Una línea511 y entre dos ahoras hay siempre un tiempo. Por lo demás, si de una sucesión de indivisibles pudiera resultar la longitud y el tiempo, éstos serían divisibles en indivisibles, ya que cada uno de estos (longitud o tiempo) sería divisible en aquello de que está hecho. Pero ningún continuo es divisible en cosas sin partes. Ni tampoco es posible que entre los puntos y entre los «ahoras» haya algo de otro género; porque si lo hubiese, es claro que tendría que ser o indivisible o divisible; y si fuera divisible, tendría que serlo o en indivisibles o en divisibles que fuesen siempre divisibles; y esto último sería justamente el continuo. Es evidente que todo continuo es divisible en partes que son siempre divisibles; porque si fuese divisible en partes indivisibles, un indivisible estaría en contacto con un indivisible, ya que los extremos de las cosas que son continuas entre sí son uno y están en contacto. Por esa misma razón también la magnitud, el tiempo y el movimiento o bien están compuestos de indivisibles y se dividen en indivisibles o bien no lo están. Esto se aclara así. Si una magnitud estuviera compuesta de indivisibles, también el movimiento sobre esa magnitud tendría que estar compuesto de los correspondientes movimientos indivisibles; por ejemplo, si la magnitud ABC estuviera compuesta de los indivisibles A, B y C, el movimiento LMN de X sobre ABC tendría como partes a L, M y N, cada una de las cuales sería indivisible. Por consiguiente, ya que cuando hay movimiento tiene que haber algo que esté en movimiento, y cuando hay algo en movimiento tiene que haber movimiento, entonces lo que está en movimiento también estaría compuesto de indivisibles. Así, la cosa X se habría movido sobre A con el movimiento L, sobre B con el movimiento M, y de la misma manera sobre C con el movimiento N. Ahora, una cosa que está en movimiento de un lugar a otro en el momento en que lo está no es posible que esté en movimiento y al mismo tiempo haya completado su movimiento en el lugar hacia el cual se estaba moviendo (p. ej., si un hombre se encamina hacia Tebas, es imposible que esté caminando hacia Tebas y al mismo tiempo haya completado su camino hacia Tebas). Pero X estaba moviéndose [232a] sobre la sección indivisible A en virtud de su movimiento L. Luego, si X pasó realmente a través de A después de que estaba pasando, el movimiento tendrá que ser divisible; porque cuando X estaba pasando, no estaba en reposo ni había completado su paso, sino que estaba en un estado intermedio. Pero si cuando X se estaba moviendo al mismo tiempo hubiera completado su movimiento, habría llegado al término del movimiento y estaría moviéndose hacia él: el que está caminando en [5] el momento en que está caminando habría completado su camino y estaría en el lugar hacia el cual estaba caminando. Y si se moviese sobre la totalidad de ABC y su movimiento estuviese compuesto de L, M y N, y si no se hubiese movido sobre A, que no tiene partes, sino que hubiera completado su movimiento sobre esa sección, entonces el movimiento no estaría hecho de movimientos actuales sino de movimientos ya cumplidos,512 y la cosa tendría que haberse movido sobre algo sin estar moviéndose sobre ello; pues, según este supuesto, habría pasado sobre [10] A sin pasar a través de A. Así, sería posible que alguien hubiera completado el camino sin haber estado caminando jamás, porque según ese supuesto habría caminado sobre una determinada distancia sin caminar sobre esa distancia. Así pues, si necesariamente toda cosa está o bien en reposo o bien en movimiento, y si está en reposo en cada una de las partes de ABC, entonces se sigue que podrá estar continuamente en reposo y a la vez en movimiento; porque, como hemos dicho, estará en movimiento sobre la totalidad de ABC, pero en reposo sobre cualquiera de sus partes y [15] por tanto sobre el todo. Y si las partes indivisibles de LMN son movimientos, entonces una cosa podría estar en reposo aunque el movimiento estuviese presente en ella; y si no son movimientos, entonces un movimiento no podría estar compuesto de movimientos. Y así como la longitud y el movimiento, también sería necesario que el tiempo fuera indivisible y que estuviera compuesto de «ahoras» [20] que fuesen indivisibles. Porque si todo movimiento es divisible y si una cosa en movimiento con una velocidad igual recorre una distancia menor en un tiempo menor, entonces el tiempo también será