Galáctica - Apuntes de la catedra 2019

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ASTRONOMÍA GALÁCTICA
Estudiamos nuestra galaxia: 
La Vía Láctea
- Ponemos a las estrellas (y sistemas estelares) en contexto.
- Es decir, las ubicamos en el ambiente en que habitan. 
 
Nuestra Galaxia: 
La Vía Láctea
La observamos como una franja blanquecina que cruza el cielo
Observatorio Cerro Paranal, Chile
 
La Vía Láctea: un poco de historia
● Vía Láctea (MW, por sus siglas en inglés) proviene de la mitología 
griega y significa “camino de leche”.
El nacimiento de la Vía Láctea 
Cuadro del pintor Peter Paul Rubens, 
realizado en 1636, que se encuentra en el 
Museo del Prado (Madrid, España).
Mitología Griega
El dios Zeus (casado con la diosa 
Hera), tuvo un hijo con una mujer 
mortal Alcmena. Para que el niño, 
llamado Heracles, sea inmortal 
debía ser amamantado por leche 
divina.
Zeus colocó el niño al pecho de 
Hera mientras dormía. El ímpetu del 
niño despertó a la diosa que, 
ofendida, lo apartó bruscamente. La 
leche derramada formaría el camino 
de estrellas que conduce al Olimpo, 
la Vía Láctea. 
 
La Vía Láctea: un poco de historia
● Demócrito (aproximadamente ~ 440a.C.) conjeturó que se 
trataba de un gran conglomerado de estrellas. 
● GALILEO (1610) utilizando un telescopio, observó que la Vía 
Láctea estaba compuesta por miles de millones de estrellas.
● Thomas Wright (1750) propuso que la MW era achatada, y 
la comparo con una piedra esmeril
● Inmanuel Kant (1755): la MW es una isla en el Universo, 
compuesto por miles de islas más. Hipótesis de “universos-
islas”. 
 
William Herschel (1780) 
● Fue el primero en estudiar en detalle la Vía Láctea
● Modelo: recuento de estrellas en distintas direcciones. En 1785 
publica el resultado de sus recuentos en 683 regiones del cielo.
● El Sol cerca del centro y sobre el plano principal
● Eje menor 1/5 respecto a los otro ejes mayores (e iguales)
● Tamaño: 900 veces la distancia del Sol a Sirio (~10000 años luz)
*Herchel: estimó, por primera vez, la cantidad de estrellas que contenía la galaxia y su 
tamaño. 
Era músico y militar de profesión. A los 35 años de edad compró un libro de astronomía y 
desde ahí; hasta su muerte a los 83 años; no paró de hacer descubrimientos y generar 
ideas nuevas. 
Descubrió Urano, 2 satélites de Saturno, tamaño y cantidad de estrellas de la Vía Láctea, y 
construyó el telescopio más grande de su época, entre otras investigaciones.
 
Jacobo Kapteyn (1900) 
● Astrónomo holandés, dedicado al estudio de la Vía Láctea
● A partir del estudio del movimiento propio de las estrellas 
descubre la rotación de la galaxia
● Ambicioso proyecto: estudiar la distribución de estrellas en 
la Vía Láctea, usando recuentos de estrellas en diferentes 
direcciones (206 zonas). Tenía en cuenta distintas 
características de las estrellas como magnitud aparente, tipo 
espectral, etc. Cooperaron más de cuarenta observatorios.
● Espesor 1/5 diámetro y el Sol cerca del centro.
● Modelo de Kapteyn: esferoide achatado de 2kpc de espesor 
y 10kpc de diámetro.
Modelo mas aceptado de la época
 
La Vía Láctea
Modelo de Herschel y Kapteyn: Sol 
cerca del centro
Averiguar la forma de la Vía Láctea a partir de la
distribución de las estrellas es difícil (o imposible sin
más información) 
¿PORQUÉ?
Modelo de Eddington (1912): el Sol en 
el centro y alrededor torus con
estrellas
 
 Harlow Shapley (1918)
● Modelo: estudió la distribución de cúmulos globulares 
suponiendo una distribución aproximadamente esférica 
(buena hipótesis)
 
● Ventajas: Son más luminosos que las estrellas. Puede medir 
la estructura de la Vía Láctea a distancias más grandes
● Para determinar las distancias a los cúmulos: estrellas 
cefeidas
● Determinó que el Sol está muy lejos del centro y que es de 
mayor tamaño que el obtenido por Kapteyn (tamaño 300000 
años luz y espesor 1/10 del diámetro).
 
