Analisis Tallas Huatulco 2005

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PÚ
B
 
QUE PA
LIC. EN B
FRANCISCO
M. en C. PEDR
UNIVERSIDAD DEL MAR
 
PUERTO ÁNGEL, OAXACA
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISIS DE LA TALLA DEL CARACOL 
RPURA Plicopurpura pansa (GOULD, 1853) DE 
AHÍAS HUATULCO, OAXACA, MÉXICO. 
 
 
5 
PUERTO ÁNGEL, 12 DE AGOSTO 200
T E S I S 
RA OBTENER EL GRADO DE: 
 
IOLOGÍA MARINA 
 
PRESENTA 
 
 JAVIER JIMÉNEZ ORDAZ 
 
DIRECTOR DE TESIS 
 
O CERVANTES HERNÁNDEZ 
 
 
 
 
P
 
QUE PA
LIC. EN B
FRANCISCO
M. en C. PEDR
UNIVERSIDAD DEL MAR
 
PUERTO ÁNGEL, OAXACA
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISIS DE LA TALLA DEL CARACOL 
ÚRPURA Plicopurpura pansa (GOULD, 1853)
DE BAHÍAS HUATULCO, OAXACA, 
MÉXICO. 
 
 PUERTO ÁNGEL, 12 DE AGOSTO 2005
T E S I S 
RA OBTENER EL GRADO DE: 
 
IOLOGÍA MARINA 
 
PRESENTA 
 
 JAVIER JIMÉNEZ ORDAZ 
 
DIRECTOR DE TESIS 
 
O CERVANTES HERNÁNDEZ 
 
 
 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
. 
 
 
Puerto Angel, Oaxaca a 12 de agosto del 2005. 
 
 
U N I V E R S I D A D D E L M A R 
 
 
 
 
 
 
 
ACTA DE REVISION DE TESIS 
 
 
 Después de realizar una revisión detallada de la tesis “Análisis de la talla del caracol púrpura 
Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México” presentada por el pasante 
Francisco Javier Jiménez Ordaz, se considera que cumple con los requisitos y la calidad necesaria para 
ser defendida en el examen profesional. 
 
COMISIÓN REVISORA 
 
 
Universidad del Mar 
Director de tesis 
 
 
 M. en C Mario Alejandro Gómez Ponce Universidad del Mar 
 Académico del instituto de Ciencias del Mar Revisor 
 Universidad Autónoma de México 
 Revisor 
 
 
 Universidad del Mar Universidad del Mar 
 Revisor Reviso 
Francisco Javier Jiménez Ordaz. ii
 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
. 
 
A mis padres 
Balbina que quiero tanto, gracias por acompañarme en este camino, por tu amor que me ayudo a 
lograr mis objetivos y a Javier por apoyarme en los días convividos. 
 
 
 
 
 
A mis hermanos 
Luz, Rosario, José, Jorge, Toño, Dey, Lore, Luis y mi sobrino Christian quienes son parte 
importante en mi vida. 
 
 
 
 
 
A mi familia 
Por el aliento y apoyo incondicional, abuelos: Lucila, Cecilia, Juan y Margarito y Tíos: Ana, 
Cheque, Candy, Josué, Lalo, Mary, Gema, Celina, Chole, Pepe, Fide y Rosalia. 
 
 
 
 
 
 
A mis compañeros 
Elvira, Carmen, Andrea, Edith, Gaby, Mirreya, Isa, Jazmín, Ana, Lucia, Pili, Monse, German, 
Carlin, Ramón, Gris, Angeles, Lalo, Chucho, Juan Carlos, Manuel y Anzueto por la inolvidable 
compañía. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Francisco Javier Jiménez Ordaz. iii
 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
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AGRADECIMIENTOS 
 
 
Al M. en C. Pedro Cervantes Hernández, por el gran apoyo que me ha brindado, con sus valiosas 
sugerencias y revisiones para realizar este análisis de la talla. 
 
 
A la Biól. Ma. Del Rosario Cid Rodríguez quien me introdujo al tema del caracol púrpura y sus 
colaboradores, quienes me dieron la oportunidad de utilizar esta base de datos. 
 
 
Al Biól. Mario E. Fuente Carrasco y al M. en C. Mario Alejandro Gómez Ponce por sus 
comentarios y sugerencias en la elaboración de este trabajo. 
 
 
Al M. en C. Saúl Jaime Serrano G y M. en C. Antonio López Serrano por sus observaciones y 
sugerencias para mejorar este estudio. 
 
Al Lic. Dereck J. Brockett por su ayuda en el resumen en ingles. 
 
A mis Profesores de la UMAR, quienes me dieron la formación de Biólogo Marino. 
 
 
A Dios en especial, por que me ha permitido esta vida y no me ha desamparado en los momentos 
más difíciles. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Francisco Javier Jiménez Ordaz. iv
 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
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C O N T E N I D O 
 Página 
Dedicatoria……………………………………………………………… iii 
Agradecimientos………………………………………………………. iv 
Contenido ………………………………………………………………. v 
Índice de figuras ……………………………………………………….. vii 
Índice de Tablas………………………………………………………… ix 
Resumen………………………………………………………………… x 
I. Introducción…………………………………………………………… 1 
II. Justificación………………………………………………………….. 4 
III Antecedentes………………………………………………………… 5 
IV. Área de estudio …………………………………………………….. 9 
IV.1. Clima……..………………………………………………. 10 
IV.2. Hidrografía y fisiografía…………………………..…….. 10 
IV.3. Circulación, corrientes y Mareas………………..…….. 11 
IV.4.Descripción de las estaciones …………..…………….. 11 
V. Hipótesis…………………………………………………………….. . 13 
VI. Objetivos……………………………………………………………… 13 
 VI. 1. Objetivo General…………………………..……………... 13 
 VI. 2. Objetivos Particulares…………………..………………… 13 
VII. Material y Métodos…………………………………………………. 14 
 VII. 1. Trabajo de campo………………………….…………… 14 
 VII. 1. Trabajo de Gabinete…………………….……………… 15 
 VII. 1. 1. Modelo de Battacharya (1957)………….…. 15 
 VII. 1. 2. Modelo de Ford Walford (Ricker, 1975).….. 16 
Francisco Javier Jiménez Ordaz. v
 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
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C O N T E N I D O (continuación) 
 Página 
 
 VII.1. 3. Ecuación de Von Bertalanffy (1938)……....... 17 
VIII. Resultados....................................................................................... 18 
 VIII. 1. Estimación de la Longitud media y edad promedio en las 
 cohortes………………………………………………………. 18 
 VIII. 2. Estimación de los parámetros de crecimiento………….. 26 
IX. Discusión........................................................................................... 34 
X. Conclusión.......................................................................................... 38 
XI. Literatura citada.................................................................................. 39 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Francisco Javier Jiménez Ordaz. vi
 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
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ÍNDICE DE FIGURAS. 
 
FIGURA PÁGINA 
 
 1 Caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853). Tomada de 
 Vázquez – Gil 2003. 1 
2 Área correspondientea los sitios de muestreo biológicos. Tomado 
 de Vázquez – Gil 2003 . 9 
 3 Número total de cohortes en machos de P. pansa, recolectados 
 en B. de Huatulco, Oax. 18 
 4 Número total de cohortes en hembras de P. pansa, provenientes 
 de B. de Huatulco, Oax. 18 
 5 Número total de cohortes en la población total de P. pansa de B. 
 de Huatulco, Oax. 19 
 6 Abundancia de las cohortes (componentes gaussianas) en machos 
 de P. pansa. 19 
 7 Abundancia de las cohortes (componentes gaussianas) en hembras 
 de P. pansa. 20 
 8 Abundancia de las cohortes (componentes gaussianas) en la población 
 total de P. pansa. 20 
 9 Comparación entre longitudes, obtenida del análisis de cohortes de 
 Battacharya (1957). 23 
 10 Intervalos de confianza al 95% para TL en machos de P. pansa 
 de B. de Huatulco, Oax. 24 
 
Francisco Javier Jiménez Ordaz. vii
 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
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ÍNDICE DE FIGURAS (continuación) 
 
FIGURA PÁGINA
11 Intervalos de confianza al 95% para TL en hembras de P. pansa. 
 de B. de Huatulco, Oax. 24 
 
12 Intervalos de confianza al 95% para TL en la población total de 
 P. pansa de B. de Huatulco, Oax. 25 
 13 Estimación de para machos de P. pansa provenientes de B. de ∞L̂
 Huatulco, Oax. 26 
 14 Estimación de para hembras de P. pansa provenientes de B. de ∞L̂
 Huatulco, Oax. 27 
 15 Estimación de para la población total de P. pansa de B. de ∞L̂
 Huatulco, Oax. 27 
 16 Ajuste y tL̂ TL en machos de P. pansa de B. de Huatulco, Oax. 30 
 17 Ajuste y tL̂ TL en hembras de P. pansa de B. de Huatulco, Oax. 30 
 18 Ajuste y tL̂ TL en la población total de P. pansa de B. de Huatulco, Oax. 31 
 19 Curvas de crecimiento para P. pansa por sexo (machos y hembras). 32 
 
 
 
 
 
Francisco Javier Jiménez Ordaz. viii
 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
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ÍNDICE DE TABLAS. 
 
