501212

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PLAN DOCENTE DE LA ASIGNATURA: 
Geodesia Geométrica 
 
CÓDIGO: 501212 
 
CURSO: 2020-2021 
 
TITULACIÓN: Grado en Ingeniería en Geomática y Topografía 
 
 
 
 
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PLAN DOCENTE DE LA ASIGNATURA 
 
Curso académico: 2020/2021 
 
 
Identificación y características de la asignatura 
Código 501212 Créditos ECTS 6 
Denominación 
(español) 
Geodesia Geométrica 
Denominación 
(inglés) 
Geometrical Geodesy 
Titulaciones Grado en Ingeniería en Geomática y Topografía 
Centro Centro Universitario de Mérida 
Semestre 5º Carácter Obligatorio 
Módulo Común a la Rama Topografía 
Materia Geodesia Geométrica 
Profesor/es 
Nombre Despacho Correo-e Página web 
José Manuel Vaquero 
Martínez 
24 jvaquero@unex.es https://sites.g
oogle.com/sit
e/jmvaqueroh
omepage/ 
Área de 
conocimiento 
Física de la Tierra 
Departamento Física 
Profesor 
coordinador 
(si hay más de 
uno) 
 
Competencias* 
CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en 
un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se 
suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye 
también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia 
de su campo de estudio 
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de 
una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio 
de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su 
área de estudio 
CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes 
(normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una 
reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética 
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y 
soluciones a un público tanto especializado como no especializado 
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje 
 
*Los apartados relativos a competencias, breve descripción del contenido, actividades formativas, metodologías 
docentes, resultados de aprendizaje y sistemas de evaluación deben ajustarse a lo recogido en la memoria verificada 
del título. 
 
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necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía 
CG1 - Diseñar y desarrollar proyectos geomáticos y topográficos 
CG4 - Capacidad para toma de decisiones, de liderazgo, gestión de recursos humanos 
y dirección de equipos ínter-disciplinares relacionados con la información espacial 
CG5 - Determinar, medir, evaluar y representar el terreno, objetos tridimensionales, 
puntos y trayectorias 
CG6 - Reunir e interpretar información del terreno y toda aquélla relacionada 
geográfica y económicamente con él 
CG7 - Gestión y ejecución de proyectos de investigación desarrollo e innovación en el 
ámbito geomático 
CG8 - Planificación, proyecto, dirección, ejecución y gestión de procesos de medida, 
sistemas de información, explotación de imágenes, posicionamiento y navegación; 
modelización, representación y visualización de la información territorial en, bajo y 
sobre la superficie terrestre 
CE1 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan 
plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra 
lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones 
diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; 
estadística y optimización 
CE3 - Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, 
sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en 
ingeniería 
CE9 - Conocimiento, utilización y aplicación de las técnicas de tratamiento. Análisis de 
datos espaciales. Estudio de modelos aplicados a la ingeniería y arquitectura 
CE12 - Conocimientos y aplicación de la geodesia geométrica 
CE19 - Conocimiento y aplicación de los métodos y técnicas propios de la geodesia 
física y espacial; geomagnetismo; sismología e ingeniería sísmica; gravimetría 
CE23 - Conocimientos y aplicación de métodos de ajuste mínimo cuadráticos en el 
ámbito de observaciones topo-geodésicas, fotogramétricas y cartográficas 
CT9. Comunicación verbal 
CT10. Comunicación escrita 
Contenidos 
Breve descripción del contenido* 
Esta asignatura cubre una parte de un curso completo de Geodesia General dedicada 
al estudio de los problemas geométrico-geodésicos. Se incluyen aspectos básicos 
como el estudio de los sistemas de coordenadas, la reducción de observaciones, 
problemas principales, redes geodésicas y cambio de Datum. La metodología docente 
está basada en clases magistrales en gran grupo, proyecciones y usos de materiales 
on-line, resolución participada de problemas y casos, etc. 
Temario de la asignatura 
Denominación del tema 1: SISTEMAS DE COORDENADAS EN GEODESIA 
Contenidos del tema 1: Sistema de coordenadas astronómicas o naturales; Sistema de 
coordenadas geodésicas; Sistema Cartesiano Geocéntrico; Sistemas de referencia 
General Geodésico y Local Cartesiano; Triedro Local de las direcciones principales; 
Desviación de la vertical; Ecuación de Laplace; Escalas de Tiempo; Nociones sobre la 
propagación de ondas electromagnéticas en la atmósfera terrestre. 
Descripción de las actividades prácticas del tema 1: Cambios de Sistemas de 
Coordenadas. Cálculos sobre escalas de tiempo. 
Denominación del tema 2: REDUCCIÓN DE OBSERVACIONES AL ELIPSOIDE 
Contenidos del tema 2: Reducción de distancias (Corrección meteorológica; Cálculo 
 
