Manual de Matemática Preuniversitaria-páginas-200

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Capı́tulo 5. Funciones
Ejemplo 168. Grados Celsius vs. Grados Fahrenheit. En Argentina se uti-
liza generalmente la escala de grados Celsius (○C) para medir la temperatura.
Sin embargo, en otros paı́ses se utiliza la escala de grados Fahrenheit (○F). La
relación de conversión entre ambas escalas está dada por la fórmula
f(x) = 9
5
x + 32,
siendo x la temperatura en grados Celsius, y f(x) es la misma temperatura ex-
presada en grados Fahrenheit.
(a) Graficar la recta correspondiente a los grados Fahrenheit en función de los
grados Celsius.
(b) ¿Cuántos grados Fahrenheit son 20 ○C?
(c) ¿Cuántos grados Celsius son 50 ○F?
(d) ¿Para qué valores de temperatura, expresada en grados Celsius, la tempera-
tura equivalente en grados Fahrenheit es negativa?
Solución:
(a) La recta correspondiente es la siguiente:
−20 −15 −10 −5 5 10 15 20 25 30 35 40
−10
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
○F
○C
(b) El equivalente a 20 ○C en ○F es f(20) = 68 (se marca el punto en la recta).
(c) Debemos hallar x tal que f(x) = 50. Resolvemos la ecuación:
50 = 9
5
x + 32 ⇔ 18 = 9
5
x ⇔ 18 ⋅ 5
9
= x ⇔ 10 = x.
Es decir, 50 ○F equivalen a 10 ○C.
(d) Debemos hallar los valores de x tales que f(x) < 0. Entonces resolvemos la
inecuación:
9
5
x + 32 < 0 ⇔ 9
5
x < −32 ⇔ x < −32 ⋅ 5
9
≈ −17.78.
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