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Tema: Cronometría I
Docente: Carlos Morales de la Cruz
RAZ. MATEMÁTICO
PROBLEMA 01 Resolución:
Un reloj indica la hora con igual número 
de campanadas. Para indicar las 4:00 am 
emplea 15 segundos. Adunito se acuesta 
y en ese momento escucha que el reloj 
emplea en total 45 segundos para indicar 
dicha hora; al día siguiente se levanta a 
una hora en que su reloj se demora 25 
segundos para indicarla. ¿Cuántas horas 
durmió Adunito? 
A) 5 
D) 7 
B) 6 
C) 8 
E) 9
Nos piden: El tiempo en horas que durmió Adunito
Hora N° de Campanadas N° de Intervalos Tiempo Total
‒ 1𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 ×
Tiempo del 
intervalo 
4 𝑎.𝑚. 15 𝑠4 3
𝒕
45 𝑠910
Del enunciado:
25 𝑠
= 𝟓
56
10 𝒑.𝒎.
6 𝒂.𝒎.
Se acuesta
Se levanta
El tiempo que estuvo durmiendo es : 8 h
PROBLEMA 02 Resolución:
Nos piden: El tiempo que demorará el reloj de Francisco para indicar las 10 a.m.
El tiempo que demorará para indicar las 10:00 a.m. es : 57 s
Hora N° de Campanadas N° de Intervalos Tiempo Total
‒ 1𝑒𝑙 𝑑𝑜𝑏𝑙𝑒 ×
Tiempo del 
intervalo 
5 𝑎.𝑚. 27 𝑠10 9
𝟑
57 𝑠192010 𝑎.𝑚.
× 𝟐
Del enunciado:
El reloj de Francisco es algo curioso ya
que toca tantas campanadas como el
doble de las horas que indica. Si para
indicar las 5:00 de la mañana demoró 27
segundos en tocar dichas campanadas,
¿cuánto demorará el reloj de Francisco
para indicar las 10 a.m.?
A) 51 s
B) 54 s
C) 57 s
D) 60 s
PROBLEMA 03 Resolución:
El campanario de una iglesia estuvo
tocando durante 10 segundos. Si se
escucharon tantas campanadas como 3
veces el tiempo, en segundos, que hay
entre campanada y campanada. ¿Cuántos
segundos empleara este campanario para
tocar 10 campanadas?
A) 12 
D) 18 
B) 36 
C) 15 
E) 20
N° de Campanadas N° de Intervalos Tiempo Total
‒ 1 ×𝒕
103𝑡
10
3𝑡 - 1
(3𝑡 – 1) 𝒕 = 10
𝑡 = 2
9
= 2
𝟏𝟖
El tiempo que demorará para tocar 10 campanadas es : 18 s
PROBLEMA 04 Resolución:
Nos piden: La hora actual.
Del enunciado: Hora 
actual
1 a.m. 5 a.m.
50 min
Tiempo que falta 
transcurrir
20 min
Tiempo 
transcurrido
𝒙 min𝒙 min
4 horas <> 240 min
Del gráfico: 𝑥 +
𝑥 = 85
= 8𝟓𝒎𝒊𝒏
Hora actual = = 2:45 a.m.
20 + 50 + 𝑥 = 240
1 a.m. + 85 min
2𝑥 + 70 = 240
+ 20 min
Son más de las 2:00 a. m., pero dentro
de 50 minutos faltará, para las 5:00 a. m.,
el mismo tiempo que transcurrió desde
la 1:00 a.m. hasta hace 20 minutos. ¿Qué
hora es?
Examen San Marcos 2021 I (Área C)
A) 2:45 a.m.
B) 2:40 a.m.
C) 2:35 a.m.
D) 2:50 a.m.
2 a.m.
La hora actual es : 2:45 a.m.
1h 45 min
2𝑥 = 170
PROBLEMA 05 Resolución:
Nos piden: La hora actual.
Del enunciado: Hora 
actual
12m
10 min
Tiempo que falta 
transcurrir
5 min
Tiempo 
transcurrido
𝟐𝒙 min𝟓𝒙 min
2 horas <> 120 min
Del gráfico: 5𝑥 +
𝑥 = 15
= 7𝟓𝒎𝒊𝒏
Hora actual = = 11:20 a.m.