divisible. Pero, si el tiempo es divisible durante el desplazamiento de una cosa sobre A, también A tendrá que ser divisible. Continuidad del tiempo y de la extensión. Controversia con Zenón. Divisibilidad del contrario513 Puesto que toda magnitud es divisible en magnitudes (porque, como hemos mostrado, toda magnitud es continua y es imposible que [25] algo continuo esté compuesto de indivisibles), se sigue necesariamente que, de dos cuerpos en movimiento, el más rápido recorrerá una distancia mayor en un tiempo igual, una distancia igual en un tiempo menor y una distancia mayor en un tiempo menor. Algunos han definido lo más rápido en estos términos. Así, supongamos que A es más rápido que B. Entonces, como el más rápido es el que cambia antes, [30] si A ha cambiado de M1 a M4 en el tiempo T1T4, B no habrá llegado todavía a M4, aunque estará cerca; así, en un tiempo igual el más rápido recorre una distancia mayor. Pero también en un tiempo menor el más rápido recorrerá una distancia mayor, porque cuando A haya [232b] llegado a M4, el cuerpo más lento B habrá llegado a M2; entonces, como A ha ocupado todo el tiempo T1T4 para llegar a M3 ocupará un tiempo menor, digamos T1T3. Así pues, dado que la distancia M1M4 recorrida por A es mayor que la distancia M1M2, y el tiempo T1T3 es menor que el tiempo total T1T4, el cuerpo más rápido recorrerá una distancia mayor en un tiempo menor. Es también evidente, según lo anterior, que el cuerpo más rápido recorrerá [5] una distancia igual en menos tiempo. Pues, como recorre una distancia mayor en menos tiempo que el más lento, y como considerado en sí mismo recorre una distancia mayor, digamos M1M3, en más tiempo que para una distancia menor, digamos M1M2, el tiempo T1T3 que ocupa para recorrer M1M3 es mayor que el tiempo T1T2 que ocupa para recorrer M1M2. Por lo tanto, si el tiempo T1T3 es menor que [10] el tiempo T1T4 ocupado por el cuerpo más lento en recorrer M1M2, entonces T1T2 será también menor que el tiempo T1T4; pues T1T2 es menor que T1T3, y lo que es menor que lo menor tiene que ser también menor que lo mayor entre dos cosas.514 Por consiguiente, el más rápido recorrerá una distancia igual en un tiempo menor. Además, si todo cuerpo tiene que moverse sobre una distancia en un [15] tiempo o igual o menor o mayor que otro, y uno es más lento que otro si se mueve en un tiempo mayor, se mueve a una velocidad igual a la del otro si lo hace en un tiempo igual, y si el más rápido que el otro no lo hace a una velocidad igual ni es más lento que el otro, entonces el más rápido no se moverá en un tiempo igual ni mayor que el otro. Sólo puede ocurrir entonces que se mueva en un tiempo menor; por lo tanto, si es más rápido tendrá que recorrer una distancia igual en menos tiempo. Pero, puesto que todo movimiento es en el tiempo y en todo tiempo algo puede estar en movimiento, y puesto que todo lo que está en movimiento puede moverse más rápidamente o más lentamente,515 en todo tiempo podrá haber un movimiento más rápido o más lento. Si esto es así, es también necesario que el tiempo sea continuo. Entiendo [25] por «continuo» lo que es divisible en divisibles siempre divisibles; y si se da por sentado que esto es la continuidad, entonces el tiempo tiene que ser necesariamente continuo. Así, ya que se ha mostrado que el cuerpo más rápido recorre en un tiempo más breve que el más lento una distancia igual, supongamos que A sea el más rápido y B el más lento, y que el más lento recorra la distancia M1M3 en el tiempo T1T3. Es manifiesto entonces que el más rápido recorrerá la misma distancia en menos tiempo, y sea este tiempo T1T2. Como el más rápido recorre la totalidad de M1M3 en el tiempo T1T2, en este tiempo el más lento recorrerá una distancia menor, y sea ésta M1M2. Y cuando [233a] B, que es más lento, recorre en el tiempo T1T2 la distancia M1M2, el más rápido en menos tiempo, y así una vez más el tiempo T1T2 tendrá que ser dividido. Pero si es dividido, también la distancia M1M2 tendrá [5] que ser dividida en la misma proporción. Y si la distancia es dividida, también el tiempo será dividido. Y esto ocurrirá siempre, tanto si se procede del más rápido al más lento como si se procede del más lento al más rápido y utilizamos la misma demostración, pues el más rápido dividirá el tiempo y el más lento dividirá la longitud. Y puesto que se puede proceder indefinidamente con esta reciprocidad y en cada caso se sigue una división,