Ley de Tresca y ley de Coulomb

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Ley de Tresca y ley de Coulomb
La Ley de Tresca y la Ley de Coulomb son dos modelos teóricos utilizados en la mecánica
de materiales para predecir el comportamiento de los materiales bajo cargas de corte y
determinar su resistencia a la deformación plástica. En este ensayo, exploraremos en
detalle cada una de estas leyes, su formulación matemática, sus aplicaciones en la
ingeniería y sus diferencias fundamentales.
Comenzaremos con la Ley de Tresca, también conocida como el criterio de máxima
resistencia de corte. Esta ley establece que un material comienza a experimentar
deformación plástica cuando el esfuerzo cortante máximo en cualquier plano de corte
alcanza un valor crítico, llamado límite de �uencia en corte. La formulación matemática
de la Ley de Tresca se expresa como:
\[ \tau_{\text{max}} = \sigma_1 - \sigma_3 \leq \tau_{\text{yield}} \]
Donde:
- \( \tau_{\text{max}} \) es el esfuerzo cortante máximo,
- \( \sigma_1 \) es el esfuerzo principal máximo,
- \( \sigma_3 \) es el esfuerzo principal mínimo, y
- \( \tau_{\text{yield}} \) es el límite de �uencia en corte del material.
Esta ecuación establece que la diferencia entre los esfuerzos principales máximo y
mínimo en cualquier plano de corte no debe exceder el límite de �uencia en corte del
material para evitar la deformación plástica.
Por otro lado, la Ley de Coulomb, también conocida como el criterio de
Coulomb-Mohr, es un modelo que describe el comportamiento de los materiales en
términos de la resistencia al deslizamiento o al corte en un plano especí�co de corte. Esta
ley establece que un material comienza a experimentar deformación plástica cuando el
esfuerzo cortante en un plano de corte alcanza un valor crítico, llamado ángulo de
fricción interno. La formulación matemática de la Ley de Coulomb se expresa como:
\[ \tau_{\text{max}} = \sigma_{\text{n}} \cdot \tan(\phi) \]
Donde:
- \( \tau_{\text{max}} \) es el esfuerzo cortante máximo,
- \( \sigma_{\text{n}} \) es el esfuerzo normal en el plano de corte, y
- \( \phi \) es el ángulo de fricción interno del material.
Esta ecuación establece que el esfuerzo cortante máximo en un plano de corte es igual al
producto del esfuerzo normal en ese plano y la tangente del ángulo de fricción interno
del material.
Ahora, es importante destacar las diferencias fundamentales entre la Ley de Tresca y la
Ley de Coulomb. La principal diferencia radica en la forma en que cada ley de�ne el
comportamiento plástico de los materiales bajo cargas de corte. Mientras que la Ley de
Tresca considera la diferencia entre los esfuerzos principales máximo y mínimo en
cualquier plano de corte, la Ley de Coulomb se enfoca en el esfuerzo cortante en un
plano de corte especí�co en relación con el esfuerzo normal en ese plano.
En conclusión, la Ley de Tresca y la Ley de Coulomb son dos modelos teóricos utilizados
en la mecánica de materiales para predecir el comportamiento de los materiales bajo
cargas de corte y determinar su resistencia a la deformación plástica. Aunque ambas leyes
tienen el mismo objetivo, di�eren en la forma en que de�nen y evalúan el
comportamiento plástico de los materiales. Estos modelos son fundamentales en el
diseño y análisis de estructuras para garantizar su seguridad y rendimiento bajo cargas de
corte.