Evaluación probabilística de la amenaza sísmica regional para Tun

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Universidad de La Salle Universidad de La Salle 
Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle 
Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería 
12-5-2008 
Evaluación probabilística de la amenaza sísmica regional para Evaluación probabilística de la amenaza sísmica regional para 
Tunja Tunja 
Gladys Patricia Molina Molina 
Universidad de La Salle, Bogotá 
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Citación recomendada Citación recomendada 
Molina Molina, G. P. (2008). Evaluación probabilística de la amenaza sísmica regional para Tunja. 
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EVALUACIÓN PROBABILÍSTICA DE LA AMENAZA SÍSMICA REGIONAL PARA 
TUNJA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GLADYS PATRICIA MOLINA MOLINA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE LA SALLE 
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL 
BOGOTÁ D.C. 
2008 
 
EVALUACIÓN PROBABILÍSTICA DE LA AMENAZA SÍSMICA REGIONAL PARA 
TUNJA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GLADYS PATRICIA MOLINA MOLINA 
 
 
 
 
 
Trabajo de grado presentado como requisito parcial 
Para optar al título de Ingeniera Civil 
 
 
 
 
 
 
Director temático 
Andrés José Alfaro Castillo 
 
Asesora metodológica 
Mag. Rosa Amparo Ruiz Saray 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE LA SALLE 
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL 
BOGOTÁ D.C. 
2008 
 
 Nota de aceptación: 
 
 
_________________________________________ 
_________________________________________ 
_________________________________________ 
_________________________________________ 
_________________________________________ 
_________________________________________ 
 
 
 
_________________________________________ 
 Firma del presidente del jurado 
 
_________________________________________ 
 Firma del jurado 
 
_________________________________________ 
 Firma del jurado 
 
 
 
 
Bogotá D.C, 5 de diciembre de 2008 
 
AGRADECIMIENTOS 
La autora expresa su agradecimiento 
 
 
Deseo expresar mi más profundo agradecimiento al Ingeniero Andrés José Alfaro 
Castillo, asesor temático del trabajo de investigación Por sus valiosos aportes, 
colaboración, total dedicación y el apoyo brindado durante el desarrollo de este 
proyecto. 
 
A la magíster Rosa Amparo Ruiz Saray, asesora metodológica. Por la ayuda y el apoyo 
brindado durante el transcurso de la investigación. 
 
A todas y cada una de las personas que estuvieron cerca durante el desarrollo de esta 
investigación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DEDICATORIA 
 
A DIOS creador de todo lo que hay, por estar en todo momento de mi existencia, por darme la 
oportunidad de dar este paso y ser artífice principal de este logro 
A mi madre que gracias a su amor, a su apoyo incondicional, a su confianza, y sacrificios que ha 
tenido que hacer, me ha dado esta oportunidad de fuerza y ayuda que he necesitado en la 
formación de mi vida, a ella la amo de todo corazón. 
A mis hermanos que siempre me estuvieron acompañando en el transcurso de mi carrera dando 
ánimos de superación. 
A Jonathan, Yamile y German por ser mis cómplices inseparables, por su confianza y su apoyo. 
y a todas las personas que en mi vida como estudiante aportaron conocimientos y me brindaron 
la oportunidad de descubrir que no existen barreras para lograr lo que me proponga ahora en mi 
vida como profesional 
 
 
 
 Patricia Molina 
 
 
 
 
 
 
 
EVALUACIÓN PROBABILÍSTICA DE LA AMENAZA SÍSMICA REGIONAL PARA 
TUNJA 
Resumen. 
El presente trabajo contiene la evaluación probabilística de la amenaza sísmica para la 
Ciudad de Tunja, que está ubicada en la cordillera Oriental colombiana a los 05º32’07” 
de latitud Norte y 73º22’04” de longitud oeste. Tunja se encuentra en un área propensa 
a la actividad sísmica; en la zona se desarrollan varios sistemas de fallas activas. 
Según datos históricos, en los últimos 500 años la sismicidad de Tunja y su área 
cercana ha sido destacada. 
 
Esta investigación se desarrolló siguiendo los procedimientos de Hanks y Cornell 
(1994) que permite estimar las aceleraciones pico esperadas para periodos de retorno 
de 475, 1000 y 2000 años, por medio de diferentes ecuaciones de atenuación, que 
para este trabajo se han seleccionado seis, teniendo en cuenta las magnitudes que 
dichas ecuaciones utilizan, su reciente desarrollo y su robustez. 
 
 Se encontró un valor promedio de 349 Gales para un periodo de retorno de 475 años, 
lo cual difiere en un 78% del valor propuesto por la Norma Sismorresistente 
Colombiana, 196 Gales (NSR 98). 
 
Adicionalmente se propone un espectro sísmico de diseño en roca. Finalmente se 
presenta un mapa de periodos predominantes del suelo a partir de estudios de relación 
espectral HVSR, útil para, posteriores estudios de amenaza sísmica local. 
 
 
Palabras Clave: Tunja, evaluación probabilística, proceso de Poisson, aceleración 
pico, tiempo de retorno, amenaza sísmica, espectros sísmicos. 
 
 
 CONTENIDO 
 
 
 
INTRODUCCIÓN 
Pág.
12
 
1. 
 
EL PROBLEMA 13
 
1.1 
 
LÍNEA DE INVESTIGACIÓN 13
1.2 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA 13
1.3 ANTECEDENTES 14
1.4 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 17
1.5 JUSTIFICACIÓN 17
1.6 OBJETIVOS 17
1.6.1 Objetivo general 18
1.6.2 Objetivo específicos 18
 
2. MARCO REFERENCIAL 19
 
2.1 MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL 19
2.1.1 Geomorfología 19
2.1.2 Litografía y estratigrafía 20
2.1.3 Estructuras Tectónicas Activas 20
2.1.4 Caracterización geotécnica 20
2.2 MARCO CONTEXTUAL 21
 
3. DISEÑO METODOLÓGICO 23
 
3.1 ESTRATEGÍA DE LA INVESTIGACIÓN 23
3.1.1 Fases de la investigación 23
3.2 OBJETO DE LA INVESTIGACIÓN 24
3.3 VARIABLES 24
 
4. TRABAJO INGENIERÍL 25
 
4.1 ANTECEDENTES DEL PROYECTO 25
4.2 EVENTOS PREVIOS 25
4.2.1 CATÁLOGO DE EVENTOS PREVIOS 25
4.2.2 POSIBLE EVIDENCIA DE EFECTOS LOCALES 27
4.3 MODELO GEOMORFOLÓGICO DE TUNJA 30
4.3.1 Descripción de unidades geomorfológicas 30
4.3.2 Litología y Estratigrafía 31
4.3.3 Estructuras Tectónicas 34
4.3.4 Definición de unidades existentes 36
4.4 EVALUACIÓN PROBABILÍSTICA DE LA AMENAZA SÍSMICA 39
 
4.4.1 Proceso estacionario de Poisson de ocurrencia de sismos 40
4.4.2 Ecuaciones de atenuación utilizadas 42
4.4.3 Aceleraciones pico para 475,1000 y 2000 años 
 
48
5. ESPECTROS SÍSMICOS DE RESPUESTA 50
 
5.1 CÁLCULO DE ESPECTROS DE RESPUESTA CON EL USO DEL 
MÉTODO DE NIGAM Y JENNINGS ( 1968) 
52
5.2 SÍSMOS UTILIZADOS PARA LOS ESPECTROS 58
5.3 ESPECTROS SÍSMICOS 58
5.4 APORTES A LA AMENAZA SÍSMICA LOCAL 62
 
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 66
 
BIBLIOGRAFÍAANEXOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10. Mapa periodos dominantes de los suelos de la ciudad de Tunja 65 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 LISTA DE FIGURAS 
 
 
Figura 1. Localización de la zona de estudio 
 
22
Figura 2. Epicentros y Mecanismos focales en el área de estudio 
 
28
Figura 3. Modelo geológico de Tunja 
 
34
Figura 4. Mapa Zonificación de la ciudad de Tunja 
 
38
Figura 5. Ocurrencia histórica de los sismos 
 
41
Figura 6. Aceleraciones pico 
 
49
Figura 7. Oscilador Simple 
 
53
Figura 8. Espectro sísmico de respuesta en Roca 
 
60
Figura 9. Espectro Sísmico de diseño en Roca 
 
61
 
 
 
 
 
 
LISTA DE TABLAS 
Tabla 1. Variables Objeto de estudio 24 
 
Tabla 2. Resumen de daños generados por sismos en Tunja 29 
 
Tabla 3. Caracterización de unidades Geomorfológicos 30 
 
Tabla 4. Zonificación geotécnica en la zona montañosa 36 
 
Tabla 5. Zonificación geotécnica en la zona plana 37 
 
Tabla 6. Datos utilizados para la evaluación de la amenaza sísmica 39 
 
Tabla 7. Análisis de Poisson 
 
 40 
Tabla 8. Sismos acumulados y magnitudes para un periodo de 70 años 41 
 
Tabla 9. Distribución por magnitudes y frecuencias 42 
 
Tabla 10. Ecuaciones de atenuación utilizadas 42 
 
Tabla 11. Relación entre distancias y aceleraciones para magnitudes dadas 1 44 
 
Tabla 12. Relación entre distancias y aceleraciones para magnitudes dadas 2 45 
Tabla 13. relación entre distancias y aceleraciones para magnitudes dadas 3 46 
 
Tabla 14. Relación entre distancias y aceleraciones para magnitudes dadas 4 47 
 
Tabla 15. Relación entre distancias y aceleraciones para magnitudes dadas 5 48 
 
Tabla 16. Aceleraciones pico 48 
 
Tabla 17. Espectro Sísmico de Diseño en Roca 59 
 
Tabla 18. Periodos dominantes del suelo y espesores estimados 62 
 
 
 
 
 
INTRODUCCIÓN 
 
 
El desarrollo del proyecto de investigación se realizó para la ciudad de Tunja, 
ubicada en una pequeña meseta de la cordillera Oriental colombiana perteneciente a la 
unidad morfológica conocida como altiplano Cundiboyacense (IGAC, 1996) localizada 
a 135, kilómetros al norte de Bogotá, siendo en su mayor parte montañoso y por lo 
accidentado del relieve presenta el piso térmico frió ( 140Km² ) y piso bioclimático 
páramo ( 67Km² ). 
 
Tunja es la ciudad donde confluyen la mayoría de las vías que se extienden por el 
territorio boyacense, además cuenta con museos, sitios de interés arquitectónico, 
religioso y turístico. Diversos estudios realizados por Ramírez- Gonzáles (1975) por la 
Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, AIS (1984,1998), Guacaneme (2000) 
muestran que Tunja se encuentra en un área propensa a la actividad sísmica, la región 
ha registrado daños significativos durante varios eventos, debido a la presencia de 
varios sistemas de fallas activas. Dentro de los más de 300 sismos reportados para 
Tunja hasta julio de 2008, se destacan en especial cinco que han causado daños a 
estructuras y que han producido importantes pérdidas. 
 
La razón principal para el desarrollo del proyecto propuesto fue generar información 
actualizada acerca del nivel de amenaza sísmica regional existente, mediante un 
análisis probabilistico. 
 
 13 
 
1. EL PROBLEMA 
 
1.1 LÍNEA 
 
El proyecto de investigación desarrollado se ubicó en el grupo de investigación de 
Ingeniería Sísmica y Sismología, en la línea de investigación de la evaluación de la 
amenaza sísmica y escenarios de daño. Adicionalmente, la investigación se enmarcó 
en este grupo a partir de su concordancia con el objeto general del mismo: “Conocer, 
Describir y Evaluar los riesgos existentes dentro de las diferentes áreas de la 
Ingeniería Civil, para proponer soluciones o alternativas que ayuden a mitigarlos o 
prevenirlos, con el ánimo de evitar víctimas humanas, pérdidas económicas y otras 
consecuencias, resultado de los desastres naturales”, al buscar obtener resultados 
relacionados con la evaluación de la amenaza sísmica desde el punto de vista 
probabilístico para la ciudad de Tunja, a partir del análisis de información recopilada de 
eventos sísmicos previos. 
 
