aporte-ingenieria-agrimensura-agricultura-precision

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Edmundo FEdErico Burgos 
Silvina laura Ferri 
José Francisco Malacrida 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aporte de lA IngenIeríA en 
AgrimensurA A lA AgriculturA de 
Precisión 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE ROSARIO 
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS INGENIERÍA Y AGRIMENSURA 
 
INGENIERÍA EN AGRIMENSURA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRABAJO FINAL 
 
Aporte de lA IngenIeríA en AgrImensurA A lA 
AgriculturA de Precisión 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIRECTOR A CARGO: ING. ALDO MANGIATERRA 
 
 
 
 
 
 
Este trabajo está dedicado 
a aquellas personas que hacen 
de la responsabilidad 
 y el trabajo productivo 
su labor diario. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agradecemos por sobre todo, a nuestros padres y hermanos por el esfuerzo realizado y 
el continuo acompañamiento a lo largo de estos años, a nuestros compañeros de 
estudios por los buenos momentos compartidos, a los profesores por las enseñanzas 
brindadas, a nuestro amigos y compañeros de trabajo, a los profesionales que nos 
brindaron su tiempo y conocimientos incondicionalmente; y a nuestra Universidad que 
a pesar de las adversidades nos siguen ofreciendo una educación libre y gratuita, 
manteniendo un nivel de jerarquía. 
Índice 
 
CAPITULO I. 
 
Introducción…………………...………………………………………………....Página 2 
Agricultura de Transición…………………………………………………….….Página 7 
Consideraciones de la temática Agricultura de Precisión…………...………… Página 10 
Las tres Columnas…………………………………………………...………… Página 12 
 
CAPITULO II. 
 
Conceptos Aplicados……………………………………………….…………. Página 16 
Topografía…………………………………………………………..…………. Página17 
Geodesia………………………………………………………………………. Página 18 
Cartografía………………………………………………………….………......Página 24 
Coordenadas………………………………………………………...………….Página 28 
Sistemas de Referencias…………………………………………….…..……...Página 29 
Tipos de Coordenadas……..…….......................................................................Página 31 
Coordenadas planas Gauss Krüger……..……………………………………...Página 32 
Teledetección………………………………………………………………….. Página 33 
 
CAPITULO III. 
 
GNSS (Sistema Satelital de Navegación Global)……………………..……...Página 37 
NAVSTAR-GPS………………………………………………………………. Página 38 
GLONASS…………………………………………………………..…………Página 41 
GALILEO…………………………………………………………..…………. Página 43 
GPS (Posicionamiento Global)……………………………………...…..……...Página 45 
Ecuaciones de observación…………………………………………..…………Página 48 
Consideraciones de los errores……………………………………..…………..Página 49 
Posicionamiento con código C/A…………………………………..…………. Página 52 
Posicionamiento diferencial………………………………………..…………..Página 52 
Precisiones…………………………………………………………..………… Página 54 
Aplicación de la corrección diferencial……………………………..………… Página 55 
WADGPS…………………………………………………………..…………. Página 55 
VIA INMARSAT…………………………………………………..…………. Página 56 
Posicionamiento con fase…………………………………………..…………..Página 57 
Posicionamiento relativo estático………………….…………………………...Página.62
 
Simples diferencias…………………..…………………………………………Página 63 
Dobles diferencias…………………….…………………………………...….. Página 64 
Triples diferencias………………………………………………………….…. Página 65 
Resolución de ambigüedades……………………………………………….… Página 67 
Precisiones………………………………………………………………….… Página 70 
Georreferenciación……………………………………………………………. Página 72 
 
 
 
 
 
CAPITULO IV. 
La agricultura de precisión……………………………………………….…… Página 75 
¿A qué se le llama AP?....................................................................................... Página 76 
¿Porqué hace 20 años no se podía hacer AP y ahora sí?.................................... Página 79 
¿Cuáles son las tareas agrícolas vinculadas a la AP?......................................... Página 80 
¿Cuál es la precisión necesaria en cada una de ellas y como se obtiene 
esaprecisión?....................................................................................................... Página 81 
 
CAPITULO V. 
Etapas de la Agricultura de Precisión…………………………………………. Página 83 
Primera Etapa: “Determinación o Recolección”…………………………….... Página 85 
Topografía……………………………………………….………………..…….Página 85 
Monitoreo de rendimiento…………………………….………………….…….Página 88 
Análisis de suelo………………………………………………… …………….Página 90 
Malezas, plagas y enfermedades…………………………………………….… Página 92 
Mapas de suelo, Mapa de napa y Mapa de tosca……………………………… Página 92 
Sensoramiento remoto del suelo y cultivo………………...…………………... Página 93 
Segunda Etapa: “Análisis de datos”………………………………..…………. Página 95 
Zonas de manejo……………………………….……………………………… Página 96 
Geostadística………………………………………...………………………… Página 97 
Tercera Etapa: “Actuar”………………………………………………………. Página 99 
Siembra variable…………………………………………...………………… Página 100 
Fertilización varible………………………………………………….……… Página 101 
Tecnología de riego varible…………………………………………..……… Página 101 
Control de Malezas, Plagas y Enfermedades con Dosis Variable…………… Página 102 
Sistemas de guiado………………………………………………...………… Página 104 
 
CAPITULO VI. 
Desarrollo práctico……………………………………………………….……Página 111 
 
CAPITULO VII. 
Estandarización de la información…………………………………………… Página 119 
Dificultades concretas presentadas a un profesional de la Agrimensura.……..Página 122 
Modelo de Información Final…………………………………………...…… Página 123 
Cuestiones a considerar para el modelo estandarizado de información………Página 124 
 
CAPITULO VIII. 
Perspectiva y futuro de la Agricultura de Precisión en Argentina…………… Página 127 
¿Por qué es necesaria la agricultura de precisión en nuestro país?…………....Página 128 
Limitantes e incentivos para la adopción……………………………………...Página 132 
Experiencias del 8° Curso de Agricultura de Precisión…………………….…Página 133 
 
Conclusión………………………………………….…………………………Página 136 
 
Anexos………………………………………………...………………………Página 140 
 
Bibliografía……………………………………………………………………Página 161 
 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Introducción 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“La prosperidad de una Nación no depende tanto de la posesión de ricas minas de oro 
cuanto de la formación de ciudadanos inteligentes y virtuosos, capaces de darse cuenta 
de que no sólo labran su dicha personal, sino también la de sus compatriotas y 
semejantes” 
Joaquín V. González 
 3 
Tesis: conclusión o proposición que se mantiene con razonamientos // Trabajo inédito y 
original que se presenta para la obtención del doctorado universitario 
 
Tesina: disertación escrita que se exige para obtener una licenciatura universitaria 
 
 
 
 
*** 
 
 
Trabajo Final (Concepciones) 
 
 
La realización de un trabajo o tesis final de una carrera, numerosas veces es considerada 
como la última materia a rendir o particularmente, como el último obstáculo que impide 
el cierre absoluto de una etapa que se desea terminar. 
Incontables veces por la necesidad real que surge por una determinada situación 
económica, otras por el solo hecho de hacerlo cuanto antes y “como sea”. También 
existen aquellos casos en que dicha tesis es rebajada a una mera tarea de la profesión 
con algunas complicaciones que en realidad, sólo sirven para rellenar un trabajo 
destinado a no proponer nada nuevo, o a lo sumo servir de antecedente para un futuro 
trabajo que podría, o no, llegar a presentársele a un profesional en actividad. 
 
Hablar de este tema y la complejidad de sus consecuencias no es el fin y tampoco 
pretendemos que lo sea en nuestro trabajo, pero por lo menos creemos importante 
mencionarlo, sobre todo por la forma y dirección que toman la generalidad de las 
opiniones que justifican de muchas maneras la eficiencia mediocre de los trabajos que 
se presentan. 
 
Esto no debe tomarse como una afirmación que englobe a todos en todos los tiempos; 
sino que creemos, que en la mayoría de los casos está presente el resultado de la 
decadencia educacional impregnada enel ámbito pedagógico, sumada a una errónea 
política universitaria que desvaloriza la importancia del docente como elemento esencial 
de formación, considerando así también el retroceso social que azota aún hoy, a nuestro 
país. 
 
Concluyendo todo esto en funestas consecuencias formadoras de ideas erróneas que 
aceptadas inconcientemente (según parece) dentro de cada uno de nosotros, nos llevan a 
creer ciertamente que la formación del futuro profesional apunta más a satisfacer las 
necesidades de grandes empresas y/o industrias que se muestran y aparentan ser como 
las “gallinas de huevos de oro” posadas sobre el Estado, ostentadas como la solución o 
el fin y no como el medio o la herramienta necesaria para dar al individuo y a la 
población una vida digna y de trabajo productivo. 
 
Aparentemente, casi tendríamos que agradecer la existencia de estas corporaciones y 
sentir orgullo por su asentamiento en nuestro territorio, cosa totalmente absurda dado 
que estas se sirven igualmente de la producción de nuestra tierra. 
 
 
 4 
Si bien es cierto también que hacen posible tal producción a través de inversiones de 
parte de ellas mismas; pero de ahí a que consideremos ser subyugados a la voluntad de 
éstas por tales inversiones, ese será siempre el peor pecado que podríamos cometer 
como una Nación soberana. 
 
Por todo lo dicho, el fututo profesional debe considerar y tener siempre en cuenta 
su verdadera misión y responsabilidad hacia la sociedad ante todo, la honradez 
para con el mismo y el deber para con la profesión, de la cual él se sirve. 
 
Para esto la universidad debe ser el lugar del cual su máxima finalidad será, formar 
individuos que puedan desarrollar criterios propios, apuntando siempre objetivamente a 
la realización de tareas que puedan mejorar la calidad de vida de la población, siendo 
este el único fin que corresponderá alcanzar todo profesional en actividad. 
 
