ESCUELA_POLITECNICA_NACIONAL_FACULTAD_DE

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ESCUELA POLITÉCNIC A NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍ A ELÉCTRICA
TESIS DE GRADO
INFLUENCIA DEL DEFASAJE ANGULAR
EN MANIOBRAS D E SINCRONIZACIÓN
DE SISTEMAS DE POTENCIA
Tesi s previ a a l a obtenció n de l Titul o d e
INGENIERO ELÉCTRICO
ESPECIALIDAD DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA
NELSON EDUARDO URRJSSTA BURBANO
1992
C E R T I F I C A C I Ó N
Certific o qu e e l present e trabaj o h a sid o
desarrollad o e n s u totalida d po r e l Seño r
Nelso n Eduard o Urrest a Burbano .
IE L ARGUELLO R .
•fC!
D E D I C A T O R I A
A mis padres y hermanos_
A G R A D E C I M I E N TO
Al Ingenier o Gabrie l Arguello , po r B U acertad a
direcció n durant e e l desarroll o d e l a Tesis .
Al Ingenier o Max Molina , po r s u invalorabl e apoy o
en l a realizació n de l trabajo .
RESUMEN
Dado e l hech o de l cierr e de l anill o d e 23 0 K V de l SNI y de l
conocimient o d e qu e sincronizacione s co n defasaje s angulare s
grandes , provoca n torque s elevado s a lo s eje s d e la s máquina s
sincrónicas , s e requier e estudia r la s mejore s condicione s baj o
la s cuale s s e llevarí a a efect o l a primer a interconexió n de l
anill o y su s efecto s e n l a fatig a d e lo s eje s d e la s Turbinas -
Generadores . Además , ant e diversa s circunstancia s d e qu e e l
anill o s e abra , busca r la s mejore s situacione s d e operació n
par a s u resincronización .
Un estudi o d e Flujo s d e Potenci a determin a lo s defasaje s
angulare s d e la s barra s d e sincronización , lo s nivele s d e
voltaj e e n lo s diferente s punto s de l sistem a y e l estad o d e
generació n d e la s unidades , e l análisi s d e lo s resultado s
determin a lo s sitio s y demanda s más conveniente s par a l a
realizació n d e l a maniobr a d e sincronización .
El program a d e Estabilida d Transitori a simul a l a maniobr a d e
sincronizació n y entreg a lo s dato s d e la s variacione s d e
potenci a mecánic a y eléctrica , qu e s e traduce n e n torque s e n
Cpu) a lo s eje s d e la s máquinas . D e l a mism a forma , u n
análisi s no s permit e obtene r lo s valore s máximo s d e esto s
torques , qu e produce n l a fatiga .
Par a l a estimació n cuantitativ a de l porcentaj e d e pérdid a d e
vid a úti l s e emple a u n métod o d e cálcul o d e fatiga , qu e
relacion a lo s Torque s y lo s esfuerzo s sobr e lo s ejes . E l
método , a pesa r d e qu e realiz a mucha s aproximacione s y qu e n o
toma e n cuent a alguno s factore s d e fatig a e n lo s materiale s d e
lo s ejes , constituir á u n parámetr o a tomars e e n cuent a e n lo s
trabajo s d e ingenierí a d e Operació n y Planificació n d e
Sistema s d e Potenci a y e n e l mantenimient o d e lo s equipos . E l
procedimient o aqu í planteado , pued e generalizars e además , par a
investiga r lo s efecto s d e fatig a a lo s ejes , provocado s po r
otro s tipo s d e perturbaciones , qu e s e presenta n co n relativ a
frecuenci a e n e l SNI , com o cierr e d e líneas , despej e y
reciex r̂ e d e fallas , etc .
Í N D I C E
Págin a
CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN
1. 1 Antecedente s 1
1. 2 Objetivo s de l estudi o 1
1. 3 Alcanc e 2
CAPITULO 2 DESCRIPCIÓN DE ALGUNOS FENÓMENOS QUE
PROVOCAN ESFUERZOS TORSIONALES A LOS EJE S
DE LA S MAQUINAS SINCRÓNICAS
2. 1 Cierr e Norma l d e linea s 4
2. 2 Recierr e d e Falla s Líne a - Tierr a 6
2. 3 Recierr e d e falla s Trifásica s 1 1
2. 4 Despej e d e falla s Trifásic a 1 4
2. 5 Sincronizació n 1 5
2. 6 Comparació n d e lo s Efecto s d e la s
diferente s maniobra s 1 7
CAPITULO 3 TORQUES A LOS EJE S D E LA S MAQUINAS
SINCRÓNICAS DURANTE SINCRONIZACIÓN -
MÉTODOS DE SIMULACIÓ N Y ANÁLISI S DE FATIG A
3. 1 Torgue s a l ej e durant e sincronizació n
Fuer a d e fas e 2 0
3. 2 Descripció n de l Proces o d e Fatig a 2 7
3.2. 1 Model o específic o d e fatig a 3 3
11
CAPITULO 3 CONTINUACIÓN Págin a
3. 3 Representació n de l Generado r y de l
Ej e de l sistem a , . . . 3 6
3.3. 1 Representació n de l Generado r 3 6
3.3. 2 Representació n de l ej e d e l a
Turbina-Generado r 3 6
3. 4 Efect o d e alguno s parámetro s de l Sistem a
en l a reducció n d e fatig a de l ej e 3 7
3.4. 1 Reducció n d e fatig a com o funció n d e l a
constant e d e inerci a de l Generado r 3 8
3.4. 2 Reducció n d e fatig a com o funció n d e l a constant e
de inerci a de l ej e Generador-Excitatri z 3 8
3.4. 3 Efect o d e la s reactancia s Transitoria s
X' a y Subtransitoria s X ' " a 3 9
3.4. 4 Reducció n d e fatig a com o funció n d e l a
reactanci a d e l a Line a d e Transmisió n 4 0
CAPITULO 4 ANÁLISI S DE FLUJOS DE POTENCIA DEL
SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO
4. 1 Configuració n de l SNI y dato s generale s 4 4
4. 2 Criteri o Utilizado s par a realiza r
el estudi o 4 4
4. 3 Flujo s d e Potenci a co n e l anill o d e
230 K V abiert o 4 5
4.3. 1 Flujo s d e Potenci a de l SNI Caso s Bas e 4 7
4.3.1. 1 Demanda Máxim a 4 7
111
CAPITULO 4 CONTINUACIÓN Págin a
4.3.1. 2 Demanda Medi a 4 7
4.3.1. 3 Demanda Mínim a 4 8
4.3. 2 Flujo s d e Potenci a co n e l anill o d e
230 K V abiert o e n diferente s punto s 5 0
4. 4 Flujo s d e Potenci a Despué s d e l a
Sincronizació n 5 4
4. 5 Análisi s d e resultado s 5 4
4.5. 1 Resultado s d e lo s Caso s Bas e 5 4
4.5. 2 Sincronizació n e n diferente s punto s
del anill o d e 23 0 K V de l SNI 5 7
CAPITULO 5 ANÁLISI S DE LOS TORQUES PROVOCADOS
POR L A MANIOBRA DE CIERRE DEL
ANILL O DE 23 0 K V DEL SNI
5. 1 Modelació n d e lo s elemento s de l SNI
par a e l estudi o d e Estabilida d 5 8
5.1. 1 Model o d e l a Máquin a Sincrónic a 5 8
5.1. 2 Sistem a d e Excitació n 6 0
5.1. 3 Moto r Primari o 6 0
5.1.3. 1 Turbin a Hidráulic a 6 0
5.1.3. 2 Turbin a a vapo r 6 1
5. 2 Análisi s d e Estabilida d de l SNI 6 1
5.2. 1 Criterio s utilizado s par a realiza r
el estudi o 6 1
I V
CAPITULO 5 CONTINUACIÓN Págin a
5.2. 2 Estabilida d de l SNI debid o a l a SNI
sincronizació n de l anill o d e 23 0 K V 6 2
5.2. 3 Estabilida d de l SNI debid o a l Recierr e 6 2
5. 3 Torque s a lo s eje s d e la s máquina s de l SNI 6 3
5.3. 1 Simulació n d e l a sincronizació n par a
efecto s de l estudi o d e Estabilida d 6 3
5.3. 2 Torque s a lo s eje s d e la s máquina s
sincrónica s de l SNI debid o a l a
Sincronizació n 6 5
5.3. 3 Torque s a lo s eje s d e la s máquina s
sincrónica s de l SNI debid o a l Recierr e 6 8
5. 4 Análisi s d e resultado s 7 0
5.4. 1 Torque s debid o a lo s Caso s Bas e 7 0
5.4. 2 Torque s provocado s po r l a
sincronizació n e n diferente s punto s
del anill o d e 23 0 K V de l SNI 7 4
5.4. 3 Torque s provocado s po r e l Recierr e 7 4
5.4. 4 Observacione s Generale s 7 5
V
CAPITULO 6 ESTIMACIÓ N DE PERDIDA DE VID A OTI L
DE LA S UNIDADES DEL SNI
6. 1 Métod o d e cálcul o d e fatig a d e lo s
eje s d e la s máquinas , sincrónica s 7 7
6. 2 Aplicació n de l métod o a la s máquina s
del SNI 7 9
6. 3 Análisi s d e resultado s 8 0
6.3. 1 Observacione s Generale s 8 3
6. 4 Guí a par a minimiza r efecto s peligroso s
debido s a operacione s d e cierreplaneada s
en estad o establ e 8 4
6.4. 1 Definicione s 8 4
6.4. 2 Procedimient o par a evalua r u n event o
de cierre-apertur a e n estad o establ e 8 5
6.4. 3 Informació n requerid a par a evalua r
lo s posible s efecto s d e u n event o
de cierre-apertur a 8 6
CAPITULO 7 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
7. 1 Conclusione s 8 7
7. 2 Recomendacione s 9 0
VI
ANEXO A : Diagrama s unifilare s y geográfic o de l SNI .
ANEXO B : Demandas , factore s d e potenci a d e la s empresa s
Ínterconectada s y Programació n d e Generació n d e la s
Unidade s de l SNI .
ANEXO C : Voltaj e y generació n d e la s unidade s de l SNI previo s
a l a sincronizació n de l anill o d e 23 0 KV .
ANEXO D: Torque s a lo s eje s d e la s máquina s Sincrónicas
debid o a l a primer a sincronizació n (Caso s Base ) y e n
lo s diferente s punto s recomendados , de l anill o d e
230 K V de l SNI .
ANKXO E : Diagrama s Torqu é vs . Tiemp o d e lo s resultado s de l
ANEXO D .
ANEXO F : Torque s máximo s a lo s eje s d e la s ' máquina s de l SNI
debid o a l a maniobr a d e sincronización .
Vi l
CONTINUACIÓN
ANEXO G: Diagrama s fasoriale s y Ecuacione s d e l a máquin a
Sincrónica . Diagrama s d e bloqu e d e lo s Motore s
Primario s y d e l a Excitatriz , de l program a d e
Estabilidad .
ANEXO H : Curva s estimativa s d e fatiga : Torqu e vs . Numer o d e
ciclo s par a l a fall a d e lo s eje s d e la s Unidade s de l
SNI. Resultado s d e fatiga .
BIBLIOGRAFÍ A
CAPITULO 1
INTRODUCCIÓN
1. 1 ANTECEDENTES
Dadas la s característica s longitudinale s de l SNI , co n u n
parqu e generado r alejad o d e lo s principale s centro s d e
consumo, y ant e e l hech o de l cierr e de l anill o d e 23 0 KV, e s
necesari o analiza r o investiga r l a influenci a qu e e n maniobra s
de sincronización , tien e l a diferenci a angula r entr e lo s
punto s a conectar -
Se conoc e d e la s referencia s consultadas , qu e eje s d e turbina s
térmica s 7 s e torciero n o fracturaro n durant e sincronizaciones ,
si n dañ o a l bobinad o de l estato r po r corriente s excesivas , l o
cual llev ó a estudia r la s condicione s d e operació n e l instant e
de l a maniobra , encontrándos e qu e e l defasaj e angula r a lo s
terminale s de l disyunto r abierto , e l instant e d e l a
sincronización , er a elevad o y qu e lo s torque s resultante s era n
del orde n o mayore s a aquello s provocado s durant e fall a
trifásic a a lo s terminale s d e l a máquina , [ref . 2] .
