parcial 6

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Segundo examen parcial Nombre:____________________ 
Mecánica de fluidos I Carnet:____________ 
MC2312 
 
1-Determine, si existen, las funciones de corriente y el potencial de velocidad relacionadas al siguiente 
perfil de velocidad y haga un esquema de su comportamiento, para los cuatro cuadrantes del sistema de 
coordenadas cartesiano. (6 puntos) 
u=a(x2-y2) v=-2axy w=0. 
 
2- Determine la forma explícita de la ecuación de la continuidad para los volúmenes de control (2D) 
mostrados en la siguiente figura cuando están sometidos a un régimen estacionario, compare y analice sus 
diferencias o semejanzas. (6 puntos) 
Nota: Puede comenzar a partir del teorema de Reynolds o del desarrollo del balance diferencial sobre un 
volumen de control infinitesimal enunciado a continuación: 
 
 
 
3 - El tanque de la figura está siendo llenado con agua por dos entradas unidimensionales dejando 
atrapado aire en la parte superior del mismo. La altura de agua es h(t). Encuentre: a) una expresión para el 
cambio de altura del agua dh(t)/dt. b) Calcule dh(t)/dt si D1= 1 in, D2=3 in, V1=3 ft/s, V2=2ft/s y At=2 ft
2 
asumiendo que se está trabajando con agua a 20C. (5 puntos) 
 
 
 
4- Encuentre la expresión para el gradiente de presión desde el balance diferencial de momentum para un 
flujo plástico ideal y aplique al flujo entre dos placas planas fijas. Compare su resultado con el obtenido 
para un flujo newtoniano. (5 puntos) 
Nota: El balance diferencial de momentum para flujo newtoniano se escribe como sigue: 
 
 
( ) −+

=

VC
VC
A
A
VC
dAnVVdVol
tDt
D  ( ) ( )tt =
( )








+


+


++


−=
2
2
2
2
2
2
z
v
y
v
x
v
g
y
p
Dt
vD
y 

( )








+


+


++


−=
2
2
2
2
2
2
z
w
y
w
x
w
g
w
p
Dt
wD
z 

( )








+


+


++


−=
2
2
2
2
2
2
z
u
y
u
x
u
g
x
p
Dt
uD
x 

( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
dxdydz
t
dxdy
dz
w
z
dxdy
dz
w
z
dxdz
dy
v
y
dxdz
dy
v
y
dydz
dx
u
x
dydz
dx
u
x


−
=







−−







+







−−







+







−−











22
22
22