TABLA PÀGINA
 
 I Análisis Gaussiano del modelo de Battacharya (1957) para P. pansa 
 de B. de Huatulco, Oax. 22 
 
 II Longitud media y edad promedio en las cohortes de machos, hembras 
 y la población total de P. pansa de B. de Huatulco, Oax. 22 
 
 III Parámetros de crecimiento para machos, hembras y la población total 
 de P. pansa en B. de Huatulco, Oax. 26 
 
 IV Longitudes esperadas para P. pansa, según el modelo de 
 Von Bertalanffy (1938). 29 
 
 V Estadísticos que verifican el ajuste de las curvas para P. pansa. 31 
 
 VI Estadísticos que verifican la diferencia de las longitudes entre 
 los machos y hembras de P. pansa. 32 
 
 
 
 
 
 
 
 
Francisco Javier Jiménez Ordaz. ix
 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
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Resumen 
 
 
 Se efectuó el análisis de crecimiento en talla para machos, hembras y el total de la población del caracol púrpura, 
Plicopurpura pansa en las Bahías de Huatulco, Oaxaca (Pacifico mexicano), durante el periodo de junio de 1999 a abril de 
2000. Con base en el modelo de Bhattacharya se extrajeron 4 cohortes pertenecientes a la población natural, la edad (Et) y la 
longitud promedio ( TL ) de éstas resultó en machos: E1= 1 año, TL = 25.55; E2= 2 años, TL = 39.39; E3= 3 años, TL = 44.53 
mm; E4= 4 años, TL = 49.00 mm, en hembras: E1= 1 año, TL = 26.32; E2= 2 años, TL = 41.61; E3= 3 años, TL = 53.48 mm; 
E4= 4 años, TL = 58.91 mm, y en el total de la población: E1= 1 año, TL = 25.29; E2= 2 años, TL = 38.14; E3= 3 años, TL = 
45.44 mm; E4= 4 años, TL = 48.65 mm. Con base en lo anterior, fueron estimados los coeficientes de crecimiento de acuerdo a 
la curva de Von Bertalanffy según el modelo de Ford-Walford. Los resultados son los siguientes: para machos el coeficiente de 
conversión catabólica ( ) fue de 0.738 anual, la talla infinita ( ) resultó de 51 mm y el coeficiente ( ) fue de -0.0678, en 
hembras = 0.441 anual, = 70 mm, = -0.0652 y la población total = 0.641 anual, = 52 mm, = -0.0238. Al 
comparar las curvas de crecimiento, los resultados indicaron que no existe una similitud en la talla máxima en machos y 
hembras (F
k̂ ∞L̂ 0̂t
k̂ ∞L̂ 0̂t k̂ ∞L̂ 0̂t
c > Fα y P < 0.05), encontrando una mayor talla en hembras que en machos. Sin embargo, Turok, señaló que la talla 
infinita estimada entre 1984- 1985, resultó de 101 mm para las hembras de P. pansa; mientras que en machos, dicho valor fue 
de 72 mm. De acuerdo con los resultados obtenidos y con base en lo anterior, se sugiere que la talla infinita en esta especie se 
ha reducido durante los últimos años. A este respecto, Vázquez – Gil (2003) señaló que la reducción en la talla pudiera estar en 
relación con los niveles de explotación que la especie evidencio entre 1999 y 2000. El autor indicó que ambos sexos fueron 
explotados aproximadamente con la misma intensidad, entonces se suponía una igualación en la talla de explotación. 
Finalmente, los argumentos anteriores corroboran la reducción de la talla infinita observada y la importancia para dar continuidad 
a los trabajos relacionados a la dinámica de este recurso en nuestro estado y el País. 
 
 
 
Francisco Javier Jiménez Ordaz. x
 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
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Abstract 
 
 
The growth in length analysis was made for males, females and the total of the population of the purple snail, 
Plicopurpura pansa in Huatulco Oaxaca's bays (Mexican Pacific), during the period of June of 1999 to April of 2000. Based on the 
model of Bhattacharya, 4 cohorts were extracted belonging to thenatural population, the age (Et) and the longitude average 
( TL ). Of these, the males resulted in: E1 = 1 year, TL = 25.55; E2 = 2 years, TL = 39.39; E3 = 3 years, TL = 44.53 mm; E4 = 
4 years, TL = 49.00 mm. The females resulted in: E1 = 1 year, TL = 26.32; E2 = 2 years, TL = 41.61; E3 = 3 years, TL = 
53.48 mm; E4 = 4 years, TL = 58.91 mm, and the total population resulted in: E1 = 1 year, TL = 25.29; E2 = 2 years, TL = 
38.14; E3 = 3 years, TL = 45.44 mm; E4 = 4 years, TL = 48.65 mm. Based on the above, the coefficients of growth were 
estimated according to Von Bertalanffy curve following the pattern of Ford-Walford. The results are as follows: for males the 
catabolic coefficient of conversion ( ) was 0.738 annual, the infinite length ( ) resulted as being 51 mm and the coefficient 
( ) was -0.0678, annual in females k =0.441, = 70 mm, = -0.0652 and the total population =0.641 annual, = 
52 mm, = -0.0238. When comparing the growth curves, the results indicated that a similarity doesn't exist in the maximum 
length of males and females (F
k̂ ∞L̂
0̂t ˆ ∞L̂ 0̂t k̂ ∞L̂
0̂t
c > Fα y P < 0.05), finding a bigger length in females than in males. However, Turok pointed out 
that the estimated infinite length between 1984 - 1985, was 101 mm for the females of P. pansa; where as in males, this value 
was 72 mm In agreement with the obtained results based on the above, it is suggested that the infinite length in this species has 
decreased during the last years. To this respect, Vázquez – Gil (2003) pointed out that the reduction in the length could be in 
connection with the levels of exploitation evident in the species between 1999 and 2000. The author indicated that both sexes 
were exploited with approximately the same intensity, so, an equalization was supposed in the size of exploitation. Finally, the 
previous arguments corroborate the reduction of the infinite length observed and the importance, to give continuity to the works 
related to the dynamics of this resource in our state and the country. 
Francisco Javier Jiménez Ordaz. xi
 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, 
México. 
. 
 
 
Francisco Javier Jiménez Ordaz. ii
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
I. INTRODUCCIÓN 
 
El estado de Oaxaca es uno de los más ricos en biodiversidad, sus costas albergan un 
gran número de poblaciones naturales con un alto valor comercial, las cuales deben ser 
reguladas para mantener un nivel adecuado que permitan obtener rendimientos de manera 
sostenida. Estas han sido sujetas a numerosas investigaciones en especial aquellas sometidas 
a explotación comercial y han permitido avances en la ciencia pesquera contribuyendo 
significativamente a la formulación de bases científicas para evaluar los recursos y determinar 
medidas de ordenamiento (Gluyas, 1990). Una especie de esta importancia en el Estado, es el 
caracol púrpura (Plicopurpura pansa; Gould, 1853), por la calidad de su tinte natural. 
 
P. pansa se encuentra en las costas del océano Pacifico, desde Bahía Magdalena en 
Baja California Sur, México, hasta Perú, habita en la zona intermareal, presentando las 
siguientes características distintivas: Una abertura muy grande, elíptica, una concha robusta, 
ovalada con una espiral bastante corta y una vuelta del cuerpo extraordinariamente amplia, con 
unas pocas hileras espirales de tubérculos y costillas espirales finas, un canal sifonal muy corto, 
somero y oblicuo. Labio externo de borde fuertemente crenulado y finalmente furcado, labio 
interno ancho y liso con una neta depresión mediana. Color de la superficie externa gris-
herrumbrosa, tubérculos más oscuros cuando están erosionados, abertura crema o blanco-
azulada, a menudo jaspeada internamente de café, borde del labio externo café oscuro, labio 
interno café –anaranjado con manchas café oscuras posteriormente y un borde interno blanco 
(Fischer, 1995). 
 
Figura 1. Caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853). Tomada de Vázquez – Gil 2003. 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
1 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
 
De acuerdo con Castillo-Rodríguez (1992), la clasificación taxonómica es la siguiente: 
 
PHYLLUM: Mollusca 
 CLASE: Gastropoda 
 SUBCLASE: Prosobranchia 
 ORDEN: Neogastropoda 
 SUPERFAMILIA: Muricacea 
 FAMILIA: Thaididae 
 SUBFAMILIA: Thainidae 
 GENERO: Plicopurpura 
 ESPECIE: P. pansa (Gould, 1853). 
 
P. pansa presenta sexos separados, las hembras tienen mayores tallas que los machos, 
la copula se observa en el mes de mayo para el estado de Oaxaca (Acevedo et al., 1995). 
Durante la reproducción el macho monta sobre la hembra e inserta su pene en la bursa 
copulatoria dejándola fecundada (Acevedo y Hernández, 1987). Las hembras mayores a 2 cm. 
de Longitud total ( ) depositan en varias puestas entre 70 y 100 cápsulas ovigeras en las 
grietas de la roca en la zona mesolitoral media, ellos durante los meses de junio y julio el 
desarrollo individual se lleva acabo dentro de las cápsulas, hasta llegar a estadio larval 
(González, 1997). El huevo es telolecìtico, según el criterio de Balinski (1978) se da la 
segmentación espiral como en todo gasterópodo, continuándose la aparición por células 
blastómeras, con giro espiral prosogiro en dirección destrógira. De los 12-15 días aparece la 
clásica larva trocófora con la forma cilíndrica (Barrilito), esta tiene modificaciones hasta la 
formación de la protoconcha a las 3 semanas (18-22 días). La concha se c 
onsolida a los 28-38 días, la membrana interna de la cápsula se hace muy frágil y se rompe, 
liberando las larvas veliger avanzada con ojos y opérculo (Acevedo et al., 1995). 
TL
 
 A principios de la década de los ochentas, esta especie fue explotada por la compañía 
Japonesa “Púrpura Imperial”, su actividad se extendió por las costas de Oaxaca, Guerrero, 
Michoacán, Colima y Jalisco, provocando la disminución de las poblaciones de caracol y 
afectando la tradición de teñido de los indígenas mixtecos, pertenecientes a Pinotepa de Don 
Luis, Oax. Los problemas de carácter cultural y comercial de tres mil tejedoras en la región, 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
2 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
indujo a generar una denuncia al entonces Sr. Presidente Lic. Miguel de la Madrid, para evitar 
que se terminara el recurso (Turok, 1985). 
 