El anill o d e 23 0 K v de l SNI est á conformad o po r lo s tramo s d e
dos circuito s Sta . Ros a - Sto . Domingo , Sto . Doming o -
Quevedo, Queved o - Pascuales , Pascuale s - Milagro , Milagr o -
Paut e y Sta . Ros a Totoras , y d e u n circuit o lo s tramo s Paut e -
Riobamba , Paut e - Totora s y Totora s - Riobamba . Actualment e
(Marzo/92 ) e l anill o est á po r cerrars e entr e Paut e - Riobamba ,
hech o qu e constituy e l a primer a sincronización .
1. 2 OBJETIVOS DEL ESTUDI O
El principa l objetiv o de l trabaj o e s determina r l a influenci a
del defasaj e angula r y d e lo s torque s qu e e e presenta n e n
maniobra s d e sincronizació n y recierr e d e Sistema s d e
Potencia , sobr e l a vid a úti l d e lo s eje s d e la s máquina s
sincrónicas .
Pag. :
Como efect o de l defasaj e e n esta s maniobras , s e produce n
torque s a lo s ejes , lo s qu e a s u ve z resulta n e n determinad a
fatig a e n éstos , disminuyend o l a vid a úti l d e l a máquina .
Mediant e la s curva s estimada s d e fatig a d e lo s materiale s d e
lo s eje s d e la s unidade s de l SNI , s e pretend e provee r d e u n
element o consultiv o qu e sirv a e n l a identificació n d e
estrategia s par a planificació n y operació n d e maniobra s e n
estad o estable , y e n l a programació n de l mantenimient o d e la s
unidade s y d e lo s equipo s de l Sistem a d e Potencia .
Además, s e espera , qu e e l trabaj o aqu i realizado , despiert e
interé s e n e l estudi o d e lo s efecto s e n l a disminució n d e vid a
úti l d e lo s diferente s componente s d e u n Sistem a d e Potencia ,
provocad o po r diferente s operacione s e n estad o establ e o po r
fenómeno s n o planeado s e n l a red . L a pérdid a d e vid a úti l hac e
que la s empresa s s e vea n abocada s a l a adquisició n d e
repuesto s o d e unidade s completas ; B Í s e realiz a un a operació n
convenient e d e ésto s y s e le s d a u n bue n mantenimiento , s e
puede n ahorra r ingente s recurso s económicos .
1. 3 ALCANCE
El estudi o est á orientad o a la s operacione s d e sincronizació n
en e l anill o d e 23 0 K V de l SNI ecuatorian o y su s efecto s e n
la s principale s máquina s d e INECEL .
Analiz a la s diferente s posibilidade s d e l a primer a
sincronizació n de l anill o e n lo s tramo s Paut e - Riobamb a y
Paut e - Totoras , par a lo s tre s tipo s d e demanda .
Una ve z cerrad o e l anillo , e l sistem a oper a e n otra s
condiciones , co n la s do s nueva s linea s d e lo s tramo s
señalados ; baj o esta s condiciones , s e pued e da r e l cas o d e qu e
el anill o s e abr a e n cualquier a d e su s puntos , po r l o cua l e s
necesari o hace r qu e e l sistem a encuentr e s u punt o d e
Pag. : 3
funcionamient o estable , par a procede r a busca r la s nueva s
condicione s favorable s par a l a resincronización .
Cabe indica r qu e e l estudi o n o tom a e n cuent a l a entrad a e n
funcionamient o d e un a part e d e l a fas e C d e Paute , y a qu e e l
mismo s e efectú a par a e l períod o d e Julio/91 , fech a
inicialment e programad a par a l a primer a sincronización , si n
que e n es e moment o hay a estad o list a l a entrad a e n
funcionamient o d e est a etapa .
En e l análisi s d e Estabilidad , l o qu e más interesa , e s conoce r
lo s torque s máximo s producido s po r l a sincronización . Po r l o
tant o n o s e realiza n observacione s profunda s sobr e otro s
parámetro s como , corrientes , frecuencia , voltajes , ángulo s
durant e e l transitorio .
Más qu e lo s resultado s cuantitativo s qu e s e pone n a
consideración , d e l a estimació n d e fatig a a lo s eje s causad a
por lo s torques , e s interesant e e l aspect o cualitativ o de l
proces o d e fatig a a qu e está n sometida s la s parte s d e u n
sistem a d e potencia .
El trabaj o n o pretend e limita r la s operacione s e n estad o
establ e de l Sistema , sin o qu e consider a qu e previament e s e
debe hace r u n análisi s d e la s mejore s posibilidade s d e
realizació n d e éstas . N o influy e e n lo s fenómeno s n o
programados , tale s com o fallas , per o pretend e servi r par a e l
análisi s d e lo s efecto s qu e ésto s conlleva n a l a disminució n
de l a vid a úti l d e lo s eje s d e la s máquinas .
Tampoco e l trabaj o present a u n esquem a analític o n i
demostrativ o riguroso , sin o más bie n constituy e u n proces o d e
síntesi s y experimentació n sobr e l a bas e d e trabajo s
desarrollado s e n otro s sistemas .
CAPITULO 2
DESCRIPCIÓN DE ALGUNOS FENÓMENOS QUE PROVOCAN
ESFUERZOS TORSIONALES A LOS EJE S
DE LA S MAQUINAS SINCRÓNICAS
En sistema s eléctrico s e n condicione s estables , s e sab e qu e l a
diferenci a d e potencia s mecánic a y eléctric a e s nula ; as í
mismo, a l producirs e un a perturbació n e n e l lad o eléctrico ,
sobrevien e un a respuest a e n e l lad o mecánic o co n e l fi n d e
compensa r dicha s variaciones . Est a respuest a n o e s instantáne a
sin o qu e demor a u n ciert o tiempo , l o qu e hac e qu e l a
diferenci a d e potencia s y a n o se a nula , apareciend o e n e l
sistem a un a potenci a acelerant e qu e s e manifiest a com o torqu e
al ej e d e acoplamient o de l grup o Turbina-Generador .
Las perturbacione s puede n debers e a operacione s planeada s e n
estad o establ e com o sincronizacione s cierre-apertur a d e
líneas , etc. ; o a evento s n o programado s com o falla s y su s
maniobra s d e despej e y recierre .
2. 1 CIERRE NORMAL DE LINEA S
El cierr e d e línea s e s un a d e la s operacione s más frecuente s
de lo s Sistema s Eléctricos . Lo s esfuerzo s torsionale s a l ej e
de lo s generadore s depende n grandement e d e l a capacida d d e
cort o circuit o C Scc ) de l sistem a involucrad o y d e l a
diferenci a angula r d e fas e (A6 ) a travé s de l interruptor .
En l a referenci a 3 s e estudi a l a conecció n d e u n sistem a d e
Scc = 1 5 GVA co n otr o mayo r d e Sc c = 3 0 GVA, l o cua l s e pued e
ver e n la fig . 2.1a) .
Pag. : 5
La operació n d e cierr e d e l a líne a provoc a e n e l generado r d e
l a figur a un a variació n de l 50 % e n s u potenci a rea l (i.Pa v =
0. 5 pu. ) co n un a diferenci a angula r a lo s terminale s de l
interrupto r abiert o d e 30 ° (JL 6 = 30°) .
Los torque s resultante s d e est a operació n so n visto s e n l a
fig . 2. 1 b) ; d e dond e s e pued e aprecia r qu e l a variació n
inicia l de l torqu e eléctric o e s 1. 0 pu. , mientra s qu e l a de l
torqu e mecánic o e s d e 0. 5 pu. , d e ta l form a qu e e l efect o net o
del torqu e sobr e e l ej e de l generado r e s Ta v =0. 5 pu . (igua l
a IPav) ; est e valo r caus a fatig a a l ej e de l generador ,
pudiéndol e provoca r efecto s más severo s s i e s qu e e l esfuerz o
sobrepas a e l límit e d e resistenci a de l materia l de l eje .
SISTEMA 1
SCC - 3 0 GVA
SISTEMA 2
SCC = 1 5 GVA
16 = 3 0
Fig , 2.1. a Cierr e d e líne a
Pag. : 6
ms
Tiemp o
Fiq . 2.1. b Torque s Eléctric o y Mecánic o resultad o de un Cierr e Noraa l de Líneas .
TH = Torqu e eléctric o T a = Torqu e uecánic o
2. 2 RECIERRE DE FALLA S LINE A - TIERR A
La fall a líne a - tierr a e s l a más frecuent e qu e s e suced e e n
un sistem a eléctrico , la s oscilacione s torsionale s provocada s
al despeja r y recerra r l a falla , dond e s e produce n variacione s
rápida s e n l a diferenci a angula r e n lo s polo s de l interruptor ,
no ha n sid o tomada s muy e n cuenta , a l igua l qu e lo s efecto s
sobr e l a fatig a d e lo s eje s de l grup o Turbina-Generador . Po r
est a razó n s e pretend e describi r e n un a form a general , l a
fatig a a lo s eje s asociad a co n e l despeje-recierr e d e est e
tip o d e falla , po r la s técnica s d e recierr e monopola r
(apertura-cierr e d e un a sol a fase ) y tripola r (apertur a -
cierr e d e la s tre s fases) -
Pag. : 7
En l a referenci a 3 s e da n la s característica s d e u n generado r
de cuatr o polos , y lo s torque s eléctrico s y mecánico s
producido s sobr e e l ej e d e éste , com o consecuenci a de l
recierr e d e un a fall a líne a - tierra .
Los resultado s obtenido s s e lo s resum e e n la s figura s d e l a
2. 3 a l a 2. 6 e n cuatr o caso s diferente s d e recierre . S e
consideraro n do s forma s d e conexió n de l generado r a l sistema :
Por dobl e circuit o (figs . 2. 3 y 2.4 ) y po r circuit o simpl e
(figs . 2. 5 y 2.6) . La s do s técnica s d e recierr e so n
comparadas , tant o par a recierr e tripola r (figs . 2. 3 y 2.5 )
como par a monopola r (figs . 2. 4 y 2.6) .
En l a figur a 2. 2 s e muestr a a u n generado r conectad o a l
sistem a po r dobl e circuit o (a ) y simpl e circuit o (b) .
i D
Recierr e
a)
-o -
Recierr e
b)
Fig . 2. 2 Conexió n d e u n generado r a l sisteí a
a) Dobl e circuito , b ) Síipl E circuit o
Peí análisi s d e lo s resultado s s e sacaro n conclusiones , la s
mismas qu e s e resume n d e l a siguient e manera :
a) Cuand o u n generado r e s conectad o a l sistem a po r do s
circuito s paralelo s fig . 2. 2 a) , l a fatig a a l ej e causad a
por e l recierr e d e un a fall a líne a - tierr a e s pequeña ,
ya se a mediant e l a técnic a monopola r o tripolar . Co n
recierr e exitos o (figs . 2. 3 a ) y 2. 4 a)) , la s
oscilacione s torsionale s a l ej e n o so n excesivas ,
Pag. : 8
Si n embarg o u n recierr e fallid o (figs . 2. 3 b ) y 2. 4 b ) )
dependiend o de l instant e exact o d e l a operació n d e
apertur a d e l a falla , pued e posibilita r -l a acumulació n d e
fatig a a l eje .
b) S i u n generado r e s conectad o a l sistem a po r u n circuit o
simpl e fig . 2. 2 b) , l a técnic a d e recierr e afect a n o
solament e a lo s resultado s d e fatig a de l eje , sin o
tambié n a l a estabilida d de l generador . Cuand o la s tre s
fase s de l circuit o simpl e so n abierta s a l despeja r l a
fall a línea-tierra , la s oscilacione s torsionale s ocurre n
debid o a un a interrupció n súbit a de l fluj o d e potencia ,
l o cua l equival e a u n rechaz o d e carga . Consecuentemente ,
sea qu e e l recierr e s e efectú e o no , constituy e un a mal a
sincronización , provocand o esfuerzo s severo s a l eje . Co n
un recierr e defectuos o (fig . 2. 5 b)) , e l generado r e s
desconectad o de l sistema , mientra s qu e e l recierr e
exitos o pued e lleva r a l a inestabilida d de l generado r
(fig . 2. 5 b)} . E n contrast e e l recierr e monopola r
minimiz a lo s efecto s adversos . La s oscilacione s
torsionale s alcanza n cerc a d e l a mita d d e l a amplitu d y
por ende , causa n meno s fatig a a l ej e qu e aquella s d e
recierr e tripolar . U n recierr e monopola r exitos o (fig .
