Manual de Matemática Preuniversitaria-páginas-252

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Capı́tulo 5. Funciones
(a) Hallar sus raı́ces (en caso de tenerlas).
(b) Hallar la intersección con el eje y (es decir, el valor de la función para x = 0).
(c) Expresarlas en forma canónica, y determinar el vértice y el eje de simetrı́a.
(d) Bosquejar la gráfica a partir de la información anterior.
(e) Verificarlo mediante Ge Gebra.
1. y = −2x2 − 4x + 6
2. y = 1
3
x2 − 2x + 3
3. y = x2 − 4x + 7
4. y = 4x2 + 8x + 3
5. y = x2 + 2x − 2
6. y = x2 + 4
7. y = x2 − 4
8. y = 4x2 + 12x + 8
9. y = x2 + 2x
10. y = −x2 − x + 6
11. Hallar la función cuadrática cuyas raı́ces son x1 = −1 y x2 = 3, y cuya gráfica
es una parábola con vértice en (1,−2).
12. Hallar la función cuadrática cuyas raı́ces son x1 = 1 y x2 = 3, y cuya gráfica
es una parábola con vértice en (−1,−2).
13. Hallar la función cuadrática cuyas raı́ces son x1 = x2 = 2, y cuya gráfica pasa
por el punto (0,−12).
14. Hallar la función cuadrática cuyas raı́ces son x1 = −4 y x2 = 1, y cuya gráfica
pasa por el punto (3,28).
15. Hallar la función cuadrática cuyas raı́ces son x1 = 1 y x2 = 3, y cuya gráfica
interseca al eje y en (0,−6).
16. Hallar la función cuadrática cuyas raı́ces son x1 = x2 = −3, y cuya gráfica
pasa por el punto (−1,16).
17. Expansión y contracción horizontal. En un mismo sistema, graficar las fun-
ciones
f(x) = (x − 1)2 + 3, g(x) = (2x − 1)2 + 3 y h(x) = ( 1
2
x − 1)
2
+ 3.
Hallar una relación entre las expresiones para f y g, y luego entre f y h, para
verificar que se satisface lo siguiente:
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