En resumen, la universidad sentará las bases para crear profesionales dedicados y 
comprometidos con la finalidad social para la cual están capacitados; y nunca 
engendrar futuros empleados con ideas de sometimiento hacia los mercados 
existentes. 
 
Esto es y deberá ser siempre el propósito de toda institución universitaria. 
 
*** 
 
A esta altura creemos que será reiterativa pero no menos importante recordar que no es 
nuestra idea la de hacer de este un trabajo con rasgos políticos, solo que todo lo dicho 
anteriormente encierra para nosotros un significado altamente relevante dentro de lo que 
constituye nuestra vida académica. 
 
El hecho de que todos y cada uno de nosotros pensamos muchas veces en que la 
facilidad y el menor esfuerzo sea la respuesta para todos los obstáculos que se nos 
presentan a diario, deja mucho que desear, siendo esta una costumbre que va mas allá de 
la vida universitaria. 
 
Aún menor valor le adjudicamos a la formación del carácter del individuo y mucho 
menor todavía a la labor de fomentar el sentimiento de la satisfacción en la 
responsabilidad; siendo así, casi nula la importancia dada a la educación de la voluntad 
y del espíritu de decisión. 
 
El problema es que por lo menos en la universidad este adoctrinamiento del menor 
esfuerzo debería ser borrado o por lo menos tratar de eliminarlo a través de palabras y 
ejemplos; ya que no es necesario estar alerta en todo momento sobre el alumno, ver de 
cierta manera si está cometiendo algún fraude en un parcial o no, o investigar si el 
trabajo que está presentando es genuinamente realizado por él, por citar algunos 
ejemplos. 
 
Debería ser la confianza el motor que mueva las relaciones entre alumno y 
profesor, donde el sacrificio diario deberá ser la llave para alcanzar la meta en 
cada materia, que no es solo la de aprobarla, sino también la de entenderla y 
elaborar conclusiones propias de la misma. 
 5 
Porque no existe la necesidad de parte del alumno, la de conocer una materia de la A a 
la Z, ni la de memorizar conceptos sin validez práctica inmediata; con que el alumno 
haya entendido y adherido a él la idea de la aplicación para la cual la materia está dada 
como así también su fundamentación teórica y practica, será más que suficiente. 
 
El drama que surge en la escena de la realidad, por dar un ejemplo, yace en ambas 
partes (alumno y profesor). 
 
El primero por el escaso tiempo y abaratado estilo de vida que pueda tener un 
estudiante, que en la generalidad de los casos se da, por pertenecer a otros lugares o 
regiones que nada tienen que ver con las grandes ciudades donde se asientan las 
universidades, y de ahí el ineficiente rendimiento para con la facultad. 
Aunque no siendo ésta la justificación de tal ineficiencia, ya que el problema originario 
radica desde luego en la formación personal incompleta consolidada en él y la 
influencia de un sistema educacional en declinación radicado en nuestro país. 
 
En segundo lugar, por la falta de mérito de algunos docentes que consideran su trabajo 
como el sacrificio diario que deben cumplir y posicionan tales actividades académicas a 
la altura de otros compromisos personales, malinterpretando y menospreciando el lugar 
que ocupan en la universidad. 
 
Cuando todo esto se vuelve corriente, el tiempo transcurre imperturbable, hasta que un 
día llega el momento de realizar el tan esperado trabajo final, con el cual el alumno 
demostrará que con las herramientas adquiridas a través de todo el cursado, podrá 
desarrollar y concluir un trabajo inédito que podrá servir de base para que otros puedan 
seguir optimizando el mismo y utilizarlo para diferentes fines prácticos. 
 
Lo que vemos en realidad es un lamentable cuadro ya mencionado al principio y es en 
ese momento en que el adoctrinamiento del menor esfuerzo aparece con todas sus luces. 
 
Las causas ya las explicamos a grandes rasgos y seria reiterativo seguir mencionándolas 
o indagar más en ellas. Lo que sí es imprescindible decir, es que aparentemente no hay 
culpables ni víctimas en todo esto, por lo menos nunca llegaremos a ver cuales son cada 
uno de ellos y diferenciarlos bien. 
 
¿Será porque en realidad los culpables y víctimas sean lo mismo? 
 
¿O es que todos formamos parte de ambas posiciones? 
 
No hay respuestas a lo mejor para esto; y si las hay, serán explicadas con ideas 
filosóficas más profundas y de un orden mayor de investigación que cualquier 
palabrerío redundante. 
 
Lo que podemos por lo menos mencionar, es la urgente necesidad de un cambio de 
ideas en cuanto a responsabilidades y deberes que nos conciernen a los estudiantes 
dentro de la universidad. 
 
 
 
 
 6 
Entender de una vez por todas que el título no nos dará la grandeza de ser 
profesionales, perteneciendo así a una casta diferentes de otros que se someterán a 
nosotros, sino que la grandeza misma recaerá en que tan digno y responsable 
seremos como tales y que tan útil llegaremos a ser para la sociedad a la cual 
serviremos. 
 
Es así, que una tesis final debe apuntar a dos objetivos primordiales; el primero será el 
de que a través de teorías y técnicas propias de cada profesión, se deberá apuntar a 
satisfacer o resolver un problema que afecte a la sociedad o a una parte de ella, logrando 
desarrollar un resultado aplicable y práctico, comprobando y/o demostrando el mismo; 
y segundo, se debe apuntar al reconocimiento de la carrera, como aporte activo y 
verdadero para la solución del problema, haciendo valer su intervención sin desmedro 
de otras profesiones que pudiesen interactuar con la misma. 
 
Por lo tanto, no bastará con cumplir alguna de ellas, o a medias una y otra, el fin debe 
ser el cumplimiento de ambos objetivos. 
 
Logrando así, no sólo el reconocimiento personal de los que intervienen, sino 
también alcanzando un mayor provecho, que será el de haber servido 
profesionalmente a otros para obtener el bienestar de todos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7 
Agricultura de Transición 
 
La agricultura, según entendemos; fue una de las principalesactividades productivas por 
excelencia con las que contó y cuenta el hombre, o lo que es lo mismo, junto a la 
ganadería, la minería y la pesca, la agricultura fue una de las primordiales fuentes de 
riquezas y abastecimiento para la humanidad y representan el sector primario de la 
economía. 
 
Si buscamos en los diccionarios, estos nos dirán que la agricultura es el arte de cultivar 
la tierra y que fue una de las actividades del hombre prehistórico, donde la producción 
de alimentos conllevó a asentamientos en poblados (sedentarización) y la acumulación 
de excedentes, donde la agricultura primitiva ocupaba los suelos temporalmente, hasta 
que se empezaron a cultivar los fértiles valles aluviales de los grandes ríos 
(Mesopotamia, Egipto). 
 
Si pretendiésemos hacer una redacción completa de la agricultura a través de la historia, 
nuestro trabajo se convertiría en un texto difícil de terminar, por lo que nos limitaremos 
a lo sumo a mencionar la importancia de esta actividad dentro de nuestro país; que por 
cierto constituye y representa la columna principal de producción dentro del mismo, es 
por ello que la agricultura es para nosotros un tema que nos apasiona y por lo mismo, es 
el tema en el cual elegimos meternos, investigar, estudiar, entender y llegar incluso a 
sacar conclusiones “apuradas” pero no menos válidas, acerca de su importancia, sus 
ventajas y porque no de sus desventajas; porque la importancia y las ventajas de la 
agricultura son hartamente conocidas, pero algunos nos preguntarán ¿qué desventaja 
puede tener la agricultura como actividad productiva?, en realidad creemos que la 
desventaja no nace de ésta, sino de lo que podríamos llegar a sacar de ella. Es decir; 
nuestro país jamás tuvo una política verdaderamente industrializada de la materia prima 
que nos otorga la agricultura, siempre se pensó en obtener el elemento primario de los 
campos fértiles de nuestra patria y vendérselos a terceros, para luego comprar a valores 
exorbitantes, productos procesados y envasados de nuestra materia prima pero 
realizados en otros países, seguramente incontables veces nos habremos preguntado 
porqué ese proceso no lo hacemos en nuestro propio país. Si bien es cierto que para ello 
hacen falta inversiones y sacrificios por parte del Estado, también es cierto que jamás se 
adoptaron medidas de incentivación hacia los productores para llevar la materia prima a 
otro nivel; pudiendo él mismo elaborar diferentes tipos de productos industrializando su 
empresa. 
 
Parece ser que la idea de producir en nuestro país nace en sembrar una semilla y 
muere cuando se cosecha y se vende el fruto de esa semilla, dejando de lados otras 
oportunidades verdaderamente rentables para el productor y al Estado al cual le 
pertenece. 
 
“Si bien resulta válida la necesidad de una Nación industrializada, lo que no resulta 
lógico es contraponer una visión a la otra. Sobretodo en la actualidad, el agro es 
generador de industria y al contar con nuevas tecnologías posibilita un crecimiento de 
la producción y las exportaciones”. (*) 
 
 
 
 
(*) Manuel Alvarado Ledesma (2003). 
 8 
En rigor, lo que tratamos de decir es no industrializar por industrializar, sino que el 
sector agrícola evolucione cada vez más y pueda diferenciar sus productos, porque 
entendemos que la diferenciación hace a la especialización y está solo es lograda con 
educación, innovación e inversión. Todo esto en suma logrará darle un valor adicional 
al producto agrícola, denominado “valor agregado”. 
Tampoco queremos generalizar con lo dicho hasta ahora, si bien, igualmente existieron 
y existen productores que se atrevieron a dar un paso más adelante, lo que aquí 
pretendemos exponer es la falta de políticas de parte de los gobiernos para llevar a la 
Argentina a un nivel de industrialización y menor dependencia de los mercados 
internacionales respecto a determinados productos. 
*** 
Debido a los ya conocidos avances tecnológicos y la globalización que ellos alcanzaron 
en todo el mundo ocurriendo esto a una velocidad sustancial (porque si la historia 
misma se estudia en grandes lapsos de tiempos podemos decir que cincuenta años 
realmente es muy poco) sobre todo si a agricultura nos referimos; esta actividad, en tan 
solo medio siglo logró transformar sus antiguas herramientas en maquinarias de mayor 
inversión pero de mayor productividad, logrando así optimizar los rendimientos de los 
suelos agrícolas con menor esfuerzo humano. Aún en nuestros días, todo apunta a que la 
tecnología se seguirá renovando y trayendo consigo nuevos avances que podrán ayudar 
al productor, a abaratar cada vez más lo costos y los tiempos, obteniendo así aun más 
rentabilidad. 
 