2. 6 a) ) caus a un a fatig a a l ej e despreciable . Co n u n
recierr e defectuos o (fig . 2. 6 b)) , e l generado r permanec e
establ e y e l resultad o e s d e baj a fatig a a l eje .
Pag . : 9
Te = Ton-ü s eléctric o
Fig , 2. 3 Recíerr e tripola r d e un a fall a línea-tierr a
sobr e un o d e lo s do s circuito s qu e conecta n
el generado r co n e l sisteaa ; (a ) Exitoso ,
(b ) lí o exitoso ,
Te = íortju s
Fig , 2. 4 Recierr e oonopola r d e un a fall a
línea-tierr a d e un a d e do s circuito s qu e
que conecta n e l generado r co n e l sistea a
(a ) Exitoso , {b ) H o exitoso .
Pag. : 1 0
Te = Torqu e eléctric o
Fiq . 2. 5 Recierr e Tripola r d e fall a línea-tierr a
de u n generado r conectad o a l sisten a pa r
simpl e circuito , (a ) exitos o (b ) N o exitos o
Te = Torqu e secánic o
Fig . 2, 6 Recierr e aonopola r d e un a fall a Unea -
Üerr a d e u n generado r conectad o a l sistea a po r
siapl e circuito , (a ) Exitos o (b ) No exitoso .
Pag. : 1 1
2. 3 RECIERRE DE FALLA S TRIFÁSICA S
Las falla s trifásica s constituye n u n gra n riesg o par a lo s
generadores , e n particula r contribuye n e n un a sever a
acumulació n d e fatig a de l eje , po r l a variació n repentin a y
brusc a d e l a potenci a activa .
El moment o exact o d e l a operació n de l interrupto r e n e l
despej e y recierr e d e l a fall a tiene n decisiv a influenci a e n
lo s esfuerzo s a l eje , e n circunstancia s adversa s d e u n
recierr e fallido , puede n sobreveni r sobr e lo s e j es , esfuerzo s
muy grandes .
Torqu e Máxim o (pu )
6. - i
5 -
4 -
3 -
2 -
1 -
4. 5
, 4. 0
2. 0
Tiemp o d e
Despej e
2 5 2 o". 5 2 § 2̂ . 5
Tiemp o d e Recierr e
2>r.
Ciclo s
Fig . 2. 7 Torque s láxiio s a l ej e con o funció n d e lo s tieapo s d e u n recierr e
defectuos o d e un a fal l a trifásica ,
Pag. : 1 2
Tiemp o d e despej e
de fall a
(ciclos )
2. 5
3. 0
3. 5
4. 0
4. 5
Fatig a
al
ej e
%
Tiemp o d e recierr e (ciclos )
25
0.1 3
0.0 1
0.0 2
100
100
25. 5
0.0 2
0.0 2
0.1 1
100
100
26
0.0 2
0.0 3
0.6 0
100
100
26. 5
0.0 9
0.0 2
0.6 5
100
100
27
0.7 0
0.0 1
1.1 0
0.9 0
3.1 1
27. 5
0.5 5
0.00 5
0.1 2
0.1 5
13.7 3
28
0.3 1
0.0 1
0.0 2
100
100
Tabl a 2. 1 Fatig a a l ej e causad a po r u n recierr e
defectuos o d e un a fall a trifásica .
De l a referenci a 3 7 dond e s e describ e u n análisi s sobr e u n
generado r d e do s polos ; l a figur a 2. 7 y l a tabl a 2. 1 resume n
lo s esfuerzo s y fatig a resultante s d e u n recierr e defectuos o
de un a fall a trifásic a com o funció n d e lo s tiempo s d e despej e
y recierre . S e v e qu e existe n grande s variacione s e n lo s
torque s y e n l a fatig a a l eje , co n diferencia s pequeña s d e lo s
tiempo s d e despeje-recierre . Tiempo s d e despej e d e 4. 0 y 4. 5
ciclo s refleja n serio s peligro s par a e l eje ; e n cambi o
despeje s d e 2.5 , 3. 0 y 3. 5 ciclo s so n más favorables . Tiempo s
de recierr e d e 27. 0 y 27. 5 ciclo s parece n ser- lo s más
favorable s par a cualquie r tiemp o d e despeje .
Pag.: 13
YT15
Til - Torque fflecánico
Fig . 2. 8 Riderr e d e un a fal l a trifásica ; (a ) Exitoso , (b ) y (c | N o exitoso ! sobr e e l
" ' 1 secuend a
En la s figura s 2. 8 a ) y 2. 8 b ) s e ve n lo a torgue s qu e ocurre n
con u n recierr e exitos o y n o exitoso , ba áo condicione s
favorable ^ d e un a fall a trifásica ; ésto s causa n un a lev e
fatig a a l eje . L a fig . 2. 8 c ) muestr a u n cas o d e recierr e
defectuos o (n o exitoao ) co n tiempo s desfavorable s par a e l
mismo generado r y sistema ; l a fatig a a l ej e e s más «preciabl e
que e n lo s do s caso s anteriores .
Pag. : 1 4
2. 4 DESPEJE D E FALLA S TRIFÁSICA S
Si lueg o de l despej e d e un a fall a trifásic a s e esper a u n
momento hast a qu e l a oscilació n torsiona l decaig a par a
realiza r e l recierre , lo s torque s a l ej e e l instant e de l
despeje , y e l tiemp o óptim o d e esper a ante s de l recierr e s e
vuelve n d e interés . E n l a fig . 2.9 , tomad a d e l a referenci a 3 ,
se muestr a e l torqu e máxim o com o funció n de l tiemp o d e despej e
de l a fall a trifásica , ademá s s e indica n alguno s factore s qu e
incide n e n l a magnitu d de l esfuerz o a l e j e asociad o co n e l
despej e d e un a fall a trifásica :
- E l voltaj e d e fall a e n l a barr a d e alt o voltaj e e l qu e
depend e d e l a proximida d d e l a falla .
- k a potenci a d e salid a d e l a Turbina-Generado r e l instant e
de l a falla .
La capacida d d e cort o circuit o de l sistem a (SCC) , y
- La s reactancia s qu e interviene n (Transformado r y Línea) .
El amortiguamient o mecánic o de l generador , determin a e l
decaimient o d e la s oscilacione s torsionales , est o depend e de l
diseñ o d e l a máquina , y d e l a magnitu d d e la s oscilacione s e n
si mismo .
Como s e pued e aprecia r d e l a fig . 2. 9 pequeña s variacione s e n
el tiemp o d e despej e d e un a fall a trifásica , provoca n grande s
cambio s e n lo s torque s provocado s po r ésta . Parec e se r qu e lo s
tiempo s favorable s d e despej e s e da n cad a 3 ciclo s ( 3 - 6 ... )
en lo s qu e s e apreci a qu e lo s torque s so n mínimos .
Pag, 15
Torqu e Máxim o (pu )
5—1
4—
3—
2-
1—
h k h k ^r
Tiemp o d e despe j e
10 1 1 1 2
Ciclo s
Fig . 2. 9 Háxiao B torce s a l ej e resultad o de l despej e d e un a fall a trifásic a
cono funció n de l tiesp o d e despej e d e l a falla .
2. 5 SINCRONIZACIÓ N
La Sincronizació n d e parte s d e u n Sistem a d e Potenci a e s un a
operació n muy frecuente ; l a amplitu d d e la s oscilacione s
torsionale s depend e directament e de l ángul o d e fas e entr e lo s
terminale s de l disyunto r y d e l a impedanci a de l sistem a
eléctrico .
En l a fig . 2.1 0 s e pued e observa r u n sistem a d e do s unidades ,
cuya s característica s so n semejante s y está n dada s e n l a
referenci a 2 ; e n l a qu e s e present a u n estudi o d e l a
sincronizació n d e l a Unida d 1 par a ángulo s entr e lo s
terminale s de l interrupto r d e 0 ° hast a 120 ° e n paso s d e 20 °
par a e l voltaj e d e l a máquin a e n adelant o y retras o respect o
del sistema .
Pag. : 1 6
Unida d 1
r t
Barr a
Infinit a
x
Transformado r Líne a d e Transmisió n
Unida d 2
Fig . 2.1 0 Sincronizació n d e l a Unida d 1 par a ángulo s
de fas e d e O' a 120' , e n paso s d e 20' .
Las variacione s de l torqu e máxim o a l ej e respect o a l ángul o d e
sincronización , obtenida s d e l a ref . 2 , puede n vers e e n l a
figur a 2.11 . La s amplitude s máxima s de l torqu e a l ej e fuero n
tomada s com o lo s valore s ocurrido s durant e e l prime r cicl o de l
esfuerz o oscilant e siguient e a l a sincronización .
De l a mism a referenci a s e pued e destacar , qu e lo s torque s
producido s po r l a sincronización , par a ángulo s d e 40 ° y 60° ,
en adelant o y retraso , respectivamente , so n aproximadament e
iguale s a aquello s ocurrido s durant e u n cortocircuit o
trifásic o a lo s terminale s d e l a Unida d 1 . Cuand o l a
sincronizació n ocurr e co n ángulo s mayore s a 30 ° lo s esfuerzo s
al ej e s e vuelve n much o más severos .
Un análisi s más detallad o d e lo s efecto s d e l a sincronizació n
se realiz a e n e l Capitul o 3 , numera l 3.1 , e n bas e a l estudi o
de l a referenci a 2 .
Pag. : 1 7
Máxima amplitu d de l torqu e (pu. )
15
10 -
5 - -
— 5 - -
-1 0
-1 5 -
a)
20 4 0 6 0 8 0 10 0 12 0
Anqul o de fas e
Grados
Fig. 2.11 Háxima aipl i tud del torque al eje causada por sincronización,
Curvas; (a) Voltaje de la náquina en adelanto,
(b) Vol ta je de la náquina en retraso,
2.6 COMPARACIÓ N DE LOS EFECTOS DE LAS DIFERENTES MANIOBRA S
Los esfuerzos asociados a operaciones de cierre-apertura en
estado estable, no sólo dependen del ángulo en los terminales
del disyuntor, sino también de las impedancias del sistema
eléctrico; éstos se manifiestan como cambios súbitos en la
potencia eléctrica del generador.
Pag. : 1 8
La tabl a 2.2, recogid a d e l a ref . 3 , muestr a l a contribució n
sobr e l a fatig a de l ej e d e diversa s condicione s d e fall a y
operacione s d e cierre-apertura . Lo s efecto s varía n grandement e
de acuerd o a l tip o d e perturbación , condicione s d e operació n y
parámetro s d e l a máquina , y d e l a configuració n de l sistema .
Las barra s d e l a tabl a 2. 2 indica n lo s límite s superio r e
inferio r de l porcentaj e d e fatig a po r incidenci a po r
perturbación . La s parte s sombreada s so n resultado s qu e s e ha n
obtenid o sobr e mucha s máquina s estudiada s e n l a ref .
mencionada .
En l a tabl a 2. 2 s e v e qu e u n recierr e n o exitos o d e un a fall a
trifásic a pued e conduci r a severa s fatiga s de l eje . Alg o
menore s e n esto s efecto s so n l a mal a sincronizació n y despej e
de falla s trifásica s y e l recierr e exitoso . E l recierr e
tripola r exitos o d e un a fall a línea-tierr a d e un a máquin a
conectad a a l sistem a po r u n circuit o simple , s e present a com o
de gra n riesg o par a e l eje .
El valo r de l 100 % d e l a fatig a po r incidencia , n o indic a l a
eminent e fractur a de l eje , sin o d e qu e exist e un a probabilida d
significativ a d e qu e l a fatig a d e inici o a l a ruptur a d e éste .
Con e l fi n d e evitar , n o solament e l a acumulació n d e fatig a d e
lo s ejes , sin o tambié n d e minimiza r lo s impacto s e n l a
estabilida d e integrida d de l sistema , l a IEE E h a publicad o u n
document o (ve r Cap . 6 ) e n e l qu e s e sugier e u n límit e d e
variació n d e l a potenci a d e 0. 5 pu . sobr e l a capacida d e n MVA
del generador , ant e operacione s d e cierre-apertur a e n estad o
estable , limitand o así , lo s efecto s peligroso s a lo s evento s
no programados .
