CALORIMETRIA

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CALORIMETRIA
Contenido
7.1 El Calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2 La Calorimetría . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3 Capacidad Calorí�ca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4 Calor Especí�co . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5 Calor de Fusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.6 Calor de Vaporización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.7 Calor de Combustión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.8 Ley Cero de la Termodinámica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.9 Equivalente en agua de un cuerpo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.10 Determinación del Calor Especí�co de un sólido . . . . . . . . . . . . .
7.11 Determinación del Calor Especí�co de un Líquido . . . . . . . . . . . .
7.12 Ejercitación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1 El Calor
El Calor Q es la transferencia de energía de una parte a otra de un
cuerpo o entre diferentes cuerpos, en virtud de una diferencia de tem-
peratura.
CAPITULO 7. CALORIMETRIA
En función de la definición del Calor Q se tiene que,
La Temperatura es, macroscópicamente, una magnitud que deter-
mina el sentido en que se produce el flujo de calor cuando dos cuerpos
se ponen en contacto.
El calor es energía en tránsito. Siempre fluye de una zona de mayor temperatura a
una zona de menor temperatura, con lo que eleva la temperatura de la segunda y re-
duce la de la primera, siempre que el volumen de los cuerpos se mantenga constante.
La energía no fluye desde un objeto de temperatura baja a un objeto de temperatura
alta si no se realiza trabajo.
Hasta principios del siglo XIX, el efecto del calor sobre la temperatura de un cuerpo
se explicaba postulando la existencia de una sustancia o forma de materia invisible, de-
nominada Calórico. Según la teoría del calórico, un cuerpo de temperatura alta con-
tiene más calórico que otro de temperatura baja. El primero cede parte del calórico al
segundo al ponerse en contacto ambos cuerpos, con lo que aumenta la temperatura
de dicho cuerpo y disminuye la suya propia. Aunque la teoría del calórico explicaba
algunos fenómenos de la transferencia de calor, las pruebas experimentales presen-
tadas por el físico británico Benjamin Thompson, Conde de Runford1 en 1798 y por el
químico británico Humphry Davy2 en 1799 sugerían que el calor, igual que el trabajo,
corresponde a energía en tránsito (intercambio de energía). Entre 1840 y 1849, el físico
británico James Prescott Joule3, en una serie de experimentos muy precisos, demostró
de forma concluyente que el calor es una transferencia de energía y que puede causar
los mismos cambios en un cuerpo que el trabajo.
Los procesos físicos por los que se produce la transferencia de calor
son la Conducción y la Radiación. Un tercer proceso, que también im-
plica el movimiento de materia, se denomina Convección. La conduc-
ción requiere contacto físico entre los cuerpos (o las partes de un cuerpo)
que intercambian calor, pero en la radiación no hace falta que los cuer-
pos estén en contacto ni que haya materia entre ellos. La convección
se produce a través del movimiento de un líquido o un gas en contacto
con un cuerpo de temperatura diferente.
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CAPITULO 7. CALORIMETRIA
UNIDADES: en Física, la cantidad de calor se expresa en las mismas unidades que
la energía y el trabajo, es decir, en Joules, Ergios, etc. Otra unidad cgss es la Caloría
(cal) , definida como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1
g de agua a 1 atm de presión desde 15 hasta 16�C. Esta unidad se denomina a veces
Caloría Pequeña o Caloría Gramo para distinguirla de la unidad (MKSC) Kilocaloría
(Kcal), también denominada Caloría Grande o Kilogramo Caloría, que equivale a 1000
cal4,
1Kcal = 1000cal (7.1)
La energía mecánica puede convertirse en calor a través del rozamiento y el trabajo
mecánico necesario para producir 1 calor�{a se conoce como equivalente mecánico
del calor. A una caloría le corresponden 4; 1855 Joules (J).
1cal = 4; 1855J (7.2)
que se le da el nombre de Equivalente Mecánico del Calor. Según la Ley de Conser-
vación de la Energía, todo el trabajo mecánico realizado para producir calor por roza-
miento aparece en forma de energía en los objetos sobre los que se realiza el trabajo.
Esta conexión fue sugerida por Rumford (1798) y calculada por Joule (1845) mediante
en un experimento clásico: calentó agua en un recipiente cerrado haciendo girar unas
ruedas de paletas y halló que el aumento de temperatura del agua era proporcional
al trabajo realizado para mover las ruedas (ver fig. 7.1).
En el Sistema Inglés, la unidad de calor es la Unidad Térmica Británica (BTU), que se
define como el calor necesario para elevar la temperatura de una libra de agua desde
63oF a 64oF . A un BTU le corresponden 252 cal.
1BTU = 252cal (7.3)
Otras equivalencias son,
1cal = 0; 427Kpm (7.4)
1Kcal = 427Kpm (7.5)
El calor recibido por un sistema se considera positivo (Q > 0) y el calor despedido del 
mismo se considera negativo (Q < 0), como se muestra gráficamente en la figura 7.2.
.
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Figura 7.1: Dispositivo utilizado por Joule para medir el equivalente mecánico del calor
Figura 7.2: Signos para el calor Q recibido y despedido por un sistema termodiámico.
7.2 La Calorimetría
La Calorimetría o Termometría es la ciencia relacionada con la canti-
dad de energía generada en transformaciones de intercambio de calor.
Mide las cantidades de calor añadido o sustraído de un sistema.
El Calorímetro es el instrumento que mide dicha energía.
El tipo de calorímetro de uso más extendido es el denominado Calorímetro de Mez-
clas, como el mostrado en la figura 7.3.
