UNIDAD N8-RENDIMIENTO Y RIESGO FINANCIERO PARTE A

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UNIDAD N°8: “RENDIMIENTO Y RIESGO FINANCIERO”. 
8.1 RENDIMIENTO. 
Rendimiento: es la rentabilidad obtenida en una inversión, normalmente medida en porcentaje 
sobre el capital invertido. 
 También puede ser interpretado como la variación o cambio de valor que registra un activo en un 
periodo respecto de otro anterior. 
DETERMINACION DEL RENDIMIENTO. 
 Rendimiento Ex ante: es el rendimiento esperado de una cartera de valores. En finanzas 
se utiliza para denominar a la rentabilidad esperada de un titulo financiero o portafolio. Es 
una estimación, más no un resultado real. 
 Rendimiento Ex post: es el rendimiento generado por una cartera de inversiones, el 
retorno de la inversión. 
 Rendimiento Absoluto: es la rentabilidad que obtiene un activo en un periodo de tiempo, 
es decir, su apreciación o depreciación expresada como un porcentaje. Es la rentabilidad 
total del periodo, por ejemplo: un acción con un rendimiento del 7%. 
Ri = Valor final – Valor inicial 
 Rendimiento Relativo: se refiere a la rentabilidad de un activo en comparación con su 
punto de referencia o benchmark. Por ejemplo: si la rentabilidad absoluta de un activo de 
Galicia es de 7% y su benchmark es el Ibex 35 que ha obtenido un 5%, la rentabilidad 
relativa será 2%. 
 Rendimiento Porcentual: Ri = (valor inicial – valor final / valor inicial) – 1 
 Rendimiento Continuo: Ri = ln (valor final / valor inicial) 
RENDIMIENTO LIBRE DE RIESGO. 
 El rendimiento libre de riesgo es aquel en el cual un activo presenta una rentabilidad conocida 
con anterioridad y su riesgo es cero, es decir, su volatilidad es nula y por tanto su valor no 
cambiara con el tiempo. 
 Los activos libres de riesgo presentan la inversión más segura ofrecidas en el mercado y son el 
punto de referencia en al relación entre estas dos variables, la cual esta expresada en la frontera 
de carteras eficientes. Cuanto mayor sea la rentabilidad esperada de un activo habrá mayor 
riesgo, por lo cual los activos libres de riesgo tendrán una rentabilidad reducida. 
 Estos activos son los preferidos por los inversores más conservadores, ya que estos están 
dispuestos a sacrificar beneficios con tal de tener mayores seguridades. 
 Por último hay que distinguir activos libres de riesgo de los activos refugios, los cuales presentan 
rentabilidades bajas pero no nulas. 
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CRITERIOS DE DECISION. 
 Criterio del Máximo Valor Esperado: este criterio supone seleccionar aquel activo o portafolio 
que presenta el mayor rendimiento promedio esperado. El cual se obtiene mediante: 
Ri = 1/N * ∑ Ri 
E (Ri) = ∑ Ri * pi 
Es un promedio ponderado. Sin embargo, no siempre la elección con el criterio del máximo valor 
esperado resulta aceptable. Es el caso de las decisiones de personas aversas al riesgo. 
8.2 INCERTIDUMBRE Y RIESGO. 
CONCEPTOS 
RIESGO: las situaciones de riesgo son aquellas en que un resultado futuro puede asumir valores 
diferentes, pero de alguna manera conocidos. Se puede definir como la variabilidad de los 
rendimientos de los activos con respecto al rendimiento esperado de los mismos. A mayor 
variabilidad, mayor es el riesgo y viceversa. 
 Se cumplen las siguientes condiciones: 
 Se saben cuáles son los eventos futuros. 
 Se conoce la dimensión de los mismos en términos de la inversión que se analiza. 
 Se conocen las probabilidades de ocurrencia de los eventos. 
INCERTIDUMBRE: es una situación donde los posibles resultados de una decisión no son conocidos 
y, en consecuencia, sus probabilidades de ocurrencia no son cuantificables. Puede tener las 
características de información incompleta, exceso de datos, o información inexacta, sesgada o 
falsa. 
Implica situaciones en las que: 
 Se tiene conocimientos anticipados de los eventos futuros. 
 Pueden o no conocerse la dimensión de los mismos. 
 No se conocen con anticipación las probabilidades de los mimos. 
ACTITUDES DEL INDIVIDUO FRENTE AL RIESGO. 
 Averso al Riesgo: un individuo es averso al riesgo cuando su función de Umg es 
decreciente. 
La derivada segunda de la función de la Utilidad debe ser negativa (U” ˂ 0), y su función de 
utilidad es cóncava. Además un inversor averso al riesgo prefiere un rendimiento cierto a 
uno incierto con igual valor esperado. 
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 Propenso al Riesgo: un individuo es propenso al riesgo cuando su función de Umg es 
creciente. Un individuo propenso al riesgo presenta U” ˃ 0, y por lo tanto, su función de 
utilidad es convexa. 
 Neutral al Riesgo: estos individuos se rigen por el criterio del máximo rendimiento 
esperado. La teoría de la utilidad permite considerarlos como un caso particular 
denominado “indiferencia ante el riesgo”. 
 
