Estado esfuerzo-deformación de la estructura de sostenimiento de

Ingeniería Civil

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Lusbin CABALLERO GONZALEZ

4/2/2024

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Ingeniería Civil

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ESTADO ESFUERZO-DEFORMACIÓN DE LA ESTRUCTURA DE
SOSTENIMIENTO DE UN TÚNEL A PARTIR DE UN MODELO FÍSICO

HENRY OSWALDO GÓMEZ BALCEROS

UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL
BOGOTÁ D.C.
2009
2

ESTADO ESFUERZO-DEFORMACIÓN DE LA ESTRUCTURA DE
SOSTENIMIENTO DE UN TÚNEL A PARTIR DE UN MODELO FÍSICO

HENRY OSWALDO GÓMEZ BALCEROS

Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar al título de
ingeniero

Director temático:
Ph.D. Adolfo Camilo Torres Prada
Asesora metodológica:
Mag. Marlén Cubillos

UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C.
2009
3

Nota de aceptación:

Firma del presidente del jurado

Firma del jurado

Bogotá D.C. Diciembre de 2009

DEDICATORIA

Este documento y el logro que representa para mí ser ingeniero, se lo dedico con
mucho amor a mi madre MARÍA BALCEROS.

AGRADECIMIENTOS
El autor expresa su reconocimiento:

Al Dr. ADOLFO CAMILO TORRES PRADA, por dirigir mí trabajo de grado y
guiarme en la culminación de mis estudios de Ingeniería Civil.
A mi familia por el apoyo incondicional, a mi madre especialmente, a mi padre y
mis hermanos.
A todas las personas que de alguna manera se vieron vinculadas y me apoyaron
durante el proceso formativo para optar al título de Ingeniero Civil, a todos mis
profesores los cuales admiro y respeto mucho, a la Universidad de La Salle y al
programa de Ingeniería Civil, a mis compañeros de estudio y a mis amigos.
Por último pero no menos importante a Dios y a la Vida por permitirme esta dicha,
infinitas gracias.

CONTENIDO

pág.

INTRODUCCIÓN 12
1. PROBLEMA 13
1.1 LÍNEA 13
1.2 TÍTULO 13
1.3 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA 13
1.4 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 14
1.5 JUSTIFICACIÓN 15
1.6 OBJETIVOS 16
1.6.1 Objetivo general 16
1.6.2 Objetivos específicos 16
2 MARCO REFERENCIAL 17
2.1 MARCO TEÓRICO-CONCEPTUAL 17
2.1.2 ESTADO ESFUERZO-DEFORMACIÓN 17
2.1.3 MODELO FÍSICO 17
2.1.4 VALORACIÓN DE LA PRESIÓN ACTUANTE SOBRE LA
ESTRUCTURA DE SOSTENIMIENTO DEL TÚNEL 18
3. METODOLOGÍA 23
3.1 DIAGRAMA METODOLÓGICO 25
4. TRABAJO INGENIERIL 26
4.1 CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES 26
4.2 ELABORACIÓN DE LOS ELEMENTOS PREFABRICADOS (DOVELAS) 32
4.3 CONSTRUCCIÓN DEL MODELO FÍSICO 37
7

4.4 ENSAYO DE CARGA ÚLTIMA 40
4.5 RESULTADOS DE LA PRUEBA DE CARGA ÚLTIMA SOBRE LA
ESTRUCTURA 44
5. CONCLUSIONES 46
6. RECOMENDACIONES 49
BIBLIOGRAFÍA
ANEXOS

LISTA DE TABLAS

pág.
Tabla 1. Resultados de la prueba de carga última de la estructura. 43

LISTA DE FIGURAS

Pág.
Figura 1. Envolvente de esfuerzos (teoría de Mohr-Coulom) de una masa
de suelo que ilustra el ángulo de fricción interno (ϕ) y el ángulo de fricción
tangencial (ϕk) de Protodyakonov. 19
Figura 2. Diagrama de presión de suelo actuante sobre la estructura
(Protodyakonov) 21
Figura 3. Variación del tiempo de fraguado inicial con la relación Agua / Yeso 27
Figura 4. Segregación de solidos con el incremento de agua de mezclado 27
Figura 5. Materiales 29
Figura 6. Mezcla 29
Figura 7. Molde y fundición de probetas 30
Figura 8. Fraguado 30
Figura 9. Peso 31
Figura 10. Resistencia y deformación 31
Figura 11. Formaleta 32
Figura 12. Dovelas 33
Figura 13. Mezcla para 1 anillo 33
Figura 14. Vaciado de la mezcla, instalación del refuerzo, vibrado y acabado 34
Figura 15. Anillo fundido y en tiempo de fraguado 34

Figura 16. Desencofrado35
Figura 17. Anillo 35
Figura 18. Estructura 36
10

Figura 19. Esquema de disposición y orden de instalación de las dovelas 37
Figura 20. Excavación (Modelo de tuneladora EPB) 38
Figura 21Evacuación de material excavado con aspiradora 39
Figura 22. Instalación del sostenimiento 39
Figura 23. Esquema de carga última. 40
Figura 24. Instrumentación 41
Figura 25. Sobrecarga 41
Figura 26. Esquema que ilustra de forma exagerada la deformación de la
sección transversal de la estructura posterior a la carga última. 42
Figura 27. Diagrama de esfuerzo respecto al a deformación de la
estructura de sostenimiento del túnel 44

LISTA DE ANEXOS

ANEXO A Especificación técnica del yeso

ANEXO B Especificación técnica de la malla de refuerzo

ANEXO C Especificación técnica de la arena
ANEXO E Planos (Medio magnético)
ANEXO F Registro fotográfico (Medio magnético)
ANEXO G Video del proceso constructivo de la estructura (Medio magnético)
ANEXO H Cálculo del esfuerzo vertical causado por una carga de franja rectangular
uniformemente cargada en la cota clave del túnel.