Está formado por un recipiente metálico de paredes delgadas y pulidas que va colo-
cado dentro de otro recipiente de mayor diámetro apoyado en un soporte de corcho
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CAPITULO 7. CALORIMETRIA
Figura 7.3: Calorímetro: (a) vista exterior y (b) vista interior.
u otra sustancia mala conductora del calor (ver figura ). El vaso externo también está
pulido y tiene por objeto reflejar el calor irradiado tanto por el recipiente interno, el cual
forma propiamente el calorímetro, como por el calor externo del medio ambiente. El
aparato se cierra con una tapa aisladora térmica que tiene dos orificios para introducir
el termómetro sensible y el agitador. Este último está formado por un anillo metálico de
la misma naturaleza que el calorímetro y lleva una palanca para desplazario vertical-
mente, con el fin de mover el líquido.
7.3 Capacidad Calorífica
La Capacidad Calorífica C es la relación entre el calor Q propor-
cionado a un cuerpo y el aumento correspondiente �T de su temper-
atura. Se interpreta físicamente como la energía que debe suministrarse,
en forma de calor, para que la temperatura del cuerpo aumente en un
grado (ver fig. 7.4 como ejemplo ilustrativo).
Matemátiticamente se escribe,
C = Q
�T
(7.6)
donde �T = T � To, con T la tempreatura final y To la temperatura inicial, como se ha
visto antes.
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Figura 7.4: Capacidad Calorífica de distintos sólidos.
Para considerar la dependencia de C con respecto de T , es posible escribir (7.6) en
forma diferencial como,
dQ = CdT (7.7)
por lo tanto, el calor Q que se requiere para cambiar la temperatura de T1 a T2 viene
dado por,
Q =
R T2
T1
CdT (7.8)
UNIDADES: la capacidad calorífica puede medirse en,
cal
oC
Btu
oF
(7.9)7.4 Calor Específico
El Calor Específico c es la capacidad calorífica C por unidad de masa
m de un cuerpo y es característica del material del cual está compuesto.
Se interpreta físicamente como la cantidad de calor que hay que sumin-
istrar a un cuerpo de masa un gramo para que su temperatura aumente
en un grado.
Matemáticamente se escribe,
c = C
m
= 1
m
Q
�T
(7.10)
La tabla 7.1 muestra el calor específico de algunas sustancias a 20 oC y a una presión
constante de 1 atm.
En forma diferencial,
dQ = mcdT (7.11)
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CAPITULO 7. CALORIMETRIA
SUSTANCIA Kcal
Kg:oC
J
Kg:oC
Aluminio 0; 22 900
Cobre 0; 093 390
Vidrio 0; 20 840
Hielo (�5oC) 0; 50 2100
Hierro o acero 0; 11 450
Plomo 0; 031 130
Mármol 0; 21 860
Plata 0; 056 230
Madera 0; 4 1700
Alcohol etílico 0; 58 2400
Mercurio 0; 033 140
Agua (15oC) 1; 00 4186
Vapor (110oC) 0; 48 2010
Cuerpo humano (promedio) 0; 83 3470
Proteínas 0; 4 1700
Tabla 7.1: Calor específico a 20oC y presión constante de 1 atm.
UNIDADES: el calor específico puede medirse en,
cal
goC
, en el Sistema CGSS
Btu
lboF
, en el Sistema Inglés
(7.12)
7.5 Calor de Fusión
El Calor de Fusión Lf de una sustancia es la magnitud que mide el
número de calorías que absorbe 1 g de dicha sustancia al pasar del es-
tado sólido al estado líquido a su temperatura de fusión, quedando ésta
fíja.
De aquí que, el calor necesario para fundir el sólido venga dado por,
Q = mLf (7.13)
donde m es la masa de la sustancia.
Por ejemplo,
Lfhielo = 80
cal
g
o 80
Kcal
Kg
(a 0oC y 1atm): (7.14)
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Figura 7.5: Calor de Fusión del hielo.
significando que, para que 1 g de hielo pueda pasar al estado líquido necesita absorber
80 cal. De la misma manera, un gramo de agua cuando se congela desprende 80 cal
(ver figura 7.5).
7.6 Calor de Vaporización
El Calor de Vaporización Lv de una sustancia es la magnitud que
mide el número de calorías que absorbe 1g de dicha sustancia para
pasar del estado líquido al gaseoso a su temperatura de ebullición,
quedando esta fija.
De aquí que, el calor necesario para vaporizar un líquido venga dado por,
Q = mLv (7.15)
donde m es la masa de la sustancia.
Figura 7.6: Calor de Vaporización del agua
Por ejemplo,
Lvagua = 540
cal
g
o 540
Kcal
Kg
(a 100oC y 1atm): (7.16)
significando que, 1 g de agua absorbe 540 cal cuando pasa del estado líquido al gaseoso
a la temperatura de 100 oC. De la misma manera, 1 g de agua en estado gaseoso a 100
oC desprende 540 cal cuando se condensa a esa temperatura (ver figura 7.6).
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CAPITULO 7. CALORIMETRIA
7.7 Calor de Combustión
El Calor de Combustión Lc de una sustancia es la magnitud que mide
el número de calorías que desprende 1 g de dicha sustancia al quemarse
en atmósfera de oxígeno.
El calor de combustión, denominado también Poder Calorífico de los combustibles,
es de suma importancia en la técnica para el estudio de los motores de combustión.
En dietética, el calor de combustión se estudia para determinar el valor nutritivo de las
sustancias.