CRITERIO DE LA MAXIMA UTILIDAD ESPERADA. 
 Teoría de la Utilidad Esperada: es un modelo de elección racional donde los individuos toman 
decisiones con incertidumbre. Cada resultado posible puede cuantificarse en términos de útiles, 
representarse a través de la función de utilidad. La elección preferida será aquella cuya utilidad 
esperada sea la más alta, es decir, aquella utilidad que, estando ponderada por su probabilidad, 
sigue siendo mayor que el resto. Por lo tanto “el criterio optimo de decisión ya no es el de máximo 
valor esperado sino el de máxima utilidad esperada”. 
E (UA) = ∑ U (Ai) * pi 
Axiomas de la teoría de la Utilidad Esperada: 
 Preferencias Completas: un individuo tiene las preferencias bien definidas y siempre 
puede decidir entre las alternativas, es decir, para todo A y B o bien A es preferido a B, 
esta indiferente entre ambas o B es preferido a A. 
Las preferencias son completas porque están bien definidas las posibilidades. 
 Transitividad: las preferencias de un individuo, además de ser completas, deber ser 
consistentes. Es decir, para todo A, B y C con A preferido a B y B preferido a C se debe 
considerar que A es al menos tan buena como C. 
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LA TEORIA PROSPECTIVA (1979). 
 La teoría prospectiva fue escrita por Daniel Kahneman y su colega Amos Tversky. Para los autores 
las personas no son tan racionales como se pensaba a la hora de tomar decisiones con resultado 
incierto (contrario a la premisa de los neoclásicos) cuando ese riesgo se puede expresar en 
términos de pérdidas o ganancias. 
 Para Kahneman y Tversky las personas no valoran racionalmente cada opción, calculando el valor 
esperado de cada una de ellas, sino que toman las decisiones en dos fases: 
1. Fase de Edición: las personas hacen un análisis preliminar de las opciones que tiene a su 
alcance y clasifican cada una de ellas con respecto a un punto de referencia, generalmente 
la situación de partida, que puede ser bien de una potencial perdida o potencial ganancia. 
En lugar de utilizar métodos racionales como los probabilísticos, la clasificación se realiza 
utilizando métodos irracionales o heurísticos, como por ejemplo: elegir según lo primero 
que pase por nuestras cabezas. 
2. Fase de Evaluación: las personas escogen la opción más atractiva entre los seleccionados 
como las de potencial ganancia. 
La importancia de este modelo no reside en que sea totalmente correcto, sino en que, por primera 
vez se considero la posibilidad de que las personas utilicen para tomar decisiones criterios 
distintos a la racionalidad, el cual era el único modelo aceptado por los economistas en ese 
momento. El aporte trascendental fue descubrir que las personas que toman una decisión no son 
conscientes de estar actuando de forma irracional. 
8.3 RIESGO TOTAL 
SUB-ROGANTES CUANTITATIVOS DEL RIESGO. 
 Análisis de Sensibilidad: se trata de modificaciones en los mercados que pueden afectar las 
variables consideradas en el cálculo del VAN y de la TIR. 
 El objetivo de este análisis es plantear diferentes escenarios parael proyecto cambiando los 
valores iniciales de variables claves como el precio de venta, el nivel de demanda, etc, con el fin de 
determinar su impacto en los indicadores de evaluación. 
 Le metodología permite identificar cuáles son las variables mas criticas y los puntos más débiles 
sobre los que se debe concentrar la búsqueda de mas información, siempre con la finalidad de 
ayudar al inversor en la toma de decisiones. 
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Análisis de Escenarios: a diferencia del análisis de sensibilidad, este enfoque hace foco en el 
impacto de cambios simultáneos en un número importante de variables. Supone que el contexto 
macroeconómico torna riesgosa la inversión de cualquier agente económico, independiente del 
proyecto bajo estudio. 
 