En la actividad productiva se evidencia en ésta década un fuerte incremento del costo 
de la tierra, manifestado por el costo de los alquileres de los campos, esto eleva 
significativamente el punto de indiferencia económica a tal punto que sólo se hacen 
rentables las explotaciones con rendimientos promedios superiores a la media nacional 
y eso se logra entre otras cosas con tecnología de información y un equipo de análisis y 
diagnóstico interdisciplinario. (*) 
 
Es por esto, que realmente estamos viendo como se desarrolla en estos días una 
verdadera Agricultura de Transición, porque el advenimiento de todas estas nuevas 
tecnologías en algún momento llegará a su máximo potencial, para que en un futuro 
queden relegadas, dando paso a una nueva teoría y técnica de agricultura que se apoyará 
en tecnologías y maquinarias aún más avanzadas. Y esto está bien y es lógico que 
suceda, porque la realidad apunta a optimizar de alguna manera la producción de 
alimentos para nuevas generaciones que pertenecerán a una mayor población mundial y 
con todo lo que ello implica, considerando los altos índices de contaminación y de 
nuevas enfermedades que surgen en todo el planeta, como así también los cambios 
climáticos que a esta altura ya no pueden seguir subestimándose. Todas estas nuevas 
tecnologías jamás deberán perder de vista la sustentabilidad productiva del suelo ya que 
por todo lo dicho anteriormente se busca maximizar la producción de alimentos sin 
considerar el impacto negativo que ocasiona la falta de realización de prácticas 
conservacionistas. Debido a que el suelo es un recurso no renovable. 
 
 
 
 
 
 
 (*) Autores: Ing Agr MSc Mario Bragachini,Ing Agr Andrés Méndez.Proyecto Agricultura de Precisión 
– INTA Manfredi (Octubre de 2003) 
 9 
También es importante considerar, la inminente necesidad de los llamados 
biocombustibles, que en la actualidad recién empezamos a adoptar y entender sus 
ventajas y desventajas. 
La transición que se desarrolla, a lo mejor sólo la podamos contemplar en retrospectiva 
de aquí a algunos años, pero lo que sí podemos ver concretamente es la razón en la cual 
se apoya dicha transición, y es la de la precisión. 
Desde el punto de vista de la Agrimensura, la precisión tiene un significado 
verdaderamente primordial, ya que calcular y poder estimar la precisión de una 
determinada tarea que nos incumbe, es poder conocer cual es la calidad del trabajo o 
cuantificación que se ha realizado. 
A menudo se dice y se cree que la finalidad del Agrimensor es la de medir; 
solamente eso, obtener la medida de un objeto o cosa. 
Si hablamos de finalidades, medir es simplemente una herramienta, como lo es la 
de representar por ejemplo, de la cual el Agrimensor se vale para lograr una 
misión mayor, que es la de organizar territorialmente una región, un continente e 
incluso hasta el planeta mismo y poder así orientar e informar a la humanidad 
cual es el lugar que ocupa dentro de su territorio, cuales son sus límites, adonde 
terminan sus derechos territoriales y adonde empiezan los de los demás, haciendo 
esto siempre con la precisión adecuada y necesaria según el caso. Pero la 
Agrimensura va más allá de esto, ya que es una profesión altamente calificada 
para el manejo de toda información territorial, cualquiera sea sunaturaleza, 
pudiendo interpretarla y representarla en el espacio infinito. 
La agrimensura ha sido un elemento esencial en el desarrollo del entorno humano, 
desde el comienzo de la historia registrada (en el 5000 A. C.); es un requisito en la 
planificación y ejecución de casi toda forma de la construcción. Sus aplicaciones, 
actuales, más conocidas son en el transporte, edificación y construcción, 
comunicaciones, cartografía, y la definición de los límites legales de la propiedad de 
terrenos.(**) 
 
Lo que en la agricultura se está gestando, es la idea de hacer cada vez más precisa la 
determinación de los diferentes ambientes productivos que pudiesen existir en un 
terreno o hacienda, o sea, que el productor pueda conocer realmente cual es la situación 
de sus tierras, ya no a “ojo” como se decía antes, tampoco a nivel promedio, sino poder 
recibir la información precisa de, por ejemplo, que parte de su terreno es más productivo 
que otro y cual es la problemática que presentan éstos, así en vez de invertir en 
nutrientes para todo el campo, solo deberá comprar y aplicarlo sobre aquellas zonas que 
realmente lo necesiten en su medida justa, logrando así la reducción en insumos. 
 
Si bien este ejemplo parece demasiado ingenuo, dado que esto se viene haciendo desde 
siempre, ya que el productor ha persistido desde hace mucho tiempo en ser lo más 
preciso en cuanto a sus conocimientos del terreno, contando con las herramientas y 
tecnologías que pudieran estar al alcance de su mano; jamás, hasta hace unos años, 
había contado con una herramienta tan poderosa e importante como lo son los Sistemas 
de Posicionamiento Satelital GNSS (Global Navigation Satellite System) que incluye el 
GPS, GLONASS y muy pronto Galileo que permiten posicionar espacialmente 
cualquier punto del planeta respecto de un sistema único mundial, lo que se conoce 
como georreferenciación. 
Es así que llegamos hoy en día, a estar hablando de la Agricultura de Precisión. 
 
 
(**) Definición extraída de Wikipedia, la enciclopedia libre. 
 10 
Consideraciones de la temática Agricultura de Precisión 
 
Si bien el primer problema que surgió al comenzar a investigar el tema de Agricultura 
de Precisión (AP), fue el de darnos cuenta de que era una cuestión absolutamente nueva 
y no un “boom” como habíamos creído desde un principio, dado que en la Argentina, la 
AP dio sus primeros pasos allá por el año 1995 y que a pesar de la infinidad de 
información que se puede encontrar a través de Internet, llegamos a apreciar que los 
datos o referencias que buscamos desde el punto de vista de la agrimensura, eran de 
difícil y hasta imposible obtención e incluso hemos encontrado conceptos erróneos 
referidos a sistemas de referencias, marcos de referencias y coordenadas por citar 
algunos ejemplos. 
 
A pesar de todo esto, pronto caímos sobre la verdadera problemática que nos llevaría a 
dudar de lo que estamos haciendo y era, la de que si realmente este tema podría abarcar 
o representar un verdadero trabajo final, esto debido a la cuantiosa información de 
Internet y otros medios, que se encargan de relacionar a la AP con la compra de 
modernos aparatos, como lo son los monitores de rendimiento, por ejemplo, y también 
por la opinión de algunos profesionales y docentes que coincidían en sus opiniones, 
sugiriendo que todo lo relacionado a ese tema ya estaba completamente estudiado y que 
no había nada nuevo por decir ni proponer, ya que la AP (una vez más) solo se trataba 
de la adquisición de tecnología que podía georreferenciar toda la información, 
procesarla obteniendo resultados con tan sólo conocer algunos comandos u órdenes de 
dichos aparatos y punto. 
 
Hasta incluso se remarcaba la no necesidad de entender y conocer el funcionamiento y 
alcance de las llamadas “mediciones satelitales” a través de los Sistemas de 
Posicionamiento Global, limitando así la importancia de los mismos y generando 
concepciones erróneas de las respuestas que emergerían de estos. 
 
Lo que nos llevó verdaderamente a seguir adelante con la investigación tal como la 
habíamos planteado, fue antes que nada, la curiosidad que nos despertaban ciertas 
preguntas: 
 
¿Cómo en un tema en el que se hablaba tan abiertamente de Sistemas de Información 
Geográfica (S.I.G.), Imágenes Satelitales, Fotografías Aéreas, Georreferenciación y 
Coordenadas no se podía involucrar la Agrimensura? 
 
¿Cómo esta cuestión, aparentemente nueva como la AP, podía estar a la vez, 
absolutamente descubierta y estudiada? 
 
¿Cuáles eran realmente las precisiones que alcanza la tan mencionada Agricultura de 
Precisión? 
 
¿Serían suficientes estas precisiones? 
 
¿Pueden otros profesionales (sin desmerecerlos) llegar a comprender e interpretar en 
toda su extensión, la información que obtienen a través de los Sistemas de 
Posicionamiento Globales? 
 
 
 11 
Todos estos interrogantes fueron solo guías que nos sirvieron y ayudaron a realizar la 
pregunta más importante y en la cual se basa todo este trabajo: 
 
¿Cuál es el aporte que la Agrimensura puede dar, desde su punto de vista, a la 
Agricultura de Precisión? 
 
El poder contestarla será para nosotros alcanzar nuestro cometido como alumnos de una 
carrera que llegamos a respetar y valorar, y también posicionarnos como futuros 
profesionales de la Agrimensura, abriéndonos paso a toda una actividad lista para ser 
explorada y estudiada. 
Los objetivos primordiales de un trabajo final se alcanzarán al demostrar que 
beneficioso será para la sociedad el poder aportar las técnicas y los conocimientos de la 
Agrimensura, para que la AP pueda perfeccionarse, trayendo consigo una mayor 
producción de alimentos y una reducción de costos en los insumos para los productores 
de todo el país, y como último objetivo permitiremos dar a conocer otra faceta más de la 
actividad de la Agrimensura, como un servidor activo a la producción de la agricultura. 
 