1.2 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA 
 
Tunja, capital del departamento de Boyacá, fue fundada en 1539. Está ubicada en la 
cordillera Oriental colombiana a los 05º32’07” de latitud Norte y 73º22’04” de longitud 
Oeste, a una altura de 2775 msnm. Y presenta una precipitación media anual de 634 
mm. Dista de Bogotá D.C. 135 Km. y tiene un área aproximada de 207 Km2. El 
municipio en su mayor parte es montañoso y entre los accidentes orográficos se 
destacan las cuchillas del Perico, Casadero y Peñanegra, y las lomas de la Sierra y la 
Cascada. Por lo accidentado del relieve, el municipio presenta el piso térmico frío (140 
Km2) y piso bioclima tipo páramo (67Km2). La ciudad está ubicada en una pequeña 
meseta de la cordillera Oriental perteneciente a la unidad morfológica conocida como 
Altiplano Cundí-boyacense. 
 
La ciudad en su calidad de capital histórica y cultural, cuenta con numerosos museos, 
 14 
 
monumentos y sitios de interés. Estudios realizados por la Asociación Colombiana de 
Ingeniería Sísmica AIS (1984 - 1988), por Guacaneme (2000) muestran que Tunja se 
encuentra en un área propensa a la actividad sísmica. En Tunja, según diversos 
catálogos sísmicos, se han presentado más de 300 sismos con magnitudes superiores 
a 2.5 en los últimos 400 años. 
 
Las fallas geológicas más activas y de mayor relevancia en el departamento son: 
Guaicaramo o del piedemonte llanero, Santa Maria, Soapagasalinas, Río Suárez y 
Brahamon y Boyacá. La región está ubicada en una zona con amenaza sísmica 
importante, ha registrado daños significativos durante varios eventos sísmicos; la 
concentración de daños en algunas zonas de la ciudad parece indicar la presencia de 
suelos blandos que generan aumento de la señal sísmica. Catálogos sísmicos del 
SISRA muestra que en Tunja se presentaron 253 temblores entre 1643_1981 con 
magnitudes Ms y mb variables entre 2.0 y 5.5 en lo que se observa un promedio de un 
sismo cada dos años, y el catálogo del PDE muestra que en Tunja se presentaron 192 
temblores entre 1973_2008 con magnitudes mb variables entre 3.4 y 6.5. 
 
1.3 ANTECEDENTES 
 
El departamento de Boyacá ha sido objeto de diversos estudios realizados por 
instituciones, tanto públicas como privadas, específicamente en áreas como la 
geología local y la geotecnia. Así mismo se han realizado estudios puntuales de 
unidades tectónicas, e investigaciones de carácter netamente local, de características 
geológicas y geotécnicas tanto el área urbana de Tunja como de sus alrededores. 
 
Los estudios e informes de mayor relevancia analizados, para el desarrollo del 
presente estudio se enuncian a continuación, adicionalmente a estos, a lo largo del 
desarrollo del presente estudio se presentarán investigaciones adicionales 
consultadas. 
 
 15 
 
Ingeominas (1981), presenta un documento en el que se da conocer el estudio de 
geología del cuadrángulo J12, Tunja, este estudio realiza un análisis de las 
características estratigráficas, una descripción de la principales estructuras en la zona, 
presenta planchas con columnas estratigráficas, cortes geológicos y un mapa de 
geología de la zona en escala 1:100.000. 
 
El Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC), ha realizado varios estudios en la 
zona, dentro de los más destacados se encuentra IGAC (1979) en el que se describe 
las principales formaciones de la región, e IGAC (1981), en el cual se realiza un 
importante análisis del estratigráfica de dichas zonas. 
 
Es importante resaltar que estos estudios han sido realizados con finesfundamentalmente agrícolas, por lo que la información contenida, aunque importante, 
no corresponde exactamente a la requerida para estudios de amenaza sísmica, por lo 
que debió ser adecuadamente filtrada, teniendo en cuenta los objetivos del presente 
estudio. Ramírez (1990), realizó una zonificación geotécnica en la cual se presenta 
información geológica y geomorfológica del área urbana de Tunja de buena calidad. En 
la parte de geología se trata en forma bastante detallada la estratigrafía de la zona 
haciendo una descripción de cada una de las formaciones así como de cada uno de los 
principales fallamientos y diaclasas. 
 
Adicionalmente, se incluye un capítulo de geología histórica que describe las 
principales características de la formación encontradas en el área de estudio desde el 
cretáceo superior (formación Guaduas) hasta los depósitos recientes (cuaternario). 
Para la geomorfología se establecieron áreas con similares características topográficas 
de vegetación, suelos y drenaje, información que, Guacaneme (2000) utilizó como 
base para la evaluación de estabilidad. 
Se trata el tema de las propiedades ingenieriles del subsuelo en donde se identifican 
los principales tipos de suelos de la ciudad: arcillas, limos, arenas y areniscas. A partir 
de geología se realiza la determinación de los diferentes materiales asociados a un 
 16 
 
comportamiento geomecánico según los resultados ensayos geotécnicos (clasificación 
y resistencia). 
 
Ramírez (1990), incluye una evaluación de estabilidad tanto de afloramientos rocosos 
como de taludes de suelo, donde se estudia la posibilidad de ocurrencia de 
deslizamientos. Para las estabilidad en taludes de roca se relacionaron aspectos 
geomorfológicos, de estructuras geológicas, diaclasas, flujos de agua, alteración y 
comportamiento en los taludes naturales y cortes artificiales existentes en el perímetro 
urbano de la ciudad, complementado con datos de ensayos de campo y laboratorio 
que proporcionan datos bastantes aproximados de las características de los diversos 
materiales rocosos de la zona. Un procedimiento similar se sigue para el análisis de 
estabilidad de los suelos. 
 
De otro lado Guacaneme (2000) realizó zonificaciones por condiciones del suelo, por 
movimientos del terreno y de riesgo geotécnico, información contenida en diversos 
planos que proporciona una descripción de las condiciones favorables, problemáticas 
o desfavorables de diferentes zonas de la ciudad. 
 
Reyes (1990), realizó un estudio sobre el cuaternario del altiplano Tunja – Sogamoso, 
en dicho documento se analizan las características de los depósitos Cuaternarios 
relacionados con los morfogénesis del valle del alto Chicamocha y se plantean 
algunos problemas sobre la evolución morfológica de la región y sobre eventos 
morfodinámicos ocurridos a finales del Terciario y durante el Cuaternario. 
 
En 1996, Ariza y Barrera realizaron un inventario de zonas subnormales de Tunja; este 
estudio contiene información de algunas zonas de riesgo de deslizamientos e 
información sobre características de suelos en zonas subnormales de la ciudad. 
 
Ujueta (1993), presenta un estudio sobre los lineamientos Muzo, Tunja y Paipa en los 
departamentos de Boyacá y Casanare, en este se estudian las principales 
 17 
 
características de estos elementos tectónicos y se muestra como están ligados a 
comportamientos determinados de estructuras que componen la cordillera Oriental en 
la zona de estudio. Agudelo y Castro (1999), realizaron un estudio preliminar de 
vulnerabilidad de Tunja el cual contiene importante información estratigráfica y 
tectónica de la ciudad. Presenta información bastante actualizada y recopila diversos 
estudios realizados en la zona. 
 
El Plan de Ordenamiento Territorial (P.O.T) de Tunja, realizado por la alcaldía de la 
ciudad de Tunja en convenio con Universidad Pedagógica y Tecnología de Colombia 
(UPTC), en 1999. Este documento contiene, entre otra información geológica, 
geomorfológico e hidrogeológica de Tunja, que tiene la característica de ser reciente. 
 
Los estudios más recientes corresponden a la microzonificación sísmica preliminar de 
Tunja de Guacaneme (2000,2006); Jaramillo et al. (2000); Alfaro et al. (2000) y a la 
estimación de los periodos dominantes del suelo utilizando H/V de Páez y Rincón, 
(2001) 
 
1.4 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 
 
¿Cuáles son las aceleraciones pico en roca esperadas para un tiempo de retorno de 
475 años para la ciudad de Tunja debido a la ocurrencia de un sismo en el área de 
influencia? 
 
 
 
1.5 JUSTIFICACIÓN 
 
Los daños que puede ocasionar un evento sísmico en construcciones y líneas 
vitales de una ciudad dependen principalmente de factores sismológicos, geológicos 
y locales. Con la realización de un estudio y conocimiento más detallado de la 
 18 
 
amenaza sísmica local esperada para la ciudad de Tunja se contribuye a la 
reducción de riesgos sísmicos conociendo las aceleraciones pico esperadas para 
diferentes periodos de retorno. El conocimiento de dichos aspectos constituye una 
herramienta para el desarrollo urbano y de la infraestructura de la ciudad de Tunja 
con los beneficios sociales, económicos y culturales asociados a un crecimiento 
fundamentado en el conocimiento de las condiciones sísmicas del territorio. 
 
1.6 OBJETIVOS 
 
1.6.1 Objetivo general 
 
Evaluar la amenaza sísmica desde el punto de vista probabilístico de la ciudad de 
Tunja a partir del análisis de información recopilada de eventos sísmicos previos. 
 
1.6.2 Objetivos específicos 
 
 Actualizar la base de datos de sismos en el área de interés. 
 Establecer un análisis de sensibilidad de diferentes ecuaciones de atenuación 
sísmica. 
 Determinar las aceleraciones pico en roca para periodos de retorno de 475, 1000 y 
2000 años. 
 Desarrollar un espectro sísmico de diseño para roca. 
 Generar un mapa de periodos predominantes del suelo. 
 
 
 
 
 
 
 19 
 
2. MARCO REFERENCIAL 
 
2.1 MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL 
 
La evaluación probabilística de la amenaza sísmica fue realizada siguiendo a Hanks y 
Cornell (1994) y a Takada (2005), En este documento se utilizaron ecuaciones de 
atenuación para estimar un movimiento sísmico fuerte teniendo en cuenta la 
compilación realizada por Douglas (2001,2002),de las 197 ecuaciones se 
seleccionaron seis las cuales son: Pattwardhan et al. (1978), Fukushima et al. (1988) 
&Fukushima &Tanaka (1990), Sarma y Sburlov (1996), Sarma y Sburlov (1998), 
Ambraseys y Douglas (2000), y por último Smit et al. (2000). 
 
Estas ecuaciones relacionan la aceleración, la magnitud y la distancia. Usando las 
ecuaciones de atenuación se puede estimar la distancia a la cual se puede producir 
aceleraciones dadas con magnitudes dadas. 
 
Siguiendo a Takada (2005) se tienen en cuenta los sismos que pueden causar daños 
en edificaciones y víctimas, en el caso colombiano aquellos con magnitud mayor a 4.0, 
además de las ecuaciones de atenuación desarrolladas por diferentes autores se hace 
necesario el conocimiento del modelo geológico- geotécnico de la zona de estudio. 
 
 
2.1.1 Geomorfología La delimitación de unidades geomorfológicas para la ciudad de 
 20 
 
Tunja se basa fundamentalmente en el sistema de clasificación fisiográfica del 
terreno que permite jerarquizar una zona, de lo general a lo particular, en diferentes 
categorías (Jaramillo et al, 2000). 
 