EL RIESGO EN FINANZAS. 
La variabilidad más difundida del riesgo en finanzas está representada por la variabilidad de los 
futuros rendimientos de una inversión en torno a su valor esperado. De esta forma, cuantos más 
dispersos estén los rendimientos respecto de la media, mas riesgosa será la inversión y, por el 
contrario, cuanto más concentrada en torno a su valor esperado esta la distribución de los 
rendimientos, menos riesgosa será. 
 
 El proyecto A se encuentra más concentrado en torno a la media que el proyecto B, por lo que en 
términos financieros, aparece el último como mas riesgoso. 
 Varianza: V = ∑ (Ri - Ṝ)2 / N-1 
 Desvió Estándar: (σ) = (σ2)1/2 
RIESGO DEL PROYECTO Y RIESGO DEL PORTAFOLIO. 
 En el primer caso se refiere a la evaluación del riesgo de un proyecto independientemente 
considerado de las demás inversiones que pueden tener la empresa o el individuo, suponiendo por 
otra parte que la empresa no necesariamente diversifica con eficiencia. 
 El enfoque del análisis del portafolio apunta a estudiar el riesgo y el rendimiento no de un activo 
aisladamente considerado, sino de una combinación de los mismos. 
LA VARIANZA COMO SUB-ROGANTE CUANTITATIVO DEL RIESGO. 
 Existen dos grandes subrogantes del riesgo en finanzas: 
 La varianza o la desviación estándar de la función de probabilidad de los rendimientos 
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Var (x) = ∑ (yi - ȳ)2 * Pi 
σ = (Var) 1/2 
 El coeficiente Beta, que representa el riesgo de un activo con respecto al mercado. 
 
Coeficiente de Volatilidad (CV): esta medida es útil para comprar activos que no tienen las misma 
desviación estándar o el mismo rendimiento esperado, ya que nos permite conocer cuánto es el 
riesgo que proporciona el activo por cada punto porcentual del riesgo asociado. 
CV = σ / Ṝ 
Entre mayor sea el riesgo por punto de rendimiento se hace menos probables obtener el 
rendimiento esperado. 
EL RIESGO EN EL TIEMPO. 
 El análisis del riesgo en el tiempo debe relacionarse con la independencia o la correlación que 
tengan los flujos de fondos. 
 Flujos de Fondos Independientes en el Tiempo: el flujo del año 1 es independiente del 
correspondiente año 2, lo mismo que el 2 con respecto al año 3. 
 Flujos de Fondos Perfectamente Correlacionados en el Tiempo: es decir, el flujo de 
fondos del periodo 2 depende por entero del correspondiente al periodo 1. 
 Flujos de fondos con Correlaciones Intermedias. 
8.4 TIPOS DE RIESGOS. 
RIESGO DEL NEGOCIO, PRPIO, NO SISTEMATICO O RIESGO DIVERSIFICABLE. 
Riesgo Específico o No Sistémico: es por definición el riesgo propio o intrínseco del activo y que 
podemos reducir mediante la diversificación. Depende de varios factores propios de la empresa 
como: balance de la empresa, cuentas de resultados, gestión, productos, perspectiva de negocios, 
entre otros. 
 Es una parte del Riesgo Total de un activo financiero: 
Riesgo Total = Riesgo Sistemático + Riesgo No Sistemático. 
 Es por tanto un riesgo que depende directamente del título en cuestión y tiene independencia del 
riesgo del mercado, es medido por la volatilidad del título: 
 