Después de estas acciones, en 1985, la dirección General de Culturas Populares 
(DGCP), terminó por cancelar el permiso a la compañía extranjera, los resultados obtenidos 
demostraron el claro conocimiento que tenia el pueblo indígena mixteco sobre el caracol para 
ser explotado racionalmente, en 1986, se realizaron estudios en Michoacán, en 1987 en Sinaloa 
y Nayarit, y en 1988 en Jalisco, en este año se firmó el acuerdo intersecretarial de protección al 
caracol púrpura, regulando su desarrollo, conservación y aprovechamiento en beneficio de los 
pobladores que tradicionalmente lo han utilizado; mientras qué en marzo de 1992, el Instituto 
Nacional de la Pesca creó el Comité Técnico Consultivo para el Estudio del Caracol de Tinte. 
 
Estudios realizados indicaron que en Oaxaca (Acevedo y Hernández, 1987), tallas 
mayores de 40 mm no se encontraron bien representadas, reportando como talla máxima 
101 mm en una hembra y 72 mm en machos de P. pansa, En Michoacán (Acevedoet 
al., 1987), tallas mayores de 50 mm no se encontraron bien representadas, hallándose en 
hembras una talla máxima de 83 mm y en machos 60 mm . En Colima, (Acevedo y 
Turcott, 1988) las hembras llegaban a medir 46 mm y los machos 42 mm y en Jalisco 
(Acevedo y Turcott, 1988) encontraron hembras de 70 mm y machos 50 mm . En 
Nayarit, Acevedo, Escalante y López (1989) reportaron tallas máximas en machos de 75 mm 
 y 90 mm en hembras. Estos reportes indicaron variación en las tallas asociadas a las 
edades, en los diferentes estados; por lo tanto el crecimiento muestra diferentes parámetros 
para cada estado (Acevedo et al., 1995). 
TL
TL TL
TL
TL TL
TL TL
TL TL
TL TL
 
El crecimiento es definido como el proceso por el cual los organismos presentan 
incrementos graduales de su talla y peso, respecto al tiempo. Es un proceso complejo que 
puede medirse por el cambio en longitud y peso con respecto del tiempo. En general los 
organismos presentan cambios en crecimiento a lo largo de su vida, siendo estos más notables 
durante las etapas iniciales, Vasnetsov (1953) (en: Ricker, 1975) (citado por Gómez, 1994) les 
denomina stanzas o estadíos de crecimiento; por otro lado Guzmán (1987) (citado por Gómez, 
1994) los refiere como formas vitales del crecimiento. 
 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
3 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
 
De acuerdo con Gómez (1994), el caracol P. pansa, al ser un molusco presenta un 
crecimiento continuo, el cual varía cíclicamente con la estación. El crecimiento de casi todos los 
recursos acuáticos es asintótico, esto es, cada especie en cada ambiente tienen un tamaño 
característico, el cual se calcula por un análisis de crecimiento a través de su ciclo biológico. 
Margalef (1995) indica que el crecimiento se suele representar por una curva, que corresponde 
a dimensiones medidas (tallas) en tiempos sucesivos sobre un individuo o, más 
frecuentemente, medias obtenidas de toda la población en estudio o sobre una muestra de ella. 
 
La investigación del crecimiento por medio del análisis de tallas resulta ser una base 
fundamental para el inicio de la administración y conservación de cualquier recurso biológico, 
como del caracol P. pansa e importante para un adecuado aprovechamiento del recurso 
(Fleischer y Maravilla, 1996). Este tipo de estudios se centra en el conocimiento básico de la 
biología del recurso para después ser utilizada en la elaboración de modelos para satisfacer 
objetivos de manejo y conservación que concuerden con la realidad biológica y del medio 
marino. 
 
 
 II. JUSTIFICACIÓN. 
 
 Al tener una importancia comercial y cultural P. pansa, debe promover un desarrollo 
equilibrado y sustentable entre los ámbitos pesquero y social-Explotación. En este ultimo, es 
necesario comprender y actualizar los coeficientes de crecimiento por medio del análisis de la 
talla, conociendo los aumentos de longitud por unidad de tiempo, por medio de la ecuación de 
crecimiento de Von Bertalanffy (Farens, 1965) que incorporar sus constantes a modelos de 
rendimiento y evaluaciones pesqueras y cuyos parámetros tienen un significado fisiológico. El 
análisis propuesto aporta comprensión sobre aspectos de su ciclo de vida, que incluyen: 
dimorfismo sexual, longevidad máxima alcanzada para machos, hembras y ambos sexos. En su 
estructura y dinámica poblacional, la composición de cohortes por sexo, composición de la 
edad, abundancia y cambios de abundancia de acuerdo a su edad. 
 
 
 
 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
4 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
 
 
III. ANTECEDENTES. 
 
La información existente sobre el caracol P. pansa es variada y amplia; sin embargo, a 
diferencia de otros lugares, los análisis de la talla no han sido abordados a fondo en el estado 
de Oaxaca. 
 
 A continuación se hace referencia a algunos de los trabajos más relevantes, realizados 
en P. pansa, iniciando con las citas de crecimiento que utilizaron un análisis de la talla y 
destacando estudios acerca de su hábitat y ecología. Estos son: 
 
Crecimiento. 
 
Wellington y Kuris (1983), describieron el crecimiento y las variaciones del género 
Plicopurpura en la Costa Este del Pacífico. Estos autores encontraron formas intermedias entre 
Plicopurpura pansa y Plicopurpura collumelaris, observaron entre ellas cópulas, por lo que se 
sugiere que no hay aislamiento en la conducta de reproducción y proponen que P. pansa es un 
sinónimo juvenil de P. collumelaris. 
 
Acevedo et al. (1987), presentaron un informe técnico de los avances sobre la 
investigación, evaluación y el aprovechamiento del caracol de tinte P. pansa en la Costa de 
Michoacán y analizan los resultados sobre la producción por sexos, densidad relativa, 
distribución de frecuencias de tallas, estructura de edades y finalmente la relación talla-cantidad 
de tinte. 
 
Acevedo y Hernández (1987), realizaron un estudio sobre el crecimiento en la Costa de 
Oaxaca e indican que las hembras alcanzan mayores tallas que los machos. Estos datos 
fueron obtenidos mediante mediciones periódicas como individuos recapturados y fue muy baja, 
lo que imposibilito para extraer conclusiones estadísticamente satisfactorias. 
 
Turok et al. (1988), efectuaron estudios de dinámica poblacional de P. pansa en la 
Costa de Oaxaca. En estos estudios se analizó la densidad relativa así como la proporción de 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
5 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
sexos, la distribución de frecuencia de tallas, estructura de edades, crecimiento y finalmente el 
rendimiento en cuanto a producción de tinte. 
 
Álvarez (1989), efectuó estudios donde determina la existencia de especies 
características de la fase rocosa supralitoral y mesolitoral, de tres localidades (La Manzanilla, 
Playa protegida y Maurata Viejo en la costa de Michoacán), describe la fauna existente en 
estas localidades, las tallas encontradas y el rendimiento promedio de tinte tanto para machos 
como hembras de P. pansa. 
 
González (1993), realizo estudios en las costas de Colima, con el objetivo de describir su 
distribución, abundancia, aspectos bióticos y abióticos. Se determinó la talla mínima y máxima, 
edad y crecimiento, la talla mínima de madurez gonádica, densidad promedio y talla mínima de 
reclutamiento. 
 
 Michel (2000), obtuvo una estimación de los parámetros poblacionales de P. pansa, a 
partir de una serie bimensual de distribución de frecuencia de tallas obtenidas entre 1993 y 
1995, en una playa rocosa de la Bahía de Navidad, México. Calculo los parámetros de 
crecimiento de la ecuación de Von Bertalanffy, la mortalidad y el reclutamiento con el programa 
FISAT. Adicionalmente realizó una estimación de la mortalidad, según diversos métodos 
considerados por Sparre y Venema (1992). Determinó la relación existente entre la talla y el 
volumen de tinte producido por cada organismo, a través de un análisis de regresión lineal. 
Efectuó una prueba de comparación de pendientes para contrastar las diferencias entre sexos 
(Zar, 1996) al mismo tiempo analizó una serie de muestras de caracoles y tinte en los estados 
de Baja California Sur, Jalisco, Oaxaca, Isla Socorro y Archipiélago Revillagigedo, con el 
objetivo de efectuar la evaluación de la densidad poblacional, estructuras de tallas, proporción 
sexual, esfuerzo y rendimientos de tinte. 
 
Rodríguez y Naegel (2003), elaboro un estudio sobre el crecimiento en Baja California 
Sur México en P. pansa con experimentos de marcado-recaptura y mantenimiento de individuos 
bajo condiciones de laboratorio. Los valores encontrados para las constantes de crecimiento de 
Von Bertalanffy estimados a partir delanálisis de frecuencia de tallas concuerdan con los 
experimentos de marcado. Encontró que en las condiciones de laboratorio los caracoles 
presentan una tasa de crecimiento muy baja entre 0.0003 y 0.009 mm.día-1. 
 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
6 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
Ecología y Biología 
 
Bertness et al. (1981), realizaron un estudio comparativo sobre la presión por 
depredación y forrajeo por gasterópodos intermareales, incluyendo a P. pansa, de zona tropical 
y templada. En su trabajo registran diferencias espaciales y temporales en los patrones de 
actividad, sugiriendo que estas diferencias son el resultado del incremento de la depredación en 
gasterópodos tropicales. 
 