INTRODUCCIÓN

En la actualidad la simulación de fenómenos físicos complejos a través de
modelos representa un importante avance de la ingeniería en la predicción del
comportamiento de obras civiles y el diseño de estructuras en general, el objeto
fundamental de los modelos es estudiar y analizar el comportamiento de las
estructuras y su entorno bajo determinados parámetros con el fin de perfeccionar
los diseños en etapas preliminares de un proyecto, también pueden ser utilizados
como aporte a la investigación científica; en términos generales la simulación del
comportamiento de un elemento en un medio y con unas condiciones
determinadas puede plantearse a través de la modelación física, matemática y
otras.
Para la presente investigación se construyó un modelo físico; el objeto del modelo
es determinar el estado de esfuerzo-deformación de la estructura de sostenimiento
de un túnel en sección circular, emplazado en un modelo físico geomecánico de
suelos blandos a profundidad determinada.
El modelo físico de la estructura de sostenimiento del túnel fue instalado a través
de un modelo físico (geomecánico) construido en la pared de pruebas del
laboratorio de modelación de procesos geotécnicos GeoLab, del Centro de
Investigación en Riesgos de Obras Civiles de la Universidad de La Salle (CIROC),
para la “Evaluación del fenómeno de la subsidencia originado por la construcción
de micro-túneles en suelos blandos” proyecto de investigación concebido y dirigido
por los profesores investigadores Ing. Civil, Ph.D. Adolfo Camilo Torres Prada e
Ing. Civil, M.Sc. Fernando Alberto Nieto Castañeda con la colaboración de
estudiantes de últimos semestres de Ingeniería Civil de la Universidad de La Salle
de Bogotá
La estructura de sostenimiento del túnel está constituida por una serie de anillos
conformados por elementos prefabricados (dovelas) compuestos por un mortero
cuyo conglomerante es yeso y reforzados con malla tipo zaranda en alambre
galvaniza (ver anexos A, B Y C)
Una vez terminada la construcción del modelo, la estructura de sostenimiento del
túnel fue instrumentada y sometida a un incremento progresivo de carga impuesta
en la superficie del terreno llevándola hasta la falla con el pertinente registro de
datos. Los resultados obtenidos de la prueba física una vez terminado el ensayo
fueron procesados para determinar el estado de esfuerzo deformación de la
estructura de sostenimiento del túnel, por último se definieron las conclusiones y
recomendaciones respectivas de la investigación.

1. PROBLEMA

1.1 LÍNEA

El proyecto de investigación (Estado esfuerzo-deformación de la estructura de
sostenimiento de un túnel a partir de un modelo físico.) corresponde a la línea de
excavaciones especiales y estructuras de sostenimiento del grupo CIROC (Centro
de Investigación en Riesgos de Obras Civiles-UNISALLE).

1.2 TÍTULO

Estado esfuerzo-deformación de la estructura de sostenimiento de un túnel a partir
de un modelo físico.

1.3 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

La necesidad de estudiar, entender y conocer el comportamiento de la interacción
de las estructuras con su entorno en condiciones definidas o condiciones
hipotéticas extremas hace imperativo el desarrollo de métodos que reduzcan el
nivel de incertidumbre durante las etapas de análisis, diseño y construcción de
obras civiles minimizando así los riesgos de obras complejas (e.g. los túneles y las
excavaciones subterráneas).
Los modelos de simulación de fenómenos físicos en ingeniería y los métodos para
desarrollarlos, comprenden un tema aún emergente en nuestro medio, pero que
se empieza a imponer y se ha difundido durante las últimas décadas en los países
altamente desarrollados, esta práctica permite simular y analizar fenómenos
naturales o artificiales que están directamente relacionados con la estabilidad,
integridad y comportamiento de las estructuras de obras civiles.
En esta investigación se quiso conocer el comportamiento de la estructura de
sostenimiento de un túnel en condiciones extremas de cargas sobre impuestas en
la superficie del trazado del túnel, llevándolo hasta la falla de la estructura
mediante un modelo físico.

La Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá (EAAB) ejecutó una
importante obra en la ciudad, se trata de un interceptor para captar aguas
residuales del sector sur occidental de la ciudad, lo novedoso en esta obra son las
dimensiones y forma de construcción del túnel. La máquina encargada de la
excavación del terreno es de tipo TBM (Tunnel boring machine) de presión de
tierra o EPB (Earth pressure balance) construida en Alemania, equipada con disco
de corte de 4.52 m de diámetro, es una máquina que integra perforación del
terreno, extracción del material y traslado e instalación del revestimiento, la
excavación avanzo a través de arenas, arenas-arcillosas y arenas con limo bajo
carga hidrostática, la máquina se encarga de colocar las dovelas de hormigón de
25 centímetros de espesor que conforman el acabado del túnel, el sostenimiento
del terreno durante la excavación se logra mediante el escudo del que está
provista la máquina y la presión que el disco de corte transmite al frente de
excavación. La excavación se realiza mediante una cabeza giratoria equipada con
elementos de corte y accionada por motores hidráulicos y eléctricos, el túnel está
constituido por anillos compuestos por 6 dovelas, de diámetro interno 3.75 m,
diámetro externo 4.25m, y longitud 1.5 m, en concreto reforzado de 5800 psi, la
longitud total del túnel es de 9.4 km.
El modelo construido para esta investigación se inspiró en el proyecto de la
E.A.A.B pero no es una representación de tal prototipo, a partir de este se tomaron
algunos parámetros para definir parcialmente el modelo, tales como la escala
geométrica, método constructivo, comportamiento mecánico de los materiales de
la estructura, entre otros. El alcance de esta investigación no contempla
extrapolación de datos a una estructura real pero proporciona datos
experimentalesy aporta experiencia en este tipo de investigaciones.

1.4 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿Cuál es el estado esfuerzo deformación de la estructura de sostenimiento de un
túnel en condiciones determinadas a partir de un modelo físico?

