Manual de Matemática Preuniversitaria-páginas-274

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Capı́tulo 5. Funciones
(a) Simple.
(b) Compuesto capitalizado anualmente.
(c) Compuesto capitalizado trimestralmente.
(d) Compuesto capitalizado mensualmente.
22. h En un experimento cientı́fico se observa que la población de moscas se
multiplica por 60 cada mes.
(a) Encontrar una fórmula que permita hallar la cantidad de moscas luego
de t meses de comenzar el experimento, con una población inicial de 10
moscas.
(b) Determinar la cantidad de moscas luego de 3 meses.
(c) Calcular el tiempo necesario para que la población alcance los tres mi-
llones de miembros.
23. ì Alcohol en sangre: riesgo de accidente. El nivel de alcoholemia repre-
senta el volumen de alcohol que hay en la sangre y se mide en gramos de
alcohol por cada litro de sangre (g/l). En Argentina, el lı́mite de alcohol en
sangre permitido para conductores de automóviles es de 0.5 g/l (es decir, 0.5
gramos de alcohol por cada litro de sangre). Esto tiene relación con un mode-
lo matemático que predice la probabilidad de tener un accidente de tránsito al
conducir bajo los efectos del alcohol. El mismo establece que la probabilidad
de tener un accidente, expresada en porcentaje, está dada por
R(x) = 6e2.81x,
siendo x la concentración de alcohol en la sangre.
(a) Determinar las probabilidades de tener un accidente al conducir con un
nivel de alcoholemia igual a 1 g/l.
(b) Hallar el volumen de alcohol en sangre que determine un riesgo de acci-
dente del 10 %.
24.
()
Supongamos que la cantidad de abejas en una colmena está dada por
A(t) =
80000
1 + 300e−0.35t
,
siendo t el tiempo expresado en meses.
(a) Determinar la población inicial de la colmena.
(b) Hallar la cantidad de abejas en la colmena luego de un año.
(c) ¿Cuánto tiempo le lleva a la población llegar a los 50000 individuos?
25. � Una persona es cliente de dos bancos A y B, y quiere invertir una can-
tidad de dinero. El Banco A ofrece una tasa anual del 7.7 % que capitaliza
anualmente, mientras que el Banco B ofrece una tasa anual del 7.2 % que
capitaliza semestralmente. Determinar cuál es la mejor opción para realizar
un depósito por un año.
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