Diseño de edificaciones aporticadas por medio del método de diseñ

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Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle 
Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería 
10-2015 
Diseño de edificaciones aporticadas por medio del método de Diseño de edificaciones aporticadas por medio del método de 
diseño sísmico directo basado en desplazamientos DDBD, diseño sísmico directo basado en desplazamientos DDBD, 
ejemplo de aplicación ejemplo de aplicación 
Luisa Fernanda Montañez Moreno 
Universidad de La Salle, Bogotá 
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109 
 
 
 DISEÑO DE EDIFICACIONES APORTICADAS POR MEDIO DEL MÉTODO DE 
DISEÑO SÍSMICO DIRECTO BASADO EN DESPLAZAMIENTOS DDBD, EJEMPLO 
DE APLICACIÓN. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LUISA FERNANDA MONTAÑEZ MORENO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE LA SALLE 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL. 
BOGOTÁ D.C, 2015 
109 
 
 
Trabajo de grado presentado como requisito para optar al título de 
Ingeniero Civil 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Director de Trabajo de Grado 
MSc. Carlos Mario Piscal Arévalo. 
 
 
 
 
 
Universidad de La Salle 
Facultad de Ingeniería 
Programa de Ingeniería Civil 
Bogotá D.C. 
2015 
 
109 
 
 
Nota de aceptación: 
______________________________________ 
______________________________________ 
______________________________________ 
______________________________________ 
______________________________________ 
______________________________________ 
______________________________________ 
 
 
 
__________________________________ 
Firma del presidente del jurado 
 
 
__________________________________ 
Firma del jurado 
 
 
__________________________________ 
Firma del jurado 
 
Bogotá, Octubre de 2015 
109 
 
 
Agradecimiento 
Expreso mi agradecimiento a: 
 
 El Ingeniero Carlos Mario Piscal Arévalo, director del presente proyecto de grado, quien 
dedico tiempo y conocimiento para el desarrollo de este proyecto investigativo, para él, 
todo mi agradecimiento y admiración. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
109 
 
 
Dedicatoria 
 Cuando pienso en lo que he logrado y en lo que tengo, sé que nada pudo haber sido 
posible sin la presencia de Dios, porque solo con su gracia mi vida pudo haber sido 
bendecida de esta manera. 
 Hoy y siempre doy gracias a mi familia: mis padres, mis hermanas y mis abuelos, 
gracias porque han sido el apoyo, amor, interés y motivación que ha impulsado mi vida y 
mi desarrollo profesional. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
109 
 
 
Tabla de contenido 
1. Justificación___________________________________________________________ 16 
2. Objetivos _____________________________________________________________ 17 
2.1 Objetivo General ____________________________________________________ 17 
2.2. Objetivos específicos _______________________________________________ 17 
3. Estado Del Arte ________________________________________________________ 18 
3.1. Antecedentes ______________________________________________________ 18 
3.2. Diseño sísmico directo basado en desplazamientos _________________________ 19 
3.3. Comparación con el método de las fuerzas _______________________________ 21 
3.4. Procedimiento del método DDBD para una edificación aporticadas regulares ____ 24 
3.4.1. Preliminares ________________________________________________ 24 
3.4.1.1. Identificación de la estructura _________________________________________ 24 
3.4.1.2. Predimensionamiento de elementos estructurales _______________________ 24 
3.4.1.2.1. Predimensionamiento de columnas ______________________________ 25 
3.4.1.2.1.1. Metodología Ingeniero Roberto Morales __________________________ 25 
3.4.1.2.1.2. Metodología Ingeniero Jorge Segura _____________________________ 26 
3.4.1.2.1.3. Requisitos NSR-10 __________________________________________ 27 
3.4.1.2.2. Predimensionamiento de vigas _________________________________ 27 
3.4.1.2.2.1. Metodología Ingeniero Roberto Morales __________________________ 27 
3.4.1.2.2.2. Requisitos NSR-10 __________________________________________ 28 
3.4.2. Avaluó de cargas ____________________________________________ 29 
3.4.3. Análisis estructural __________________________________________ 31 
3.4.3.1. Deriva de diseño _____________________________________________________ 31 
3.4.3.2. Influencia de los modos superiores ____________________________________ 33 
3.4.3.3. Perfil de desplazamiento y desplazamiento de diseño ___________________ 34 
3.4.3.4. Altura equivalente y masa efectiva ____________________________________ 37 
3.4.3.5. Determinación de las fuerzas de diseño de los elementos ________________ 37 
3.4.3.5.1. Análisis basado en condiciones de equilibrio ______________________ 37 
109 
 
 
3.4.3.6. Curvatura y desplazamiento de fluencia para el sistema equivalente _____ 40 
3.4.3.7. Capacidad de deformación ____________________________________________ 43 
3.4.3.7.1. Capacidad de deformación de las vigas ___________________________ 43 
3.4.3.7.2. Capacidad de deformación de las columnas _______________________ 45 
3.4.3.8. Ductilidad del sistema ________________________________________________ 46 
3.4.3.9. Amortiguamiento viscoso equivalente _________________________________ 47 
3.4.3.10. Espectro de desplazamiento ___________________________________________ 47 
3.4.3.11. Periodo equivalente __________________________________________________ 50 
3.4.3.12. Rigidez efectiva ______________________________________________________ 50 
3.4.3.13. Esquema de las propiedades del modelo equivalente ____________________ 51 
3.4.3.14. Cortante basal ________________________________________________________ 51 
3.4.3.14. Distribución del cortante sísmico ______________________________________ 52 
3.4.3.15. Análisis de pórticos con rigideces ajustadas ____________________________ 52 
3.5. Diseño por capacidad ________________________________________________ 53 
3.6. Marco conceptual ___________________________________________________ 54 
4. Metodología __________________________________________________________ 55 
4.1. Descripción del proyecto _____________________________________________ 56 
4.2. Especificaciones técnicas de los materiales _______________________________ 59 
4.3. Parámetros sísmicos _________________________________________________ 59 
4.4. Predimensionamiento ________________________________________________61 
4.4.1. Placa entrepiso ______________________________________________ 61 
4.4.2. Predimensionamiento columnas ________________________________ 65 
4.4.2.1. Metodología Ingeniero Morales _______________________________________ 65 
4.4.2.2. Metodología Ingeniero Segura ________________________________________ 66 
4.4.2.3. Requisitos NSR-10 ___________________________________________________ 66 
4.4.3. Predimensionamiento vigas ____________________________________ 67 
4.3.3.1. Metodología Ingeniero Morales _______________________________________ 68 
4.3.3.2. Requisitos NSR-10 ___________________________________________________ 69 
109 
 
 
4.4. Avaluó de cargas muertas ____________________________________________ 70 
4.4.1. Avaluó de Placa entrepiso _____________________________________ 70 
4.4.2. Avaluó de Muros ____________________________________________ 71 
4.4.3. Avaluó de Escaleras _________________________________________ 72 
4.4.4. Avaluó de vigas _____________________________________________ 73 
4.4.5. Columnas __________________________________________________ 74 
4.4.6. Carga viva _________________________________________________ 75 
4.5. Diseño mediante el Método de las Fuerzas _______________________________ 75 
4.5.1. Análisis estructural __________________________________________ 75 
4.5.1.1. Análisis modal _______________________________________________________ 76 
4.5.1.2. Irregularidades ______________________________________________________ 79 
4.5.1.2.1 Irregularidad torsional _______________________________________________ 79 
4.5.1.2.2. Distribución de las masas ____________________________________________ 80 
4.5.2. Diseño Estructural __________________________________________ 81 
4.5.3. Presupuesto _______________________________________________ 82 
4.6. Diseño mediante el Método de Desplazamiento Sísmico Directo DDBD _______ 83 
4.6.1. Análisis estructural ________________________________________________ 83 
4.6.1.1. Deriva de diseño __________________________________________________________ 83 
4.6.1.2. Influencia de los modos superiores _________________________________________ 83 
4.6.1.3. Perfil de desplazamientos __________________________________________________ 83 
4.6.1.4. Altura equivalente ____________________________________________________ 84 
4.6.1.5. Masa efectiva ________________________________________________________ 84 
4.6.1.6. Análisis basado en condiciones de equilibrio ___________________________ 85 
4.6.1.7. Relación longitud/ altura ______________________________________________ 87 
4.6.1.8. Curvatura de fluencia _________________________________________________ 87 
4.6.1.9. Desplazamiento de fluencia ___________________________________________ 87 
4.6.1.10. Capacidad de deformación ____________________________________________ 88 
4.6.1.10.1. Capacidad de deformación de las vigas ___________________________ 88 
4.6.1.10.2. Capacidad de deformación de las columnas _______________________ 90 
4.6.1.11. Ductilidad del sistema ________________________________________________ 91 
109 
 
 
4.6.1.12. Amortiguamiento viscoso _____________________________________________ 91 
4.6.1.13. Espectro de desplazamiento ___________________________________________ 92 
4.6.1.14. Periodo equivalente __________________________________________________ 94 
4.6.1.15. Rigidez efectiva ______________________________________________________ 94 
4.6.1.16. Cortante basal ________________________________________________________ 95 
4.6.1.17. Distribución del cortante sísmico en la altura ___________________________ 95 
4.6.1.18. Análisis de pórticos con rigideces ajustadas ____________________________ 95 
4.6.2. Diseño estructural ___________________________________________ 96 
4.6.2.1. Diseño de vigas a flexión _____________________________________________ 96 
4.6.2.2. Diseño de vigas a cortante ____________________________________________ 97 
4.6.2.3. Diseño de columnas __________________________________________________ 97 
4.6.3. Presupuesto ________________________________________________ 97 
5. Comparación __________________________________________________________ 99 
6. Conclusiones _________________________________________________________ 100 
7. Bibliografía __________________________________________________________ 102 
8. Anexos _____________________________________________________________ 104 
 