1.5 JUSTIFICACIÓN

Las principales funciones que tienen los túneles son el transporte de personas,
mercancías, servicios, abastecimiento y drenaje de agua, estructuras
complementarias para la generación de energía, túneles de minas, túneles con
propósitos militares, etc.
La implementación de estructuras subterráneas tipo túnel genera soluciones a
numerosos problemas en el campo de la ingeniería civil y también proporciona
bienestar a las comunidades en general, es por esta razón que resulta importante
investigar y realizar estudios que permitan entender el comportamiento de este
tipo de estructuras y generar optimización de los diseños, procesos constructivos y
minimización de riesgos. Los factores que definen el método constructivo de los
túneles son variables de acuerdo a la geología del sitio y otros factores,
igualmente los métodos permanecen en constante evolución de acuerdo al
desarrollo de la tecnología, es fundamental para la ingeniería nacional entrenarse
en métodos no convencionales y además es pertinente adaptar estos a nuestras
condiciones geológicas ya que las propiedades del suelo y las rocas cambian
drásticamente respecto a las longitudes, latitudes y altitudes del planeta.
Colombia es un país emergente en la práctica de excavaciones y estructuras
subterráneas respecto a las grandes y numerosas obras diseñadas y construidas
en otros países; por lo tanto, se hace necesario profundizar en el estudio e
investigación en este campo de la ingeniería para proporcionar parámetros que
caractericen las normas técnicas, métodos constructivos, y comportamiento de las
excavaciones y las estructuras subterráneas en el sub suelo local.
Con la modelación física de un túnel excavado en suelos blandos típicos de la
ciudad de Bogotá y como resultado éste y otros documentos desarrollados en el
Centro de Investigación en Riesgos de Obras Civiles (CIROC) se constituye un
importante aporte a la investigación para el desarrollo y aprovechamiento del
espacio subterráneo en ciudades como Bogotá, generando datos experimentales
del comportamiento de este tipo de estructuras emplazadas en nuestros suelos.

1.6 OBJETIVOS

1.6.1 Objetivo general

Determinar el estado esfuerzo-deformación de la estructura de sostenimiento de
un túnel a partir de un modelo físico bajo cargas determinadas.

1.6.2 Objetivos específicos

Caracterizar los materiales para la construcción de la estructura del
modelo.
Construir el modelo físico que cumpla las especificaciones de la
investigación
Determinar el factor de seguridad de la estructura de sostenimiento del
túnel.

2. MARCO REFERENCIAL

2.1 MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL
2.1.2 ESTADO ESFUERZO-DEFORMACIÓN
Dentro de los estudios de la mecánica clásica se supone que los cuerpos son
perfectamente rígidos, sin embargo las estructuras reales sufren deformaciones
bajo la acción de cargas incluyendo el peso propio, en ocasiones estas
deformaciones pueden ser tolerables y no afectan el equilibrio, movimiento o
integridad de las estructuras, pero para la estimación del estado límite o permisible
de carga, las magnitudes de cambios de longitud o forma y fuerzas sobre
elementos es necesario determinarlas y tenerlas en cuenta para conocer el estado
de esfuerzo respecto a la deformación de la estructura.

El esfuerzo es la fuerza por unidad de área y la deformación se relaciona con el
cambio de forma de la estructura afectada por tal fuerza; esta relación es un
parámetro de resistencia de los materiales y estructuras en general.

2.1.3 MODELO FÍSICO
En ingeniería un modelo físico es la reproducción simplificada del comportamiento
de un prototipo, usando para tal fin un montaje mecánico sustentado con una
base teórica lógica.
Los modelos físicos sirven para investigar, comprender y predecir ciertas
circunstancias físicas que afectan el equilibrio, movimiento o integridad de un
cuerpo proporcionando datos experimentales para el análisis del caso.
“Una limitante de las investigaciones en modelos es su simplificación o
idealización de la realidad existente (Torres 2007)”
En cualquier modelo el grado de aceptación de los resultados estriba en el acierto
de la idealización o representación simplificada del objeto real en el modelo.
Una de las técnicas utilizadas en modelación física es el método de los materiales
equivalentes y es la que se practico en esta investigación, “El método de
materiales equivalentes consiste en utilizar materiales artificiales dentro de un
modelo que en escala reducida tenga un comportamiento mecánico similar al del
objeto en estudio, para poder analizar su comportamiento y extrapolar estos
resultados al objeto real (supra cit.)

2.1.4 VALORACIÓN DE LA PRESIÓN ACTUANTE SOBRE LA ESTRUCTURA
DE SOSTENIMIENTO DEL TÚNEL
Existen diversos tipos y causas de presión sobre las estructuras de soporte y
revestimientos de túneles en función del medio donde se encuentren situados, la
profundidad y otros, para el caso particular consideraremos únicamente lo
correspondiente a la presión que trasmiten los suelos blandos sin carga
hidrostática, debido a que esta es la naturaleza del terreno objeto de estudio. Un
medio en el cual se excava un túnel puede considerarse como continuo o
discontinuo según la variación de la geología del sitio, en este caso se analiza un
tramo continuo es decir que se consideran características homogéneas y
uniformes en la masa de suelo.
El método de Protodyakonov (1956) es uno entre otros métodos de evaluación de
presiones actuantes sobre estructuras tipo túnel, como la mayoría de métodos
este es un método empírico pero particularmente tiene un importante análisis y
justificación teórica, este método fue desarrollado y ampliamente utilizado por la
practica Rusa, ha sido desarrollado para materiales granulares pero también se ha
extendido a roca y otros tipos de suelo, este método se fundamenta con ideas de
la teoría de arqueo propuesta por Terzaghi (1883-1963) que define la carga
vertical de suelo sobre el túnel como la masa de material que tendería a caer
desde el techo de no ser soportada cuando se ha excavado.
El método define un contorno de incidencia de suelo sobre el techo del túnel
precisado por la ecuación de una parábola en función del coeficiente de fortaleza
(f) del suelo propuesto por Protodyakonov como sistema de clasificación de
macizos rocosos y suelos, este coeficiente de fortaleza se define a partir del
ángulo de fricción interna tangencial (ϕk), que plantea Protodyalonov.
Ecuación de la parábola que define el contorno de incidencia de suelo sobre la
excavación (Protodiakov).

