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Ingeniería Mecánica

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ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y SISTEMAS DE TELECOMUNICACIÓN

Ingeniería Acústica
Tribunal
Director
Tutor Juan José Gómez Alfageme /Cotutor
Francesca Balestra
Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela
Trabajo Fin de Máster
Antonio Pedrero González
Jose Luis Sanchez Bote
Francisco Aznar Ballesta
26/07/2021
Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

Índice
Agradecimientos ........................................................................................................................... 3
Resumen ........................................................................................................................................ 5
Abstract ......................................................................................................................................... 6
Índice ............................................................................................................................................ 7
Lista de figuras ............................................................................................................................ 11
Lista de tablas ............................................................................................................................. 13
Introducción ................................................................................................................................ 15
Objetivos ..................................................................................................................................... 17
Capítulo I. Arquitectura, liturgia y acústica en la iglesia cristiana ............................................. 19
1.1. Las iglesias paleocristianas (siglos I a VI) .................................................................. 19
1.2. Las iglesias constantinianas de tipo basilical o romano .............................................. 20
1.3. Las iglesias constantinianas de planta central o tipo bizantino ................................... 20
1.4. La edad media (siglos V a XV) ................................................................................... 21
1.5. El renacimiento (siglos XV y XVI) ............................................................................ 21
1.6. El Concilio de Trento .................................................................................................. 22
1.7. El Barroco (siglos XVII y XVIII) ............................................................................... 22
1.8. Las iglesias del siglo XX ............................................................................................ 23
Capítulo II. Historia de la Catedral de Santiago de Compostela ................................................. 25
2.1. Descripción del edificio .............................................................................................. 25
Capítulo III. Fundamentos teóricos ............................................................................................. 29
3.1. Parámetros acústicos ................................................................................................... 29
3.2. Parámetros temporales ................................................................................................ 29
3.2.1. Tiempo de Reverberación (RT) .......................................................................... 29
3.2.2. EARLY DECAY TIME (EDT) .......................................................................... 31
3.2.3. T20 y T30 ............................................................................................................ 31
3.3. Parámetros energéticos ............................................................................................... 32
3.3.1. Claridad de la palabra (C50) ................................................................................. 32
3.3.2. Claridad musical (C80) ......................................................................................... 32
3.3.3. Definición (D50) .................................................................................................. 33
3.3.4. Tiempo central (TS) ............................................................................................. 33
3.4. Parámetros espaciales ................................................................................................. 34
3.4.1. EFICIENCIA LATERAL (LF) ........................................................................... 34
3.4.2. CORRELACIÓN CRUZADA INTERAURAL (IACC) .................................... 34
Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

3.5. Parámetros de inteligibilidad ....................................................................................... 35
3.5.1. SPEECH TRANSMISSION INDEX (STI) ......................................................... 35
3.5.2. RAPID STI (RASTI) ........................................................................................... 35
3.5.3. Pérdida de articulación de las consonantes (ALCONS%) ................................... 36
Capítulo IV. Metodología de investigación ................................................................................. 37
4.1. Norma de aplicación .................................................................................................... 37
4.2. Método de la respuesta al impulso integrada ............................................................... 37
4.3. Condiciones de medición............................................................................................. 37
4.4. Posiciones de la fuente ................................................................................................ 38
4.5. Posiciones de los receptores ........................................................................................ 38
4.6. Configuración Fuente-Micrófonos .............................................................................. 39
4.7. Equipamiento necesario ............................................................................................... 40
Capítulo V. Toma de medidas ..................................................................................................... 45
5.1. Planificación previa ..................................................................................................... 45
5.2. Desarrollo de las mediciones ....................................................................................... 45
5.3. Procesado de datos ...................................................................................................... 49
5.4. Comparación por zonas: valores medidos ................................................................... 54
Capítulo VI. Modelado tridimensional de la sala ........................................................................ 57
6.1. El modelo arquitectónico ............................................................................................. 57
6.1.1. AutoCAD ............................................................................................................. 57
6.1.2. SketchUp ............................................................................................................. 59
6.1.3. EASE 4.4 ............................................................................................................. 67
6.2. El modelo geométrico .................................................................................................. 69
6.2.1. Estudio de coeficientes ........................................................................................ 72
Capítulo VII. Validación del modelo geométrico........................................................................ 77
7.1. Validación por Teoría estadística ................................................................................ 78
7.2. Validación mediante simulacióncon Standard Mapping ............................................ 80
7.3. Validación por teoría geométrica ................................................................................ 80
7.4. Validación de RT con T30........................................................................................... 81
7.5. Validación de parámetros in situ con simulación ........................................................ 82
7.6. Comparación por zonas: valores simulados ................................................................ 83
7.7. Análisis de resultados .................................................................................................. 84
Capítulo VIII. Influencia de la geometría sobre la acústica ........................................................ 87
8.1. Simetría........................................................................................................................ 87
Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

8.2. Influencia de las bóvedas ............................................................................................ 89
8.3. Distancia ..................................................................................................................... 93
8.3.1. La distancia a la fuente de sonido....................................................................... 93
Capítulo IX. Simulador de cabeza y torso .................................................................................. 97
Capítulo X. Conclusiones ........................................................................................................... 99
10.1. Conclusiones Técnicas ............................................................................................ 99
10.2. Conclusiones Personales ....................................................................................... 100
Bibliografía ............................................................................................................................... 103
ANEXO I: COEFICIENTES DE ABSORCIÓN ...................................................................... 105
ANEXO II: DATOS EASE AVMDO12 .................................................................................. 111
ANEXO III: PLANOS .............................................................................................................. 123

Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

Lista de figuras
Figura 1_ Domus Ecclesiae [3] ................................................................................................... 19
Figura 2_Basilica de San Pedro a Roma [3] ............................................................................... 20
Figura 3_Basilica de San Sergio y San Bajo a Constantinopla [3] ............................................. 20
Figura 4_Basilica de San Martin de Tours [3] ............................................................................ 21
Figura 5_Iglesia de Santo Spirito [3] .......................................................................................... 22
Figura 6_Iglesia del Jesús [3]...................................................................................................... 22
Figura 7_Iglesia de Santa Maria in Campitelli [3] ...................................................................... 23
Figura 8_Iglesia de San Lorenzo MunichGem [3] ...................................................................... 23
Figura 9_Plano de la Basílica original (en rojo) sobre el de la actual Catedral .......................... 25
Figura 10_A-Mausoleo romano B-Iglesia de Alfonso II C-Iglesia de Alfonso III D-Crucero de la
Catedral [4] ................................................................................................................................. 25
Figura 11_Evolución de la construcción de la catedral románica durante los siglos XIII y XIV 26
Figura 12_Nave Central, Transepto, Nave Lateral, Altar ........................................................... 27
Figura 13_Coeficientes de absorción de los principales materiales ............................................ 28
Figura 14_Gráfica del tiempo de reverberación [7] .................................................................... 30
Figura 15_Curva de decaimiento del SPL. Representación del RT y EDT [7] .......................... 31
Figura 16_Representación gráfica de los parámetros T20 y T30 [9] .......................................... 32
Figura 17_𝐶80. [10] .................................................................................................................... 33
Figura 18_𝐷50 [9] ....................................................................................................................... 33
Figura 19_Reducción del índice de modulación del habla [14] .................................................. 35
Figura 20_Posiciones F-M según la zona ................................................................................... 39
Figura 21_Captura del software DIRAC 6. ................................................................................ 40
Figura 22_MOTU Ultra Lite mk3. .............................................................................................. 40
Figura 23_Amplificador Crown XLS 2002 DriveCore. ............................................................. 41
Figura 24_Fuente AVM DO-12. ................................................................................................. 41
Figura 25_Micrófonos AKG CK92 (izquierda) y AKG CK94 (derecha). .................................. 41
Figura 26_Preamplificador SE300B. .......................................................................................... 42
Figura 27_HATS Brüel & Kjaer 4128. ....................................................................................... 42
Figura 28_Acondiconador Endevco 4416. .................................................................................. 42
Figura 29_Sonómetro Brüel & Kjaer 2260. ................................................................................ 42
Figura 30_Calibrador Brüel & Kjaer 4231. ................................................................................ 43
Figura 31_Respuesta al impulso de ambos micrófonos .............................................................. 45
Figura 32_Posicionamiento potenciómetro amplificador ........................................................... 45
Figura 33_Esquema del montaje para realizar las medidas con Dirac ........................................ 46
Figura 34_Receptores en Dirac 6.0 ............................................................................................. 46
Figura 35_Dirac 6.0 .................................................................................................................... 47
Figura 36_Figura 28. Ventana de comprobación del parámetro INR en el software Dirac ........ 47
Figura 37_Gráfico de evaluación del NC sin deshumidificadores .............................................. 48
Figura 38_Gráfico de evaluación del NC con deshumidificadores............................................. 49
Figura 39_Ejemplo de una respuesta impulsiva obtenida con Dirac .......................................... 49
Figura 40_Ejemplo archivo Excel............................................................................................... 51
Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