2.1.2 Litografía y estratigrafía La estratigrafía proporciona información de los estratos 
constituidos de cuerpos rocosos, reconociendo en ellos formas, composiciones 
litológicas, propiedades geofísicas, relaciones de edad, distribución y contenido 
fosilífero. Todas estas características sirven para reconocer y reconstruir 
secuencialmente eventos geológicos como plegamientos o las extinciones ocurridas a 
determinados organismos en el transcurso del tiempogeológico. Las unidades 
estratigráficas son cuerpos rocosos de la corteza terrestre individualizados. 
 
2.1.3 Estructuras tectónicas activas y potenciales Las estructuras tectónicas activas 
se refieren a aquellas que tienen indicios de movimiento en época reciente 
(Cuaternario), mientras que las estructuras tectónicas potenciales son aquellas que 
evidencian algún tipo de movimiento en tiempo antes del Cuaternario. 
2.1.4 Caracterización geotécnica La caracterización geotécnica está basada 
exclusivamente en el conocimiento que se tiene de las propiedades geotécnicas de las 
unidades geológicas determinadas con base en la cartografía disponible y en la 
fotointerpretación realizada por Jaramillo et al. (2000). 
 
 21 
 
2.2 MARCO CONTEXTUAL 
 
Tunja, capital del departamento de Boyacá, fue fundada en 1539. Está ubicada en la 
cordillera Oriental colombiana a los 05º32’07” de latitud Norte y 73º22’04” de longitud 
Oeste, a una altura de 2775 msnm. Presenta una precipitación media anual de 634 
mm. Dista de Bogotá D.C. 135 Km. y tiene un área aproximada de 207 Km2. El área 
municipal en su mayor parte es montañosa y entre los accidentes orográficos se 
destacan las cuchillas del Perico, Casadero y Peñanegra, y las lomas de la Sierra y la 
Cascada. Por lo accidentado del relieve, el municipio presenta el piso térmico frío (140 
Km2) y piso bioclima tipo páramo (67Km2). La ciudad está ubicada en una pequeña 
meseta de la cordillera Oriental perteneciente a la unidad morfológica conocida como 
Altiplano Cundí-boyacense. 
 
La ciudad en su calidad de capital histórica y cultural, cuenta con numerosos museos, 
monumentos y sitios de interés. Las actividades económicas principales son la 
agricultura, la ganadería y el comercio, se explotan minas de carbón y caolín; está 
conectada al gasoducto Monterrey - Casanare - Vasconia, en Puerto Boyacá. La 
actividad industrial cuenta con alrededor de 146 establecimientos, entre los cuales hay 
fábricas de alimentos y bebidas, materiales de construcción, confecciones, tejidos de 
lana y muebles. El comercio de Boyacá es activo, ya que Tunja es el centro de 
atracción económico del departamento de Boyacá (IGAC, 1996). Estudios realizados 
por AIS (1984 - 1988), por Guacaneme (2000,2006); Jaramillo et al. (2000),Alfaro et 
al.(2000);Páez y, Rincón,(2001), muestran que Tunja se encuentra en un área 
 22 
 
propensa a la actividad sísmica. En Tunja, según diversos catálogos sísmicos, se han 
presentado más de 300 sismos con magnitudes superiores a 2.5 en los últimos 400 
años. 
 
Dentro de los 300 sismos reportados para Tunja hasta julio de 2008, se destacan en 
especial cinco que han causado daños a estructuras. La figura 1 muestra la 
localización de la ciudad de Tunja. 
 
Figura 1. Localización de la zona de estudio 
 
 
 
 
 
 
 
 23 
 
3. DISEÑO METODOLÓGICO 
 
3.1 ESTRATEGÍA DE LA INVESTIGACIÓN 
Para el desarrollo del proyecto se deben conocer y relacionar diferentes variables 
como son, la profundidad, distancia, magnitud y ubicación de eventos sísmicos 
partiendo de esta información se puede determinar la probabilidad de ocurrencia de 
un evento sísmico en la ciudad de Tunja. 
 
Este proyecto se desarrollará teniendo en cuenta una investigación de tipo explicativa, 
ya que como lo establece Hernández et al. (2003) “su interés principal se centra en 
explicar por qué ocurre un fenómeno y en que condiciones se manifiesta, o por qué se 
relacionan dos o más variables. Los estudios explicativos están dirigidos a responder 
por las causas de los eventos y fenómenos físicos o sociales e implican propósitos 
como exploración, descripción y correlación o asociación”. 
 
3.11 FASES DE LA INVESTIGACIÓN 
FASE I: Recopilación de eventos sísmicos 
 Eventos sísmicos previos y efectos asociados ( entidades, reportes periodísticos) 
 Análisis de la información recopilada, para así elaborar la evaluación de la amenaza 
sísmica para la ciudad de Tunja. 
 Actualizar la base de datos 
 Acción sísmica que incluye la geomorfología, litografía, estratigrafía, estructuras 
tectónicas y la caracterización geotécnica. 
 24 
 
FASE II: Análisis de la información 
 Unificar las magnitudes de los eventos sísmicos con una magnitud superior a 4.0 
Ms. 
 Determinar las ecuaciones de atenuación. 
 Realizar la curva de amenaza sísmica. 
 Encontrar la aceleración para periodos de retorno de 475, 1000 y 2000 años. 
FASE III: Conclusiones y recomendaciones 
 Emitir las conclusiones y recomendaciones a que haya lugar en función de los 
resultados obtenidos a partir del desarrollo de la investigación. 
 
3.2 OBJETO DE LA INVESTIGACIÓN 
Esta investigación tiene como objeto hallar la aceleración pico en roca en la ciudad de 
Tunja para tiempos de retorno determinados. 
 
3.3 VARIABLES 
Tabla 1. Variables objeto de estudio 
 
FACTORES DE 
ANÁLISIS VARIABLES INDICADORES 
Evaluación 
probabilística de la 
amenaza sísmica 
regional para Tunja. 
Hanks y Cornell (1994) 
 
Metodología para evaluar la 
amenaza sísmica (AFPS, 
1995) 
Fallas geológicas 
Eventos sísmicos 
Movimientos de remoción en 
masa 
Aceleración pico en roca. 
 
 
 
4. TRABAJO DE INGENIERÍA 
 
 25 
 
4.1 ANTECEDENTES DEL PROYECTO 
 
En Colombia se han adelantado trabajos de zonificación donde además del 
reconocimiento puntual se realizan estudios geológicos, geomorfológicos y geotécnicos 
para detectar los factores de riesgo natural a los que está sometida una zona, como es 
el caso de los estudios de microzonificación sísmica de Popayán, Armenia, Pereira, 
Medellín, Bogota, Manizales y Bucaramanga entre otros. 
 
Aun cuando la realización de microzonificaciones en áreas determinadas se hace cada 
vez más urgente de implantar, como uno de los medios para evitar posibles 
catástrofes, en la actualidad es necesario profundizar en estudios de amenaza sísmica 
en Tunja, ciudad que cuenta con diversos estudios geológicos, geotécnicos y de 
amenaza, realizados principalmente por la Universidad Pedagógica y Tecnológica de 
Tunja, a partir de los cuales se puede tener una aproximación preliminar a esta. 
 
Dada la importancia que tiene este tipo de estudio y a fin de dar respuesta a la 
necesidad de la realización del mismo en Tunja, se realiza la investigación 
 
Las que puedan versen afectada la población, la infraestructura o la misma naturaleza 
debido a la ocurrencia de un sismo. 
 
4.2 EVENTOS PREVIOS 
 
4.2.1 catálogo de eventos previos. Según datos históricos, en los últimos 500 años la 
sismicidad de Tunja y su área aledaña se ha destacado por gran cantidad de sismos 
que se han presentado. Catálogos sísmicos del Programa para la Mitigación de los 
Efectos de los Terremotos en la Región Andina SISRA muestran que en Tunja se 
presentaron 253 temblores entre 1643 y 1981 con magnitudes Ms y Mb variables entre 
2.0 y 5.5 en lo que se observa un promedio de un sismo cada dos años. Por otra parte 
catálogos del Preliminary Determination of Epicenters PDE (Anexo A) muestran que 
 26 
 
entre 1973 y 2008 se presentaron en la misma zona 28 sismos con magnitudes Ms y 
Mb que varían de 3.7 a 5.8 con un promedio aproximado de un sismo por año (USGS, 
2008). 
 
Dentro de los 300 sismos reportados para Tunja hasta julio de 2008, se destacan en 
especial cinco que han causado daños a estructuras y que han producido importantes 
pérdidas. El primero de estos fue el sentido el 12 de julio de 1785 a las 7:45 A.M, 
según informes históricos este fue el mayor y más destructor terremoto que 
experimento Bogotá y en general el virreinato en el siglo XVIII. Abarcó un gran radio de 
acción, desde Popayán hasta Pamplona causando grandes daños que solo pudieron 
ser reparados a lo largo de varios años, en la zona urbana de Tunja se desplomó el 
edificio de la iglesia y la capilla de Nuestra Señora del Rosario, sin embargo al ser 
reportados los daños en otras ciudades afectadaspor el sismo se calificaron como 
insignificantes los sufridos en Tunja (Ramírez, 1975). 
 
En Tunja el sismo ocasionó el daño de la iglesia del colegio de Boyacá, se reportaron 
agrietamientos en el edificio del mismo colegio, en la sede de la gobernación, en el 
hospital y en el cuartel militar (Academia Boyacense de Historia, 1962). 
 
El 30 de julio de 1962 se sintió en Tunja otro fuerte sismo, que tuvo origen en el 
departamento de Caldas y produjo daños importantes a lo largo de la cordillera Central 
y en el valle del Cauca. Las ciudades más afectadas fueron Pereira, Manizales y 
Sonsón (Ramírez, 1975). Según el diario El Espectador (01/08/1962) en la ciudad de 
Tunja se reportaron daños en el edificio Suarez Rondón sede de la gobernación de 
Boyacá el cual sufrió principalmente agrietamientos. 
 
Finalmente, el 29 de julio de 1967 a la 5:25 A.M, se presentó un sismo que se sintió en 
toda Colombia, con magnitud epicentral de 6.3 en la escala de Richter en Betulia, 
Santander, en donde más de un 60% de las casas sufrieron daños. Hubo 20 muertos y 
más de 150 heridos, víctimas que se presentaron principalmente en las poblaciones 
 27 
 
vecinas a Bogotá y en Antioquía (Ramírez, 1975). El diario El Espectador (05/08/1967) 
reportó que en Tunja no hubo víctimas a pesar de que se presentaron graves daños en 
la torre de la Catedral; en la gobernación, la cual había sido afectada anteriormente por 
otros dos sismos, en la iglesia de la Catedral y en la sede del club Boyacá. 
 
Según los catálogos SISRA y PDE (USGS, 2008), la ubicación de los sismos en el área 
aledaña a Tunja no presenta concentraciones destacadas en zonas determinadas. En 
la Figura 2 se tomó un área de 200 Km. por 200 Km. en cuyo centro esta ubicada 
Tunja, esta área fue dividida en cuadrantes a fin de realizar un análisis de posible 
localización de fuentes sismogénicas a escala local. En esta figura se observa la 
ubicación de los sismos con epicentro entre las latitudes 5,1 y 6,1 Norte y las 
longitudes Oeste 72,9 y 73,9, en donde se puede ver como se encuentran distribuidos 
a lo largo y ancho del área de estudio los sismos y donde se presenta una leve 
concentración en el área comprendida entre las latitudes 5,1 y 5,4 y las longitudes 72,9 
y 73,0 caso este, que no indica claramente la ubicación de una fuente sismo génica en 
dicha zona. 
 
4.2.2 Posible evidencia de efectos locales.  Para estudiar la posibilidad de 
generación de efectos locales, Guacaneme (2000) analizó los daños generados por 
los sismos de mayor importancia para Tunja, su ubicación y las estructuras que se 
vieron afectadas. El resumen de las estructuras afectadas se puede ver en la tabla 2, y 
la figura 2 muestra los mecanismos focales más importantes de la zona de influencia 
sísmica para Tunja. 
 
