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ANÁLIS. MATE. 
ING. - EXAC. 
1P1C2015 
 TEMA 3 - 05-05-15 
 
 
 
 
APELLIDO: 
 
SOBRE Nº: 
 
NOMBRES: 
 
Duración del examen: 2.30hs 
 
DNI/CI/LC/LE/PAS. Nº: 
 
CALIFICACIÓN: 
 
 
Apellido del evaluador: 
 
E-MAIL: 
TELÉFONOS part: cel: 
 Completar con letra clara, mayúscula e imprenta 
 
En la siguiente grilla completar con la respuesta que considera correcta. Si se escribe más de una 
se considera invalida la respuesta. NO use lápiz. 
PARA APROBAR DEBE TENER COMO MINIMO 9(NUEVE) RESPUESTAS CORRECTAS. 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 
 
 
Consigna: en cada ejercicio debe elegir una ÚNICA respuesta. Una vez que esté seguro, complete la 
grilla. Se anularán las respuestas con más de una opción elegida. Asegúrese de escribir con letra clara y 
birome. Sólo se corregirán las opciones escritas en la grilla. 
 
1) El dominio de la función es: 
a) 
b) . 
c) 
d) . 
 
2) Mirando el grafico de la derecha, se puede afirmar que es igual a: 
a) – 4. 
b) 4. 
c) 0. 
d) Ninguna de las respuestas anteriores es verdadera. 
Observación: g es la parábola y f la función partida. 
3) El para: 
a) 
b) 
c) 
d) Ninguna de las respuestas anteriores es verdadera. 
 
4) Dada 
caso otroen 0
)(0, xsi 
)(
2
)( xsen
x
xf 
a) es continua y derivable en 
b) no es continua ni derivable en . 
c) es continua pero no derivable en 
d) Ninguna de las respuestas anteriores es verdadera. 
5) El gráfico de la función )1ln()( xxxf tiene recta tangente de pendiente 5 en 
a) 
b) 
c) – 
d) Ninguna de las respuestas anteriores es verdadera. 
6) Dada Entonces 
a) 
13.3)(' xxxxf 
b) ln(x))(13)('
3xxxf 
c) ln(x))(1)('
3xxxf 
d) 
xxxf 23)(' 
7) Todas las asíntotas de 
12
36
)(
2
x
x
xf son las rectas de ecuación: 
 a) – ; – ; 
 b) ; . 
 c) – ; . 
 d) Ninguna de las respuestas anteriores es verdadera. 
 
 
8) Sea 
3
)2ln(
)(
x
x
xf . Entonces 
a) 
4
)2ln(3
2
1
)('
x
x
xf 
b) 
4
3)8ln(1
)('
x
x
xf 
c) 
4
)2ln(1
)('
x
x
xf 
d) Ninguna de las respuestas anteriores es verdadera. 
 
9) La función es creciente en: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
10) Sea . Entonces en , tiene un 
a) Máximo absoluto. 
b) Mínimo absoluto. 
c) Mínimo local pero no absoluto. 
d) Ninguna de las respuestas anteriores es verdadera. 
 
11) Sea 
0 si k 
0y 2,0;2,0 si 
)(3
)cos(1
)(
2
x
xx
xsenx
x
xf Entonces es continua en si 
a) 
b) 
c) Rk 
d) Ninguna de las respuestas anteriores es verdadera. 
 
12) Sea la función 5)(
3 xxxf 
a) Es cóncava positiva en 
b) El punto es punto de inflexión. 
c) No tiene puntos de inflexión. 
d) Es creciente únicamente en el intervalo . 
 
13) Sea 
0 si 2
0 si 
)cos(552
)(
 x
 x
x
xx
xf Entonces 
a) 2)0('f . 
b) 2/5)0('f 
c) no existe la derivada cuando . 
d) Ninguna de las respuestas anteriores es verdadera. 
 
14) Sea 
2
3
)(
x
x
xf Entonces 
a) decrece en – . 
b) tiene un mínimo local que vale . 
c) tiene un máximo local en – 
d) Ninguna de las respuestas anteriores es verdadera. 
 
15) Sea una función continua en todo tal que . 
a) Si entonces f tiene un máximo en 
b) tiene un máximo o un mínimo en . 
c) tiene un punto de inflexión en . 
d) No se puede afirmar nada. 
 
Importante: Solo se tendrán en cuenta los resultados anotados en la grilla superior 
No se olvide de completar la grilla. Copie sus respuestas en una hoja para poder 
comparar con la grilla de corrección que se subirá al campus.