La Agrimensura está altamente capacitada para poder interpretar toda 
información territorial, de cualquier índole, y poder organizar y posicionar ésta en 
un espacio infinito y así elaborar la base cartográfica en la cual podrán apoyarse 
otros profesionales que intervienen en la AP, como lo son los Ingenieros 
Agrónomos, Mecánicos y Electrónicos. 
 
Será sólo nuestra la tarea y responsabilidad de advertir, que dificultades se les puedan 
presentar a otros profesionales y como desde la Agrimensura poder aportar con nuestras 
técnicas y herramientas las soluciones a éstas, para que todos formando y perteneciendo 
a una actividad interdisciplinaria, consigamos llegar al objetivo común. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 12 
Las Tres Columnas 
 
Nuestro trabajo se apoyará siempre bajo conceptos y concepciones propias, sin perder 
nunca el punto de vista obtenido a través del estudio de las ciencias que forman parte de 
la Agrimensura, más allá de las lógicas diferencias conceptuales que existen entre 
diferentes profesiones para determinados temas, como ser el tratamiento que se da al 
término precisión, por dar un ejemplo. 
 
Deberemos mantener nuestra posición en relación a términos y concepciones que 
intervengan en la materia o temática de la AP. 
 
El título AP es muy abarcativo y da lugar a diferentes interpretaciones, por ser ésta una 
tarea interdisciplinaria, la precisión buscada será una sumatoria de soluciones otorgadas 
por cada profesión según sea su punto de vista. 
 
¿Qué es lo que entiende entonces un agrónomo al preguntarse que es una agricultura 
precisa? 
 
A nuestro criterio, el agrónomo utiliza la palabra "agricultura precisa" valiéndose del 
manejo que realiza sobre el lote, es decir su definición de ambientes, dejando atrás el 
manejo por requerimientos promedios. 
 
¿Será bajo su criterio, un correcto diagnóstico en el lugar exacto y en el momento justo 
la causante de la precisión buscada? 
 
¿El contador o economista interpretará que la agricultura de precisión es ahorrar en 
insumos y obtener los mismos rindes? 
 
Mencionamosya, que ésta actividad será considerada precisa, en el momento en que 
cada una de las partes obtenga su cometido. 
Por todo esto vemos que sería lógica la intervención de la Agrimensura, ya que para la 
misma, una agricultura precisa sería aquella que se encuentre apoyada sobre 
información territorial igualmente precisa. 
Como es sabido, la interpretación del término precisión no es necesariamente la misma 
para un agrónomo que para un agrimensor en un supuesto trabajo, ya que la Agronomía 
se ajusta a la condición relativa del comportamiento de la naturaleza para determinar 
cierto diagnóstico a elaborar en un futuro cultivo, y esta determinación la hace siempre 
con una precisión igualmente relativa y jamás absoluta, porque según su lógica no 
existe una receta justa y única para elaborar un resultado, puesto que los elementos que 
forman parte de su estudio no actúan siguiendo pautas de una sola circunstancia, sino 
que lo hacen obedeciendo siempre a innumerables factores que interactúan en su 
desarrollo. 
Por otro lado, la Agrimensura administra y elabora información territorial y la 
representa, siempre con una precisión cuantificada y/o estimada de carácter absoluto 
(*), de los distintos elementos que forman parte de la naturaleza, pudiendo ser estos 
naturales o insertados sobre ella, como lo son todas aquellas cosas culturales que el 
hombre ha creado y ha adherido a la misma. 
 
 
(*) Cuando decimos absoluto, nos referimos a expresar un resultado sin contradicciones y 
ambigüedades. 
 13 
En rigor, existen también confusiones en relación a términos usados en esta temática, 
como ser exactitud y precisión. Términos que para el común de la gente llegan a ser 
semejantes o hasta incluso sinónimos, siendo que ambos expresan concepciones 
diferentes. 
 
“La precisión es un parámetro estadístico que expresa la calidad del resultado de una 
experiencia en relación a otras realizadas en igualdad de condiciones” 
 
“La exactitud es la diferencia existente entre un valor ideal y el resultado de una 
experiencia que tiene como objetivo calcular este valor” 
 
Si realmente vamos a presentar a la Agrimensura como la responsable de sentar 
las bases en un proyecto, la elaboración e interpretación de dicha base jamás 
deberá ser considerada en forma ambigua. 
 
La información que emerja de nuestro aporte deberá ser entendida bajo una idea única y 
no prestarse a confusiones. 
Al considerar esto, alcanzaremos encarar la problemática observándola desde nuestra 
posición como futuros profesionales. 
Entonces podemos decir que el primer escalón o la primera columna a la cual 
deberemos apoyarnos al construir este trabajo será: 
 
Investigar, estudiar, elaborar y administrar de modo entendible y de forma 
precisa, toda aquella información territorial que pueda servir de base y apoyo, 
para la resolución de aquellos conceptos y problemáticas que intervengan en la 
Agricultura de Precisión, haciendo esto siempre mediante el uso de las 
herramientas y técnicas propias de la Agrimensura. 
 
 
En la actualidad es natural leer y escuchar opiniones o informes que encierran la idea de 
que la adquisición de los llamados monitores de rendimientos, sensores remotos y 
demás tecnologías, abarcan todo lo relacionado a AP, dejando de lado la lógica con la 
que se ha desarrollado la agricultura a través de la historia, siendo siempre lo primero el 
análisis riguroso de las condiciones reales del suelo, ahondando sobre las distintas 
características propias del mismo, como ser la edafología, la geomorfología y la 
topografía que presenta, por nombrar algunas; como así también sus posibles peligros 
en relación al entorno, la consideración del comportamiento del clima sobre el terreno, 
etc. Llegando entonces a malinterpretar el alcance de la AP, porque así como podemos 
asegurar que la base de ésta es indiscutiblemente la utilización de los G.N.S.S. (*), no 
podemos concluir en que la precisión se logrará únicamente con el uso de estas 
modernas herramientas, sino como consecuencia del desarrollo de todas las actividades 
clásicas antiguamente utilizadas en la agricultura pero contando ahora con el apoyo de 
las nuevas tecnologías de posicionamiento, representando todo esto una verdadera 
revolución productiva, adoptando así no solo maquinarias modernas sino también una 
nueva metodología de análisis de las limitantes y capacidades productivas de un lote. 
 
 
 
 
 
(*) Sistemas Satelital de Navegación Global. 
 14 
Es aquí donde empieza a mostrarse y a ser visible la segunda columna que nos valdrá de 
sostén en el aporte puntual de la Agrimensura, porque si de posicionamiento hablamos 
entonces directamente estaremos tocando la idea de coordenada, y es en este concepto 
donde nuestros conocimientos se encuentran altamente calificados. 
 
¿Qué otro profesional puede comprender en todo su sentido, la idea de coordenadas de 
un punto en cualquier lugar o zona de la superficie terrestre? 
 
¿Cuál es la precisión de dichas coordenadas que se obtiene con los sistemas de 
posicionamiento? 
 
¿Cuáles serían entonces las precisiones reales que alcanzará el procesamiento de la 
información para cada etapa concerniente a la producción agropecuaria? 
 
¿Cómo se vinculará toda esta información georreferenciada a otras de igual importancia 
que surgen de diferentes actividades profesionales? 
 
La identificación del tipo de coordenada, su correspondiente expresión, la 
precisión con la que se estima y su posterior representación en planos 
cartográficos, como así también la relación espacial y ubicación adecuada de este 
procesamiento en relación a los datos suministrados por aquellos profesionales que 
también forman parte de esta actividad (como ser una carta de suelo suministrada 
por agrónomo o cualquier información digitalizada otorgada por un ingeniero en 
sistemas, etc.) deberá ser el aporte esencial de la Agrimensura, demostrando y 
valorando tal intervención. 
 
Entonces queda así establecido el segundo escalón de nuestro trabajo práctico, que será 
el encargado de contestar la principal pregunta que enclaustra el cometido por el que 
desarrollamos esta tesis. 
 
Para terminar, nos volcaremos a elaborar opiniones acerca de la importancia de la 
Agricultura de Precisión, el por qué de su desarrollo en nuestro país y los beneficios que 
brotarán de ella hacia la sociedad, haciendo esto de manera objetiva procurando 
mencionar la importancia del recurso suelo, como elemento no renovable y el cuidado 
del mismo; no solo por parte del productor sino también del mismo Estado que a partir 
de la utilización de la AP como herramienta productiva, podrá abastecer a la población 
y logrará perfeccionar la producción agrícola nacional. 
Por lo que entonces la última y tercera columna que nos ayudará a completar y cerrar 
nuestro trabajo tendrá que ver con que: 
 
Como futuros profesionales de la Agrimensura, deberemos desarrollar 
conclusiones propias ya no de la Agricultura de Precisión en sí, sino de los alcances 
de la misma para el progreso de esta actividad en procura de un mejor estilo de 
vida para la población Argentina. 
 
 
 
 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conceptos Aplicados 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“El experimentador que no sabe lo que está buscando no comprenderá lo que 
encuentra.” 
 