 
 
 
 
 
 
 
109 
 
 
Lista de tablas 
Tabla 1. Cuadro comparativo entre el Método de las Fuerzas y el Método de los Desplazamiento 22 
Tabla 2.Valores de P y n para el predimensionamiento de columnas ............................................ 25 
Tabla 3. Alturas o espesores mínimos para vigas no preesforzadas .............................................. 28 
Tabla 4. Límites de deriva de diseño para diferentes niveles de desempeño. ................................. 32 
Tabla 5. Tabla tipo del perfil de desplazamientos ......................................................................... 34 
Tabla 6. Desplazamientos de pisos valores utilizados para graficar la Figura 4 ............................. 36 
Tabla 7. Curvatura critica en vigas .............................................................................................. 45 
Tabla 8. Datos principales del proyecto ....................................................................................... 56 
Tabla 9. Parámetros sísmicos del proyecto................................................................................... 59 
Tabla 10. Perfiles para placa fácil propuestos por el proveedor .................................................... 61 
Tabla 11. Especificaciones técnicas perfil de placa fácil .............................................................. 63 
Tabla 12. Especificaciones técnicas bloquelon de placa fácil ....................................................... 63 
Tabla 13. Datos para el predimensionamiento de las columnas ..................................................... 65 
Tabla 14. Secciones predimensionamiento de columnas, metodología Ingeniero Morales ........... 66 
Tabla 15. Secciones predimensionamiento de columnas, metodología Ingeniero Segura. ............ 66 
Tabla 16. Secciones de columnas según numeral C.10.3.5 de NSR-10 ......................................... 66 
Tabla 17. Secciones definitivas del predimensionamiento de columnas ........................................ 67 
Tabla 18. Secciones predimensionamiento de vigas, metodología Ingeniero Morales ................... 69 
Tabla 19. Longitudes y condición de apoyo de las vigas a dimensionar ........................................ 69 
Tabla 20. Secciones del predimensionamiento de vigas basadas en NSR-10 ................................ 69 
Tabla 21. Secciones definitivas del predimensionamiento de vigas .............................................. 70 
Tabla 22. Resumen de carga de placa fácil en cada uno de los pisos de la estructura. ................... 71 
Tabla 23. Dimensiones y peso de muros internos ......................................................................... 71 
Tabla 24. Dimensiones y peso de muros perimetrales .................................................................. 72 
Tabla 25. Resumen de cargas sobre placa entrepiso ..................................................................... 72 
Tabla 26. Peso de la escalera ....................................................................................................... 73 
Tabla 27. Dimensiones y peso de vigas ....................................................................................... 74 
Tabla 28. Dimensiones y peso de las columnas ............................................................................ 74 
Tabla 29. Recopilación del peso total de la estructura. .................................................................75 
Tabla 30. Cargas vivas de la edificación. ..................................................................................... 75 
Tabla 31. Resultados de análisis modal ........................................................................................ 77 
Tabla 32. Máximas derivas por piso ............................................................................................ 79 
109 
 
 
Tabla 33. Comparación de la distribución de las masas ................................................................ 80 
Tabla 34. Evaluación de irregularidades ...................................................................................... 81 
Tabla 35. Presupuesto del diseño mediante el método de las fuerzas ............................................ 82 
Tabla 36. Perfil de desplazamiento del proyecto .......................................................................... 84 
Tabla 37. Distribución del cortante en la base para cada grupo de vigas ....................................... 85 
Tabla 38. Valores de momento y cortante para las vigas .............................................................. 86 
Tabla 39. Distribución del cortante sísmico ................................................................................. 95 
Tabla 40. Inercias ajustadas para modelación .............................................................................. 96 
Tabla 41. Presupuesto del diseño mediante el método DDBD ...................................................... 98 
Tabla 42. Comparación de resultados de los dos métodos ............................................................ 99 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
109 
 
 
Lista de figuras 
Figura 1. Representación de la estructura substituta ......................................................... 20 
Figura 2: Niveles de desempeño de una estructura .......................................................... 32 
Figura 3. Factor de corrección para diferentes alturas ...................................................... 34 
Figura 4. Comparación entre el perfil de desplazamientos en función de la deriva y el perfil 
normalizado de desplazamientos inelasticos ..................................................................... 36 
Figura 5. Distorsiones angulares de fluencia de un pórtico y verificación experimental ... 41 
Figura 6. Distorsión angular ............................................................................................ 44 
Figura 7. Espectro de desplazamiento propuesto en NSR-10 vs Espectro de desplazamiento 
corregido por DDBD. ...................................................................................................... 48 
Figura 8. Espectro de desplazamiento de diseño .............................................................. 49 
Figura 9. Modelo elastoplastico perfecto ......................................................................... 51 
Figura 10. Modelo Plano para obtener fuerzas de diseño ................................................. 53 
Figura 11. Planta arquitectónica piso 1 ............................................................................ 57 
Figura 12. Planta arquitectónica piso 2 ............................................................................ 57 
Figura 13. Planta arquitectónica piso 3 ............................................................................ 58 
Figura 14. Planta arquitectónica cubierta ......................................................................... 58 
Figura 15. Espectro de aceleración del proyecto .............................................................. 60 
Figura 16. Espectro de desplazamiento del proyecto (sin corrección) .............................. 60 
Figura 17. Ubicación de vigas y columnas en el proyecto ................................................ 61 
Figura 18. Corte placa entrepiso ...................................................................................... 64 
Figura 19. Distribución placa fácil .................................................................................. 64 
Figura 20. Nomenclatura de las vigas del proyecto para el predimensionamiento ............ 67 
Figura 21. Proceso de análisis estructural por el método de las fuerzas utilizando SAP-15 76 
Figura 22. Primer modo de vibración .............................................................................. 77 
Figura 23: Segundo modo de vibración ........................................................................... 78 
Figura 24: Tercer modo de vibración .............................................................................. 78 
Figura 25: máxima deriva de un punto extremo de la estructura ...................................... 79 
Figura 26. Espectro de Diseño modificado por el factor de corrección en la dirección X .. 92 
Figura 27. Espectro de Diseño modificado por el factor de corrección en la dirección Y .. 93 
 
109 
 
 
 
Nomenclatura 
Ag : Área de la sección bruta 
Ast: Área de refuerzo a flexión 
b: Dimensión en la dirección perpendicular al análisis símico 
B: Dimensión transversal tributaria. (Ancho aferente) 
D: Dimensión en la dirección de análisis sísmico 
db= diámetro de la barra de refuerzo longitudinal 
 = factor de reducción de resistencia por ausencia de redundancia 
 =relación de resistencia ultima de rotura a resistencia de fluencia de refuerzo 
longitudinal 
 
 
: Resistencia del concreto a la compresión simple 
 : Esfuerzo de fluencia del acero 
h: Altura del elemento 
Hi: Altura de cada nivel i 
Hn: Altura total de la estructura 
Lb= luz entre ejes de la viga 
Lc= luz libre de la viga 
Lp= longitud de rotula plástica 
 : Longitud libre de la viga 
Lsp= longitud de penetración de las deformaciones dentro de un nudo 
 : Longitud entre ejes de la viga 
MC: Momento resistente de vuelco en columnas 
 : Masa de cada nivel i 
MTV: Momento total de vuelco del sistema 
MV: Momento resistente de vuelco en vigas 
n: Índice de aplastamiento que depende del tipo de columna 
P: Carga total que soporta la columna 
 : Peso columnas 
109 
 
 
 : Peso escalera 
 : Peso muros 
 : Peso placa entrepiso 
 : Peso total de la Estructura 
 : Peso vigas 
Sd= Máximo desplazamiento horizontal de diseño para un sistema de un grado de libertad 
con un periodo de vibración T. 
Vbase: Cortante en la base 
Vv= Cortante en vigas 
Wu: Carga por unidad de área 
α : Coeficiente de Momento (obtenido del método de los coeficientes) 
 : Deformación unitaria del concreto 
Δi: desplazamiento de cada nivel i para el perfil de desplazamientos 
 : Desplazamiento en función de la deriva 
Φ: Coeficiente de reducción a flexión 
θp: Distorsión pastica - Distorsión angular 
θpm: distorsión plástica máxima admisible 
θy: distorsión de fluencia 
 : Factor de corrección de los modos superiores 
 : Deriva de diseño permitida por el Reglamento 
 : Deriva de diseño 
 : Curvatura de fluencia del sistema 
 : Desplazamiento inelástico normalizado 
 = curvatura para el estado límite de control de daño 
 Curvatura critica 
 Curvatura de fluencia 
 
 
 
109 
 
 
 
Lista de anexos 
Anexo 1: derivas de piso ........................................................................................ 105 
Anexo 2: Resultados del análisis de Irregularidad torsional .................................. 108 
Anexo 3: Planos de diseño estructural mediante el método de las fuerzas ............ 110 
Anexo 4: APUS presupuesto de obra ..................................................................... 111 
Anexo 5: Cantidades de concreto- método de las fuerzas ...................................... 112 
Anexo 6: Cartera de acero- Método de las fuerzas ................................................. 113 
Anexo 7. Comparación de momentos para diseño de vigas ................................... 116 
Anexo 8. Momentos utilizados para diseño aflexión ............................................. 117 
Anexo 9. Cortante para el diseño de vigas .............................................................. 118 
Anexo 10. Planos de diseño estructural mediante el método DDBD ..................... 119 
Anexo 11. Cantidades de concreto – Método DDBD ............................................. 120 
Anexo 12. Cartera de acero - Método DDBD ........................................................ 121 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
109 
 
