PROGRAMA MATEMATICA BASICA 1

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Universidad de San Carlos de Guatemala 
 Centro Universitario de Oriente 
 Administración de Empresas 
 Lic. Edvin Leonel Acosta Samayoa 
 
PROGRAMA DE LA ASIGNATURA 
MATEMATICA BASICA I 
 
 
 1
 
CICLO LECTIVO: 2011 (09 de julio al 26 de noviembre) 
 
I. DATOS GENERALES 
Código del curso: 118 
Prerrequisito: Ninguno 
Duración del curso: 21 semanas 
Evaluaciones: Actividades en clase, exámenes cortos, trabajo en grupo, presentaciones orales y escritas de 
trabajos de investigación y tareas. 
Tareas: Hojas de trabajo, actividades de grupo, discusión de casos. 
Práctica: Trabajos de grupo, revisión bibliográfica, laboratorios. 
Metodología: Clases magistrales, discusión de casos, investigación dirigida, hojas de trabajo en clase, y 
tareas. 
 
II. SINTESIS DEL CURSO 
 
El curso de MATEMATICA BASICA pertenece al pensum de formación básica y su contenido es de carácter general en 
cuanto a la matemática I, que es indispensable comprender y dominar para estar en capacidad de manipular y resolver 
las operaciones y problemas que se presentan comúnmente en la vida cotidiana o en la dirección de cualquier empresa. 
 
Dentro de los contenidos del siguiente programa se cubrirá lo referente a conversiones, distancias, los elementos de 
lógica y la teoría de conjuntos que se considera básico para desarrollar la capacidad analítica y toma de decisiones de un 
hecho determinado. 
 
En la unidad de álgebra se trabajará sobre todas las operaciones y problemas factibles de resolver mediante el 
planteamiento correcto de una expresión algebraica o la formación acertada de determinada ecuación que nos permita 
valorizar una variable. Esta unidad abarcará desde el estudio del desarrollo histórico de los números, sus propiedades y 
las operaciones algebraicas que se pueden resolver con ellos. 
 
La unidad de funciones y relaciones comprenderá el estudio de las parejas ordenadas que de una u otra manera se 
relaciona en determinado suceso para proyectar un resultado específico. 
 
 
III. OBJETIVO GENERAL 
 
 
Al final del curso el (la) estudiante será capaz de: 
 
 
El curso de MATEMATICA BASICA tiene como objetivo, proporcionar al estudiante los conocimientos básicos 
necesarios para fomentar su capacidad analítica y ayudarle en el estudio, comprensión y resolución de problemas de 
otras disciplinas con las que tenga relación. 
 
 
 
 
 
 
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 Lic. Edvin Leonel Acosta Samayoa 
 
PROGRAMA DE LA ASIGNATURA 
MATEMATICA BASICA I 
 
 
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IV. CONTENIDO DEL CURSO 
UNIDAD CONTENIDO CALENDARIO 
 
 
 
 
 
 
I. GENERALIDADES DE 
LA MATEMATICA 
1.1 Conversiones: 
 1.1.1 Distancias 
 1.1.2 Áreas 
 1.1.3 Volúmenes 
1.2 Regla de Tres Simple 
1.3 Regla de Tres Inversa 
1.4 Mínimo Común Múltiplo (m.c.m) 
1.5 Máximo Común Divisor (M.C.D.) 
1.6 Uso apropiado de la calculadora 
Bibliografía sugerida 
1. BALDOR. 1972. Algebra Elemental. Madrid, España, Editorial 
Mediterráneo 
2. BALDOR. 1972. Aritmética Teórico Practico. Madrid, España, Editorial 
Mediterráneo 
 
 
 
 
 
 
 
 
09,16 y 23 de julio 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
II. INTRODUCCION AL 
LENGUAJE FORMAL 
DE LA MATEMATICA 
 
2.1 Elementos de lógica. 
 2.1.1 Introducción. 
 2.1.2 Proposiciones. 
 2.1.3 Clases de proposiciones. 
 2.1.4 Conectivos proposicionales lógicos. 
 2.1.5 Cálculo proposicional. 
-Valor de verdad de una proposición. 
 -Negación de una operación. 
-Conjunción, Disyunción, implicación y 
equivalencia. 
 -Propiedades de lógica. 
 -Razonamientos válidos. 
Bibliografía sugerida 
4. INTRODUCCION A LA LOGICA. 1993. Guatemala, Editorial Óscar de León 
Palacios. 
 
