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Capı́tulo 5. Funciones Ejemplo 156. Determinando si un punto pertenece o no a la recta. Determi- nar si los puntos P = (2,4) yQ = (1,5) pertenecen o no al gráfico de y = 3x−2. Solución: Para determinar si un punto pertenece a la recta, debemos ver si sus coordenadas x e y satisfacen la relación y = 3x − 2. Para el punto P tenemos x = 2 e y = 4. Puesto que 3 ⋅ 2 − 2 = 6 − 2 = 4, " se sigue que P es un punto sobre la recta dada. En el caso de Q tenemos x = 1 e y = 5, pero 3 ⋅ 1 − 2 = 1 ≠ 5, % por lo que Q no pertenece a la recta dada. E � Ubicar puntos de una recta no es la única forma de conocer el aspecto de la misma. También podemos esbozar su gráfica según los valores que tomen a y b. Como vimos antes, el valor de b corresponde a la “altura” a la que la recta atraviesa al eje y. Luego, b = 0b < 0 b > 0 Pasa por el origen Pasa por debajo del origen Pasa por encima del origen Para ilustrar lo anterior graficaremos, en un mismo sistema de ejes, rectas de la forma y = x + b, para diferentes valores de b. Ejemplo 157. El efecto de b. Graficar las funciones afines y = x, y = x + 2, y = x − 3. Solución: Para graficar cada recta, aplicaremos el método de ubicar dos puntos pertenecientes a ella, y luego trazaremos la recta que los une. Sabemos que cada una pasa por el punto (0, b), para el valor de b correspondiente en cada caso: b = 0, b = 2 y b = −3. 178 Botón1:
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