Estadistica Anexo Ejercicios Módulo 4

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Módulo 4 
Unidad 6 
Anexo de Ejercitación 
Análisis de Regresión y 
Correlación 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Materia: Herramientas Matemáticas V – Estadística II 
Profesora: Cra. Mariana Alcalde 
 
  Materia: Herramientas Matemáticas V (Estadística II) 
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Unidad 6: Análisis de 
Regresión y Correlación 
 
Seminario 10: Regresión Lineal y Correlación 
 
 
Ejercicio 1: La siguiente tabla representa el comportamiento de la variable 
Y para diferentes valores de la variable X: 
 
X 1 1 2 3 3 4 4 5 
Y 2 3 3 4 5 5 6 7 
 
a) Grafique los pares ordenados (x; y) utilizando los ejes cartesianos. 
b) Determine la recta de regresión de y sobre x. 
c) Calcule e interprete el coeficiente de determinación. 
d) Calcule e interprete el coeficiente de correlación entre las variables x e 
y. 
 
Ejercicio 2: Dado el siguiente conjunto de pares ordenados, encuentre la 
expresión matemática que permite realizar predicciones futuras a partir de 
esos puntos. Indique, además, en qué medida ese los datos se ajustan a ese 
modelo. 
 
(1; 15), (4; 11), (5; 10), (3; 12), (6; 9), (7; 8), (1; 14), (2; 13), (4; 12) 
 
Ejercicio 3: Los estudios sobre una especie animal realizados en un 
laboratorio de zoología de la Universidad indica los siguientes registros 
para el peso de los animales de acuerdo a los días transcurridos desde su 
nacimiento: 
 
Bibliografía Básica 
El seminario 10 
presenta ejercicios que 
permiten diferenciar la 
aplicación de los análisis 
de regresión lineal y 
correlación, así como sus 
interpretaciones. 
Recuerde que estos temas 
se encuentran 
desarrollados en el 
capítulo 17 del texto de 
de Berenson & Levine 
(1996). 
 
 
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X= días de vida y= peso 
1 0,8 
2 1 
3 1,2 
5 1,3 
 
 
Ejercicio 4: Una consultora privada ha estudiado el impacto que 
diferentes niveles de comisiones a los vendedores tiene en el monto total de 
ventas mensuales (en millones de $): 
 
comisión 3,6 5,2 5,3 7,3 5 5,2 3 3,1 3,2 7,5 8,3 6,1 4,9 5,8 7,1 
ventas 11,28 14,74 18,46 20,01 12,43 15,37 9,59 11,26 8,05 27,91 24,62 18,8 13,87 12,11 23,68 
a) Obtenga la recta de regresión considerando la comisión como 
variable independiente y las ventas como variable dependiente. 
b) Calcule e interprete el coeficiente de determinación. 
c) Realice una predicción para el monto mensual de ventas si el 
porcentaje de comisión se fija en el 4%. 
Ejercicio 5: A continuación se presentan los importes destinados a 
publicidad durante la década de los noventa y las ventas totales que se 
registraron en cada año. 
 
Año 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 
$ Venta 50 100 150 200 200 300 400 500 650 700 
$ 
Publicidad 10 15 18 20 25 35 50 55 60 65 
 
a) Determine la recta de regresión, considerando a los gastos en 
publicidad como variable independiente. 
b) Calcule e interprete el coeficiente de determinación. 
 
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c) Calcule e interprete el coeficiente de correlación entre las 
variables. Realice este cálculo sin utilizar el cálculo del 
coeficiente de determinación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Ejercicio 1:  
a) Graficar 
b) ^y= 1,21+1,10 x 
c) R2=0,9069 
d) R= 0,9523 
Ejercicio 2: 
^y= 15,46‐1,06 x 
R2= 0,9667 
Ejercicio 3: 
Aunque falta un planteo claro de la pregunta, pueden hacerse los cálculos 
tradicionales: 
Recta de regresión: ^y= 0,74+0,12x     r2=0,8954       r= 0,9463 
Ejercicio 4: 
a) ^y= ‐0,96+3,18x 
b) R2=0,8219 
c) Y(x=4)= ‐0,96+3,18 * 4 = 11, 76 
Ejercicio 5:  
a) ^y= ‐61,49+10,95 x 
b) R2= 0,9636 
c) R= 0,9816 
 
 
 
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