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Tema: Productos notables II Docente: Plana de álgebra ÁLGEBRA 1 Resolución Un escultor desea modificar una roca cúbica de arista 𝑥 + 1 metros para una obra de arte, para ello extrae un cubo mas pequeño de arista 𝑥 − 1 metros. Determine el volumen de la roca resultante en m3. 𝐴) 𝑥3 𝐵) 3𝑥3 𝐶) 6𝑥2 + 2 𝐷) 3𝑥2 + 1 𝐸) 𝑥3 + 1 𝒙 + 𝟏 𝒙 − 𝟏 2 Resolución Se tiene que 𝑚+ 𝑛 = −4 y 𝑚 ∙ 𝑛 = 4. Calcule el valor de 𝑚3 + 𝑛3. 𝐴) − 18 𝐵) 16 𝐶) 20 𝐷) − 16 𝐸) 18 4 Resolución Sean 2𝑎 − 𝑏 ; 4𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2 ; 1 las dimensiones (en metros) de un paralelepípedo rectangular. Si el volumen de dicho paralelepípedo coincide con la suma de los volúmenes de dos cubos cuyas medidas de sus aristas son a y b metros respectivamente. Halle una relación entre a y b. 𝐴) 𝑎 = 𝑏3 𝐵) 𝑎3 = 2𝑏3 𝐶) 𝑎3 = 𝑏3 𝐷) 7𝑎3 = 2𝑏3 𝐸) 𝑎3 = 𝑏 𝟏 4𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2 2𝑎 − 𝑏 5 Si 𝑥2 + 𝑥 + 1 = 0; 𝑦2 − 𝑦 + 1 = 0 determine el equivalente 𝑥3 + 𝑦6 10 𝐴) 512 𝐵) 1024 𝐶) 8 𝐷) 64 𝐸) 128 Resolución = (𝑎 + 𝑏)𝑎3 + 𝑏3 (𝑎2 − 𝑎𝑏 + 𝑏2) = (𝑎 − 𝑏)𝑎3 − 𝑏3 (𝑎2 + 𝑎𝑏 + 𝑏2) 6 Resolución La suma de los cuadrados de las edades de Luis y Juan, aumentado en 2 es igual al doble, de la edad de Luis aumentado en la edad de Juan. Calcule la suma de ambas edades. 𝐴) 2 𝐵) 4 𝐶) 5 𝐷) 6 𝐸) 7 1 Resolución 32 Resolución Resolución TEST