 
Introducción 
Las metodologías actuales de análisis sísmico basadas en fuerzas, implementadas en 
muchos de los códigos a nivel mundial, omiten algunos aspectos relevantes para el diseño 
sismo-resistente de edificaciones. Actualmente varios autores han propuesto nuevos 
métodos de análisis y diseño de estructuras, los cuales buscan suplir las falencias 
presentadas por los métodos basados en fuerzas. Entre estos nuevos métodos se encuentra 
el denominado Método de Diseño Sísmico Directo Basado en Desplazamientos (DDBD), el 
cual se fundamenta más en la capacidad de deformación que en las fuerzas. El método 
DDBD tuvo sus inicios a partir de la década de los noventa, sin embargo, a pesar de 
representar una alternativa de diseño racional y práctica, su aplicación en la actualidad es 
limitada, siendo aún tema de investigación. 
Dicha metodología se podría aplicar en Colombia amparándose en el capítulo A.3.4 
del Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10, que permite, bajo 
ciertos requisitos, el uso de métodos alternos de análisis y diseño estructural. Cabe resaltar, 
que NSR-10 incluye el espectro de desplazamiento necesario para el desarrollo de este 
metodología, reconociendo y brindando así las herramientas necesarias para su aplicación. 
Lo anterior es un primer avance en el país, para que probablemente en un futuro el diseño 
DDBD sea adaptado al contexto nacional. 
Dada la importancia y el auge que han tomado recientemente las nuevas 
metodologías de análisis y diseño sismo resistente de edificaciones, especialmente el 
denominado DDBD; se presenta en este proyecto una comparación de los aspectos más 
relevantes de la fundamentación teórica concerniente tanto a los métodos de fuerzas como a 
los de desplazamientos. Se presenta además, una comparación del comportamiento 
estructural y un estudio económico llevado a cabo a dos edificaciones con las mismas 
características, analizadas y diseñadas por las dos metodologías anteriormente 
mencionadas, con el fin de evidenciar las ventajas y desventajas del método DDBD 
aplicado a edificaciones ubicadas en zonas de amenaza sísmica alta en Colombia. 
 
109 
 
 
1. Justificación 
A lo largo de la historia muchas edificaciones han colapsado por eventos sísmicos, 
debido, no solo a la gran magnitud del sismo sino también a la falta de diseños sismo 
resistente, los cuales proporcionan seguridad, con el fin de preservar la vida, las estructuras 
y los bienes. Se han venido desarrollando nuevas metodologías que suplan las deficiencias 
de las metodologías anteriores, metodologías que a pesar de tener un criterio sismo 
resistente, no reflejan el adecuado comportamiento real de las estructuras. Este proyecto se 
realiza debido a la necesidad de nuevos métodos de diseño que suplan las deficiencias de 
los métodos convencionales con el fin de generar estructuras seguras ante movimientos 
sísmicos. Al igual que con este proyecto también se pretende mostrar a la comunidad 
relacionada con la Ingeniería Civil, las nuevas alternativas de diseño que se están 
desarrollando para generar en ellos la curiosidad e interés en este método. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario [u1]: Esta justificación es 
simplemente que hay nuevas metodologías 
de análisis y diseño que suplen algunas 
falenias presentadas por metos de fuerzs. 
En este trabajo se pretende evaluar el 
impacto desde el punto de vista del 
comportamiento estructural y tambien 
desde el punto de vista económico de una 
nueva metodología de análisis y diseño 
denominada DDBD aplicada en 
edificaciones ubicadas………. 
 
109 
 
 
2. Objetivos 
2.1 Objetivo General 
Aplicar el método de diseño sísmico directo basado en desplazamientos DDBD en 
el diseño de una edificación aporticada regular de 3 pisos ubicada en zona de amenaza 
sísmica alta en Colombia. 
2.2. Objetivos específicos 
Analizar y diseñar una edificación aporticada regular de 3 pisos ubicada en zona de 
amenaza sísmica alta en Colombia, mediante el método DDBD 
Analizar y diseñar una edificación aporticada regular de 3 pisos ubicada en zona de 
amenaza sísmica alta en Colombia, mediante el método de las fuerzas 
Establecer una comparación desde el punto de vista estructural y económico entre 
los resultados de los diseños obtenidos para las dos metodologías estudiadas en este 
proyecto. 
 
 
 
 
 
 
 
109 
 
 
3. Estado Del Arte 
3.1. Antecedentes 
 A partir de la década de los noventa se empezó a formular el denominado 
método basado en desplazamientos (DDBD) como alternativa de diseño estructural tanto 
para edificaciones como para puentes. Entre los principales autores con aportes 
significativos a la metodología, se puede nombrar entre otros a: (Priestley, Calvi, & 
Kowalski, 2007), (Chopra & Goel, 2001), (Aschheim & Black , 2000), (Feeman , 1998). 
Cabe resaltar que la metodología desarrollada por (Priestley, Calvi, & Kowalski, 2007). 
Hasta el momento parece ser la más completa, ya que presenta inclusive una propuesta de 
norma para diseño basado en desplazamientos. 
En el ámbito nacional, (Perez, Diseño Sismico Directo Basado en Desplazamientos, 
comparado con NSR-10, 2012), con base en la propuesta de (Priestley, Calvi, & Kowalski, 
2007) público en el 2012 el documento titulado “Diseño Sísmico Basado en 
Desplazamientos, comparado con la norma NSR-10”, este documento es una excelente 
guía para la aplicación del método DDBD en Colombia. El diseño sísmico basado en 
desplazamientos, ha sido divulgado por el Ingeniero Pérez tanto a nivel de cursos 
académicos, como en importantes congresos regionales realizados en el país. 
Algunas normativas internacionales han ido implementado esta metodología o apartes de la 
misma a través de los años. Se puede mencionar como ejemplo el caso de, la Norma de 
diseño sísmico para puentes ordinarios de California (Caltrans, 2004), la cual cambio el 
diseño basado en fuerzas al diseño basado en desplazamientos en 1999. Así mismo el 
método DDBD empezó a ser considerado a partir del 2004 por la Sociedad de Ingenieros 
Estructurales de California SEAOC. 
En el caso de Colombia, el Reglamento de Construcción Sismo Resistente vigente 
(NSR-10, 2012), incorporo en su última edición el espectro de desplazamientos, esencial 
para poder desarrollar el método DDBD. (Perez, 2011) En una entrevista para la 
Universidad EAFIT afirma: “para el caso de Colombia, algunas firmas constructoras 
trabajan en la aplicación de esta metodología y esperamos que en unos 10 años se 
109 
 
 
implemente de forma frecuente. En el Congreso de la República ya hay una propuesta de 
norma para su implementación”. 
3.2. Diseño sísmico directo basado en desplazamientos 
El diseño sísmico directo basado en desplazamientos es una herramienta para el 
diseño por desempeño sísmico de las estructuras (Priestley, Calvi, & Kowalski, 2007). El 
objetivo principal de los métodos basados en desplazamientos es controlar la deformación 
y/o el movimiento excesivo de las estructuras, ya que estos parámetros están relacionados 
directamente al potencial daño en elementos estructurales y no estructurales que sufrirá la 
edificación después de un evento sísmico. Lo anterior teniendo en cuenta que el daño se 
correlaciona mejor con desplazamientos que con fuerzas. 
Una de las grandes características de este método es la utilización del concepto de la 
estructura sustituta, la cual proponeidealizar la estructura inelástica en su máximo 
desplazamiento como un oscilador lineal equivalente de un solo grado de libertad SDOF 
(Figura 1-a) con una rigidez secante al punto de respuesta máxima (rigidez efectiva) y un 
amortiguamiento viscoso que equivale al amortiguamiento viscoso e histerético de la 
estructura real (Figura 1-b). 
Al idealizar toda la masa de la estructura en un solo punto, aparecen dos nuevos 
conceptos, la masa efectiva y la altura equivalente; los cuales son influenciados por el 
desplazamiento de diseño. Esto se debe a que, al concentrar toda la masa de la estructura en 
un solo punto, el comportamiento de la estructura cambia, los modos y el periodo de 
vibración serán diferentes, por lo cual para obtener una adecuada representación del 
comportamiento real de la edificación, se debe calcular una masa y una altura propia para 
este nuevo sistema idealizado. 
 
