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Capı́tulo 5. Funciones Que se corten en un único punto: solución única. Que sean la misma recta (son coincidentes): infinitas soluciones. Que no se corten (son paralelas): sin solución. Ilustramos a continuación estas posibilidades. −3 −2 −1 1 2 3 −3 −2 −1 1 2 3 x y = 3x − 1 y = −2x + 2 −3 −2 −1 1 2 3 −3 −2 −1 1 2 3 x y = −2x + 1 −3 −2 −1 1 2 3 −3 −2 −1 1 2 3 x y = −2x + 2 y = −2x − 1 Ya que resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógni- tas equivale a encontrar la intersección de las dos rectas involucradas, podemos utilizar la herramienta para hallar dicho punto en caso de que exista. El comando correspondiente a esta herramienta es Interseca, como ya se indicó en la página 166. Ejemplo 179. Determinar, sin resolver, la cantidad de soluciones del siguiente sistema: { y = 4x − 3, y = 7 5 x + 8. Solución: Puesto que las dos rectas involucradas no tienen la misma pendiente, estas no serán paralelas. Además es claro que no son la misma recta, por lo que la única opción es que se intersequen en un único punto. En otras palabras, el sistema tiene una sola solución única, por lo que es compatible determinado. E Ejemplo 180. La compañı́aA de telefonı́a celular ofrece un abono mensual que consiste en $370 de base, más $1 por cada minuto de llamada*. Por otro lado, la compañı́a B ofrece un plan de $50 de base, más $5 por cada minuto de llamada utilizado. Hallar el costo mensual de cada empresa en función de los minutos de llamada utilizados y determinar para qué cantidad de minutos ambos planes tiene el mismo precio, y cuál es dicho importe. A partir de la gráfica, determinar además qué compañı́a ofrece un plan más conveniente según el uso. Solución: Sea x la cantidad de minutos de llamada utilizados en el mes. El costo mensual de la compañı́a A está dado por f(x) = 370 + x, mientras que el de *Recordemos que estamos considerando el tiempo como “continuo”, lo que nos permite suponer que el costo de la llamada se fracciona por cada instante utilizado, sin importar lo pequeño que sea. 206 Botón1:
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