algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-295

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DETERMINANTESDETERMINANTES
DEFINICIÓN.-
Determinante es el desarrollo de una “matriz cuadra-
da”. Se le representa simbólicamente encerrando la
matriz entre dos barras verticales. El “orden” del
determinante está expresado por el número de “filas”
o “columnas” que tiene la matriz.
La “matriz es cuadrada” cuando el número de filas es
igual al número de columnas.
SIGNOS DE UN ELEMENTO
Se obtiene sumando los números ordinales que indi-
can la fila y columna del elemento.
(1) Si la suma es par el elemento tiene signo (+).
(2) Si es impar tiene signo (-).
Ejemplo: 
Sea el determinante:
a1 a2 a3
b1 b2 b3
c1 c2 c3
El elemento c2 se encuentra en 3ra. (3) fila y 2da.
(2) columna, luego:
S = 3 + 2 = 5 (número impar)
luego, el elemento c2 tiene signo negativo (-).
El elemento a3 se encuentra en la 1ra. (1) fila y
3ra. (3) columna, luego:
S = 1 + 3 = 4 (número par)
luego el elemento a3 tiene signo positivo (+).
DETERMINANTE DE SEGUNDO
ORDEN
Es el desarrollo de una matriz cuadrada que tiene 2
filas y 2 columnas. Se le representa así:
a1 a2
∆ =
b1 b2
donde “∆” es el valor del determinante.
Los elementos son a1, a2, b1, b2 ,
Columnas.- Son el grupo de elementos en línea
vertical: (a1, b1) y (a2, b2).
Filas.- Son el grupo de elementos en línea hori-
zontal: (a1, a2) y (b1, b2).
Diagonal Principal.- Está formada por los ele-
mentos que van desde el primer elemento de la
primera fila al último de la segunda fila. Así:
a1 a2
∆ =
b1 b2
diagonal
principal
Á L G E B R A
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Algebra 27/7/05 16:42 Página 307