Metrología Parte 2

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Metrología 
Parte 2
La metrología es la ciencia de la 
medición….
Y entonces ¿Qué es una medición?
Es un proceso que consiste en obtener experimentalmente 
uno o varios valores que pueden atribuirse “razonablemente” 
a una magnitud.
¿Qué les parece esta frase?
¿Realizan mediciones en lo cotidiano? 
¿Y en lo profesional, se imaginan que es importante 
hacer mediciones? 
La ciencia de la medida no sólo es de 
interés para los científicos e ingenieros. 
Medir es indispensables para TODOS 
(BIPM)
¿Qué tener en cuenta en el proceso de 
medida?
En física... ERROR 
≠ 
EQUIVOCACIÓN
¿VALOR VERDADERO?
Lo que debe quedar claro es que la medida de una cantidad de magnitud, es el 
resultado de un proceso que ocurre, llamado medición y no una propiedad o un 
atributo absoluto del cuerpo. Debemos aceptar entonces que si se repite el 
proceso, el número podrá ser diferente ya que en su determinación influyen 
infinidad de parámetros. 
Medidas múltiples
Varias medidas de un mismo mensurando 
➔ ¿Qué ocurre si se mide un mismo mensurando varias 
veces?
➔ ¿Hay alguno que sea más representativo?
➔ ¿Cuál será la expresión final del resultado?
Medidas múltiples
Tratamiento estadístico de los 
resultados experimentales
Es la disciplina que se ocupa del manejo de series de 
datos. Se trata de una herramienta que brinda un criterio 
para tomar decisiones, en un ambiente de incertidumbre, 
con un riesgo controlado.
Permite extraer “información” de un conjunto de datos y 
evaluar propiedades de los sistemas que no pueden 
obtenerse con un sola medida. De hecho existen errores 
que afectan a un método de medición que sólo pueden 
evidenciarse a partir de hacer múltiples medidas.
Estadística
Tipo de Errores que afectan la medición
Sistemáticos
Aleatorios
Espurio*
*Este tipo de error lo discutimos al comienzo del taller
Tipos de Errores 
Es un corrimiento constante de una franja de 
indeterminación siempre en la misma dirección y sentido.
Se puede conocer. Una vez determinado se emplean para 
corregir el valor obtenido en la medición.
 Hay tres tipos: 
 
✓ Instrumental: Error de cero en la balanza 
✓ Personal: Error de paralaje, criterio de enrase
✓ Del Método: Incorporar un tester a un circuito
Error sistemático
Error aleatorio o casual
✓ Es el error que aparece de manera aleatoria
✓ Su valor puede estimarse mediante la 
estadística
✓ Es inherente al proceso de medición
✓ Puede reducirse, pero no anularse
Error Espurio
Cuando se habla de equivocación, se hace referencia a una acción 
cometida durante el proceso de medición que no se corresponde 
con el protocolo que se debía seguir.
Como ejemplos de éste tipo de error podemos citar la transposición de 
dígitos en un número que fue registrado, no se respetó el orden de los 
pasos en una metodología determinada, o se midió un volumen sin 
enrasar correctamente la pipeta utilizada.
Errores de éste tipo invalidan la medición, por lo que si estos son 
detectados por el operador en una medición, ese resultado debe ser 
descartado.
Varias medidas de un mismo mensurando 
➔ ¿Qué ocurre si se mide un mismo mensurando varias 
veces?
➔ ¿Hay alguno que sea más representativo?
➔ ¿Cuál será la expresión final del resultado?
Medidas múltiples
Tratamiento estadístico de los 
resultados experimentales
Al disponer de múltiples medidas, los valores experimentales se 
pueden visualizar mediante la confección de un Histograma de 
distribución de frecuencias. 
La distribución de las medidas múltiples
Si la distribución es normal, los valores oscilan alrededor de un 
único valor central.
Cuando el número de determinaciones es razonablemente 
grande, el histograma se asemeja a la Curva de Gauss.
Distribución de Gauss o Normal
✓ El desvío cero corresponde a la frecuencia máxima
✓ La curva es simétrica respecto de este máximo
✓ La curva es asintótica al eje X
✓ El área total bajo la curva es igual a 1
✓ El área bajo la curva (integral) representa la probabilidad de que un valor de 
xi esté comprendido entre:
-1σ a +1σ = 0,683 
-2σ a +2σ = 0,955
-3σ a +3σ = 0,997
Frecuencia 
relativa
f(x)
Media
Desviación estándar
 Parámetros estadísticos
✓ N: Es el número de datos que conforman la 
muestra
✓ Media Poblacional ( 𝛍 ): Es la media de la 
población. Se estima con la media ( xM ) de la 
muestra 
✓ Desvío Estándar de la población ( 𝞂 ): Se estima 
con la desviación estándar ( S ) de la muestra. 
Indica la dispersión de los datos alrededor del valor 
medio
Estadística
Población o Universo
 Número total de datos posibles de obtener
Muestra
Cantidad finita de datos que pertenecen al Universo o 
Población
 
