Procedimiento para determinar la permeabilidad de un suelo

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PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR LA PERMEABILIDAD. 
La permeabilidad es un dato cuya correcta determinación resulta de fundamental 
importancia para la formación del criterio del proyectista en algunos problemas de 
la mecánica de suelos, y en muchos casos para la realización de cálculos. 
 
 
Existen varios procedimientos para la determinación de ese coeficiente: a través de 
ensayos de laboratorio y por medio de pruebas aplicadas directamente en campo. 
 
 
La selección del método a emplear dependerá de: 
✓ Las características del suelo 
✓ La naturaleza de la obra a diseñar y/o construir 
✓ Los recursos técnicos de los cuales se dispone. 
 
 
 
MÉTODOS DE LABORATORIO: 
La determinación del coeficiente de permeabilidad puede realizarse de manera 
directa, usando un equipo de muy sencillo funcionamiento denominado 
Pemeámetro. También se realiza de manera indirecta por ejemplo usando los 
datos de una prueba de consolidación. 
 
 
El ensayo del permeámetro se realiza de dos formas: 
 
 con el permeámetro de carga constante 
 
 con el permeámetro de carga variable. 
 
PERMEÁMETRO DE CARGA CONSTANTE: 
En este procedimiento, el flujo a través de la muestra se produce por aplicación de 
una carga hidráulica que permanece constante durante todo el tiempo de duración 
del ensayo. 
Es usado en suelos de alta permeabilidad, tales como: 
Gravas finas. 
Arenas. 
Suelos arenosos. 
 
 
Este consiste en someter una muestra longitud “L” y de área de sección transversal 
“A”, a una carga hidráulica de “h”, midiendo el volumen “Vol”, que circula por 
la muestra durante el tiempo “t” que dura el ensayo. 
 
Esquema de Permeámetro de Carga Constante: 
 
La determinación del coeficiente 
de permeabilidad se realiza usando 
la expresión de Darcy: 
Q = k * i * A, 
 
si Q = Vol y i = h , 
t L 
Entonces: Vol = k * h * A , 
t L 
Despejando: kk == VVooll ** LL .. 
tt ** hh ** AA 
h 
L 
 
PERMEÁMETRO DE CARGA VARIABLE: 
En esta prueba la carga hidráulica sobre la muestra varía en función del tiempo. 
Es usado en suelos de baja permeabilidad, tales como: 
/ Limos. 
 
/Arcillas. 
 
/Suelos Arcillosos y Limosos. 
 
Este consiste en someter una muestra longitud “L” y de área de sección transversal 
“A”, a una columna de agua que le entra a la muestra a través de un tubo 
alimentador de sección transversal “a”, midiendo el tiempo que tarda la columna 
de agua (en el tubo alimentador) en pasar de la altura inicial (h0) a la altura final 
(h1). 
 
Esquema de Permeámetro de Carga Variable: 
La determinación del coeficiente de 
permeabilidad se realiza usando la 
expresión de Darcy: 
Q = k * i * A = V * A, 
V es la velocidad de descarga que en este caso es igual 
a: - dh / dt , donde el signo negativo se debe a la 
reducción de la carga hidráulica sobre la muestra en 
funcón del tiempo. 
 
El Caudal que por el tubo alimentador es: 
Qtubo = V * A = - dh / dt * a 
 
 
El Caudal que circula por la muestra es: 
Qmuestra = V * A = k * i * A = k * (h / L) * A 
 
t1 
 
t 
Por Ley de Continuidad, el caudal que circula por el tubo alimentador es el el mismo 
que pasa a través de la muestra. 
Qtubo = Qmuestra 
-dh / dt * a = k * (h / L) * A 
Agrupando términos: 
-dh / h = k * A * dt 
L * a 
Integrando: 
h1  dh 
h  
k * * ∫t dt  ln h h1 
k * 
h 
A 
* t 
t1
  (ln h1  ln h0 )  
k * A 
* t
 
