Descarga la aplicación para disfrutar aún más
Vista previa del material en texto
Capı́tulo 5. Funciones siendo m la magnitud aparente y d la distancia a la Tierra medida en pársecs. Al igual que la magnitud aparente, esta escala también es inversa, es decir, a menor valor numérico, mayor brillo. Por ejemplo, para el caso del Sol, se sabe que su magnitud aparente corres- ponde a m = −26.8, y que la distancia a la Tierra es d = 0.000004848 pársecs. Luego, de la fórmula anterior tenemos que la magnitud absoluta del Sol es M = −26.8 + 5 − 5 log(0.000004848) ≈ 4.77. Comparemos el brillo del Sol con el de la estrella más brillante en nuestro cielo nocturno: Sirio. La magnitud aparente de Sirio es m = −1.46, y se encuentra a una distancia d = 2.64 pársecs de la Tierra. Entonces, la magnitud absoluta de Sirio es M = −1.46 + 5 − 5 log(2.64) ≈ 1.43, lo que implica que es en realidad más brillante que el Sol. Una estrella aún más brillante es Canopus, con una magnitud aparente de −0.72 pero una absoluta de −5.53. Con estos dos valores, podemos utilizar la fórmula para obtener la distancia entre Canopus y la Tierra: −5.53 = −0.72 + 5 − 5 log d, lo que implica d ≈ 92 pársecs. E Ejercicios 5.7 1. En un mismo sistema de ejes coordenados, bosquejar las gráficas de y = log4 x, y = 4 x, y = log 1 4 x, y = ( 1 4 ) x . 2. Hallar el dominio de las siguientes funciones: (a) f(x) = ln(18 − 2x2) (b) g(x) = ln(x2 − x − 2) (c) h(x) = log ∣x − 2∣ 3. Para las siguientes funciones, determinar dominio, intersecciones con los ejes coordenados (si existen) y ası́ntotas: (a) f(x) = log(x + 5) (b) g(x) = log5(4x) (c) h(x) = log 1 2 (2x − 4) (d) s(x) = 3 + log 1 2 (x + 5) 4. Determinar a tal que la gráfica de y = loga(x−3)+1 pase por el punto (7,0). 276 Botón1:
Compartir