348449924-INGECO

Vista previa del material en texto

Universidad Católica del Norte 
Escuela de Ingeniería 
Ingeniería Civil Industrial 
 
 
TAREA Nº 2 
Ingeniería Económica 
 
Profesores: Rodrigo Carvajal, José Castillo. 
Fecha: 25 Abril de 2017 
Fecha de Entrega: 16 de Mayo hasta las 23:59 hrs. 
 
La tarea se responde en grupos (los mismos de la primera tarea). Debe contener los enunciados de 
los problemas y su resolución inmediatamente después. Todos los ejercicios tienen la misma 
ponderación. 
 
Problema N 1 
A final del año 2002, en un edificio de departamentos se desea establecer un fondo de modo que al 
final del año 2019 está crezca hasta una cantidad que alcance para colocar techos nuevos de los 39 
departamentos individuales. Se estima que cada techo nuevo en el año 2017 costara $2500, para 
este año se estima reparar 13 viviendas. El 2018, 13 colocaran otros 13 nuevos techos, pero el costo 
será de $2625. Los últimos 13 departamentos serán al finalizar el 2019 con un costo de $2750 por 
unidad. La tasa efectiva anual de interés que puede ganarse sobre este fondo es de un 4% ¿Cuánto 
dinero debe depositarse (ahorrarse) cada año, comenzando a finales del 2002, para pagar el total de 
los 39 techos? Haga explicita todas las suposiciones que realice. 
 
 
problema N 2 
En estos momentos usted acaba de adjudicarse una compañía de obras civiles y construcción, y ha 
recibido una tentadora oferta de vender la compañía. El valor ofrecido por el comprador asciende a 
US$190.OOO. La estimación de los ingresos que pudiese recibir durante los próximos cinco años 
depende del porcentaje de crecimiento estimado de inversión en construcciones, el cual es de un 
5,6% de crecimiento de los ingresos que se han recibido hasta hoy. Su compañía gano en el último 
año US$321.OOO en concepto de ingresos. 
 
La compañía tiene un proyecto de expansión de abrir dos nuevas sucursales el cual requiere 
inversiones de traslado e instalaciones el cual se estima en US$12.OOO, vehículos con un valor de 
US$45.OOO y la construcción la cual traerá una inversión de US$300.OOO. Se estima que además 
para que estas sucursales operen de forma independiente necesitaran un capital de trabajo de 
US$20.OOO en conjunto. Se asume que los ingresos que tendrán serán equivalentes a los que ha 
tenido la compañía hasta este momento. 
 
Los costos fijos en que se incurriría son de US$25.OOO al año, aunque a partir del año 3 se estima 
crezcan en un 2,5%. Los costos de operación representaran un 35% de los ingresos generados año a 
año, excepto en el primer año donde se espera que sea de un 40%. Para financiar la construcción de 
las nuevas sucursales se solicita un crédito a un banco el cual está dispuesto a financiar los US$ 
300.000 a una tasa de 1,5% mensual compuesto bimestralmente. 
Se	
   estima	
   que	
   el	
   mercado	
   de	
   capitales	
   entrega	
   una	
   rentabilidad	
   de	
   un	
   16%	
   sobre	
   el	
   capital	
  
invertido	
  por	
  lo	
  que	
  podemos	
  utilizar	
  este	
  parámetro	
  como	
  tasa	
  de	
  descuento.	
  Se	
  pide	
  evaluar	
  de	
  
alguna	
  manera	
  si	
  es	
  conveniente	
  llevar	
  a	
  cabo	
  el	
  proyecto	
  o	
  vender	
  la	
  compañía.	
  Utilice	
  el	
  criterio	
  
más	
  confiable	
  para	
  usted. 
 
Problema	
  N°	
  3	
  
	
  
Un	
  fanático	
  del	
  fútbol	
  en	
  septiembre	
  del	
  2009	
  decide	
  hacer	
  un	
  plan	
  para	
  reunir	
  dinero	
  para	
  lograr	
  
ir	
  al	
  mundial	
  de	
  Brasil	
  2014,	
  para	
  ello	
  estima	
  que	
  para	
  mayo	
  del	
  2014	
  estima	
  que	
  debe	
  tener	
  un	
  
monto	
  total	
  de	
  $	
  3.000.000.	
  Es	
  por	
  esto	
  que	
  desde	
  el	
  siguiente	
  mes,	
  comienza	
  a	
  ahorrar	
  una	
  suma	
  
de	
  $30.000	
  mensuales,	
  a	
  una	
  tasa	
  de	
  10%	
  anual,	
  compuesta	
  semestralmente.	
  	