León-Álvarez (1989), analizó algunos aspectos de la estructura poblacional, así como el 
arreglo espacial de los individuos, en varias playas rocosas de la Bahía Cuastecomate, San 
Patricio Melaque en Jalisco, así como la proporción machos-hembras, las relaciones 
morfométricas y gravimétricas de los individuos, cantidad y tiempo de recuperación del tinte del 
gasterópodo P. pansa. 
 
Castillo-Rodríguez y Amezcua-Linares (1992), con base en las características de 
estructura radular y del tracto digestivo, efectuaron un estudio comparativo entre la especie 
conocida como P. pansa (Gould, 1853), y las especies denominadas P. patula y P. columellaris 
propuestas por Kool en 1988, dentro del género Plicopurpura (Cossmann, 1903). Las tres 
especies se ajustan a un patrón morfológico afín en la estructura adaptativa de la concha, la 
rádula y del tracto digestivo; Encontraron diferencias básicas en: 1) talla y ornamentación de la 
concha; 2) altura de las cúspides laterales, los dentículos internos y hombros marginales con 
respecto a la cúspide central de la rádula, y 3) tipo de conexión de las glándulas esofágicas y de 
Leiblein. Las tres especies típicamente tienen una hendidura conspicua en el diente central de 
la rádula (característica no observada en otras especies del género Plicopurpura). Este carácter 
compartido y la similitud del tracto digestivo justifican que las tres especies se ubiquen en una 
sola unidad taxonómica. Se propone la "nueva combinación" de la especie P. pansa (Gould, 
1853), como se ha hecho con su gemela P. patula (Linnaeus, 1758) y la especie con la que 
cohabita en las costas del Pacífico: P. columellaris. 
 
 Acevedo et al. (1995), mostraron un informe del caracol P. pansa donde mencionan los 
trabajos elaborados hasta ese año, haciendo referencia a los artículos del acuerdo 
intersecretarial firmado por los titulares de la Secretaria de Pesca, Educación Pública, 
Desarrollo Urbano y Ecología, por medio del cual se regula el desarrollo, conservación y 
aprovechamiento de la especie P. pansa. 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
7 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
 
Cid et al. (2000). Esperaban encontrar que los indicadores de la población del Caracol P. 
pansa de Bahías de Huatulco fueran semejantes a los reportados en los estudios de 1985. La 
identificación del valor socioeconómico del recurso, les permitió aportar información para 
identificar estrategias de manejo del recurso del caracol (recuperación, conservación y manejo). 
Mencionan que los indicadores poblacionales de esta especie (densidad y tallas) registrados 
durante el ciclo comprendido de mayo 1999 a mayo 2000, permiten apreciar problemas críticos 
para el manejo sustentable del recurso; ya que estos indicadores son semejantes a los 
registrados en 1984-1985; periodo en que el recurso estaba sujeto a la explotación de la 
compañía japonesa “Púrpura Imperial” antes refererida. 
 
Un trabajo reciente de Vázquez – Gil (2003), hace un análisis de mortalidad en la 
población del caracol púrpura P. pansa (Gould, 1853) en las Bahías de Huatulco, Oaxaca. 
Ocupan la misma base de datos que se utilizó para este trabajo, perteneciente al periodo de 
junio-1999 a abril-2000. Hallo que el valor de mortalidad total (Zt) se encontró parcialmente 
dentro del intervalo de 0.22 – 0.55 mensual y que indistintamente del sexo, los niveles de 
explotación (E) resultaron de 0.54 mensual, mientras que la supervivencia (S) tuvo valor de 
0.19 mensual y sugiere que dentro del periodo de estudio, ambos sexos fueron explotados con 
la misma intensidad. Finalmente los modelos de Beverton Holt y Robson-Chapman, resultaron 
ser los más confiables en la estimación de la mortalidad total. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
8 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
IV. ÁREA DE ESTUDIO. 
 
El litoral del estado de Oaxaca tiene una longitud aproximada de 504 Km y pertenece a 
la zona de colisión de la costa del pacifico (Carranza-Edwars A. et al., 1988). El área 
correspondiente a los estudios biológicos, comprende desde la barra del Río Copalita hasta la 
Bahía de San Agustín, en la zona costera de Oaxaca (Figura 2), y se localiza entre las 
coordenadas 96° 03´ 37´´ y 96° 14´ 53´´ O y los 15° 46´ 49´´ y 15° 41´ 33´´ N (Figura 2). 
 
Figura 2.- Área correspondiente a los sitios de muestreo biológicos. Tomado de Vázquez – Gil 2003. 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
9 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
Esta zona es principalmente rocosa, en escasas porciones se encuentran planicies 
costeras arenosas y frente a las costas del estado, se encuentra una planicie continental 
angosta (Carranza-Edwars et al., 1975). 
 
IV.1. Clima. 
En la región la temperatura ambiental media anual registrada es de 26.9 ºC, su 
variación no excede en 5 ºC y el mes más caliente se presenta antes del solsticio de verano. El 
clima es del tipo cálido sub-húmedo con lluvias en verano e invierno seco, según la clasificación 
de Köppen, modificada por García (1981) y precipitación media anual de 817.7 mm. Existen 
numerosos ríos temporales que desembocan al mar sólo en temporadas de lluvias, los que 
desembocan regularmente todo el año son el Río Copalita y el Río de Bajos de Coyula. Esta 
zona está ubicada dentro de la Región prioritaria: Área costera de la región Núm. 131 Sierra 
Sur y Costa de Oaxaca (INEGI, 1992). 
 
Las condiciones climáticas tropicales, la humedad y la topografía está caracterizada por 
una serie de lomeríos que han formado pequeñas cañadas y han originado el desarrollo de la 
vegetación clasificada como selva baja caducifolia, compuesta principalmente por árboles de 
baja altura que incluyen especies como son las Parota, Huanacaxtle y Ocolito entre otros 
(Turok et al., 1988). 
 
La zona está influida por huracanes, tormentas tropicales y depresiones tropicales, 
durante la presencia o cercanía de estos fenómenos se exhiben fuertes precipitaciones 
acompañadas de vientos que provocan inundaciones en la localidad y daño en las 
construcciones precarias (Turok et al., 1988). 
 
IV.2. Hidrografía y Fisiografía. 
 
 La estructura térmica del Golfo de Tehuantepec, se caracteriza por una distribución 
heterogénea de la temperatura superficial debido al efecto del viento. En invierno las 
temperaturas superficiales del mar son bajas, donde las velocidades del viento son altas y 
también en las regiones inmediatamente adyacentes, lo cual indica que hay un transporte de 
agua fría hacia las áreas vecinas. Durante el verano los vientos son generalmente débiles; las 
temperaturas varían entre 28 a 30 ºC (Roden, 1961; en Vázquez – Gil, 2003). 
 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
10 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
 La distribución vertical de la salinidad exhibe un máximo de 38 unidades practicas de 
salinidad(ups) y un mínimo de 27.2 ups para la región costera. Debido a la poca profundidad de 
la zona, la termohalina se ve afectada por procesos particulares, tales como los vientos locales, 
descargas de ríos, lluvias y evaporación (Secretaria de Marina, 1982) 
 
 Fisiográficamente las Bahías de Huatulco se caracterizan por presentar plegamientos y 
afloramientos muy escarpados, que alternan con playas de gran extensión, pero angostas, y 
con acantilados de cierta altura. Estos accidentes de la costa forman salientes y pequeñas 
bahías protegidas del oleaje. La plataforma continental en esta zona es muy estrecha, de tal 
manera que el declive del continente sumergido es muy pronunciado; es decir, el agua alcanza 
gran profundidad a escasos metros de la costa (Turok et al., 1988). 
 
IV.3. Circulación, Corrientes y Mareas. 
 
 De acuerdo con la circulación general de la atmósfera, México esta comprendido entre 
la zona Anticiclónica Sur y la de Calmas Ecuatoriales. Los vientos que se generan en la Zona 
Anticiclónica Sur, por efecto de la rotación de la tierra toman dirección SO y se manifiesta en la 
baja atmósfera, denominada Alisios, que al llegar a la zona de calmas Ecuatoriales, 
experimentan una inversión y se dirigen hacia el Norte por la alta atmósfera, hasta llegar a la 
zona anticiclónica (Tamayo, 1984). 
 
Las mareas son mixtas, con grandes desigualdades diurnas y las condiciones 
oceanográficas de esta zona de estudio están determinadas en primer término por dos grandes 
corrientes: la de California y la Nor-ecuatorial y en segundo lugar por circulaciones locales de 
carácter estacional, que afectan solamente las capas superficiales del agua (Acevedo y 
Hernández, 1987). 
 
IV.4. Descripción de las estaciones. 
 
Bahía Violín. El transecto esta expuesto al oleaje localizado en las coordenadas 15° 44´ 
32” N y 96° 07´ 91” O se encuentra en el oeste del Faro de Bahías de Huatulco. Su roca es 
firme, agrietada con pequeñas porciones de canto, pendiente pronunciada (Cid et al., 2000). 
 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
11 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
Isla Cacaluta. El transecto esta expuesto al oleaje, localizada entre las coordenadas 15° 
43 ´ 28” N y 96´ 74 “ O se encuentra al oeste de Bahías de Huatulco, su roca es firme agrietada 
con abundantes porciones de canto rodados. 
 