Claude Bernard (1813-1878) Fisiólogo francés.
 17 
Creemos importante que los siguientes conceptos, en la forma y orden en que están 
presentados, pueden servir de guía para que el lector o la persona que se introduzca en 
la temática, sepa comprender de forma amena y sencilla los términos o conceptos 
utilizados. 
Es decir, el orden es importante dada la intención de poder explicar, primero, aquellos 
conceptos generales para llegar luego a desarrollar los conceptos más complejos. 
Es por esto, que vemos oportuno antes que nada, definir las ciencias que pertenecen a la 
Agrimensura yque forman parte de la AP, como ser la Topografía, la Geodesia y la 
Cartografía, por mencionar a aquellas que consideramos, tienen mayor peso. 
Por lo que se refiere a la Geodesia y a la Cartografía, forman con la Topografía tres 
ciencias tan íntimamente relacionadas, que no es posible en el estudio de esta última 
prescindir de su conexión con las primeras: 
 
 
Topografía: 
 
(Definición de la ciencia, curvas de nivel, discretización y modelos digitales de 
terreno) 
La topografía es la ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que 
tienen por objeto la representación gráfica de la superficie de la Tierra, con sus formas y 
detalles, tanto naturales como artificiales, así como también el conocimiento y manejo 
de los instrumentos que se precisan para tal fin. La palabra topografía tiene como raíces 
topos, que significa "lugar", y grafos que significa "descripción". No debemos perder de 
vista que la topografía va a centrar su estudio en superficies de extensión limitada, de 
manera que sea posible prescindir de la esfericidad terrestre sin cometer errores 
apreciables, siendo esta una afirmación valida, pero no universal dado que hay que tener 
un especial cuidado con la tercer coordenada (altimetría). Para trabajar con grandes 
superficies será necesario recurrir a la Geodesia y a La Cartografía. Podríamos decir que 
la Topografía acaba donde comienza la Geodesia 
Para eso se utiliza un sistema de coordenadas tridimensional, siendo la X y la Y 
competencia de la planimetría, y la Z de la altimetría. 
Curvas de Nivel: La única manera de poder representar la 3° coordenada (altimetría, en 
este caso) dentro de un plano topográfico, es mediante la utilización de las llamadas 
curvas de nivel, estas son líneas que unen puntos de igual cota, permitiendo interpretar o 
hacer visible el relieve del lugar. Los desniveles, de curva a curva, deben ser una 
cantidad constante, dándose el nombre de equidistancia de una superficie topográfica a 
la distancia vertical constante que separa dos secciones horizontales consecutivas. La 
superficie topográfica, por tanto, no coincide exactamente con la superficie real del 
terreno y se aproximará tanto más a ésta cuanto menor sea la equidistancia. 
Discretización del Problema: Cuando se trata de definir la forma, dimensión y ubicación 
de un objeto irregular (como es el caso de la superficie de la Tierra) podemos pensar en 
reducir el problema a la determinación de la posición espacial de puntos adecuadamente 
elegidos de ese objeto, a partir de los cuales podemos inferir un resultado. Es decir, la 
discretización del problema planteado permite obtener una solución, que será tanto más 
precisa cuando mayor sea la densidad y la calidad de los puntos seleccionados. Por lo 
tanto, en geodesia como en topografía el punto es la entidad generadora de la superficie 
terrestre. 
 18 
El problema planteado queda resuelto si determinamos las coordenadas espaciales de 
los puntos correspondientes; que pueden ser coordenadas cartesianas ortogonales x,y,z o 
coordenadas polares ρ,λ,β; respecto a un cierto sistema de referencia. 
Modelos Digitales: Es el conjunto de puntos definidos por sus coordenadas espaciales, 
que representan o tratan de representar, una superficie de terreno. 
El Modelo Digital del Terreno, es un modelo continuo de superficie terrestre a nivel del 
suelo. 
Es una representación tridimensional de una porción de la corteza terrestre. 
Los modelos digitales del terreno, también denominados MDT, son simbólicos pues 
establecen relaciones de correspondencia con el objeto real mediante algoritmos o 
formalismos matemáticos que son tratados mediante programas informáticos. 
Con el paso del tiempo y el avance de la tecnología, apoyadas en el procesamiento 
electrónico de datos, muchas actividades, han encontrado en la cartografía temática una 
fuente importante e imprescindible para un moderno y eficaz tratamiento de los 
problemas que se puedan presentar. 
De los avances tecnológicos mencionados, uno de los más significativos es el que nos 
brinda la posibilidad de integrar grandes volúmenes de información georreferenciada (*) 
satisfaciendo a distintos usuarios y con variados fines, produciéndose una 
transformación en el tratamiento de la información cartográfica. 
Como veremos más adelante la variable topográfica no podrá ser considerada 
prescindible ya que las herramientas, los conceptos y los resultados que surjan de dicha 
variable serán de vital importancia (a nuestro criterio) para optimizar un trabajo o un 
proyecto que excede a la AP. 
*** 
 
Geodesia 
 
(Definición de la ciencia, Elipsoide y Geoide) 
 
“Al explicar esta ciencia arribaremos a la definición de dos superficies de referencia, 
el elipsoide y el geoide”. 
 
Friedrich Robert Helmert (1880) define la Geodesia como “la ciencia encargada de la 
medición y representación cartográfica de la superficie terrestre”. Su definición, 
implica, llegar al conocimiento de la forma y dimensiones de la Tierra, a la 
determinación de coordenadas para cada punto de su superficie (incluida la superficie de 
los océanos), lo que resulta imprescindible para una correcta representación. Constituye, 
además, un tema importante de la geodesia moderna, el estudio de las variaciones 
temporales, tanto de las coordenadas de los puntos fijos como del campo de gravedad. 
La Tierra es un planeta inmerso en el sistema solar, que se encuentra sometido a su 
rotación diurna y a las atracciones del Sol y de los demás cuerpos del sistema solar. En 
tales condiciones, la Tierra describe una órbita que compensa tales atracciones, de 
manera tal que un punto sobre su superficie queda sometido a la atracción de nuestro 
planeta y a la fuerza centrífuga derivada de su rotación. 
 
 
(*) Es el posicionamiento espacial de cualquier punto del planeta respecto de un sistema de referencia 
único. 
 19 
Estas conclusiones, sumadas al hecho de que una pequeña rotación produce un 
achatamiento sobre la forma esférica, nos lleva a considerar que la Tierra es 
aproximadamente un elipsoide achatado de revolución que gira con movimiento 
uniforme alrededor de su eje menor o polar. 
Es necesario aclarar que la Tierra no es un cuerpo rígido homogéneo, sino un planeta 
compuesto por una parte más o menos sólida, una parte líquida u oceánica, y una 
atmósfera que la rodea en su totalidad. 
 
Elipsoide: Tanto su irregular superficie topográfica, como sus mares o su atmósfera, 
están sujetos a deformaciones que llamamos mareas, sean éstas terrestres, oceánicas o 
atmosféricas. 
Sin embargo, la adopción de un elipsoide, como modelo geométrico de propiedades 
bien conocidas, resulta útil para la fijación de un sistema de ejes al cual se refieren 
habitualmente las posiciones de los distintos puntos de su superficie por medio de 
coordenadas (λ,Φ), que reciben los respectivos nombres de longitud y latitud 
geodésicas. 
 
El Elipsoide es una superficie de revolución matemáticamente diseñada 
aproximadamente a la forma de la Tierra, definida a través de dos parámetros, siendo 
estos sus semiejes (menor y mayor); además definiendo también su ubicación y 
orientación, haciendo coincidir el origen del sistema cartesiano con el centro del 
elipsoide y el semieje menor con el eje Z. 
 
Desde otro punto de vista, la superficie equipotencial o de nivel, que determinan los 
océanos cuando se prescinde del efecto perturbador de las mareas, se denomina geoide y 
es esta superficie física real la que sirve de referencia a la definición de una tercera 
coordenada, llamada altitud. 
Nos encontramos con dos superficies fundamentales de referencia, el elipsoide y el 
geoide, que provienen de concepciones distintas y determinan la división clásica de la 
Geodesia en sus ramas de: 
 
- Geodesia Geométrica o Elipsoidal 
- Geodesia Física o Dinámica 
 
Durante los siglos XVII al XIX, el avance de la Geodesia Elipsoidal condujo a un 
esquema bidimensional. Esta ciencia fue evolucionando y en la actualidad, se habla de 
Geodesiatridimensional, que consiste en determinar las tres coordenadas que definen la 
posición de cada punto sobre la superficie terrestre. A esta nueva concepción de la 
Geodesia han contribuido las nuevas técnicas de radar, doppler, láser, y el lanzamiento 
de satélites artificiales, que suministran referencias exteriores a nuestro planeta. 
Esta nueva rama de la Geodesia, es conocida con el nombre de Geodesia Espacial. 
 
Para finalizar, en su aspecto práctico la geodesia ha determinado su división en: 
 
- Geodesia Global: para su desarrollo es necesaria la cooperación internacional 
- Geodesia Regional: es practicada por cada país con el fin de resolver cuestiones 
de Cartografía, Geografía, etc. 
- Topografía: que como ya mencionamos, es la geodesia de detalle. 
 
 
 20 
Reseña Histórica 
 
La humanidad requirió muchos siglos del tiempo histórico para quedar de acuerdo en 
que la Tierra es casi redonda. 
Fue Pitágoras (550 a.c.) el primero en admitir la esfericidad de la Tierra. Tres siglos 
después, Eratóstenes se propuso, por primera vez, determinar las dimensiones de una 
esfera, ya que también suponía que la Tierra era esférica. Realizó una medición bastante 
aproximada del tamaño de la Tierra, utilizando la diferencia entre las longitudes de las 
sombras proyectadas por el Sol en Alejandría y en un punto situado a algunos 
centenares de kilómetros. 
La experiencia se puede describir con más detalle, es decir, en el momento en que el Sol 
estaba sobre Siena de modo que el fondo de un pozo sea iluminado totalmente por los 
rayos solares, en Alejandría se realizó la medición de la sombra proyectada por una 
varilla vertical, denominada “s” y de altura conocida llamada “h”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
La distancia entre ambas ciudades “d” fue estimada en 5.000 estadios, a partir del 
tiempo que demandó el viaje entre ambas poblaciones (50 días en camello). Por lo que 
Eratóstenes, a partir de la relación s/h multiplicada por la distancia “d” calculó el radio 
de la circunferencia de la Tierra, que fue bastante aceptable si se consideran los medios 
de aquella época. La discrepancia no llegó a ser más de 600 km en la longitud de 
circunferencia, que es de unos 40.000 km. 
Hasta principios del siglo XVII no se mejoraron los resultados de Eratóstenes. 
Todos sabemos que la Tierra atrae cualquier objeto con una aceleración que es igual 
para todos (*). Esa aceleración es lo que llamamos “gravedad”. 
 
