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CLAVE 2130034 UNIDAD DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE PRECALCULO CRED. 10 TIPO OBL. H.TEOR. 4.0 SERIACION H.PRAC. 2.0 TRIM. INWERSIDAD ARDUA METROPOLITANA APROBADO POR EL COLEGIO C EMICO EN SU SESION NUM. PROGRAMA DE ESTUDIOS UNIVERSIDAD AUTOMMA METROPOLITANA UNIDAD IZTAPALAPA DIVISION CIENCIAS BIOLOGICAS Y DE LA SALUD NOMBRE DEL PLAN LICENCIATURA EN INGENIERIA DE LOS ALIMENTOS OBJETIv0(5): Objetivo General: Que al final de la UEA el alumno sea capaz de: Expresar y aplicar las operaciones básicas de aritmética y álgebra. Reconocer las funciones y los elementos que las constituyen, así como sus gráficas. Objetivos Específicos: Que al final de la UEA el alumno sea capaz de: - Manejar la ley distributiva, las fracciones, radicales y los porcentajes, además de aplicar a situaciones reales. - Operar elementos del álgebra como: el despeje de variables de ecuaciones simples, la solución de ecuaciones lineales y cuadráticas en una variable, las factorizaciones y productos notables, la simplificación de expresiones algebraicas, así como la solución de desigualdades lineales y lineales con valor absoluto. - Identificar los elementos que definen a una función: dominio e imagen. - Reconocer y trazar la gráfica de una función lineal, una cuadrática, una potencia y una fraccional lineal considerando las asintotas. - Efectuar operaciones entre funciones, especialmente la composición. - Expresar a las funciones invertibles como elementos de despeje o cancelación en una operación. - Reconocer y trazar la gráfica de una función exponencial y una logarítmica. CONTENIDO SINTETICO: 1. Aritmética. 1.1 Reglas básicas. 1.2 Valor absoluto. 1.3 Fracciones y divisiones. 1.4 Exponentes y radicales. NOMBRE DEL PLAN LICENCIATURA EN INGENIERIA DE LOS ALIMENTOS 2/ 61 CLAVE 2130034 PRECALCULO U/INEISIAD ARROW METROPOLITANA APROBADO POR EL COLEGIO ACAD EMICO EN SU SESION NUM. --EL--S 0 0 COLEGIO de. 1.5 Razones, porcentajes, partes por millón. 2. Elementos de álgebra. 2.1 Lenguaje algebraico. 2.2 Operaciones algebraicas. 2.3 Racionalización. 2.4 Productos notables. 2.5 Factorización. 2.6 Simplificación de fracciones algebraicas. 2.7 Solución de ecuaciones lineales y cuadráticas en una variable. Sistemas de ecuaciones lineales. 3. Funciones. 3.1 Intervalos. Desigualdades lineales. Desigualdades lineales con valor: absoluto. 3.2 Concepto de función. Dominio, contradominio e imagen. 3.3 Funciones lineales. Pendiente y ordenada al origen. Ecuación de la recta. Gráfica de una recta a partir de su ecuación. Solución gráfica de una ecuación lineal. Intersección de dos rectas y su interpretación como solución de sistemas de ecuaciones lineales de 2x2. 3.4 Funciones cuadráticas. Concavidad y vértice de una parábola. Intersecciones con los ejes. Gráfica de una función cuadrática. 3.5 Funciones potencia del tipo X', X', X' , XI y sus gráficas. 3.6 Funciones fraccionales lineales del tipo ax+b , identificando las asintotas. 4. Operaciones entre funciones. 4.1 Operaciones entre funciones: suma, producto, cociente y composición. 4.2 Funciones inyectivas y suprayectivas. Funciones invertibles. 5. Función exponencial y logarítmica. 5.1 Funciones exponenciales del tipo axcon 0<a<1 y a>1. Propiedades y leyes de las exponenciales. Gráfica de una exponencial del tipo aX . La función exponencial, ex. Ecuaciones exponenciales. La gráfica de funciones del tipo a + be°x. Aplicaciones en Ciencias Biológicas. 