La muestra es un subconjunto del Universo y debe ser
“representativa” de la población.
Media de la Muestra
Desvío Estándar de 
la Muestra
Parámetros estadísticos muestrales
Varias medidas de un mismo mensurando 
➔ ¿Qué ocurre si se mide un mismo mensurando varias 
veces?¿El valor de cada medida será el mismo?
➔ ¿Hay alguno que sea más representativo?
➔ ¿Cuál será la expresión final del resultado?
Medidas múltiples
Tratamiento estadístico de los 
resultados experimentales
La expresión del resultado
MEDIA ± kS
El valor de la medida será expresado a través de la Media y el 
valor de la incertidumbre será estimado a partir del estadístico S.
Donde k = 2 para expresar que el valor medio se encuentra 
comprendido en ese intervalo con una probabilidad de 0,955 o 
una confianza del 95,5 %.
k.S se expresa con dos cifras significativas y el último dígito del 
XM debe ser del mismo orden de magnitud que la cifra menor 
del indicador de calidad.
¿Cómo son los dos métodos de medida elegidos?
¿Qué criterios nos permiten seleccionar un método de medida?
ATRIBUTOS DE UN MÉTODO DE MEDIDA
Precisión
Robustez
Veracidad
Exactitud
Sensibilidad
Aproximación
Especificidad
ATRIBUTOS
Cualitativo
Aplicabilidad
Confiabilidad
Cuantitativos
Grado de concordancia entre resultados de mediciones sucesivas 
del mismo mensurando*
Clases de precisión: 
Repetibilidad*
 Se mantienen todas las condiciones de medida de un mismo
 Mensurando.
Reproducibilidad
Cambia alguna de las condiciones de medida de un mismo 
mensurando. Ej: el operador, el instrumento o el lugar es distinto.
 * ISO 5725
 PRECISIÓN
Grado de concordancia entre el promedio de 
una gran serie de mediciones y el valor del 
mensurando*
 *ISO 5725
 VERACIDAD O JUSTEZA
Grado de concordancia entre el resultado de “una” 
medición y el valor de un mensurando*
Exactitud = Precisión + Veracidad
 
“una” no debe interpretarse como cantidad. 
Advertir que la exactitud sintetiza dos cualidades que 
corresponden a varias medidas.
 *ISO 5725
 EXACTITUD
Tiremos al Blanco
¿Cómo es el perfil de estos tiradores?
… basado en los conceptos presentados...
Tirador 1 Tirador 2 Tirador 3
 
E
Hasta el momento pudimos comparar cualitativamente 
qué método es màs preciso o veraz que el otro. 
¿Podemos decir que el método es preciso?
¿Podemos decir que el método es veraz?
Para poder afirmar que un método posee estos atributos 
es necesario valerse de test estadísticos que, a partir 
de parámetros cuantitativos, nos permiten afirmar con 
cierto nivel de confianza si se acepta preciso o veraz un 
método de medida. 
 
ASIGNATURA BIOESTADÍSTICA
 RELACIONES ENTRE VARIABLES
Para encontrar esa relación...
- Hacemos MÚLTIPLES mediciones
- Confeccionamos un gráfico
- Realizamos un ajuste matemático 
(¿qué función describe esa relación 
mejor?) 
Existen parámetros matemáticos que brindan información sobre el ajuste de determinada función 
matemática a nuestros resultados experimentales. 
El R2 (coeficiente de determinación): Compara los valores “Y” estimados con los reales, en un 
rango con valor de 0 a 1. Si es 1, hay una correlación perfecta en la muestra, es decir, no hay 
diferencia entre el valor “Y” estimado y el valor “Y” real. En el otroextremo, si el coeficiente de 
determinación es 0, la ecuación de regresión no es útil para predecir un valor “Y”
La estadística también resulta una herramienta útil y casi 
indispensable cuando queremos hallar la relación entre 
dos variables (Por ejemplo cuando hacemos una 
CALIBRACIÓN)
Concentración (mg/dL)
¿Recuerdan los gráficos de calibración? 
¿Qué diferencias hay entre el método 1 y el método 2? 
¿Cuál usarían para medir?
¿Qué pueden decir acerca de la 
sensibilidad de cada método?
Concentración (mg/dL)
Para discutir...
Entonces...¿Qué es medir?
Es asignar “un valor” a una magnitud o 
propiedad del objeto por comparación con un 
“patrón” o una “referencia” donde dicha 
magnitud o propiedad es certeramente 
conocida.