Bahía Cacaluta. El transecto, está semi expuesto al oleaje, localizada entre las 
coordenadas 15° 43´ 35” N y 96° 09´ 96” O se encuentra al oeste de Bahías de Huatulco, su 
roca es firme agrietada con pequeñas salientes. 
 
Bahía Arroyo. El transecto está expuesto al oleaje, se encuentra localizada entre las 
coordenadas 15° 42´ 77” N y 96° 10´ 9” O. Al oeste de Bahías de Huatulco. Se caracteriza por 
presentar una pequeña playa arenosa, donde desemboca temporalmente un arroyo. La roca es 
firme, con grietas abundantes y con una pendiente muy pronunciada. Las especies más 
abundantes son: 21 % Littorina aspera, 12 % Nerita scabricosta, 11 % Littorina modesta, 11 % 
Chiton articulatus, 9 % Collisella pediculatus (Cid et al., 2000). 
 
Bahía India. El transecto está protegido del oleaje, se encuentra al oeste de Bahías de 
Huatulco, esta localizada entre las coordenadas 15° 42´ 57” N y 96° 11´ 80” O. El sustrato es 
con porciones de cantos rodados. Las especies más abundantes en orden decreciente son: 26 
% Littorina aspera, 16 % Chiton articulatus, 14 % Nerita ecabricosta, 9 % Littorina modesta (Cid 
et al., 2000). 
 
Bahía Riscalillo. El transecto está semi protegido del oleaje, se encuentra al oeste de 
Bahías de Huatulco, esta localizada entre las coordenadas 15° 42´ 72“ N y 96° 13´ 39“ O. El 
sustrato rocoso es con grietas y pequeñas porciones de cantos rodados. 
 
Bahía Jicaral. El transecto está semi protegido del oleaje, se encuentra al oeste de 
Bahías de Huatulco, esta localizada entre las coordenadas 15° 42´ 04” N y 96° 12´ 12” O, el 
sustrato rocoso presenta grietas. 
Isla Sn Agustín. El transecto está expuesto al oleaje, se encuentra localizada entre las 
coordenadas 15° 41´06” N y 96° 13´05” O, el sustrato rocoso es con grietas y pequeñas 
porciones de canto rodados, con pendiente suave. 
 
 
 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
12 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
 
V. HIPÓTESIS. 
 
Para el estado de Oaxaca existe un análisis prelimar referente a la tendencia de la 
mortalidad total (Z) en la población de P. pansa, en el cual se destaco, que dicho parámetro 
resultó aproximadamente similar para ambos sexos; lo cual sugiere, que en esta población, 
ambos sexos han sido explotados con la misma intensidad. A este respecto, el presente trabajo 
supone a través del análisis de la talla, una respuesta acorde a lo antes descrito; por lo que se 
espera una similitud de las tallas para ambos sexos. 
 
VI. OBJETIVOS. 
 
 
 VI.1. OBJETIVO GENERAL 
 
Analizar el crecimiento en talla por sexo y para la población total del caracol púrpura P. 
pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México., durante el período de junio 1999 - 
abril 2000. 
 
 
 VI.2. OBJETIVOS PARTICULARES. 
 
1. Obtener los intervalos de clase y la distribución de frecuencias de la abundancia (Nt) y 
la longitud total (Lt); para generar la separación del total de las cohortes naturales de la 
población local de esta especie. 
 
2. Obtener los parámetros de crecimiento , y de acuerdo a la curva de Von 
Bertalanffy. 
∞L 0t k
 
 
3. Obtener las correspondientes funciones, para la predicción de la talla y comparar las 
curvas esperadas de machos y hembras. 
 
 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
13 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
VII. MATERIAL Y MÉTODOS 
 
Se empleó el número total de organismos capturados para el periodo de Junio-1999 a 
Abril-2000, que fue proporcionado por el proyecto “Estudio y Aprovechamiento del Caracol P. 
pansa en la Costa Oaxaqueña” (97SIBEJ-06-011) dirigido por la Biol. Ma. del Rosario Cid 
Rodríguez. 
 
 VII.1. TRABAJO DE CAMPO 
 
Las muestras fueron tomadas desde dos vertientes: 1) para evaluar la situación 
ecológica y poblacional del caracol y 2) para determinar el grado de aprovechamiento real que 
se está haciendo del recurso por parte de los tinteros, lugareños y por grupos ajenos al lugar. 
El muestreo se efectuó en 13 estaciones tomando como base teórica el método estratificado al 
azar (Cochran, 1997; Rabinovich, 1980 en: Cid et al., 2000). De tal manera que la zona de 
estudio estuviera totalmente representada. 
 
En cada estación se trazo un transecto paralelo a la línea de costa (Wellington y Kuris, 
1983) con una longitud de 100 m de largo y una amplitud de 2 m, tomando como referencia de 
esta última, la línea más baja de la franja mesolitoral. Una vez ubicados los transectos, se 
registraron primeramente las variables ambientales: temperatura superficial del agua (ºC), 
temperatura máxima y mínima ambiental, de la roca seca y húmeda (ºC) y la humedad relativa 
(%). 
 
 Se recolectaron todos los organismos que se encontraron en el área establecida y 
fueron transportados en bolsas de polietileno con agua, para evitar su desecación a la playa 
más cercana, con el fin de separarlos por sexo (ausencia o presencia del órgano copulador). En 
cada una de las estaciones se recopilaron los siguientes datos: peso (g), sexo, longitud (cm), 
ancho (cm) y alto de la concha (cm) y densidad relativa del caracol. Una vez hecha esta 
operación, los caracoles fueron devueltos a su lugar de origen, procurando que estuvieran en 
lugares sombreados y húmedos. 
 
 
 
 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
14 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México.VII. 2. TRABAJO DE GABINETE 
 
Fue empleado el modelo de Battacharya (1967) para separar el total de las cohortes 
pertenecientes a la población natural. Los supuestos asociados al modelo son los siguientes: 
 
VII. 2.1 El Modelo de Bhattacharya. 
 
 En una muestra que incluye varios grupos de edad o cohortes, el modelo de 
Bhattacharya resulta útil para separar los componentes aislados de la distribución normal, que 
componen el total de la distribución de las frecuencias de talla. De acuerdo con Gómez (1994), 
el modelo de Bhattacharya es descrito de la siguiente manera: 
 
 Se grafica la diferencia de los logaritmos de las frecuencias de talla (“Dif. Ln N”, Sea N el 
número de individuos de una muestra de frecuencias de tallas perteneciente al grupo de tallas) 
contra el punto medio de la clase de talla; posteriormente, se identifican las pendientes 
negativas asociadas a las componentes normales que son las cohortes anuales (Nt), cuando 
éstas fueron identificadas, se generó el siguiente análisis de regresión lineal, en cada una de 
éstas, esto es: 
 
ii bXaF += 
Donde: 
 Fi = diferencia de los logaritmos de dos clases sucesivas. 
iX = punto medio de la clase de talla. 
 = valor del intercepto. a
b = valor de la pendiente. 
 
Una vez obtenidas las constantes y b , éstas fueron empleadas para estimar la 
longitud media (
a
L ) y su correspondiente desviación estándar (s), en cada una de las cohortes 
extraídas, las funciones para tal propósito fueron: 
 
 L = ba /−
 s = b/1− 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
15 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
 
 El procedimiento anterior se continúo hasta identificar la última cohorte con su 
correspondiente edad anual aproximada (Et), dentro de la distribución de frecuencia de tallas. 
 Las longitudes medias obtenidas se compararon por medio de una ANOVA para conocer 
si existía alguna diferencia entre las tallas de machos, hembras y la población total, obtenida 
por el modelo. 
 
 Ibáñez-Aguirre et al. (1998), señalaron que a partir del modelo de Bhattacharya es 
posible obtener una primera aproximación de las constantes de crecimiento , y 
combinando linealmente la longitud media (
∞L 0t k
L ) y la edad de la cohorte de acuerdo con el 
modelo de Ford – Walford (en: Ricker, 1975). Finalmente, los autores indican que el modelo de 
Bhattacharya resulta útil en la determinación indirecta de la edad, siempre y cuando los 
intervalos de las clases de tallas sean pequeños y las frecuencias de cada clase estén bien 
representadas. 
 
 Cabe destacar, que los posibles errores asociados a la toma de las muestras, podrían 
incidir en la aplicación correcta del modelo de Bhattacharya, debido a una alta dispersión en la 
diferencia de los logaritmos de las frecuencias de talla, los cuales en ocasiones, son imposibles 
de ajustar. Este problema puede incrementarse cuando la sobreposición de las componentes 
normales es muy grande, por lo que podría complicarse la separación del total de las cohortes. 
 