Donde:

Figura 1. Envolvente de esfuerzos (teoría de Mohr-Coulom) de una masa de suelo
que ilustra el ángulo de fricción interno (ϕ) y el ángulo de fricción tangencial (ϕk)
de Protodyakonov.

Propiedades del modelo geotécnico (Marín 2008)

Angulo de fricción interno (ϕ) = 29°
Peso especifico (γ ) = 1600 kg / m³
Cohesión (c) = 0.05 kPa
Esfuerzo (σ) = 8 kPa
Relación de Poisson (v) = 0.25
Angulo de fricción tangencial de Protodyakonov (ϕk)
20

Calculo del coeficiente de fortaleza (f) de Protodyakonov:

En la clasificación propuesta por Protodyaconov el valor del coeficiente de
resistencia o fortaleza f = 0.5 corresponde a suelos granulares, con γ (kg/cm³) =
[1400-1600]

Figura 2. Diagrama de presión de suelo actuante sobre la estructura
(Protodyakonov)
B=0.93
Superficie del
terreno
Contorno que defineel área de presión de
suelo actuante sobre
la estructura
(Protodyaconov)
Ø=0.43x=0.25 x=0.25
h1=0.83
0.50
UND. (m)
Estructura
ßß

m
22

Como h1 (0.93m) es mayor que la profundidad de la cota clave del túnel (0.50m)
se asume que todo el peso de suelo por encima del túnel es soportado por la
estructura.

3. METODOLOGÍA

La estrategia planteada para obtener la información deseada en esta investigación
es de tipo experimental, puesto que una definición general del término
“experimento” atiende a realizar una acción, con su respectiva observación,
registro de datos y resultados de la práctica, para después analizar las
consecuencias, siendo ésta la dinámica general del desarrollo del modelo.
“Una aceptación particular de experimento, más armónica y con un sentido
científico del término, se refiere a un estudio en el que se manipulan
intencionalmente una o más variables independientes, para analizar las
consecuencias que la manipulación tiene sobre una o más variables dependientes,
dentro de una situación de control para el investigador”1

La investigación se desarrolló en tres diferentes fases, definidas y acompañadas
permanentemente por el director del proyecto ing., Ph.D.Torres A.C.

FASE 1: PRELIMINAR

La primera etapa del proyecto fue la revisión y consulta bibliográfica e instrucción
en el macro-proyecto de investigación “Fenómeno de la subsidencia originado por
la construcción de micro-túneles en suelos blandos”
Posteriormente se hizo la consulta e investigación para la elección y
caracterización de los materiales, exploración y experimentación a nivel de
laboratorio y finalmente la determinación definitiva de los materiales y la mezcla
adecuada para la construcción del modelo.

1 HERNÁNDEZ SAMPIERI, Roberto, et al. Metodología de la investigación. 4 ed. México: McGraw-Hill, 2006.
p.160

FASE 2: DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL MODELO.

En esta fase se planeó y diseñó la formaleta para fundir las dovelas, se fundió la
totalidad de la estructura, se definió el método y las herramientas para la
construcción del modelo, se definió la disposición de las dovelas, método de
instalación y se ejecutó la excavación y revestimiento del túnel.
Posteriormente se realizó el ensayo de carga última con instrumentación y registro
de datos.

FASE 3: ANÁLISIS DE RESULTADOS
Procesamiento analítico de la información, conclusiones y recomendaciones

3.1 DIAGRAMA METODOLÓGICO

INVESTIGACIÓN, EXPERIMENTACIÓN
Y CARACTERIZACIÓN DE LOS
MATERIALES PARA LA
CONSTRUCCIÓN DEL MODELO
FÍSICO
PREFABRICACIÓN
DE LA
ESTRUCTURA
CONSTRUCCIÓN DEL MODELO
INSTRUMENTACIÓN
PRUEBA DE
CARGA ÚLTIMA Y
REGISTRO DE
DATOS
ANÁLISIS DE
RESULTADOS Y FACTOR
DE SEGURIDAD
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
FASE 2
222221
21111 FASE 3
1111
REVISIÓN
BIBLIOGRÁFICA
FASE 1
1111
26

4. TRABAJO INGENIERIL

4.1 CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES PARA LA CONSTRUCCIÓN
DEL MODELO FÍSICO
Los materiales utilizados para la producción de los elementos prefabricados
(dovelas), fueron: yeso, arena y agua, materiales sugeridos inicialmente por el
director temático de la presente investigación, basándose en su conocimiento y
experiencia en el tema de modelación física.
Para determinar los materiales según el requerimiento de la investigación se
procedió inicialmente a experimentar con mezclas aleatorias de yeso y arena de
diferentes tipos, se definieron los tipos de material más convenientes para la
fabricación de las dovelas en función de la manejabilidad y consistencia de la
mezcla; los materiales definitivos fuero yeso blanco, arena del Guamo Colombia y
agua potable. (Ver anexo A, C.)
Los elementos prefabricados fueron reforzados con malla tipo zaranada en
alambre brillante, tejido y galvanizado en caliente, de 3x3. (ver anexo B)
Para la selección de la participación de cada componente en la mezcla, se
determino un promedio de 3 probetas (cubicas de lado 5 cm) por punto y un total
de 4 puntos para definir en una grafica (Figura 3) el comportamiento parcial de la
mezcla en función de la variable agua / yeso respecto al tiempo, anterior a esto se
realizo una serie de ensayos experimentales preliminares, también se evaluó la
segregación de agregados en la mezcla en función del incremento de agua de
mezclado, con el tipo de probeta y procedimiento descrito anteriormente se
determino una grafica (Figura 4), de los ensayos experimentales se dedujo que:
(El cuadro rojo en los siguientes gráficos indica el valor de las variables que
corresponden al criterio utilizado en la investigación)

Figura 3. Variación del tiempo de fraguado inicial con la relación Agua / Yeso

Figura 4. Segregación de sólidos con el incremento de agua de mezclado; donde 1
es una mezcla homogénea y 3 es una mezcla con sólidos segregados.

