Una variable de respuesta, en el i-ésimo bloque, que recibe el j-ésimo cultivar. m = Media general del ensayo tj = Efecto fijo del j-ésimo cultivar. eij =Efecto aleatorio de los residuales; eij ~ NIID(0,σ2e) Pasos de análisis 1. Se calcula el factor de corrección C 2. C=G2/ Σ ri 3. Se calcula la suma de cuadrados debido al total 4. SCTOTAL = Yij2 – C 5. Se calcula la suma de cuadrados debido a los tratamientos de parcela grande 6. SCT = ΣTij2/ ri - C 7. 4. Análisis de varianza Fuente de variación Grados de libertad Suma de cuadrados Cuadrados medios F Tratamiento t - 1 SCT CMT = SCT/t - 1 CMT/SCE Error Experimental ∑ri - t SCE CME = SCE/tr-a = s2 Total ∑ri - 1 SCTOTAL Diseños Experimentales. Teoría y práctica para experimentos agropecuario Prueba de significancia del modelo Coclusión: Como la Fcal > Ftablas se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa. Se concluye indicando que los datos no se ajustan al modelo General Linear Models Procedure Tukey's Studentized Range (HSD) Test for variable: PESO NOTE: This test controls the type I experimentwise error rate, but generally has a higher type II error rate than REGWQ. Alpha= 0.05 df= 27 MSE= 0.687815 Critical Value of Studentized Range= 4.864 Minimum Significant Difference= 2.0172 Means with the same letter are not significantly different. Tukey Grouping Mean N TRAT A 3.8500 4 C B A 3.5000 4 G B A C 2.8250 4 H B D A C 2.6250 4 F B D A C 2.1750 4 B B D A C 2.0500 4 I B D A C 2.0500 4 D B D C 1.5000 4 A D C 1.4750 4 J D 0.7000 4 E Análisis de normalidad y homogeneidad de varianzas Univariate Procedure Variable=AUDPC Moments N 108 Sum Wgts 108 Mean 2036.108 Sum 219899.7 Std Dev 1172.156 Variance 1373949 Skewness 0.81804 Kurtosis 0.601519 USS 5.9475E8 CSS 1.4701E8 CV 57.56844 Std Mean 112.7907 T:Mean=0 18.05209 Pr>|T| 0.0001 Num ^= 0 108 Num > 0 108 M(Sign) 54 Pr>=|M| 0.0001 Sgn Rank 2943 Pr>=|S| 0.0001 W:Normal 0.943766 Pr0) por tanto tiene una asimetría positiva con una cola a la izquierda. El valor de Kurtosis es o.60 mayor que K>3 por tanto la gran mayoría de los datos están cercanos a la media y por tanto adquieren una forma leptocurtica Conclusión: El valor medio (mediana) en cuanto a las cuantiles es 45.2, por tanto el 90% de los datos de protombina están cercanos a la media. Coeficiente de regression R R2 = 0.57. Significa que el 57% de los datos se ajustan al modelo, mientras 43% están distantes de la línea de regresión y son debidos a efectos ambientales. Análisis de normalidad Normal Probability Plot 67.5+ * | | ++ | ++++ | * *+++ 42.5+ *++++ | +++* | ++++*** | ++****** | ******** 17.5+ * * * *+++ +----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+ Análisis de homogeneidad de varianzas Discriminant Analysis Test of Homogeneity of Within Covariance Matrices Notation: K = Number of Groups P = Number of Variables N = Total Number of Observations - Number of Groups N(i) = Number of Observations in the i'th Group - 1 __ N(i)/2 || |Within SS Matrix(i)| V = ----------------------------------- N/2 |Pooled SS Matrix| _ _ 2 | 1 1 | 2P + 3P - 1 RHO = 1.0 - | SUM ----- - --- | ------------- |_ N(i) N _| 6(P+1)(K-1) DF = .5(K-1)P(P+1) _ _ | PN/2 | | N V | Under null hypothesis: -2 RHO ln | ------------------ | | __ PN(i)/2 | |_ || N(i) _| is distributed approximately as chi-square(DF) Test Chi-Square Value = 18.140513 with 9 DF Prob > Chi-Sq = 0.0336 Grado de dispersión de los datos Conclusión: El valor de Chi-Sq = 0.0336. Este valor es mayor que α = 0.01 por tanto no existe homogeniedad de varianzas. Mientras bajo el mismo valor a α = 0.05 muestra que existe homogenidad de varianzas. CAPITULO III Diseños Experimentales. Teoría y práctica para experimentos agropecuario UNIDAD 6. DISEÑO DE BLOQUES COMPLETOS AL AZAR Descripción Es uno de los diseños más utilizados en experimentación agrícola. Este diseño es utilizado cuando el material experimental, campo agrícola, invernadero, calmas de almácigo, etc. Presentan una fuente de variabilidad conocida, factible de evaluar y de deducir el error experimental. Con ello se logra disminuir el error experimental, lo que incrementa la precisión en la comparación entre tratamientos. Recibe el nombre de bloque completo al azar, por que el material experimental se fracciona en bloques o en estrato uniformes dentro de sí pero diferente entre sí. Todos los tratamientos están presentes y distribuidos al azar en cada uno de los bloques. La distribución de los tratamientos al azar se realiza independientemente en cada bloque. Aunque por lo general los tratamientos se presentan una sola vez en cada bloque, es posible que un tratamiento de interés esté duplicado en cada bloque. Durante la conducción del experimento se debe tener especial cuidado para que no se pierdan unidades experimentales. Ya que toda pérdida de información es irreparable. Pero si pese a todas las precauciones ello ocurre, el análisis estadístico no se mayormente afectado. Para el efecto se estima el valor de la unidad pérdida y luego se realiza el análisis estadístico en forma regular. Sin embargo la estimación del valor perdido. Solo tiene el propósito de resolver el cálculo estadístico sin lograr recuperar la información pérdida. El número de tratamientos a tener en un bloque depende de la homogeneidad existente dentro del bloque. La práctica se recomienda que no sea muy elevado. Si se observa demasiada variabilidad puede utilizarse el diseño de bloques incompletos.