algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-19

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1 1–– + x –– - x
3 3 2––––– ––––– + ––––––
2 2 2 2–– - x –– + x (––) - x2m 9 = m 9 9
igualando exponentes:
1 1–– + x –– - x
3 3 2
––––––– = ––––––– + –––––––––––––––
2 2 2 2–– - x –– + x (–– + x)(–– - x)9 9 9 9
Eliminado denominadores:
1 2 1 2(–– + x)(–– + x) = (–– - x)(–– - x)+ 23 9 3 9
Efectuando operaciones:
2 x 2 2 x 2––– + –– + –– x + x2 = ––– - –– - –– x + x2 + 2
27 3 9 27 3 9 
eliminando términos y transponiendo:
x x 2 2–– + –– + –– x + –– x = 2 
3 3 9 9
eliminando denominadores:
3x + 3x + 2x + 2x = 18
10x = 18
x = 1,8
Rpta.: 1,8
17.- Resolver la ecuación exponencial:
1
xx = –––––__
4
√2
Solución:
Trabajando con el segundo miembro:
1 1_ _
4 81 1 1 1_ _ _ _
1 4 1 2 1 8 1 2xx = (––) = [(––) ] = (––) = [(–––) ]2 4 4 16
1––
1 16xx = (–––)16
como consecuencia:
1
x = –––
16
1Rpta.: –––
16
VALOR NUMÉRICO DE LAS 
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Se denomina valor numérico de una expresión alge-
braica al valor que toma dicha expresión cuando se le
asigna determinados valores a sus letras.
EJERCICIOS RESUELTOS
1.- Hallar el valor numérico de:
––––––––––––––––––––––––––––––
1
-1 -1 -(––)
1 1 1
2
(––) (- ––) - (––)z y x
1 1 1
E = (––) - (––) + (––)√ z y x
para: x = 4, y = 2, z = 3
Solución:
Reemplazando los valores asignados:
––––––––––––––––––––––––––––––
1
-1 -1 (––)
1 1 1
2
(––) (- ––) - (––)3 2 4
1 1 1E = (––) - (––) + (––) √ 3 2 4
Efectuando operaciones y transformaciones:
__________________________
1- ––
1 -3 1 -2 1 2= (––) - (––) + (––) √ 3 2 4
_________________
= √(3)3 - (2)2 + (4)1/2
––––––––– –––
= √27 - 4 + 2 = √25 = 5
Rpta.: 5
2.- Calcular el valor numérico de:
2
ab1-a + ba1-b
E = [––––––––––]ab1+a + ba1+b
para: ab = 2 y ba = 0,5
Á L G E B R A
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Algebra 27/7/05 13:32 Página 31