 
109 
 
 
 
 
 
 
 
a) b) 
Figura 1. Representación de la estructura substituta 
Fuente: (Priestley, Calvi, & Kowalski, 2007) 
Para la ejecución del método DDBD se debe inicialmente fijar una demanda de 
desplazamientos requerida por la acción externa, y a partir del espectro de respuesta en 
desplazamientos, determinar el período de vibración necesario para alcanzarla, asumiendo 
para la estructura un modelo lineal equivalente con respecto a la respuesta real no lineal. De 
esta manera las fuerzas de diseño y las rigideces se vuelven un producto final del diseño en 
lugar de un objetivo de diseño primario, aporta (Aporta, Guarnieri , & Seguin, 2003) 
El análisis de DDBD es un proceso iterativo en el cual las propiedades de los 
elementos deben irse modificando hasta llegar al punto en que la capacidad de deformación 
de estos, cuando se encuentran sometidos al desplazamiento de diseño garanticen la 
ductilidad necesaria para el sistema. Una vez garantizado el comportamiento plástico de los 
elementos es que se obtiene el amortiguamiento que permitirá esa ductilidad y el cual es el 
mismo que modificara el espectro de desplazamiento. 
El procedimiento para llevar a cabo el análisis por el método DDBD puede 
resumirse en los siguientes pasos según (Gonzalez, Bairán, & Huaman): 
1. Se determina el desplazamiento de diseño, en edificaciones se determina a partir de 
la deriva máxima permitida (control de daño). 
109 
 
 
2. La estructura se transforma a un sistema de un grado de libertad y se define el 
desplazamiento del sistema SDOF, la masa efectiva y la altura efectiva. 
3. Se determina el desplazamiento de fluencia, el cual depende más de la geometría de 
los elementos estructurales que de otros parámetros. 
4. Se calcula la ductilidad de diseño en cual puede ser independiente para cada 
elemento 
5. Se obtiene el amortiguamiento equivalente. 
6. Se determina el período de vibración necesario. 
7. Se determina la rigidez efectiva. 
8. Se determina las fuerzas sísmicas a resistir y se distribuyen las fuerzas. 
9. Se realiza el análisis estructural y se dimensionan las armaduras (diseño por 
capacidad). 
3.3. Comparación con el método de las fuerzas 
 Existen varias diferencias entre el método basado en desplazamiento y el método 
basado en fuerzas, en la Tabla 1se encuentran algunas de las principales: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario [u2]: Ordena esto por 
favor, que quede acorde al punto 1 y 2 
109 
 
 
Tabla 1. Cuadro comparativo entre el Método de las Fuerzas y el Método de los 
Desplazamientos 
 Fuerzas Desplazamientos 
 
 
 
Rigidez 
Constante y elastica. 
No depende de la resistencia 
que se le da a la estructura (a 
traves del acero de refuerzo) 
Rigidez efectiva que considera tanto la 
rigidez elastica como la inelastica. 
La rigidez depende de la resistencia 
por lo tato no es constante sino 
proporcional a esta variable. Un 
cambio de resistencia afecta la rigidez 
y las propiedades dinamicas de la 
estructura 
 
Amortiguamiento 
Constante y elástico Amortiguamiento viscoso que tiene en 
cuenta el amortiguamiento elastico e 
histeretido presente en las estructuras 
reales. Este parametro varia según la 
demanda de ductilidad de la estructura 
Representacion de 
la amenaza 
sismica 
Espectro de aceleraciones Espectro de desplazamientos 
 
 
 
 
 
 
Ductilidad 
Igual para toda la estructura. 
Todas las estructuras dentro 
de un mismo sistema 
estructural alcanzan la 
misma demanda de 
ductilidad durante el sismo 
de diseño 
Los factores de ductilidad 
son muy diferentes de una 
norma a otra 
 
Cada elemento de la estructura puede 
tener una ductilidad diferente. 
La ductilidad varia ampliamente para 
estructuras del mismo tipo 
El amortiguamiento equivalente a la 
ductilidad empleado, es menos 
sensible a la variacion de dicha 
ductilidad 
Es practicamente independiente de la 
resisitencia 
109 
 
 
Es funcion de la resistencia, 
a mayor resistencia mayor 
demanda de ductilidad 
 
Distribucion de las 
fuerzas 
En función de la rigidez 
inicial de los elementos del 
sistema principal resistente a 
fuerzas sísmicas. 
Tiene en cuenta la degradación de la 
rigidez, la redistribución de las fuerzas 
 
 
Desempeño 
Dificil de cuantificar y 
controlar. 
Intenta controlar el daño a 
partir del coeficiente R. 
Se tiene control sobre el desempeño de 
la estructura 
Curvatura de 
fluencia 
Es variable, proporcional a 
la resistencia 
Es constante, independiente de la 
resistencia 
Variable de 
entrada 
Parte de valor de la rigidez 
efectiva 
Parte del valor de la curvatura de 
fluencia 
Desplazamiento 
de fluencia 
Es el mismo para todos los 
elementos de la estructura 
Pueden ser diferentes para diferentes 
elementos de la estructura 
 
3.4. Procedimiento del método DDBD para una edificación aporticadas regulares 
A continuación se presentara el procedimiento por el cual se llevó a cabo el análisis 
y diseño de una edificación aporticada regular por medio del método DDBD, es importante 
aclarar que algunos pasos no son propios del método (pasos preliminares) pero se incluyen 
dentro del procedimiento por ser necesarios para posteriores cálculos. 
3.4.1.Preliminares 
3.4.1.1.Identificación de la estructura 
La identificación de la estructura consistió en definir las características principales 
de la misma, información útil a lo largo de todo el proceso de análisis y diseño estructural. 
109 
 
 
Dentro de los principales aspectos que se tuvieron en cuenta se encuentran: 
Planos arquitectónicos de la edificación. 
Uso del proyecto 
Propiedades mecánicas de los materiales. 
Sistema estructural 
Ubicación del proyecto 
Tipo de suelo. 
Cargas 
3.4.1.2. Predimensionamiento de elementos estructurales 
El análisis estructural de edificaciones es un proceso iterativo, por lo cual 
inicialmente se debió partir de unas dimensiones iniciales las cual fueron modificadas y 
chuequeadas más adelante. 
Lo primero que se hizo fue definir el sistema estructural, posteriormente se ubicaron 
los elementos estructurales en los planos arquitectónicos para así verificar que no 
interfirieran con la arquitectura del proyecto y para definir algunos datos importantes como 
son, los ejes y la distancia entre estos. 
A continuación se presentan dos metodologías de predimensionamiento de vigas y 
columnas, así como los requerimientos de NSR-10. La primera metodología es la propuesta 
por (Morales, 2006) en su libro Diseño en Concreto de Armado, la segunda metodología es 
la propuesta por (Segura, 2011) en su libro Estructuras de Concreto I. 
3.4.1.2.1.Predimensionamiento de columnas 
3.4.1.2.1.1.Metodología Ingeniero Roberto Morales 
Para el predimensionamiento de las columnas pertenecientes a un sistema 
estructural aporticado en concreto reforzado por medio de esta metodología, se necesitanlas cargas, la resistencia del concreto a la compresión y la ubicación del elemento (columna 
esquinera, central o extrema) 
109 
 
 
Para determinar las dimensiones de la sección trasversal de la columna se utiliza la 
siguiente ecuación 
 
 
 
 (1) 
Dónde: 
D: dimensión en la dirección de análisis sísmico 
b: dimensión en la dirección perpendicular al análisis símico 
P: carga total que soporta la columna (Incluye una sobrecarga debido al efecto del sismo, 
dicha sobrecarga es mayor en las columnas externas) 
n: Índice de aplastamiento que depende del tipo de columna (este valor resulta de 
investigaciones realizadas en Japón, debido al sismo de Tokachi 1968, donde se concluye 
que debe ser menor a 1/3 para que los elementos tengan una falla dúctil) 
 
 
: Resistencia del concreto a la compresión simple 
Para definir el valor P y n, Morales plantea: 
Tabla 2.Valores de P y n para el predimensionamiento de columnas 
Ubicación de la columna Nomenclatura P n 
Columna interior N< 3 pisos C1 1.10 PG 0.30 
Columna interior N> 4 pisos C1 1.10 PG 0.25 
Columna extrema de pórticos 
interiores principal 
C2 1.25 PG 0.25 
Columna extrema de pórticos 
interiores secundario 
C3 1.25 PG 0.25 
Columna esquinera C4 1.50 PG 0.20 
Fuente: (Morales, 2006) 
Donde PG es el peso total de cargas de gravedad que soporta la columna. 
Para el valor PG en este trabajo se da un valor estimativo de 10 KN/m
2
 para los 
entrepisos y 6 KN/m
2
 para la cubierta, valor aproximado típico resultante del avaluó de 
cargas en edificaciones de tipo residencial y comercial. 
109 
 
 
3.4.1.2.1.2. Metodología Ingeniero Jorge Segura 
Para el predimensionamiento de las columnas pertenecientes a un sistema 
estructural aporticado en concreto reforzado, el (Segura, 2011) propone la siguiente 
expresión: 
 
 
( ) (2) 
 
Donde, 
Ag = Área de la sección bruta 
P = Carga ultima soportada por cada columna 
 = Esfuerzo de fluencia del acero 
Ast = Área de refuerzo a flexión 
 = Resistencia del concreto a la compresión simple 
El valor se Ast se asume como el 0.01 Ag, remplazando este valor y despejando Ag 
se obtiene la siguiente expresión 
 
 
 
 ) 
 
3.4.1.2.1.3.Requisitos NSR-10 
Las dimensiones obtenidas con cualquiera de las dos metodologías explicadas 
anteriormente deben ser revisadas teniendo en cuenta los requisitos del numeral C.21 de 
NSR-10 en función del grado de disipación de energía sísmica del sistema estructural, así 
mismo se debe de cumplir la siguiente expresión estipulada en el numeral C.10.3.5 de 
NSR-10. 
109 
 
 
 
 
 
 (4) 
Donde, 
Ag: Área de la sección bruta 
Pu :Carga ultima axial 
 
 
 : Resistencia a la compresión del concreto 
3.4.1.2.2.Predimensionamiento de vigas 
3.4.1.2.2.1.Metodología Ingeniero Roberto Morales 
Para el predimensionamiento de las vigas de un sistema estructural aporticado en 
concreto reforzado (Morales, 2006) propone la siguiente expresión: 
 
 
 √
 
 )
 (5) 
Donde, 
h: altura del elemento 
Ln: Longitud libre 
Wu: carga por unidad de área 
B: Dimensión transversal tributaria. (Ancho aferente) 
α : Coeficiente de Momento (obtenido del método de los coeficientes) 
Φ: coeficiente de reducción a flexión 
b: ancho del elemento 
w: 
109 
 
 
3.4.1.2.2.2.Requisitos NSR-10 
El predimensionamiento anterior se debe de verificar con el predimensionamiento 
en función del control de las deflexiones planteado en la 
Tabla 3, con la cual se obtiene el espesor mínimo del elemento (h). Para esto se 
debe conocer la longitud entre ejes de la viga y tener claro sus condiciones de apoyo, las 
cuales pueden ser, simplemente apoyados, con un extremo continuo, con ambos entremos 
continuos, o en voladizo. 
 
