algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-120

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Por dato:
t(5) = a
4x -5(5y -9) b4(5
y -9) = a176 b64
identificando exponentes de a:
4x- 5(5y - 9) = 176 (α)
exponentes de b:
4(5y - 9) = 64 
5y - 9 = 16
5y = 52
de donde: y = 2
En (α): 4x - 5(16) = 176
4x = 256 = 44
∴ x = 4
El número de términos es:
4x 44 256
–––––– = –––––– = –––– = 16
5y - 9 52 - 9 16
10.- Cuál es el lugar que ocupa un término en el
sigueinte C.N.:
x350 - y140
––––––––––
x5 - y2
contado a partir del primer término sabiendo que
la diferencia del grado absoluto (G.A.) de éste
con el G.A. del término que ocupa la misma posi-
ción contado a partir del extremo final es 9.
Solución:
a) Cálculo del t(k) contado a partir del extremo
inicial:
T(k) = (x5)70-k (y2)k-1
G.A.t(k) = 5(70 - k) + 2(k - 1) = 348 - 3k
b) Cálculo del t(k) contado a partir del extremo
final.
Sean los términos y sus respectivas posiciones.
“n”644444447444444448
1 , 2 , 3, 4 , … ……, k, …… ……, n
1442443
↑ (n - k)678
(n - k + 1)
El t(k) contado a partir del extremo final ocupa la
posición n - k + 1 contado a partir del extremo
inicial. Luego:
t(n - k + 1) = t(70 - k + 1) = t(71 - k) 
= (x5)70-(71-k) (y2)71-k-1
t(71 - k) = (x5)k-1 (y2)70-k
G.A. : 
t(71 - k) = 5(k - 1) + 2(70 - k) = 3K + 135
Por la condición del problema:
(348 - 3k) - (3k + 135) = 9
de donde: k = 34
El término ocupa el lugar 34.
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α
α α
Algebra 27/7/05 16:04 Página 132