0 h L * a 0 0 L * a 0 L * a 
 
ln h 0  ln h1  
k * A 
* t 
L * a 
ln 
h 0  
h1 
k * A 
* t 
L * a 
2 .3 * log 
h 0 
 
h1 
k * A 
* t 
L * a 
 
 
k  2.3* 
L * a 
* log 
h
0
 
A*t h1 
 
A 
 
Los Ensayos Directos tienen la ventaja que son relativamente sencillos, de facil ejecución y 
bajo costo. Sin embargo, tienen algunas limitaciones que deben ser consideradas cuando se 
evalúa la permeabilidad del suelo, tales como: 
❖ La muestra empleada no presenta las condiciones del suelo “in situ”, pues es una muestra 
remoldeada que trata de simular las condiciones de densidad y humedad del suelo. 
❖ En los permeámetros el flujo y la medición de la permeabilidad es realizada solo en la 
dirección vertical. 
❖ Existe el riesgo de que ocurra pérdidas de agua, cuyo volumen es imposible de 
determinar. Estas pérdidas pueden ser por evaporación, fugas por las juntas del 
permeámetro, o agua que circula por fuera de la muestra pegada al cilindro que la contiene, 
cuya superficie es muy lisa. 
❖ No es sencillo reproducir el gradiente hidráulico al cual estará sometido el suelo “in situ”. 
En laboratorio los gradientes usados son mayores que los reales, ocasionando aumento de la 
velocidad del agua que circula por la muestra que puede causar arrastre de partículas hacia 
otras zonas, densificando estas, cambiando el ritmo del flujo y reduciendo la permeabilidad 
en estas zonas. 
 
EJERCICIO: 
Se realizó un ensayo de permeabilidad a carga constante en el laboratorio sobre 
una muestra de arena fina de 35 cm2 y 20 cm. de longitud bajo una carga de 50 
cm. de agua. El volumen filtrado fue 105 cm3 en un tiempo de 5 min. El peso 
seco de la muestra fue de 1105 gr. y la gravedad específica de los solidos de este 
suelo es de 2,67, la temperatura de ensayo es 20°C. Se pide: 
 
a) Coeficiente de Permeabilidad (k). 
b) Velocidad de Descarga (V). 
c) Velocidad de Real (Vr). 
 
 
EJERCICIO: 
Una muestra de suelo de 10 cm. de diámetro y 5 cm. de espesor se probó en un 
permeámetro de carga variable. La carga de agua bajó de 45 cm. hasta 30 cm. en 
un tiempo de 4 min. y 32 seg. El área del tubo alimentador es 95 cm2. La 
temperatura del ensayo fue de 23,4 °C. Calcule k (cm/seg). (Rt23,4°C = 0,923) 
 
 
MÉTODOS DE CAMPO: 
Estos determinan con mayor precisión el valor real de la permeabilidad del suelo, 
pero muchos de ellos son de compleja realización, dificil interpretación y muy 
costosos. Por lo que su uso dependerá del tipo de obra y su importancia. 
Algunos de estos métodos de campo son: 
 
 Excavación “in situ” 
 
 Uso de Trazadores. 
 
 Pozo de Bombeo. 
 
 
EXCAVACIÓN “IN SITU” 
Consiste en realizar una excavación sobre el estrato de interés. Pueden presentarse 
dos casos: 
a) Con el nivel freático por “debajo” de la excavación. 
Se evalúa el grado de permeabilidad llenando parcialmente la excavación de 
agua y midiendo el tiempo para que un volumen se infiltre en el suelo. Debe 
considerarse el volumen de agua que se evapora. 
 
 
b) Con el nivel freático por “encima” de la excavación. 
La permeabilidad se estima midiendo la rapidez con que el agua llena la excavación. 
Se mide el nivel que asciende el agua en un tiempo determinado. 
 
 
USO DE TRAZADORES 
Se utilizan trazadores de colores, sales o radioactivos, que se emiten en un punto 
determinado y se detectan posteriormente en otro punto. 
 
