Empuje pasivo

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EMPUJE DE TIERRAS
DENIS AVON
Empuje pasivo de RANKINE
H
φγ ,,cz
hσ
σ
vσ
x∆
2
45
φ
−
Línea de falla
Esfuerzo Cortante
φσ tan'+= cs
C
φ
σh=σpσVσh=Koσv
H
h
σ
vσ
Rotación del muro
Esfuerzo 
normal
( )
( )φ−
φ+
=
σεν1
σεν1
κ p
Alternativamente: ( )22p 45tank φ+=
Empuje pasivo de RANKINE
pvpp kc2k +σ=σ
pp kcHk 2+γ
pkc2
H
pp kc2=σ→= 0Z En
ppp kc2HK +γ=σ→= HZ En
pp
2
p kcH2KH2
1E +γ=
Empuje pasivo de RANKINE.
Relleno inclinado
pp zKγσ =φγ ,
α
pp KHE
2
2
1 γ=








−−
−+
=
φαα
φαα
α
22
22
CosCosCos
CosCosCos
CosKp
Hz
H/3
α
Ep
:entonces ,-c suelo es friccion sin vertical muro del relleno el Si 
 
muro. del fondo el desde 
3
H de distancia
 una a muro el cruza y horizontal la con angulo un a inclinada esta
Ep, resultante fuerza la activa, fuerza la de caso el en que igual Al
φ
α
Empuje pasivo de RANKINE.
Relleno inclinado
:entonces ,-c suelo es friccion sin vertical muro del relleno el Si φ
αγ=γ=σ Cos´zKzK ppp
( ) 1cos.sen.cos
z
c
8cos
z
c
4coscoscos4sen.cos
z
c
2cos2
cos
1
k 22
2
2222
2
'
p −








φφα





γ
+φ





γ
+φ−αα+φφ





γ
+α
φ
=
2
pp γHK
2
1
E =
α
C3
C2
C1
Ep(min)
Fuerza pasiva
Movimiento del muro
Hacia el suelo
E
Empuje pasivo de COULOMB
H
pp γHK
2
E =
Kp: Coeficiente de presión pasiva de Coulomb
2
2
2
1)( 





++
++
−+
−
=
β)δ)Sen(αSen(β
)δ)Sen(φSen(φ
δ)Sen(ββSen
φ)(βSen
K p
α
δ
B
Ep
β
3
H
W
iθ
φ
R
0
,
=c
φγ
WR
Ep δβ +
φθ +i