Se definió la relacion Agua / Yeso = 1.2 porque esta permitía un rango de
tiempo que variaba entre 8 y 12 minutos, para ejecutar plenamente las actividades
de mezclado, vaciado, instalación de refuerzo, vibrado y acabado de cada anillo, y
proporcionaba una resistencia inicial temprana suficiente para desencofrar el
elemento fundido en aproximadamente 15 minutos después de que interactúan los
componentes de la mezcla, esto con el fin de utilizar el menor tiempo posible en la
fabricación de los anillos de la estructura, puesto que se fundieron en serie,
también se evaluó la segregación de agregados en la mezcla con el incremento de
la relación Agua / Sólidos, determinando que si la relación se mantenía alrededor
de 0,4 se podía garantizar una mezcla homogénea.
Para determinar el comportamiento mecánico del material se fundieron 3 probetas
se pesaron y fallaron cuando alcanzaron peso constante (a partir de14 días) estas
se mantuvieron a temperatura ambiente para que los resultados fueran
congruentes con las condiciones del modelo físico.
Las características de la mezcla y el producto final de la misma son:

Yeso 25 %
Arena 45 %
Agua 30%.
Densidad : 1.6 gr / cm³
Resistencia a la compresión: 26 Kg / cm²
Tiempo de fraguado: 8-10 minutos.
Modulo de Young: 3150 kg / cm²

A continuación se ilustra con fotografías el proceso de ensayo para la
caracterización de la mezcla.

Figura 5. Materiales

Figura 6. Mezcla

Figura 7. Molde y fundición de probetas

Figura 8. Fraguado

Figura 9. Peso

Figura 10. Resistencia y deformación

4.2 ELABORACIÓN DE LOS ELEMENTOS PREFABRICADOS (DOVELAS)

En la tarea de elaboración de elementos prefabricados, fue fundamental la
planeación y diseño de una formaleta en función del uso, la geometría, versatilidad
de desencofrado y el costo, para fundir en ella, los anillos que conforman la
estructura de sostenimiento del túnel.
En esta etapa se planeo el proceso constructivo de la estructura de sostenimiento
del túnel a través del modelo geotécnico evaluando factores como la geometría de
los elementos prefabricados para lograr su instalación y sus apoyos.
La formaleta fabricada bajo especificaciones técnicas requeridas consta de dos
anillos en acero laminado (e = 3 mm) de radio externo e interno, 0.43 m y 0.38 m y
0.075 m de altura, estos están fijos con tornillos sobre una tabla demadera, el
sistema que permite un desencofrado practico es un corte en alguna parte del
perímetro de los anillos y en el sentido del eje, esto le permite a los anillos
deformarse, ampliándose o cerrándose respecto a su condición inicial de
circunferencia perfecta.
Para lograr las singularidades de cada dovela tales como longitud de arco y arista
en sus extremos, dentro del montaje de la formaleta se incluyeron 3 láminas
metálicas de aluminio para seccionar el anillo y garantizar la geometría necesaria
de las dovelas en el proceso constructivo.
Figura 11. Formaleta

Figura 12. Dovelas

A continuación se ilustra el proceso de fabricación de la estructura.

Figura 13. Mezcla para 1 anillo

Figura 14. Vaciado de la mezcla, instalación del refuerzo, vibrado y acabado

Figura 15. Anillo fundido y en tiempo de fraguado.

Figura 16. Desencofrado

Figura 17. Anillo

Figura 18. Estructura

4.3 CONSTRUCCIÓN DEL MODELO FÍSICO

Para instalar la estructura de sostenimiento del túnel dentro del modelo geotécnico
se realizó la excavación de forma análoga al método de construcción de túneles
usando maquina tipo EPB (Earth Pressure Balance), se instaló el revestimiento
manualmente y por medio de herramientas predefinidas, el material de pega entre
los elementos prefabricados fue pasta de yeso. (Ver anexo F)
A continuación se ilustra con imágenes el proceso constructivo del modelo físico
Figura 19. Esquema de disposición y orden de instalación de las dovelas
DOVELA 1
DOVELA 2 DOVELA 3
Ø4
3c
m
50 cm
Ø38cm

Figura 20. Excavación (Modelo de tuneladora EPB)

Figura 21. Evacuación de material excavado con aspiradora

Figura 22. Instalación del sostenimiento

4.4 ENSAYO DE CARGA ÚLTIMA
El ensayo de carga última de la estructura de sostenimiento del túnel consintió en
colocar un incremento progresivo de carga uniformemente distribuida sobre la
superficie del terreno en una sección determinada del trazado del túnel llevándolo
hasta la falla, por medio de la instalación de instrumentos de medida y registro de
datos se pudo obtener valores para determinar el estado de esfuerzo-deformación
de la estructura representado en una grafica.

Figura 23. Esquema de carga última.
0.20 m
0.50 m
SOBRECARGA
VOLUMEN DE
SUELO SOBRE
LA ESTRUCTURA
Ø=0.43 m
Extensómetro de aguja con vástago móvil que
acciona la aguja giratoria y permite leer valores de
variación de longitud en la clave y hastiales del
túnel.

Figura 24. Instrumentación

Figura 25. Sobrecarga

Figura 26. Esquema que ilustra de forma exagerada la deformación de la sección
transversal de la estructura posterior a la carga última.
Estructura
deformada
Estructura
intacta
GRIETA
DE FALLA

Cálculo del esfuerzo máximo sobre la estructura de sostenimiento del túnel:

