MATERIALES AISLANTES 3-16

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04:15 lunes, junio 23, 2014 7
3-16.- Se llevó a cabo un experimento para investigar la eficacia de cinco materiales aislantes. Se probaron cuatro muestras de cada material con un nivel elevado de voltaje para acelerar el tiempo de falla. Los tiempos de falla (en minutos) se muestran abajo: 
	Material 
	Tiempo de falla (minutos) 
	1
2
3
4
5
	110
1
880
495
7
	157
2
1256
7040
5
	194
4
5276
5307
29
	178
18
4355
10050
2
1. ¿Los cinco materiales tienen el mismo efecto sobre el tiempo de falla?
1. Graficar los residuales contra la respuesta predicha. Construir una gráfica de probabilidad normal de los residuales ¿Qué información transmiten estas graficas?
Con base en la respuesta del inciso b, realizar otro análisis de los datos del tiempo de falla y sacar las conclusiones apropiadas.
Análisis: 
Factor Eficacia de 5 materiales aislantes. 
Tratamiento 4 muestras de cada material. 
Unidad Experimental	medición del tiempo de falla con un elevado voltaje. 
Variable Respuesta tiempos de falla.
Hipótesis: 
H0 = No existe efecto de los materiales sobre el tiempo de falla. 
H1 = Si existe efecto de los materiales sobre el tiempo de falla.
Nivel de Significancia: = 0,05.
ODS RTF FILE = 'F:\MATERIALESAISLANTES.doc';
ODS GRAPHICS;
OPTIONS ls= 100
;
TITLE 'EFICACIA DE 5 MATERIALES AISLANTES'; 
DATA EFICACIA;
INPUT MATERIAL $ TIEMPOFALLA@@;
CARDS;
1 110 1 157	1 194 1	178
2 1	2 2 2 4 2 18
3 880 3 1256 3 5276 3 4355
4 495 4 7040 4 5307 4 10050
5 7	5 5 5 29 5 2
PROC PRINT DATA=EFICACIA;
RUN;
TITLE1 'EFECTIVIDAD EN AISLANTES'; SYMBOL1 V=CIRCLE I=NONE;
PROC GPLOT DATA=EFICACIA; PLOT MATERIAL*TIEMPOFALLA/FRAME; 
RUN;	
PROC GLM;
CLASS MATERIAL;
MODEL TIEMPOFALLA=MATERIAL;
MEANS MATERIAL/HOVTEST=BARTLETT HOVTEST=LEVENE;
OUTPUT OUT=DIAG R=RES P=PRED;
RUN;
QUIT;
PROC SORT DATA=DIAG;
BY PRED;
RUN;
PROC UNIVARIATE DATA=EFICACIA NORMAL;
VAR TIEMPOFALLA;
TITLE1 'QQ-PLOT OF RESIDUALS EFICACIA EN MATERIALES AISLANTES';
QQPLOT TIEMPOFALLA/NORMAL (L=1 MU=EST SIGMA=EST);
RUN;
TITLE1 'RESIDUAL PLOT EFICACIA EN MATERIALES ASILANTES';
SYMBOL1 V=CIRCLE I=SM50;
PROC GPLOT DATA=DIAG;
PLOT RES*PRED/FRAME;
RUN;
ods graphics off;
ods rtf close;
	Obs
	MATERIAL
	TIEMPOFALLA
	1
	1
	110
	2
	1
	157
	3
	1
	194
	4
	1
	178
	5
	2
	1
	6
	2
	2
	7
	2
	4
	8
	2
	18
	9
	3
	880
	10
	3
	1256
	11
	3
	5276
	12
	3
	4355
	13
	4
	495
	14
	4
	7040
	15
	4
	5307
	16
	4
	10050
	17
	5
	7
	18
	5
	5
	19
	5
	29
	20
	5
	2
04:15 lunes, junio 23, 2014 3
	Información del nivel de clase
	Clase
	Niveles
	Valores
	MATERIAL
	5
	1 2 3 4 5
	Número de observaciones
	20
	Fuente
	DF
	Suma de cuadrados
	Cuadrado de la media
	F-Valor
	Pr > F
	Modelo
	4
	103191489.2
	25797872.3
	6.19
	0.0038
	Error
	15
	62505657.0
	4167043.8
	