 
(*) Nota: La gravedad actúa de la misma manera en cualquier objeto en un mismo lugar, 
no se está expresando que la gravedad es constante en todo el globo. 
 
 
Se considera a la gravedad como la primera fuerza y la más significativa, dado que si 
bien es débil penetra en todo el universo y organiza todo su espacio original en galaxias, 
estrellas, planetas, etc. 
 
 21 
La ley de gravitación universal dice que todo pasa como si dos partículas materiales se 
atrajeran con una fuerza de dirección coincidente con la de la recta que las une y de 
intensidad inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. 
 
 2
mmF G
r
 
 
Si la Tierra fuera fluida y sólo se aplicara la ley de la atracción gravitacional, sería una 
esfera perfecta. Si embargo, desde la época de Newton, se han deducido muchos 
elementos sobre su forma. Newton añadió el elemento de la fuerza centrífuga: cuando 
un cuerpo gira, tiende a lanzar todo hacia fuera, en dirección contraria a la atracción 
centrípeta de la gravitación. 
 
 
2mvFc
r
 
 
Como esta fuerza hacia fuera es mayor en el ecuador terrestre que en los polos, la Tierra 
se ensancha hacia fuera en el ecuador y tiene una forma aplanada. 
Por otra parte, en el siglo XVII, Cassini conduce equivocadamente a la conclusión de 
que la Tierra es un elipsoide alargado de revolución. Se produce entonces una fuerte 
controversia entre ambos científicos. 
 
 
 
Además de las diversas investigaciones científicas que aplican las matemáticas de 
Euclides o la física de Newton a la Tierra, naturalmente hay otras muchas aplicaciones 
prácticas. 
La agrimensura, se ha perfeccionado durante varios siglos, para fines de construcción de 
ingeniería y de levantamientos de mapas para la navegación, para definir los linderos de 
las propiedades, etc. En el transcurso de los años, los esfuerzos de muchos agrimensores 
han dado por resultado un sistema de mediciones de la Tierra que es un encadenamiento 
de longitudes, medidas con cintas, y de ángulos, medidos con una combinación de un 
telescopio y un círculo graduado (instrumento que se llama teodolito). Esos trabajos de 
geodesia miden la distancia y las direcciones de una plomada con respecto a las 
estrellas, determinan los cambios de la dirección de la fuerza atractiva de la gravedad. 
En la primera mitad del siglo XX el método utilizado para los levantamientos 
geodésicos fue fundamentalmente el de triangulación y en la segunda mitad irrumpieron 
los electrodistanciómetros, facilitando notablemente la medición de distancias con 
adecuada precisión. Esto produjo una predilección por la trilateración. 
 
 22 
También se han hecho grandes esfuerzos para medir la aceleración de la gravedad por 
medio de péndulos y balanzas de resorte refinadas. 
Con esos sistemas de medición hemos deducido muchos datos sobre la forma de la 
Tierra, además del hecho de que sea sencillamente el elipsoide de revolución que 
Newton dedujo que sería la forma de un cuerpo fluido bajo las influencias combinadas 
de la atracción gravitacional y de la fuerza centrífuga debida a la rotación. 
Por consiguiente, es muy apropiado definir más precisamente lo que se quiere decir con 
su forma. 
 
Geoide: La Tierra tiene un límite exterior bastante vago y, si queremos una forma 
definida que sea razonablemente precisa, no tendremos en cuenta su atmósfera. Esto nos 
deja dos alternativas evidentes para el límite terrestre exterior: la superficie de las rocas 
y la superficie del mar, llamadas litosfera e hidrósfera. Ordinariamente consideramos las 
alturas de las montañas como un exceso o sobrante de materia y las profundidades de 
los océanos como una deficiencia de ella, pero en el siglo XIX, mientras se hacía un 
mayor número de medidas de la dirección de la gravedad, con ayuda de la triangulación 
y de las observaciones astronómicas, y de la intensidad de la gravedad, con mediciones 
de péndulos, se comprobó que el efecto de las montañas sobre la dirección e intensidad 
de la gravedad, no era tan grande como se creía por el tamaño y forma de las montañas 
y la densidad de las rocas. 
 
El geodesta francés Pierre Bouguer observó ese fenómeno en el siglo XVIII, y desde 
entonces, casi en todo el mundo se ha comprobado que, cuando hay un gran exceso de 
materia en la superficie terrestre, parece quedar compensado con una deficiencia de 
masa en alguna gran profundidad de la misma. Parece que esa “compensación” ocurre a 
profundidades del orden de unas cuantas decenas de kilómetros. La disposición de la 
corteza sugiere aproximadamente, la situación de un témpano flotante de hielo: ese 
témpano tiene una deficiencia de masa en la porción que queda debajo del agua, que 
corresponde exactamente a la masa de la pequeña parte que sobresale de ella. Ese 
equilibrio de excesos y deficiencias se conoce con el nombre de isostasia y es una 
característica fundamental de la corteza terrestre. 
Por consiguiente, debido a la existencia de la isostasia, es más significativo escoger o 
definir como forma externa de la Tierra, no a la superficie de las rocas, sino algo que 
exprese mejor la distribución de la materia o de la masa: en otras palabras, una 
superficie definida por una atracción gravitacional. 
 
La superficie más sencilla definida de ese modo se llama equipotencial. Es una 
superficie que es normal en todas partes con la aceleración de la gravedad. Son 
ejemplos de equipotenciales la superficie del agua en un estanque, en una bañera o 
en un océano. Como el océanono queda dentro de esa categoría, la elección más 
evidente de un equipotencial sería la superficie del mar. 
 
Esa superficie sube y baja debido a las mareas producidas por el Sol y la Luna, así que 
escogemos el nivel intermedio del mar. Manifiestamente, la gravedad no cesa a la orilla 
del océano, sino que continúa en la Tierra y, por consiguiente, continuamos tierra 
adentro esa misma superficie intermedia del nivel del mar normal con la aceleración 
gravitacional. 
 
Cuando empleamos de ese modo el promedio del nivel del mar, normalmente se le 
llama “geoide”. 
 23 
A medida que extendemos el geoide a través de los continentes, encontramos el 
problema de que hay algunas masas que quedan fuera del mismo: la tierra que queda 
sobre el nivel del mar. Esa masa afectaría la aceleración de la gravedad y, a su vez ésta 
afectaría el geoide. Como no se conoce exactamente la densidad de las rocas, no 
podemos determinar con precisión el geoide. El refinamiento de la definición del geoide 
requerido por ese problema es un tema de gran controversia entre los geólogos más 
inclinados a las matemáticas. El hecho importante es que si pudiéramos extrapolar las 
distancias relativamente cortas del geoide a un equipotencial que cubriera por completo 
la masa significativa de la Tierra, y luego definir completamente la forma de ese 
equipotencial que la envuelve, de ese modo conoceríamos completa y exactamente la 
atracción gravitacional de la Tierra en cada punto que queda fuera de ella a través del 
espacio. 
 
Después de afinar la definición de la forma, volvamos al concepto de isostasia, o el 
equilibrio de los excesos por medio de deficiencias y viceversa, que está muy lejos de 
ser perfecto; como instrumento de trabajo es notablemente imperfecto; y es evidente 
que, a cortas distancias la isostasia no es aplicable: una pequeña colina de unos cuantos 
kilómetros de extensión es un exceso suficientemente pequeño para que lo sostenga la 
corteza; pero, a pesar de esas variaciones localizadas, la isostasia prevalece 
generalmente a escala regular, digamos de varios centenares de kilómetros. 
Hace mucho tiempo que se discute cuánta es la que prevalece en una escala prolongada 
de muchos millares de kilómetros: la escala de las cuencas oceánicas o de las provincias 
geológicas principales de los continentes, etc. Esa controversia se debe principalmente a 
la ineficiencia de los datos, que permiten una gran variedad de interpretaciones 
plausibles y, por consiguiente, una gama muy extensa de opiniones con respecto al 
tamaño de las variaciones del geoide a escala global. 
 
Se necesitaba alguna forma de alejarse de la Tierra para echar una ojeada general, una 
manera de deducir esas variaciones mejor que el análisis de las mediciones 
gravimétricas, las cuales incluyen muchos estorbos debidos a variaciones locales, como 
son las altas y bajas causadas por las montañas y otros pequeños accidentes. 
El instrumento evidente se encontró hace algunos años, en forma de satélites artificiales, 
que giran alrededor de la Tierra en órbitas determinadas por su campo de gravedad. 
Naturalmente, las órbitas de los planetas y satélites fueron los datos principales que 
hicieron que Newton formulara su ley de la atracción gravitacional. 
Para la geodesia, los satélites pueden considerarse como objetos que caen y cuyas rutas 
de caída se emplean para medir el campo de gravedad de la Tierra. 
 
El campo de gravedad es espacial, ya que varía en el espacio, sobre la superficie 
terrestre. 
 