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Este riesgo se puede solucionar por medio de la diversificación de cartera. Algunos ejemplos son: 
 Seleccionar una mayor cantidad de activos en nuestra cartera (entre 10 y 20 títulos). 
 Seleccionar activos con correlaciones negativas o bajas. 
 Seleccionar otros activos que no sean acciones. La incorporación de otros activos como los 
de renta fija o activos reales. 
 Ampliación del horizonte temporal de inversión. 
ANALISIS DE COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD O PUNTO DE EQUILIBRIO. 
 Se puede definir el punto de equilibro como aquel en el cual los ingresos provenientes de un 
determinado volumen de ventas igualan al total de costos. 
Supuestos del punto de Equilibrio: 
 Los precios de ventas son constantes. 
 El costo de los factores productivos son constantes. 
 La productividad de la mano de obra y del capital son constantes. 
 Los costos fijos son constantes. 
Las formulas utilizadas son: 
 En unidades: 
Qe = CF / mc mc: margen de contribución unitario = p – cv unitario 
Cuando la empresa vende por encima del Qe, cada unidad adicional vendida va a ir dejando una 
utilidad. La ganancia seria: 
Unidad = pQ - CF - cvQ 
Si la empresa está operando por debajo del punto de equilibrio está produciendo pérdidas que se 
pueden cuantificar así: 
Perdida: CF + cvQ – pQ 
 
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 En pesos de ventas: 
Ve ($)= CF / 1 – (cv/p) 
 MSg = (Vi – Ve) / Ve 
 