Figura 2.Epicentros y mecanismos focales en el área de estudio 
 
 28 
 
 
 
Tabla 2. Resumen de daños generados por sismos en Tunja 
 
Fecha Estructuras 
afectadas Ubicación 
 
Referencia 
N (m) E (m) 
Julio 12 de 1785 Catedral 103.550 79.400 Ramírez (1975) 
Junio 17 de 1826 
Colegio Boyacá 
Gobernación 
Hospital 
Cuartel Militar 
103.520 
103.660 
103.870 
105.000 
79.200 
79.350 
79.850 
79.900 
Academia Boyacense 
de Historia (1962) 
 
Julio 30 de1962 Gobernación 103.660 79.350 Ramírez (1975), El Espectador (01/08/1962) 
Julio 29 de 1967 
Catedral 
Gobernación 
Club Boyacá 
103.550 
103.660 
103.800 
79.400 
79.350 
79.260 Ramírez (1975), 
El Espectador (05/08/1967) 
 
 29 
 
 
Al ubicar las construcciones que se vieron afectadas en algún grado por estos sismos 
en un mapa de la ciudad, se puede observar que en la zona central, donde se 
localizan el club Boyacá, el edificio de la gobernación, la catedral y el colegio Boyacá, 
algunas de las cuales sufrieron daños en varios de los sismos reportados. 
 
Una situación análoga se presenta en la zona oriental de la ciudad, donde se localizan 
el antiguo hospital de Tunja, hoy facultad de ciencias de la salud de la (UPTC) y los 
cuarteles militares. En esta zona se presenta un cambio fuerte de topografía, que 
podría causar efectos de amplificación topográfica. 
 
 
 
 
4.3 MODELO GEOMORFOLÓGICO DE TUNJA 
 
La delimitación de unidades geomorfológicas para la ciudad de Tunja se basa 
fundamentalmente en el sistema de clasificación fisiográfica del terreno (IGAC, 1992). 
La caracterización geomorfológica se realizó a partir del análisis de las fotografías 
aéreas de la tabla 3. El resultado se observa en la figura 3 y la descripción se presenta 
a continuación. 
 
Tabla 3. Caracterización de Unidades Geomorfológicas 
 
Provincia 
Fisiográfica 
Unidad 
Climática 
Gran 
Paisaje Paisaje Subpaisaje Símbolo 
 
Cordillera 
Oriental 
 
Frío 
 
Relieve 
colinado 
denudativo 
 
Colinas 
erosiónales en 
arcillolitas y 
areniscas 
variocoloreadas 
 
Muy disectadas
 
F111 
No disectadas F112 
Escarpe F113 
 
 30 
 
Provincia 
Fisiográfica 
Unidad 
Climática 
Gran 
Paisaje Paisaje Subpaisaje Símbolo 
Colinas 
erosiónales en 
arcillas 
abigarradas, 
arcillas 
caoliníticas, turba 
– lignita, arenas 
arcillosas y 
gravas 
Muy disectadas
 
 
 
 
No disectadas 
Escarpe 
F121 
 
 
 
 
F122 
F123 
Glacis coluvial F131 
Valle aluvial Valle aluvial del río meándrico 
Plano de 
inundación F211 
4.3.1Descripción de Unidades Geomorfológicos 
 
 
Zona I. Su principal característica es la de presentar pendientes altas, litológicamente 
conformada por materiales muy competentes y duros (Ramírez, 1990). 
Zona II. Geoforma característica de pendiente media a baja litológicamente 
conformada por intercalaciones de rocas duras y blandas y materiales arcillosos con 
algunos niveles arenosos, los cuales proporcionan una morfología moderada a suave 
con variación de pendiente entre el 11 a 25% (alcaldía mayor de Tunja y UPTC, 1999). 
 
Zona III. Se presenta sobre el valle con el eje del sinclinal y sobre los cauces del río 
Chicamocha, quebrada la Vega y quebrada la Cascada. (alcaldía mayor de Tunja y 
UPTC, 1999). 
 
4.3.2  Litología y Estratigrafía.  Se presenta como modo de información las siguientes 
formaciones las cuales se pueden observar en la figura 3. 
 
 31 
 
 Grupo Churuvita (Ksch): La componen arenisca basal de 105 m, alternada hacia la 
parte media con arcillolitas, arenisca y calizas presentando exogiras u ostreas lo 
cual indica un ambiente de depositación marina y un espesor de 75 m. La 
formación San Rafael se encuentra formada por 60 m de lutitas grises y por 15 m. 
de pequeñas capas limolítico - silíceas (Etayo, 1976). 
 
 Formación Conejo (Kscn): Sucesión sobre la vía Oicatá Chivatá bordeando el alto 
del conejo. Esta formación fue datada entre el Cenomaniano superior, Turoniano y 
Coniaciano inferior por la presencia de fauna típica de ambiente de sedimentación 
marino (Ingeominas, 1981). 
 
 Grupo Guadalupe (Kg): Este grupo está compuesto por las formaciones Plaeners, 
Labor y Tierna. La formación Plaeners presenta un espesor aproximado de 110 m 
de porcelanitas, chert y esporádicas fosforitas, con una parte intermedia de arcillas 
y areniscas (alcaldía mayor de Tunja y UPTC 1999). 
 
 Formación Guaduas (TKg): Se encuentra en forma concordante sobre la formación 
Guadalupe y esta compuesta en su gran mayoría por arcillolitas carbonáceas, 
areniscas y arcillas abigarradas, con la presencia de mantos de carbón de 
diferentes espesores que son económicamente explotables (alcaldía mayor de 
Tunja UPTC, 1999). 
 
 Formación Cacho (Tc): Se presenta como componente básico de los anticlinales de 
Gachaneca y Puente de Boyacá y los sinclinales de Tunja y Ventaquemada. Por 
presentar areniscas de buena calidad se ha incrementado su explotación para la 
obtención de arenas. (alcaldía mayor de Tunja y UPTC, 1999). 
 
 Formación Bogotá: Esta formación se compone de una sucesión monótona de 
arcillolita abigarrada de colores gris, violeta y rojoen forma de bancos, separados 
por niveles de areniscas arcillosas blancas a amarillas. Aflora en ambos flancos del 
 32 
 
sinclinal de Tunja y Ventaquemada y también en algunas zonas del anticlinal de 
Puente de Boyacá. Según Van Der Hammen (1958), ha sido datada del Paleoceno 
superior, Eoceno inferior. 
 
 Formación Tilatá (Tst): Formada alternativamente de arcillas, capas arenosas y 
cascajos con unos 150 m de espesor visible. Presenta materiales horizontales 
homogéneos. A lo largo del sinclinal de Tunja, Oicatá, Paipa se observa un conjunto 
grueso arcillo – arenoso, que forma una terraza de unos 150 m, aproximadamente 
conformada por arenas y limos de color variable entre amarillo y rojizo, con 
intercalaciones conglomeráticas y frecuente estratificación cruzada (alcaldía mayor 
de Tunja y UPTC, 1999). 
 
 Depósitos Coluviales (Qc): En la zona de estudio se localizan especialmente hacia 
la parte baja y media del flanco occidental de la estructura, cerca de los barrios 
Muiscas y Asís, cubriendo buena parte de las laderas, estos depósitos se formaron 
a partir de los bloques de areniscas desprendidos de los niveles de roca 
competente (formación Cacho y algunos niveles de la formación Bogotá 
principalmente) y el material removido de las formaciones no competentes (parte de 
la formación Bogotá)(Agudelo y Castro, 1999). 
 
 Depósito Lacustre (Qd): Se trata de una unidad arcillosa con tierra de diatomeas. 
Según Reyes (1990) son depósitos típicos lacustres con intercalaciones de 
diatomitas, tal como se presentan en Tunja, y pueden ser contemporáneos con 
capas similares existentes en la Sabana de Bogotá, datados del Pleistoceno 
superior. En la zona de estudio esta unidad se encuentra localizada en el sector sur 
oriental, en ambos costados del flanco oriental de la estructura presente. Esta 
constituida por una sucesión de arcillas plásticas, grisáceas y blancuzcas. Yace 
discordantemente sobre la formación Tilatá y sobre las formaciones Bogotá, Cacho 
y Guaduas (Agudelo y Castro, 1999). 
 33 
 
 Depósito Fluvio-lacustre (Qac): Se encuentra formando los valles de los ríos Chulo 
y La Cascada. Son depósitos no consolidados y su composición varía lateralmente, 
así como la granulometría de sus elementos, situación que refleja la frecuente 
variación de la intensidad de las corrientes hídricas que los depositaron (Agudelo y 
Castro, 1999). 
 
 Depósito Aluvial (Qal):Está constituido por grava, gránulos de arenisca blanca de 
grano fino con una matriz arcillosa, chert, arcilla amarilla, arena arcillosa de grano 
fino a medio, fragmentos de arena roja y amarilla; sobre la parte más superior 
presenta una intercalación de limos, arcillas y arenas (Agudelo y Castro, 1999). 
 
 
 
Figura 3. Modelo Geológico de Tunja – Sin escala. (Instituto Geofísico Universidad Javeriana y Consultoría 
Colombiana, 2000) 
 
 34 
 
 
4.3.3 Estructuras tectónicas. Según Ingeominas (1981), Ramírez (1990), Agudelo y 
Castro (1999), y otros, las principales estructuras que presenta la zona son: 
 
 Pliegues 
Sinclinal de Tunja. Es una amplia estructura de dirección suroeste-noreste, que 
comienza al sur de Tunja, abarca gran parte de la zona de estudio y termina en la 
localidad de El Manzano, probablemente contra la falla de Boyacá. 
 
Sinclinal de Ventaquemada - Tunja. También conocido con el nombre de sinclinal de 
Albarracín, va desde la población de Suesca hasta la zona occidental de Tunja. 
Presenta una estructura asimétrica con una dirección SW-NE y se encuentra afectado 
por fallas transversales que desplazan su eje e incrementan o disminuyen los 
buzamientos. 
 
Anticlinal del Consumidero. Estructura asimétrica conformada por el flanco oriental 
del sinclinal de Lenguazaque y el flanco occidental del sinclinal de Ventaquemada, 
presenta una dirección predominante SW-NE. 
 
Anticlinal de Puente Hamaca. Ubicado sobre el flanco oriental del sinclinal de Tunja. 
Es una estructura local de pequeña longitud y de fácil reconocimiento por la cercanía al 
batallón en la vereda de Pirgua. 
 
Anticlinal de Puente de Boyacá. Es una estructura regional pasando por el Puente de 
Boyacá hasta el occidente de Tunja con una dirección SW-NE, su eje pasa por el filo 
de las areniscas de labor y tierno. 
 
 35 
 
Estructuras menores. Lo conforman sinclinales y anticlinales de menor dimensión 
que deben su origen al alto tectonismo que afectó la cordillera Oriental. 
 
 Fallas 
A nivel Local se encuentran las siguientes fallas (Agudelo y Castro, 1999) falla tras del 
Alto, falla el Asís, falla de Tunja o central. 
 
A nivel regional se destacan las siguientes: falla la Vega, falla la Yerbabuena, falla el 
Gacal, falla Matanegra, falla Zamora, falla de Chivatá, falla de Teatinos, falla de 
Guantoque y otras fallas menores en su mayoría transversales a la directriz tectónica 
de estructuras principales y presentan pequeños desplazamientos acompañados de 
fracturamiento e incremento en rumbo y buzamiento. 
 
4.3.4 Definición de Unidades Existentes 
 
Se determinaron cuatro (4) subzonas (IM, IIM, IIIM y IVM) en la zona montañosa y 
cuatro (4) subzonas (IP, IIP, IIIP y IVP) en la zona plana. 
 