  
En	
   el	
   año	
   2012,	
   la	
   tasa	
   de	
   interés	
   cambia	
   a	
   un	
   12,72%	
   mensual	
   que	
   se	
   capitaliza	
   de	
   forma	
  
bimestralmente,	
   por	
   lo	
   que	
   el	
   fanático	
   decide	
   cambiar	
   la	
   forma	
  de	
   ahorrar,	
   retirando	
   todos	
   los	
  
fondos	
  guardados	
  y	
  empezando	
  un	
  nuevo	
  plan	
  de	
  ahorro,	
  quedando	
  el	
  pago	
  de	
  enero	
  de	
  la	
  forma	
  
de	
  ahorro	
  anterior	
  y	
  siendo	
  el	
  primer	
  pago	
  de	
  este	
  nuevo	
  plan	
  en	
  febrero	
  del	
  2012	
  de	
  un	
  valor	
  de	
  
$5.000	
   y	
   incrementándose	
   en	
   $5.000	
   por	
   los	
  meses	
   sucesivos	
   hasta	
  mayo	
   del	
   2014	
   que	
   decide	
  
sacar	
  el	
  dinero.	
  Considere	
   los	
  flujos	
  a	
  final	
  del	
  mes.	
  Se	
  pide	
  calcular	
  si	
  con	
  este	
  plan	
  de	
  pagos	
  el	
  
hincha	
  logrará	
  llegar	
  al	
  mundial	
  de	
  Brasil	
  2014.	
  
	
  
Problema	
  N°	
  4	
  
	
  
En	
  el	
  estudio	
  de	
  un	
  proyecto	
  se	
  analiza	
  la	
  posibilidad	
  de	
  producir	
  en	
  Chile	
  chocolates	
  con	
  sabor	
  a	
  
frutas	
  tropicales.	
  La	
  información	
  disponible	
  para	
  ayudar	
  a	
  tomar	
  la	
  decisión	
  se	
  encuentra	
  basada	
  
en	
  un	
  estudio	
  de	
  mercado	
  que	
  indica	
  que	
  para	
  los	
  tres	
  primeros	
  años	
  de	
  operación	
  se	
  espera	
  un	
  
consumo	
  anual	
  de	
  10.000	
  unidades.	
  Para	
  el	
  cuarto	
  año	
  y	
  hasta	
  séptimo,	
  se	
  espera	
  un	
  consumo	
  de	
  
18.000	
  unidades	
  y,	
  para	
   los	
  tres	
  años	
  restantes,	
  se	
  espera	
  un	
  consumo	
  del	
  20%	
  más	
  que	
  para	
  el	
  
período	
  anterior.	
  El	
  precio	
  óptimo	
  de	
  venta,	
  según	
  el	
  estudio,	
  sería	
  de	
  $920	
  por	
  cada	
  una	
  de	
   las	
  
barras	
  de	
  chocolate,	
  independiente	
  de	
  su	
  sabor. 
El	
  estudio	
  técnico	
  determinó	
  que	
  los	
  costos	
  variables	
  unitarios	
  serán	
  los	
  siguientes:	
  
 
Insumos:	
  Cacao	
  $120;	
  Leche	
  $100;	
  Azúcar	
  $15	
  	
  
Se	
  han	
  estimado	
  costos	
  fijos	
  anuales	
  por	
  concepto	
  de	
  administración	
  por	
  $7.120.000.	
  	
  
Para	
   la	
   operación	
   y	
   puesta	
   en	
   marcha	
   del	
   proyecto	
   se	
   requerirá	
   una	
   inversión	
   inicial	
  
correspondiente	
  a:	
  	
  
-­‐Un	
  terreno	
  de	
  12	
  millones.	
  	
  
-­‐Dos	
  máquinas	
  a	
  $3.300.000	
  cada	
  una.	
  	
  
-­‐Un	
  galpón	
  (para	
  la	
  producción)	
  y	
  oficinas	
  por	
  $8.200.000.	
  
 
Las	
  máquinas	
   se	
  podrán	
   vender	
  en	
  $1.800.000	
   (al	
   cabo	
  de	
  10	
  años)	
   cada	
  una.	
   Se	
  estima	
  que	
  el	
  
terreno	
  obtendrá	
  una	
  plusvalía	
  adicional	
  de	
  20%	
  al	
  final	
  del	
  décimo	
  año.	
  Si	
  la	
  TREMA	
  es	
  del	
  17%.	
  
 
a)	
  	
  ¿Cuál	
  debería	
  ser	
  el	
  precio	
  de	
  cada	
  barra	
  de	
  chocolate	
  para	
  que	
  el	
  proyecto	
  se	
  acepte?	
   
b)	
  	
  En	
  las	
  condiciones	
  actuales,	
  ¿Se	
  acepta	
  o	
  se	
  rechaza	
  el	
  proyecto?	
  ¿Por	
  qué?	
   
c)	
  	
  A	
  un	
  precio	
  de	
  $1.200	
  la	
  barra.	
  Calcule	
  el	
  VAN	
  del	
  proyecto,	
  valor	
  anual,	
  valor	
  futuro	
  y	
  
TIR. ¿Es	
  aceptable	
  o	
  no?	
   