El interés científico de esa imagen del geoide es que las variaciones correspondientes de 
la atracción gravitacional significan que, en alguna parte del interior terrestre, tiene que 
haber variaciones de densidad, que a su vez, indican cierto tipo de diferencias de 
tensión. 
Las irregularidades de densidad causan variaciones en la atracción de la masa terrestre, 
porque a su vez, esas irregularidades causan variaciones en la atracción de las rocas que 
tiende a partirlas. La figura a la que referimos nuestro geoide fue la de un elipsoide de 
revolución bien ajustado, es decir una ficción matemática muy conveniente para los 
cálculos. Si tuviéramos que escoger una figura de referencia más geodésicamente 
 24 
significativa, sería la forma de un fluido giratorio con la misma masa, radio, momento 
de inercia y proporción de rotación que la Tierra. Esa forma difiere de la que se ajusta 
mejor a la Tierra en sentido matemático, más o menos en un orden del doble de 
cualquiera otra variación del campo de gravitación. 
 
*** 
 
Cartografía 
 
Cuando se está trabajando en sectores no muy extensos (4 a 5 Km.), se dice que se 
trabaja en el ámbito de la topografía y se considera “plana” una porción de la superficie 
de la tierra. Al considerarla de esta manera, no existen complicaciones para la 
realización de un plano o croquis representativo. Cuando se comienza a trabajar en 
sectores cada vez mayores esas aproximaciones dejan de ser válidas y por ello se recurre 
a otra ciencia, a la Cartografía, el objetivo de ésta será por lo tanto, representar en un 
plano una parte más o menos extensa, e incluso la totalidad de la superficie 
terrestre. 
Teniendo en cuenta que a la superficie de la Tierra ya la consideramos elipsoidica y ésta 
es una superficie no desarrollable sin deformaciones ni rasgaduras, está claro que deberá 
realizarse una transformación para poder lograr este objetivo. Por esto la Cartografía 
estudia los sistemas de proyección más adecuados para definir en forma biunívoca una 
correspondencia matemática entre los puntos del elipsoide y sus transformados en el 
plano, a estos métodos se los denomina Proyecciones Cartográficas. 
 
Es decir que además del elipsoide de referencia sobre el que se proyectaban los puntos 
del terreno y se calculaban sus coordenadas geodésicas, para poder representar esos 
puntos sobre un plano necesitamos otra superficie de referencia desarrollable sobre la 
que a su vez se proyectarán los puntos del elipsoide, siguiendo una determinada relación 
matemática bien definida por el sistema de proyección cartográfico elegido. 
 
 
Tipos de Proyecciones en función de la superficie utilizada 
 
Se distinguen tres superficies sobre las cuales se realizan las proyecciones cartográficas, 
ellas son: 
 
 Proyecciones Acimutales o Planares. 
 
 Proyecciones Cónicas. 
 Proyecciones Desarrollables 
 Proyecciones Cilíndricas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 25 
Proyecciones Acimutales: 
Se coloca un plano tangente al elipsoide, y se hace incidir una fuente luz desde el 
interior del elipsoide sobre la retícula de meridianos y paralelos, y ésta será proyectada 
sobre el plano dando lugar a alguno de los tipos de proyecciones acimutales, en función 
de la ubicación del haz de luz. 
 
Proyecciones Desarrollables: 
Las proyecciones desarrollables son aquellas que se realizan sobre la superficie de un 
cono o cilindro y luego se procede a “cortarlos por su generatriz dando lugar a un 
plano.” 
 
Las cónicas se efectúan sobre un cono tangente (o secante) al elipsoide a lo largo de un 
paralelo que suele estar situado a una latitud media. En este caso el eje del cono 
coincide con el eje de rotación de la Tierra, los planos meridianos proyectados cortarán 
al cono según sus generatrices, estos serán las imágenes de los meridianos en la 
proyección, y los paralelos son secciones normales del cono que tendrán un radio 
variable en función de la latitud. 
Al desarrollar el cono se obtiene una serie de rectas convergentes (meridianos) y una 
serie de circunferencias concéntricas (paralelos) de radio variable. 
 
 
Las cilíndricas se efectúan sobre un cilindro tangente (o secante) al elipsoide, puede ser 
tangente al ecuador, en este caso se denomina proyección cilíndrica normal (el eje del 
cilindro coincide con el eje de rotación terrestre) opuede ser tangente a un meridiano, se 
denomina proyección cilíndrica Transversa (el eje del cilindro es perpendicular al eje de 
rotación terrestre). 
Según la ubicación del cilindro se obtendrán diversas variantes de la proyección. 
 
 
 
 26 
Al realizar cualquiera de estas proyecciones desde el elipsoide a un plano, 
inevitablemente se están cometiendo deformaciones, el tipo de deformación que se 
comete también es motivo de una clasificación: 
 
Proyecciones Conformes: 
En este tipo de proyección se busca conservar los ángulos (las formas), las áreas se 
agrandan proporcionalmente con la superficie. 
 
Proyecciones Equivalentes: 
En este tipo de proyección se conserva la superficie de la figura, pero se pierde la forma 
de la misma. 
 
Proyecciones Afilácticas (o de compromiso): 
Este tipo de proyección posee un compromiso entre la igualdad de la superficie y de la 
forma, pero no cumple con ninguna de las dos. 
 
Proyecciones Equidistantes: 
La propiedad que tiene esta proyección es preservar las distancias de un punto a otro, 
pero no entre todos los puntos entre si. Ejemplo podría mantenerse la distancia sobre un 
paralelo. 
 
Nota de importancia: 
 
“La elección de una superficie y de un tipo de proyección, para la elaboración de 
cartas topográficas y para cartografía de escala media y grande, será función de la 
localización geográfica del lugar a representar y también de lo que se desee 
representar.” 
 
En la mayor parte de los casos se ha decidido por las proyecciones conformes y existe 
una tendencia mundial por la conocida como transversa de Mercator. De ésta, 
básicamente encontramos dos tipos la UTM (Universal Transversa Mercator) y Gauss 
Krüger como se la denomina en la Argentina. 
 
La proyección transversa de Mercator fue inventada por Johann H. Lambert en 1772 
basada en consideraciones elementales, en una solución esférica. Cincuenta años 
después Carl F. Gauss le dio la derivación analítica a un elipsoide y posteriormente 
Johannes H. Krüger (1912) completó el desarrollo limitando la extensión de las fajas. 
La UTM es una propuesta de los Estados Unidos de América, luego de la Segunda 
Guerra Mundial con la intención de unificar el uso de una proyección para la cartografía 
a escala media. 
Las diferencias entre la Gauss Krüger como se utiliza en la Argentina y la UTM son 
conceptualmente mínimas: cambia el módulo de deformación en el meridiano central, el 
ancho de las fajas y el falso norte. 
En Argentina la adopción de la proyección Gauss Krüger bajo ese nombre se produce, 
el 24 de abril de 1925, mediante la Disposición Permanente Nro. 127 del Instituto 
Geográfico Militar firmada por el general Ladislao Fernández, como director de la 
entidad. 
 
 
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Las proyecciones UTM y la Gauss Krüger toman como base a la Proyección 
conforme Mercator, es decir que mantienen las formas, pero producen 
deformaciones lineales que aumentan rápidamente con la distancia al meridiano 
de contacto entre el elipsoide y el plano de proyección (en UTM el contacto se 
efectúa en dos rectas ya que el cilindro es secante, y en Gauss Krüger en una recta 
debido a que el cilindro es tangente). 
 
Debido a este problema y con el propósito de limitar las deformaciones, se crearon fajas 
con extensión de 6 grados sexagesimales para UTM y de 3 grados sexagesimales para 
Gauss Krüger. Para cada una de ellas se utiliza un cilindro diferente, de esta manera las 
distancias a representar se acotan y con ellas las deformaciones. 
 
Esta solución impide vincular puntos calculados en distintas fajas, es decir se 
pierde la continuidad espacial. 
 
*** 
UTM (Universal Transversa Mercator): 
 
La proyección UTM es una proyección “cilíndrica conforme”, y puede ser visualizada 
como un cilindro secante a la superficie de la tierra, orientado de tal forma que su eje 
está en el plano del Ecuador. Recordemos el por qué de conforme, las pequeñas formas 
están correctamente representadas. 
Esta proyección divide a la tierra en sesenta (60) fajas o zonas, que están equiespaciadas 
en seis grados (6º) sexagesimales. 
Cada faja tiene un meridiano central en el que se produce la mayor deformación lineal, 
en cada faja hay dos líneas (elipses de intercepción) en las que es nula la deformación 
lineal. 
El cilindro sobre el que realiza la proyección en UTM es secante al elipsoide. 
En cartas y mapas obtenidos en esta proyección las coordenadas planas se representan 
por líneas rectas horizontales y verticales que se cruzan perpendicularmente formando 
lo que comúnmente llamamos cuadricula, los meridianos y paralelos se representan por 
líneas curvas que también se cortan entre si perpendicularmente. 
 
Gauss Krüger 
 
Esta proyección al igual que UTM es “cilíndrica conforme”, en este caso el cilindro es 
tangente a la superficie de la tierra. La tangencia se produce en el meridiano central, 
sobre éste no hay deformación lineal, pero ella aumenta a medida que se aleja de éste. 
En Gauss Krüger se divide la superficie elipsoidica en ciento veinte (120) fajas, 
equiespaciadas en tres grados (3º) sexagesimales. 
En particular, en la República Argentina se divide en siete (7) fajas meridianas de tres 
grados (3º) de ancho cada una, con meridianos centrales en las longitudes 72º, 69º, 66º, 
63º, 60º, 57º, 54º al oeste Greenwich. 
 
 
 *** 
 
 
 28 
Luego de haber definido estas ciencias, procederemos a definir aquellos conceptos 
que consideramos de importancia, para entender e interpretar las temáticas 
desarrolladas más adelante. 
 
*** 
 
Coordenadas 
 
Las coordenadas son valores numéricos que permiten ubicar una entidad en un espacio 
dado (lineal, planimétrico, espacial, etc.) y poder vincularlas con otras entidades. Los 
diferentes sistemas de referencia asignarán distintos tipos de coordenadas. 
 