Si un cuerpo tiene una masa m y su calor de combustión es Lc, la cantidad de calor
que desprende al quemarse totalmente en atmósfera de oxígeno viene dado por,
Q = mLc (7.17)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ejemplo 6.1 ¿Cuánto calor se requiere para elevar la temperatura de 10 Kg de plomo
de 5 oC a 45 oC?. El calor específico del plomo es 0; 031 Kcal
Kg:oC
.
Solución:
Al usar (7.10) se tiene que,
Q = mc�T (7.18)
Q = 10Kg:0; 031
Kcal
Kg:oC
: (45oC � 5oC)
de aquí que,
Q = 12; 4Kcal (7.19)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ejemplo 6.2 ¿Cuánto calor se requiere para elevar la temperatura de 20 Kg de hierro
de 10 oC a 90 oC?. El calor específico del hierro es 0; 11 Kcal
Kg:oC
.
Solución:
Al usar (7.10) se tiene que,
Q = mc�T (7.20)
Q = 20Kg:0; 11
Kcal
Kg:oC
: (90oC � 10oC)
de aquí que,
Q = 180Kcal (7.21)
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Ejemplo 6.3 (a) Hallar la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de
100 g de cobre desde 10 oC a 100 oC y (b) suponiendo que a 100 g de aluminio a 10
oC se le suministrase la cantidad de calor del apartado (a), deducir qué cuerpo,
cobre o aluminio, estará más caliente. El calor específico del cobre es 0; 093 cal
g:oC
y
el del aluminio 0; 217 cal
g:oC
.
Solución:
(a) Al usar (7.10) se tiene que,
Q = mc�T (7.22)
Q = 100g:0; 093
cal
g:oC
: (100oC � 10oC)
de donde,
Q = 840cal (7.23)
(b) Como el calor específico del cobre es menor que el del aluminio, a igual masa, se
necesita más calor para elevar 1 oC la temperatura del aluminio que la del cobre,
por lo tanto, el cobre estará más caliente.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ejemplo 6.4 Una caldera de vapor es de acero, pesa 400 Kp (400 Kg de masa) y con-
tiene 200 Kg de agua. Suponiendo que sólo el 70 % del calor comunicado se
emplea en calentar la caldera y el agua, hallar el número de calorías necesarias
para elevar la temperatura del conjunto desde 5 oC a 85 oC. El calor específico del
acero es 0; 11 cal
g:oC
o 0; 11 Kcal
Kng:oC
.
Solución:
Al usar (7.10), el calor Qcal ganado por la caldera viene dado por,
Qcal = mc�T (7.24)
Qcal = 400Kg:0; 11
Kcal
Kg:oC
: (85oC � 5oC)
de donde,
Qcal = 3; 52:10
3Kcal (7.25)
El calor QH2O ganado por el agua, al usar nuevamente (7.10), viene dado mediante,
QH2O = mc�T (7.26)
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CAPITULO 7. CALORIMETRIA
QH2O = 200Kg:1
Kcal
Kg:oC
: (85oC � 5oC)
de aquí que,
QH2O = 16:10
3Kcal (7.27)
Ahora, el calor total Q necesario será,
Q = Qcal +QH2O (7.28)
Q = 3; 52:103 Kcal + 16:103 Kcal
de donde,
Q = 19; 52:103 Kcal (7.29)
Finalmente, como sólo el 70% del calor es empleado, se tiene que el calor necesario
para elevar la temperatura del conjunto desde 5 oC a 85 oC es,
Q = (0; 70) :19; 52:103 Kcal
Q = 1; 36:104Kcal (7.30)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ejemplo 6.5 En un calorímetro de cobre se queman, exactamente, 3 g de carbón pro-
duciéndoce CO2. La masa del calorímetro es de 1; 5 Kg y la masa de agua del
aparato es de 2 Kg. La temperatura inicial de la experiencia fue de 20 oC y la
final de 31oC. Hallar el poder calorífico del carbón (cantidad de calor por él sum-
inistrado entre su masa) expresándolo en cal
g
. El calor específico del cobre es 0; 093
cal
g:oC
.
Solución:
Al usar (7.10), el calor Qcal ganado por el calorímetro viene dado por,
Qcal = mc�T (7.31)
Qcal = 1500g:0; 093
cal
g:oC
: (31oC � 20oC)
de donde,
Qcal = 1530 cal (7.32)
El calor QH2O ganado por el agua, al usar nuevamente (7.10), viene dado mediante,
QH2O = mc�T (7.33)
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CAPITULO 7. CALORIMETRIA
QH2O = 2000g:1
cal
g:oC
: (31oC � 20oC)
de donde,QH2O = 22000 cal (7.34)
Ahora, al usar (7.17), el poder calorífico o calor de combustión Lc del carbón será,
Lc =
Qcarb
mcarb
(7.35)
pero como,
Qcarb = Qcal +QH2O (7.36)
entonces,
Lc =
Qcal +QH2O
mcarb
(7.37)
Lc =
1530 cal + 22000 cal
3g
de aquí que finalmente,
Lc = 7; 8:10
3 cal
g
(7.38)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ejemplo 6.6 Hallar el calor que se debe extraer de 20 g de vapor de agua a 100 oC para
condensarlo y enfriarlo hasta 20 oC.
