Ejercicio de experimento en diseño de bloques al azar

Vista previa del material en texto

EJERCICIO DE EXPERIMENTO EN 
DISEÑO DE BLOQUES AL AZAR
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE CIENCIAS VETERINARIAS
CATEDRA DE BIOESTADÍSTICA
ASIGNATURA BIOESTADÍSTICA
Profa: María Félix C
INTEGRANTES:
Deibis María V-18.858.913
Duarte Adriana V-26.978.685
Guzmán Mariana V-26.166.585
Martínez Norayma V-27.453.674
Se quiere probar el efecto de 5 raciones alimenticias en un grupo de 15 novillos de edades similares, para
comparar sus resultados y determinar su efectividad en el engorde. Debido a que podría haber variabilidad
en los pesos se decide usar un diseño de bloques aleatorizados. Siendo 3 bloques de acuerdo al rango de
peso en Kg de la prueba de engorde. Asignando al azar dentro de cada bloque las raciones alimenticias
LOS RESULTADOS REGISTRADOS FUERON:
DESCRIPCIÓN 
DE VARIABLE01
PARA DISEÑO EN BLOQUES AL AZAR
→ Prueba de engorde en novillos (Kg)• Variable Respuesta
→ Continua• Tipo de Variable
𝒚~𝑵 (𝝁, 𝝈𝟐)
MODELO ESTADÍSTICO:
𝒚𝒊𝒋: Engorde de los novillos del 𝒋-ésima peso (Bloque) correspondiente a la 𝒊-ésima ración
𝝁: Media general Kg
R𝒊: Efecto de la 𝒊-ésima ración D𝒋: Efecto de la 𝒊-ésima peso (Bloque)
E𝒊𝒋: Efecto residual aleatorio propio de 𝒋-ésima observación dentro del 𝒊-ésimo tratamiento
𝒚𝒊𝒋 = 𝝁 + R𝒊 + E𝒋 + E𝒊𝒋
PLANTEAMIENTO
DE HIPÓTESIS02
PARA DISEÑO EN BLOQUES AL AZAR
𝐻o: 𝝁𝟏 = 𝝁𝟐 = 𝝁𝟑 = 𝝁𝟒 = 𝝁5 : No hay diferencias estadísticas entre las 5 medias de las 
raciones sobre el engorde de los novillos
𝐻𝑎 : Al menos una de las medias es diferente a las demás
RACIONES (Tratamiento)
𝐻o: 𝜎
2= 0 → No hay efectividad de la ración alimenticia
sobre el peso de los novillos
𝐻𝑎 : 𝜎2 = 0 → Si hay efectividad de la ración alimenticia
sobre el peso de los novillos
PESO DE NOVILLAS (Bloque)
ANÁLISIS DE 
VARIANZA03
CUADRO DEL ANÁLISIS (ANAVAR)
SUMA DE CUADRADOS:
𝑆𝐶 (Ración) = (780)2 + ( 805)2 + ( 832)2 + ( 870)2 + ( 899)2
3
− = 3076,9
(4186)2
15
𝑆𝐶 (𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙) = (215)2 + ( 255)2 + … … … . + ( 300)2 + ( 349)2
− = 27412,93
(4186)2
15
𝑆𝐶 (Residual) = 27412,93 − 3076,9 − 1075,5 = 23260,53
CUADRADOS MEDIOS:
𝐶M (Ración) = = 769,23076,9
4
𝐶M (Residual) = = 2,3323260,53
10
ESTADÍSTICO DE PRUEBA: Fc = = 330,13769,2
2,33
Fc = = 230,82537,8
2,33
𝐶M (Bloque) = 1075,5
2
=537,8
𝑆𝐶 (Bloque) = (1158)2 + ( 1379)2 + ( 1649)2
3
− = 1075,5
(4186)2
15
ANAVAR (Análisis de Varianza)
Fuente de 
Variación
Grados de 
Libertad
Suma de 
Cuadrados
Cuadrados de 
Medios
𝑭𝒄 𝑭𝒕 𝟎,𝟎5
Ración 4 3076,9 769,2 330,13** 3,84
Bloque 2 1075,5 537,8 230,82** 4,46
Residual 8 23260,53 2,33
Total 14 27412,93
Se rechaza 𝐻0 , por lo tanto existe
diferencias significativa entre las raciones
sobre el engorde de los novillos (Kg).
CONCLUSIÓN:
Se rechaza 𝐻0, por lo tanto si hay efecto 
significativo entre el peso de los novillos por 
las raciones para engorde.
PESO DE NOVILLOS:
PRUEBAS
DE MEDIAS04
CUADRO DE VALORES DE COMPARACIÓN
PRUEBA DE DUNCAN:
1. Medias ordenas de mayor a menor:
y5 y4 y3 y2 y1
299,7 290 277,3 268,3 260
2. Cuadro de valores de amplitud total estudentizada para prueba de Duncan:
𝑃 (número de medias a comparar) 2 3 4 5
𝐷 (𝛼;𝑔𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙; 𝑛° 𝑦) = 𝐷(0,05;8;5) 3,26 3,39 3,47 3,52
Error típico: 𝑆𝑦 =
2,33 0,88
𝐷 × 𝑆𝑦 2,87 2,98 3,05 3,09
3
PRUEBA DE DUNCAN:
3. Comparaciones:
Con la ración 5 se obtiene la mejor efectividad para engorde de novillos,
seguido de la raciones 4, 3 y 2. Existiendo diferencias significativas
entre estas. Con la ración 1 se obtiene la menor efectividad para
engorde.
CONCLUSIÓN:
𝑦5 𝑣𝑠 𝑦4 → 𝑦5 − 𝑦4 = 299,7 − 290 = 9,7 > 2,87 → 𝑦5 ≠ 𝑦4 (Significativa)
𝑦4 𝑣𝑠 𝑦3 → 𝑦4 − 𝑦3 = 290 − 277,3 = 12,7 > 2,98 → 𝑦4 ≠ 𝑦3 (Significativa)
𝑦3 𝑣𝑠 𝑦2 → 𝑦3 − 𝑦2 = 277,3 − 268,3 = 9 > 3,05 → 𝑦3 ≠ 𝑦2 (Significativa)
𝑦2 𝑣𝑠 𝑦1 → 𝑦2 − 𝑦1 = 268,3 − 260 = 8,3 > 3,09 → 𝑦2 ≠ 𝑦1 (Significativa)