Pag. : 1 9
CONDICIÓN DEL SISTEM O FATÍ6f i POR INCIDENCI A X
0.00 1 0.0 1 O. i i 1 0 10 0
Sincronización
1 Circuito flúltipl e
M "=? Fal la
f&j
. i Circuito Siaple
I
O Fal la
T^ LínEa-tierra
j ^
(G)
Circuito Múl t ip l e
| I Falla
línea-íínea
¿ ¿ -
' ' V Falla
/~\a
(G)
Circuito Siaple
i Fal la
- 1 J. línea-línea
línea-Hnea-tierra
i Circuito Mú l t ip l e
' ' V Fal la
í iS )*£/
1 j Circuito Siaple
1 Fa l la
-orto Circuito de siiple fase
Pav < 0.5
Pav > 0.5
Automática
Hanual ( S < 1
Fuera de.. (9
Recierre
Tripolar
de
Polo simple
Recierre
Tripolar
Recierre
de
Polo siripi e
Despeje
Recierre
Despeje
Recierre
Despeje
Recierre
_
Recierre
Despeje
Despeje
Lado de a l to v
Bajo vol t. (Ge
Lado de a l to v
Bajo volt. (Be
p.u.
p.u.
) ')
)' < $ < 120')
Realizado
Fall ido
Fal l ido
Realizado
Fall ido
Real izado
Fal l ido
Real izado
Fall ido
Realizado
Fal l ido
Realizado
Fallido
Realizado
Fallido
Real izadoFal l ido
Fal l ido
olt. (Barra)
n. adelant .)
olt, (Barra)
n. adelant.)
•
r:
•
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•••
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u
Tabl a 2. 2 lepad o d e operacione s d e coniutacio n y d e falla s sobr e l a fatig a de l ej e d e Turbina s Generadore s
CAPITULO 3
TORQÜES A LO S EJE S D E LA S MAQUINAS SINCRÓNICAS
DURANTE SINCRONIZACIÓN - MÉTODOS D E SIMULACIÓ N
Y ANÁLISI S D E FATIG A
3. 1 TORQÜES A L EJ E DURANTE SINCRONIZACIÓ N FUERA D E FAS E
La sincronizació n d e parte s d e u n sistem a d e potencia , e s un a
operació n muy usual ; l a diferenci a angula r entr e lo s do s
punto s a conectars e tien e un a influenci a direct a sobr e lo s
esfuerzo s a lo s e j e s d e la s unidade s generadoras . Esto s
esfuerzo s ha n llegad o a se r ta n grande s qu e inclus o ha n
provocad o l a fractur a y torcedur a de l e j e d e acoplamient o d e
unidade s térmica s [ref . 2] .
De lo s principio s básico s d e análisi s d e sistema s d e potencia ,
se desprend e qu e n o s e puede n tener , e n condicione s reales ,
lo s mismo s valore s d e magnitu d y ángul o de l voltaj e e n lo s
diferente s punto s d e un a re d eléctrica ; l o cua l pued e
explicars e desd e l a fig . 3. 1
Ep
Figur a 3. 1
Ip q
R + ¿ X
Eq
P + á
Vp = E p
Vq = E q
I =
Pag. : 2 1
AV ' -
Diagram a fasoria l d e l a fig . 3. 1
Vp2 = (Vq + AV) 2 -f
Vp2 = (Vq + IRcos<(> + IXsin<(>)2
P = Vq. I . cos<(>
Q = Vq. I. sin<(>
3.1)
(IXcos<t> - IRsin<|02
TT^- P - f W~ IVp2 - ( V q + 1+
Comparando 3.1) y 3.2):
PR + QX.,, __Í.V =
6V =
Vq
.PX
Vq-
QR
Vq
3.2 )
3.3 )
3.4 )
Como e n Línea s d e transmisió n R«X, entonces :
AV = ^~ 3.5 )
6V = 3.6 )
De l a ecuació n 3.6 ) vemo s qu e l a diferenci a d e ángul o d e la s
barra s depend e fundamentalment e de l flu j o d e Potenci a activ a 7
por l o tant o lo s diferente s cambio s d e potenci a activ a d e l a
re d hace n qu e lo s valore s d e lo s ángulo s (e n especia l d e lo s
punto s a sincronizar , qu e so n eléctricament e muy le j anos entr e
sí ) e n lo s diverso s punto s de l sistem a n o sea n iguales .
Con e l fi n d e entende r e l
sincronizació n co n diferenci a
continuació n e l análisi s d e lo s
fenómen o asociad o a l a
angular , s e expon e a
torque s a lo s eje s d e la s
máquina s sincrónicas , durant e sincronizació n fuer a
realizad o y presentad o e n l a referenci a 2 .
de fase,
Pag. : 2 2
Unida d 1
Unida d 2
Barr a
Infinit a
r t xt R X
Transformado r Line a d e Transmisió n
Fig , 3. 2 Sincronizació n d e l a Unida d 1
Considerand o l a fig . 3.2 , s e estudi a l a sincronizació n d e l a
Unida d 1 par a diferencia s angulare s entr e lo s terminale s de l
interrupto r d e l a figura , desd e 0 ° a 120° , e n incremento s d e
20° , par a lo s voltaje s d e l a máquin a e n adelant o y retras o
respect o a l sistema . La s característica s d e la s unidade s so n
similare s y , junt o co n lo s parámetro s d e l a líne a y de l
transformador , s e da n e n l a referenci a 2 .
Los resultado s d e lo s trazo s d e lo s torque s s e ve n e n la s
figuras : 3. 3 y 3.4 . Dond e T e = Torqu e mecánico , T q = Torqu e e n
la s seccione s d e l a Turbin a y T e = Torqu e eléctrico .
En la s figura s d e l a 3. 5 a l a 3. 9 s e reproduce n lo s torque s
pico-pic o (Torqu e máxim o - Torqu e mínimo ) y máximo s
encontrado s e n e l estudio .
Los valore s máximo s d e lo s torque s positivo s y negativo s so n
aquello s qu e ocurre n durant e l a primer a oscilació n torsiona l
siguient e a l a simulació n de l cierr e de l interruptor .
De la s figura s 3. 5 a l a 3. 9 s e pued e ve r qu e lo s torque s
producido s po r la s sincronizaciones , y encontrado s e n e l
estudi o d e l a referenci a mencionada , co n ángulo s de l voltaj e
de l a máquin a e n adelant o a l sistema , so n mayore s qu e aquello s
producido s e n atraso .
Pag. ; 2 3
En e l estudi o d e l a ref . 2 s e pretend e compara r lo s torque s a
lo s eje s d e la s máquinas , presentado s durant e sincronización ,
con aquello s durant e u n cortocircuit o trifásico . Par a est o s e
realiz a u n estudi o sobr e l a Unida d 1 d e l a fig . 3.2 , par a
cortocircuit o trifásic o e n lo s terminale s d e l a máquin a y e n
el lad o d e alt a de l transformador .
Los resultado s qu e s e obtuviero n s e resume n e n l a tabl a 3.1 ,
de lo s qu e s e pued e deci r qu e lo s torque s resultante s d e u n
cortocircuit o trifásic o e n lo s terminale s d e l a máquina , so n
igualado s par a sincronizacione s co n defasaje s angulare s d e 40 °
en adelant o y co n 60 ° e n retras o de l voltaj e d e l a máquin a
respect o a l sistema .
Pag. : 2 4
-1 0
f ig - 3. 3 íorque s resultad o d e sincronizació n par a ángul o d e 60 * e n adelant o
5r
- 5
5
" * < 3
f D
Fig.3. 4 Jorque s resultad o d e sincronizació n par a ángul o d e ¿O* e n retraso .
Pag.: 25
5
s
F
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i,e
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GJ
03
5
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5 8
1 S* n
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E E
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Jí ¿
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1 !
cr
X
05
Flg. 3,7 Jorques picos e las secciones de la turbina
durante sincronización
25
Jorque (pu)
20
10
20 40 60 80
Ángulo (grad.¡
100 120 140
Voltaje en adelant o Voltaje en atrasa
-10
Torqoe (pKJ)
20 4O 60 80 100 120
Ángulo (arad.)
•wo
—"~ Vcliaj a en adalamo ~*~ Voltaje en airase
Fig, 3.8 Máximos torques al efe de
acoplamiento Turbina - Generador
Torqtw
20 40 BO 80 X»
Ángulo (grad)
120 140
— voltaje en aoeíama -*-Volti] e «n atraso
Flg. 3.9 Torques pico a pico en el eje
Turbina-Generador
OQ
to
en
Pag. : 2 7
MAGNITUD
F A L L A DE L TORQUE
(PU)
Cortocircuit o trifásic o e n lo s terminale s
de l a máquina . 4. 0
Cortorcircuit o trifásic o e n e l lad o d e alt a
del transformador . 2. 0
Sincronizació n co n ángul o d e 100 ° e n adelant o 13. 5
Sincronizació n co n ángul o d e 100 ° e n atras o 7. 5
ídem . 40 ° e n adelant o 4. 0
ídem. 60 ° e n atras o 4. 0
ídem . 20 ° e n adelant o 2. 0
ídem . 40 ° e n atras o 3. 8
Tabl a 3. 1 Caiparació n d e lo s efect o d e u n cortocircuit o trifásic o
y un a sincronizació n co n defasaj e angular .
3. 2 DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE FATIG A
Aunque lo s torque s resultante s so n d e considerabl e interés , e l
objetiv o de l estudi o e s estima r cuantitativament e e l aument o
en e l dañ o qu e lo s torque s causa n a l ej e de l sistema .
El mecanism o d e dañ o po r fatig a e s extremadament e complejo ;
est e n o e s e l tip o d e problem a su j et o a teoría s rigurosa s qu e
pueda n adelanta r resultado s cuantitativo s estrictos .
El dañ o po r fatig a e s e l resultad o - d e u n rajad o crecient e
causad o po r variació n e n tiemp o d e esfuerzo s aplicado s a l
material . Est e ra j ad o crecient e e s considerad o po r mucho s
investigadore s dividid o e n tre s regímene s [ref . 4] : generació n
de rajadura , concentració n d e l a rajadura , y crecimient o —
propagació n d e l a rajadur a hast a l a fractura .
Pag. : 2 8
La generació n inicia l d e l a rajadur a e s microscópic a y depend e
de la s propiedade s microscópica s de l materia l (determinad o po r
el tip o d e materia l as í com o d e s u fabricació n y operación ) y
de l a naturalez a de l esfuerz o aplicado .
El crecimient o y transició n d e est a rajadur a a rajadur a
macroscópic a continú a dependiend o d e la s propiedade s de l
material , d e l a geometrí a y dimensió n d e éste , de l esfuerz o
aplicad o as í com o tambié n de l estad o inicia l de l material .
Finalment e un a omás d e esta s rajadura s macroscópica s
combinada s y acrecentada s da n luga r a l a fractur a tota l d e l a
estructur a de l material .
Desde e l punt o d e vist a d e ingenierí a e s necesari o expresa r l a
fatig a e n término s estadístico s par a representa r curva s qu e
relacione n e l númer o d e ciclo s esperado s par a l a fractura , co n
el nive l d e esfuerzo s resultante s d e un a perturbación . L a
figur a 3.1 0 e s un a curv a típic a d e conduct a de l esfuerz o (S-N )
par a materiale s tale s com o e l acero . L a esperanz a d e vid a po r
fatig a s e increment a co n e l decrement o d e l a amplitu d d e lo s
esfuerzos , hast a considerars e qu e s e vuelv e infinit o e n u n
nive l d e esfuerz o conocid o com o e l límit e d e fatiga . Baj o est e
nive l d e esfuerzo s s e asum e qu e e l dañ o po r fatig a n o ocurr e
en e l material .
Curva s d e est e tip o so n determinada s empíricament e par a cad a
materia l mediant e mucha s prueba s realizada s sobr e muestra s d e
material .
