2023-12-13 Preparación de Final Resolución de Examen MIEyA

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Preparación de Examen Final MIEyA. 
Resolución del examen del 11/12/23 
Prof. Romina Petrolo. 
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a) P(t)=a.b
160=a.b¹
128=a.b²
128=a.b²
160 a.b¹
0,8=b
b²:b¹=b¹
 160=a.0,8
160:0,8=a
 200=a
P(t)=200.0,8
Rta: Cuando empezó el tratamiento tenía
200 pulguitas.
P(3)=200.0,8³
P(3)=102,4
11=200.0,8
11:200=0,8
0,055=0,8
102
log0,055= t
 log0,8
12,9980=t
13
b) 
P(t)=1 (t;1)
1=200.0,8
1:200=0,8
 1 =0,8
200
log 0,005 = t
log0,005 = t
 log0,8
5 x10
Notación científica
Divido por 10 
3 veces
23,7439=t
Rta: estará libre de pulgas 
a las 23,7438 semanas 
aproximadamente
1s 7días
0,7438s x =5,2066
Aprox 23 semanas y 5 días
c) 
t P(t)
0 150
4 78
78/150=0,52
t P(t)
0 200
4 81,92
81,92/200=0,4096
78=150.b
78/150=b
0,52=b
0,849182=b
b de Gonza= 0,80
b indica "lo que queda" de pulgas
c)
El que tiene mayor efectividad es el de Gonza porque quedan menos pulgas cada semana.
0,52=b
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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a) justificar!!!
b) (2;0) y (0;-72)
-72 es la ordenada al origen
y=mx+b
y=mx-72
0=m.2-72
72=m.2
72/2=m
36=m
y=36x-72
f '(2)=36
porque la derivada de una función 
en un punto coincide con la pendiente de
la recta tangente a la función
en ese punto.
f(2,01)= 36.2,01-72 = 0,36
Profe querida hice esto porque sé que 
cerca del punto de tangencia, la recta y la
curva toman valores muuuuy parecidos. Besitos.
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a) Cantidad que maximiza el beneficio
 B'(q)=0
-3q²+246q-480=0
Resolvente: x1=2
 x2=80
q (0;2) 2 (2;80) 80 (80;inf)
B '(q) - 0 + 0 -
B(q) mín máx
Rta: La cantidad de valijas que maximiza el beneficio es de 80 productos.
b) C(30)=118700
B(30)+C(30)=I(30)
19300+118700=p.30
138000=p.30
4600=p
B=I-C
B+C=I
integro el marginal
B(q)= -q³+123q²-480q+k
19300=-30³+123.30²-480.30+k
19300=69300+k
-50000=k
B(q)= -q³+123q²-480q-50000
B+C=I
-q³+123q²-480q-50000+(q³-123q²+5080q+50000)=I(q)
4600q=I(q)
Rta: El precio de venta es de $4600.
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c) 
I(30)=C(30)
p.30=30³-123.30²+5080.30+50000
p.30=118700
p=3956,66....
Busco que en 30 unidades cubra los costos B=0 I=C
y después, le subo un centavo al precio para que B(30) sea positivo
El mínimo precio de venta para que continúe teniendo ganancia con 30 unidades
es de $3957, si es que se quiere un precio de venta sin centavos. O $3957,67 si se usan centavos.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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a) El gráfico es Beneficio porque la ordenada al origen es negativa
m= 244800-(-619200)= 864000= 7200 B(x)=7200.x-619200
 120-0 120
TABLA: m=711200-152400 = 558800 = 12700
 56-12 44
y=12700.x+b
152400=12700.12+b
152400=152400+b
0=b
Es ingreso porque la ordenada
al origen es 0 y es creciente
I(x)=12700.x
Función costo que es la que falta:
B=I-C
C=I-B
C(x)=12700x-(7200x-619200)
C(x)=5500x+619200
b) Beneficio positivo
B=0
o
I=C
7200x-619200=0
7200x=619200
x=86
Se deben producir y vender más de 86 productos.
c)
incógnita= x
 I=2.C
12700.x=2.(5500x+619200)
12700x=11000x+1238400
1700x=1238400
 x=728,47= 12384/17
Se deben producir y vender 728,47 unidades aproximadamente. No sabemos si 
los productos se pueden fraccionar y, si no se puede, deberán producir y vender 729 
pero no será exactamente el doble.