Figura 41_Depuración por INR ................................................................................................... 51
Figura 42_Desviación normal ..................................................................................................... 52
Figura 43_Ejemplo tabla de filtrado ............................................................................................53
Figura 44_Ejemplo mascara de filtrado por Chauvenet .............................................................. 53
Figura 45_Gráfica comparativa de la media de los datos de T30, C50, D50 y LF ..................... 54
Figura 46_comparación por zonas: valores medidos ................................................................... 55
Figura 47_Capas significativas en el plano de AutoCAD ........................................................... 57
Figura 48_Ejemplo de simplificación .......................................................................................... 58
Figura 49_Identificación de las "cáscaras" .................................................................................. 58
Figura 50_Simplificación de las columnas .................................................................................. 59
Figura 51_Formatos aceptados por Sketchup .............................................................................. 60
Figura 52_Pestaña de selección escalas de dibujo ....................................................................... 60
Figura 53_Pasos a seguir para la correcta organización del modelo ........................................... 61
Figura 54_Primeros pasos ........................................................................................................... 61
Figura 55_Representación de paredes y columnas ...................................................................... 62
Figura 56_Boveda de cañón: vista interna, externa y construcción ............................................ 63
Figura 57_Boveda de arista: vista interna, externa y construcción ............................................. 63
Figura 58_Boveda de arista curvada: vista interna, externa y construcción ................................ 64
Figura 59_Planta Alta girola: Arco de medio punto .................................................................... 64
Figura 60_Arcos de medio punto: vista interna, externa y construcción ..................................... 65
Figura 61_Cupula sobre trompas: vista interna, externa y construcción ..................................... 65
Figura 62_Simplificación columnas ............................................................................................ 66
Figura 63_ simplificación mobiliaria .......................................................................................... 66
Figura 64_Simplificación Baldaquín ........................................................................................... 67
Figura 65_Orientación caras ........................................................................................................ 68
Figura 66_Solid Inspector ........................................................................................................... 68
Figura 67_Tabla materiales utilizados ......................................................................................... 69
Figura 68_Ventana Room Data ................................................................................................... 70
Figura 69_Partición del suelo del triforio .................................................................................... 70
Figura 70_Herramienta Check holes de EASE ........................................................................... 71
Figura 71_Ejecución de la ventana “Check Holes” ..................................................................... 71
Figura 72_Ventana de configuración del módulo “Ray Tracing” ............................................... 71
Figura 73_Trazado de rayos ........................................................................................................ 72
Figura 74_Ventana materiales ..................................................................................................... 72
Figura 75_modelos de scattering utilizados ................................................................................ 73
Figura 76_Configuración altavoces ............................................................................................. 73
Figura 77_Diagrama polar de la fuente DO12 en diferentes bandas de tercio de octava [20] .... 74
Figura 78_Curvas de atenuación en función de la humedad [27]................................................ 75
Figura 79_parámetros ambientales y ruido de fondo .................................................................. 75
Figura 80_coeficientes Piedra Suelo (izquierda) y Granito Paredes (derecha) ........................... 78
Figura 81_Porcentaje de superficie ocupada por los dos materiales ........................................... 78
Figura 82_gráfica RT .................................................................................................................. 79
Figura 83_Ventanas de configuración de la herramienta Standard Mapping .............................. 80
Figura 84_. Ventana de configuración de la herramienta AURA Mapping ................................ 81
Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

Figura 85_Comparación entre parámetros medidos y parámetros simulados ............................. 83
Figura 86_comparación por zonas: valores simulados ............................................................... 83
Figura 87_Grafica de comprobación simetría transepto ............................................................. 87
Figura 88_F (01,03,04)-ME (01,02,03,04) ................................................................................. 88
Figura 89_Grafica de comprobación simetría Nave Central ....................................................... 88
Figura 90_analisis bóvedas Naves laterales, Nave central, Triforio ........................................... 90
Figura 91_Bóvedas Laterales y Bóveda Central ......................................................................... 90
Figura 92_Comparación valores promedio: bóvedas Nave Central - bovedas Naves Laterales . 91
Figura 93_Comparación valores promedio: bóvedas Naves Laterales - bóvedas Triforio ......... 91
Figura 94_Distancia Crítica ........................................................................................................ 93
Figura 95_Distancia Fuente-Micrófono: Parámetros temporales ............................................... 93
Figura 96_Distancia Fuente-Micro: Parámetros energéticos ...................................................... 94
Figura 97_Distancia Fuente-Micro: Parámetros espaciales ........................................................ 94
Figura 98_Valores IACC por zonas ............................................................................................ 98

Lista de tablas

Tabla 1_Coeficientes de absorción por bandas de octavas, de los principales materiales .......... 28
Tabla 2_Tabla de valoración del STI [14] .................................................................................. 35
Tabla 3_Valoración del índice Alcons % [14] ............................................................................ 36
Tabla 4_Condiciones atmosféricas medidas in situ en la iglesia ................................................ 37
Tabla 5_Desviación máxima de la directividad de la fuente omnidireccional, medida en campo
libre con una excitación de ruido rosa en octavas ....................................................................... 38
Tabla 6_ Curva NC recomendada según el tipo de recinto ......................................................... 48
Tabla 7_Fichero de texto obtenido tras las medidas ................................................................... 50
Tabla 8_Filtrado por INR ............................................................................................................ 51
Tabla 9_Depuración por Chauvenet ........................................................................................... 53
Tabla 10_Parámetros acústicos junto con su jnd asociado .........................................................77
Tabla 11_Tiempo de reverberación promedio ............................................................................ 79
Tabla 12_ JND correspondientes a la diferencia entre el RT medido in situ y el T30 obtenido
mediante AURA Mapping en octavas ........................................................................................ 82
Tabla 13_Escala de colores para la equivalencia de los JND ..................................................... 84
Tabl 14_Tabla de JND del análisis de tercios de octava ............................................................. 84
Tabla 15_JND (%) obtenidos en Tercios .................................................................................... 85
Tabla 16_Tabla de JND del análisis de octava ........................................................................... 85
Tabla 17_JND (%) obtenidos en Octavas ................................................................................... 85
Tabla 18_Tabla valores mid para cada parámetro ...................................................................... 95

Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

Introducción
La arquitectura en las iglesias cristianas, a lo largo de sus veinte siglos de historia, ha ido
respondiendo a las necesidades y actividades que en ellas se desarrollaron, convirtiéndose en el
resultado espacial de la manera de entender, el pueblo cristiano, la liturgia en cada momento
histórico. [1]
Sin embargo, el problema acústico en las iglesias tuvo siempre un papel secundario frente a
aspectos arquitectónicos, estéticos o formales y solo en los últimos 20 años esta aparente
despreocupación, ha cambiado, apreciándose un notable interés por parte de la comunidad
científica y un progreso destacable en la consideración del problema acústico en los recintos
culturales de muchas confesiones religiosas, principalmente a partir de la detección experimental
de los principales parámetros acústicos.
Este interés se refleja, tanto en obras nuevas como en obras de rehabilitación. En esta línea, las
administraciones públicas, en el marco de sus programas de conservación y recuperación del
patrimonio, están realizando múltiples intervenciones con el fin de utilizar los espacios religiosos
para eventos y actuaciones culturales a la vez que religiosos.
El presente estudio, que es parte de esta investigación, sigue una línea consolidada
internacionalmente sobre la acústica en los recintos de culto.
Galicia cuenta con un patrimonio monumental excepcionalmente rico. En él, visto como un todo,
es indiscutible el protagonismo que posee, no tanto o no sólo por el número e inmuebles cuanto,
por la categoría de algunos, el de carácter religioso. En este ámbito son las catedrales, o mejor,
los conjuntos catedralicios, los que ostentan con claridad la primacía, por ser referentes religiosos
y artísticos. Todo esto, sin despreciar los recintos monásticos y conventuales, de los cuales Galicia
cuenta con un extenso conjunto patrimonial.
La Catedral de Santiago de Compostela, en el contexto de las catedrales españolas, representa una
excepción significativa. De hecho, su disposición interior es sensiblemente diferente de la
mayoría de Las catedrales españolas, donde el coro típicamente rompe la nave principal creando
muchos subespacios. Aquí la planta sigue la forma de cruz latina que permite a los peregrinos
mirar el altar desde casi todas partes, según una distribución interior más similar a las típicas
catedrales italianas y a otras iglesias de peregrinación en Francia. [2]
El estudio acústico de la Catedral de Santiago de Compostela es un proyecto empezado hace
cuatro años y que ha sido objeto de varias publicaciones en diferentes congresos de acústica
además de ser el punto de partida de otros cuatro proyectos (caracterización acústica de las
capillas de la Catedral).
En 2018 comenzó el contacto con la Catedral. Desde ese momento se han realizado tres campañas
de medidas para la determinación de la acústica de la Catedral. En las dos primeras campañas de
mediciones, la Catedral se encontraba en un proceso de reformas que afectaba a varias áreas, y
llevó a enfrentarse con condiciones acústicas completamente distintas. En la tercera campaña, la
catedral se encontraba prácticamente rehabilitada y fue posible realizar medidas sin la presencia
de elementos ajenos a la arquitectura de la Catedral.
En esencia, a partir de los datos medidos y los obtenidos de las simulaciones, se realizará una
validación de un modelo tridimensional y un análisis comparativo sobre los principales
parámetros acústicos determinantes de la calidad sonora, tanto en su estado actual, como en los
Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

