algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-122

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siendo: “a” diferente de x”
“n” es número impar.
a) a b) a - x c) a + x
a xd) ––––– e) –––––
a - 2x a - x
9. Siendo n un número impar, calcular el cuadrado
del término central del siguiente desarrollo con-
siderado como C.N.:
1 (p + q)n - (p - q)n–– [–––––––––––––––––––]2 q
a) (p + q)n-1. (p - q)n b) (p + q)n-1 . (p - q)n+1
c) (p + q)n . (p - q)n-1 d) (p2 - q2)n
e) (p2 - q2)n-1
10. Calcular el término idéntico de los desarrollos de:
x75 - y100 x102 - y68
––––––––– ––––––––– 
x3 - y4 x3 - y2
a) x10y12 b) x40y25 c) x45y36
d) x20y40 e) x12y13
11. Sabiendo que (x - a)2 = A y x2 - b = B, cuánto
términos en función de A y B tiene el cociente:
(x - a)32 - (x2 - b)16
–––––––––––––––––––
x2 - 2ax + b
a) 15 b) 14 c) 32
d) 16 e) 10
12. Hallar el coeficiente de x2y2 en el cociente:
(x2 + xy + y2)3 + (x2 - xy + y2)3
–––––––––––––––––––––––––––
2(x2 + y2)
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
13. Cuántos términos tiene el siguiente producto:
(xn+5 + xn+4 + xn+3 + … + x7 + x6)
(2x8 - 5x7 + 8x6 - 5x5)
a) 1 b) 2 c) 3
d) 6 e) 4
14. Hallar el término entero del desarrollo del
cociente notable:
__ __
16
3
√4 - 8√ 2
––––––––––––––__ __
3
√4 - √2
a) 512 b) 256 c) 1 024
d) 2 048 e) 4096
15. Calcular la suma de todos los valores de “n” si el
cociente:
xn - x-2n––––––––
x - x-2
debe tener 20 términos enteros.
a) 58 b) 61 c) 60
d) 119 e) 121
16. En el desarrollo de un cociente notable se obtu-
vieron dos términos consecutivos:
… - x18 y27 + x16 y30 - …
hallar el dividendo del cociente notable.
a) x40 + y60 b) x40 - y60
c) x20 - y30 d) x20 - y30
e) x30 + y45
17. Encontrar el número de términos del desarrollo
de:
xa - ya
–––––––––––––– ––b
√x -
b
√y
donde a y b son número enteros.
α
α α
Algebra 27/7/05 16:04 Página 134