Solución:
� Calor liberado en la condensación de 20 g de vapor a 100 oC: al usar (7.15) y (7.16) se
tiene que,
Qvapor = �Lvagua :mvapor (7.39)
Qvapor = �540
cal
g
:20 g
de donde,
Qvapor = �10800 cal (7.40)
� Calor liberado en el enfriamiento de 20 g de agua desde 100 oC a 20 oC: al usar (7.10)
se tiene que,
QH2O = mH2OcH2O�T (7.41)
QH2O = 20g:1
cal
g:oC
: (20oC � 100oC)
de donde,
QH2O = �1600 cal (7.42)
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CAPITULO 7. CALORIMETRIA
Por lo tanto, el calor total Q liberado es,
Q = Qvapor +QH2O (7.43)
Q = �10800 cal � 1600 cal
de aquí que,
Q = �12400cal (7.44)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ejemplo 6.7 Hallar el número de kilocalorías absorbidas por una nevera eléctrica al en-
friar 3 Kg de agua a 15 oC y transformarlos en hielo a 0 oC.
Solución:
� Calor absorbido al enfriar agua a 15 oC en agua a 0 oC: al usar (7.15) y (7.16) se tiene
que,
QH2O = mH2OcH2O�T (7.45)
QH2O = 3Kg:1
Kcal
Kg:oC
: (15oC � 0oC)
de donde,
QH2O = 45 Kcal (7.46)
� Calor absorbido en la transformación de 3 Kg de agua en hielo: al usar (7.13) y (7.14)
se tiene que,
Qhielo = Lfhielo :mhielo (7.47)
Qhielo = 80
Kcal
Kg
:3Kg
de donde,
Qhielo = 240 Kcal (7.48)
Por lo tanto, el calor total Q absorbido es,
Q = QH2O +Qhielo (7.49)
Q = 45 Kcal + 240 Kcal
de aquí que,
Q = 285Kcal (7.50)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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CAPITULO 7. CALORIMETRIA
7.8 Ley Cero de la Termodinámica
Supóngase que se tienen dos sistemas diferentes cuyas presiones y temperaturas
son diferentes. Si se mantienen alejados de manera que no interactúen entre sí5 y, por
ende, no puedan influir el uno sobre el otro, entonces pueden permanecer a distintas
presiones y temperaturas. Ahora, si se ponen en contacto de modo que interactúen
entre sí6, se dice que están en Contacto Térmico.
Un procedimiento para determinar si dos sistemas X y Y están en equilibrio térmico
podría ser el siguiente: hágase uso de un tercer sistema Z (podría ser un termómetro),
supóngase ahora que X y Z está en equilibrio térmico y que lo mismo ocurre con los
sistemas Y y Z. Se ha comprobado, a partir de una gran cantidad de experimentos,
que es correcto llegar a la conclusión de que, entonces, los sistemas X y Y están en
equilibrio térmico entre sí.
Si dos sistemas están en equilibrio térmico con un tercero, entonces
ambos están en equilibrio térmico entre sí.
A este postulado se le da el nombre de Ley Cero de la Termodinámica.
También se enuncia como,
Si tres o más sistemas están en contacto térmico y todos juntos en
equilibrio, entonces cualquier par está en equilibrio por separado.
Bien, como se ha visto, cuando varios cuerpos a temperaturas diferentes se ponen
en contacto, los cuerpos calientes ceden calor a los cuerpos fríos, hasta que después
de cierto tiempo todos estarán a la misma temperatura. En esta transformación la
capacidad calorífica C del sistema de cuerpos permanece invariable, de modo que
se cumple siempre la siguiente igualdad, llamada Ley de Intercambio Calórico,
Calor absorbido Qabs = Calor despedido Qdes (7.51)
5Pueden estar separados por una pared Adiabática, entendieéndose con este término una pared que
actúa como aislante térmico perfecto, es decir, que no permite el flujo de calor.
6Se dice en este caso que están conectados por una pared diatérmica, siendo esta pared un buen
conductor del calor (una delgada lámina de metal por ejemplo).
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CAPITULO 7. CALORIMETRIA
expresando que el número total de unidades de calor despedidas por los cuerpos
calientes iguala al número total de unidades de calor absorbido por los cuerpos fríos.
La relación (7.51) tiene muchas aplicaciones en el llamado Método de las Mezclas.
El Método de las Mezclas es un método termométricro que consiste
en mezclar, en un calorímetro de mezclas como el de la figura 7.3, masas
conocidas de sustancias a temperaturas iniciales diferentes, observando
la temperatura resultante y luego escribiendo una ecuación en la que
se incluyen todas las cantidades de calor perdidas por los cuerpos que
se enfrían en uno de los miembros, mientras que en el otro miembro se
escriben todas las cantidades ganadas por los cuerpos que se calientan.
El Método de las Mezclas se utiliza para la determinación del calor específico de un
sólido y el calor específico de un líquido, como se verá más adelante en las secciones
7.10 y 7.11 respectivamente.
También se utiliza otro método termométrico, conocido como el Método de En-
friamiento, para determinar los calores específicos. Se basa en comparar el tiempo
requerido para que la muestra a ensayar experimente una disminución �T de la tem-
peratura dada con el tiempo que necesita para enfriarse lo mismo una sustancia de
calor específico conocido [19].
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ejemplo 6.8 Hallar la temperatura T resultante de la mezcla de 150 g de hielo a 0 oC y
300 g de agua a 50 oC.