Tabla 4. Zonificación geotécnica en la zona montañosa 
SUBZONA DESCRIPCIÓN SUSCEPTIBILIDAD A 
DESLIZAMIENTO 
IM – Roca arenisca de la 
formación Cacho. 
De capacidad portante alta y estable. Estable 
IIM - Suelos residuales 
de la formación Bogotá. 
Arcillolitas plásticas que pueden ser 
expansivas. Se presentan áreas 
erosionadas con carcavamientos y surcos 
activos. 
Baja 
 36 
 
SUBZONA DESCRIPCIÓN SUSCEPTIBILIDAD A 
DESLIZAMIENTO 
IIIM - Suelos de 
consistencia alta a 
moderada. 
Taludes potencialmente inestables. Moderada 
IVM - Suelos de 
consistencia blanda o de 
baja compacidad. 
Taludes inestables. Alta 
 
 
 
 
 
Tabla 5. Zonificación geotécnica en la zona plana 
SUBZONA DESCRIPCIÓN CAPACIDAD PORTANTE 
IP Suelos de capacidad portante moderada y 
de gran espesor. 
Moderada 
IIP Depósitos del Cuaternario: arcillas 
arenosas con bloques de arenisca; con 
espesor variable, alcanzando 83 m en la 
parte más profunda. 
Baja 
IIIP Suelos de capacidad portante baja, algo 
expansivos, con mal drenaje y subestrato 
profundo. 
Baja 
 37 
 
IVP Suelos de baja capacidad portante, muy 
expansivos, con mal drenaje, subestrato 
profundo e inundable. 
Baja 
 38 
 
 
 
 
 
Figura 4. Mapa zonificación geotécnica de la ciudad de Tunja, (Instituto Geofísico Universidad Javeriana y Consultoría Colombiana, 2000) 
 39 
 
4.4 EVALUACIÓN PROBABILÍSTICA DE LA AMENAZA SÍSMICA PARA TUNJA 
La evaluación probabilista de la amenaza sísmica fue realizado siguiendo a Hanks y 
Cornell (1994) y a Takada (2005). 
 
La tabla 6 presenta la distribución temporal de los sismos, el rango de magnitudes va 
desde 4.0 hasta 7.0 para un tiempo total de 439 años. 
 
 
Tabla 6. Datos utilizados para la evaluación de la amenaza sísmica 
 
AÑO LAT. LONG Ms AÑO LAT. LONG Ms 
 
1566 3 -76.5 5.0 1979 4.81 -76.2 6.7 
1766 3.7 -76.3 6.0 1980 4.5 -75.73 6.7 
1884 3.5 -76.4 5.0 1981 3.93 -76.39 4.5 
1935 4 -76 5.5 1982 4.8 -76.34 4.3 
1938 4.5 -76.3 7.0 1984 3.42 -76.53 4.3 
1950 4.6 -75.4 6.0 1984 3.79 -76.92 4.5 
1957 3 -76.5 6.8 1985 4.91 -75.88 4.3 
1961 4.6 -75.6 6.8 1986 4.59 -75.63 4.3 
1963 4.7 -76.7 5.8 1990 4.71 -75.57 6.1 
1965 4.85 -76.2 4.6 1991 4.61 -76.68 4.3 
1965 4.9 -76.06 4.5 1993 4.2 -76.64 5.5 
1966 4.65 -76 4.5 1995 4.1 -76.62 6.4 
1973 4.8 -76.11 4.3 1996 4.26 -76.58 5.3 
1973 4.7 -75.67 6.7 1997 4.56 -76.49 5.8 
1974 4.75 -76.15 4.5 1997 3.85 -75.75 6.8 
1974 4.32 -76.84 6.1 1997 3.93 -75.79 6.4 
1975 4.85 -75.71 4.5 1999 4.46 -75.72 6.4 
1976 4.5 -75.8 6.6 1999 4.37 -75.68 5.5 
1976 4.49 -75.76 6.7 2001 3.87 -75.97 6.8 
1979 4.51 -75.88 4.3 2005 4.42 -75.95 5.0 
 
 
 
 
 
 
 40 
 
4.4.1 Proceso estacionario de Poisson de ocurrencia de sismos en el tiempo a partir 
del análisisdel número de sismos con Ms>4, se tiene que el periodo de tiempo en el 
cual la distribución temporal de los sismos se comporta como un proceso de Poisson 
que va del año 1884 al año 2008. 
Para este análisis se trabajó con 38 datos los cuales están distribuidos de la forma 
en que se muestra en las tablas 7 y 8 que muestran la historia de ocurrencia de los 
sismos con magnitud 4.0 ≤ ms ≤ 8.0 presentados en el área de estudio. 
 
 Tabla 7 Análisis de Poisson 
AÑO Ms AÑO Ms 
1884 5 1980 6.7 
1935 5.5 1981 4.5 
1938 7 1982 4.3 
1950 6 1984 4.3 
1957 6.8 1984 4.5 
1961 6.8 1985 4.3 
1963 5.8 1986 4.3 
1965 4.6 1990 6.1 
1965 4.5 1991 4.3 
1966 4.5 1993 5.5 
1973 4.3 1995 6.4 
1973 6.7 1996 5.3 
1974 4.5 1997 5.8 
1974 6.1 1997 6.8 
1975 4.5 1997 6.4 
1976 6.6 1999 6.4 
1976 6.7 1999 5.5 
1979 4.3 2001 6.8 
1979 6.7 2005 5 
 
 
 
 
 
 41 
 
Figura 5. Ocurrencia histórica de los sismos 
 
Graf. Magnitud Vs. Años Ms>4
0
2
4
6
8
18
80
18
89
18
98
19
07
19
16
19
25
19
34
19
43
19
52
19
61
19
69
19
76
19
83
19
91
19
98
20
06
Años 
M
ag
ni
tu
d 
en
 M
s
 
 
 
 
Tabla 8. Sismos acumulados y magnitud para un periodo de 70 años 
 
Magnitud 
(Ms) 
Número de 
eventos 
N. acum. 
de eventos Año inicio Año final ΔT 
4.3 7 37 1935 2005 70 
4.5 6 30 
4.6 1 24 
5.0 1 23 
5.3 1 22 
5.5 3 21 
5.8 2 18 
6.0 1 16 
6.1 2 15 
6.4 3 13 
6.6 1 10 
6.7 4 9 
6.8 4 5 
7.0 1 1 
 
 
 
 
 
 42 
 
Tabla 9. Distribución por magnitudes y frecuencia para el periodo tiempo t 
Magnitud 
(Ms) 
Número de 
eventos 
N. acum. 
de eventos Año inicio Año final ΔT 
4.3 7 40 
1566 2005 439 
4.5 6 33 
4.6 1 27 
5.0 3 26 
5.3 1 23 
5.5 3 22 
5.8 2 19 
6.0 2 17 
6.1 2 15 
6.4 3 13 
6.6 1 10 
6.7 4 9 
6.8 4 5 
7.0 1 1 
 
 
4.4.2 Ecuaciones de atenuación utilizadas: 
Tabla 10.Ecuaciones de Atenuación utilizadas 
 
Referencia Ecuación Observaciones 
Patwardhan et al (1978) ln a = 5.225 + 1.04Ms -1.90 ln[R + 0.864 exp(0.463Ms)] (9) 
a dada en gales 
R es la distancia en Km 
PML (1982) 
 
ln(a) = -1.17 + 0.587Ms -1.26 ln[R + 2.13 
exp(0.25Ms)] (10) 
a dada en g 
 
PML (1985) 
 
ln(a) = -0.855 + 0.46Ms -1.27 ln[R + 0.73 
exp(0.35Ms)] + 0.22F (11) 
 
a dada en g 
F=1 si es falla de 
desgarramiento 
F=0 si no se considera el 
mecanismo focal 
Fukushima et al. (1988) & 
Fukushima & Tanaka (1990) loga = 0.41Ms − log(R + 0.032x10
0.41Ms) – 
0.0034R + 1.30 (12) a dada en gales 
Ambraseys & Bommer 
(1991) , Ambraseys & 
Bommer (1992) y 
Ambraseys (1995) 
log a = -1.09+ 0.238Ms − log r – 0.00050r
 (13) 
 
a dada en g 
r = (d2 + 36)1/2 
Crouse & McGuire (1996) 
 
 
ln a = -2.342699 + 1.091713Ms – 1.751631 
ln(R + 0.413033exp{0.623255Ms}) + 
0.087940F (14) 
a dada en g 
F=1 si la falla es inversa 
F=o si la falla es de 
desgarramiento 
 43 
 
Sarma & Srbulov (1996) 
 
log(Ap/g) = -1.617 + 0.248Ms – 0.5402 log r – 
0.00392r (15) 
donde Ap es en g 
r = (d2 + 3.22)0.5 
Manic (1998) 
 
 
log(a) = -1.664 + 0.333Ms – 1.093log(D) + 
0.236S (16) 
 
D = (R2 + 6.62)1/2 
Donde: 
S=0 para roca, Vs > 750 
m/s 
S=1 Suelo rígido, 360 
<Vs<750 m/s 
Sarma & Srbulov (1998) 
 
log(ap/g) = -1.874 + 0.299Ms – 0.0029d – 
0.648 log d (17) ap dada en g 
Ambraseys & Douglas 
(2000) 
 
log y = -0.659 + 0.202Ms – 0.0238d + 
0.020SA0+0.029SS (18) 
 
Donde y es en m/s2 
SA=0 y SS=0 para roca ( 
VS30>750 m/s) 
Smit et al. (2000) 
 
log Y = 0.72 + 0.44Ms − logR - 0.00231R 
 (19) 
donde Y es en gales 
R =(D2 + 4.52)0.5 
 
La evaluación de la amenaza sísmica involucra la estimación del movimiento del 
suelo que será producido por futuros sismos. Esto se logra normalmente a través del 
uso de relaciones de atenuación que predicen valores de parámetros seleccionados 
del movimiento del suelo, en este caso de la aceleración, como una función de otros 
parámetros sísmicos tales como la magnitud y la distancia de la fuente sísmica al 
sitio. 
 
Muchas ecuaciones para determinar la atenuación del movimiento del suelo han sido 
propuestas. Para este caso se tomaron seis ecuaciones que se usaron seleccionando 
tres criterios: las más recientes, que para su desarrollo utilizaran una gran base de 
datos y que la magnitud estuviera expresada en Ms. Las ecuaciones fueron: 
 Patwardhan et al (1978) 
 Fukushima et al. (1988) & Fukushima & Tanaka (1990) 
 Sarma y Srbulov (1998) 
 Sarma y Srbulov (1996) 
 Smith et al.(2000) 
 44 
 
 Ambraseys & Douglas (2000) 
El área de estudio inicialmente fue de 40.000 km2, pero al observar que en todo ese 
territorio no se presentaba sismos; el área se reduce a 20.445 km2. 
 