 
7. RECINOS C., E.R. 1979. Apuntes de Matemáticas I. Universidad de San Carlos de 
Guatemala.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 y 30 de julio, y 06 de agosto 
 
 
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MATEMATICA BASICA I 
 
 
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III. INTRODUCCION A 
LA TEORIA DE 
CONJUNTOS 
 
 
3.1 Definición de conjuntos. 
3.2 Clases de conjuntos. 
3.3 Notación de conjuntos. 
3.4 Cardinalidad. 
3.5 Relación de conjuntos. 
 3.5.1 -Pertenencia 
 3.5.2 -Contención. 
3.6 Operaciones de conjuntos. 
3.7 Propiedades de los conjuntos. 
3.8 Par ordenado. 
3.9 Producto cartesiano y sus propiedades. 
3.10 Relaciones. 
 
BIBLIOGRAFIA SUGERIDA: 
7. RECINOS C., E.R. 1979. Apuntes de Matemáticas I. Universidad de San Carlos de 
Guatemala.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
06 y 13 de agosto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IV. ALGEBRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.1 Enfoque histórico del sistema numérico y sus 
propiedades. 
4.1.2 Números naturales. 
4.1.3 Números enteros. 
4.1.4 Números racionales. 
4.1.5 Números irracionales. 
4.1.6 Números reales. 
 
4.2 Operaciones con los números reales y sus 
propiedades. 
4.2.2 Adición 
4.2.3 Sustracción. 
4.2.4 Producto. 
4.2.5 División. 
4.2.6 Radicación. 
4.2.7 Potenciación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 de agosto, y 03, 17, 24 de septiembre, 
 
y 01, 08, 22,29 octubre 
 
5 de noviembre 
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MATEMATICA BASICA I 
 
 
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4.3 Expresiones algebraicas. 
4.4 Operaciones con expresiones algebraicas. 
4.5 Productos y cocientes notables. 
4.6 Factorización. 
4.7 Fracciones algebraicas. 
 
4.8 Ecuaciones. 
4.8.1 Planteamientos de ecuaciones. 
4.8.2 Propiedades de las ecuaciones (transformaciones). 
4.8.3 Resolución de ecuaciones de primer grado: 
-Con una incógnita. 
-Sistema de ecuaciones con dos 
-Tres o más incógnitas. 
3.8.4 Ecuaciones de segundo grado y diferentes 
métodos de resolución. 
Bibliografía sugerida 
1. BALDOR. 1972. Algebra Elemental. Madrid, España, Editorial 
Mediterráneo 
5. LEMAN. 1979. Algebra. México, Editorial Limusa. 
 
 10. SWOKOWSKI, E.W.; _____. Algebra. México, Editorial LIMUSA. 
 
 
 
 
 
V. RELACIONES Y 
FUNCIONES 
 
 
5.1 Producto cartesiano. 
5.2 Determinar relaciones. 
5.3 Función polinómica. 
5.4 Función exponencial. 
5.5 Logaritmos y funciones logarítmicas. 
5.6 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. 
5.7 Gráficas de funciones. 
5. LEMAN. 1979. Algebra. México, Editorial Limusa 
7. RECINOS C., E.R. 1979. Apuntes de Matemáticas I. Universidad de San Carlos de 
Guatemala. 
 
 
 
 
 
05, 12 y 19 de noviembre 
 
 
 
 
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VI. METODOLOGIA 
a. Clases magistrales (teórico-práctico) 
A través de las exposiciones, el docente dará a conocer los aspectos más relevantes de cada tema. Durante cada exposición, el 
estudiante deberá asumir una actitud dinámica-participativa, pues tendrá la oportunidad de exponer sus puntos de vista, de manera que 
se logre el debate y consecuentemente aprovechar los criterios manifestados. 
 
b. Resolución de casos y laboratorios. 
Por la naturaleza del curso, los laboratorios constituirán un instrumento muy importante, pues a través de ellos el estudiante podrá 
ejercitarse, familiarizándose con todos los aspectos contenidos en el programa. La presentación y resolución de casos, permitirán simular 
diversas problemáticas, en donde el estudiante podrá aplicar los conocimientos adquiridos, así también desarrollará su criterio en cuanto 
a la presentación de resultados. Los laboratorios e informes deberánentregarse en la fecha señalada por el docente, de lo contrario el 
punteo asignado tendrá variación. 
 
c. Investigaciones y exposiciones 
Durante el desarrollo del curso, será necesario que el grupo de estudiantes efectúo investigaciones y revisiones bibliográficas, con el fin 
de profundizar en ciertos temas que por su contenido guardan relación con el mundo de las matemáticas. Las investigaciones y 
exposiciones podrán efectuarse en grupo no mayores de 5 estudiantes. 
 
d. Pruebas objetivas. 
Se practicarán diversas, como las llamadas pruebas cortas cuyo objetivo es ir midiendo el nivel de captación de contenidos; así también, 
exámenes parciales que se programarán de acuerdo al grado de avance y su número puede ser de hasta tres. Por último, un examen 
final que será practicado al finalizar el curso. 
 