 VII. 2. 2. Modelo de Ford – Walford. 
 
 De acuerdo con Ricker (1975), el modelo de Ford – Walford consiste en graficar las 
longitudes medias ( nL ) correspondientes a las edades a en el eje X, y las mismas 
longitudes, correspondientes a las edades y en el eje Y. El gráfico resultante, genera 
una línea recta, y en la intersección de ésta con la línea a 45º (pendiente igual a 1) definen el 
valor de la longitud asintótica esperada ( ), ya que en este punto = , la curva a 
alcanzado la asíntota en el infinito. 
t nt
nt 1+nt
∞L̂ tL 1+tL
 
El parámetro de la constante catabólica esperado ( ) se obtiene con base en un 
análisis de regresión lineal entre las longitudes medias 
k̂
nL correspondientes a las edades y nt
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
16 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
1+nt y las mismas longitudes correspondientes a las edades y nt 1+nt o L )( tt ∆+ , esto es: 
nL = Lba *+ )( tt ∆+ 
 
De donde: 
a y b son el intercepto y la pendiente de la recta. 
Los estimadores esperados para P. pansa , y , quedan definidos de la siguiente 
manera 
∞L̂ 0̂t k̂
k̂ = ln− )(b 
 
∞L̂ = 
kea −−1/
 
0̂t = [ tL−1ln( ∞L/ k/) ] t*
 
 VII. 2. 3. Ecuación de crecimiento de Von Bertalanffy (1938) 
 
De acuerdo con este autor, el modelo supone que la longitud al tiempo es una 
función de la longitud asintótica ( ), tiempo en que el organismo tienen una talla cero ( ) y la 
constante catabólica ( k ), la cual es expresada de la siguiente manera: 
)(L )(t
∞L 0t
 
*ˆˆ )( ∞= LL t [ ] )ˆ(ˆ 01 ttke −−−
Donde: es la longitud esperada. tL̂
Con base en el modelo anterior, fueron construidas las curvas de crecimiento por sexos 
y para la población total de P. pansa. Una vez obtenidas, el total de las curvas de crecimiento 
esperadas ( ) del modelo de Von Bertalanffy (1938), éstas fueron comparadas con su similar 
(
tL̂
TL ), generadas con base en el modelo de Bhattacharya (1967). El análisis comparativo se 
realizó considerando la distribución de probabilidad de chi-cuadrada ( , gl = n -1); el conjunto 
de hipótesis a contrastar fue el siguiente: 
2
iX
 
Ho: Las curvas de crecimiento TL y de P. pansa son iguales. tL̂
Ha: Las curvas de crecimiento de TL y de P. Pansa son distintas. tL̂
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
17 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
VIII. RESULTADOS 
 
VIII.1. Estimación de la Longitud media y edad promedio en las cohortes 
Al aplicar el modelo de Battacharya (1967) a los datos de longitud de machos, hembras 
y el total de la población de P. pansa, los resultados de la separación de cohortes anuales se 
muestran en las figuras 3, 4 y 5, respectivamente. 
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Longitud (mm)
D
if.
 L
n 
N
 
 
Figura 3. Número total de cohortes en machos de P. pansa, recolectados en B. de Huatulco, Oax. 
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Longitud (mm)
D
if.
 L
n 
N
 
 
Figura 4. Número total de cohortes en hembras de P. pansa, provenientes de B. de Huatulco, Oax. 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
18 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
5 15 25 35 45 5
Longitud (mm)
D
if.
 L
n 
N
5
 
Figura 5. Número total de cohortes en la población total de P. pansa de B. de Huatulco, Oax. 
 Las figuras anteriores evidenciaron un total de 4 cohortes anuales en machos (4845 
individuos), hembras (4772 individuos) y el total de la población (9617 individuos); en todos los 
casos, Se observó que la abundancia de éstas decrece conforme aumenta la talla (Figuras 6, 7 
y 8) 
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
5 15 25 35 45 55
Longitud (mm)
A
bu
nd
an
ci
a 
(in
di
vi
du
os
)
N1
N2
N3
N4
 
Figura 6. Abundancia de las cohortes (componentes gaussianas) en machos de P. pansa. 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
19 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
0
100
200
300
400
500
600
5 15 25 35 45 55 6
Longitud (mm)
A
bu
nd
an
ci
a 
(in
di
vi
du
os
)
5
N1
N2
N3
N4
 
Figura 7. Abundancia de las cohortes (componentes gaussianas) en hembras de P. pansa. 
 
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
5 15 25 35 45 55
Longitud (mm)
A
bu
nd
an
ci
a 
(in
di
vi
du
os
)
N1
N2
N3
N4
 
Figura 8. Abundancia de las cohortes (componentes gaussianas) en la población total de P. pansa. 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
20 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de BahíasHuatulco, Oaxaca, México. 
 
 
En la figura 6 se observa que las componentes Gaussianas que conformaron al total de 
las cohortes extraídas en la figura 4 en machos (tabla I), sugiere que la primera cohorte se 
encontró dentro de un intervalo de 11 y 41 mm de longitud total, con una abundancia máxima 
aproximada de 917 individuos. La cohorte 2, resultó con una abundancia máxima de 128 
individuos aproximadamente entre 33 y 49 mm. Por otra parte, las cohortes 3 y 4, se 
evidenciaron menos abundantes, la cohorte 3 se registró dentro del intervalo de 41 y 47 mm, 
con una abundancia máxima aproximada de 24 individuos; mientras que la cohorte 4 evidenció 
la menor abundancia de 8 individuos entre los 45 y 53 mm. La longitud media ( TL ) y la edad 
aproximada (Et) que resultó para cada una de estas cohortes, se muestra en la tabla II. 
 
En la figura 7 se indica que las componentes Gaussianas que conformaron al total de las 
cohortes extraídas en la figura 5 en hembras (tabla I), propone que la primera cohorte se 
encontró dentro de un intervalo de 9 y 45 mm de longitud total, con una abundancia máxima 
aproximada de 609 individuos. La cohorte 2, resultó con una abundancia máxima de 134 
individuos aproximadamente entre 33 y 55 mm. Por otra parte, las cohortes 3 y 4, se 
evidenciaron menos abundantes, la cohorte 3 se registró dentro del intervalo de 47 y 53 mm, 
con una abundancia máxima aproximada de 16 individuos; mientras que la cohorte 4 evidenció 
la menor abundancia de 13 individuos entre los 55 y 63 mm. La longitud media ( TL ) y la edad 
aproximada (Et) que resultó para cada una de estas cohortes, se proporciona en la tabla II. 
 
En la figura 8 se señala las componentes Gaussianas que conformaron al total de las 
cohortes extraídas en la figura 6 para la población total (tabla I), sugiere que la primera cohorte 
se encontró dentro de un intervalo de 9 y 43 mm de longitud total, con una abundancia máxima 
aproximada de 1351 individuos. La cohorte 2, resultó con una abundancia máxima de 283 
individuos aproximadamente entre 31 y 49 mm. Por otra parte, las cohortes 3 y 4, se 
evidenciaron menos abundantes, la cohorte 3 se registró dentro del intervalo de 41 y 51 mm, 
con una abundancia máxima aproximada de 55 individuos; mientras que la cohorte 4 evidenció 
la menor abundancia de 41 individuos entre los 47 y 59 mm. La longitud media ( TL ) y la edad 
aproximada (Et) que resultó para cada una de estas cohortes, se indican en la tabla II. 
 
 
 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
21 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
Tabla I. Análisis Gaussiano del modelo de Bhattacharya (1967) para P. pansa de B. de Huatulco, Oax. 
 Nt de Machos Nt de Hembras Nt de la Población total 
iX N1 N2 N3 N4 N1 N2 N3 N4 N1 N2 N3 N4 
9 3 4 
11 9 16 25 
13 26 42 68 
15 71 76 147 
17 148 147 295 
19 311 235 546 
21 685 373 1058 
23 871 559 1330 
25 917 609 1351 
27 800 583 1071 
29 578 490 797 
31 346 362 498 123 
33 172 42 235 264 184 
35 70 97 134 70 119 252 
37 24 128 67 109 45 283 
39 7 127 29 129 15 262 
41 2 98 9 11 134 4 205 29 
43 0 54 24 4 122 1 135 50 
45 21 18 4 1 99 75 55 
47 6 3 8 70 13 35 38 
49 1 0 8 44 16 14 17 41 
51 0 0 4 24 9 5 33 
53 1 12 2 0 21 
55 5 0 5 11 
57 13 5 
59 12 2 
61 5 
63 1 
Total 5038 575 54 25 3977 817 40 35 7638 1568 194 113 
 
 = punto medio de la clase de talla; N1, N2, N3 y N4 = Abundancia de las cohortes. iX
Tabla II. Longitud media y edad promedio en las cohortes de machos, hembras y la población total de P. 
pansa de B. de Huatulco, Oax. 
Et Machos Hembras Población total 
 TL s R2 TL s R2 TL s R2
E1 25.55 3.26 0.82 26.32 3.93 0.95 25.29 3.49 0.99 
E2 39.39 2.46 0.94 41.61 3.96 0.6 38.14 3.41 0.97 
E3 44.53 1.22 0.94 53.48 1.62 0.97 45.44 2.07 0.99 
E4 49 1.58 0.99 58.91 1.49 0.97 48.65 3.16 0.85 
Et= Edad aproximada; TL = Longitud media (mm); s = desviación estándar; R2 = supuesto estadístico, 
para verificar la regresión lineal del modelo de Battacharya (1967). 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
22 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
 
 
 
El análisis de la varianza entre las longitudes medias (tabla II), indicó que no existe 
diferencia significativas entre ellas (F = 0.29, p >0.05); sin embargo, la figura 9 indicó que existe 
mayor similitud entre las longitudes de machos y ambos sexos (la población total), debido a que 
las longitudes medias de las hembras presentan incrementos mayores en su crecimiento. 
 
 
 
Figura 9. Comparación entre la longitud total media, obtenida del análisis de cohortes de Bhattacharya 
(1967). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
23 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
Los límites de confianza para las estimaciones de TL obtenidas en machos, hembras y la 
población total (Tabla II), se observan en las figuras 10, 11 y 12. 
0
10
20
30
40
50
1 2 3 4
Tiempo (años)
Lo
ng
itu
d 
to
ta
l (
m
m
)
limite inferior longitud media Limite superior
 
Figura 10. Intervalos de confianza al 95% para TL en machos de P. pansa de B. de Huatulco, Oax. 
 
