1 - repaso - taylor

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Ejercicios de Taylor para repaso 
 
1) Hallar a y b para que el polinomio 
2
2
13
31)( xxxp +−= sea el polinomio de 
Taylor de 2º orden, centrado en x = 0 de la función 
bxax
exf
−
=
2
)( 
 
 
2) Sea RRf →: derivable hasta el orden 3, con polinomio de Taylor de orden 2, 
centrado en x = 1, 
223)( xxxp +−= 
Si )42(3)(
2
++−= xxxfxg , hallar )3(' g 
 
 
3) Sea RRf →: derivable hasta el orden 3, con polinomio de Taylor de orden 2, 
centrado en x = – 1, 
221)( xxxp −+= 
Si )2()(
3
xxfxg −= , hallar )1('' g 
 
 
4) Sea RRf →: la función definida por ∫
+
+=
x
t
dt
xxf
5
1 41
15)( . 
Calcular el polinomio de Taylor de orden 2 en 5/10 =x 
 
 
5) Sea RRf →: derivable hasta el orden 4, con polinomio de Taylor de orden 3, 
centrado en x = 0, 
32 523)( xxxxp −−= 
Si )(' )(
)(2
xfexg
xf
+= , hallar el polinomio de Taylor de orden 2 de g(x) 
centrado en x = 0.