	
	Total correcto
	19
	165697146.2
	
	
	
a) ¿Los cinco materiales tienen el mismo efecto sobre el tiempo de falla?
Ya que Pr es 0.0038 y es menor a 0.05, indica que se rechaza Ho, por lo tanto se considera que si existe efecto de los materiales sobre el tiempo de falla.
	R-cuadrado
	Coef Var
	Raiz MSE
	TIEMPOFALLA Media
	0.622772
	115.4405
	2041.334
	1768.300
	Fuente
	DF
	Tipo I SS
	Cuadrado de la media
	F-Valor
	Pr > F
	MATERIAL
	4
	103191489.2
	25797872.3
	6.19
	0.0038
	Fuente
	DF
	Tipo III SS
	Cuadrado de la media
	F-Valor
	Pr > F
	MATERIAL
	4
	103191489.2
	25797872.3
	6.19
	0.0038
	Test de Levene para homogeneidad de la varianza TIEMPOFALLA
ANOVA de las desviaciones cuadradas de las medias de grupo
	Fuente
	DF
	Suma de cuadrados
	Cuadrado de la media
	F-Valor
	Pr > F
	MATERIAL
	4
	4.326E14
	1.081E14
	3.05
	0.0504
	Error
	15
	5.325E14
	3.55E13
	
	
	Test de Bartlett para la homogeneidad de la varianza TIEMPOFALLA
	Fuente
	DF
	Chi-cuadrado
	Pr > ChiSq
	MATERIAL
	4
	73.7804
	<.0001
04:15 lunes, junio 23, 2014 4
	EFECTIVIDAD EN AISLANTES
	Procedimiento GLM
	Nivel de
MATERIAL
	N
	TIEMPOFALLA
	
	
	Media
	Dev std
	1
	4
	159.75000
	36.46345
	2
	4
	6.25000
	7.93200
	3
	4
	2941.75000
	2201.40597
	4
	4
	5723.00000
	3998.43544
	5
	4
	10.75000
	12.33896
	Momentos
	N
	20
	Pesos de la suma
	20
	Media
	1768.3
	Observaciones de la suma
	35366
	Desviación típica
	2953.11741
	Varianza
	8720902.43
	Asimetría
	1.71694607
	Curtosis
	2.0993446
	Suma de cuadrados no corregidos
	228234844
	Suma de cuadrados corregidos
	165697146
	Coeficiente de variación
	167.00319
	Media de error estándar
	660.337127
	Medidas estadísticas básicas
	Localización
	Variabilidad
	Media
	1768.300
	Desviación típica
	2953
	Mediana
	167.500
	Varianza
	8720902
	Moda
	2.000
	Rango
	10049
	
	
	Rango intercuantil
	2800
	Tests para posición: Mu0=0
	Test
	Estadístico
	P-valor
	T de Student
	t
	2.677875
	Pr > |t|
	0.0149
	Signo
	M
	10
	Pr >= |M|
	<.0001
	Puntuación con signo
	S
	105
	Pr >= |S|
	<.0001
	Tests para normalidad
	Test
	Estadístico
	P-valor
	Shapiro-Wilk
	#11 X
	0.665462
	Pr < W
	<0.0001
	Kolmogorov-Smirnov
	D
	0.318862
	Pr > D
	<0.0100
	Cramer-von Mises
	W-Sq
	0.599668
	Pr > W-Sq
	<0.0050
	Anderson-Darling
	A-Sq
	3.005375
	Pr > A-Sq
	<0.0050
	Cuantiles (Definición 5)
	Cuantil
	Estimador
	100% Máx
	10050.0
	99%
	10050.0
	95%
	8545.0
	90%
	6173.5
	75% Q3
	2805.5
	50% Mediana
	167.5
	25% Q1
	6.0
	10%
	2.0
	5%
	1.5
	1%
	1.0
	0% Mín
	1.0
	Observaciones extremas
	Inferior
	Superior
	Valor
	Observación
	Valor
	Observación
	1
	5
	4355
	12
	2
	20
	5276
	11
	2
	6
	5307
	15
	4
	7
	7040
	14
	5
	18
	10050
	16
04:15 lunes, junio 23, 2014 6
	QQ-PLOT OF RESIDUALS EFICACIA EN MATERIALES AISLANTES
	Procedimiento UNIVARIATE
	Variable: TIEMPOFALLA
-2-1012
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
T
I
E
M
P
O
F
A
L
L
A
Cuantiles normales
RES
-6000
-5000
-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
PRED
0100020003000400050006000
MATERIAL
1
2
3
4
5
TIEMPOFALLA
01000200030004000500060007000800090001000011000