	
  
 
Problema	
  N°	
  5	
  
	
  
Se	
  está	
  analizando	
  la	
  posibilidad	
  de	
  utilizar	
  3	
  máquinas	
  distintas	
  para	
  automatizar	
  el	
  proceso	
  de	
  
manufactura	
  en	
  un	
  taller	
  y	
  por	
  consiguiente,	
  aumentar	
  la	
  entrada	
  de	
  dinero.	
  Los	
  costos	
  e	
  ingresos	
  
asociados	
  a	
  las	
  máquinas	
  son	
  los	
  siguientes:	
  	
  
	
  
 
	
  
Si	
  la	
  TREMA	
  es	
  de	
  un	
  4,5%	
  anual	
  compuesta	
  continuamente.	
  ¿Cuál	
  es	
  la	
  máquina	
  más	
  conveniente	
  
para	
  instalar?	
  Asuma	
  que	
  existe	
  la	
  suposición	
  de	
  repetición	
  de	
  alternativas. Utilice	
  el	
  método	
  del	
  
valorpresente	
  y	
  valor	
  anual. 
 
Problema	
  N°	
  6	
  
 
La	
  Consolidated	
  Oil	
  Company	
  desea	
  instalar	
  equipo	
  anticontaminación	
  en	
  una	
  refinería	
  nueva	
  para	
  
cumplir	
   los	
  estándares	
   federales	
   sobre	
  aire	
   limpio.	
  Se	
  están	
  considerando	
  cuatro	
  alternativas	
  de	
  
diseño,	
  las	
  cuales	
  tendrán	
  las	
  inversiones	
  de	
  capital	
  y	
  gastos	
  anuales	
  de	
  operación	
  que	
  se	
  recaban	
  
en	
  la	
  tabla.	
  	
  
	
  
	
  
	
  
Si	
  se	
  supone	
  una	
  vida	
  útil	
  de	
  10	
  años	
  para	
  cada	
  diseño,	
  ningún	
  valor	
  de	
  mercado,	
  TREMA	
  deseable	
  
de	
   10%	
   anual,	
   y	
   un	
   periodo	
   de	
   análisis	
   de	
   10	
   años,	
   determine	
   cuál	
   diseño	
   es	
   el	
   que	
   debería	
  
seleccionarse	
  con	
  base	
  en	
  el	
  método	
  del	
  VP.	
  Compruebe	
  su	
  selección	
  con	
  el	
  empleo	
  del	
  método	
  
de	
  la	
  TIR.	
  ¿Qué	
  regla	
  se	
  aplicó?	
  ¿Por	
  qué?	
  	
  
	
  
	
  
 