Solución:
� Calor para fundir el hielo Qhielo: al usar (7.13) y (7.14) se tiene que,
Qhielo = Lfhielo :mhielo (7.52)
Qhielo = 80
cal
g
:150 g
de aquí que,
Qhielo = 1; 20:10
4 cal (7.53)
SOLDOVIERI C., Terenzio. FISICA GENERAL. 1era ed. preprint. República Bolivariana de Venezuela, 2016. Pág.: 457
CAPITULO 7. CALORIMETRIA
� Calor para elevar la temperatura de 150 g de agua de 0 oC a la temperatura final de
la mezcla Tf : al usar (7.10) se tiene que,
QH2O(1) = mH2OcH2O�T (7.54)
QH2O(1) = 150g:1
cal
g:oC
: (Tf � 0oC)
de donde,
QH2O(1) = 150
cal
oC
:Tf (7.55)
� Calor perdido por 300 g de agua: al usar (7.10) se tiene que,
QH2O(2) = mH2OcH2O�T (7.56)
QH2O(2) = 300g:1
cal
g:oC
: (50oC � Tf )
de aquí que,
QH2O(2) = 300
cal
oC
: (50oC � Tf ) (7.57)
Al alcanzarse el equilibrio se cumple (7.51), por lo tanto es posible escribir,
Calor absorbido = Calor perdido (7.58)
QH2O(2) = Qhielo +QH2O(1)
300
cal
oC
: (50oC � Tf ) = 1; 20:104 cal + 150
cal
oC
:Tf (7.59)
por lo tanto, al despejar Tf se obtiene finalmente que,
Tf = 6; 7
oC (7.60)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ejemplo 6.9 Un sistema termodinámico está constituido por la mezcla de 500 g de agua
y 100 g de hielo a la temperatura de equilibrio 0oC. Si se introducen en este sistema
200 g de vapor de agua a 100 oC. Hallar la temperatura final y la composición de
la mezcla.
Solución:
� Calor para fundir el hielo Qhielo: al usar (7.13) y (7.14) se tiene que,
Qhielo = Lfhielo :mhielo (7.61)
Qhielo = 80
cal
g
:100 g
de donde,
Qhielo = 8000 cal (7.62)
SOLDOVIERI C., Terenzio. FISICA GENERAL. 1era ed. preprint. RepúblicaBolivariana de Venezuela, 2016. Pág.: 458
CAPITULO 7. CALORIMETRIA
� Calor para elevar la temperatura de 600 g de agua de 0 oC a la temperatura final de
la mezcla Tf : al usar (7.10) se tiene que,
QH2O = mH2OcH2O�T (7.63)
QH2O = 600g:1
cal
g:oC
: (Tf � 0oC)
de donde,
QH2O = 600
cal
oC
:Tf (7.64)
� Calor perdido por 200 g vapor al condensarse: al usar (7.15) y (7.16) se tiene que,
Qvapor = Lvagua :mvapor (7.65)
Qvapor = 540
cal
g
:200 g
de donde,
Qvapor = 108000 cal (7.66)
� Calor perdido por 200 g vapor al enfriarse (ya condensado, es decir, convertido en
agua líquida) hasta la temperatura Tf : al usar (7.10) se tiene que,
Qvapor = mvaporcvapor�T (7.67)
Qvapor = 200g:1
cal
g:oC
: (100oC � Tf )
de donde,
Qvapor = 200
cal
oC
: (100oC � Tf ) (7.68)
Al alcanzarse el equilibrio se cumple (7.51), por lo tanto es posible escribir,
Calor absorbido por el cuerpo frío = Calor perdido por el cuerpo caliente (7.69)
Qhielo +QH2O = Qvapor +Qvapor (7.70)
8000 cal + 600
cal
oC
:Tf = 108000 cal + 200
cal
oC
: (100oC � Tf ) (7.71)
por lo tanto, al despejar Tf se obtiene finalmente que,
Tf = 150
oC (7.72)
Este resultado indica que se introduce en el sistema más vapor que el necesario para
elevar la temperatura del hielo y del agua a 100oC. Por lo tanto, la temperatura final de
la mezcla es de
Tf = 100
oC (7.73)
y lo que ocurre es que permanece parte del vapor sin condensar.
Se procederá ahora a determinar la composición de la mezcla.
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CAPITULO 7. CALORIMETRIA
� Calor para fundir el hielo Qhielo: al usar (7.13) y (7.14) se tiene que,
Qhielo = Lfhielo :mhielo (7.74)
Qhielo = 80
cal
g
:100 g
de donde,
Qhielo = 8000 cal (7.75)
� Calor para elevar la temperatura de 600 g de agua de 0 oC a la temperatura final de
la mezcla 100 oC: al usar (7.10) se tiene que,
QH2O = mH2OcH2O�T (7.76)
QH2O = 600g:1
cal
g:oC
: (100oC � 0oC)
de donde,
QH2O = 60000 cal (7.77)
� Calor perdido porm gramos vapor al condensarse: al usar (7.15) y (7.16) se tiene que,
Qvapor = Lvagua :m (7.78)
Qvapor = 540
cal
g
:m (7.79)
Entonces, al usar (7.51) resulta,
Qhielo +QH2O = Qvapor (7.80)
8000 cal + 60000cal = 540
cal
g
:m (7.81)
por lo tanto, al despejar m se obtiene,
m = 126 g (7.82)
De lo anterior es posible finalmente determinar la composición de la mezcla final. En
efecto, (
200g � 126g = 74g de vapor.
600g + 126g = 726g de agua.
(7.83)
todo a 100oC.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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CAPITULO 7. CALORIMETRIA
7.9 Equivalente en agua de un cuerpo
En cuestiones prácticas se compara el calor ganado o perdido por
un cuerpo con la masa de agua que gana o pierde la misma cantidad
de calor. Dicha masa de agua es el Equivalente en Agua del Cuerpo.
En otras palabras, se denomina Equivalente en Agua de un Cuerpo a la
masa de agua en gramos, numéricamente igual a la capacidad calorí-
fica del mismo.
