ADMISION 2022 (66)

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El gráfico m uestra dos triángulos equiláteros, 
un cuadrado y una circunferencia. Si el lado del 
triángulo equilátero m ayor m ide (4+2>/3) u, 
calcule el perím etro de la región que lim ita el 
triángulo equilátero menor.
En el gráfico
A) 12 u B) lO u C) 9 u
D) 14 u E) 15 u
Resolución
Se pide el perím etro de la región triangular 
menor.
Datos:
• ABCD: cuadrado
• A M N P y A XYZ: equiláteros
si ABC: triángulo equilátero, se cumple que 
B
AB=BC=AC=r S
• En ^ X A B (notable: 30° y 60°), si XA=2ü
AB = 2oV3 yX B =4a
• En AXYZ
4a + 2íI^ /3= 4 + 2^/3 a = l
• E nelüA B C D
BC = 2y¡3=2R R = V3
• En AM NP
^ÍN = R ^ = ^ x ^ ¡ 3 M N=3
Luego
perím etro AMiVP==3(3)=9 u
C lav e l C
PROBLEMA N.** 32
Si: MNPQ es un paralelogramo, halle el área 
D teniendo en cuenta que A = 8 m^; B = 2 m^; 
C =9 m^.
A) 4m ^
B) 0.5 m
C) 3m ^
D) 2
E) Im ^