 
3. (ANÁLISIS ALTERNATIVAS)
Una empresa produce una cantidad grande de un artículo que vende en $0,35 por unidad. El costo de 
producción variable es de $0.30 por unidad. La compañía puede producir y vender 10.000.000 artículos por 
año si opera a toda su capacidad.
El atributo crítico de este producto es el peso. El valor objetivo del peso es de 1.000 gramos, y los límites de 
las especificaciones se establecieron en ± 50 gramos. La máquina empacadora que se emplea para colocar el 
producto, distribuye pesos que siguen una distribución normal con ƉƌŽŵĞĚŝŽ�;ʅͿ�ĚĞ�ϭ͘ϬϬϬ�ŐƌĂŵŽƐ�LJ�ĚĞƐǀŝĂĐŝón 
estándar (ʍͿ�ĚĞ�ϰϬ�ŐƌĂŵŽƐ͘��ĞďŝĚŽ�Ăů�ǀĂůŽƌ�Ğůevado de la desviación estándar (con respecto a los límites de las 
especificaciones), un X% de todas las unidades que se producen, quedan fuera de dichos límites. (Es lo mismo 
que el producto pese menos de 950 gramos o más de 1.050). Esto significa que cierto número de las 
10.000.000 unidades producidas no están de acuerdo con lo establecido y no pueden venderse si no se 
corrigen.
Suponga que las unidades que no satisfacen las especificaciones pueden reprocesarse para satisfacerlas con 
un costo fijo adicional de $0,10 por unidad. Estas unidades pueden venderse a $0,35 por unidad. Se ha 
estimado que la demanda para este producto será de 10.000.000 de unidades por cada año de los 5 
siguientes.
Con la finalidad de mejorar la calidad de este producto, la compañía está considerando adquirir una máquina 
empacadora nueva, que sería capaz de empacar el producto con pesos que siguen una distribución normal 
ĐŽŶ� ʅсϭ͘ϬϬϬ� ŐƌĂŵŽƐ� LJ� ʍсϮϬ� ŐƌĂŵŽƐ͘� �ŽŵŽ� ƌĞƐƵůƚĂĚŽ, el porcentaje de unidades que no llenan las 
especificaciones se reducirían al Y % de la producción. El equipo nuevo costaría $710.000 y duraría al menos 5 
años. Al final de este periodo podría venderse en $100.000.
a) Si la TREMA de la compañía es del 20% anual, ¿es económicamente atractiva la compra de la máquina 
nueva para mejorar la calidad (reducir la variabilidad)? Use el método del valor anual y valor presente
para hacer una recomendación.
b) Calcule la TIR de la propuesta.
4. (VIDAS DISTINTAS, MCM)
Se está analizando la posibilidad de utilizar 3 máquinas distintas para automatizar el proceso de manufactura 
en un taller y por consiguiente, aumentar la entrada de dinero. Los costos e ingresos asociados a las máquinas 
son los siguientes:
Máquina A Máquina B Máquina C
Inversión 3.500.000 3.000.000 2.500.000
Costo Anual 12.000 55.000 45.000
Ingreso Anual 350.000 135.000 150.000
Valor de Salvamento 2.500.000 3.400.000 2.700.000
Vida Útil (años) 4 6 8
Si la TREMA es de un 4,5% anual compuesta continuamente. ¿Cuál es la máquina más conveniente para 
instalar? Asuma que existe la suposición de repetición de alternativas.
Utilice el método del valor presente y valor anual.
limpio. Se están considerando cuatro alternativas
de diseño, las cuales tendrán las inversiones de
capital y gastos anuales de operación que se reca-
ban en la tabla P5.3. Si se supone una vida útil de
10 años para cada diseño, ningún valor de merca-
do, TREMA deseable de 10% anual, y un periodo
de análisis de 10 años, determine cuál diseño es el
que debería seleccionarse con base en el método
del VP. Compruebe su selección con el empleo del
método de la TIR. ¿Qué regla (sección 5.2.2) se
aplicó? ¿Por qué? (5.4)
5.4. La Corporación de Desarrollo Siglo XXI tiene
una opción de compra sobre un terreno. Las esti-
maciones de los gastos e ingresos anuales de va-
rios tipos de estructuras para la propiedad se
indican en la tabla adjunta.
Se espera que cada estructura tenga un valor
de mercado igual al 20% de su inversión de capi-
tal al final del periodo de análisis de 30 años. Si el
inversionista requiere una TREMA de al menos
12% anual sobre todas las inversiones, ¿qué es-
tructura (si es que hay alguna) debería seleccio-
narse? Use el método del VA. (5.4)
Ingresos 
Inversión anuales
de menos 
capital gastos
Edificio departamental $300,000 $69,000
Teatro 200,000 40,000
Tienda de departamentos 250,000 55,000
Edificio de oficinas 400,000 76,000
5.5. Se han desarrollado las siguientes estimacio-
nes de flujo de efectivo para dos alternativas de
inversión pequeñas, mutuamente excluyentes:
Final de año Alternativa 1 Alternativa 2
0 −$2,500 −$4,000
1 750 1,200
2 750 1,200
3 750 1,200
4 750 1,200
5 2,750 3,200
La TREMA = 12% por año. Para los incisos a) a d),
seleccione la respuesta más cercana. (5.4)
a) ¿Cuál es el VA de la alternativa 1?
1. $371 2. −$162 3. $135
4. $1,338 5. $1,590
b) ¿Cuál es la TIR de la alternativa 1?
1. 12% 2. 31% 3. 16%
4. 28% 5. 25%
c) ¿Cuál es la TIR del flujo neto de efectivo incre-
mental?
1. 18% 2. 21% 3. 12%
4. 24% 5. 15%
d) Dadas las respuestas para los incisos a) a c),
¿qué alternativa debe seleccionarse?
1. Alternativa 1
2. Alternativa 2
3. Ninguna
4. Ambas alternativas, 1 y 2
5.6. Una compañía electrónica está tratando de de-
terminar a cuál producto nuevo debería asignar sus
recursos de capital, que están limitados. (No hay
suficiente capital para invertir en ambos produc-
tos). La información que se da en la tabla siguiente
indica el flujo neto de efectivo estimado para cada
uno de los dos productos que se proponen:
242 CAPÍTULO 5 / COMPARACIÓN DE ALTERNATIVAS
Inversión de capital $600,000 $760,000 $1,240,000 $1,600,000
Gastos anuales:
Energía 68,000 68,000 120,000 126,000
Mano de obra 40,000 45,000 65,000 50,000
Mantenimiento 660,000 600,000 420,000 370,000
Impuestos y seguros 12,000 15,000 25,000 28,000
Alternativa de diseño
D1 D2 D3 D4
Tabla P5.3 Tabla para el problema P5.3