Por ejemplo, supóngase que se tiene una masa de hierro de 50 g. Como el calor
específico del hierro es de c = 0; 115 cal
goC
, entonces su capacidad calorífica es,
C = 50g:0; 115
cal
goC
= 5; 75
cal
oC
(7.84)
Por lo tanto, el equivalente en agua de esa masa de hierro es de 5; 75 g de agua,
porque esta masa tiene una capacidad calorífica también de 5; 75 caloC . Térmicamente
son equivalentes 50g de hierro y 5; 75g de agua, pues absorben o desprenden la misma
cantidad de calor por cada grado que varíen sus temperaturas.
7.10 Determinación del Calor Específico de un sólido
Para determinar el calor específico de los sólidos se emplea el Calorímetro de Mez-
clas, como el mostrado en la figura 7.3 al principio del capítulo.
El procedimiento para determinar el calor específico de los sólidos es el siguiente:
1. Se calienta, hasta la temperatura T1, el cuerpo cuyo calor específico se quiere de-
terminar y cuya masa mc es conocida.
2. Luego se introduce el cuerpo en el calorímetro, el cual contiene una masa de agua
mH2O a la temperatura ambiente T2. El sólido comunica calor al agua. Después de
cierto tiempo, cuando la temperatura del agua deja de ascender (cuando se al-
canza el equilibrio), se anota su valor. Es ésta la temperatura que se designa por T
simplemente, por ser la temperatura final. Es de advertir que debe conocerse pre-
viamente la masa del calorímetro, que se designará como mcal y su calor específico
ccal. Aquí se supone que entra la masa del agitador y su calor específico. La del
termómetro se puede despreciar.
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CAPITULO 7. CALORIMETRIA
3. Se establece, con los datos tomados de la experiencia, la ecuación del equilibrio
térmico,
Qdes(cuerpo) = Qab(agua+ calorímetro) (7.85)
Absorben calor, el agua y el calorímetro, desprendiendo calor el sólido.
� Calor desprendido por el cuerpo,
Qc = mccc (T1 � T ) (7.86)
� Calor absorbido por el agua,
QH2O = mH2OcH2O (T � T2) (7.87)
� Calor absorbido por el calorímetro,
Qcal = mcalccal (T � T2) (7.88)
Ahora bien, al alcanzarse el equilibrio térmico debe cumplirse que,
Qc = QH2O +Qcal
mccc(T1 � T ) = mH2OcH2O (T � T2) +mcalccal (T � T2)
de donde, finalmente, el calor específico del cuerpo sólido vendrá dado por,
cc =
(mH2OcH2O+mcalccal)(T�T2)
mc(T1�T ) (7.89)
Se debe hacer notar que:
(a) T representa la temperatura final.
(b) Cuando los cuerpos pierden calor, a su temperatura se le resta T y cuando ganan
calor, a la temperatura T se resta la temperatura del cuerpo.
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CAPITULO 7. CALORIMETRIA
7.11 Determinación del Calor Específico de un Líquido
Se emplea el mismo calorímetro que para los sólidos, pero en él se coloca una
masa ml�{q del líquido, cuyo calor específico cl�{q se quiere determinar y que está a la
temperatura T1 ambiente, lo mismo que el calorímetro. Se introduce en el líquido un
cuerpo de masa mc de calor específico conocido cc y calentado a la temperatura T2.
Se toma, además, mcal como la masa del calorímetro y ccal como su calor específico.
Absorben calor el líquido y el calorímetro, hasta llegar a la temperatura final de la
mezcla T y desprende calor el cuerpo. Por lo tanto,
Qdes (cuerpo) = Qab (líquido + calorímetro) (7.90)
pero,
� Calor despedido por el cuerpo,
Qc = mccc (T2 � T ) (7.91)
� Calor absorbido por el agua,
Ql�{q = ml�{qcl�{q (T � T1) (7.92)
� Calor absorbido por el calorímetro,
Qcal = mcalccal (T � T1) (7.93)
entonces,
Qc = Ql�{q +Qcal (7.94)
mccc (T2 � T ) = ml�{qcl�{q (T � T1) +mcalccal (T � T1) (7.95)
de aquí que,
cl�{q =
mccc(T2�T )�mcalccal(T�T1)
ml�{q(T�T1) (7.96)
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CAPITULO 7. CALORIMETRIA
7.12 Ejercitación
1. Hallar la cantidad de calor necesaria para calentar, desde 15 oC hasta 650 oC: (a) 1
g de agua, (b) 5 g de vidrio y (c) 20 g de platino. El calor específico del vidrio es 0; 20
cal
g:oC
y el del platino 0; 032 cal
g:oC
. Resp.: 50 cal; 50 cal; 32 cal.
2. Calcular el número de calorías que se deben extraer para enfriar desde 85 oC hasta
15 oC: (a) 1 Kg de agua, (b) 2 Kg de cuero y (c) 3 Kg de asbesto. El calor específico
del cuero es 0; 36 cal
g:oC
y el del asbesto 0; 20 cal
g:oC
. Resp.: 70:103 cal; 50; 4:103 cal; 42:103 cal.
3. La combustión de 5 g de coque eleva la temperatura de 1L de agua desde 10 oC
hasta 470 oC. Hallar el poder calorífico del coque. Resp.: 7; 4 Kcal
g
.
4. El petróleo utilizado en un horno tiene un poder calorífico de 5000 Kcal
kg
. Suppniendo
que sólo se aprovecha el 70 % del calor desprendido en su combustión, hallar la
cantidadde combústible necesaria para calentar 500Kg de agua desde 10 oC hasta
80 oC. Resp.: 10 Kg.