Tabla 3. Alturas o espesores mínimos para vigas no preesforzadas 
Espesor mínimo h 
 Simplemente 
apoyados 
Con un extremo 
continuo 
Ambos 
extremos 
continuos 
En 
voladizo 
Elemento Elementos que soportan o estén ligados a divisiones y 
otro tipo de elementos susceptible de dañarse debido a 
deflexiones grandes 
Vigas o losas 
nervadas en una 
dirección 
 
L/11 
 
L/12 
 
L/14 
 
L/5 
Fuente: NSR-10 título C 
Nota: Se puede utilizar esta tabla a menos que se calculen las deflexiones. 
Luego de obtener el espesor (h) se procede a determinar el ancho del elemento (b), 
para esto necesario saber con qué sistema de disipación de energía trabajara la estructura y 
cumplir con los requisitos del numeral C.21 de NSR-10. 
3.4.2.Avaluó de cargas 
Se calculó el valor de la carga muerta que soportara la estructura, dicha carga es 
aportada por la placa de entre piso, los pisos, escaleras, muros y peso propio de los 
elementos estructurales. 
 
109 
 
 
 
Placa entrepiso (Ppe) 
Para determinar el peso de la placa entrepiso es necesario definir una sub-tipología. 
El peso será la suma de los pesos por unidad de área de todos los elementos que la 
componen. 
Si la placa entrepiso es una losa aligerada, el peso total será la suma del peso por 
unidad de área de: la placa de concreto, la vigueta, la riostra y el casetón. 
Si la placa entrepiso es una losa colaborante el peso total ser la suma del peso por 
unidad de área de: la placa de concreto y la placa colaborante en acero. 
Si la placa entrepiso es una losa placa fácil el peso total ser la suma del peso por 
unidad de área de: la placa de concreto, el bloque de aligeramiento, el perfil de acero y el 
concreto dentro del perfil. 
Independientemente del tipo de placa a utilizar, se debe de sumar el peso del piso 
arquitectónico, para esto se debe de seguir lo establecido en los planos arquitectónicos y 
estimar el peso por unidad de área utilizando la tabla B.3.4.1-3 de NSR-10. 
Muros (Pm) 
El peso de los muros se obtiene multiplicando sus tres dimensiones por el peso 
específico del material con el cual está hecho el muro. Las cargas de los muros puede 
representarse mediante cargas distribuidas por metro lineal cuando estos descansan sobre 
elementos puntuales como vigas, también pueden representarse como cargas por metro 
cuadrado en el caso de que estos se encuentren directamente ubicados sobre losas. 
Escalera (Pe) 
Para determinar el peso de escalera se debe contar con las dimensiones de huella, 
contrahuella y espesor de la placa de la escalera, el peso total de la escalera será igual a la 
sumatoria de los pesos obtenidos con las siguientes ecuaciones: 
109 
 
 
 
 
 
 
 
 (6) 
 
 
 ( 
 
 
)
 (7) 
Si la escalera tiene descanso: 
 (8) 
 
Vigas (Pv) 
El peso total de las vigas es igual a la sumatoria del peso de cada viga, el cual se 
determina multiplicado las tres dimensiones de las vigas por el peso específico del concreto 
Columnas (Pc) 
El peso total de las columnas es igual a la sumatoria del peso de cada columna, el 
cual se determina multiplicado las tres dimensiones de las columnas por el peso específico 
del concreto. 
PESO TOTAL (Pt) 
 [( ) ] [ ] (9) 
3.4.3.Análisis estructural 
3.4.3.1.Deriva de diseño 
La deriva de diseño θd es definida por el diseñador estructural, y es a esta a la cual 
se van a ajustar los desplazamientos de la estructura. Previamente se debe determinar la 
deriva permitida por la norma de diseño θc, la cual se asume según el nivel de desempeño al 
que se quiere que llegue la estructura frente a un sismo. Se debe de garantizar que la deriva 
de diseño definida sea menor o igual a la deriva de diseño permitida. 
109 
 
 
 (10) 
Para determinar la deriva de diseño permitida se utilizara la metodología de (Calvi 
& Sullivan, 2009)expuesta en el documento titulado “Development of a model code for 
direct displacement based seismic design”. Proponen 3 niveles de desempeño, los cuales, 
expresan en términos de daño la respuesta de la estructura frente a un sismo. 
Nivel 1. Estado límite de servicio 
Como se muestra en la Figura 2, en el estado límite de servicio se espera que la 
estructura tenga una respuesta casi elástica, con leves daños que no afecten el uso u 
ocupación normal de la edificación. 
Nivel 2. Estado límite de control de daños 
Lo que se pretende en este nivel, es que los daños presentados en la estructura luego 
de la ocurrencia de un sismo sean controlados de manera tal que el costo de reforzamiento 
sea bajo en comparación con el costo de reconstrucción. Pueden presentarse daños en 
elementos no estructurales y estructurales, pero siendo estos últimos principalmente 
grietas y perdidas del recubrimiento de refuerzo. No debe ocurrir ni pandeo ni fracturas en 
el refuerzo longitudinal o transversal. 
Nivel 3. Estado límite de supervivencia 
En este nivel de desempeño se espera que la estructura no colapse frente a la 
ocurrencia del sismo de diseño, lo que significa que aunque pierda su resistencia y 
funcionalidad se permita la evacuación de las personas sin mayores peligros. Debido a que 
la resistencia de la estructura disminuye sustancialmente puede ser probable y permitido 
que sea más factible la reconstrucción que el reforzamiento de la misma. En este nivel no se 
puede asegurar los bienes de los propietarios, sin embargo al igual que en todos los 
anteriores estados, se pretende garantizar la seguridad de la vida de las personas que 
habitan las edificaciones. 
109 
 
 
 
Figura 2: Niveles de desempeño de una estructura 
Fuente: (Priestley, Calvi, & Kowalski, 2007) 
Como se mencionó anteriormente, la deriva de diseño también tiene en cuenta la 
ductilidad de los elementos no estructurales que componen la estructura, debido a que estos 
son los más propensos a daños y pueden representar hasta un 70% del costo de la 
edificación (Perez, Diseño Sismico Directo Basado en Desplazamientos, comparado con 
NSR-10, 2012). 
Tabla 4. Límites de deriva de diseño para diferentes niveles de desempeño. 
Límite de deriva Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 
Edificio con elementos no estructurales frágiles 0.005 0.025 sin limite 
Edificio con elementos no estructurales dúctiles 0.0075 0.025 sin limite 
Edificio con detalles en los elementos no 
estructural para resistir los desplazamientos de la 
estructura 
0.010 0.025 sin limite 
Fuente: (Calvi & Sullivan, 2009) 
Este método no debe ser ajeno a las consideraciones del Reglamento NSR-10, por 
lo cual la deriva de diseño a emplearse debe estar acorde a lo establecido en dicho 
reglamento. La ley 400 de 1997 en el parágrafo del artículo 1 menciona: “una edificación 
diseñada siguiendo los requisitos consagrados en las normas que regulen las construcciones 
sismo resistentes, debe ser capaz de resistir, además de las fuerzas que le impone su uso, 
temblores de poca intensidad sin daños, temblores moderados sin daño estructural, pero 
posiblemente con algún daño en elementos no estructurales y un temblor fuerte con daños a 
elementos estructurales y no estructurales pero sin colapso” ; según lo anterior el sismo de 
Comentario [u3]: De donde lo sacaste? 
109 
 
 
diseño estipulado en el Reglamento NSR-10 equivaldría al nivel de desempeño 2 (Tabla 4), 
es decir estado límite de control de daños considerado por (Calvi & Sullivan, 2009), con 
elementos no estructurales frágiles, ya que los muros divisorios son en mampostería. 
3.4.3.2.Influencia de los modos superiores 
Antes de determinar el desplazamiento de diseño del sistema equivalente, se debe 
evaluar si existe una influencia de los modos superiores, ya que de ser así, el 
desplazamiento de diseño se debe de reducir por medio de un factor ω que tiene en cuenta 
los efectos dinámicos de los modos superiores. Si el factor w es mayor a 1 no se debe de 
hacer corrección y se continúa con el proceso, si el valor de ω da menor o igual a 1 se debe 
hacer la corrección, dicha corrección se hace multiplicando este factor por el 
desplazamiento de diseño. 
 
 
 
 ( 11) 
 
En los edificios de gran altura debido a los efectos dinámicos (modos 
superiores) la deriva tiende a incrementar, esta metodología tiene en cuenta ese posible 
efecto haciendo más estricto el cumplimiento del desplazamiento de diseño del sistema 
equivalente. 
 