5.2 Funciones logarítmicas del tipo loga x con 0<a<1 y a>1. Gráficas de funciones logarítmicas del tipo log,x. Las funciones aX y logl x como funciones inversas. Propiedades y leyes de los logaritmos. Cambios de bases. La función logaritmo natural, ln. Ecuaciones con logaritmos. Aplicaciones en Ciencias Biológicas. MODALIDADES DE CONDUCCION DEL PROCESO DE ENSEÑANZA -APRENDIZAJE: a. Al inicio del curso el profesor presentará el contenido de la UEA, las modalidades de conducción y los criterios de evaluación. El profesor expondrá y discutirá con los alumnos, apoyado por medios como pizarrón y cx+d (INDIZAD AUTONZA METRIPRITANA APROBADO POR EL COLEGIO ACADEMICO EN SU SESION NUM. 39/ tL SECRt RIO L COLEGIO NOMBRE DEL PLAN LICENCIATURA EN INGENIERIA DE LOS ALIMENTOS 3/ 6i CLAVE 2130034 PRECALCULO medios audiovisuales. b. Las horas-práctica se conducirán en la modalidad de taller. c. En cada tema se realizarán ejercicios aplicados a las ciencias biológicas. d. La aritmética debe tratarse como la base para el entendimiento de los temas posteriores, por eso es importante ejercitar (no demostrar) las reglas básicas como son: la propiedad asociativa, conmutativa y: distributiva especialmente en las fracciones, así como el uso de los, paréntesis y manejar el concepto de valor absoluto como una distancia , entre dos puntos. Se debe diferenciar un número racional de una división o fracción. Se recomienda desarrollar el concepto de porcentaje como una distribución de elementos que constituyen un todo. Se deben manejar exponentes enteros y fraccionarlos y la simplificación de divisiones que los contengan. Se recomienda realizar simplificación de divisiones que contengan exponentes y radicales. Deben presentarse aplicaciones que involucren el uso de las fracciones y porcentajes. e. En la revisión del tema elementos de álgebra debe ejercitarse la habilidad para manipular variables utilizando diferentes símbolos (letras). Por ejemplo, resolver problemas del mismo tipo usando variables diferentes. En la simplificación se debe hacer hincapié en la notación y el uso de paréntesis. Se deben plantear y resolver problemas donde aparezcan ecuaciones lineales, cuadráticas y sistemas de ecuaciones 2x2. f. En el tema de funciones, insistir en el cálculo del dominio de una función, para lo cual será necesario resolver desigualdades de la forma: ax+b < cx+d, I ax+bl<c y lax+bl>c. En la parte de funciones lineales, cuadráticas, potencias y racionales, el trazo de las gráficas es fundamental. Aplicaciones de estas funciones básicas se pueden encontrar en los textos recomendados para el curso. A partir de la gráfica de una función 1(x) construir las gráficas de las funciones f(x+c), f(x)+c, cf(x). Se debe procurar que el alumno describa en forma verbal y escrita las gráficas de las funciones y que asocie esa descripción con la función. En las aplicaciones, la descripción debe extenderse a su interpretación dentro del fenómeno de interés. g. el cálculo del dominio de una suma, un producto, un cociente y una composición de funciones. Se debe mencionar la relación que existe entre el dominio y la imagen de una función y su inversa. Para el tema de operaciones entre funciones es importante que se realice h. Se sugiere introducir la función exponencial de base 2 como un proceso de duplicación y a partir de ésta continuar con otras funciones de diversas bases, entre ellas e. Trazar la gráfica de las funciones exponenciales con diversas bases y en particular de ex, a partir de ésta construir las gráficas de funciones del tipo a+becx. T 7 NOMBRE DEL PLAN LICENCIATURA EN INGENIERIA DE LOS ALIMENTOS 4/ 6 CLAVE 2130034 PRECALCULO i. Para las funciones logarítmicas es importante hacer notar que las funciones aX y loga x son funciones inversas. Es igualmente importantel reconocer sus propiedades y leyes, así como relaciones del tipo: log a l=0,1 loga a=1, loga ax=a, y distinguir la base e denotándola como ln. Resolver; ecuaciones que involucren logaritmos y exponenciales. En cuanto a las! aplicaciones de crecimiento poblacional, desintegración radioactiva,: temperatura, etcétera, ilustrar con ejemplos donde se requiera despejar indistintamente una cantidad mediante el proceso de tomar logaritmos ol exponenciales. j. Se debe promover la detección y solución de errorespor parte de los! alumnos, la descripción por parte del alumno del proceso que siguió para; resolver un problema, la lectura de los textos complementarios y sul análisis dentro del contexto del curso. Asimismo, se debe reforzar el uso!, adecuado de los elementos de graficado y de la escritura de las' matemáticas. k. Previo