4.5 RESULTADOS DE LA PRUEBA DE CARGA ÚLTIMA DE LA ESTRUCTURA
Tabla 1. Resultados de la prueba de carga última de la estructura.
CARGA
(Kg)
CARGA
acumulada
(Kg)
LECTURA DEL
EXTENSÓMETRO
VERTICAL
(0.01")
LECTURA DEL
EXTENSÓMETRO
VERTICAL
(m.m.)
DEFORMACIÓN
VERTICAL (δ =
ΔL / L)
ESFUERZO
(kPa)
69 69 0 0 0 8,023255814
11,591 80,591 0 0 0 9,371046512
6,575 87,166 0 0 0 10,1355814
6,629 93,795 0 0 0 10,90639535
6,580 100,375 0 0 0 11,67151163
6,585 106,960 0 0 0 12,4372093
5,250 112,210 0 0 0 13,04767442
5,221 117,431 0 0 0 13,65476744
5,154 122,585 0 0 0 14,25406977
4,310 126,895 0 0 0 14,75523256
4,305 131,200 0 0 0 15,25581395
20,000 151,200 0 0 0 17,58139535
20,000 171,200 0 0 0 19,90697674
3,034 174,234 0 0 0 20,25976744
3,011 177,245 0 0 0 20,60988372
2,988 180,233 0 0 0 20,95732558
2,972 183,205 0 0 0 21,30290698
8,000 191,205 0 0 0 22,23313953
2,900 194,105 0 0 0 22,57034884
2,013 196,118 0,05 1,27 0,006684211 22,8044186
16,000 212,118 0,1 2,54 0,013368421 24,66488372
3,117 215,235 0,1 2,54 0,013368421 25,02732558
2,806 218,041 0,1 2,54 0,013368421 25,35360465
2,770 220,811 0,1 2,54 0,013368421 25,67569767
20,000 240,811 0,1 2,54 0,013368421 28,00127907
20,000 260,811 0,15 3,81 0,020052632 30,32686047
20,000 280,811 0,21 5,334 0,028073684 32,65244186
20,000 300,811 0,25 6,35 0,033421053 34,97802326
11,510 312,321 0,35 8,89 0,046789474 36,31639535
5,512 317,833 0,35 8,89 0,046789474 36,95732558
25,000 342,833 0,51 12,954 0,068178947 39,86430233

Figura 27. Diagrama de esfuerzo respecto al a deformación de la estructura de
sostenimiento del túnel

5. CONCLUSIONES

Por medio del método de Protodyakonov se determino el área de incidencia de
suelo sobre la estructura del túnel, este cálculo demostró que el contorno de
incidencia de suelo excedía la profundidad de la cota clave del túnel y por lo tanto
el suelo que tendería a caer dentro de la excavación de no ser soportado seria
toda la carga sobre la clave del túnel de forma convergente hacia la excavación,
esta condición de carga fue comprobada durante la construcción del modelo
mediante la observación de desprendimiento de terreno, inicialmente con una
cárcava a la mitad de la profundidad del túnel y posteriormente desde la superficie;
este fenómeno se presento durante una etapa crítica de la construcción y
corresponde a el inicio de la excavación, es decir cuando comienza la interacción
del disco de corte de la máquina perforadora con el terreno.
El objeto de esta investigación no fue estudiar el comportamiento estricto del
material que componía la estructura de sostenimiento del túnel, sino modelar el
comportamiento de un todo que simplificara la conducta de la excavación y el
sostenimiento bajo cargas determinadas de un túnel “real”, respetando parámetros
de semejanza de materiales para que el comportamiento del modelo y un
potencial prototipo sea coherente.
Las variables determinantes para fundir exitosamente los elementos prefabricados
fueron el tiempo de fraguado en función de la relación agua / yeso y la
consistencia de la mezcla que es función de la fluidez, manejabilidad, segregación
de agregados, acabado de los elementos, densidad, resistencia, etc.
La mezcla seleccionada presento una relación agua yeso de 1.2 y una relación de
agua / sólidos de la mezcla de 0,42 la interpretación de estos cocientes
corresponde a que con la relación agua / yeso obtenida se disponía del tiempo
justo después de mezclar el yeso la arena y el agua para vaciar la mezcla en la
formaleta, instalar el refuerzo y elementos que seccionan el anillo, vibrado y
afinado de los elementos, este intervalo de tiempo oscila entre 8 y 10 minutos para
que la mezcla presente fraguado inicial y al cabo de aproximadamente 5 minutos
más la mezcla presenta una resistencia inicial mínima pero suficiente como para
desencofrar los elementos, la relación definida agua / sólidos garantiza una
mezcla homogénea, es decir no presenta segregación de agregados en la mezcla.
Para determinar el comportamiento mecánico del material se fundieron 3 probetas
se pesaron y fallaron cuando alcanzaron peso constante (a partir de14 días) estas
se mantuvieron a temperatura ambiente para que los resultados fueran
congruentes con las condiciones del modelo físico, no se logro obtener una buena
relación entre la resistencia del material medida en el laboratorio en fases
preliminares y la resistenciadel material en el modelo; esta condición se asocia
46

con diferentes variables tales como factores de escala y forma, condición de carga
de los elementos y condiciones de la construcción.
En condiciones iníciales de carga, es decir sin sobrecarga, y con una resistencia
estimada de la estructura de 0.4 kg / cm² el túnel tiene un factor de seguridad 5,
sin embargo vemos que la resistencia del material es 26 kg / cm² magnitud que se
encuentra muy por encima del esfuerzo experimental de falla, esto lleva a la
conclusión que las condiciones constructivas y las condiciones de carga del
material en el modelo difieren con las condiciones ideales de falla de una probeta
prismática en una prensa.
En la figura 26 se ilustro de manera exagerada las deformaciones de la estructura
en el instante posterior a la falla, esta nueva apariencia elíptica de la sección
transversal del túnel corresponde a las deformaciones esperadas; aquí hay que
aclarar que en esta investigación no se obtuvieron valores de deformación
horizontal de la estructura debido a una falla técnica de la instrumentación en el
momento del ensayo, pero visualmente si fue apreciable esta deformación, la
máxima lectura registrada por el extensómetro en sentido vertical en la clave del
túnel fue 12 mm y se asume que este mismo desplazamiento ocurrió en la solera
debido a que el problema es simétrico; la experiencia que aporta este trabajo,
recomienda usar instrumentos de medida de altísima precisión y sensibilidad
(strange gauge) que permitan obtener deformaciones imperceptibles para otros
instrumentos en etapas iníciales de carga.
La máxima carga soportada por la estructura de sostenimiento del túnel fue 342.83
kg.
En la Figura 27 se presento el diagrama del esfuerzo respecto a la deformación de
la estructura de sostenimiento del túnel, la interpretación de esta grafica sugiere
que en un primer intervalo de incremento de carga la estructura no reacciona
disipando esfuerzos mediante deformaciones porque probablemente este esfuerzo
es soportado o disipado por el suelo mismo por medio de reacomodación de
partículas o consolidación, también mediante el desplazamiento relativo de la
totalidad del la estructura y su rigidez, solamente hasta un incremento de esfuerzo
de 23 kPa se comienza a apreciar deformación en la estructura hasta el punto de
rotura con 40 kPa.
En el anexo H se presenta el cálculo del esfuerzo máximo transmitido por el área
rectangular uniformemente en la superficie deducido por el método m y n típico en
cimentaciones con zapatas, este demostró que el esfuerzo al nivel de la cota clave
del túnel es de 11.9 kPa menor que el esfuerzo calculado asumiendo una falla en
bloque o columnar (39 kPa) como se aprecio en la práctica y como finalmente se
idealizo el problema.