Figura 3. Factor de corrección para diferentes alturas 
0,95
1
1,05
1,1
1,15
0 5 10 15 20
 F
ac
to
r 
d
e 
co
rr
ec
io
n
 ω
 
Numero de pisos 
Comentario [u4]: Desplazamiento o 
deriva, en ese caso un grado de libertad es 
lo mismo. 
109 
 
 
La Figura 3 se obtuvo asumiendo una altura por piso de 3 m. Como se puede 
observar ω disminuye a medida que el número de niveles se incrementa. Aunque este valor 
físicamente no tiene ninguna representación, si permite evidenciar la necesidad de corregir 
los desplazamientos de diseño en estructuras altas, principalmente en aquellas con altura 
total superior o igual a 45 m de altura, es decir edificaciones con más de 15 pisos para el 
caso particular tratado. 
3.4.3.3.Perfil de desplazamiento y desplazamiento de diseño 
Generar el perfil de desplazamiento consiste en obtener los desplazamientos 
inelásticos de cada piso de la estructura ajustados por la deriva de diseño, este ajuste se 
debe de hacer ya que la metodología plantea un perfil inicial normalizado (1 en el tope y se 
reduce en los pisos inferiores). La expresión para el cálculo del perfil de desplazamientos 
inelasticos se obtuvo a partir de modelos de edificaciones analizadas mediante Time 
History. Para construir el perfil de desplazamientos puede emplearse el orden presentado en 
la Tabla 5 
Tabla 5. Tabla tipo del perfil de desplazamientos 
Perfil de Desplazamiento 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 
Nivel Hi mi Δi mi*Δi mi*Δi*hi mi*Δi
2 
∑mi*Δi ∑mi*Δi % 
 
A continuación se explica cada columna de la Tabla 5 
Columna 1: corresponde a cada uno de los niveles de la estructura organizándose de forma 
descendente desde el nivel n hasta el nivel 1 
Columna 2: corresponde a la altura para cada nivel 
Columna 3: corresponde a la masa de las cargas muerta para cada nivel. Comentario [u5]: Y masas de vigas y 
columnas? 
109 
 
 
Columna 4: corresponde al desplazamiento de cada nivel ajustado por la deriva de diseño, 
obteniéndose con la siguiente ecuación: 
Δi = θd.Hi ( 12) para estructuras con menos de 4 niveles 
Δi = θd.Hi(1 – Hi/4 Hn) (13) para estructuras de 4 niveles o mas 
Donde, 
Hn= altura total de la estructura 
Columna 5: producto entre la masa y el desplazamiento, para cada nivel. 
Columna 6: producto entre la masa, el desplazamiento y la altura, para cada nivel. 
Columna 7: producto entre la masa y el desplazamiento al cuadrado, para cada nivel. 
Columna 8: sumatoria del valor acumulado de la columna 5 
 Columna 9: Valor la columna 8 expresado en porcentaje 
El ajuste del desplazamiento de cada nivel utilizando la deriva de diseño se hace 
porque la metodología plantea un perfil normalizado de desplazamiento inelástico inicial 
(Figura 4). 
 
Figura 4. Comparación entre el perfil de desplazamientos en función de la deriva y el perfil 
normalizado de desplazamientos inelasticos 
0
5
10
15
20
25
30
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
A
lt
u
ra
 m
 
Desplazamiento 
Desplazamiento en funcion de la deriva 
Desplazamiento inelastico
normalizado (a)
Desplazamiento en funcion
de la deriva (b)
Comentario [u6]: Colcoar en minúscula 
(a) y (b). Pon las graficas en colores 
diferentes y reduce esos puntos tan grandes 
109 
 
 
Para la Figura 4 se utilizó una estructura de 8 niveles y 25 m de altura, a la cual se 
le determino su perfil normalizado de desplazamiento inelástico (a) con la siguienteecuación: 
 
 (
 
 
) (
 
 
)
 
 (14) 
Como se puede observar en el perfil (a) el desplazamiento es 1 en la parte más alta y 
se va reduciendo en los niveles inferiores. Este es un desplazamiento relativo el cual solo 
está teniendo en cuenta la altura de cada nivel y la altura total de la estructura, pero no tiene 
en cuenta la deriva de diseño. Este perfil entonces se debe de ajustar con la ecuación con la 
cual se determinan los desplazamiento de la columna 4 de la Tabla 5 con la cual se obtiene 
el perfil (b) y como se puede observar en la Figura 4, el ajuste hace que los desplazamiento 
disminuyan siendo coherentes con la deriva de diseño estipulada. 
Tabla 6. Desplazamientos de pisos valores utilizados para graficar la Figura 4 
Nivel Desplazamientos 
inelásticos normalizados 
(m) 
Desplazamiento en 
función deriva diseño (m) 
Deriva (m) Deriva*10 (m) 
8 1 0,469 0,040 0,4 
7 0,9152 0,429 0,044 0,4 
6 0,8208 0,385 0,049 0,5 
5 0,7168 0,336 0,053 0,5 
4 0,6032 0,283 0,058 0,6 
3 0,480 0,225 0,062 0,6 
2 0,3472 0,163 0,067 0,7 
1 0,2048 0,096 0,096 1,0 
Se observa en la Tabla 6 que al evaluar la deriva con el perfil de desplazamientos 
ajustado, la deriva en el primer nivel es la mayor (piso más crítico), mostrando así que el 
perfil final obtenido es coherente con el comportamiento real de una estructura de este tipo. 
De este perfil se obtiene como resultado final el desplazamiento de diseño, el cual se 
obtiene mediante siguiente expresión 
 
∑ 
 
∑ 
 (15) 
109 
 
 
3.4.3.4. Altura equivalente y masa efectiva 
Como se mencionó anteriormente la metodología DDBD analiza las estructuras de 
múltiples grados de libertad, transformándolas en sistemas de un solo grado de libertad 
SDOF. Por lo cual la altura y masa de la estructura de múltiples grados, debe ser también 
transformada a la correspondiente masa y altura del sistema SDOF. 
 
∑ )
∑ )
 (16) 
 
∑ )
 
 (17) 
3.4.3.5.Determinación de las fuerzas de diseño de los elementos 
3.4.3.5.1.Análisis basado en condiciones de equilibrio 
Para determinar inicialmente el desplazamiento de fluencia del sistema, se debe 
establecer las fuerzas cortantes resistidas por las vigas, del pórtico completo; para eso se 
puede adoptar algunas estrategia desde el principio del diseño, por ejemplo: para 
determinar las fuerzas cortantes resistidas por las vigas, en aras de establecer el 
desplazamiento de fluencia del sistema, se hace un análisis basado en condiciones de 
equilibrio entre las fuerzas internas y externas. Se pueden asumir varias posibles 
condiciones respecto a la distribución del momento, entre ellas. 
 Todas las vigas de la estructura resisten un mismo momento flector. Esto puede 
generar un posible problema, y es que las columnas queden sub diseñadas a 
cortante en sus primeros tramos, lo cual puede ser catastrófico para la 
edificación. 
 Los grupos de vigas resisten momentos flectores consistentes con las fuerzas 
sísmicas laterales. 
Al asumir la segunda condición se distribuye el cortante basal para cada uno de los 
niveles y en aras de ser coherente con los procesos constructivos se pueden agrupar vigas 
de diferentes pisos en función de un porcentaje de cortante, similar a el porcentaje de 
109 
 
 
cortante basal, que va a ser proporcional a las masa y al desplazamiento de diseño, este 
último siendo función de la altura y la deriva de diseño. Dicho proporcionalidad se obtiene 
de la columna 9 del perfil de desplazamiento, la cual muestra el comportamiento real del 
cortante basal en una edificación, el 100% de este se presenta en la base y disminuye a 
medida que aumenta la altura de la edificación. 
Como se está en proceso de estructuración de la edificación y aun no se conoce el 
valor del cortante basal, todo análisis donde se necesite este valor se asumirá a un valor de 
100 %. 
A partir del anterior valor se calculan las fuerzas sísmicas para cada uno de los 
niveles, sabiendo por que el cortante de cada piso es la suma de las fuerzas sísmicas que se 
encuentren encima de este. 
Además, de manera aproximada pero sin mayor trascendencia en el resultado final, 
se supondrá que los momentos de vuelco totales aportados (momentos resistentes) por las 
vigas en cada piso, son proporcionales a los cortantes sísmicos estipulados para cada nivel 
y además se supondrá que en un mismo piso el cortante de cada viga es inversamente 
proporcional a su luz. Si se toma como referencia al piso superior, se deberá establecer una 
relación de cortante con los pisos inferiores y el factor obtenido deberá tenerse en cuenta 
para el cálculo del momento de vuelco resistente aportado por las vigas MV de los niveles 
inferiores. Es decir, si el nivel 10 de una edificación tiene un cortante de 28.7 % con un 
momento resistente al vuelco es M1 y el nivel 9 tiene un cortante de 60.9%, el momento de 
vuelco en el piso 9 puede estar referenciado al 10 mediante un factor que resulta de la 
división entre los correspondientes cortantes (60.9/28.7). La ecuación 18 expresa lo 
anteriormente mencionado. 
∑MV piso superior = M1 * número de luces 
∑MV piso diferente al superior= M1 * número de luces *(% Vbase de este piso / % Vbase 
piso superior) 
∑MV total= ∑VV.LV= ∑(MV cada piso * # de pisos agrupados) (18) 
Comentario [u7]: Es % o solo 100, creo 
que es 100 KN nada mas 
109 
 