5. Un tanque de 1000 L de capacidad está lleno de agua y se calienta desde 5 oC
hasta 75 oC, empleando carbón con un poder calorífico de 8000 kcal
kg
. Calcular la
cantidad de cárbón que se necesita suponiendo que sólo se aprovecha el 50 % del
calor liberado. Resp.: 17; 5 Kg.
6. Un calorímetro de 55 g de cobre contiene 250 g de agua a 18 oC. Se introducen en
él 75 g de una aleación a una temperatura de 100 oC y la temperatura resultante es
de 20; 4 oC. Hallar el calor específico de la aleación. El calor específico del cobre es
0; 093 cal
g:oC
. Resp.: 0; 102 cal
g:oC
.
7. Hallar la temperatura de la mezcla de 1 Kg de hielo a 0 oC con 9 Kg de agua a 50
oC. Resp.: 37 oC.
8. Calcular la cantidad de calor necesaria para transformar 10 g de hielo a 0 oC en
vapor a 100 oC. Resp.: 7; 2 Kcal.
9. Se hacen pasar 5 Kg de vapor a 100 oC por 250 Kg de agua a 100 oC. Hallar la
temperatura resultante. Resp.: 23; 25 oC.
10. Hallar el calor de fusión del hielo a partir de los siguientes datos:
10.1. Masa del calorímetro 60 g.
10.2. Masa del calorímetro más la del agua 460 g.
SOLDOVIERI C., Terenzio. FISICA GENERAL. 1era ed. preprint. República Bolivariana de Venezuela, 2016. Pág.: 464
CAPITULO 7. CALORIMETRIA
10.3. Masa del calorímetro más la del agua y hielo 618 g.
10.4. Temperatura inicial del agua 38 oC.
10.5. Temperatura de la mezcla 5 oC.
10.6. Calor específico del calorímetro 0; 10 cal
g:oC
. Resp.: 79; 8 cal
g
.
11. Un calorímetro, cuyo equivalente en agua es de 2; 5 Kg, contiene 22; 5 Kg de agua
y 5 Kg de hielo a 0 oC. Hallar la temperátura final si se introducen en él 2; 5 Kg de
vapor a 100 oC. Resp.: 36; 9 oC.
12. Hallar la temperatura final que resulta introduciendo 100 g de vapor a 100 oC, en un
calorímetro que contiene 200 g de agua y 20 g de hielo a 0 oC con un equivalente de
30 g. Resp.: 49; 4 g de vapor condensado; temperatura final 100 oC.
13. Un calorímetro de 50 g de equivalente en agua contiene 400 g de agua y 100 g de
hielo a 0 oC. Se introducen en él 10 g de vapor a 100 oC. Hallar la temperatura final.
Resp.: 79; 9 g de hielo fundido; temperatura final 0 oC.
14. ¿Qué cantidad de calor absorben 625 g de agua a 15 oC, para que su temperatura
sea de 60 oC? Resp.: 28125 cal.
15. Se mezclan 250 g. de agua a 40 oC con 375 g de agua a 15 oC. ¿Cuál es la temper-
atura final de la mezcla? Resp.: 25 oC.
16. ¿Qué cantidad de calor se necesita para que los 35 g de mercurio de un ter-
mómetro eleven su temperatura 30 oC?. Calor específico del Hg = 0; 033 cal
g:oC
. Resp.:
34; 65 cal.
17. ¿Qué cantidad de calor desprende un trozo de cobre de 5 Kg, si su temperatura
desciende desde 100 oC a 50 oC?. Determinar también la temperatura a la cual se
elevará una masa de agua de 2375 g a 12 oC con el calor desprendido por el cobre.
Calor específico del cobre 0; 095 cal
g:oC
. Resp.: 23750 cal; .22 oC
18. Se tiene un calorímetro de cobre de 150 g. El calor específico es 0; 095 cal
g:oC
. Calcular
las calorías que desprende al pasar su temperatura de 40 oC a 15 oC. Determinar el
equivalente en agua de dicho calorímetro. Resp.: 356; 25 cal; 14; 25 g.
19. En 178 g de agua a 19 oC se introduce un trozo de hierro de 60 g. a 100 oC. Cuando
se establece el equilibrio térmico, la mezcla tiene una temperatura de 22 oC. ¿Cuál
es el calor específico del metal?. Resp.: 0; 114 cal
g:oC
.
SOLDOVIERI C., Terenzio. FISICA GENERAL. 1era ed. preprint. República Bolivariana de Venezuela, 2016. Pág.: 465
CAPITULO 7. CALORIMETRIA
20. Un calorímetro contiene 400 g de agua a 12 oC y se introducen en él 200 g de plomo
a 83 oC. La temperatura final es de 13 oC y el equivalente en agua del calorímetro es
de 20 g. Determinar el calor específico del plomo. Resp.: 0; 03 cal
g:oC
.
21. Se tienen 500 g de agua a 100 oC y se reemplazan 100 g de esa agua por 150 g de
agua a 0 oC. Cuando se establece el equilibrio térmico se repite la operación dos
veces más. Calcular las temperaturas del agua en cada una de las operaciones.
Resp.: 80 oC; 64 oC; 51; 2 oC.
22. Determinar el calor específico de la terebentina7, si un trozo de cobre a 100 oC es
sumergido en 800 g de terebentina, la cual eleva su temperatura de 6 oC a 8; 5 oC y el
mismo trozo de cobre sumergido en 500 g. de agua, hace elevar la temperatura de
ésta de 5; 1 oC a 6; 8 oC. Resp.: 0; 417 cal
g:oC
.