 Patwardhan et al (1978) 
Ln a = 5.225 + 1.04Ms -1.90 ln[R + 0.864 exp (0.463Ms)] 
Donde a es en gales 
R es la distancia en Km 
 
 
 
Tabla 11 Relación entre distancias y aceleraciones para magnitudes Ms dadas 1 
 
Ms 4,3 4,5 4,6 5,0 5,3 5,5 5,8 6,0 6,1 6,4 6,6 6,7 6,8 7,0
 
aceleracion distancia en Km 
en gales 
50 14,7 16,5 17,5 22,1 26,3 29,5 35,1 39,4 41,7 49,6 55,6 58,9 62,4 70,0 
100 8,3 9,3 9,9 12,6 15,2 17,1 20,5 23,1 24,5 29,3 33,0 35,0 37,2 41,8 
150 5,5 6,2 6,6 8,5 10,3 11,7 14,1 16,0 17,0 20,5 23,1 24,6 26,2 29,6 
200 3,8 4,4 4,7 6,1 7,5 8,5 10,3 11,8 12,6 15,2 17,3 18,4 19,7 22,3 
250 2,7 3,1 3,3 4,5 5,5 6,3 7,8 8,9 9,6 11,7 13,4 14,3 15,3 17,4 
300 1,9 2,2 2,4 3,3 4,1 4,8 5,9 6,8 7,4 9,1 10,5 11,2 12,0 13,8 
350 1,2 1,5 1,6 2,3 3,0 3,5 4,5 5,2 5,6 7,1 8,2 8,8 9,5 11,0 
400 0,7 0,9 1,0 1,6 2,1 2,5 3,3 3,9 4,3 5,5 6,4 6,9 7,5 8,7 
450 0,3 0,4 0,5 0,9 1,4 1,7 2,3 2,9 3,1 4,1 4,9 5,4 5,8 6,9 
500 0,0 0,1 0,4 0,8 1,0 1,5 2,0 2,2 3,0 3,7 4,0 4,4 5,3 
550 0,0 0,2 0,4 0,8 1,2 1,4 2,0 2,6 2,9 3,2 4,0 
600 0,2 0,5 0,7 1,2 1,6 1,9 2,2 2,8 
650 0,0 0,5 0,8 1,0 1,3 1,8 
700 0,1 0,3 0,4 0,9 
750 0,1 
 
 
 
 
 45 
 
 
 Fukushima et al. (1988) & Fukushima & Tanaka (1990) 
Log A = 0.41Ms − log(R + 0.032x100.41Ms) – 0.0034R + 1.30 
Donde a es en Gales 
Tabla 12.Relación entre distancias y aceleraciones para magnitudes Ms dadas 2 
Ms 4,3 4,5 4,6 5,0 5,3 5,5 5,8 6,0 6,1 6,4 6,6 6,7 6,8 7,0
50 18,2 21,3 23,1 31,4 38,9 44,8 54,5 61,7 65,6 77,8 86,6 91,2 95,9 105,7
100 8,9 10,6 11,5 16,1 20,5 24,0 30,0 34,6 37,1 45,4 51,5 54,7 58,1 65,1 
150 5,5 6,6 7,2 10,2 13,1 15,5 19,6 22,9 24,6 30,6 35,1 37,5 40,1 45,4 
200 3,8 4,5 4,9 7,0 9,1 10,7 13,7 16,2 17,4 21,9 25,3 27,1 29,1 33,2 
250 2,7 3,2 3,5 5,0 6,5 7,8 10,0 11,8 12,8 16,1 18,8 20,2 21,7 25,0 
300 1,9 2,3 2,6 3,7 4,8 5,7 7,4 8,7 9,5 12,0 14,1 15,2 16,3 18,9 
350 1,4 1,7 1,9 2,7 3,5 4,2 5,4 6,4 7,0 8,9 10,4 11,3 12,2 14,1 
400 1,0 1,2 1,3 1,9 2,5 3,0 3,9 4,6 5,1 6,5 7,6 8,2 8,9 10,4 
450 0,7 0,8 0,9 1,3 1,8 2,1 2,7 3,3 3,5 4,5 5,3 5,8 6,2 7,3 
500 0,5 0,5 0,6 0,9 1,1 1,3 1,8 2,1 2,3 3,0 3,5 3,8 4,1 4,8 
550 0,2 0,3 0,3 0,5 0,6 0,7 1,0 1,2 1,3 1,6 1,9 2,1 2,3 2,7 
600 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 0,3 0,4 0,5 0,6 0,6 0,7 0,8 
 
• Sarma y Srbulov (1996) 
Log (Ap/g) = -1.617 + 0.248Ms – 0.5402 log r – 0.00392r 
Donde Ap es en g 
r = (d2 + 3.22)0.5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 46 
 
Tabla 13 Relación entre distancias y aceleraciones para magnitudes Ms dadas 3 
Ms 4,3 4,5 4,6 5,0 5,3 5,5 5,8 6,0 6,1 6,4 6,6 6,7 6,8 7,0
50 17,9 20,9 22,6 30,2 36,9 41,9 50,1 56,1 59,2 69,0 75,9 79,4 83,1 90,6 
100 6,8 7,9 8,5 11,8 15,1 17,7 22,4 25,9 27,9 34,3 39,1 41,6 44,2 49,8 
150 4,3 4,8 5,1 6,7 8,5 9,9 12,7 15,0 16,2 20,5 23,9 25,7 27,7 31,8 
200 3,7 3,9 4,0 4,8 5,8 6,7 8,4 9,9 10,7 13,8 16,2 17,6 19,0 22,1 
250 3,4 3,5 3,6 4,0 4,6 5,1 6,3 7,3 7,8 10,0 11,8 12,8 13,9 16,3 
300 3,3 3,4 3,4 3,6 4,0 4,3 5,1 5,8 6,2 7,7 9,1 9,8 10,7 12,6 
350 3,3 3,3 3,3 3,5 3,7 3,9 4,4 4,9 5,2 6,3 7,3 7,9 8,6 10,1 
400 3,2 3,3 3,3 3,4 3,5 3,6 4,0 4,3 4,5 5,4 6,1 6,6 7,1 8,3 
450 3,2 3,2 3,2 3,3 3,4 3,5 3,7 4,0 4,1 4,8 5,4 5,7 6,1 7,1 
500 3,2 3,2 3,2 3,3 3,3 3,4 3,6 3,7 3,9 4,34,8 5,1 5,4 6,2 
550 3,2 3,2 3,2 3,3 3,3 3,3 3,5 3,6 3,7 4,0 4,4 4,6 4,9 5,5 
600 3,2 3,2 3,2 3,2 3,3 3,3 3,4 3,5 3,6 3,8 4,1 4,3 4,5 5,0 
650 3,2 3,2 3,2 3,2 3,3 3,3 3,3 3,4 3,5 3,7 3,9 4,1 4,2 4,6 
700 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,3 3,3 3,4 3,4 3,6 3,8 3,9 4,0 4,4 
750 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,3 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 4,1 
800 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,3 3,3 3,3 3,4 3,6 3,6 3,7 4,0 
850 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,3 3,3 3,3 3,4 3,5 3,5 3,6 3,8 
900 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,3 3,3 3,4 3,4 3,5 3,5 3,7 
950 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,3 3,3 3,3 3,4 3,4 3,5 3,6 
981 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,3 3,3 3,3 3,4 3,4 3,5 3,6 
 
 
 Sarma & Srbulov (1998) 
 
Log (ap/g) = -1.874 + 0.299Ms – 0.0029d – 0.648 log d 
 
Donde: 
ap = Aceleración pico en gales 
g = Gravedad 
Ms= Magnitud del sismo 
D=Distancia de atenuación en km. 
 
 47 
 
Tabla 14. Relación entre distancias y aceleraciones para magnitudes Ms dadas 4 
Ms 4,3 4,5 4,6 5,0 5,3 5,5 5,8 6,0 6,1 6,4 6,6 6,7 6,8 7,0
 
aceleración distancia en Km 
en gales 
50 10,9 13,2 14,5 20,7 26,9 31,6 39,9 46,2 49,6 60,8 69,1 73,3 77,9 87,4
100 4,0 4,9 5,5 8,1 10,9 13,1 17,3 20,6 22,5 29,0 34,0 36,8 39,7 45,9
150 2,2 2,7 3,0 4,5 6,1 7,4 10,0 12,1 13,2 17,4 20,8 22,7 24,8 29,2
200 1,4 1,7 1,9 2,9 4,0 4,9 6,6 8,0 8,9 11,9 14,3 15,7 17,1 20,5
250 1,0 1,2 1,4 2,1 2,9 3,5 4,8 5,8 6,5 8,7 10,5 11,6 12,7 15,3
300 0,8 0,9 1,0 1,6 2,2 2,7 3,6 4,5 4,9 6,7 8,1 9,0 9,9 12,0
350 0,6 0,7 0,8 1,3 1,7 2,1 2,9 3,6 3,9 5,3 6,5 7,2 7,9 9,7 
400 0,5 0,6 0,7 1,0 1,4 1,7 2,4 2,9 3,2 4,4 5,4 5,9 6,6 8,0 
450 0,4 0,5 0,6 0,9 1,2 1,5 2,0 2,4 2,7 3,7 4,5 5,0 5,5 6,7 
500 0,3 0,4 0,5 0,7 1,0 1,2 1,7 2,1 2,3 3,1 3,9 4,3 4,7 5,8 
550 0,3 0,4 0,4 0,6 0,9 1,1 1,5 1,8 2,0 2,7 3,4 3,7 4,1 5,0 
600 0,3 0,3 0,4 0,6 0,8 0,9 1,3 1,6 1,8 2,4 3,0 3,3 3,6 4,4 
650 0,2 0,3 0,3 0,5 0,7 0,8 1,1 1,4 1,6 2,1 2,6 2,9 3,2 3,9 
700 0,2 0,3 0,3 0,4 0,6 0,7 1,0 1,3 1,4 1,9 2,3 2,6 2,9 3,5 
750 0,2 0,2 0,3 0,4 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,7 2,1 2,3 2,6 3,2 
800 0,2 0,2 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0 1,1 1,6 1,9 2,1 2,4 2,9 
850 0,2 0,2 0,2 0,3 0,4 0,5 0,8 0,9 1,0 1,4 1,7 1,9 2,1 2,6 
900 0,1 0,2 0,2 0,3 0,4 0,5 0,7 0,9 0,9 1,3 1,6 1,8 2,0 2,4 
950 0,1 0,2 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 0,9 1,2 1,5 1,6 1,8 2,2 
981 0,1 0,2 0,2 0,3 0,4 0,4 0,6 0,7 0,8 1,1 1,4 1,6 1,7 2,1 
 
 Ambraseys & Douglas (2000) 
 Log y = -0.659 + 0.202Ms – 0.0238d + 0.020SA+0.029SS 
 Donde y es en m/s² 
 SA=0 y SS=0 para roca (VS30>750 m/s) 
 
 
 
 
 
 
 48 
 
Tabla 15. Relación entre distancias y aceleraciones para magnitudes Ms dadas 
Ms 4,3 4,5 4,6 5,0 5,3 5,5 5,8 6,0 6,1 6,4 6,6 6,7 6,8 7,0
 
aceleracion distancia en Km 
en gales 
50 21,5 23,2 24,0 27,4 29,9 31,6 34,2 35,9 36,7 39,3 41,0 41,8 42,7 44,4
100 8,8 10,5 11,4 14,7 17,3 19,0 21,5 23,2 24,1 26,6 28,3 29,2 30,0 31,7
150 1,4 3,1 4,0 7,3 9,9 11,6 14,1 15,8 16,7 19,2 20,9 21,8 22,6 24,3
200 2,1 4,6 6,3 8,9 10,6 11,4 14,0 15,7 16,5 17,4 19,1
250 0,6 2,3 4,8 6,5 7,4 9,9 11,6 12,5 13,3 15,0
300 1,5 3,2 4,0 6,6 8,3 9,1 10,0 11,7
350 0,4 1,2 3,8 5,5 6,3 7,2 8,9 
400 1,3 3,0 3,9 4,7 6,4 
450 0,9 1,7 2,6 4,3 
500 0,7 2,4 
550 0,6 
 
 
 
 
4.4.3 Aceleraciones Pico para 475,1000 y 2000 años 
En la figura se muestra la aceleración para cada periodo de retorno 
 
Tabla 16. Aceleraciones pico 
 
 
 
 
Periodo 
de 
Retorno 
TR en 
años 
Acelerción en Gales para Tiempo Parcial (70años) 
Aceleración 
en gales 
Según 
NSR-98 
 
Atenuación 
Ambraseys 
& Douglas 
(2000) 
Atenuación 
Sarma y 
Srbulov 
(1998) 
Atenuación 
Sarma y 
Srbulov 
(1996) 
Atenuación 
Fukushima 
et al. 
(1998) & 
Fukushima 
& Takada 
(1990) 
Atenuación 
Smit et 
al.(2000) 
Atenuación 
Patwardha, 
K. Sadigh, 
I. M. Idriss, 
R. Youngs 
(1978) 
Promedio
Diferencia 
porcentual 
con la 
NSR-98 
475 310 325 380 405 - 325 
196 
349 78
1000 360 420 - 460 - 395 409 - 
2000 395 530 - 500 - 425 463 - 
 49 
 
Figura 6. Aceleraciones pico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 50 
 
5. ESPECTROS SÍSMICOS DE RESPUESTA 
 
 
La acción sísmica puede ser determinista o estocástica, para el análisis determinístico 
se pueden utilizar acelerogramas reales o simulados y espectros de respuesta, de 
diseño, de energía o de daño. 
 