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del desnivel; Reducción del terreno a la cuerda; Reducción de la cuerda al arco) y 
reducción de ángulos. 
Descripción de las actividades prácticas del tema 2: Automatización del Proceso de 
reducción de observaciones 
Denominación del tema 3: PROBLEMAS GEODÉSICOS PRINCIPALES 
Contenidos del tema 3: Exceso esférico; Teorema de Legendre; Teorema de Gauss, 
Efera de Jacobi; Desarrollos de Weingarten-Puiseux; Problemas geodésicos principales 
(Directo e Inverso); Método Algebraico (Directo e Inverso); Método de las Esferas 
Auxiliares (Directo e Inverso); Otros Métodos. 
Descripción de las actividades prácticas del tema 3: Automatización de la resolución 
los problemas directo e inverso 
Denominación del tema 4: REDES GEODÉSICAS 
Contenidos del tema 4: La red geodésica clásica; Construcción de la red; La red 
geodésica clásica española; Las redes geodésicas tridimensionales; Origen y evolución 
de la red geodésica española. 
Descripción de las actividades prácticas del tema 4: Red Geodésica Española 
Denominación del tema 5: CAMBIO DE DATUM 
Contenidos del tema 5: Transformación de Helmert; Transformación de afinidad o de 
7 parámetros; Establecimiento de sistemas locales y globales; Modelo de 7 parámetros 
de Bursa-Wolf; Modelo de 3 parámetros; Modelos de 7 parámetros de Molodensky-
Badekas, Modelo Estándar y Abreviado de Molodensky. 
Descripción de las actividades prácticas del tema 5: Automatización de problemas de 
cambio de datum 
Actividades formativas* 
Horas de trabajo del 
alumno por tema 
Horas 
teóricas 
Actividades prácticas 
Actividad de 
seguimiento 
No 
presencial 
Tema Total GG PCH LAB ORD SEM TP EP 
1 29.5 7.0 3.0 1.5 18.0 
2 28.5 7.0 3.0 1.5 17.0 
3 32.5 8.0 3.0 1.5 20.0 
4 27.0 7.0 3.0 1.5 15.5 
5 28.5 7.0 3.0 1.5 17.0 
Evaluación ** 4.0 4.0 
TOTAL 150.0 40.0 15.0 7.5 87.5 
GG: Grupo Grande (100 estudiantes). 
PCH: prácticas clínicas hospitalarias (7 estudiantes) 
LAB: prácticas laboratorio o campo (15 estudiantes) 
ORD: prácticas sala ordenador o laboratorio de idiomas (30 estudiantes) 
SEM: clases problemas o seminarios o casos prácticos (40 estudiantes). 
TP: Tutorías Programadas (seguimiento docente, tipo tutorías ECTS). 
EP: Estudio personal, trabajos individuales o en grupo, y lectura de bibliografía. 
Metodologías docentes* 
Clases expositivas de teoría y problemas: presentaciónde los contenidos de la 
asignatura y planificación de la participación de todos los estudiantes en las distintas 
tareas. Discusión de aspectos teóricos. Adicionalmente se realizarán charlas 
divulgativas realizadas por expertos y/o empresas de la materia. 
Enseñanza participativa: Trabajos prácticos en grupos medianos o pequeños. 
Tutorización: Actividad de seguimiento para tutela de trabajos dirigidos, consultas de 
 
** Indicar el número total de horas de evaluación de esta asignatura. 
 
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dudas y asesoría en grupos pequeños o individuales. 
Aprendizaje autónomo mediante el análisis de documentos escritos, la elaboración de 
memorias, el estudio de la materia impartida y desarrollo de los supuestos prácticos 
planteados. 
Aprendizaje virtual. Uso de herramientas virtuales de comunicación entre profesor y 
estudiante e incluso entre los estudiantes entre sí. 
Resultados de aprendizaje* 
• Reconocer la necesidad de la “Geodesia Geométrica” en el ámbito de la Geomática y 
la Topografía. 
• Adquirir la terminología geodésica, utilizándola de forma clara y rigurosa, así como el 
vocabulario específico en inglés. 
• Saber definir y explicar los conceptos de la Geodesia Geométrica. 
• Adquirir habilidades de cálculo de forma general y especialmente mediante el uso de 
ordenadores. 
• Saber calcular posiciones sobre el elipsoide, radios de curvatura, arcos de meridiano 
y de paralelo. 
• Saber resolver problemas del ámbito de la Geodesia Geométrica, como resolución de 
triángulos, reducción al elipsoide, transporte de coordenadas y compensación de 
redes. 
• Reconocer la necesidad del uso del ordenador para el tratamiento y análisis de datos 
y utilizar correcta y racionalmente el software geodésico. 
• Interpretar los resultados obtenidos en la resolución de problemas y extraer 
conclusiones. 
• Saber realizar búsqueda de información, seleccionando la que sea de interés. 
• Saber comunicar los resultados y conclusiones obtenidos, incluyendo la elaboración 
de informes. 
Sistemas de evaluación* 
Continua 
 
Se evaluarán todas las competencias (tanto específicas como transversales) a través 
de un examen de certificación y de un informe de las prácticas de la asignatura. 
 