 
Donde, 
MV: momento resistente de vuelco en vigas 
Vv= cortante en la viga 
LV: longitud entre ejes de la viga 
Las fuerzas internas de las columnas pueden obtenerse a partir de las fuerzas 
internas de las vigas, por condiciones de equilibrio de los nodos. Por lo cual para 
determinar el momento resistente al vuelco de la estructura basta con encontrar el aporte de 
las vigas, tal como se explicó, lo anterior es aplicable excepto en el primer nivel donde se 
supone un punto de inflexión al 60% de la altura de entrepiso, en el cual el momento de 
vuelco de las columnas MC se calcula como el cortante por el 60% de la altura de entrepiso. 
∑MC = 60% * Vbase * h1 (19) 
Siendo h1 la altura del primer nivel 
La sumatoria de los momentos resistentes al vuelco de las columnas más la 
sumatoria de los momentos resistentes al vuelco de las vigas debe ser equivalente al 
momento total de vuelco del sistema de un grado de libertad. 
MTV= * (20) 
MTV= ∑MV + ∑MC (21) 
Remplazando (19) y (20) en (21) y despejando ∑ , 
MTV= ∑ + * * = * (22) 
∑ = ) (23) 
∑ ∑ (24) 
Al igual (23) y (24) se pueden hallar el momento flector M1, 
109 
 
 
∑ ) (25) 
∑ ) (26) 
Como ∑MV está en términos de la variable M1, el valor del momento de vuelco 
resistido por cada viga de un mismo nivel será: 
 
 )
∑ 
 (27) 
Los momentos de vuelco resistido por las vigas, se pueden expresar en función del 
cortante. 
 (28) 
 
 
 
 ) 
 
∑ 
 
 
 ) 
Mediante la última expresión se podría encontrar los cortantes para cada una de las 
vigas. 
3.4.3.6.Curvatura y desplazamiento de fluencia para el sistema equivalente 
El desplazamiento de fluencia de un pórtico se puede deducir analíticamente a 
partir de la distorsión angular de fluencia de los extremos de una viga θy. La distorsión 
angular de fluencia acuerdo a (Priestley, Calvi, & Kowalski, 2007) es una propiedad 
geométrica independiente de la resistencia de los elementos estructurales (Ecuación 31). 
 ) ) 
 , deformación unitaria del concreto 
 y son respectivamente la longitud altura del elemento . 
109 
 
 
La anterior expresión fue calibrada por (Priestley, Calvi, & Kowalski, 2007) 
mediante ensayos reales. 
La anterior expresión fue calibrada por Prestley mediante ensayos reales. La Figura 
5 muestra la adecuada predicciónde la formulación respecto a ensayos reales 
 
Figura 5. Distorsiones angulares de fluencia de un pórtico y verificación experimental 
Fuente (Priestley M. , 1998) 
De acuerdo a (Priestley & Kowalski, 2000), el desplazamiento de fluencia de un 
pórtico a la altura de la fuerza sísmica lateral resultante He, se puede estimar con suficiente 
precisión con la siguiente ecuación: 
 ) 
Reemplazando (31) en (32), 
 ) (33) 
 Para determinar una relación equivalente a (Lb/hb), se emplean la siguiente expresión 
para el rango elástico: 
 (34) 
Con formato: Sangría: Primera línea: 
0 cm
109 
 
 
Se sabe entonces que el desplazamiento de fluencia puede expresarse como, 
 
 
 
 (35) 
Expresando las fuerzas como aquellas relacionadas con el momento resistente al volteo, 
 (36) 
Si se expresa la rigidez en términos de fuerza y desplazamiento de fluencia se obtiene: 
 
 
 
= / ) (37) 
El desplazamiento de fluencia del sistema equivalente puede entonces expresarse 
como, la sumatoria de las fuerzas sobre las rigideces 
 
 ∑ 
∑ 
 (38) 
A través de lo cual se obtiene 
 
 ∑ 
∑ 
 
 ∑ ) 
∑ ) 
 (39) 
Igualando (39) y (32), se obtiene una relación característica o equivalente de 
un grupo de vigas 
 ) 
 ∑ ) 
∑ ) 
 ) 
 ) 
 ∑ ) 
∑ ) 
 (41) 
Se debe tener desplazamientos de fluencia para las dos direcciones ortogonales, y se 
debe de tener en cuenta el aporte de todos los pórticos. El valor ) se requiere solo 
para calcular , que permite calcular la demanda de ductilidad, pero no afecta el perfil de 
desplazamiento de los pórticos. 
109 
 
 
3.4.3.7.Capacidad de deformación 
Se debe hacer una verificación de la capacidad de deformación de los elementos 
estructurales respecto a la deriva de diseño, con el fin de garantizar la ductilidad necesaria 
por el sistema. En el caso de las vigas, la distorsion angular plástica máxima admisible 
debe ser superior a la deriva plástica de la viga crítica; y en el caso de las columnas la 
capacidad de rotación de la base de la columna más cargada debe alcanzar la o superar la 
deriva de diseño. 
3.4.3.7.1.Capacidad de deformación de las vigas 
La verificación de la capacidad de deformación en las vigas se hace con la viga 
crítica, la cual es la que tenga la relación (L/h) menor. Se determina la distorsión plástica de 
esta viga θp la cual corresponde a la distorsión angular y se compara con la distorsión 
plástica máxima admisible θpm. Se debe garantizar que la distorsión plástica máxima 
admisible sea mayor que la distorsión plástica de la viga critica. 
La distorsión angular es el desplazamiento de la parte superior con respecto a la 
inferior ( Figura 6) lo cual también se define como deriva, en el caso de NSR-10 es solo el 
% que acompaña a el valor de altura, por ejemplo, si la deriva es del 1% la distorsión 
angular es 0.01, por lo cual la distorsión angular es igual a la relación entre la deriva de 
piso y la altura del mismo. 
 
Comentario [u8]: En definiciones 
quiero que coloques que teta es distorsion 
angular que es igual a la deriva de piso / 
altura,anota en el caso de NSR 10 seria solo 
el % que acompaña a el valor de altura, por 
ejemplo 1% seria 0.01 la distordioan 
angular 
109 
 
 
 
Figura 6. Distorsión angular 
Fuente: (Perez, 2012) 
Para determinar la distorsión plástica de la viga se parte del hecho que la distorsión 
total, es igual a la sumatoria de la distorsión plástica θp y la distorsión de fluencia θy 
 (42) 
 (43) 
 (44) 
 ) (45) 
Entonces, 
 ) ) 
Ahora se procede a determinar la deriva plástica máxima admisible con la siguiente 
ecuación, que está desarrollada en función de las deformaciones unitarias de los materiales. 
 ( ) ) (47) 
Donde, 
 Curvatura critica, para la cual (Priestley & Kowalski, 2000) propone los 
valores de la Tabla 7 
 
109 
 
 
Tabla 7. Curvatura critica en vigas 
 Estado limite Disipación de energía 
0.072 Control de daños DES 
0.040 Control de daños DMO 
0.017 Límite de servicio 
Fuente: (Priestley & Kowalski, 2000) 
 
 Curvatura de fluencia, en vigas: 
 (48) 
Lp= longitud de rotula plástica 
 ) ) (49) 
 ) (50) 
 (51) 
 =relación de resistencia ultima de rotura a resistencia de fluencia de refuerzo 
longitudinal 
Lsp= longitud de penetración de las deformaciones dentro de un nudo 
db= diámetro de la barra de refuerzo longitudinal 
Lc= luz libre de la viga 
Lb= luz entre ejes de la viga 
3.4.3.7.2.Capacidad de deformación de las columnas 
La verificación de la capacidad de deformación en las columnas se hace 
determinando la capacidad de rotación de estas en la base θDC de la columna más cargada y 
comparándola con la distorsión angular de diseño θd. Se debe garantizar que la capacidad 
de rotación de la base de esta columna sea igual o mayor a la distorsión angular de diseño. 
En el caso de no cumplirse dicha condición se pueden hacer los siguientes ajustes: 
 Cambiar la deriva de diseño inicial, respetando el valor límite de la deriva de diseño 
regida por la norma 
 Aumentar la resistencia a la compresión del concreto. 
Comentario [u9]: Estados iguales?. De 
donde sacaste esta tabla?, DIME LA 
PAGINA O EL LIBRO PORFA 
109 
 
 
 Aumentar la sección del elemento estructural 
 Mejorar las condiciones de confinamiento del elemento estructural 
Si se opta por aumentar las dimensiones de las columnas, se debe aumentar la 
dimensión perpendicular a la dirección de estudio. 
La capacidad de rotación de la base de la columna se determina de la siguiente 
manera: 
 ( ) (52) 
Donde, 
 = curvatura para el estado límite de control de daño 
 ) Para DES (53) 
 ) Para DMO (54) 
 Curvatura de fluencia, en columnas: 
 Sección circular (55) 
 Sección rectangular (56) 
3.4.3.8.Ductilidad del sistema 
Conociendo el desplazamiento de diseño y el desplazamiento de fluencia del 
sistema equivalente, se puede definir la ductilidad del sistema SDOF. Esta ductilidad 
permite definir la capacidad de deformación en el rango inelástico, y siempre debe ser 
mayor a la unidad para que la estructura no tenga fallas frágiles. 
 