Este trabajo de grado hiso parte de un macro-proyecto creado y desarrollado por
el grupo CIROC (Centro de Investigación en Riesgos de Obras Civiles-
UNISALLE); el macro-proyecto integraba de manera lógica los resultados de
diferentes trabajos de grado de estudiantes de últimos semestres de Ingeniería
Civil de la Universidad de La Salle, dirigidos permanentemente por los profesores
directores del macro-proyecto de investigación “Evaluación del fenómeno de la
subsidencia originado por la construcción de micro-túneles en suelos blandos”
Adolfo Camilo Torres Prada y Fernando Alberto Nieto Castañeda. Mediante la
construcción del modelo físico de la estructura de sostenimiento del túnel y su
acertada semejanza respecto a la construcción real de túneles en suelos con
TBM (Tunnel boring machine), se lograron resultados representativos y relevantes
en el estudio de la subsidencia debida a la construcción de túneles en suelos
blandos, estos resultados fueron extrapolados a una realidad existente de manera
exitosa y contribuyen a la planeación y evaluación del desarrollo subterráneo de
ciudades con alternativas tipo túnel.

6. RECOMENDACIONES

El modelo físico de la estructura de sostenimiento del túnel y el modelo físico
geomecanico que atravesaba, estaban contenidos dentro de la denominada
“pared de pruebas” del laboratorio de modelación de procesos geotécnicos
(Geolab) del grupo CIROC, estas recomendaciones están especialmente dirigidas
a los autores de futuros proyectos de investigación en el Geolab.
Para un desencofrado exitoso de los elementos prefabricados usando la formaleta
utilizada en este modelo es importante retirar primero el anillo interno y
posteriormente el anillo externo, además de la respectiva lubricación de la
formaleta con aceite para evitar que la mezcla se adhiera a las paredes del molde.
La dificultad más relevante en la construcción del modelo fue la instalación de la
estructura de sostenimiento en la medida que el frente de excavación se alejaba
del portal del túnel, ya que el sector de sostenimiento se alejaba
proporcionalmente al avance del frente y desde el portal se hacia la maniobra de
ensamble de las tres dovelas que conforman un anillo, es preciso aclarar que se
avanzo con sostenimiento hasta una longitud 1.30 m y los 1.20 m restantes del
ancho de la pared de pruebas fue sostenido con el escudo de la maquina
tuneladora. La limitante de instalar el sostenimiento en el ancho total de la pared
de pruebas fue principalmente el grado de dificultad que representaba llevar
elementos frágiles con peso considerable (1.5 kg / Dovela, aproximadamente) y
una geometría curva que dificulta su manipulación hasta una longitud horizontal
mayor de 1.5 m dentro de un perforación horizontal de sección circular y con un
área no mayor a 0,14 m² también la ubicación específica de cada dovela para
conformar un anillo perfecto dificulto esta labor, además del adecuado suministro
del material de pega entre elementos. La recomendación una vez mencionada
esta serie de inconvenientes es definir el alcance de la longitud del túnel en futuros
proyectos en función de la posibilidad de instalación de sostenimiento, otra opción
sería perfeccionar la técnica de instalación convencional (entiéndase por
convencional el método implementado en este modelo, ver anexo F) mejorando
las herramientas y procedimientos.
Es importante garantizar que la serie de anillos instalados a lo largo del túnel se
comporten como un único elemento, puesto que el principio del método
constructivo consiste en ensamblar el anillo de sostenimiento del suelo dentro del
escudo del que está provista la maquina tuneladora y mediante el avance de esta
el anillo sale del escudo y comienza a soportar la carga del suelo, esto se logra
con una buena unión entre la serie de anillos comportándose como un único tramo
de tubería.
Para futuros proyectos podría plantearse una modelación detallada del material, y
características especificas de las dovelas usadas para la construcción de
49

estructuras de sostenimiento en túneles, usando la técnica de modelación a escala
reducida con “micro-concreto” técnica ampliamente estudiada y practicada, la
justificación para este caso sería la modelación de estructuras especiales con
micro-concretos (e.g. estructuras de sostenimiento o revestimiento de túneles)
esto con el fin de perfeccionar el ensayo de carga ultima y poder extrapolar
resultados a casos reales; en el caso de micro-concretos es importante destinar un
sitio especial de almacenamiento de los elementos prefabricados que garantice las
condiciones de curado. Para simplificar las labores sería importante considerar un
tramo corto debido a la laboriosidad de la construcción de los modelos.
En ensayos de laboratorio los instrumentos de medida de magnitudes físicas o
químicas, proporcionan los datos objeto de estudio, el estado, la calidad y
calibración de los instrumentos garantizan el éxito de los resultados esperados,
pero también es pertinente un permanente y preciso monitoreo para la toma de
datos en ensayoscomplejos y con montajes dispendiosos. La tecnología avanza
día a día y es preciso valerse de ella para mejorar los resultados y precisión de la
toma de datos en investigaciones, utilizando instrumentos de medida de alta
tecnología como los sensores, estos permiten almacenar los datos en
computadoras, reduciendo los posibles errores humanos en la toma de datos, de
esta forma se optimiza esta tarea y la calidad de los datos.
El Geolab es un espacio abierto para el aporte al conocimiento e investigación en
ingeniería geotécnica, la versatilidad de la pared de pruebas del Geolab del grupo
CIROC permite modelar diferentes casos de interacción suelo-estructura, en el
Geolab no solo se desarrollan modelos físicos, también hay espacio para el
análisis de los problemas planteados en la pared de pruebas y dispone de
software especializado para modelación de procesos geotécnicos; la
recomendación es para que los estudiantes se integren y participen de este
espacio para consolidar así un novedoso y reconocido centro de investigación en
ingeniería subterránea.

