Sistemas Epicíclicos

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Determinar número de grados de libertad: 1 
Definir convención de signos: 
ω(+) 
R(+) 
V(+) 
2
. 1zmV eA 
 
2
. 21 zzmV sB


Tratar de determinar de forma preliminar el sentido de giro del 
eje de salida conocido el sentido de giro del eje de entrada: 
A veces es posible. A veces no!! 
En caso de que NO, debe suponerse y verificarse posteriormente 
En este caso, parece poco probable (no imposible), que para ωe 
positivo, ωs sea negativo si la transmisión es reductora. 
Identificar puntos de interés cinemático y postular todas 
las relaciones cinemáticas que sea posible 
2
.. 45 zmzmV sE

  






2
. 5
2
zm
VV pFE 







2
.
. 21
zm
VV pBA  










 






2
.
.
2
).(
2
.
. 21
211 zmzzmzm
pse 











 
2
.
2
.. 5
2
45 zmzmzm
ps 
2
. 4zmV mD  





2
. 4
2
zm
VV pED 







2
. 3zmV mC  






2
. 2
1
zm
VV pBC 







2
.
2
.
. 42
4 zmV
zm
pEm 







2
.
2
.
. 321
zmzm
V mpB 
2
).( 21 zzmV sB


2
.. 45 zmzmV sE

 











 






2
.
.
2
).(
2
.
. 21
211 zmzzmzm
pse 











 
2
.
2
.. 5
2
45 zmzmzm
ps 







2
.
2
.
. 42
4 zmV
zm
pEm 







2
.
2
.
. 321
zmzm
V mpB 
21211 .).(. zzzz pse  
 
1
2
1.
ps
se
z
z




  5245 .. zzz ps  
 
2
5
45. ps
z
zz
 














 





 

2
.
2
..
2
.
. 4
5
45454 zm
z
zzzmzmzm
ssm 
  4
5
45
454 .... z
z
zz
zzz ssm 






 
    







54
45
11
..
zz
zzsm 
 
54
2
45
.
.
zz
zz
sm


   











 





 


2
.
.2
.
.
.
2
).( 3
45
2
452
2
121 zm
zz
zzzm
z
zzzm sse
s


 
 
 3
45
2
45
121
.
.).( z
zz
zz
zzz sses 




 



z3 
z1 
z2 
z4 
A 
B C 
ω1 ω2 
ωo 







2
.
2
. 21
1
zmzm
VA 







2
.
2
. 34
1
zmzm
VA 
Condición de colinealidad: 4321 zzzz 
Determinar la relación de transmisión: ωs /ωe 
(OJO: El engranaje de z1 no rota. Es solidario a la carcasa) 
1. Se verifica el número de grados de libertad del sistema 
2. Se intenta determinar sentido de giro del eje de salida 
conocido el de entrada (en este caso no es posible) 
3. Se identifican los puntos de interés cinemático 
4. Se postulan las relaciones cinemáticas posibles para 
conformar un sistema de ecuaciones compatible 







2
. 2zmVV oBA 







2
. 4
2
zm
VC 
Igualando 1A con 4 
utilizando 3 1A 
1B 
3 
2 







2
. 3zmVV oCA 
4 
2
.
.
2
.
.
2
.
2
. 34
2
21
1
zmzmzmzm
o 






5 
Igualando 1B con 2 
2
.
.
2
.
2
. 234
1
zmzmzm
o 






2
341 ).(
z
zz
o




342211 ..).( zzzz o 
6 
Sustituyendo 6 en 5 
(utilizando la condición de 
colinealidad) 
42
3221
1
2
.
)).((
zz
zzzz





z3 
z1 
z2 
z4 
A 
B C 
ω1 ω2 
ωo 
Condición de colinealidad: 
4321 zzzz 
42
3221
1
2
.
)).((
zz
zzzz





Dimensionamiento de los engranajes (ECDR) para 
una relación de transmisión ωs /ωe = -1/29 
 
Para el caso de ECDR con θ=20°: zmín = 18 
Puede imponerse z1=18 y z3=18 
42 1818 zz  42 zz 
2
2
22
1
2 )18).(18(
29
1
z
zz





318,1842  zz
Qué se hace? Se busca un número que multiplicado por z1 
y z2 resulte en un número entero de dientes. 
Por ejemplo, en este caso, puede utilizarse 
un factor multiplicador = 3,33 
6031  zz
6142  zz
13/02/2012
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Sistemas epicíclicos
Diferencial - diferencias entre abierto y autoblocante.rv
Diferencial - Differential (Catia V5 3D).rv
Diferencial central autoblocante.rv
Diferencial Torsen.rv
Diferencial Torsen (Autoblocante) Self-locking Torsen Differential.rv
differential motion (unlock).rv
El diferencial del Renault Mégane RS.rv
Engranajes epicicloidales. Inmovilización del planetario.rv
Hypocycloidal gear train.rv
Planetary gear.rv
Sistemas epicíclicos
A
Z2
C
D
E
F
ωe ωs
Z1
Z3
Z4
Z5
Z6
B
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