Cada muestr a e s cíclicament e forzad a e n u n nive l d e esfuerz o
hast a s u falla , y e l númer o d e ciclo s e s registrado . L a
naturalez a de l proces o d e fatig a e s ta l qu e l a fractur a ocurr e
en u n númer o d e ciclo s alg o diferente s par a cad a nive l d e
esfuerz o y as í un a curv a com o l a d e l a fig . 3.1 0 deberí a se r
realment e descrit a e n término s estadísticos .
Pag. : 2 9
La justificació n par a e l us o e n ingenierí a d e est e tip o d e
descripció n d e fatig a h a sido , tene r un a referenci a d e trabaj o
en determinada s aplicaciones . E s necesari o toma r mucha s
precaucione s a l traba j a r e n est e campo , y a qu e existe n
evidencia s d e qu e la s propiedade s d e fatig a n o concuerda n co n
la s dimensione s y l a geometrí a de l material . Po r l o qu e e s
recomendabl e hace r prueba s d e fatig a e n toda s la s dimensione s
de la s estructuras.[ref . 4] .
Amplitu d de l esfuerz o
Amplitu d de l esfuerz o cíclic o
correspondient e a n f ciclo s
par a l a falla .
Límit e d e fatig a
nf
Logaritmo natural del número de ciclos
para la falla.
Figura 3.10 Curva Típica de Esfuerzo - Vida para
«ateríales cono el acero.
Para un material dado, la curva S-N (Esfuerzo-Número de ciclos
para la falla) es derivada de datos publicados de este
material. Las ecuaciones son hipotéticas y los "parámetros
apropiados" son determinados por experimentos en cada
material.
Pag. ; 3 0
La figur a 3.1 1 muestr a un a curv a típic a de l esfuerz o v s
deformació n par a u n material . L a deformació n (e ) e s e l
porcentaj e de l desplazamient o de l material ; e s obtenid a com o
una funció n de l esfuerz o (a) , o fuerz a po r unida d d e área , l a
cua l caus a l a deformación . L a regió n linea l d e l a curv a e s
conocid a com o l a regió n d e deformació n elástica . L a relació n
limit e entr e l a deformació n cíclic a elástica , £e ' y e l
esfuerz o elástic o cíclico , a" , est á dad o por :
ee' = o-'/ E (3.7 )
Esfuerz o (cr )
Deformación (e)
Región de
Deformación
Elástica
(ee)
Región de
Deformación
Plástica
Figura 3.11 Curva Esfuerzo - Deforaación
Un materia l qu e e s deformad o elásticament e retornar á a s u
form a origina l y resistir á a un a deformació n posterior .
Valore s d e deformació n fuer a d e l a regió n linea l so n conocido s
como deformació n plástica , qu e result a e n deformació n
permanent e de l material . L a deformació n plástic a cíclic a ep '
puede relacionars e a l esfuerz o como :
ep- = e f '(o-'/o- f (3.8 )
Pag. : 3 1
La ecuació n par a encontra r e l númer o d e ciclo s d e falla , Nf ,
par a un a deformació n plástic a cíclic a es : (Le y d e COFF1N-
MASON). [ref . 4 ]
ep' = ef'(2Nf) * (3.9 )
De la s ecuacione s 3. 8 y 3. 9
Nf = l/2(o-'/o-f ' )!/"-< = (3.10 )
La ecuació n (3.10 ) describ e l a porció n d e l a figur a 3.1 1 par a
esfuerzo s mayore s qu e e l limit e d e ,fatiga . Par a completa r e l
model o d e fatiga , e l esfuerz o correspondient e a l limit e d e
fatig a tambié n deb e se r especificado .
Est e model o d e fatig a e s derivad o d e dato s obtenido s baj o l a
acció n d e amplitude s simples . Un a técnic a estánda r e s usad a
par a calcula r e l porcentaj e d e pérdid a d e vid a causad o po r
cad a amplitu d de l esfuerzo , y entonces , sumarlo s par a obtene r
el porcentaj e tota l d e pérdid a d e vida . Est a técnic a e s
conocid a com o regl a d e MINE R y pued e se r expresad o
matemáticament e como :
2 ni/Nf i = fracció n d e pérdid a d e vida . (3.11 )
Donde:
ni = númer o d e ciclo s de l iésim o nive l d e esfuerz o
Nf i = # d e ciclo s requerido s po r e l iésim o nive l d e
esfuerz o par a provoca r fractura .
Cuando l a fracció n d e expectació n d e vid a e s igua l a l , l a
regl a d e MINE R predic e ruptur a de l material .
La figur a 3.1 2 muestr a un a part e d e un a curv a tiple a d e
esfuerz o - tiemp o qu e pued e ocurri r a u n ej e baj o condicione s
de vibracione s torsionales .
Pag. : 3 2
Esfuerz o (a )
Tiemp o
Fig . 3.1 2 Curv a típic a d s esfuerz o - tiemp o baj o condicione s torsionales .
La técnic a d e cálcul o cíclic a optad a par a est e estudi o e s
completament e esimple , po r l o qu e parecerí a qu e est e
procedimient o e s e n verda d conservado r y resultarl a e n
estimació n pesimist a de l dañ o a l eje . De l a fig . 3.12 , cad a
esfuerz o pic o positiv o (A , B , C , D , etc. ) e s computad o com o u n
cicl o individua l d e valo r igua l a est e pico . Así , a pesa r d e
que e l esfuerz o est á osciland o alrededo r d e u n valo r inferior ,
ao, l a amplitu d pic o e s medid a respect o a cero . Adicionalment e
esfuerzo s com o B y C so n considerado s individuale s a pesa r d e
que está n separado s po r u n pequeñ o esfuerz o reverso . A pesa r
del númer o y grad o d e aproximacione s envuelta s e n est a
descripció n d e l a fatig a cíclica , est a parec e representa r un a
tecnologí a aceptabl e y form a l a bas e de l trabaj o aqu í
realizado .
Pag. : 3 3
3.2. 1 MODELO ESPECIFIC O DE FATIG A
El model o específic o d e fatig a presentad o a continuació n e s e l
mismo encontrad o e n l a ref . 4 .
Except o par a dimensione s de l eje , dato s com o propiedade s de l
materia l n o ha n sid o dispuesto s po r e l fabricante . D e est a
form a la s propiedade s fuero n asumida s d e la s publicacione s
encontradas , per o s e considera n confiable s par a lo s fine s de l
estudio .
La ref . 4 tom a e n cuent a que , lo s eje s d e la s Turbinas -
Generadore s so n combinacione s d e acer o a alt a temperatur a n o
magnético ; asum e a l acer o d e l a clas e ASTM A 293/2- 6 com o
ejempl o d e materia l de l ej e d e un a máquina ; e l cua l pued e se r
sustituid o po r acero s similare s e n cas o d e qu e lo s valore s d e
lo s parámetro s n o sea n encontrado s explícitamente . L a tabl a
3. 2 list a varia s propiedade s d e esto s materiales , y aunqu e n o
se encontraro n valore s com o e l coeficient e d e resistencia -
deformació n Cero ) y de l exponent e d e resistencia-deformació n
(n) , lo s valore s d e l a tabl a 3. 2 lo s asum e com o propios .
TABLA 3. 2
PROPIEDADES PARA E L ASTM A293/ 4
PROPIEDAD VALOR
Módul o d e Youn g (E ) SOxlOex p 6 ps i
Modul o d e Rotur a (G ) llxlOex p 6 ps i
Resistenci a d e Tercedur a (Su ) 11020 0 ps i
.1 % d e Rendimient o d e Potenci a (Ys ) 8410 0 ps i
Porcentaj e d e reducció n e n áre a (q ) 6 1 %
Coef . d e resistenci a a l esfuerz o (ao ) 20500 0 ps i
Exp. d e resistenci a a l esfuerz o (n ) 0.5 1
Exp. d e facilida d a l a fatig a (c ) -0.5 0
Pag. : 3 4
De l a ref . 4 :
ef = In(VCl-q) ) = 0.94 2 (3.12 )
af= ao(ef') " = 19900 0 ps i (3.13 )
Usando esto s valores , sustituyend o e n l a ec.(3.1Q) , obtenemos :
Nf = 1/2(5.0 3 x 10- s <j')-C2-oo/n- > (3.14 )
Par a determina r n" , tambié n recurr e a valore s publicado s d e
materiale s sem e j antes , qu e ha n sid o sometido s a prueba s d e
fatig a torsiona l y , aunqu e co n diferent e dimensión , u n valo r
de n ' = O.11 2 fu e escogido , y e l exponent e d e l a ecuació n
(3.14 ) e s -17.86 .
Par a completa r e l model o d e fatig a par a e l sistem a de l ej e e s
necesari o relaciona r lo s torque s a l e j e , co n esfuerzo s de l
material . Par a u n ej e d e radi o Ro , asumiend o un a torsió n
elástic a e l esfuerz o d e torsión , as , varí a linealment e co n e l
radio , r .
De l a ref . 4 :
as = (asmax)r/R o (3.15 )
donde : asma x = esfuerz o torsiona l a l radi o extern o
El torqu e neto , T , e s igua l a :
T = rrcrs.rd A (3.16 )
asmax = 2T/TcRo3 (3.17)
El esfuerz o d e torsió n a es :
a = 2a s (3.18 )
La ec . (3.8 ) pued e se r escrit a ahora , e n término s d e torqu e a l
ej e y de l radio , dond e e l dañ o e s relativ o a l torqu e máximo ,
Pag. : 3 5
Nf = 1/2(6.4 0 x 10- 6 T/R 03)-iLT.S 8 (3.19 )
donde : Torqu e e n p u
Ro e n m.
La ec . (3.19 ) no s d a l a curv a qu e relacion a e l númer o d e
ciclo s d e fractur a de l ej e co n e l torqu e normalizad o sobr e
aquell a secció n de l eje ; s e l a expres a e n form a genera l e n l a
ec. (3.20) , qu e ser á utilizad a e n est e trabajo , par a l a
estimació n d e la s curva s Torqu e vs . Númer o d e ciclo s par a l a
falla , d e lo s eje s d e la s unidade s de l SNI , d e acuerd o a su s
parámetros , considerado s e n e l Capitul o 6 .
8
7
6
5
4
3
2
1
4 x T
PT v "RS v-fTiní ' 1
L i ~ o.
1 x ao
—, 1/n' c
Nf = 1/ 2
Ecuació n par a l a estilació n d e l a curv a d e fatig a d e lo s eje s d e la s
•¿quina s sincrónica s d e la s unidade s de l SNI . [ref . 4 ]
Torqu e Normalizad o (pu )
(3.20 )
Nf
Número d e ciclo s par a l a fall a
Fig . 3.1 3 Curv a d e fatiga ! Torqu e vs . Númer o d e ciclo s par a l a fal la , [ref . 4] ,
Pag. : 3 6
3. 3 REPRESENTACIÓN DEL GENERADOR Y DEL EJ E DEL SISTEMA
3.3. 1 REPRESENTACIÓN DEL GENERADOR
El acoplamient o a l sistem a torsional , de l sistem a d e potenci a
se realiz a po r medi o de l torqu e de l generado r (Tgen.) . Est e
represent a l a acció n de l torqu e eléctric o sobr e e l generado r y
correspond e a l a potenci a rea l d e salid a d e éste . E n estad o
establ e est e torqu e balance a a l torgu e net o debid o a la s
varia s seccione s d e l a Turbina .
Cuando s e inici a u n transitori o e n e l sistem a d e potenci a s e
provoc a e l torqu e eléctrico , y com o consecuenci a d e est o s e
produc e un a respuest a e n e l sistem a mecánic o e n form a d e
torqu e e n oposición . Esta s do s interaccione s sobr e e l ej e d e
acopl e Turbina-Generado r puede n se r obtenida s d e u n estudi o
común d e estabilidad .
Est a aproximació n d e acoplamiento , par a lo s fine s d e est e
estudi o pued e se r considerad a com o válida , y a qu e otra s
modelacione s más compleja s produce n resultado s co n diferencia s
cas i si n importancia , [ref . 4] .
3.3. 2 REPRESENTACIÓN DEL EJ E DE L A TURBINA-GENERADOR
Una representació n detallad a de l ej e de l sistem a Turbina -
Generado r s e describ e e n l a ref . 4 , y e e pued e observa r e n l a
fig . 3.14 , dond e la s masa s torsionale s representa n la s
diversa s seccione s de l sistem a mecánico-eléctric o d e l a
turbina .