 
Se conoce la distancia (L) recorrida por el trazador y la diferencia de niveles entre 
los puntos de partida y llegada del trazador (h); y se mide el tiempo transcurrido 
(T). 
 
 
 
 
V = L , el gradiente i = h entoces k = V , 
T L i 
 
POZO DE BOMBEO 
Se requiere de un pozo de bombeo para medir el caudal y de un sistema de pozos 
de observación para verificar el descenso de los niveles alrededor del pozo de 
bombeo. 
El cálculo de la permeabilidad se realiza por medio de la siguiente expresión: 
k = Q * ln (R/r) 
 * (h2 – H2) 
 
PERMEABILIDAD EN SUELOS ESTRATÍFICADOS 
En su mayoría los depósitos de suelo se han originado por la deposición de 
sucesivas capas de sedimentos, lo que les confiere un perfil estratificado, donde 
cada una de estas capas o estratos tienen distintas permeabilidades, lo que hace 
más complejo en análisis del flujo en un medio poroso estratificado. 
 
En estos casos resulta conveniente reemplazar el sistema estratificado, por una 
masa equivalente de suelo y determinar un coeficiente medio de permeabilidad 
tanto en dirección vertical como en dirección horizontal. 
 
 
El procedimientoconsiste en obtener muestras representativas de cada estrato y 
ensayarlas independientemente para determinar sus correspondientes valores de k, 
también deben conocerse los espesores de cada uno de los estratos y aplicar las 
ecuaciones que deduciremos a continuación: 
 
 
 
kv 
Partiendo de la ecuación de Darcy, y 
de la ecuación de flujo continuo 
tenemos: 
 
 
H1 
H2 
H3 
 
Hn kn 
V = k * i (Darcy) 
Q = constante 
h 
Determinación de la permeabilidad en 
sentido horizontal (kh): 
Q = Q1 + Q2 + … + Qn 
Q = A * V 
Como la profundidad es unitaria: 
A= H * 1 = H 
Q = H * V 
k 
 
 
 
Q = H * V, 
Q1 = H1* V1, Q2 = H2 * V2, … , Qn = Hn * Vn 
H * V = H1* V1 + H2 * V2 + … + Hn * Vn 
Si V = k * i, y el gradiente i es igual para todos los estratos. 
Entonces: 
(H * kh) *i = (H1 * k1 + H2 * k2 + … + Hn * k n) * i 
 
 
kh = H1 * k1 + H2 * k2 + … + Hn * k n 
 
H 
 
 
Determinación de la permeabilidad en 
kv sentido vertical (kv): 
Qentra = Qsale 
 
 
 
H1 
H2 
H3 
 
Hn kn 
Q1 = Q2 = … = Qn 
Q = A * V 
V = kv * i = kv * h , entonces 
kh H 
 
h = V * H . 
kv 
 
La velocidad es igual para todos los estratos, ya que el área es la misma. 
 
V = k1 * h1 V * H1 = k1 * h1 h1 = V * H1 
 
V = k2 * 
H1 
h2 
 
V * H2 = k2 * h2 
 
k1 
h2 = V * H2 
H2 k2 
: : : 
: : : 
V = kn * hn V * Hn = kn * hn hn = V * Hn 
 
Hn kn 
h = h1 + h2 + … + hn = V * H1 + V * H2 + … + V * Hn, 
k1 k2 kn 
 
h = V * + H2 + … + Hn, 
 
k2 kn 
V = kv * h , 
H 
kv = V * H , 
h 
H1 
k1 
 
 
Como: 
 
 
 
Entonces: 
 
kv = V * H , y 
h 
 
h = V * 
 
+ H2 + … + Hn, 
 
k2 kn 
kv = V * H 
 
V * H1 + H2 + … + Hn, 
k1 k2 kn 
 
 
Finalmente: 
kv = H 
H1 + H2 + … + 
k1 k2 
H1 
k1 
Hn, 
kn