anteriores. La validación de este modelo permitirá no solo caracterizar acústicamente la Catedral,
sino también estudiar los cambios acústicos que se han manifestados en algunas áreas de la
Catedral al quitar los andamios y, por lo tanto, al modificar el volumen interior, absorción y
difusión del recinto. También, nos permitirá estudiar posibles correcciones de la acústica para
lograr mejoras en la calidad sonora sobre los usos previos, sin alterar los valores patrimoniales,
caracterizando no sólo el sonido percibido sino el que podría escucharse en caso de efectuarse las
propuestas.

Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

Objetivos
El objetivo general que se pretende alcanzar con este trabajo es tanto aportar nuevas perspectivas
a la fructífera producción investigadora del grupo de investigación GAV-GAMMA de la
Universidad Politécnica de Madrid, aplicando la metodología desarrollada, para estudiar el
comportamiento acústico de la catedral de Santiago de Compostela y comprobando la influencia
de los aspectos acústicos en relación con sus formas arquitectónicas, como incorporar este modelo
a una base de datos de estudios acústicos, abierta y accesible, en la que se encuentran numerosos
modelos de recintos y que persigue validar una metodología de trabajo desarrollada para la
realización de modelos geométricos y estudios acústicos.
Se han marcado una serie de objetivos antes de comenzar el proyecto, los cuales son:
 Caracterizar y analizar el comportamiento acústico actual de la Catedral de Santiago de
Compostela, así como la relación con sus singulares características formales y
constructivas.

 Elaborar un modelo de simulación que reproduzca con suficiente aproximación y
fiabilidad, el comportamiento acústico de la Iglesia, apoyándose en las mediciones
realizadas in situ, durante tres campañas de medidas a lo largo de cuatro años.

 Comparar los datos de las diferentes campañas de medida.

 Estudiar el comportamiento acústico del recinto con relación a sus características
geométricas y a las especiales condiciones climáticas.

 Partiendo del análisis de las condiciones acústicas actuales, se valora la posibilidad de
realizar propuestas de rehabilitación acústica que contribuyan a mejorar sus condiciones
sonoras, sin cambiar los aspectos espaciales, formales y constructivos en la base del
proyecto arquitectónico, considerando que las posibles medidas correctoras deben ser
compatibles con el grado de protección arquitectónica de la iglesia y, posiblemente
reversibles, de manera que la iglesia vuelva a su configuración actual con facilidad,
siempre y cuando se necesite.

Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

Capítulo I. Arquitectura, liturgia y acústica
en la iglesia cristiana

La arquitectura en las iglesias cristianas, en los veinte siglos de historia, ha intentado responder a
las diferentes necesidades y funciones que se han desarrollado, modificandola manera de
entender al pueblo cristiano y la liturgia en diferentes momentos históricos.
Siendo la lectura, la predicación y la escucha de la palabra de Dios la parte principal de la liturgia,
las condiciones acústicas de las iglesias deberían haber sido consideradas para que el recinto
cumpliera adecuadamente su función, pues la comprensión de la palabra y la inteligibilidad del
discurso serían cruciales. Aunque el problema acústico en las iglesias fue considerado
ligeramente, tras el Concilio de Trento, por la importancia que dio a la predicación, será a partir
de la reforma litúrgica del Concilio Vaticano II, específicamente la constitución Sacrosanctum
Concilium, que supuso un cambio en la sagrada liturgia cristiana.

1.1. Las iglesias paleocristianas (siglos I a VI)
Las primeras comunidades judeocristianas se congregaban, para la oración individual y familiar,
en las casas de algunas familias de la comunidad, o bien, en lugares con un significado especial
en la vida de Cristo articuladas en varias cámaras con diferentes funciones referentes a la liturgia
desarrollada en la lectura de las escrituras, el sermón y la oración común, con la participación de
los fieles y la propia misa.
Entonces, el hecho que el volumen del recinto era reducido y, además, la pequeña anchura de la
nave potenciaba las reflexiones laterales sobre la asamblea, de modo que se podía favorecer la
participación plena y activa de los congregados, durante las lecturas de los textos, el rezo de
oraciones y los cantos de los salmos.

Figura 1_ Domus Ecclesiae [3]

Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

1.2. Las iglesias constantinianas de tipo basilical o romano
En el año 313 aparecieron oficialmente las iglesias como edificios públicos. A veces, sobre la
nave principal de esas primeras iglesias, se disponía un techo plano de madera con casetones, lo
que reforzaba su carácter de difusor de sonido, principalmente para las medias frecuencias, pues,
además de comportarse como una membrana elástica, las irregularidades de su superficie
provocaban que las reflexiones sonoras producidas en él fuesen del tipo difuso. La forma
rectangular permite reflexiones laterales significativas combinadas con una gran difusión debido
a las columnas, nichos y al techo de madera con casetones. La inteligibilidad de la palabra se
reduce por la distancia entre el sacerdote y la parte trasera de la asamblea y por el elevado valor
del tiempo de reverberación.

Figura 2_Basilica de San Pedro a Roma [3]
1.3. Las iglesias constantinianas de planta central o tipo bizantino
En el centro de la basílica, bajo la enorme cúpula, se disponen los focos litúrgicos: la mesa para
el sacrificio, el ambón para las lecturas y los asientos para los celebrantes; mientras que el pueblo
se congrega a su alrededor.

Figura 3_Basilica de San Sergio y San Bajo a Constantinopla [3]
Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

1.4. La edad media (siglos V a XV)
En la Edad Media se ve la organización en planta de tipo basilical, la resolución de las cubiertas
con bóvedas en piedra, así como la perfecta conjunción entre construcción y decoración. De esa
manera en los espacios abovedados se producía el fenómeno de la focalización sonora, con
concentraciones del sonido en determinados puntos, que era una cualidad poco apropiada para
lograr unas buenas condiciones acústicas. Además de las cubiertas, los paños de muros pétreos
con bajos coeficientes de absorción, la escasez de ornamentos, la apertura de pocos huecos y el
pequeño tamaño de éstos, propiciaban en el interior de las iglesias unos tiempos de reverberación
muy altos, y con ello, una inteligibilidad deficiente para la palabra hablada. Así que, por un lado,
las bóvedas pétreas y la gran altura de nave principal en relación a su anchura, y por otro, la gran
superficie de muros reflectantes provocaba una altísima reverberación y, al mismo tiempo, la
aparición de ecos. Sin embargo, cuando la superficie de vidrieras era importante, aumentaba la
absorción sonora para los sonidos graves, al comportarse como masas vibrantes, produciendo el
efecto favorable de disminución de los tiempos de reverberación, así como la disposición de
capillas laterales, sobre todo si son profundas, mejoran las condiciones acústicas de las iglesias,
ya que actúan como difusores para los sonidos cuya longitud de onda es similar a la dimensión
de la irregularidad.
Además, la ornamentación de estas capillas ayuda a aumentar la absorción sonora, resultando
tiempos de reverberación más bajos. Sin embargo, la gran longitud de las naves y, con ello, la
distancia entre fuente sonora y receptores repercute de forma negativa en la claridad. En general,
en esas iglesias, como aún no se disponían asientos para los fieles, sólo el público que asistía a
celebraciones litúrgicas y que permanecía de pie durante las mismas constituía la principal
absorción sonora.