V
LADO MECñNICQ LAD O ELÉCTRIC O
Fig. S.lMlQdelo total del eje del sístena Turbina-Generador, [ref. 4J .
Pag. : 3 7
Si n embargo , com o e l estudi o pretend e determina r solament e l a
influenci a entr e e l acopl e d e l a turbin a co n e l generador , e l
model o a emplears e s e simplific a a aque l qu e s e v e e n l a fig .
3.15 . E l torgu e de l lad o mecánic o s e opon e a l de l lad o
eléctrico ; e n estad o establ e s e produc e u n balanc e y e l
acoplamient o n o sufr e esfuerzo s torsionales . A l producirs e un a
perturbació n eléctrica , aparec e u n torqu e a l ej e resultad o d e
l a diferenci a Torqu e mecánic o - Torqu e eléctrico .
(sa ,>
Fig . 3.1 5 Model o d e acopl e Turbina-Generado r par a e l present e estudi o
3. 4 EFECTO DE ALGUNOS PARÁMETROS DEL SISTEMA E N L A REDUCCIÓN
DE FATIG A DEL EJ E
Existe n alguno s parámetro s de l sistem a qu e influye n sobr e l a
reducció n d e fatig a de l eje , y po r end e e n l a esperanz a d e
vid a d e éste . Esto s parámetro s depende n e n much o de l
fabricante , as i com o tambié n d e lo s valore s d e lo s elemento s
del Sistem a Eléctrico .
Los parámetro s qu e s e har á menció n e n est a secció n son : l a
constant e d e inerci a de l generador , l a constant e d e inerci a
del ej e Generador-Excitatriz , la s reactancia s transitori a y
subtransitori a y l a reactanci a d e l a line a d e transmisión .
En l a ref . 6 s e present a u n estudi o d e lo s efecto s e n l a
reducció n d e fatig a debid o a lo s parámetro s ante s mencionado s
lueg o d e l a acció n d e cuatr o perturbaciones : Despej e d e Fall a
Trifásica , Recierr e Exitos o d e Fall a Trifásica , Recierr e
Pag. : 3 8
Defectuos o (n o exitoso ) d e Fall a Trifásic a y sincronizació n
con defasaj e angula r d e 8=120° .
3.4. 1 REDUCCIÓN DE FATIG A COMO FUNCIÓN DE L A CONSTANTE DE
INERCI A DEL GENERADOR
Se pued e evalua r l a severida d d e l a fatig a com o funció n d e l a
constant e d e inerci a de l generador , variándol e s u valo r
mientra s lo s demá s parámetro s permanece n fijos ; l o qu e
signific a qu e l a característic a torsiona l de l roto r cambia ,
[ref . 6] .
Con la s diferente s perturbacione s anotada s anteriormente , s e
ha podid o ve r qu e a l decrece r l a constant e d e inerci a de l
generador , s e disminuy e l a fatig a de l eje . Par a e l cas o d e u n
recierr e n o exitos o d e un a fall a trifásica , lo s valore s d e l a
fatiga , fluctúan , debid o a l a grav e perturbació n qu e signific a
el recierr e n o exitoso .
Resultado s obtenido s sobr e un a determinad a máquin a [ref . 6] ,
se muestra n e n l a fig . 3.16 ; valore s muy similare s s e ha n
vist o e n u n gra n númer o d e máquina s d e diferente s
carácteristicas .
3.4. 2 REDUCCIÓN DE FATIG A COMO FUNCIÓN DE L A CONSTANTE DE
INERCIA DEL EJ E GENERADOR-EXCITATRIZ
Par a cambio s d e l a constant e d e inerci a de l ej e de l generador -
excitatri z l a influenci a e n la s demá s seccione s de l ej e e s
despreciable . Par a e l ej e Generador-Excitatri s exist e u n
máximo e n l a curv a d e l a fig . 3.17 , (Fatig a vs . Constante) ,
en u n valo r d e K=2. 8 [torqu e p u /rad ] par a lo s tre s primero s
caso s a) , b ) y c) ; mientra s qu e par a condicione s d e
sincronizació n fuer a d e fas e est e máxim o s e encuentr a e n K=3. 4
[torqu e p u /rad.].[ref . 6 ]
Pag. : 3 9
En otra s máquina s s e h a vist o u n máxim o principa l y alguno s
más, d e meno r amplitud , observándos e tambié n un a influenci a
despreciabl e e n lo s restante s ejes , [ref . 6] .
3.4. 3 EFECTO DE LA S REACTANCIAS TRANSITORIAS X' a Y
SUBTRANSITORIAS X"c i
Las reactancia s transitoria s X' d y subtransitoria s X"¿ i so n
factore s principale s qu e afecta n lo s valore s d e l a amplitu d
del torqu e baj o condicione s transitorias . D e l a teorí a d e la s
máquina s sincrónica s s e conoc e que : [ref . 6] .
En l a referenci a 6 s e plante a la s siguiente s ecuaciones :
t< a
Troto r =
X"cl 2
&-2t/Ta 3 (3.21 )
Donde
V e s e l voltaj e termina l
Ta3 constant e d e tiemp o
El torqu e eléctric o baj o sincronizació n fuer a d e fase .
r
Te = sin5 - 2sin(6/2)cos( t + 6/2 )
(X"< 3 + X- t 4 - Xi ) L
(3.22 )
donde :
6 E s e l ángul o d e fas e
X-t , X i Reactancia s de l transformado r y de l sistem a
respectivamente .
Pag. : 4 0
De la s relacione s anteriores , e s clar o qu e e l torqu e e s
inversament e proporciona l a lo s valore s d e X"«a . Asi , u n
increment o de l valo r d e X", a caus a decrement o e n l a amplitu d
del torqu e eléctric o y d e la s oscilacione s torsionales .
En l a referenci a 6 s e mencion a además , qu e e l torqu e e s
inversament e proporciona l a l a reactanci a transitori a X^d , d e
modo qu e a l incrementars e ésta , l a fatig a de l ej e disminuye .
3.4. 4 REDUCCIÓN DE FATIG A COMO FUNCIÓN DE L A REACTANCIA DE L A
LINEA DE TRANSMISIÓN
Las reactancia s d e la s línea s d e transmisió n afecta n e l valo r
del torqu e eléctric o ba j o condicione s d e despe j e d e falla s y
su recierr e exitoso , per o n o afecta n l a amplitu d d e la s
oscilacione s de l torqu e baj o cortocircuito s trifásicos . Esta s
conclusione s s e puede n deriva r d e l a ecuació n (3.22) , y a qu e
el despej e d e falla s y s u recierr e so n similare s a l a
sincronizació n fuer a d e fase .
Baj o la s cuatr o perturbacione s ante s señaladas , l a fatig a
decrec e co n e l increment o d e l a reactanci a d e l a line a d e
transmisión . Especialmente , baj o condicione s d e sincronizació n
l a reducció n e s más notoria .
a) Despeje de Falla trifásica
Reducción de Fatiga de vida %
2.6
1,5
0.5
b) Recierre exitoso de falla trifásica
Reducción de Fatiga da vida %
270 290 310 330 350 370 360 410 430 450
J (torque pu)rad
270 290 310 330 550 370 360
J (íorque pu)rad
410 430 450
Flg. 3,16 Reducción de la fatiga como función de
la constante de Inercia del generador
c) Recierre defectuoso falla trifásica d) Sincronización fuera de fase
Reducción da Fatiga de vida % Reducción de Fatiga de vida %
0,8
0.6
0.4
0.2
270 290 310 330 850 370 380 410 430 460 270 290 310 330 360 370 390 410 430 450
J (torque pu)rad J (torque pu)rad
o*
OQ
H
1.4
i
1.2"
1
0,8
0.0
0.4
0.2
a) Despeje de falla trifásica
Reducción de Fatiga de vida *
b) Recierre de falla trifásica
Reducción de Fatiga de vid a %
O
aa 1.1 1.0 2.1 2.6 3.1 3.0
K (Torque pu/rad)
4,1 4.8 5.1 0.6 1.1 2.1 2.6 3.1 3.6
K (Torque pu/red)
4.1 4.8
Efe Gen. - Exc. -*- Eje Turbln. - Gea •Eje Gen. - £xc. "*" Eje Turbia - Gen.
Flg, 3.17 Reducción de fatiga como función de la constante
de Inercia del eje Generador ~ Excítairlz
c) Recierre no exitoso de f, trifásica d) Sincronización fuera de fase
Reducción de Fatig a de vida % Reducción de Fatiga da vid a %
2.5
2
1.5
1
0.5
O
0 0.5 1 15 2 2.5 3 3.5 4
K (Torque pu./rad)
~~ Eje Gen. - Exc. '* - Eje Turbin. - Gen,
4.5 0.8 1.1 1.8 2.1 ^e s.i 3.6
K (Torque pu./rad)
4.1 4.B
m
— Eje Gea - Exc. -*- Efe Turbia - Gen.
CAPITULO 4
ANÁLISI S DE FLUJOS DE POTENCIA DEL
SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO
Previ a a l a sincronizació n d e parte s d e u n sistem a o entr e
sistema s d e potencia , s e hac e necesari o conoce r la s
condicione s e n estad o norma l d e ést e y muy específicament e lo s
nivele s d e voltaj e e n magnitu d y ángul o d e la s barra s qu e va n
a efectua r l a sincronización ; par a l o cua l e s necesari o hace r
un análisi s d e Flujo s d e Potenci a de l sistema .
El objetiv o principa l de l estudi o d e Flujo s d e Potencia , par a
est e trabajo , e s determina r e l defasaj e angula r existent e
entr e lo s punto s qu e va n a realiza r e l cierr e de l anill o d e
230 K M de l SNI . Tambié n s e tomar á lo s dato s d e diferenci a e n
magnitu d d e lo s voltaje s entr e la s barra s a sincronizar , y d e
la s condicione s d e generació n d e la s unidade s de l SNI . Además
se pretend e visualizar , e n form a general , l a situació n de l
sistem a posterio r a l a maniobr a d e cierre , par a asegura r un a
operació n norma l d e éste .
El estudi o d e Flujo s d e Potenci a s e orient a a l SNI par a l a
primer a sincronizació n de l anill o d e 23 0 Kv . Teniend o com o
bas e a l sistem a operand o co n e l anill o cerrado , product o d e l a
primer a sincronización , s e estudi a la s mej ore s condicione s d e
su resincronización , ant e l a posibilida d d e qu e ést e qued e
abiert o e n cualquier a d e su s tramos .
El trabaj o s e l o realizar á par a lo s tre s período s d e demanda ;
est o es : Demanda s máxima , medi a y mínima .
Pag. : 4 4
4. 1 CONFIGURACIÓN DEL SNI Y DATOS GENERALES
En e l anex o A , l a fig . A. l muestr a e l diagram a unifila r de l
SNI co n e l anill o d e 23 0 K V abiert o e n lo e tramo s Paut e -
Riobamb a y Paut e - Totoras , s e aprecia n lo s dato s d e lo s
transformadores , longitu d d e la s lineas , lo s nivele s d e
tensió n d e la s barra s y l a potenci a d e generació n d e la s
unidade s más importantes . E n l a fig . A. 2 s e v e e l diagram a
unifila r de l SNI co n l a respectiv a numeració n d e barras , e n
linea s d e trazo s s e v e l a últim a etap a de l anill o po r
cerrarse . E n l a fig . A. 3 podemo s ve r e l diagram a geográfic o
del Sistem a Eléctric o Ecuatoriano , co n e l anill o d e 23 0 K V
concluido , [ref . 26] .
La configuració n de l Sistem a Naciona l e s tal , que , l a mayo r
part e d e l a generació n s e encuentr a concentrad a e n u n sól o
punt o (Paute) , par a lueg o distribui r l a potenci a a la s
diferente s área s de l Sistema . (Ve r anex o A ) .
En e l anex o B s e muestra n lo s dato s d e demanda s y factore s d e
potenci a d e la s empresa s interconectada s y l a programació n d e
generació n d e la s unidade s de l SNI [ref . 26] .