0
10
20
30
40
50
60
1 2 3 4
Tiempo (años)
Lo
ng
itu
d 
to
ta
l (
m
m
)
limite inferior longitud media limite superior
 
Figura 11. Intervalos de confianza al 95% para TL en hembras de P. pansa de B. de Huatulco, Oax. 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
24 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
0
10
20
30
40
50
1 2 3 4
Tiempo (años)
Lo
ng
itu
d 
to
ta
l (
m
m
)
limite inferior longitud media limite superior
 
Figura 12. Intervalos de confianza al 95% para TL en la población total de P. pansa de B. de Huatulco, 
Oax. 
 
 
 Los intervalos de confianza de TL en machos, mostraron una variabilidad 
aparentemente mayor a la edad E1, mientras que, al avanzar la edad, la variabilidad en TL fue 
menor al aproximarse al valor asintótico de = 51 mm ≈ ∞L TL = 49.00 mm (figura 10, tablas II y 
III). A este respecto, los limites obtenidos en E1 fueron 19.29 ≤ 25.55 ≤31.80, en E2 34.66 ≤ 
39.39 ≤44.11, en E3 42.18 ≤ 44.53 ≤ 46.87 y en E4 45.96 ≤ 49.00 ≤ 52.03 (mm). 
 
 En la figura 11 se observa que los intervalos de confianza de TL obtenidos para 
hembras, fueron: en E1 18.77 ≤ 26.32 ≤ 33.86, en E2 34.00 ≤ 41.61 ≤ 49.21, en E3 50.36 ≤ 
53.48 ≤ 56.59 y en E4 56.04 ≤ 58.91 ≤ 61.77 (mm). Como puede observarse, el patrón de 
variabilidad alrededor de TL en E4 no resultó próximo al (70 mm) (tabla III). Lo anterior 
pudiera deberse a que en el modelo de Battacharya (1967), la identificación de una 5ª cohorte, 
cubriría el intervalo de longitud próximo a ; sin embargo, ésta no estuvo bien representada 
en el análisis de cohortes, por lo tanto la 5ª cohorte fue descartada del modelo. 
∞L
∞L
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
25 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
 
 
 Finalmente, (figura 12) se observa que los intervalos de confianza de TL obtenidos en la 
población total, estos son: en E1 18.58 ≤ 25.29 ≤ 32.84, en E2 31.59 ≤ 38.14 ≤ 45.74, en E3 
41.47 ≤ 45.44 ≤ 48.55 y en E4 42.58 ≤ 48.65 ≤ 51.51 (mm). En este caso, TL en E4 y (52 
mm) resultaron próximas (tabla II y III). 
∞L
 
 
 VIII. 2. Estimación de los parámetros de crecimiento. 
 
 Se emplearon los registros TL y Et contenidos en la tabla II, para obtener los parámetros 
de crecimiento de acuerdo con la curva de Von Bertalanffy (1938). Los resultadosobtenidos a 
partir del modelo gráfico de Ford-Walford se muestran en las figuras 13, 14 y 15, el modelo 
lineal se muestra en la tabla III. 
 
 
Tabla III. Parámetros de crecimiento para machos, hembras y la población total de P. pansa en B. de 
Huatulco, Oax. 
 Machos Hembras Ambos sexos. 
Coeficientes de regresión 
a 26.86 25.29 24.96 
b 0.48 0.64 0.53 
2R 0.953 0.981 0.996 
Parámetros de crecimiento 
 (anual) k̂ 0.738 0.441 0.641 
∞L̂ (mm) 51 70 52 
0̂t -0.0678 -0.0652 -0.0238 
 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
26 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
20
30
40
50
60
20 30 40 50 60
L (t)
L 
(t 
+ 
∆ 
t)
 regresión lineal línea a 45º 
= 51
 
Figura 13. Estimación de para machos de P. pansa provenientes de B. de Huatulco, Oax. ∞L̂
20
30
40
50
60
70
80
20 30
L 
(t 
+ 
∆ 
t)
 
 
Figura 14. Estimación de 
40 50 60 70 80
L (t)
 regresión lineal línea a 45º 
= 70 
 
 para hembras de P. pansa provenientes de B. de Huatulco, Oax. ∞L̂
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
27 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
20
25
30
35
40
45
50
55
60
20 25 30 35 40 45 50 55 60
L (t)
L 
(t 
+ 
∆ 
t)
 regresión lineal línea a 45º 
= 52
 
 
Figura 15. Estimación de para la población total de P. pansa de B. de Huatulco, Oax. ∞L̂
 
 
 
 
 Los resultados antes descritos, sugieren en primera instancia que las hembras alcanzan 
tallas mayores (70 mm) ligado a una tasa de conversión catabólica menor (0.441); mientras que 
los machos mostraron una talla asintótica menor (5 mm) con relación a las hembras, asociado 
a una tasa de conversión catabólica mayor (0.738). Con base en lo anterior, se sugiere que el 
proceso del crecimiento de las hembras de P. pansa, fue más lento, alcanzando tallas mayores 
que los machos de esta especie, quienes evidenciaron un crecimiento más rápido. La 
confiabilidad estadística de , y obtenidos del modelo de Ford-Walford, fue en todos los 
casos (p < 0.05). 
∞L̂ k̂ 0̂t
 
 Con base en los resultados descritos en la tabla III, los coeficientes y los parámetros de 
crecimiento fueron sustituidos en la función de Von Bertalanffy (1938), las funciones resultantes 
fueron las siguientes: 
 
 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
28 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
 
 
En machos, 
*51ˆ =tL [ ] −− exp1 −−(*738.0 t )0678.0 (1) 
 
 
En hembras, 
*70ˆ =tL [ ] −− exp1 −−(*441.0 t )0652.0 (2) 
 
 
Para ambos sexos, 
*52ˆ =tL [ ] −− exp1 −−(*641.0 t )0238.0 (3) 
 
 
Donde: , es la longitud esperada. tL̂
 = 51, 70 y 52 ∞L̂
 = 0.738, 0.441 y 0.641 k̂
 = - 0.0678, - 0.0652 y - 0.0238 0̂t
 
 
Al aplicar las funciones 1, 2 y 3 hasta una predicción de 23 años, se obtubieron las 
longitudes esperadas en machos ( ), hembras ( ) y ambos sexos ( ) que se muestran 
en la tabla IV. 
tmL̂ thL̂ tasL̂
 
 
 
 
 
 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
29 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
 
 
 
Tabla IV. Longitudes esperadas para P. pansa de Von Bertalanffy (1938). 
Et (años) 
tmL̂ (mm) thL̂ (mm) tasL̂ (mm) 
E0 2 2 0.81 
E1 25 24 25 
E2 39 41 37 
E3 46 51 45 
E4 49 58 48 
E5 50 63 51 
E6 51 66 52 
E7 51 68 52 
E8 51 69 52 
E9 51 70 52 
E10 51 70 52 
E11 51 70 52 
E12 51 70 52 
E13 51 70 52 
E14 51 70 52 
E15 51 70 52 
E16 51 70 52 
E17 51 70 52 
E18 51 70 52 
E19 51 70 52 
E20 51 70 52 
E21 51 70 52 
E22 51 70 52 
E23 51 70 52 
Et = edad; = longitud esperada en machos; = longitud esperada en hembras; = longitud 
esperada en la población total. 
tmL̂ thL̂ tasL̂
 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
30 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
 
 El ajuste final de los modelos 1, 2 y 3 para , acoplados a los registros observados de 
longitud (
tL̂
TL ), se muestra en las figuras 16, 17 y 18. 
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
lo
ng
itu
d 
to
ta
l (
m
m
)
E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 E15 E16 E17 E18 E19 E20 E21 E22E0 E2E1 E3 E4 E5
Tiempo (años)
 
Figura 16. Ajuste y tL̂ TL en machos de P. pansa de B. de Huatulco, Oax. 
Et, es la edad. 
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
 lo
ng
itu
d 
to
ta
l (
m
m
)
E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 E15 E16 E17 E18 E19 E20 E21 E22E0 E2E1 E3 E4 E5
Tiempo (años)
 
Figura 17. Ajuste y tL̂ TL en hembras de P. pansa de B. de Huatulco, Oax. 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
31 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
Et, es la edad. 
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
lo
ng
itu
d 
to
ta
l (
m
m
)
E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 E15 E16 E17 E18 E19 E20 E21 E22E0 E2E1 E3 E4 E5
Tiempo (años)
 
Figura 18. Ajuste y tL̂ TL en la población total de P. pansa de B. de Huatulco, Oax. 
 Et, es la edad. 
 
 
 El resultado de la prueba de para todos y cada uno de los ajustes obtenidos entre 
y 
2
iX tL̂
TL se muestra en la tabla V. 
 
Tabla V. Estadísticos que verifican el ajuste de las curvas para P. pansa. 
 2
calculadaX 
2
tablaX P 
Machos 0.028 0.352 0.999 
Hembras 0.310 0.352 0.959 
Ambos sexos 0.031 0.352 0.999 
 
 Como puede apreciarse en todos los casos, la bondad de ajuste resultó en la aceptación 
de la hipótesis nula (Ho: = tL̂ TL ), que indica que el proceso de identificación de las cohortes y 
el ajuste esperado de la longitud son altamente confiables (P > 0.05). 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
32 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
 
 Al acoplar los ajustes esperados de la longitud (Figuras 16 y 17), la propuesta gráfica 
final, indicó que las hembras de P. pansa, tuvieron una talla mayor en relación con los machos; 
sin embargo, el modelo 2 sugiere que la talla máxima de las hembras (70 mm) se alcanza a los 
9 años de edad. De acuerdo con el modelo 1, los machos alcanzan la talla máxima a los 6 años 
de edad (figura 19). 
 