La respuesta espectral básicamente es un diagrama del conjunto de valores máximos 
de respuesta, entendiéndose por respuesta la aceleración, velocidad, desplazamiento 
o cualquier otro máximo de interés, a una función específica de la excitación, para 
todos los sistemas posibles con un grado de libertad (Paz, 1992). 
 
Desde sus comienzos los espectros de respuesta sísmicos han probado ser útiles en 
problemas de análisis y diseño de estructuras sometidas a movimientos sísmicos 
(Benioff, 1934; Biot, 1941; Housner, 1941). 
 
El espectro calculado a partir del registro de la aceleración del suelo, consiste en 
gráficos que representan los máximos valores de respuesta de un oscilador simple 
frente al sismo, para períodos y amortiguamientos diferentes. 
 
Nigam y Jennings (1968) desarrollaron un método numérico para calcular espectros 
de respuesta a partir de registros sísmicos, basado en la solución exacta de la 
ecuación dinámica diferencial. El método permite un ahorro en el tiempo de cálculo 
entre tres y cuatro veces el ofrecido por el método de Runge-Kutta de tercer orden, 
con una exactitud comparable. 
 
Se muestran una descripción de las características de la frecuencia del sismo y 
presentan los máximos valores de respuesta de estructuras simples frente al mismo. 
Por superposición de los diferentes modos de respuesta, la técnica del espectro 
puede ser aplicada en el análisis y diseño de estructuras complejas tales como 
edificios o presas. 
 
 51 
 
Usada de esta manera, la técnica del espectro, representa una aproximación 
intermedia entre un diseño basado en cargas estáticas y aquel que comprende una 
completa integración de las ecuaciones de movimiento de la estructura. 
 
Los espectros de respuesta fueron inicialmente obtenidos por Biot (1941) usando un 
sistema mecánico directo análogo y posteriormente por Housner y McCann (1949) 
usando técnicas análogas eléctricas. 
 
Hoy en día la disponibilidad de computadoras personales y un progresivo aumento de 
la velocidad de cálculo de los mismos hacen básica su utilización en el campo de la 
ingeniería estructural y ciencias afines. 
 
Las numerosas aplicaciones de los espectros de respuesta en problemas de 
ingeniería relacionados con sismos, han despertado gran interés debido a la 
exactitud, facilidad de reproducción y economía que presentan estos cálculos, tal 
como se vio en (Hudson 1962; Brady 1966; Berg, 1963; Schiff y Bogdanoff, 1967) 
hasta ahora. 
 
El cálculo de espectros requiere repetidas soluciones numéricas de la respuesta de 
un oscilador simple junto con los registros de aceleraciones en el suelo. El 
movimiento del oscilador es descrito por una ecuación diferencial lineal de segundo 
grado no homogénea, y teniendo una descripción digital de los registros sísmicos, la 
respuesta puede ser obtenida mediante integración numérica. 
 
Numerosas técnicas de integración han sido usadas en el cálculo de espectros, por 
ejemplo el método de tercer orden de Runge-Kutta, ha sido preferido por algunos 
investigadores debido a su exactitud, estabilidad de largo rango y además porque 
este puede ser fácilmente adaptado en casos en los cuales la excitación no está 
definida para intervalos regulares (Jennings, 1963; Hildebrand, 1987). El error en 
este método es proporcional a (Δθ)4, donde Δθ es el intervalo normalizado de 
integración. La escogencia acertada de un Δθ en el cálculo permitirá un desarrollo 
 52 
 
aceptable en el método con un buen grado de confiabilidad. 
 
Un cálculo aproximado del espectro consiste en obtener la solución exacta a la 
ecuación diferencialgobernante para segmentos lineales sucesivos del acelerograma, 
usando así esta solución para calcular la respuesta a intervalos de tiempo discretos 
en forma puramente aritmética (Hudson, 1962). 
 
El método de Nigam y Jennings (1969) no introduce aproximaciones numéricas en la 
integración debido a que es un método exacto dado que los registros sísmicos son 
tomados con intervalos de tiempo iguales. 
 
El método numérico fue codificado inicialmente en FORTRAN IV por Detlef Rothe 
(1983), modificado por Schultz (1985); modificado para VAX por Sozen y S.L Wood 
(1985), existe el programa SPECEQ/UQ (Generation of Response Espectra Digitized 
at Equal/Unequal Time Intervals) de Nigam y Jennings, distribuido por el NISEE 
(National Information Service for Earthquake Engineering) de la Universidad de 
California Berkeley. 
 
5.1 CÁLCULO DE ESPECTROS DE RESPUESTA CON EL USO DEL MÉTODO DE 
NIGAM Y JENNINGS. (1968) 
 
Los espectros están definidos por la máxima respuesta de un oscilador simple sujeto 
a una aceleración base a (t) como se muestra en la figura 7 
La ecuación de movimiento del oscilador es: 
 
)(22 taxxx −=++ ωβω&&& (1.) 
 
Donde la cual β=coeficiente de amortiguamiento crítico y ω es la frecuencia natural 
del oscilador. 
 53 
 
 
Figura 7 Oscilador Simple 
 
Asumiendo que a(t) puede ser aproximada mediante una función lineal segmentada 
como se muestra en la figura 5, la ecuación puede ser escrita como sigue: 
 
)(22 itt
it
ia
iaxxx −Δ
Δ
−−=++ ωβω&&& (2.) 
 tomando 1+≤≤ ittit (3) 
con aiaa
ititit
−+=Δ
−+=Δ
1
1
 (4) 
 
La solución de la ecuación (2) para 1+≤≤ ittit está dada por la ecuación 5. 
 
)(23
2
2)(
2cos2)(
21sen1
)(
itt
it
ia
it
iaia
ittiCittC
ittex −
Δ
Δ
−
Δ
Δ
+−⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ −−+−−
−−
=
ωω
β
ω
βωβω
βω
 
(5) 
 
donde C1 y C2 son constantes de integración. 
 54 
 
Tomando x = xi y ( )dx dt/ = ( )dx dti / , 
t = t i y resolviendo para C1 y C2 se encuentra que 
)
2
122(
21
1
1 ia
it
ia
ixixC ω
β
ω
ββω
βω
+
Δ
Δ−
−+
−
= & (6) 
23
2
2 ωω
β ia
it
ia
ixC +Δ
Δ
−= (7) 
 
Sustituyendo estos valores de C1 y C2 en la ecuación 11.5, se encuentra que x y 
( )dx dt/ cuando t = t i+1 están dados por 
 
iaitBixitAix ),,(),,(1 Δ+Δ=+ ωβωβ (8) 
 
donde 
 
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
ix
ix
ix &
 , ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
1ia
ia
ia (9) 
 
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
2221
1211
aa
aa
A , 
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
2221
1211
bb
bb
B (10) 
 
Los elementos de las matrices A y B están dados por 
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
Δ−+Δ−
−
Δ−
= itit
itea 21cos21sen
21
11 βωβω
β
ββω
 (11) 
 
 55 
 
it
i
itea Δ−
−
Δ−
= 21sen
212
βω
βω
βω
 (12) 
 
iti
t
ea Δ−
Δ−
−
−= 21sen
21
21 βω
βω
β
ω
 (13) 
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ−
−
−Δ−
Δ−
= itit
itea 21sen
21
21cos22 βω
β
β
βω
ωβ
 (14) 
 
it
it
it
it
it
iteb
Δ
−
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
Δ−
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+
Δ
+
−
Δ−
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+
Δ
−Δ−
= 3
221cos2
1
3
2
21
21sen
2
122
11 ω
ββω
ωω
β
βω
βω
ω
β
ω
ββω
 
 
it
it
it
it
it
iteb
Δ
+
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
Δ−
Δ
+
−
Δ−
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
−Δ−
−=
3
2
2
121cos
3
2
21
21sen
2
122
12 ω
β
ω
βω
ω
β
βω
βω
ω
ββω
 
 
it
itit
it
titt
iteb
Δ
+
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ Δ−+Δ−−
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+
Δ
−
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
Δ−
−
−Δ−
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+
Δ
−
Δ−
= 2
1
21cos21sen212
1
3
2
1
21sen
21
21cos
1
2
122
21 ω
βωβωβωβω
ωω
β
βω
β
ββω
ω
β
ω
β
βω 
 
 
 56 
 
it
itit
it
titt
iteb
Δ
−
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ Δ−+Δ−−
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
−
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
Δ−
−
−Δ−
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
−
Δ−
= 2
1
21cos21sen213
2
1
21sen
21
21cos
1
2
122
22 ω
βωβωβωβω
ω
β
βω
β
ββω
ω
β
βω 
 
(18) 
 
De la ecuación (2), la aceleración absoluta iz&& de la masa en el tiempo ti esta dada 
por: 
 
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ +−=+= ixixiaixiz
22 ωβω&&&&& (19) 
 
Por lo tanto si se conocen el desplazamiento y la velocidad del oscilador en un tiempo 
t0 , el estado del oscilador en cualquier tiempo ti puede ser calculado aplicando paso 
a paso las ecuaciones 8, 11 y 19. 
 
La ventaja computacional de este método esta en que tanto A como B dependen 
únicamente de β ω, , y Δt i . 
 
β y ω son constantes durante el calculo de cada valor del espectro, si el intervalo de 
tiempo es constante, entonces, izixix &&& ,, pueden ser evaluados realizando únicamente 
diez multiplicaciones para cada paso de la integración. 
 
Los términos de las matrices A y B definidas anteriormente por las ecuaciones 
necesitan ser evaluadas únicamente en el comienzo de cada cálculo del espectro. 
 
 57 
 
5.1 CÁLCULO DEL ESPECTRO 
 
Para elaborar los espectros de respuesta es necesario encontrar los valores máximos 
de desplazamiento, velocidad y aceleración ocurridos durante un sismo determinado. 
 
Se escoge el valor máximo de aceleración, velocidad y desplazamiento, mediante la 
comparación de los valores calculados variando el periodo y el amortiguamiento. 
 
( ) ( )[ ]S xd i N iω β ω β, max ,,= =1 
( ) ( )[ ]S xv i N iω β ω β, max & ,,= =1 
( ) ( )[ ]S max za i N iω β ω β, && ,,= =1 
 
Donde, S S Sd v a, , ,son los valores de los espectros de desplazamiento, velocidad y 
aceleración respectivamente, para valores seleccionados de amortiguamiento y 
frecuencia natural; y N es el numero de puntos de donde se obtiene la respuesta. 
 
Este proceso de obtención de las máximas respuestas es aproximado debido a que la 
respuesta es obtenida únicamente en puntos discretos, a pesar de que el verdadero 
máximo probablemente se encuentre entre estos puntos. Este error llamado error de 
discretización, es inherente en todos los procedimientos numéricos, pero este puede 
obviarse con ciertos límites aceptables, mediante una adecuada escogencia de los 
intervalos de tiempo, se recomienda que Δt no sea mayor a diez veces el intervalo de 
tiempo utilizado en el registro del acelerograma. 
 