4. 2 CRITERIO S UTILIZADO S PARA REALIZA R E L ESTUDI O
Par a realiza r e l estudi o d e Flujo s d e Potenci a e n lo s
diferente s tipo s d e demand a s e consideraro n básicament e lo s
siguiente s criterios : L a barr a oscilant e e n todo s lo s caso s
fu e considerad a l a barr a d e 13. 8 Kv . d e l a Centra l Paute .
- E l rang o d e variació n d e voltaj e e n la s unidade s d e
generació n est á entr e 0.9 5 y 1.0 5 e n pu . de l voltaj e
nominal .
Pag. : 4 5
- Lo s generadore s d e la s centrale s debe n funciona r
manteniend o siempr e l a potenci a reactiv a dentr o d e lo s
limite s qu e la s curva s d e capabilida d l o permitan .
- L a demand a máxim a e s previst a po r e l departament o d e
Programació n operativ a d e INECEL-DOSNI , par a determina r
l a demand a medi a y mínim a s e multiplic a a l a demand a
máxima po r e l facto r d e demand a respectiv o qu e e s
calculad o po r l a relació n estadístic a entr e la s demanda s
media s y mínima s típica s dividida s par a l a demand a
máxima.
- E l rang o d e variació n d e lo s tap s d e lo s transformadore s
en e l lad o d e alt a tensió n e s d e ± 5 % si n carga , par a lo s
transformadore s co n ta p baj o carg a (LTC ) e l rang o d e
variació n e s d e ± 10%.
- Par a l a programació n d e generació n d e la s unidades , l a
demanda mínim a s e cubr e co n la s unidade s hidráulica s y d e
vapor , esta s última s co n potenci a mínim a requerida ; par a
demanda medi a s e aument a l a generació n d e la s unidade s d e
vapo r s i la s hidráulica s está n a tod a s u capacida d y e n
demanda máxim a entra n la s unidade s qu e tiene n u n cost o
más elevado .
4. 3 FLUJOS DE POTENCIA CON E L ANILL O DE 23 0 K V ABIERT O
El anill o d e 23 0 K V de l SNI est á conformad o po r la s barra s d e
Paute , Eiobamba , Totoras , Sant a Kosa , Sant o Domingo , Quevedo ,
Pascuale s y Milagr o co n su s respectiva s líneas . Lo s tramo s
entr e Paute-Riobamb a y Paute-Totora s constituye n l a últim a
etap a d e cierr e de l anillo ; po r l o tant o e s aqu í dond e INECE L
tiene planead o l a primer a sincronización.(Ve r anex o A , fig .
A.2 )
Pag. : 4 6
Los Flujo s d e Potenci a llamado s caso s base , par a la s tre s
demandas, s e refiere n a aquello s realizado s co n la s línea s qu e
unen Paute-Totora s o Paute-Riobamba , energizada s y lista s par a
l a sincronización ; d e est a form a s e crea , e n cad a caso , un a
barr a fictici a a l fina l d e l a líne a energizad a (Ve r fig . 4.1) .
El cierr e o sincronización , y , po r end e l a diferenci a angular ,
involucra n a l a barr a fictici a y a l a barr a opuest a a ésta .
Como s e explic ó anteriormente , e l sistem a co n e l anill o d e 23 0
KV. cerrado , s e pued e abri r e n lo s diferente s tramos , par a la s
sincronizacione s respectiva s s e busc a la s mejore s condicione s
previa s e n cad a punt o y s e proced e a efectua r l a maniobra .
Est o e s l o qu e s e llama , a l o larg o de l trabajo ,
Sincronizació n e n diferente s punt o de l anill o d e 23 0 KV .
Los valore s d e defasaj e angula r y d e magnitu d de l voltaj e
entr e la s barra s d e sincronizació n s e obtiene n d e acuerd o a l a
fig . 4. 1 :
Vp,6p
Vr,6r
Vq,6q
P
r
Línea
Energizada
Fig. 4.1 Diagraia de los puntas que intervienen en el proceso de sincronización
Donde:
P Barr a Principa l
r Barr a Fictici a a l fina l d e l a líne a energizada ,
q Barr a d e orige n d e l a líne a
p y r so n la s barra s d e sincronización ; entonces :
18 = ¡6 p - 6r J
= | V p - Vr | *10 0
Pag. : 4 7
A continuació n s e hac e "un a descripció n genera l d e la s
situacione s encontrada s previament e a l a sincronizació n de l
anillo , tant o par a lo s caso s base , com o par a lo s diferente s
punto s d e éste :
4,3. 1 FLUJO S D E POTENCIA DEL SNI CASOS BASE
Los Caso s Base , constituye n l a primer a sincronización , y s e
tiene n cuatr o alternativas : e n e l tram o Paute-Totora s s e l a
pued e realiza r po r e l lad o d e Paut e o po r Totoras , entr e
Paute-Riobamb a s e l a podri a hace r po r Riobamb a o po r Paute .
4.3.1.1. - DEMANDA MÁXIMA
Cuando s e pretend e cerra r e l anill o d e 23 0 K V desd e Paute ,
tant o e n e l tram o Paute-Riobamb a com o Paute-Totoras , n o
existe n voltaje s d e barra s fuer a d e lo s límite s
preestablecidos . A l intenta r l a sincronizació n desd e Riobamb a
o Totoras , e n su s tramo s correspondientes , existe n cierta s
barra s co n bajo s y sobr e voltajes , aunqu e la s desviacione s n o
son considerables .
Las diferencia s d e voltaj e e n magnitu d y ángul o d e la s barra s
de sincronización , par a la s cuatr o posibilidade s estudiadas ,
de est a demand a s e la s encuentr a e n e l cuadr o 4. 1 a) .
4.3.1. 2 DEMANDA MEDI A
La situació n de l sistem a e n demand a media , par a fine s d e l a
primer a sincronización , e s simila r a un a operació n normal , si n
tene r la s línea s d e lo s respectivo s tramo s energizada s par a s u
posterio r cierre . Lo s diferente s valore s previos , obtenido s
par a est a demand a s e recopila n e n e l cuadr o 4. 1 b) .
Pag. : 4 8
4.3.1. 3 DEMANDA MÍNIM A
En demand a mínim a l a generació n d e la s unidade s e s l a más
ba ja , po r l o qu e la s línea s influye n e n lo s nivele s d e voltaj e
de la s barras , lo s mismo s qu e s e puede n controla r fácilmente .
En e l cuadr o 4. 1 c) , s e puede n ve r lo s resultado s d e magnitu d
y ángul o d e lo s voltaje s par a est a demanda .
Los dato s d e voltaj e y generació n d e la s unidade s de l SNI
previa s a l a sincronizació n d e lo s caso s bas e s e puede n ve r e n
el anex o C .
4.3.2 . FLUJOS DE POTENCIA CON E L ANILL O DE 23 0 K V ABIERT O
EN DIFERENTES PUNTOS
Debid o a falla s de l sistema , e l anill o d e 23 0 KV . cerrado ,
como product o d e l a primer a sincronización , operand o baj o la s
nueva s condiciones , podrí a queda r abiert o e n cualquier a d e lo s
tramos . Par a volve r a tene r e l anill o cerrado , s e pretend e
encontra r la s mejore s condicione s d e demand a y de l siti o más
adecuad o d e sincronización .
Tener e l SNI operand o co n cualquier a d e su s tramo s abiertos ,
constituy e un a situació n emergent e qu e tien e qu e se r llevad a a
condicione s normales .
En form a general , e n cad a un o d e lo s tramo s de l anillo ,
previament e a s u cierre , s e lograro n condicione s d e operació n
aceptables . S e tuv o caso s d e problema s e n l a convergencia , d e
nivele s d e voltaje , etc. , a pesa r d e recurri r a accione s sobr e
lo s generadore s y sobr e lo s elemento s de l SNI ( capacitores ,
reactores , etc. )
Pag. : 4 9
Los tramo s Paut e - Riobamb a y Paut e - Totora s presentado s e n
est e numeral , par a toda s la s demandas , s e refiere n a qu e e l
anill o s e h a abiert o e n esto s puntos , lueg o d e qu e e l sistem a
ha estad o operand o co n e l anill o cerrado , com o product o d e l a
primer a sincronizació n (Caso s Base) .
Las diferencia s e n magnitu d y ángul o d e la s barra s d e
sincronizació n e n diferente s punto s de l anill o d e 23 0 K V par a
todo s lo s tramo s y demanda s s e muestra n e n lo s cuadro s 4. 2 a) ,
b) y c) .
Los dato s d e voltaj e y generació n d e la s unidade s de l SNI
previament e a l a sincronizació n e n lo s diferente s punto s de l
anill o d e 23 0 K V consta n e n e l anex o C .
Pag.: 50
TRAMO
PAUTE - RIOBAMBA
SINCRONIZAR
DESDE
PAUTE
RIOBAMBA
PAUTE
TOTORAS
BARRA PRINCIPAL
VOLTAJE ANGUW
pu. Grad.
1.046
0,985
1.043
0.987
- 7.70
-35.80
- 7.70
-36.20
BARRA FICTICIA
VOLTAJE ANGUW
pu. Grad.
1.044
1.074
1.053
1.088
-36. 70
- 7.60
-36.20
- 7.90
VARIACIÓN DE
VOLT. ANGUW
% Grad,
0.20
8.90
1.00
10.10
29.00
+28.20
28.50
+28.30
CUADRO 4.1 (a) DIFERENCIA ANGULAR T DE VOLTAJE EN LAS BARRAS PREVIAS A
IA SINCRONIZACIÓN. CASO BASE. DEMANDA MÁXIMA
TRAMO
PAUTE - RIOBAMBA
PAUTE - TOTORAS
SINCRONIZAR
DESDS
PAUTE
RIOBAMBA
PAUTE
TOTORAS
BARRA PRINCIPAL
VOLTAJE ÁNGULO
pu. Grad.
1.029
0.977
1.030
0.971
- 7.80
-33. 60
- 7. 70
-34.10
BARRA FICTICIA
VOLTAJE ANGUW
pu. Grad,
1.043
1.068
1.064
1.074
-33.50
- 7.70
-34.50
- 8.00
VARIACIÓN DE
VOLT. ÁNGULO
% Grad.
1.40
9.10
3.40
10.30
24.70
+25.90
26.80
+26.10
CUADRO 4.1 (b) DIFERENCIA ANGVIAR Y DE VOLTAJE EN L&S BARRAS PREVIAS A
LA SINCRONIZACIÓN. CASO BASE. DEMANDA MEDIA
TRAMO
PAUTE - RIOBAMBA
PAUTE TOTORAS
SINCRONIZAR
DESDE
PAUTE
RIOBAMBA
PAUTE
TOTORAS
BARRA PRINCIPAL
VOLTAJE ANGUW
ptí- Grad.
0.996
0.933
0.997
0.995
- 6.20
-20. 80
- 6.20
-20. 70
BARRA FICTICIA
VOLTAJE ANGUW
pu. Grad.
1.045
1.029
1.061
1.046
-21 . 50
- 6.30
-21.40
- 6.40
VARIACIÓN DE
VOLT. ANGUW
% Grad.
4.90
3.60
6.40
5.10
15.30
+14. 50
15.20
+14. 30
CUADRO 4.1 (c) DIFERENCIA ANGULAR Y DE VOLTAJE ffl LAS BARRAS PREVIAS A
LA SINCRONIZACIÓN. CASO BASE. DEMANDA MEDIA
Pag.: 51
CUADRO No 4.2 a)
VARIACIÓN DE VOLTAJE EN tí&WTUD Y ÁNGULO
DE LAS BARRAS PREVIAS A LA SINCRONIZACIÓN EN DIFERENTES
PUNTOS DEL ANILLO DE 230 KV. DEL SNI
DEMANDA: MÁXIMA
FECHA: JULIO DE 1991
TRAMO
c; f?nQA <7 nnMTKKín
S. DOMINGO - QUEVSDO
QUEVEDO - PASCUALES
PASCUALES - MILAGRO
MILAGRO - PAUTE
PAUTS - RIOBAMBA
PAUTE - TOTORAS
7D7DRA <7 RTflRAMRA
c RnQA TTYTDPA^
SINCRONIZAR
DESDE
S.ROSA
S. DOMINGO
S.WMINGO
QUEVEDO
QUEVEDO
PASCUALES
PASCUALES
MILAGRO
MILAGRO
PAUTE
PAUTE
RIOBAMBA
PAUTE
TOTORAS
TOTORAS
RIOBAMBA
S.ROSA
TOTORAS
BARRA PRINCIPAL
VOLTAJE ÁNGULO
pu. Grad,
1.026
0.950
1.029
0.951
0.991
0.984
0.958
1.049
0.987
1.032
1.020
0.990
1.022
1.005
1.009
1.033
0.963
1.035
-12. 30
-34.80
-16.00
-26. 00
-27. 90
-18.10
-41.70
- 7.20
-41.30
- 2.60
- 7.40
-33. 80
- 7.40
-32. 90
-32.10
- 9.50
-28.50
- 3.20
BARRA FICTICIA
VOLTAJE MGULO
pu. Grad.