Figura 4_Basilica de San Martin de Tours [3]

1.5. El renacimiento (siglos XV y XVI)
En general en esta época, la calidad acústica de las iglesias no era prioritaria y aunque se conocía
el comportamiento acústico de las bóvedas frente a los techos planos de madera, se seguían
usando porque se suponía que las iglesias deberían estar abovedadas, dada su dignidad y su mayor
garantía de perdurar en el tiempo. Al igual también se dio la utilización de la planta circular como
la más bella y perfecta, por la que se puede ver el mismo problema de los efectos focalizadores
del sonido que se apuntaron para las iglesias bizantinas.
Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

Figura 5_Iglesia de Santo Spirito [3]
1.6. El Concilio de Trento
Las determinaciones del Concilio de Trento, especialmente la importancia que dio a la
predicación para contrarrestar los problemas que la reforma protestante estaba produciendo en la
iglesia católica romana, constituirían el cambio sustancial en la consideración del problema
acústico en las iglesias. Se refleja de hecho cómo, por ejemplo, intervienen las condiciones
acústicas en la elección de la cubierta de la iglesia, prefiriéndose la cubierta plana de madera por
su contribución al buen comportamiento acústico, y la iglesia de una sola nave, que facilita la
visibilidad y la audición del predicador. Por ello, la iglesia protestante y la iglesia anglicana
limitaron el tamaño de sus iglesias al alcance de la voz del predicador, la forma se modificó para
mejorar la visibilidad e introdujeron los bancos en sus iglesias. Incluso, a las grandes iglesias
existentes añadieron galerías, para permitir mayor número de personas sentadas e incrementar la
absorción del sonido.

Figura 6_Iglesia del Jesús [3]
1.7. El Barroco (siglos XVII y XVIII)
Normalmente, la planta central se adopta para capillas y espacios reducidos, proliferando las
plantas elípticas y ovaladas, convirtiéndose en uno de los rasgos arquitectónicos típicos del
barroco. Las propiedades acústicas de las iglesias barrocas son bastante mejores que las
predecesoras, las iglesias renacentistas. De hecho, en los adecuados valores de los tiempos de
reverberación de las iglesias barrocas influyen las pequeñas dimensiones de las mismas, la rica
Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

decoración, realizada en yeso, de sus paramentos y la estricta separación de los bancos para los
fieles.

Figura 7_Iglesia de Santa Maria in Campitelli [3]
1.8. Las iglesias del siglo XX
“No existe una planta moderna, definible en una forma geométrica como ocurría en estilos de
épocas anteriores, donde la sala basilical, la cruz griega o latina y la planta redonda eran tipos
únicos y definibles, aún en casos en que pudiera darse una combinación de los tres”. (Fernández
Arenas)
Sin embargo, como reflexión general, se puede destacar que la búsqueda de formas simples, la
ausencia deornamento, unido al uso de materiales como el hormigón visto o los grandes paños
de superficies encaladas, no contribuyen, a priori, a obtener unas buenas condiciones acústicas en
el interior de las iglesias, por tratarse de materiales con bajos coeficientes de absorción sonora,
que propiciarán tiempos de reverberación altos y, con ello, una inteligibilidad deficiente para la
palabra y la claridad musical. No obstante, la mayoría de estas iglesias poseen un volumen
pequeño o mediano, lo que contribuye a una disminución de los tiempos de reverberación y una
mejora de la inteligibilidad

Figura 8_Iglesia de San Lorenzo MunichGem [3]
Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

Capítulo II. Historia de la Catedral de
Santiago de Compostela
Santiago de Compostela es una ciudad dotada de un despliegue arquitectónico que recuerda a las
exhibiciones que, en la naturaleza, se dan en ciertas ceremonias ligadas a la fecundación y al
cortejo. Dentro del grupo de poblaciones españolas que podríamos denominar con propiedad
«monumentales», Santiago posee unas connotaciones particulares. La maravilla que fue y sigue
siendo Santiago de Compostela confirma su razón de ser cada vez que un peregrino siente
colmadas, al llegar, las expectativas que haya ido creando durante el prolongado trayecto que
lleva hasta ella. En la actualidad, después de experimentar dos corrientes antagónicas, pero
igualmente indeseables (el historicismo falsificador y una nueva arquitectura casi siempre
irrespetuosa), es posible considerar a Santiago como la ciudad antigua mejor conservada de
España.

La ciudad, por otro lado, ha seguido creciendo y, aunque no se libra de un ensanche tan
lamentablemente poco estético como los de casi todas las ciudades españolas, ha logrado abarcar
dentro de la zona protegida a los antiguos arrabales, que son las grandes víctimas desconocidas
de la especulación.

2.1. Descripción del edificio
La Catedral de Santiago de Compostela, empieza como un pequeño mausoleo romano del siglo I,
en el que fueron enterrados los restos del apóstol Santiago el Mayor (fallecido en el 44 d.C.) en
el año 813. Su descubrimiento, hacia el año 820-830, dio lugar, con Jerusalén y Roma, a unos de
los tres grandes centros de peregrinación de la historia cristiana.
La primera capilla de piedra y terracota, demasiado pequeña para acomodar a los fieles, fue
reemplazada, en el año 899, por un templo, luego destruido en una incursión musulmana dirigida
por Almanzor y posteriormente reconstruido en 1003, en un estilo prerrománico.

Figura 9_Plano de la Basílica original (en rojo) sobre el de la actual Catedral
Figura 10_A-Mausoleo romano B-Iglesia de Alfonso II C-Iglesia de Alfonso III D-Crucero de la Catedral [4]
Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

Según fuentes oficiales, la construcción de la Gran Catedral de Santiago de Compostela se inició
hacia el año 1075 durante el reinado de Alfonso VI, patrocinada por el obispo Diego Peláez y
dirigida por el maestro Bernardo el Viejo y el maestro Esteban. A partir del año 1100 y a lo largo
del siglo XII, bajo el mandato del arzobispo Gelmírez, continuó la obra el maestro Bernardo el
Joven (maestro de Platerías). Se puede decir que la mayor parte de la Catedral fue terminada en
1122. En 1168 el maestro Mateo completó la catedral, incluyendo la fachada oeste, el Pórtico de
la Gloria, la cripta bajo la fachada oeste y la construcción del coro en la nave principal, por lo que
en 1211 se celebró la consagración de la Basílica con la presencia del rey Alfonso IX.[5]

La revolución estética final, llega en 1860 con la realización de la fachada del Obradoiro en estilo
Barroco-Plateresco.

A nivel de arquitectura interior, podemos destacar que la Catedral tiene forma de cruz latina
basilical, con tres naves y un amplio transepto a su vez dividido en tres naves con cuatro capillas
y una girola de gran tamaño con cinco capillas. El elemento más original de esta zona de la
Basílica, y que se extiende por todo el Transepto, es la existencia de un triforio o segundo piso,
que recorre las naves laterales de la Basílica, continuando por el transepto y la girola, hasta
recorrer todo el perímetro de la catedral. Todas estas capillas, junto con el triforio, garantizaban
una amplia gama de espacios y posibilitaban la celebración del culto simultáneo.
Actualmente las dimensiones de la Catedral son 100 metros de longitud de la basílica, 70 metros
de longitud del crucero, 8,3 metros de ancho en la nave y transepto, 4,3 metros de ancho en las
naves laterales (central y transepto), 22 metros de alto en la nave central y transepto y 32 metros
de altura en la cúpula del crucero. Tiene un volumen de alrededor 50000 m3, una superficie en
planta de 2511 m2 y una capacidad de 620 personas sentadas.
Maestro Mateo

Bernaldo el Joven

Maestro Esteban

Bernaldo el Viejo
Figura 11_Evolución de la construcción de la catedral románica durante los siglos XIII y XIV
Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

Figura 12_Nave Central, Transepto, Nave Lateral, Altar
Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

A nivel constructivo presenta principalmente materiales como el granito (suelo, paredes y
triforio), yeso (en las bóvedas de todo el templo), vidrio (ventanas), madera, escayola y metal en
los diferentes altares y baldaquino y madera y metal en los dos órganos.

Tabla 1_Coeficientes de absorción por bandas de octavas, de los principales materiales
Material 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1 kHz 2 kHz 4 kHz %
Yeso 0.06 0.07 0.08 0.11 0.15 0.2 18
Granito 0.01 0.01 0.01 0.015 0.02 0.02 66.5
Vidrio 0.33 0.25 0.10 0.07 0.06 0.04 1.43
Madera 0.15 0.19 0.22 0.39 0.38 0.30 1.43

Figura 13_Coeficientes de absorción de los principales materiales
Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

Capítulo III. Fundamentos teóricos

En este capítulo se van a describir los conceptos básicos que son importante tener en cuenta para
llevar a cabo el proyecto.