Sistemas de evaluación Porcentaje 
Examen 80% 
Realización de trabajos dirigidos 
(informes, casos prácticos, 
ejercicios y problemas). 
20% 
 
 
Informe de Prácticas 
 
Se valorará el trabajo individual del estudiante en la resolución de casos en el aula con 
ordenadores. El alumno entregará después de cada práctica un breve informe del 
trabajo realizado. El informe se calificará siendo necesario, obviamente, la calificación 
de APTO para aprobar la asignatura. Esta actividad supone un 20% de la calificación 
final. La evaluación se realizará mediante la aplicación de los siguientes criterios: 
• Comprensión del trabajo realizado 
• Claridad y calidad de la exposición 
• Resultados obtenidos en los casos planteados 
 
 
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Examen de certificación 
 
Se trata de una prueba para demostrar la adquisición y comprensión de conceptos y 
procedimientos de la asignatura. Los criterios de evaluación son: 
• Demostrar la comprensión de los principales conceptos de la asignatura. 
• Demostrar la comprensión de los principales procedimientos de la asignatura. 
• Interpretar correctamente resultados obtenidos al aplicar los procedimientos de 
Cartografía Matemática. 
 
La prueba consistirá en tres o cuatro problemas que el estudiante deberá resolver en 
un tiempo máximo de tres horas y media. Para la corrección de los problemas se 
tendrá en cuenta el planteamiento, el procedimiento utilizado, la solución obtenida y la 
interpretación de los resultados. Esta actividad supone un 80% de la calificación final. 
 
Única prueba final de carácter global 
 
Se trata de una prueba similar al examen de certificación descrito anteriormente, con 
la salvedad de que se realizarán adicionalmente una serie de preguntas sobre el 
contenido práctico de la asignatura. La nota máxima que puede alcanzar el estudiante 
siguiendo este sistema de evaluación es 10. 
 
Bibliografía (básica y complementaria) 
Bibliografía básica 
 
J.B. Mena: Geodesia Superior (Madrid, Instituto Geográfico Nacional, 2008). 
J.M. Millán Gamboa: Geodesia y Topografía (Cádiz, JM Ediciones, 2007). 
 
Bibliografía complementaria 
 
G. Bomford: Geodesy, Third Edition (Oxford, Clarendon Press, 1971). 
R. Cid Palacios y Sebastián Ferrer Martínez: Geodesia Geométrica, Física y por 
Satélites (Madrid, Instituto Geográfico Nacional, 1997). 
W. A. Heiskanen, Helmut Moritz: Geodesia Física, Versión en Castellano de Miguel J. 
Sevilla (Madrid, Instituto Geográfico Nacional, Instituto de Astronomía y Geodesia, 
1985). 
F. Martín Asín: Geodesia y Cartografía Matemática, 3ª Edición (Madrid, Instituto 
Geográfico Nacional y Paraninfo, S.A., 1990). 
F. Martínez de Azagra Paredes: Otros cimientos para la Geodesia Matemática y sus 
aplicaciones informáticas a partir de elementos geométricos simples (Universidad 
de Valladolid, 2016). 
M. Ruiz Morales: Problemas resueltos de Geodesia y Topografía (Granada, Editorial 
Comares, 1992). 
C. E. Swing and Michael M. Mitchell: Introduction to Geodesy (New York, Elsevier, 
1970). 
W. Torge: Geodesy, 3rd Edition (Berlin, Walter de Gruyter, 2001). 
C. Enríquez Turiño, M. López Romero y M. I. Ramos Galán: Problemas de Geodesia 
(Universidad de Jaén, 2005). 
P. S. Zakatov: Curso de Geodesia Superior, Traducción al español de José Abel Rico 
Báez (Madrid, Rubiños-1860, S.A., 1997).Problemas de Geodesia (Jaén: 
Universidad de Jaén). 
 
 
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Otros recursos y materiales docentes complementarios 
Recursos on-line: 
Búsqueda Bibliográficas (Scopus, ADS NASA, WoK, Google Scholar, Bibliotecas,…) 
Recursos didácticos (desde Youtube a Wikipedia, pasando por web especializadas) 
National Geophysical Data Center (USA) 
Instituto Geográfico Nacional (España) 
Puertos del Estado (España) 
International Earth Rotation and Reference System Service 
National Geodetic Survey (USA) 
International Association of Geodesy 
The International Union of Geodesy and Geophysics (IUGG) 
American Geoscience Union (AGU) 
Journal of Geodesy/Journal of Geophysical Research/Geophysical Research Letters