 
 
 (57) 
Se puede determinar también la ductilidad de cada elemento estructural, mediante la 
relación entre la distorsión angular desde el diseño y la distorsión angular de fluencia del 
elemento; dicha ductilidad también debe ser superior a la unidad y la viga con mayor 
109 
 
 
demanda de ductilidad será aquella del primer nivel de la estructura con menor relación de 
esbeltez. 
 
 
 
 (58) 
3.4.3.9.Amortiguamiento viscoso equivalente 
La ductilidad del sistema no es suficiente para interpretar el comportamiento 
inelástico de la estructura, también se deben de tener en cuenta sus propiedades histeréticas. 
El amortiguamiento equivalente a la ductilidad es requerido en DDBD, para la 
elaboración de los espectros inelásticos de diseño; dicho amortiguamiento se compondrá de 
una parte elástica y una parte inelástica. 
 (59) 
El amortiguamiento elástico para estructuras de concreto se supone del 5% con 
respecto al crítico, el amortiguamiento inelástico para edificios de pórticos de concreto se 
estima con la siguiente ecuación: 
 
 
 
( 60) 
Entonces, 
 
 
 
 (61) 
3.4.3.10.Espectro de desplazamiento 
Debido a que el espectro de desplazamiento propuesto en NSR-10 se encuentra 
definido para un amortiguamientodel 5% respecto al crítico, se hace necesario ajustarlo al 
amortiguamiento viscoso equivalente. . El factor presentado en la ecuación 62, permite 
llevar a cabo tal corrección. 
 ( ))
 
 (62) 
Los desplazamientos del espectro serán reducidos por este factor para el mismo 
periodo T. Esta reducción se puede apreciar en la Figura 7, donde se muestra un espectro de 
Comentario [u10]: Porque lo afirmas? 
109 
 
 
diseño con amortiguamiento del 5% respecto al crítico, tal como lo estipula NSR-10; y un 
espectro de diseño para un amortiguamiento mayor, debidamente reducido por el factor de 
corrección. 
 
Figura 7. Espectro de desplazamiento propuesto en NSR-10 vs Espectro de desplazamiento 
corregido por DDBD. 
El espectro de desplazamientos de diseño para un 5% de amortiguamiento respecto 
al crítico puede construirse de acuerdo a NSR10 con información básica del proyecto, tal 
como: ubicación, tipo de suelo sobre el que se cimentara y el grupo de uso. 
Los parámetros sísmicos correspondientes al espectro de desplazamiento se 
presentan en la Figura 8 
 
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 1 2 3 4 5 6
d
es
p
la
za
m
o
e
n
to
 S
d
 (
m
) 
periodo T (seg) 
ESPECTRO DE DISEÑO 
ESPECTRO NSR-10 ESPECTRO CORREGIDO DDBD
Comentario [u11]: Esto implica 
comportamiento elastico y se busca 
ductilidad, asi q es poco probable 
Comentario [u12]: Ponlo en fondo 
blanco, cada curva en un color diferente 
109 
 
 
 
Figura 8. Espectro de desplazamiento de diseño 
Fuente: NSR-10 A.2.6.3. 
Donde, 
Aa= coeficiente que representa la aceleración horizontal pico efectiva para periodos cortos 
AV= coeficiente que representa la aceleración horizontal pico efectiva para periodos largos 
Fa=coeficiente de amplificación que afecta la aceleración en la zona de periodos cortos, 
debido a los efectos de sitio. 
FV= coeficiente de amplificación que afecta la aceleración en la zona de periodos 
intermedios, debido a los efectos de sitio. 
I= coeficiente de importancia 
T= periodo de vibración del sistema elástico 
T0=periodo de vibración al cual inicia la zona de aceleraciones constantes del espectro de 
aceleración. 
109 
 
 
TC=periodo de vibración, correspondiente a la transición entre la zona de aceleración 
constante del espectro de diseño, para periodos cortos y la parte descendiente del mismo. 
TL= periodo de vibración, correspondiente al inicio de la zona de desplazamiento 
aproximadamente constante del espectro de diseño, para periodos largos. 
Sd= Máximo desplazamiento horizontal de diseño para un sistema de un grado de libertad 
con un periodo de vibración T. 
3.4.3.11.Periodo equivalente 
Se debe de determinar el periodo para el sistema equivalente, el cual se determina 
con la siguiente ecuación: 
 
 
 
 (63) 
La expresión para el cálculo de Sd a reemplazar en la ecuación 34xxx, se obtiene 
inicialmente de la ecuación dada entre el periodo corto TC y el periodo largo TL (zona 3 del 
espectro de diseño), debidamente afectada por el factor de corrección. Se debe verificar que 
el periodo obtenido este dentro de los límites de aplicabilidad de la expresión empleada, de 
lo contrario se debe proceder a emplear las ecuaciones correspondientes a las otras zonas y 
realizar el respectivo chequeo del periodo. 
3.4.3.12.Rigidez efectiva 
Con la teoría clásica de dinámica estructural se puede determinar la rigidez mínima 
requerida para lograr la meta de desplazamiento a partir del periodo y la masa equivalente; 
la ecuación de Rayleigh se conoce comúnmente en términos de desplazamientos y fuerzas, 
pero tiene su equivalencia para el método DDBD: 
 √
 
 
 (64) 
Despejando, 
 
 
 
 
 (65) 
109 
 
 
3.4.3.13. Esquema de las propiedades del modelo equivalente 
A pesar de que las estructuras presentan una rigidez plástica no constante, en este 
caso se empleó un modelo elastoplastico perfecto ( Figura 9) para su representación; 
esto teniendo en cuenta la simplicidad del modelo y por otra parte el hecho de que 
los efectos p-delta presentes en las estructuras, tiende a reducir la rigidez plástica 
inicial. 
 
Figura 9. Modelo elastoplastico perfecto 
3.4.3.14. Cortante basal 
El cortante en la base se determina a partir de la Ley de Hooke, donde la fuerza es 
igual al producto entre la rigidez y el desplazamiento; siendo para este caso la rigidez 
equivalente determinada el desplazamiento correspondiente al desplazamiento de diseño. 
 (66) 
Una vez obtenido el cortante basal, se calculan las fuerzas sísmicas para cada piso, 
según los porcentajes del perfil de desplazamiento. A partir de las fuerzas y se pueden 
determinar los momentos y cortantes de diseño utilizando cualquier método de análisis 
estructural. 
 
109 
 
 
3.4.3.14.Distribución del cortante sísmico 
El cortante basal hallado anteriormente se debe de distribuir en toda la estructura, 
esta distribución se hace proporcional a la masa y desplazamiento de cada piso. 
 ) ) (67) 
3.4.3.15.Análisis de pórticos con rigideces ajustadas 
De acuerdo a (Priestley M. , 2003), para obtener las fuerzas de diseño se puede 
realizar un modelo plano simple con las siguientes características: 
1. Usar para las vigas 35% de las rigideces de secciones homogéneas, divididas 
por la ductilidad de cada viga. 
 (68) 
En la práctica, respecto al diseño las vigas suelen agruparse por piso y puede 
usarse 
 (69) desde la base hasta el 50% de la altura del edificio 
 (70) desde el 51% hasta el 75% de la altura del edificio 
 (71) para el 25% superior de la altura del edificio 
2. Usar para las columnas 50% de las rigideces de secciones homogéneas, sin 
reducción de la ductilidad 
 (72) 
3. Suponer apoyos articulados en las columnas, a una altura del 60% de la altura 
del primer piso. En la base se supone apoyos empotrados. 
4. Para el diseño de las bases de las columnas se usarían los momentos flectores 
resultantes de su fuerza cortante multiplicados por el 60% de la altura del 
primer piso 
 
 
109 
 
 
La siguiente figura resume las condiciones anteriormente expuestas. 
 
 
 
 
 
 
Figura 10. Modelo Plano para obtener fuerzas de diseño 
Fuente: (Priestley M. , 2003) 
Otra opción posible para determinar las fuerzas de diseño es emplear el análisis de pórticos 
basado en las condiciones de equilibrio, propuesto por (Priestley & Kowalski, 2000) y y 
anteriormente mencionado en este trabajo. 
3.5. Diseño por capacidad 
El método DDBD propone que el diseño se debe de hacer bajo la metodología del 
Diseño por Capacidad propuesto por (Park & Paulay, 1975), con las siguientes 
consideraciones. 
 Para el diseño a flexión de las vigas no se debe de combinar las cargas verticales 
con las fuerzas sísmicas horizontales; se debe de evaluar cada caso por aparte y 
diseñar con los momentos flectores mayores que resulten de la comparación. Las 
cargas verticales deben ser mayoradas. 
 Para el diseño de fuerzas cortantes en las vigas, se debe tener en cuenta las cargas 
verticales y las fuerzas sísmicas horizontales simultáneamente 
 Para el diseño de fuerzas cortantes en las columnas se debe tener en cuenta las 
cargas verticales y las fuerzas sísmicas horizontales simultáneamente 
 
Comentario [u13]: Pas, en este trabajo 
no se considero el efecto tordional, al tener 
una estructura bastrante regular. se 
recomienda en futuros trabajo el calculo de 
este ítem. 
109 
 
 
3.6. Marco conceptual 
Sismo resistencia: Es una propiedad o capacidad que se les provee a las estructuras 
con el fin de proteger la vida y adicional a esto, proteger la propia estructura. Esta 
propiedad se logra cuando se diseña y se construye con una adecuada configuración 
estructural, con dimensiones adecuadas y materiales con una proporción y resistencia 
suficiente para soportar las acciones provocadas