 
VII. PLAN DE EVALUACION 
 
Para los (las) alumnos (as) con notas arriba de 85 puntos se redactará una carta para adjuntar a su expediente indicando el excelente 
rendimiento del alumno en el Taller. 
 
Fecha Instrumento de evaluación Punteo Total 
A discreción de el (la) 
catedrático (a) 
2 examen parciales 
1er Parcial ( 20 de agosto ) Unidad I, II y III 
2do Parcial ( 15 de octubre ) Unidad IV 
 
 
15 puntos 
 
30 puntos 
Semana 4 Unidad I 
 (30 de julio 2011) 
Semana 12 Unidad IV 
 (24 de septiembre 2011) 
 
 
 
 
Exámenes cortos 
 
 
 
 4 puntos 
 
 
 
16 puntos 
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Semana 14 Unidad IV 
 ( 08 de octubre 2011) 
Semana 18 Unidad IV 
 (05 de noviembre 2010) 
 
 
 
Semana 8 
( 27 de agosto 2011) 
 
 
 
Investigación Enfoque histórico del sistema numérico y 
sus propiedades (Unidad IV) 
 
 
 
 5 puntos 
 
 
5 puntos 
 
Laboratorio I 
Semana 4 
( 30 de julio 2011) 
 
Laboratorio II 
Semana 12 
(24 de septiembre 2011) 
 
Laboratorio III 
Semana 14 
(08 de octubre 2011) 
 
Laboratorio IV 
Semana 18 
(05 de noviembre 2011) 
 
 
 
 
 
 
Laboratorios 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 puntos 
 
 
 
 
 
16 puntos 
 Actitudes (honradez, asistencia, tolerancia, capacidad 
de trabajar en grupo) y apoyo a la carrera. 
3 puntos 3 puntos 
Semana 21 ( 26 de noviembre) Examen Final 30 puntos 30 puntos 
 TOTAL 100 puntos 
 
 
 
 
 
 
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VIII. EVALUACION DE ACTITUDES 
 
 Las actitudes dentro de las actividades dirigidas por el (la) profesor (a) y desarrolladas por el estudiante, se calificarán 
 utilizando una escala cuantitativa, dependiendo de las tareas o trabajos asignados por el (la) catedrático (a). 
 
IX. ENTREGA DE TAREAS 
 
1. Cuando el (la) estudiante no entregue la tarea y/o actividad correspondiente en la fecha indicada, 
 ésta será recibida. Sin embargo la nota de calificación se disminuirá un 25% de la nota original. 
2. TODAS LAS ENTREGAS DE LAS SECCIONES DEL TRABAJO DE GRUPO SON OBLIGATORIAS. 
3. Las presentaciones ORAL y ESCRITA del proyecto son obligatorias. 
4. Las actitudes se colocarán con la nota final del proyecto. 
 
X. RESPONSABILIDADES DEL ESTUDIANTE 
 
1. Asistir puntualmente a clase, el mínimo de asistencia es del 80%, (según reglamento de evaluación-USAC) 
2. Cumplir debida y oportunamente la programación indicada en el programa. 
3. Participar en los procesos de discusión, actividades de clase, trabajo de grupo. 
 
XI. BIBLIOGRAFIA 
 
1. BALDOR. 1972. Algebra Elemental. Madrid, España, Ed itorial Mediterráneo . 
 
2. BARNETT. 1980. Algebra y Trigonometría. México, Editorial McGraw Hill. 
 
3. GOBRAN. 1982. Algebra. México, Editorial Iberoamericana. 
 
4. INTRODUCCION A LA LOGICA. 1993. Guatemala, Editoria l Óscar de León Palacios. 
 
5. LEMAN. 1979. Algebra. México, Editorial Limusa. 
 
6. LOVAGLIA. 1980. Algebra. México, Editorial McGraw Hill. 
 
7. RECINOS C., E.R. 1979. Apuntes de Matemáticas I. Un iversidad de San Carlos de 
Guatemala. 
 
8. SERIE SCHAUM. Algebra. México, Editorial McGraw Hill. 
 
9. SOBEL, M.A.; LERNER, N. Algebra. México, Editorial Prentice Hall. 2ª edición. 
 
10. SWOKOWSKI, E.W.;. Algebra. México, Editorial LIMUSA. 
 
 
 
 
 
Chiquimula, Julio de 2011.