3.1. Parámetros acústicos
Como se cita en la norma [6]: “El tiempo de reverberación de un recinto se consideraba como un
indicador predominante de sus propiedades acústicas. Aunque el tiempo de reverberación se sigue
considerando un parámetro significativo, se reconocen otros tipos de mediciones, tales como la
de los niveles relativos de presión acústica, de los coeficientes energéticos previos/tardíos, de las
fracciones de energía lateral, de las funciones de Inter correlaciones biaurales y los niveles de
ruido de fondo, son necesarios para una evaluación más completa de la calidad acústica de los
recintos”.
En este subapartado se van a definir y explicar los diferentes parámetros acústicos que se van a
extraer de la respuesta temporal de la sala. De nuevo, según la norma [6], la respuesta impulsiva
o temporal de una sala se define como: “evolución temporal de la presión acústica observada en
un punto de un recinto como resultado de la emisión de un impulso de Dirac en otro punto del
recinto”.
Se van a clasificar los parámetros en torno a cuatro subcategorías según su naturaleza: parámetros
temporales, energéticos, de inteligibilidad y de espacialidad.

3.2. Parámetros temporales
3.2.1. Tiempo de Reverberación (RT)
Para comenzar a definir el tiempo de reverberación primero se debe hacer una definición del Nivel
de Presión Sonora (SPL), como se puede observar en la Ecuación 1. Este nivel se utiliza para
medir la magnitud que tiene el campo sonoro en un punto determinado

𝑆𝑃𝐿 = 20 ∗ 𝑙𝑜𝑔
𝑝
𝑝

(1)
Donde:
-𝑝𝑟𝑚𝑠: presión eficaz del sonido en un punto concreto.
-𝑝𝑟𝑒𝑓: presión eficazde referencia. Se corresponde con el umbral de audición a 1kHz
(20μPa).

Consecuentemente, también se necesita definir el concepto de curva de decrecimiento, según la
norma [6]: “representación gráfica del decrecimiento del nivel de presión acústica en un recinto
en función del tiempo, una vez que la fuente sonora ha dejado de emitir”.
Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

Cuando un recinto es excitado con una fuente que emite un sonido continuo en el tiempo, la
energía presente en la sala se incrementa hasta llegar a un punto en el que se mantiene constante.
Cuando se deja de emitir, esta energía comienza a decaer, haciéndolo de distinta forma según las
características de la sala.

W.C Sabine desarrolló la teoría de la reverberación en 1985 y definió el tiempo de reverberación
como “Tiempo que ha de transcurrir para que el nivel de presión sonora caiga 60 dB” (Figura 6).
Esto también se corresponde al tiempo en el que la energía es una millonésima parte de la que
existía inicialmente. En la Figura 6 se puede ver como la energía en una sala decae teóricamente
siguiendo una función exponencial. De esta forma, el decaimiento de la energía seguiría una
función exponencial perfecta si existiese una difusión ideal del sonido, suceso que no ocurre en
la realidad, sino que se pueden presentar dos pendientes distintas. [6]
También fue de su aportación una fórmula para el cálculo de dicho tiempo. Dicha fórmula tiene
en cuenta el volumen de la sala, el coeficiente medio de absorción de los materiales situados en
la sala y la superficie de la sala (ecuación 2). Sin embargo, esta ecuación solo resulta útil para
valores del coeficiente de absorción menores o iguales a 0,2. Para el resto de los valores se utiliza
la fórmula de Eyring (ecuación 3).
𝑇[𝑠] = 0,161 ∗
𝑉
𝛼 ∗ 𝑆

(2)
Donde:
- V: Volumen de la sala [m3]
- �̃�: Coeficiente medio de absorción de los materiales de la sala
- 𝑆: Superficie del interior de la sala [m2]

Figura 14_Gráfica del tiempo de reverberación [7]
𝑇[𝑠] =
0,16 ∗ 𝑉
−𝑆 ∗ ln (1 − 𝛼)

(3)
Donde:
- V: Volumen de la sala [m3]
- �̃�: Coeficiente medio de absorción de los materiales de la sala
- S: Superficie del interior de la sala [m2]
Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

3.2.2. EARLY DECAY TIME (EDT)
Es el tiempo que transcurre desde que la fuente sonora deja de emitir, hasta que el SPL cae 10
dB. Se calcula multiplicando por seis el tiempo que transcurre hasta esta caída.
Este parámetro está muy relacionado con la sensación subjetiva de percepción de la viveza de una
sala, cuando el oyente se encuentra en ella. Tiene mucha más relación con dicha sensación
subjetiva que el RT, por lo que, se podría decir que el EDT mide la reverberación subjetiva y el
RT la objetiva.
Como se ha comentado en el apartado anterior, la curva de decaimiento de la energía puede
presentar una doble pendiente, diferenciándose entre el EDT y el RT, como se puede observar en
la Figura 15. Este hecho también puede suceder cuando el punto que se está estudiando está en
una zona cuyas características acústicas son distintas a las del resto del recinto.

Figura 15_Curva de decaimiento del SPL. Representación del RT y EDT [7]
Existen valores recomendados de este parámetro, al igual que del TR y se aconseja que la media
de los valores comprendidos entre 500 Hz y 1kHz sean lo más similar posibles a los del TR en
dichas frecuencias.

3.2.3. T20 y T30
En ocasiones resulta complicado obtener una señal cuyo SNR sea mayor a 60 dB a fin de obtener
el tiempo de reverberación. Debido a ello se definen los parámetros T20 y T30 que, como se
explica a continuación, necesitan un SNR menor y facilitan su obtención.
El parámetro T30 se mide en el intervalo correspondiente a -5dB y -35dB de decaimiento del SPL
(30 dB de caída). Si después se multiplica por 2 se obtiene su equivalente al TR (T60).
Ocurre de forma análoga con el parámetro T20, siendo en este caso medido entre -5dB y -25dB
(caída de 20dB) y, multiplicado en este caso por 3, se obtiene el equivalente al TR (T60). [8]
Si el SNR supera a 45 dB resulta apropiado utilizar el T30 y solamente supera los 35 dB se utiliza
el T20.
Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

Figura 16_Representación gráfica de los parámetros T20 y T30 [9]
3.3. Parámetros energéticos
3.3.1. Claridad de la palabra (C50)
Se utiliza para comparar la energía que llega en los primeros 50ms con la energía recibida en el
tiempo restante. La fórmula se puede observar en la ecuación 4.

𝐶 = 10𝑙𝑜𝑔
∫ 𝑝 (𝑡)𝑑𝑡
∫ 𝑝 (𝑡)𝑑𝑡
[𝑑𝐵]

(4)

Las salas muy reverberantes tienen una claridad negativa, puesto que la energía que llega después
de los primeros 50ms es mayor que la que llega en el primer intervalo de tiempo. Esto influye a la
limpieza y claridad del sonido, siendo estas sensaciones menores cuanto menor es el parámetro
de la claridad. [8]

3.3.2. Claridad musical (C80)
Análogamente al parámetro C50, este parámetro define la relación entre la energía de los primeros
sonidos con la energía reverberante (80ms) (Figura 8). Su fórmula se expone en la ecuación 5.

𝐶 = 10𝑙𝑜𝑔
∫ 𝑝 (𝑡)𝑑𝑡
∫ 𝑝 (𝑡)𝑑𝑡
[𝑑𝐵]

(5)

Este valor se puede determinar por bandas de frecuencia o como una media de los valores
presentes en las bandas de 100Hz, 500Hz y 2kHz. Sus valores apropiados oscilan entre -4dB y
2dB, factor que depende del tipo de música que se esté interpretando. Valores más altos están más
relacionados con salas secas, debido a que este parámetro está inversamente relacionado con el
tiempo de reverberación. [8]
Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

Figura 17_𝐶80. [10]
3.3.3. Definición (D50)
Este parámetro se utiliza en salas destinadas a la difusión de la palabra. A diferencia de los
parámetros de claridad, este compara la energía recibida en los primeros 50ms con la energía total
(Figura 10). La fórmula se expone en la ecuación 6.