al inicio del curso y a la aplicación de las evaluacionesl periódicas, los profesores deberán reunirse para consensar las diversasi actividades y el funcionamiento de éstas durante el trimestre. Además, al¡ final de cada curso se deberá realizar una evaluación de las actividades yi resultados académicos obtenidos y en su caso, discutir y proponer las; adecuaciones pertinentes. MODALIDADES DE EVALUACION: Evaluación Global: Los factores de ponderación serán a juicio del profesor y se darán a conocer; al inicio del curso. Incluirá evaluaciones periódicas y, a juicio del' profesor, una evaluación terminal con base en los siguientes criterios: a. El curso se evaluará mediante la aplicación de tres evaluaciones periódicas (departamentales), las cuales se realizarán en el horario y dial acordado por la coordinación académica correspondiente; también serán; consideradas las tareas y otras actividades, además de una evaluación terminal opcional. Es recomendable evaluar alguna actividad basada en' lecturas complementarias. b. Las evaluaciones periódicas se distribuirán como sigue: - La primera evaluación periódica cubrirá el tema de aritmética yl elementos de álgebra que debe desarrollarse durante las cuatro primeras! semanas. La evaluación correspondiente se aplicará en la semana 5. - La segunda evaluación periódica cubrirá el tema de funciones que sel desarrollará en las semanas 5, 6, 7, y 8. La evaluación periódica se; aplicará en la semana 9. UNIVERSEAD AUTRIZIA PEIRMITANA APROBADO POR EL COLEGIO ACA EMICO EN SU SESION NUM. 5 D COLEGIO NOMBRE DEL PLAN LICENCIATURA EN INGENIERIA DE LOS ALIMENTOS CLAVE 2130034 PRECALCUI0 5/ 6 La tercera evaluación periódica cubrirá el tema de las operaciones entre funciones y las funciones exponencial y logarítmica que se desarrollarán en las semanas 9, 10 y 11. La evaluación periódica correspondiente se aplicará en la última semana del periodo de clases o en la semana de evaluaciones globales. c. Los alumnos de primer ingreso tienen la opción de acreditar esta UEA a través de la evaluación escrita de colocación en la semana de inscripción. Dicha evaluación escrita deberá ser solicitada por el aspirante en la Coordinación Divisional de Docencia y Atención a Alumnos de la División de Ciencias Biológicas y de la Salud, inmediatamente después de la publicación de resultados durante la semana de inscripción. Evaluación de Recuperación: A juicio del profesor, consistirá en una evaluación escrita que incluya todos los contenidos teóricos y prácticos de la UEA, o sólo aquellos que no fueron cumplidos durante el trimestre. BIBLIOGRAFIA NECESARIA O RECOMENDABLE: Bibliografía Necesaria: 1. Baldor, A. (1997) Algebra, México: Publicaciones Cultural. 2. Barnett, R., Ziegler, M. y Byleen, K. (1999) Precálculo, funciones y gráficas, México: McGraw Hill. 3. Gutiérrez, J. L., Sánchez, F. (1998) Matemáticas para las Ciencias Naturales, Aportaciones Matemáticas, México: Serie textos 11, Sociedad Matemática Mexicana. 4. Hughes-Halet, D., Gleason, A. and Lock, P. F. (2004) Cálculo Aplicado, 2a ed., México: C.E.C.S.A. 5. Neuhauser, C. (2004) Matemáticas para ciencias, España: Pearson Education. 6. Oteyza, E., Hernández, C. y Lam, E. (1996) Álgebra, México: Prentice Hall. 7. Prado, P. C. D., Santiago, A. R. D., Aguílar, S. G. P., Rodríguez, L. G., Quezada, B. M. L., Gómez, M. J. L., Ruíz, H. B. R. y Florido, S. A. (2006) Precálculo, enfoque de resolución de problemas, México: Pearson. 8. Silva, J. M. y Lazo, A. (1994) Fundamentos de matemáticas. sexta edición, México: Limusa. 9. Swokowsky, E. y Cole, J. (1998) Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica, México: International Thompson Editores. 10. Wisniewski, P. M. y Gutiérrez-Banegas, A. L. (2003) Introducción a las matemáticas universitarias, México: Mc Graw Hill. Bibliografía Recomendable: UNIVERSIDAD AUTINOIAA METROPOLITANA APROBADO POR EL COLEGIOTEMICO EN SU SESION NUM. COLEGIO NYERSIDAD AlITERAA METEFILITANA APROBADO POR EL COLEGIO AC DEMICO EN SU SESION NUM. 3 COLEGIO 6/ 6 NOMBRE DEL PLAN LICENCIATURA EN INGENIERIA DE LOS ALIMENTOS CLAVE 2130034 PRECALCULO 1. Antología de lecturas, División de Ciencias Biológicas y de la Salud, México: Universidad Autónoma Metropolitana. 