algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-239

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Á L G E B R A
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2(1) + 1 3 1V.V.E = - ––––––––––––––– = - ––––– = - ––
(1 + 1)(1 + 1 + 1) 2(3) 2
B-2 FORMA 0 . ∞∞
Cuando una expresión para x = a, toma la forma
indeterminada 0 x ∞, su V.V. se encuentra efectuan-
do las operaciones indicadas, simplificando y reem-
plazando x = a; o también, tratando de transformar-
lo, a otras formas conocidas.
EJERCICIOS RESUELTOS
1.- Hallar el V.V. de:
1 1 7E = (–––––– - ––––––) (–––––––––––)x + 3 3x - 1 x2 + 6x - 16
para x = 2.
Solución:
Para x = 2, se obtiene 0 . ∞; efectuando opera-
ciones:
3x - 1 - x - 3 7E = [––––––––––––– ][ –––––––––––](x + 3)(3x - 1) (x + 8)(x - 2)
2(x - 2) 7E = [–––––––––––– ][ –––––––––––](x + 3)(3x - 1) (x + 8)(x - 2)
14E = ––––––––––––––––––
(x + 3)(3x - 1)(x + 8) 
para x = 2
14 7V.V.E = ––––––––– = –––––
(5)(5)(10) 125
2.- Hallar el V.V. de:
______
3E = (
3
√1 + –– - 1) x para x = ∞x
Solución:
Cuando x → ∞ , E toma la forma 0 . ∞
Multiplicando y dividiendo por el F.R.:
3
________
3
_______
3 2 3(1 + ––) + 1 + –– + 1√ x √ x
se tiene:
3(1 + –– - 1)xx
E = ––––––––––––––––––––––––––
3
________
3
_______
3 2 3(1 + ––) + 1 + –– + 1√ x √ x
3( ––)xx
E = ––––––––––––––––––––––––––
3
________
3
_______
3 2 3(1 + ––) + 1 + –– + 1√ x √ x
3( ––)xx
E = ––––––––––––––––––––––––––
3
________
3
_______
3 2 3(1 + ––) + 1 + –– + 1√ x √ x
3
= ––––––––––––––––––––––––––
3
________
3
_______
3 2 3(1 + ––) + 1 + –– + 1√ x √ x
para x → ∞ : 
3 3
V.V.E = ––––––––––––– = –––– = 1__ __
3
√1 + 
3
√1 + 1 3
Algebra 21/7/05 15:55 Página 251