5 + 10 + 2𝑥 = 120
10 a.m. + 75 min
7𝑥 + 15 = 120
+ 5 min
10 a.m.
La hora actual es : 11:20 a.m.
1h 20 min
7𝑥 = 105
Dentro de 10 min, el tiempo que faltará
para el mediodía será los 2/5 del tiempo
que transcurrió desde las 10 a.m. hasta
hace 5 min. ¿Qué hora es?
A) 11:10 a.m.
B) 11:15 a.m.
C) 11:20 a.m.
D) 11:25 a.m.
PROBLEMA 06 Resolución:
Nos piden: La hora que será dentro de 30 minutos.
Del enunciado:
Hora 
actual
4:00
10 min
Tiempo que faltaba transcurrir
10 min
Tiempo transcurrido
𝟑𝒙 min
𝒙 min
2 horas <> 120 min
Del gráfico: 𝑥 − 20 +
𝑥 = 35
1𝟓 𝒎𝒊𝒏
Hora actual = = 2:25 
3𝑥 = 120
2:00 + 15 min
4𝑥 −20 = 120
+ 10 min
2:00
La hora dentro de 30 min es : 2:25 + 30min
4𝑥 = 140
𝒙 − 𝟐𝟎 min
= 2:55
Son más de las 2 sin ser las 4. ¿Qué hora
será dentro de 30 min, si se sabe que el
tiempo que faltaba transcurrir para las 4
hace 10 min es el triple del tiempo
transcurrido desde las 2 hasta dentro de
10 min?
A) 2:40
B) 2:55
C) 3:10
D) 3:30
¡¡Ahora a aplicar lo 
aprendido con el test!!
Duración:10 minutos
RESOLUCIÓN DEL 
TEST DE 
EVALUACIÓN
PROBLEMA 01 Resolución:
Nos piden: El tiempo que demora para indicar las 11:00 p.m.Un reloj indica la hora con igual número
de campanadas. Si a las 5 p.m. demora
en indicar dicha hora 24 segundos,
¿cuánto demora en indicar las 11:00
p.m.?
A) 48 s
B) 54 s
C) 60 s
D) 66 s
PROBLEMA 02 Resolución:
Nos piden: La hora actual.¿Qué hora es en este instante si se sabe
que dentro de 45 minutos faltará para
las 11:00 a.m. la mitad del tiempo que
había transcurrido desde las 9:00 a.m.?
A) 9:50 a.m.
B) 9:45 a.m.
C) 10:50 a.m.
D) 9:35 a.m.
PROBLEMA 03 Resolución:
Nos piden: La hora actual.¿Qué hora es en este instante si se sabe
que el tiempo que falta para las 9:00
p.m. es el triple del tiempo transcurrido
desde la 1:00 p.m.?
A) 1:00 p.m.
B) 3:00 p.m.
C) 2:00 p.m.
D) 3:30 p.m.
PROBLEMA 03 Resolución:
Nos piden: La hora que llegó Raúl a la casa de Patricia.
La hora que llegó Raúl a la casa de Patricia es : 7:30 p.m.
Hora N° de Campanadas N° de Intervalos Tiempo Total
‒ 1𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠 ×
Tiempo del 
intervalo
𝑛: 00 𝑛 𝑛 − 1
𝒏
72𝑠
Del enunciado:
La primera vez que Raúl fue a casa de
Patricia por la noche, le indicaron que el
reloj de pared anunciaba la hora con el
mismo número de campanadas a
intervalos regulares de tiempo. Además,
también le indicaron que el tiempo, en
segundos, entre campanada y
campanada era tanto como la hora que
anunciaba ese extraño reloj. Su visita
duró una hora y media. Si cuando Raúl
se despedía de Patricia en ese instante
escuchó durante 72 s las campanadas
del reloj, ¿a qué hora llegó a casa de
Patricia?
A) 9:30 p.m.
B) 11:30 p.m.
C) 8:30 p.m.
D) 7:30 p.m.
(𝑛 − 1) × 𝑛 = 72 = 8 × 9
𝑛 = 9
Entonces:Se retira
Hora que llegó= 9: 00 𝑝.𝑚. − 1ℎ 30𝑚𝑖𝑛 = 7: 30 𝑝.𝑚.
Luego:
𝑝.𝑚.