Sistemas de Referencia Locales, Regionales y Globales 
 
Toda coordenada obtenida a través de los GNSS, pertenece a algún sistema de 
referencia. 
 
Desde nuestros conocimientos podemos interpretar que un sistema de referencia es 
un conjunto de parámetros matemáticos que permiten definir la posición de 
cualquier punto sobre la superficie terrestre, es decir, darle valores numéricos a un 
lugar determinado y conocer su relación espacial respecto a otro. 
 
Esta definición abarca un contenido abstracto-teórico, no tiene un acceso materialmente 
directo, “no se puede tocar”, es por ello que es necesario realizar una materialización 
sobre la superficie terrestre de puntos con coordenadas en dicho sistema, pudiendo el 
mismo punto estar expresado en diferentes tipos de coordenadas (cartesianas 
geocéntricas, polares y geodésicas), al materializar dichos puntos quedaría constituido el 
marco de referencia de dicho sistema; y de esta manera podemos trabajar dentro de ese 
sistema. 
 
Como se describió anteriormente, existen diferentes tipos de superficies de referencias 
que tendrán un uso diferenciado, el Elipsoide y el Geoide 
 
¿En que se diferencian? 
 
La principal diferencia recae en la utilidad que se le da a la altitud o tercera coordenada. 
O sea, la altura referida al elipsoide (h) es una diferencia entre la superficie topográfica 
y la elipsoidica, medida sobre la dirección de la normal al elipsoide que pasa por el 
punto. Mientras que la tercera coordenada referida al geoide (H) es la diferencia entre la 
superficie topográfica y la del geoide; ésta última nos brinda un significado físico de 
utilidad práctica. Por ejemplo si tomamos dos puntos que tienen distintas alturas 
geoidales, si colocáramos una partícula de agua esta escurrirá hacia el punto de menor 
altura o cota. 
 
 
 
 
 
 
 29 
Ondulación del geoide: la diferencia entre la altura elipsoidal (h) y la altura ortométrica 
(H) se denomina altura geoidal (N) u ondulación del geoide. 
 
N = h – H 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nota importante: 
 
“Lo que podría resultar una obviedad para profesionalesde la Agrimensura, en 
relación a la altura elipsoidica (h), no lo es para otros. Muchas veces se la considera 
como una altura referida a una superficie de nivel, cuando en realidad está referida a 
una figura ideal de existencia solo matemática y que lejos está de representar el 
verdadero relieve de un lugar. 
Para lograr una aproximación de la realidad es apropiado trabajar con las alturas 
ortométricas (H).” 
 
 *** 
 
Sistemas de Referencia Locales 
 
En los levantamientos topográficos son utilizados estos tipos de sistemas, que consisten 
en una terna ordenada de ejes cartesianos con origen planimétrico en un punto arbitrario 
de la superficie terrestre. 
El eje Z coincidente con la dirección de la vertical del lugar, es decir, normal a la 
superficie de nivel que pasa por el instrumento. El eje X orientado hacia el Norte y el 
eje Y normal respecto al anterior. 
Al estacionar y verticalizar el instrumento, la dirección de la plomada materializa la 
vertical del lugar, coincidente con la dirección de la fuerza de atracción de la gravedad 
en dicho punto. De esta manera queda materializado un plano horizontal de referencia, 
el cual es perpendicular al eje vertical y tangente a la superficie de nivel que pasa por el 
instrumento. 
 
 
Sistemas de Referencia Regionales 
 
Se debe recalcar que estos sistemas solo tienen alcance dentro de un espacio geográfico 
o región, ya que son homogéneos solamente en las proximidades del punto 
fundamental, en donde el Geoide y Elipsoide son tangentes o paralelos, pero a medida 
 30 
que nos alejamos de dicho punto, aumenta o disminuye considerablemente la separación 
entre ambas superficies de referencia. 
Por esta razón, los sistemas así definidos fueron utilizados por países permitiendo 
llevar adelante todos los proyectos en sus territorios pero sin poder vincularlo con los 
proyectos de los demás países. 
 
Desviación de la vertical: se conoce como desviación de la vertical en un punto P del 
terreno, al ángulo que existe entre la vertical astronómica y la normal al elipsoide 
(vertical geodésica). 
 
Dicho de otra manera, está definido por la elección de un elipsoide de referencia y por 
un punto origen (datum) en el cual se establece su ubicación en relación con la forma 
física de la tierra (geoide). El punto datum es aquel que hace coincidir la vertical del 
lugar con la normal al elipsoide, esto significa que existe una desviación de la vertical 
nula y generalmente se establece la condición de tangencia entre el elipsoide y el 
geoide. 
 
 *** 
Sistemas de Referencia Globales 
 
Presentan la particularidad de ser sistemas de referencia tridimensionales y de alcance 
global. Los sistemas de referencia globales se dividen en: 
 
a) Sistemas de Referencias Celestes (SRC): 
 
b) Sistemas de Referencias Terrestres (SRT): son aquellos que especifican una 
terna ordenada de ejes ortogonales cartesianos X,Y,Z, cuyo origen se encuentra 
en el centro de masas de la tierra. Estos sistemas terrestres tienen el eje X 
solidario al meridiano origen de las longitudes y el eje Z coincidente al eje de 
rotación, por lo tanto, “gira” juntamente con la Tierra. El concepto de punto 
datum desaparece, y es reemplazado por el origen y orientación de la terna de 
referencia. 
El resultado de esta materialización se denomina marco de referencia. 
 
Esta distinción entre sistema y marco de referencia es fundamental y ha sido 
formalizada por Kovalevsky y Mueller (1981). 
 
Nota: por parte nuestra creemos importante mencionar que en varios informes o notas, 
la definición de marco de referencia hace mención a que éste es la materialización del 
sistema de referencia, concepto que es errado o en todo caso contradictorio, ya que lo 
que se materializa no es el sistema en sí, sino algunos puntos representativos y/o 
pertenecientes al mismo. 
 
Siguiendo a Kovalevsky (1985), entre la idea general que constituye la base de la 
construcción de un sistema de referencia y la realización del marco correspondiente, 
existen cuatro etapas que deben separarse. 
El proceso comienza con la concepción; es la formulación de un principio enunciando 
la propiedad general que el sistema de referencia debe verificar. Es una definición 
teórica a la que llamamos sistema de referencia ideal. 
 
 31 
Sigue la elección de una estructura física; ello consiste en identificar al conjunto físico 
que verifica la definición ideal. La propiedad general enunciada para el sistema de 
referencia ideal debe verificarse con la mayor aproximación posible. En esta etapa 
hablamos de sistema de referencia propiamente dicho. 
Una vez identificada la estructura, es necesario modelizarla; ello se logra asociando un 
cierto número de parámetros que permitan modelizar matemáticamente las propiedades 
físicas de la estructura. En general estos parámetros se ajustan para los objetos de una 
estructura física particular, y de alguna manera, sus valores en el modelo son arbitrarios. 
Ahora tenemos al sistema de referencia convencional. 
Finalmente, se llega a la necesidad de acceder al sistema mediante su materialización o 
realización. Ajustando los parámetros del modelo a las observaciones, se obtienen las 
posiciones y los movimientos de un conjunto de puntos del modelo. Las posiciones así 
determinadas en función del tiempo constituyen el marco de referencia donde en cada 
instante se conocen las coordenadas en el sistema de referencia convencional. La 
posición y movimiento de cualquier otro objeto se determinara utilizando como 
referencia las posiciones de puntos conocidos del marco de referencia. Ahora se tiene al 
marco de referencia convencional. 
 
Puede suceder que el número de puntos de este último marco no sea suficiente o que no 
tenga la distribución adecuada para todas las aplicaciones prácticas. El marco de 
referencia puede no ser accesible a todo tipo de instrumento. Se requiere entonces de 
extensiones del marco de referencia convencional, para lo cual deben determinarse las 
posiciones en función del tiempo de nuevos puntos con respecto a los del marco de 
referencia convencional. Se trata de marcos de referencia secundarios, que según las 
necesidades pueden ser de tipos variados. 
 
*** 
Tipos de coordenadas: 
 
Las coordenadas de un punto se pueden expresar en coordenadas elipsóidicas, o 
coordenadas cartesianas geocéntricas. 
 
 
 
Nota: Coordenadas elipsóidicas (B, L, h) o también (, , h) 
 
 
 
 32 
Además, ellas pueden estar expresadas en un determinado marco de referencia, también 
hemos mencionado que existen otros tipos de coordenadas las utilizadas por la 
cartografía que nos permiten plasmar en una carta o mapa un sector de la superficie de 
la tierra. 
 
Es decir, un mismo punto de la superficie terrestre puede aparecer representado 
de distintas maneras, por lo tanto será imprescindible al trabajar con coordenadas 
expresar de qué tipo de coordenadas estamos hablando, y a qué marco de 
referencia pertenecen. 
 
El hecho de contar con esta información hace posible utilizar parámetros matemáticos 
que nos permitan pasar de coordenadas cartesianas geocéntricas a elipsóidicas, o bien 
pasar de coordenadas cartesianas en el marco CAI 69 a coordenadas cartesianas en el 
marco POSGAR 94 y de esta manera poder vincular información. 
 
*** 
 
Coordenadas planas Gauss Krüger 
 
Estas no se miden en grados sino en metros, el sistema adoptado en Argentina es el 
Gauss - Krüger, que es un sistema geométrico de referencia empleado para expresar 
numéricamente la posición geodésica de un punto sobre el territorio, y da como 
coordenada plana Latitudinal, llamada (X), y como coordenada plana Longitudinal, 
llamada (Y). Como ya dijimos antes el valor longitudinal de falso Este es de 500.000 m. 
y se le antepone el número de faja. 
 
 
 
 
*** 
 
 
 
 33 
Si las coordenadas pertenecen a distintos marcos de referencia se necesitan de siete 
(7) parámetros que nos permiten pasar de un