𝐷 = 10𝑙𝑜𝑔
∫ 𝑝 (𝑡)𝑑𝑡
∫ 𝑝 (𝑡)𝑑𝑡
[𝑑𝐵]

(6)

Se encuentran como valores típicos aquellos que oscilan entre 0 y 1. Cuanto más altos sean los
valores de este parámetro mayor impresión definición e inteligibilidad se percibirá en la sala. Un
valor bajo se puede relacionar con un recinto con un exceso de reverberación y, por lo tanto, poca
definición. [11]

Figura 18_𝐷50 [9]
3.3.4. Tiempo central (TS)
Este parámetro indica el instante de tiempo en el que la energía se sitúa en la mitad de la curva de
decaimiento de la energía. Su fórmula se observa en la ecuación 7.

𝑇 = 10𝑙𝑜𝑔
∫ 𝑡 𝑝 (𝑡)𝑑𝑡
∫ 𝑝 (𝑡)𝑑𝑡
[𝑚𝑠]

(7)

Este parámetro resulta especialmente útil para determinar la inteligibilidad y la nitidez percibida
en un recinto y se recomienda que este sea menor a 140 ms. [12]

Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

3.4. Parámetros espaciales
3.4.1. EFICIENCIA LATERAL (LF)
Este parámetro, según A. H. Marshall, se define como: “relación entre la energía le llega al oyente
lateralmente dentro de los primeros 80 ms desde la llegada del sonido directo (sin tener este en
cuenta, dejando un margen de 5ms para ello) y la energía recibida en todas las direcciones en
dicho intervalo de tiempo”. [13]
Para medir este parámetro es recomendable la utilización de un micrófono con patrón de
directividad de tipo bidireccional, como se desarrollará en los siguientes capítulos, para poder
diferenciar las reflexiones laterales de las que llegan al sujeto desde todas las direcciones.
También se puede utilizar una Dummy Head para dicha captación. Su expresión viene dada en la
ecuación 8.

𝐿𝐹 =
∫ 𝑝 (𝑡)𝑑𝑡
∫ 𝑝 (𝑡)𝑑𝑡

(8)

Donde:
- 𝑝𝐿(t): presión instantánea medida por un micrófono bidireccional [8]
- p(t): presióninstantánea medida con un micrófono omnidireccional

El parámetro LFC corrige los problemas surgidos debido a la bidireccionalidad del micrófono
cuando la energía procedía de las reflexiones laterales.
𝐿𝐹𝐶 =
∫ |𝑝 (𝑡) ∙ 𝑝(𝑡)|𝑑𝑡
∫ 𝑝 (𝑡)𝑑𝑡

(9)

3.4.2. CORRELACIÓN CRUZADA INTERAURAL (IACC)
Indica el grado de similitud existente entre dos señales, teniendo en cuenta la correlación entre
sus respuestas impulsivas. De esta forma, si ambas señales son iguales, el IACC tendrá un valor
de 1 y si son distintas tendrá un valor de 0. Su expresión viene dada en la ecuación 9. [13]
A pesar de que no existe un valor óptimo del parámetro, según Beranek se puede tomar como
aproximación para la sala vacía el valor de 0,7. [7]

𝐼𝐴𝐶𝐶 =
∫ 𝑝 (𝑡) ∗ 𝑝 (𝑡 + 𝜏)𝑑𝑡
∫ 𝑝 (𝑡) ∗ ∫ 𝑝 (𝑡)𝑑𝑡

(9)

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3.5. Parámetros de inteligibilidad
3.5.1. SPEECH TRANSMISSION INDEX (STI)
Este parámetro es el índice de valoración de inteligibilidad más utilizado actualmente en el sector
de la ingeniería de audio y refuerzo sonoro. Trata de medir la degradación y consecuente pérdida
que sufre la señal del habla al ser transmitida en un recinto.
Para su estimación es necesario conocer la intensidad acústica, I(t)8, de la señal. Se estudia la
degradación de la envolvente de dicha señal, o lo que es lo mismo, las pérdidas en la modulación
de dicha señal. Existen numerosos factores que pueden intervenir en el índice de modulación tales
como el ruido, la reverberación y los ecos. Cuanto menor sea el índice de modulación existirá una
mayor degradación y, por lo tanto, una menor inteligibilidad. [14]
Si se considera que la Intensidad de entrada es la señal producida por el orador y la de salida la
captada por el oyente, se puede definir la pérdida de modulación con la ecuación 10 y se puede
observar en la Figura 19:
𝑚 =
𝐼 à − 𝐼
𝐼

(10)

Donde:
-𝐼𝑚á𝑥: Valor máximo de la envolvente
- 𝐼0: Valor promedio de la envolvente

Figura 19_Reducción del índice de modulación del habla [14]
A fin de realizar una valoración cuantitativa de la inteligibilidad en función del STI se proporciona
la Tabla 2.
Tabla 2_Tabla de valoración del STI [14]

3.5.2. RAPID STI (RASTI)
Simplificación surgida después del STI que considera un número menor de índices de
modulación. Su proceso de obtención es similar al del STI. Normalmente se comienza emitiendo
Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

una señal pregrabada que tenga un espectro parecido al de la voz y que esté modulada por una
señal de baja frecuencia. Con ello se busca que envolvente de la modulación se parezca a la del
habla humana.

A continuación, se emite la señal por el sistema de refuerzo sonoro y se capta mediante un
micrófono omnidireccional, para después descomponerse en octavas mediante filtros paso banda.
Después se determinan las pérdidas de la modulación de la señal que se recibe, se eleva al
cuadrado la señal recibida y se hace la Transformada Rápida de Fourier (FFT)9. [14]

3.5.3. Pérdida de articulación de las consonantes (ALCONS%)
Según Peutz, con este parámetro se evalúa la capacidad de entender las consonantes. Se determina
la relación entre las consonantes emitidas con las no entendidas por los oyentes, al emitir sonido
en un recinto. [14]

De este modo se tiene la ecuación 11 y, se establece la Tabla 3 como criterio de evaluación del
parámetro, de forma que, cuanto mayor es este menor es la inteligibilidad.

Alcons% = 100 ∗
consonantes no entendidas
consonantes emitidas

(11)

Tabla 3_Valoración del índice Alcons % [14]

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Capítulo IV. Metodología de investigación
4.1. Norma de aplicación

Para realizar la toma de datos y mediciones in situ de los parámetros acústicos explicados en el
apartado anterior se va a seguir la norma UNE-EN ISO 3382-1:2009: “Medición de parámetros
acústicos en recintos. Parte 1: Salas de espectáculos”10. [6]
Cabe destacar que todas las definiciones necesarias, citadas en dicha norma han sido ya referidas
en el Capítulo 3, por lo tanto, este Capítulo se va a centrar, principalmente, en las condiciones y
procedimiento de medición.
La Norma ISO 3382 describe dos métodos para medir el tiempo de reverberación; el método del
ruido interrumpido y el método de la respuesta impulsiva integrada.

4.2. Método de la respuesta al impulso integrada
El proceso de medición en la Catedral se ha realizado con el método de la respuesta al impulso
integrada que permite obtener curvas de decrecimiento mediante la integración inversa del tiempo
de respuestas al impulso al cuadrado. Para evaluar las características acústicas de un recinto es
crucial el conocimiento de su respuesta al impulso. La respuesta al impulso caracteriza al recinto
para una ubicación dada de fuente y receptor y varía según la geometría y materiales, entre otros
factores. Una de las ventajas que presenta este método, precisamente, es que a partir de la RIR
(Room Impulse Response) se pueden calcular múltiples parámetros además del tiempo de
reverberación.
4.3. Condiciones de medición
Tanto en las dos campañas anteriores como en esta última, las medidas fueron realizadas durante
la noche, para minimizar el ruido de fondo, y optimizar el tiempo. Por eso, la administración de
la Catedral de Santiago nos permitió el acceso a la Catedral en los días 1,2,3, y 4 desde las 21:00
a las 07:00 del día siguiente.
De acuerdo con las prescripciones específicas establecidas en la norma ISO 3382-1[6] para las
Iglesias, las mediciones se llevaron a cabo cronológicamente en el siguiente orden:

 Toma de datos generales y levantamiento planimétrico.
 Colocación de fuentes y receptores a lo largo de la nave principal y del transepto
 Realización de mediciones acústicas in situ, procesado y valoración acústica de las
mismas.

Las condiciones atmosféricas tomadas durante la medición se pueden observar en la Tabla 4.