0.961
1.034
0.988
1.056
1.0220.988
1.053
0.970
1.055
1.022
1.053
1.049
1.071
1.067
1.048
1.015
1.058
1.008
-35. 30
-12.30
-26.90
-15.90
-18. 00
-32.20
- 7.30
-41.20
- 2.70
-41.30
-34.20
- 7.50
-33.50
- 7.60
- 9.60
-32. 40
- 3.40
-28.50
VARIACIÓN DE
VOLT. ÁNGULO
% Grad.
6.50
8.40
4.10
10.50
3.10
0.40
9.50
7.90
6.80
1.00
3.30
5.90
4.90
6.20
5.90
1.80
9.50
2.70
23.00
+22. 50
10.90
-\-10.10
+ 9.90
13.90
+34. 40
34.00
+38. 60
38.70
26.80
+26.30
26.10
+25. 30
+22. 50
22.50
+24.90
25.30
Pag.: 52
CUADRO No 4.2 b)
VARIACIÓN DE VOHLAJE EN tíAISíITUD Y ANGUW
DE IAS BARRAS PREVIAS A LA SINCRONIZACIÓN ffl DIFERENTES
PUNTOS DSL ANILLO DE 230 KV. DEL SNI
DEMANDA: ffiDIÁ
FEOÍA: JULIO DE 1991
TRAMO
S.ROSA - S. DOMINGO
S. DOMINGO - QUEVEDO
QUEVEDO - PASCUALES
PA SmA í.ffS MTTA GRD
M Tí, A füf?n PA r/TK
PAUTE - RIOBÁMBA
PAUTE - TOTORAS
TOTORAS - RIOBÁMBA
S.ROSA - TOTORAS
SINCRONIZAR
DESDE
S.ROSA
S. DOMINGO
S.WMINGO
QUEVEDO
QUEVEDO
PASCUALES
PASCUALES
MILAGRO
MILAGRO
PAUTE
PAUTE
RIOBÁMBA
PAUTE
TOTORAS
TOTORAS
RIOBÁMBA
S.ROSA
TOTORAS
BARRA PRINCIPAL
VOLTAJE ANGUW
pu. Grad.
0.964
1.014
0.987
0.960
1.013
0.964
1.003
1.045
0. 996
1.006
0.993
1,012
0.996
0.999
0.985
1.026
0.962
1.034
-15.50
-31. 70
-18.40
-28.30
-26, 70
-21.30
-38.50
- 5,00
-41.60
- 2.10
- 7.60
-33. 30
- 7.30
-34.10
-32. 60
- 7.70
-32.20
- 4.60
BARRA FICTICIA
VOLTAJE ÁNGULO
pu. Grad.
1.010
0.974
0.996
1.032
1.032
1.059
1.048
1.006
1.029
1.046
1.063
1.024
1.068
1,041
1.038
1.011
1.049
1.010
-31.90
-15.50
-28.30
-18.40
-20.10
-27.30
- 5.20
-37.50
- 2.20
-41.20
-34.00
- 7.70
-34.80
- 7.50
- 7.80
-32.50
- 4.70
-31.70
VARIACIÓN DE
VOLT. ÁNGULO
% Grad.
4.60
4.00
0.90
7.20
1.90
9.50
4.50
3.90
3.30
4.00
7.00
1.20
7.20
4.20
5.30
1.50
8.70
2.40
16.40
+16.40
9.90
+ 9.90
+• 6.60
6.00
+33. 30
31.50
+39. 40
39.00
26.40
+25. 60
27.50
•\-26. 6O
+24. 80
24.80
+27.50
26.90
Pag.: 53
CUADRO No 4.2 c)
VARIACIÓN DE VOLTAJE EN tíAGNI'IVD Y ANGUW
DE IAS BARRAS PREVIAS A LA SINCRONIZACIÓN EN DIFERENTES
PUNTOS DEL ANILLO DE 230 KV. DEL SNI
DEMANDA: MINIOA
FEOÍA: JULIO DE 1991
TRAMO
S.ROSÁ - S.WfflNGO
S. DOMINGO - QUEVEDO
QUEVEDO - PASCUALES
PA SniJA r,FS MTTAC&O
MILAGRO - PAUTE
PAUTE - RIOBAMBA
PAfJTR TOTOPAS
TOTORAS - RIOBAMBA
S.ROSA - TOTORAS
SINCRONIZAR
DESDE
S.ROSA
S. DOMINGO
S. DOMINGO
QUEVSDO
QUEVEDQ
PASCUALES
PASCUALES
MILAGRO
MILAGRO
PAUTE
PAUTE
RIOBAMBA
PAUTE
TOTORAS
TOTORAS
RIOBAMBA
S.ROSA
TOTORAS
BARRA PRINCIPAL
VOLTAJE ÁNGULO
pu. Grad.
0.976
1.011
0.991
0.968
0.971
0.976
0.967
1.040
0.980
0.973
0.975
0.992
0.976
0.995
0.995
0.992
0.950
1.006
- 8.40
-20. 40
-11.10
-17.40
-20.10
-11.50
-32.20
- 7.70
-34.10
- 5.70
- 6.30
-21.50
- 6.30
-21.30
-20.50
- 6.80
-22. 70
- 6.60
BARRA FICTICIA
VOLTAJE ANGUW
jou. Grad.
1.040
0.992
1.006
1.017
1.010
1.033
1.049
0.976
1.022
0.994
1.044
1.007
1.058
1.024
1.007
1.001
1.027
0.977
-20. 60
- 8.40
-1 7. 40
-11.30
-11.60
-20. 20
- 7.70
-32.10
- 4.70
-41.60
-22.50
- 6.40
-22. 10
- 6.40
- 6.80
-20. 60
- 6.70
-22. 80
VARIACIÓN DE
VOLT. ANGUW
% Grad.
6.40
1.90
1.50
4.90
3.90
5.70
8.20
6.40
4.20
2.10
6.90
1.50
8.20
2.90
1.20
0.90
7.70
2.90
12.2
-i- 12.0
5.7
-i- 6.1
+ 8.5
8.7
-i- 24.5
24.4
+29. 40
33.50
15.90
+25.10
15.80
-(14.90
+13. 70
13.80
-f 16.0
16.2
Pag. ; 5 4
4. 4 FLUJOS DE POTENCIA DESPUÉS DE L A SINCRONIZACIÓN
Debid o a qu e previament e a l a sincronizació n s e busc ó
condicione s adecuada s d e operació n de l sistema , l a situació n
del sistem a lueg o d e l a sincronización , e n form a general , s e
puede deci r qu e fu e aceptable , tant o par a lo s caso s bas e com o
par a e l cierr e de l anill o d e 23 0 K V e n diferente s puntos ,
salv o e n caso s especiales ; lo s nivele s d e voltaj e y d e
generació n de l sistem a s e mantiene n dentr o d e lo s parámetro s
que asegura n un a norma l operació n de l SNI .
Los caso s especiale s s e refiere n a lo s tramo s Milagr o
Pascuale s y Milagr o - Paute , e n demand a máxim a y media ; e n lo s
que a l cerra r e l anillo , e l sistem a present a sobr e voltaje s
considerables . Esta s circunstancia s hace n qu e l a
sincronizació n po r esto s tramo s se a crítica . E n demand a
mínima , e n cambio , s i s e logr a tene r e l nivele s d e voltaj e
aceptable s despué s de l cierre .
Si despué s d e sincronizar , e n ' cualquie r caso , e l sistem a
presentab a problema s d e voltaj e o d e convergencia , s e volví a
al sistem a origina l abierto , co n e l fi n d e busca r nueva s
condicione s d e operació n previas , qu e asegure n un a norma l
operació n lueg o de l cierre .
4. 5 ANÁLISI S DE RESULTADOS
4.5. 1 RESULTADOS DE LOS CASOS BASE
Los resultado s d e flujo s d e potenci a previo s a l a primer a
sincronizació n (caso s base) , s e lo s pued e ve r e n lo s cuadro s
4. 1 a) , b ) ye) , y e n e l anex o C ; d e ésto s s e pued e resumi r l o
siguiente :
Pag. : 5 5
El valo r máxim o d e defasaj e angula r e s d e 29° , e n e l
tram o Paut e - Totoras , a l sincroniza r desd e Totora s e n
demanda máxima , dond e I V = 0.6% .
El valo r mínim o d e defasaj e angula r e s 14-3 ° e n demand a
mínim a a l sincroniza r desd e Paut e entr e Paut e - Totoras ,
con u n A V = 5.1% .
- E n demand a medi a entr e Paut e - Riobamba , a l sincroniza r
desd e Paute , tenemo s u n defasaj e angula r entr e la s barra s
de 24.7° , co n un a diferenci a e n magnitu d d e voltaj e d e
1. 4 %.
En e l cuadr o 4. 3 s e pued e ve r u n resume n de l análisi s hech o
par a lo s caso s base .
Como s e v e e n e l cuadr o 4. 3 lo s valore s máximos , tant o d e
defasa d e angular , com o d e diferenci a d e magnitu d de l volta j e
entr e la s barra s previament e a l a sincronización , n o so n
elevados ; po r l o tant o e l cierr e de l anill o par a cualquier a d e
la s alternativa s d e lo s caso s bas e n o supondrí a efecto s
dañino s a l sistema .
Debid o a qu e demand a medi a e s e l períod o más adecuado , dond e
se realiza n la s operacione s e n estad o estable , s e recomiend a
hace r l a primer a sincronizació n de l anill o d e 23 0 KV , e n est e
período , e n e l tram o Paut e — Riobamba , desd e Paute .
Valore s cuantitativo s d e lo s parámetro s de l sistem a lueg o d e
l a sincronizació n par a lo s caso s base , n o s e pon e e n
consideración , y a qu e par a cualquie r caso , l a operació n de l
sistem a co n e l anill o cerrado , e s normal .
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DEFASAJE
ANGULAR
GRAD.
14. 3 Minia n
29, 0 Máxis o
26. 3
24, 7
DIFERENCIA
DE VOLTAJ E
X
5.1 0
0. 2 MínÍB ü
10. 3 H a x Í s o
1. 4
OBSERVACIONES
Sincronizació n desd e Totoras , e n
tíeíand a aedia , tramo : Paut e - Totoras .
Condicione s previas , ñámales ,
Sincronizació n desd e Paute , e n e l
traao ; Paut e - Riobaiba , e n deis . Máxina .
Buenas condicione s d e operación .
Desde Totoras , e n desand a aedia , po r e l
Trano : Paut e - Totoras .
Condicione s previa s a l cierr e aceptables .
Sincronizació n desd e Paut e e n desand a
aedia , e n e l traaos Paut e - Riobasiba .
Primer a sincronizació n de l anill o d e
230 KV . recoaendada e n est e sitio .
Cuadr o 4. 3 Resultado s d e Flujo s d e Potenci a previo s a l a primer a sincronizació n (caso s base )
TRAMO
S. ROSA - S . DOMINO
S. DDHIN6 0 - QUEVEDQ
GUEVEDG - PASCUALES
PASCUALES - MLAGRO
MILAGRO - PAUTE
PAUTE - RIQBAMBA
PAUTE - TOTORAS
TOTORAS - RIOBAHBA
TOTORAS - S . ROSA
DESDE
S, DOMINGO
S. DOMINGO
QUEVEDO
HILA6RO
MILAGRO
PAUTE
PAUTE
RIOBAMBA
TOTORAS
DEMANDA
MEDIA
MEDIA
HEDÍA
MÍNIM A
MÍNIMA
MEOIA
MEDIA
MEDIA
HEDÍA , .
AS
GRAD.
16. 4
9, 9
6. 6
24.