 
RIESGOS DE LA EMPRESA E INDICADORES. 
Leverage o Apalancamiento: es una estrategia para aumentar las ganancias y pérdidas de una 
inversión. Consiste en utilizar créditos, costes fijos o cualquier otra herramienta a la hora de 
invertir que permita multiplicar la rentabilidad final de una inversión, ya sea de forma positiva o 
negativa. 
 Un mayor grado de apalancamiento conlleva mayores riesgos. Así, aunque se pueden aumentar 
mucho las ganancias, al hacer uso de este efecto palanca también se pueden aumentar mucho las 
perdidas. 
 El enfoque del leverage parte de la idea central de que los resultados finales de una empresa se 
dan en función de dos grandes variables, las cuales son: 
a) La estructura de Costos: para efectuar una misma producción pueden buscarse distintas 
combinaciones de cf y cv. 
b) La Estructura Financiera: esto es ¿Cuál es la estrategia de financiamiento que la empresa 
adopto? ¿Cual es la proporción de deudas a fondos propios? 
En, suma este modelo distingue dos estructuras, lo que da lugar al cálculo de dos indicadores para 
cuantificar sus efectos. La estructura de costos da lugar al leverage operativo. La estructura 
financiera al leverage financiero. 
 Así mismo cabe destacar que suelen distinguir dos tipos de riesgo en las empresas, los cuales son: 
 Riesgo del Negocio u Operativo: tiene que ver con la variabilidad que tienen las ganancias 
antes de impuestos y ganancias. Esta se mide a través de más desviación típica de la 
función de probabilidad de las ganancias antes de impuestos o intereses. Los mismos se 
pueden dar por: 
1. Riesgo de Ingresos: riesgo de los precios o riesgos de las cantidades (demanda)- 
2. Riesgo de los Costos Operativos: riesgo de los costos unitarios o riesgo de las 
cantidades (productividad o rendimiento). 
 Riesgo Financiero: relacionado con el riesgo del volumen de deuda (D/FP), riesgo del costo 
de capital promedio ponderado (CCPP), riesgo del costo de cada fuente de financiamiento. 
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Los tipos de Leverage son: 
 Leverage Operativo: es un indicador que muestra cómo evolucionan las ganancias antes 
de impuestos y de intereses ante los cambios en las ventas. Es conveniente observar que 
solo ingresan en el análisis las ventas y los costos fijos y variables, no incluyen los intereses 
e impuestos a la renta. 
El leverage operativo queda: 
L.O. = Q (p - cv) / Q (p - cv) –CF 
Hay que tener en cuenta que a mayor valor, mayor es el riesgo operativo, es decir, a 
mayorapalancamientos operativo, mayor es la volatilidad de los resultados operativos. 
Su cuantía depende de la proporción de los costos operativos fijos en relación a los costos 
totales. Es decir, si CF/CT aumenta, el riesgo operativo aumenta. 
 Leverage Financiero: es un indicador que determina la variación en las ganancias netas 
por acción, que provendrían de un cambio en las ganancias antes de impuestos e intereses 
L.F. = variaciones las ganancias por acción / variación en las GAII 
Su fórmula de cálculo es: 
L.F. = Q * (p - cv) – CF / Q * (p - cv) – CF – I 
A mayor resultado, mayor riesgo financiero. 
 Leverage Combinado: da información sobre la influencia de un cambio en las ventas en la 
ganancia neta por acción. Constituye un indicador del riesgo del negocio, proyecto o de la 
empresa. 
Su cálculo es: 
L.C. = Q * (p - cv) / Q * (p - cv) – CF - I 
Se debe entender por efecto leverage, en general, las repercusiones que tienen sobre la 
rentabilidad de los fondos propios los diferentes grados de endeudamiento que puede adoptar la 
empresa. 
RIESGO SISTEMICO, RIESGO DE MERCADO O RIESGO NO DIVERSIFICABLE. 
Riesgo Sistemático: no depende de las características individuales del título sino de otros factores 
(como la coyuntura económica general) que inciden sobre el comportamiento de los precios en el 
mercado de valores. A este segundo riesgo se lo denomina también No Diversificable, porque 
nunca se podrá eliminar completamente por medio de la diversificación. Algunos de los hechos 
que pueden caracterizarse como hechos coyunturales son: 
 Cambios en la económica general. 
 Hechos politicos importantes. 
 Cambios sociológicos y culturales. 
 Cambios en la legislación o seguridad jurídica. 
 Cambios en las relaciones internacionales. 
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El riesgo del mercado se mide a través del indicador Beta, que relaciona los cambios en el 
rendimiento de un activo con los cambios en el portafolio de mercado. 
Coeficiente Beta: mide la sensibilidad en los cambios en el rendimiento de una acción con 
respecto a los cambios en un índice de mercado. El Beta es una medida de la contribución 
marginal de una acción al riesgo de la cartera de mercado. 
β = cov (rm; ri) / var (rm) 
El riesgo de mercado no puede reducirse, debe afrontarse y por ello existe una recompensa o 
rendimiento. 
 
PRINCIPALES RIESGOS QUE AFECTAN A LAS EMPRESAS. 
Riesgos Sistémico o No Esperado: 
 Inflación. 
 Tasa de Interés. 
 Tipo de Cambio. 
 Riesgo Soberano. 
 Legales. 
Riesgo Propio, Específico del Negocio o Esperado: 
 Reinversión. 
 Crediticio. 
 Liquidez. 
 Inventario. 
 Tecnológico.