Tabla 4_Condiciones atmosféricas medidas in situ en la iglesia
Día Temperatura [º] Humedad Relativa [%] Presión [hPa]
1 marzo 12,3 78,4 960.9
2 marzo 12,5 77,0 961
3 marzo 12,5 80,5 960.8
4 marzo 12,5 81,4 961.1
Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

4.4. Posiciones de la fuente
La catedral de Santiago se aleja de la configuración típica de las iglesias españolas, por lo que, se
decidió ubicar las fuentes sonoras en las siguientes posiciones: (S1) Altar mayor, púlpito (S2) y
altar moderno (S3) (tanto en mayo como en noviembre); en noviembre 2018 se añade una posición
más (S4) situada en la zona bajo la cúpula del crucero y en marzo 2021 se decidió añadir una
ulterior posición de fuente (S5) en la zona del coro.
Mientras S1, S2 y S4 se colocan justo en el eje de simetría, en el púlpito, la fuente se coloca lo
más cerca posible de la balaustrada para simular la posición natural del sacerdote.
En todos los casos se utiliza una fuente de tipo dodecaédrica (omnidireccional). Otro punto
interesante para la ubicación de la fuente habría sido el órgano, sin embargo, estando
posicionado en la planta superior y con un acceso difícil, este análisis se excluyó.
En cuanto a la fuente, se busca que esta sea lo más omnidireccional posible. La desviación máxima
permitida, según la norma [6] se puede observar en la Tabla 5.

Tabla 5_Desviación máxima de la directividad de la fuente omnidireccional, medida en campo libre con una
excitación de ruido rosa en octavas
Frecuencia [Hz] 125 250 500 1000 2000 4000
Desviación máxima [dB] ±1 ±1 ±1 ±3 ±5 ±6

4.5. Posiciones de los receptores
La complejidad volumétrica y el diseño del plano de muchas iglesias hacen que la elección de las
ubicaciones de los receptores sea aún másdifícil (y subjetiva) que la elección de las ubicaciones
de las fuentes.
Una regla general que se debe seguir es que los receptores se ubiquen preferentemente en el área
de escucha principal (MLA), aunque para las iglesias dicha área se define mucho menos que en
los espacios de interpretación. De hecho, en muchas iglesias (especialmente las muy grandes) el
área ocupada por bancos o asientos puede variar en función del período del año con el área más
grande observada durante los días Santos principales. Además, también se debe considerar que
las personas de pie no son inusuales en las iglesias. En consecuencia, para el propósito de las
mediciones acústicas, el MLA debe definirse como la combinación del área más grande cubierta
por bancos y el área que es más probable que sea ocupada por permanecer de pie. La norma ISO
3382 sugiere que los receptores deben colocarse a 1.2m por encima del suelo, a una distancia de
1/4 de longitud de onda desde cualquier superficie reflectante (que corresponda a
aproximadamente 1m), y a la mitad de la longitud de onda entre sí. Sin embargo, la definición de
la ubicación óptima de los receptores (capaz de garantizar una descripción precisa de las
variaciones de los parámetros acústicos) no puede basarse únicamente en consideraciones
prácticas, sino que debe tener en cuenta la distribución real del sonido en el espacio. Para definir
científicamente tales reglas, se analizaron estadísticamente los resultados de las mediciones
acústicas realizadas en varias iglesias.
Otra regla a tener en cuenta es que, si la iglesia es simétrica, los receptores pueden ubicarse solo
en la mitad de la iglesia, siempre que al menos tres receptores de "control" estén ubicados
simétricamente en la otra mitad de la nave principal.
Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

Figura 20_Posiciones F-M según la zona
En recintos grandes, la atenuación por el aire puede contribuir de manera significativa a la
absorción acústica a frecuencias elevadas. Para las mediciones de precisión, se debe medir la
temperatura y la humedad relativa del aire en el recinto. La importancia de la contribución de la
absorción del aire es baja si el tiempo de reverberación es inferior a 1.5s a 2 kHz e inferior a 0.8s
a 4 kHz. Estas condiciones han sido seguidas en el proceso de medición de la Catedral de Santiago
de Compostela.
4.6. Configuración Fuente-Micrófonos
En mayo se decidió utilizar 3 posiciones de fuentes, en noviembre 4 y en la última campaña 5,
colocadas a 1.5m de altura del suelo. Teniendo la catedral una planta de cruz latina, casi
perfectamente simétrica, según el eje longitudinal y transversal, se decidió medir solo en la mitad
de la iglesia (se ubicaron también micrófonos de control en posiciones simétricas con respecto
del eje longitudinal, para algunos micrófonos). En mayo se colocaron 23 receptores a una altura
de 1.20m del suelo (12 en la nave principal, 5 en el crucero, 4 en la zona del altar-coro y 2 en el
deambulatorio) y solo 3 receptores de control en la otra mitad. De las 23 posiciones, solo se
registraron datos de 18 de ellas debido a problemas de tiempo. En noviembre se colocaron 23
receptores a una altura de 1.20m del suelo, así como 5 receptores de control en la otra mitad. En
marzo 2021 se llegó a medir también el Triforio. En planta baja se colocaron 33 receptores a una
altura de 1.20m del suelo, así como 5 receptores de control en la otra mitad y 7 en el eje, mientras
que en el Triforio se colocaron 18 receptores. Al igual que en noviembre, todas las posiciones se
registraron completamente.

Nave
central
Naves
laterales
Altar
Girola
Transepto
Triforio
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4.7. Equipamiento necesario

El equipamiento empleado para la toma y registro de medidas cumple con lo especificado en la
norma UNE-EN ISO 3382-1:2009 [6]. A continuación, se detallan los diferentes equipos
utilizados.
- Ordenador portátil ASUS: Utilizado tanto para la generación como para el registro de señales,
será el controlador y registrador de nuestro sistema.

- Software Dirac 6.0: Software desarrollado por Brüel & Kjaer, instalado en el ordenador portátil
y desde el que se generan las señales de excitación, tanto el barrido exponencial, como la señal
MLS. Es este mismo software el que realiza la integración para darnos la respuesta al impulso a
partir de la señal grabada. Todo ello en cumplimiento con las normas UNE-EN ISO 3382-1 [6],
UNE-EN ISO 18233 [15] e IEC 60268-16 [17]. También este mismo software nos permite obtener
directamente los datos de los parámetros requeridos en función de la frecuencia, tanto para octavas
como para bandas de tercio de octava.

Figura 21_Captura del software DIRAC 6.
- Interfaz de sonido MOTU Ultra Lite mk3 [18]: Dispositivo que se conecta al ordenador
mediante USB por el que transmite la señal digitalizada. Permite varias frecuencias de muestreo,
para nuestro caso utilizaremos 48 kHz. Contiene dos preamplificadores para sus dos entradas de
micro/línea y ocho salidas analógicas. A través de este dispositivo se enviará la señal al
amplificador por una de sus salidas. Permite ajustar tanto las ganancias de entrada como las de
salida, esta última la dejaremos a 0dB. El dispositivo permite ajustar varios parámetros más como
salida de cascos.

Figura 22_MOTU Ultra Lite mk3.
Estudio Acústico de la Catedral de Santiago de Compostela

- Amplificador de potencia Crown XLS 2002 Drive Core [19]: Amplificador de potencia de
dos canales y 650W/4Ω, o también, en modo bridge, 1300W/8Ω. Se utiliza este último modo,
aunque en principio no sea necesaria tanta potencia para las dimensiones de nuestra sala. Al
amplificador se envía la señal de excitación desde la interfaz, y éste la amplifica y envía a la
fuente.

Figura 23_Amplificador Crown XLS 2002 DriveCore.
- Fuente Omnidireccional AVM DO-12 [20]: Altavoz dodecaédrico, de 600W de potencia
máxima de entrada y 10 Ω de impedancia. Puede generar un nivel de 120dBSPL en bandas de
octava desde 80 Hz hasta 6.3 kHz. Cumple con las normas UNE-EN ISO 140-4 [21] y UNE- EN
ISO 3382-1 [6].

Figura 24_Fuente AVM DO-12.

- Micrófono AKG CK 92 [23]: Micrófono de condensador omnidireccional de sensibilidad
10mV/Pa, 77dBA de relación señal a ruido e impedancia de 200 Ω. Su rango de respuesta en
frecuencia es entre 20 Hz y 20 kHz.

- Micrófono AKG CK 94 [23]: Micrófono de condensador omnidireccional de sensibilidad
10mV/Pa, 72dBA de relación señal a ruido e impedancia de 200 Ω. Su rango de respuesta en
frecuencia es entre 20 Hz y 20 kHz. Este micrófono lo usaremos tan solo para obtener la medida
de eficiencia lateral de la sala.