BIBLIOGRAFÍA

ADUVIRE PATACA, Osvaldo, et al. Manual de túneles y obras subterráneas. 1 ed.
Madrid, España. Dr. ingeniero de minas López Jimeno, Carlos. ISBN 84-921708-
1-6
BEER, F. JOHNSTON, R. Y Dewolf, J. (2004). Mecánica de materiales, 3ed.
Ciudad de México, México. Mc Graw Hill. P. 2-113
CURSO DE TÚNELES Y EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS. 2do semestre de
2009. Bogotá Colombia, Universidad de La Salle, 2009.
HARRIS, Harry. SABNIS, Gajanan. Structural modeling and experimental techniques, 2 ed.
1999 United States of America. Tim Pletscher
HERNÁNDEZ SAMPIERI, Roberto, et al. Metodología de la investigación. 4 ed.
México: MC Graw-Hill, 2006. ISBN 970-5753-8
INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TÉCNICAS Y CERTIFICACIÓN. Tesis y
otros trabajos de grado. (Quinta actualización). Bogotá
MARÍN, Natalia. Evaluación de parámetros elásticos de mezclas artificiales de
suelos para modelos del laboratorio Geolab. Trabajo de grado para optar al título
de Ingeniero Civil. Universidad de La Salle de Colombia, facultad de ingeniería,
programa de Ingeniería Civil
RICO RODRIGUEZ, Alfonso; DEL CASTILLO, Hermilo. La ingeniería de suelos en
las vías terrestres. 1a ed. México: Editorial Limusa, 1999.p.365-441. ISBN 968-18-
0079-6
RUIZ SARAY, Rosa Amparo. Estructura a tener en cuenta para la presentación
escrita de trabajo de grado: anteproyecto. Universidad De La Salle. Facultad de
ingeniería civil. Bogotá: quinta revisión julio 26 de 2005. 8p.
TORRES PRADA, Adolfo Camilo (2009). Study of settlements by TBM in soft
grounds in Bogotá-Colombia. Bogotá D.C, Colombia. Universidad de La Salle.
TORRES, Adolfo. NIETO, Fernando. (2007). Evaluación del fenómeno de la
subsidencia originado por la construcción de micro-túneles en suelos blandos.
Bogotá D.C, Colombia. Universidad de La Salle.
TUNNELBUILDER.ES (Tunnelling News). Comienza la Construcción del
Interceptor de Aguas Residuales de los Ríos Bogotá-Fucha-Tunjuelo
<http://www.tunnelbuilder.es/headline_0608_2.htm> [Citado 1 octubre de 2009]

http://www.tunnelbuilder.es/headline_0608_2.htm
http://www.tunnelbuilder.es/headline_0608_2.htm
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ANEXO A

Especificaciones técnicas del yeso

ANEXO B
Especificación técnica de la malla de refuerzo

ANEXO C
Especificación técnica de la arena
Arena de río de la región del Guamo Colombia, con una aceptable distribución de
tamaños, cuarzosa y con bajo contenido de finos, modulo de finura 3.3 indica que
esta en un rango deseable con tendencia a ser arena gruesa.
GRANULOMETRÍA
TAMIZ
DIAMETRO
(mm)
PESO
RETENIDO
(gr)
% de
material
retenido
% de material
retenido
acumulado
% de
material
que pasa
3/8" 9,5 0 0 0 100
No. 4 4,75 17 3,4 3,4 96,6
No. 10 2 86,5 17,3 20,7 79,3
No. 20 0,85 144,5 28,9 49,6 50,4
No. 30 0,6 84 16,8 66,4 33,6
No. 60 0,25 135 27 93,4 6,6
No.
140 0,106 26,5 5,3 98,7 1,3
No.
200 0,075 3,5 0,7 99,4 0,6
Vasija 0 3 0,6 100 0
Σ

500 100

ANEXO H
Calculo del esfuerzo vertical causado por una carga de franja rectangular uniformemente
cargada en la cota clave del túnel.
Área del rectángulo = B * L = 0.16 m²
B (lado corto) = 0.20 m
L (lado largo) = 0.80 m
q (carga uniformemente distribuida = sobrecarga / área rectangular cargada)
Sobrecarga = 274 kg
q = 1712.5 kg / m²
Para determinar el esfuerzo a una profundidad z = - 0.5 m (cota clave del túnel respecto a
la superficie del terreno) tenemos que considerar una pequeña área diferencial dx dy del
rectángulo cargado, dividiéndolo simétricamente en 4 partes iguales obtenemos un área
diferencial de B’ = 0.1 y L’ = 0.4
Utilizando el método de m y n entonces:
m = B’ / z = 0.1 / 0.5 = 0.2
n = L’ / z = 0.4 / 0.5 = 0.8
Δσ (variación del esfuerzo respecto a la profundidad) = I2 q
Donde I2 es un coeficiente que utiliza el método denominado factor de influencia y se
obtiene en los nomogramas respectivos utilizando los valores calculados de m y n
I2 = 0.058*4 = 0.232
0.058 es el valor leído en el nomograma y 4 es el número de divisiones del rectángulo
cargado.
Δσ = I2 q = 0.232 * 1712.5 kg / m² = 397 kg / m² = 3.9 kPa
Más el esfuerzo geo-estático que esta dado por el γ del suelo 16 kN / m³ por la
profundidad (0.5 m) = 8 kPa
Esfuerzo total en la clave del túnel = 11.9 kPa
Braja. M. Das (2001) FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA 1 ed,
México Thomson editores, p 128-140