2. Benson, S. W. (2004) Cálculos Químicos: Una introducción al uso de las: matemáticas en la química, México: LIMUSA. 3. Borges, J. (1999) El aleph/E1 jardín de los senderos que se bifurcan/La: biblioteca de Babel, España: Alianza Editorial. 4. De la Peña, J. A. (1999) Álgebra en todas partes, Núm.166., México: Fondo' de Cultura Económica: La ciencia para todos. 5. Enzesberger, H. M. (1997) El diablo de los números, España: Ediciones! Siruela. 6. Goldratt, M. E. (2005) La meta, 3a ed., España: Díaz de Santos. 7. Hernández, G. y Velasco-Hernández, J. X. (1999) El manantial escondido.: Un acercamiento a la Biología teórica y Matemática, México: Fondo de Cultura Económica. 8. Kasner, E. y Newman, J. (2007) Matemáticas e imaginación, México: QED; Conaculta Libraria. 9. Maor, E. (2006) e: historia de un número, México: QED Conaculta Libraría. , 10. Penza, A. (2006) Matemática ¿estás ahí?, México: Siglo XXI. 11. Perelman, Y. I. (1975) Aritmética recreativa, México: Cultura Popular. 12. Perelman, Y. I. (1982) Álgebra recreativa, Ciencia Popular, Mir-Moscou. 13. Prieto, C. (2005) Aventuras de un duende en el mundo de las matemáticas,: Núm. 206., México: Fondo de cultura económica: La ciencia para todos. 14. Verne, J. (2007) De la Tierra a la Luna. Alrededor de la Luna, Núm. 111. México: Editorial Porrúa, Colección Sepan Cuantos. Page 1 Page 2 Page 3 Page 4 Page 5 Page 6 Page 7 Page 8 Page 9 Page 10 Page 11 Page 12 Page 13 Page 14 Page 15 Page 16 Page 17 Page 18 Page 19 Page 20 Page 21 Page 22 Page 23 Page 24 Page 25 Page 26 Page 27 hoja 13_1.PDF Page 1 alimentos_1.PDF Page 1 Page 2 Page 3 Page 4 Page 5 Page 6 Page 7 Page 8 Page 9 Page 10 Page 11 Page 12 Page 13 ALIMENTOS_1.PDF Page 1 Page 2 Page 3 Page 4 Page 5 Page 6 Page 7 Page 8 Page 9 Page 10 Page 11 Page 12 Page 13 Page 14 Page 15 Page 16 Page 17 Page 18 Page 19 Page 20 Page 21 Page 22 Page 23 Page 24 Page 25 Page 26 Page 27 Page 28 Page 29 Page 30 Page 31 Page 32 Page 33 Page 34 Page 35 Page 36 Page 37 Page 38 Page 39 Page 40 Page 41 Page 42 Page 43 Page 44 Page 45 Page 46 Page 47 Page 48 Page 49 Page 50 Page 51 Page 52 Page 53 Page 54 Page 55 Page 56 Page 57 Page 58 Page 59 Page 60 Page 61 Page 62 Page 63 Page 64 Page 65 Page 66 Page 67 Page 68 Page 69 Page 70 Page 71 Page 72 Page 73 Page 74 Page 75 Page 76 Page 77 Page 78 Page 79 Page 80 Page 81 Page 82 Page 83 Page 84 Page 85 Page 86 Page 87 Page 88 Page 89 Page 90 Page 91 Page 92 Page 93 Page 94 Page 95 Page 96 Page 97 Page 98 Page 99 Page 100 Page 101 Page 102 Page 103 Page 104 Page 105 Page 106 Page 107 Page 108 Page 109 Page 110 Page 111 Page 112 Page 113 Page 114 Page 115 Page 116 Page 117 Page 118 Page 119 Page 120 Page 121 Page 122 Page 123 Page 124 Page 125 Page 126 Page 127 Page 128 Page 129 Page 130 Page 131 Page 132 Page 133 Page 134 Page 135 Page 136 Page 137 Page 138 Page 139 Page 140 Page 141 Page 142 Page 143 Page 144 Page 145 Page 146 Page 147 Page 148 Page 149 Page 150 Page 151 Page 152 Page 153 Page 154 Page 155 Page 156 Page 157 Page 158 Page 159 Page 160 Page 161 Page 162 Page 163 Page 164 Page 165 Page 166 Page 167 Page 168Page 169 Page 170 Page 171 Page 172 Page 173 Page 174 Page 175 Page 176 Page 177 Page 178 Page 179 Page 180 Page 181 Page 182 Page 183 Page 184 Page 185 Page 186 Page 187 Page 188 Page 189 Page 190 Page 191 Page 192 Page 193 Page 194 Page 195 Page 196 Page 197 Page 198 Page 199 Page 200 Page 201 Page 202 Page 203 Page 204 Page 205 Page 206 Page 207 Page 208 Page 209 Page 210 Page 211 Page 212 Page 213 Page 214 Page 215 Page 216 Page 217 Page 218 Page 219 Page 220 Page 221 Page 222 Page 223 Page 224 Page 225 Page 226 Page 227 Page 228 Page 229 Page 230 Page 231 Page 232 Page 233 Page 234 Page 235 Page 236 Page 237 Page 238 Page 239 Page 240 Page 241 Page 242 Page 243 Page 244 Page 245 Page 246 Page 247 Page 248 Page 249 Page 250
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