Figura 25_Micrófonos AKG CK92 (izquierda) y AKG CK94 (derecha).
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- Preamplificador de micrófono SE300B: Los micrófonos citados anteriormente consisten
únicamente en una cápsula, que debe conectarse a este preamplificador, válido para ambos
modelos. Ofrece una relación señal a ruido de 77 dBA. Tiene posibilidad de atenuación, así como
de filtro paso alto, pero para nuestras mediciones lo utilizaremos en modo respuesta plana.

Figura 26_Preamplificador SE300B.
- Head and Torso Simulator (HATS) Brüel & Kjaer 4128: Head and Torso Simulator Types
4128‐C and D es un maniquí que incluye un simulador de boca y oídos calibrados (de acuerdo
con IEC 60318–4/ITU‐T Rec. P.57 Type 3.3) que proporciona una reproducción realista de las
propiedades acústicas de un promedio de cabezas y torsos de adultos. Los micrófonos de los oídos
con de tipo ICP.

Figura 27_HATS Brüel & Kjaer 4128.
- Acondicionador de señal ENDEVCO Isotrón 4416B: amplificador de micrófono ICP con
alimentación a baterías. Se emplean como acondicionador de señal entre los micrófonos del
HATS y la tarjetade sonido MOTU.

Figura 28_Acondiconador Endevco 4416.
- Sonómetro Brüel & Kjaer 2260: Cumple con las características de los sonómetros de Clase 1,
UNE EN 61672-1 [23]. Contiene su propio micrófono, filtros, conversor y analizador, entre otras
cosas. Se utilizará para medir el ruido de fondo de la sala, así como para calibrar las medidas en
la misma. Se emplea el software Evaluator 7820 para extraer las medidas de este en un fichero
Excel.

Figura 29_Sonómetro Brüel & Kjaer 2260.
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- Calibrador B&K 4231: Se comprueba y ajusta la calibración del sonómetro antes y después de
tomar las medidas mediante el calibrador “Cal 01” de la marca 01dB. Se trata de un calibrador de
Clase 1, en cumplimiento con la norma UNE EN 60942 [24].

Figura 30_Calibrador Brüel & Kjaer 4231.
- Accesorios: Además del equipamiento comentado hasta ahora se llevaron los siguientes
equipos: pie y pinza doble para micrófonos, trípode para la fuente, alargadera doble XLR- XLR,
alargadera de red, cinta métrica y medidor de temperatura y humedad.

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Figura 31_Respuesta al impulso de ambos micrófonos
Capítulo V. Toma de medidas
Las mediciones in situ se llevaron a cabo según el procedimiento que se describe en la norma
UNE-EN ISO 3382-1:2009 [6].

5.1. Planificación previa
Ante todo, la medición acústica de un recinto tan imponente como la Catedral de Santiago de
Compostela, requiere una muy buena planificación anterior, ya que se necesita que todo esté
calculado en el detalle y que haya menos fallos posibles.
Por eso, unos días antes de empezar las mediciones fue necesario reunirse con todo el equipo de
trabajo con el fin de poder estudiar conjuntamente el plano y realizar una colocación más rápida
de los equipos a la llegada a la iglesia.
Por medio de los planos en formato “.dwg”, se establecieron las coordenadas exactas en las que
se iba a situar cada elemento individual.
5.2. Desarrollo de las mediciones
Para la caracterización de la Iglesia se registró su respuesta al impulso. Es decir, se registra la
señal temporal que recibe el micrófono (receptores) a partir de la señal de excitación creada. Con
esto se consigue saber cómo el recinto modifica el sonido al transmitirse de la fuente al receptor.

Marcados los puntos en el suelo, antes de comenzar a medir, se realizó un ajuste de ganancia con
respecto al amplificador y a los micrófonos. Por una parte, la ganancia del amplificador se ajustó
con el posicionamiento del potenciómetro en la cuarta marca, como se puede observar en la Figura
29.

Figura 32_Posicionamiento potenciómetro amplificador
Por otra parte, la ganancia de los micrófonos fue de +34dB para ambos canales. Este ajuste se
mantiene durante todas las posiciones fuente-micrófono y durante todo el proceso de medida.
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Se buscó que la combinación de ambas ganancias proporcione suficiente nivel en la posición más
crítica de la sala y que no saturase en la combinación más cercana fuente-micrófono.
El diagrama de conexionado de todos los elementos necesarios en la toma de medidas se detalla
en la Figura 30.

Figura 33_Esquema del montaje para realizar las medidas con Dirac
Los parámetros acústicos se obtuvieron a partir de la respuesta al impulso, medida para cada
combinación fuente-receptor. La codificación utilizada fue p. Ej. S01R01 (Source 0X-Receptor
0X). Como señal de excitación se empleó un barrido exponencial de tonos puros de 20 Hz a 20
kHz con una duración de 21,3s. [15]

Se escogió esta duración por recomendación de la norma: “Se recomienda que la duración mínima
de registro sea de 5s además del tiempo de reverberación que se espera que tenga el recinto” [6],
ya que se esperaba que el tiempo de reverberación oscilase entre los 6-7s. Se escogió un barrido
de tonos porque excita una sola frecuencia cada instante, para posteriormente poder analizar cada
frecuencia por separado. La amplificación de la tarjeta de sonido y del amplificador de potencia
se ha mantenido constante durante todo el proceso de medición, comprobando previamente que
la relación señal-ruido no produjese saturación en ninguna combinación fuente-receptor.
Una vez configurado el software, se hace lo mismo con el receptor de forma que el canal 1 se
corresponda al micrófono omnidireccional y el canal 2 al bidireccional, a fin de poder recoger la
señal de ambos canales de forma simultánea.

Figura 34_Receptores en Dirac 6.0
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Figura 35_Dirac 6.0
Paso seguido, se coloca la combinación fuente-micrófono deseada y se realizan dos medidas por
cada combinación, de acuerdo con lo especificado en la norma [6]. En este caso específico, siendo
el recinto muy grande, y el tiempo a disposición escaso, se ha tomado la decisión de medir una
sola vez en cada combinación fuente-micro.
Antes de guardar y pasar al siguiente paso, es necesario comprobar dos aspectos:
 INR > 35 dB
 RT

Figura 36_Figura 28. Ventana de comprobación del parámetro INR en el software Dirac
Finalmente, se miden el ruido de fondo y otras condiciones ambientales, y el proceso de
recolección de datos se considera completo. Se presenta la medida del ruido de fondo, que se
realizó con el sonómetro, junto con las curvas Noise Criteria (NC), con el objetivo de compararlo
con ellas.
En la Tabla 6 se proporcionan los valores óptimos de ruido que se persiguen según el tipo de
recinto. [25]
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Tabla 6_ Curva NC recomendada según el tipo de recinto

Puesto que, para las iglesias, se recomienda una curva NC de 35 dB, como se puede observar en
la Figura 34, la Catedral cumple los requerimientos de la curva, ya que los niveles en todas las
frecuencias se encuentran por debajo de la curva NC-25.

Figura 37_Gráfico de evaluación del NC sin deshumidificadores
Cabe destacar que la curva aquí enseñada, se refiere al ruido de fondo medido en la Catedral,
cuando todas las máquinas de deshumidificación habían sido apagadas. De hecho, la espectacular
policromía rehabilitada del conjunto del Pórtico de la Gloria situado tras la fachada del Obradoiro,
ahora sellada, sufre una dolencia crónica por compuestos químicos que no se ha podido erradicar.
La contaminación por cloro se activa con la humedad y destruye los colores desde dentro. Po eso,
se instalaron dos grandes deshumidificadores que, tratan de combatir la condensación, porque a
las heridas infligidas por el cloro se suma el daño de las sales del granito, que se mueven en
función de la humedad y producen cristalizaciones. Estas intervenciones, aunque sirvan para
conservar el edificio, producen un nivel de ruido tan alto (superan la curva NC-35) que se decidió
repetir las mediciones del primer día, aunque la relación INR de las mismas era adecuada.
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Figura 38_Gráfico de evaluación del NC con deshumidificadores
5.3. Procesado de datos

Como se explica en la sección anterior, los parámetros acústicos se obtuvieron utilizando el
software Dirac 6.0. El objetivo principal del software es medir la respuesta al impulso de un
recinto utilizando altavoces y micrófonos. Con esta, Dirac calcula el espectro de frecuencia y los
parámetros deseados. La respuesta al impulso se puede analizar en los dominios de tiempo y
frecuencia. Cabe señalar que cada posición del micrófono fuente obtendrá una respuesta de
impulso, por lo que cada posición obtendrá diferentes parámetros. [10]

Figura 39_Ejemplo de una respuesta

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