23. En un vaso hay agua a 4 oC y en otro agua a 84 oC. ¿Que cantidad de agua debe
tomarse de cada vaso para obtener una mezcla de 1200 g de agua a 24 oC, en un
recipiente de latón de 500 g cuya temperatura es de 12 oC, siendo su calor específico
0; 095 cal
g:oC
?. Resp.: 892; 875 g.
24. Un termómetro de mercurio tiene una masa de 60 g y se calienta a 110 oC. Se
introduce en un calorímetro cuyo equivalente en agua es 160 g. El agua eleva su
temperatura de 6 a 10 oC. Determinar la masa del mercurio y la masa del vidrio que
tiene el termómetro. Calor específico del mercurio 0; 03 cal
g:oC
y calor específico del
vidrío 0; 19 cal
g:oC
. Resp.: 31; 25 g y 28; 75 g.
25. En 625 g de agua a 46 oC se colocan 125 g de hielo a 0 oC. ¿Cuál será la temperatura
final de la mezcla?. Resp.: 25 oC.
26. Para determinar el calor de fusión del hielo, se introducen 25 g de hielo a 0 0 oC en
225 g de agua a 20 oC. La temperatura de la mezcla es de 10 oC. ¿Cuál es el calor de
fusión del hielo?. Resp.: 80 cal
g
.
27. En 1700 g de agua a 15 oC se van colocando poco a poco trocitos de hielo a 0 oC.
La temperatura de la mezcla es de 5 oC. Determinar la masa del hielo depositada
en el agua. Resp.: 200 g.
7Es un líquido obtenido por destilación de resina de coníferas Es un líquido normalmente incoloro, pero
puede presentarse levemente coloreado a causa de algunas impurezas, con aroma fuerte y penetrante
de pino (cuando fabricado a partir de resina de abeto ). Es un buen solvente, siendo usado en la mezcla
de tintas y varnices. Es constituido principalmente por terpenos. La terebentina es el dilyente ideal para
tintas destinadas a la pintura de óleo sobre pantalla.
SOLDOVIERI C., Terenzio. FISICA GENERAL. 1era ed. preprint. República Bolivariana de Venezuela, 2016. Pág.: 466
CAPITULO 7. CALORIMETRIA
28. Un trozo de hielo a �5 oC tiene forma de paralelepípedo cuyas dimensiones son:
40 cm., 20 cm., y 10 cm. Su densidad es 0; 9 g
cm3
. Se le coloca en agua a 20 oC y la
temperatura desciende a 15 oC. Determinar la masa del agua. Calor específico del
hielo 0; 5 cal
g:oC
y calor de fusión 80 cal
g:oC
. Resp.: 140400 g.
29. Una hornilla puede calentar 1 Kg de agua de 10 a 15 oC en un minuto. ¿Cuánto
tiempo tardará en fundir 1 Kg de hielo a �10 oC y elevar la temperatura del agua
producida a 15 oC?. Resp.: 20 min.
30. Calcular la masa de hielo necesaria para bajar la temperatura del agua de una
bañera de 50 oC a 40 oC, si tiene 120 L de agua cuya masa es de 120 Kg. El hielo está
a �20 oC. Resp.: 10378; 3 g.
31. En 1500 g de agua a 10 oC se introduce una masa de cobre de 200 g a 100 oC y 500 g
de hielo a 0 oC. La temperatura queda a 0 oC. ¿Qué masa de hielo se funde?. Resp.:
211; 25 g.
32. El calor de evaporación del agua a 100 oC es de 537 cal
g:oC
. ¿Qué cantidad de calor
se necesita para calentar 500 g de agua a 15 oC y evaporarla a 100 oC?. Resp.: 311000
cal:
33. ¿Cuántos litros de vapor de agua a 100 oC se necesitan para calentar 4m3 de agua
de 20 oC a 80 oC, sabiendo que un litro de vapor de agua a 100 oC tiene una masa
de 0; 8 g?. Resp.: 5386000 L.
34. Un calorímetro cuyo equivalente en agua es 15 g contiene 365 g de agua a 20 oC.
Se Introducen en él 100 g de hielo a �10 oC y luego una corriente de vapor de agua
a 100 oC de 50 L. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla?. Resp.: 47; 2 oC.
35. Un calorímetro contiene agua y hielo. Se introducen en él 1233 g de plomo a 25 oC,
fundIéndose 120 g de hielo. En otro experimento se colocan en el mismo calórímetro
801 g de plomo fundido a la temperatura de solidificación 335 oC fundiéndose 159 g
de hielo. Calcular el calorespecífico del plomo en estado sólido y su calor de fusión.
Resp.: 0; 0314 cal
g:oC
; 5; 37 cal
g
.
36. Se dispara una bala de plomo de 10 g sobre una placa de acero. ¿Cuál debe ser
la velocidad mínima de la bala para que con el impacto se funda totalmente?. La
temperatura inicial de la bala es de 15 oC y absorbe el 80% del calor producido en el
choque. Resp.: 41357 cm
s
.
37. En un cristal de tierra refractaria se colocan 100 g de estaño a 15 oC. En él se derra-
man 125 g de cobre a 600 oC. ¿Cuál será la temperatura final admitiendo que no hay
SOLDOVIERI C., Terenzio. FISICA GENERAL. 1era ed. preprint. República Bolivariana de Venezuela, 2016. Pág.: 467
CAPITULO 7. CALORIMETRIA
pérdida de calor?. Calor específico del cobre 0; 092 cal
g:oC
, calor específico de estaño
sólIdo 0; 056 cal
g:oC
, calor de fusión del estaño 14 cal
g
y temperatura de fusión del estaño
232 oC. Resp.: 324 oC.
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