El error de discretización generaría valores mas bajos al espectro que los verdaderos 
valores, y el error podría ser máximo, si la máxima respuesta se produce justo en la 
mitad de dos puntos discretos. 
 58 
 
 
Una forma de superar este error consiste en hacer que en el tiempo de máxima 
velocidad o desplazamiento, la respuesta del oscilador sea aproximadamente 
sinusoidal, y este en una frecuencia cerca de su frecuencia natural. 
 
A partir de esto, el error puede ser descrito como el máximo intervalo de integración 
( )Δτ m y el periodo del oscilador. 
 
5.2 SISMOS UTILIZADOS PARA LOS ESPECTROS 
 
A continuación se presenta el cálculo de un espectro sísmico de diseño para la ciudad 
de Tunja. 
 
Consultando el catálogo de NOAA(1996) hay 36 registros horizontales y 14 verticales 
correspondientes a nueve sismos, que cumplen con las siguientes características: 
contenidos frecuenciales coherentes con las fuentes sismogénicas colombianas, 
principalmente del sistema de Guaicáramo; de los estudios de Alfaro-Arias et al. 
(2001) y Arévalo et al. (2003), quienes analizaron los contenidos frecuenciales de 
cuatro fuentes sísmicas colombianas: Nido de Bucaramanga, Sistema de Fallas de 
Atrato, Sistema de Fallas de Romeral y el Sistema de Fallas de Guaicáramo, se ha 
estimado que los contenidos frecuenciales están entre 0.03Hz y 8.9Hz. distancias 
epicentrales de acuerdo con el Estudio Geológico Regional; las magnitudes y las 
aceleraciones, a saber: Long Beach (1933), San Fernando(1971), Sitka(1972), Alaska 
Subduction(1974), Imperial Valley(1979), Morgan Hill(1984),Valparaíso segunda 
réplica(1985), Loma Prieta(1989); adicionalmente el sismo del Quindío(1999). 
 
5.3 ESPECTROS SÍSMICOS 
 
Los espectros sísmicos de respuesta fueron calculados con el programa 
SPECEQ/UQ (Nigam y Jennings,1968), para la determinación de los espectros 
 59 
 
sísmicos de diseño se han utilizado métodos estadísticos (Housner, 1941; Newmark y 
Hall, 1981). Se calculó la media, la desviación estándar y una confiabilidad del 90%. 
 
La figura 8 muestra los espectros de respuesta de aceleración en roca de los 
registros horizontales escalados. En tanto que la figura 9 muestra el espectro de 
diseño propuesto. Para un período de 0.0 s se obtuvo una aceleración de 400 gales 
que crece linealmente hasta 1000 gales para un período de 0.15 segundos, este valor 
permanece constante hasta un período de 0.454 segundos, a partir de este punto 
decrece con la siguiente fórmula: a = 454 T -1 hasta un período de 5.0 segundos. La 
tabla 17 presenta valores del espectro sísmico de diseño en roca, el cual se puede 
ver en la figura 8. 
 
 
 
Tabla 17 
Espectro Sísmico de Diseño en Roca 
TR = 475 años 
T (seg) Aa (gales) %g 
0.00 400 40.8 
0.15 1000 101.9 
0.454 1000 101.9 
0.72-5.00 454 T-1 vble 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 60 
 
 
Figura 8 Espectros sísmicos de respuesta en roca 
 
 
 
 
 
 
ACELERACIÓN (HORIZONTALES)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 1 2 3 4 5
PERIODO T (s)
A
C
EL
ER
A
C
IÓ
N
 (g
al
es
 =
 c
m
/s
²)
ca6108 ca6106 ca6105 ca6103 ca6102 ca6101 ca6627
ca6625 ca0226 ca0225 ak0270 ak0268 ca5734 ca5736
ca6117 ca6115 ca6114 ca6112 ca6111 ca02244 ca02245
ca3520 ca3522 chi0152 chi0150 ca5743 ca5745 250199ew
250199ns ca2458 ca2460 ca3523 ca3525 PROMEDIO
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 61 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9 Espectro sísmico de diseño en roca TR = 475 años; la línea delgada corresponde al promedio; la línea 
gruesa es la idealización del espectro; las áreas grises muestran las zonas mas conservadoras en el 
análisis 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 62 
 
5.4 APORTES A LA AMENAZA SÍSMICA LOCAL 
 
Para la elaboración del mapa periodos dominantes de los suelos de la ciudad de 
Tunja se tomo como referencia datos de periodos predominantes del suelo, de Páez 
y Rincón (2001). 
 
En la tabla se observan las profundidades en metros con los diferentes periodos y 
con Vs de 400m/s. 
 
 
Tabla 18. Periodos dominantes del suelo y espesores estimados para Vs de 400m/s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTE NORTE 
PERIODO 
(S) H ESTE NORTE 
PERIODO 
(S) H 
 
1082645 1108510 0.1 10 1080710 1104150 0.12 12
1079840 1106100 0.13 13 1080265 1103819 0.36 36
1079655 1106010 0.06 6 1080025 1104450 0.19 19
1079775 1105765 0.28 28 1079893 1104873 0.13 13
1079535 1103555 0.25 25 1079825 1103719 0.28 28
1079550 1103980 0.13 13 1080734 1103208 0.08 8
1079705 1103430 0.19 19 1079934 1103448 0.82 82
1079490 1103200 0.06 6 1080045 1103185 0.2 20
1079305 1103105 0.09 9 1080465 1103000 0.13 13
1079705 1104350 0.11 11 1079813 1102910 0.1 10
1079670 1104650 0.22 22 1080110 1102620 0.42 42
1080260 1105385 0.08 8 1080425 1102085 0.38 38
1080110 1105515 0.24 24 1080835 1102690 0.15 15
1080115 1105720 0.1 10 1079549 1102735 0.11 11
1079775 1105015 0.23 23 1079538 1102528 0.13 13
1079560 1105180 0.37 37 1079825 1102175 0.35 35
1079540 1105590 0.32 32 1080255 1101915 0.35 35
1079250 1106010 0.24 24 1080035 1102149 0.26 26
1079065 1106190 0.18 18 1079470 1102185 0.07 7
1079630 1106590 0.09 9 1079370 1101792 0.31 31
1079915 1106590 0.01 1 1079552 1101672 0.44 44
1079480 1103730 0.12 12 1079825 1101603 0.5 50
1079390 1103335 0.32 32 1079275 1101670 0.29 29
1079825 1103845 0.15 15 1079187 1102252 0.25 25
1079015 1103430 0.13 13 1079048 1101989 0.16 16
1079020 1103830 0.13 13 1078989 1101575 0.08 8
1078810 1103645 0.23 23 1078615 1101662 0.71 71
1078575 1103580 0.06 6 1078719 1101000 0.11 11
 63 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTE NORTE 
PERIODO 
(S) H ESTE NORTE 
PERIODO 
(S) H 
1080295 1106370 0.07 7 1078489 1100910 0.42 42
1080480 1106150 0.13 13 1078078 1100790 0.28 28
1079960 1106300 0.54 54 1078162 1101400 0.16 16
1080625 1105435 0.43 43 1077610 1100357 0.1 10
1080445 1105650 0.44 44 1078322 1101442 0.12 12
1080845 1107175 0.1 10 1078603 1105280 0.07 7
1080640 1107230 0.11 11 1078842 1105458 0.09 9
1080895 1107535 0.06 6 1079280 1105524 0.15 15
1080945 1107890 0.41 41 1078992 1102948 0.17 17
1081745 1108790 0.11 11 1078808 1103170 0.07 7
1081575 1108275 0.08 8 1079545 1104195 0.13 13
1081270 1107830 0.4 40 1079285 1103980 0.15 15
1081035 1107650 0.45 45 1078572 1104188 0.09 9
1080450 1106905 0.14 14 1078185 1103770 0.07 7
1080685 1106690 0.18 18 1078355 1104050 0.06 6
1080550 1106405 0.08 8 1078465 1104635 0.26 26
1079805 1104025 0.08 8 1078590 1105023 0.09 9
1080345 1106590 0.13 13 1078990 1105262 0.06 6
1082645 1108510 0.1 10 1078928 1104580 0.09 9
1082395 1108135 0.08 8 1079050 1105012 0.07 7
1082345 1107760 0.05 5 1079272 1105268 0.08 8
1082060 1107940 0.23 23 1079512 1104785 0.17 17
1081900 1108275 0.08 8 1079240 1104508 0.22 22
1081810 1107640 0.15 15 1078730 1104530 0.08 8
1081500 1107675 0.08 8 1078703 1103470 0.3 30
1081970 1107250 0.26 26 1078125 1102670 0.1 10
1081745 1106910 0.31 31 1078223 1102550 0.15 15
1081848 1106815 0.1 10 1078260 1103268 0.07 7
1082043 1106651 0.08 8 1078375 1103040 0.26 26
1081530 1106760 0.39 39 1078632 1102965 0.08 8
1081654 1106682 0.29 29 1081540 1105180 0.09 9
1081347 1106509 0.64 64 1080330 1104665 0.6 60
1081231 1106270 0.29 29 1080835 1102690 0.15 15
1081020 1105920 0.42 42 1078045 1101730 0.09 9
1081301 1105823 0.11 11 1077858 1101065 0.08 8
1081234 1105532 0.18 18 1078415 1101738 0.16 16
1081040 1105548 0.4 40 1078587 1102545 0.06 6
1080920 1105088 0.1 10 1078600 1102130 0.03 3
1080700 1105605 0.45 45 1079020 1102536 0.05 5
1080345 1105370 0.48 48 1078816 1102158 0.18 18
1080320 1105015 0.65 65 1078833 1102472 0.09 9
1080825 1105205 0.47 47 1079280 1102876 0.35 35
 64 
 
 
 
 
 
 
 
 
Del mapa se puede observar que los periodos predominantes del suelo de Tunja se 
encuentran concentrados la mayoría en los suelos de tipo IIIP, IIIM e IVM. De los 
cuales las profundidades mayores se encuentran en el tipo IIIP que son suelos de 
capacidad portante baja, algo expansivos, con mal drenaje y subestrato profundo ya 
que en este suelo se ven reflejados los periodos de mayor duración. El tipo de suelo 
IIM y IVM que son los suelos con taludes alta mente inestables se ve el alto grado de 
diferentes tipos de periodos y en estos tipos de suelo se ve la mayor concentración 
aunque a profundidades no tan grandes en los otros tipos de suelo se presentan 
periodos predominantes pero no con tanta incidencia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTE NORTE 
PERIODO 
(S) H ESTE NORTE 
PERIODO 
(S) H 
1081210 1107375 0.21 21 1079435 1104445 0.44 44
1082175 1107515 0.18 18 1078965 1102700 0.18 18
1080870 1106440 0.4 40 1079184 1103515 0.26 26
1080090 1105235 0.42 42 1080000 1104155 0.13 13
1080460 1104765 0.85 85 1079180 1103160 0.16 16
1080625 1104490 0.09 9 1078215 1102160 0.11 11
1080520 1104515 0.76 76 1078924 1104216 0.08 8
1081055 1103760 0.25 25 
 65 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VER EL ORIGINAL EN LA TESIS EDITADA EN PAPEL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 66 
 
 
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 
 
A partir del análisis de la información recopilada y de los análisis de sismos y periodos 
del suelo realizados en la presente investigación, se llegó a las siguientes 
conclusiones y recomendaciones: 
 
Hay una concentración de daños por sismo en el sector central de la ciudad de Tunja, 
ubicado sobre taludes potencialmente inestables, con suelos de capacidad portante 
alta a moderada, de susceptibilidad alta por su caracterización geotécnica. 
 
En la zona oriental de la ciudad de Tunja, donde se localizan el antiguo hospital, 
actual sede de la facultad de medicina de la UPTC y los cuarteles militares, se 
presenta