 Los resultados antes descritos, sugieren finalmente, que el crecimiento de las hembras 
de P. pansa, fue más lento ( = 0.441), alcanzando tallas mayores que los machos de esta 
especie, los cuales evidenciaron un crecimiento más rápido ( = 0.738) (figura 19). 
k̂
k̂
 
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
lo
ng
itu
d 
to
ta
l (
m
m
)
 k=0.441 k=0.738
E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 E15 E16 E17 E18 E19 E20 E21 E22E0 E2E1 E3 E4 E5
Tiempo (años)
 
Figura 19. Curvas de crecimiento para P. pansa por sexo (machos y hembras). 
 
La comparación de las curvas de crecimiento esperadas entre machos y hembras obtenidas del 
modelo 1 y 2 se muestran en la tabla VI 
 
 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
33 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
 
 
 
Tabla VI. Estadísticos que verifican la diferencia en las longitudes entre machos y hembras de P. pansa. 
Fcalculada Fα P 
13.19 4.08 0.0007 
 
 La comparación de las curvas de crecimiento de las longitudes entre los machos y las 
hembras, resultó en la aceptación de la hipótesis verdadera (Ha: ≠ ), que indica que hay 
diferencias en las curvas de crecimiento entre los machos y las hembras, por lo que las tallas a 
sus correspondientes edades no son iguales, siendo significativamente diferentes (F
thL̂ tmL̂
c > Fα y P < 
0.05) las curvas de los modelo 1 y 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Francisco Javier Jiménez Ordaz34 
Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
 
IX. DISCUSIÓN. 
En Bahías de Huatulco la población de P. pansa, tenia un nivel de explotación 
aparentemente similar, indistintamente del sexo entre 1999 y 2000 (Vázquez – Gil et al., 2004). 
Lo anterior generó el supuesto, de que las tallas del caracol púrpura debieron igualarse, debido 
a la presión de explotación. A este respecto, Turok et al. (1988) mencionó que históricamente 
las hembras de P. pansa fueron explotadas en demasía, debido a que su mayor tamaño, 
favorecía a una mayor producción de tinte. Este efecto de selección, aunado a la explotación 
japonesa, provocó una reducción de la población de las hembras en la población hacia finales 
de la década de los ochentas y mediados de los noventas. 
 
 Los resultados del presente trabajo, siguieren que la talla fue semejante en ambos sexos 
solo durante los dos primeros años de edad, mientras que para las otras edades estimadas, las 
tallas no lo son, pero, si mostró el análisis una disminución en cuanto al comportamiento 
histórico de la longitud total. Entre 1984 y 1985, Turok et al. (1988) indicó que la de las 
hembras de P. pansa se encontró en 101 mm mientras que los machos mostraron un de 72 
mm. En este análisis de crecimiento de 1999 y 2000, la para hembras fue de 70 mm y de 
los machos resultó 51 mm. Lo cual siguiere una diferencia de longitud de 31 y 21 mm. 
∞L
∞L
∞L̂
 
 Una de las causas en la reducción de en ambos sexos de P. pansa, pudiera estar en 
relación a la actividad de explotación referida por Vázquez – Gil et al. (2004) y Turok et a. 
(1988), misma que aparentemente, redujo en 70 % la estimación de en los últimos 14 años 
(entre 1985 y 1999). 
∞L
∞L
 
 A pesar de haber encontrado una talla mayor en hembras que en macho, la reducción 
de ésta fue evidente, por lo que de continuar la misma tendencia de explotación, se esperaría 
que las tallas en ambos sexos se igualaran, y provocando una disminución de la producción de 
tinte. 
 
 Así mimo, Cushing (1982) señaló que en las poblaciones naturales, la presencia y la 
abundancia de las cohortes anuales que determinan la variabilidad interanual del reclutamiento, 
dependen entre otros factores, del nivel de explotación al cual son sometidas. Burd y Cushing 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
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Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
(1962) indicaron que una de las respuestas biológicas de una población sujeta a altos niveles 
de explotación, provoca el desajuste en la estructura de tallas; modificando en función de la 
variabilidad ambiental, la edad a la cual la población es 50 % madura. Con lo cual, la edad de 
primera maduración, puede reducirse o no. 
 
También hay que tomar en cuenta que existen diversas causas que propician diferencias 
en el crecimiento del caracol P. pansa, como de , y con respecto al tiempo, pueden 
atribuirse a las variaciones ambientales anuales, entre las cuales, la densidad de organismos 
tiene un efecto considerable sobre el crecimiento (Margalef 1995; Edwards, 1977; Gracia y 
Soto. 1986). 
∞L̂ 0̂t k̂
 
 En ambientes tropicales, la densidad media de organismos es una de las variables más 
importantes para determinar las tasas de crecimiento; esto sugiere un mecanismo de 
competencia entre los caracoles, a través del cual, el factor limitante para el crecimiento puede 
ser la disponibilidad de alimento. La relación entre la densidad y el crecimiento han sido 
registradas en general para diferentes organismos marinos (Weatherley, 1972 en: Álvarez, 
1987) y en peneidos (Galicia, 1976 y Edwards, 1977). 
 
La influencia de la precipitación pluvial es otro factor de cambio en los parámetros de las 
poblaciones, como han sido abordados para camarones por varios autores (Ruello, 1973; 
Castro Aguirre, 1976; Castro Ortiz y Sánchez Rojas, 1976; Chistmas y Eltzod, 1977; Vance et 
al., 1985, en: Álvarez et al., 1987). Puede haber una correlación entre la densidad de individuos 
y la precipitación, lo cual esta relacionado con el mayor aporte de nutrientes por descargas de 
ríos (Arreguìn- Sánchez et al., 1997) por lo que, este factor de tipo ambiental interviene en el 
crecimiento. Dado que se reconoce, que si bien algunos cambios en la composición de la 
comida pueden resultar en cambios en la actividad metabólica y tener variaciones en rangos de 
anabolismo (Beverton y Holt, 1957). Es decir al existir mayor precipitación, hay más aporte de 
nutrientes, que son importantes para la proliferación de las algas (Chaetomorpha antnnina, 
Thayloriella dctyurus, Chnoospora pacifica, Ulva lactuca, Enteromorpha spp) (Acevedo. G. J. et 
al., 1995), que soportan poblaciones de caracoles (Littorina aspera, L. modesta, Nerita 
scacricosta, N. lesselala, Chiton laevigatus) (Acevedo. G. J. et al., 1995) en la zona intermareal 
de B. de Huatulco, habiendo mayor alimento para caracoles herbívoros, que son alimento de P. 
pansa y de esta manera existe un cambio en su crecimiento. 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
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Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías Huatulco, Oaxaca, México. 
 
 
La temperatura puede influir en las variaciones del crecimiento, por lo cual se reportan 
tasas bajas de crecimiento al disminuir este factor, como lo verifican las pruebas estadísticas 
señaladas por diferentes autores (Edward, 1977; Staples, 1980; Klima, 1981; en: Álvarez et al., 
1987) y Taylor (1959) donde indican que la temperatura y el crecimiento tienen una relación en 
moluscos y algunas otras especies marinas. Holt (1959) también considera una relación 
potencial de crecimiento con la temperatura y probablemente unos limites para la mortalidad 
natural para animales define, rangos de crecimiento que dificultan llegar a una determinada 
edad o en todo caso dificultaría llegar a su . ∞L
 
Por lo tanto estas variaciones anuales indicadas, nos ayudan a entender por que las 
curvas de crecimiento no siguen un tipo único (Margalef 1995; Sparre y Venema, 1992.) y más 
aun si existe una fuerte explotación. 
 
Las curvas de crecimiento obtenidas indican que conforme los caracoles tienen mas 
edad, las tallas aumentan, pero los incrementos por unidad de tiempo van disminuyendo a 
medida que alcanza su . Es decir tienden a disminuir a cero los incrementos cuando estos 
son muy longevos. La interpretación biológica para estas curvas es que , que también es 
denominada como la longitud asintótica, se interpreta como la talla media de un caracol muy 
longevo, en sentido estricto extremadamente viejo, en machos el valor es (51 mm) menor que 
en hembras (70 mm). Los resultados son una confirmación del marcado dimorfismo sexual del 
caracol púrpura, que seria en este caso de carácter secundario en función del tamaño, como 
menciona Acevedo y Hernández (1987). Por lo que se deduce que las hembras son más 
longevas que los machos. La tendencia de los valores de las diferencias máximas alcanzadas, 
también suele reportarse en otras especies, donde se menciona un dimorfismo sexual en el 
crecimiento, evidenciando resultados como en algunos camarones (Arreguín- Sánchez, et al., 
1997; Galicia, 1976) y peces (Ibañes et al., 1998) donde los machos tienden a crecer con 
mayor rapidez, pero alcanzan tallas menores que las hembras. 
∞L̂
∞L̂
 
Cabe destacar que al acoplar las curvas de crecimiento de machos y hembras, de la 
edad E0 a E2 el crecimiento en machos y hembras de P. pansa resultó aparentemente similar, lo 
cual esta relacionado con el período de madurez sexual de las hembras, (Turok et al., (1988), 
indico se alcanza entre los 30 mm de longitud total). A este respecto, los modelos 1 y 2 sugieren 
Francisco Javier Jiménez Ordaz 
 
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Análisis de la talla del caracol púrpura Plicopurpura pansa (Gould, 1853) de Bahías