Distribución de los cúmulos globulares de la Vía 
Láctea obtenida por Shapley
 
 
Problema: polvo interestelar
• El polvo interestelar nos impide una visión completa de nuestra galaxia (como a un
viajero en la niebla)
• Estamos dentro del disco - no podemos verla “desde arriba”
 
Medio Interestelar (ISM):
gas y polvo
Aproximadamente el 10-15% de la masa que vemos esta en el ISM (casi 
todo en forma de gas).
Se concentra en el plano de la galaxia ±150 pc del plano
 
Composición química del gas 
 
El gas H se encuentra fundamentalmente en tres fases:
Hidrógeno neutro (HI). T 100°K (Radio 21cm)
Hidrógeno molecular (H2). T 10°K
Hidrógeno ionizado (Regiones HII). T  104°K
El polvo, aunque no es importante en masa es importante por su 
papel en la absorción de la luz
70% H
28 % He
2% elementos químicos pesados
 
Polvo interestelar
 
Polvo interestelar
No se puede observar a través de la zone of avoidance en 
longitudes de onda óptica.
● El tamaño de los granos de polvo es muy similar al de la 
longitud de onda del óptico.
● Por eso absorbe muy bien la luz óptica.
● El polvo produce oscurecimiento en el plano galáctico.
 
● “Zone of avoidance” (ZOA)
¿CÓMO PODEMOS SOLUCIONARLO?
 
Polvo interestelar
No se puede observar a través de la zone of avoidance (ZOA) 
en longitudes de onda óptica.
● El tamaño de los granos de polvo es muy similar al de la 
longitud de onda del óptico.
● Por eso absorbe muy bien la luz óptica.
● El polvo produce oscurecimiento en el plano galáctico.
 
● “Zone of avoidance”
¿CÓMO PODEMOS SOLUCIONARLO?
Observando en otras longitudes de onda: 
RADIO (Por ej. Proyecto Parkes) 
INFRAROJO (Por ej. Proyecto VVV)
 
 
 
¿Cómo es la Vía Láctea?
Difícil describirla porque estamos dentro de la VL.
Morfología - Subestructuras – Tamaño - Masa
Poblaciones estelares
SOL: 
brazo de 
Orion
 
¿Dónde se encuentra el Sol?
Distancia Sol - Centro Galáctico (R
0
): parámetro fundamental
Práctico N°1
Distintos autores, encuentran diferentes valores de R
0
.
Mejor estima: R
0 
= 8.2 ± 0.1Kpc.
 
 
Vía Láctea
Subestructuras
Halo Disco
Bulbo
- Disco Fino
- Disco Grueso
Estructura espiral con subestructuras
Componentes de la Vía Láctea
 
Halo
● El halo estelar parece extenderse más allá de 30 kpc del centro.
● Contiene ~ 109 Msun.
● El bulge tiene mas masa que el halo pero tiene poca importancia en la dinámica 
global de la galaxia.
● Se detectan cúmulos globulares y estrellas RRLyr.
● Contiene estrellas pobres en metales (de población II), con [Fe/H] entre <-5 a -0.5 
(similares a estrellas de cúmulos globulares).
● Las estrellas de halo muestran grandes movimientos aleatorios, poca o ninguna 
rotación, y una distribución espacial esferoidal/esférica.
● Probablemente se formó principalmente a partir de pequeñas galaxias acretadas.
● Se predice que algunos cúmulos globulares pueden haber sido núcleos de 
galaxias satélites acretadas.
Envolvente esferoidal suave y tenue de estrellas antiguas desde el momento en 
que se formó la Galaxia (Eggen, Lynden-Bell & Sandage 1962).
 
DISCO
● Esta formado por estrellas jóvenes (de población I), polvo y gas.
DISCO GRUESO
El disco grueso presenta reliquias cinemáticas y químicas del 
disco galáctico temprano que se remontan a z ~ 2.
● Edad: mayor a 10 Gyr.
● Escala en altura: 800 a 1200 pc ( ~ 1 kpc)
● Densidad superficial: 5 a 20% del disco fino local.
(similar a discos gruesos de otras espirales grandes).
● Dispersión de velocidad: (U, V, W) = (65, 55, 40) km/s, 
(aproximadamente doble la dispersión del disco fino).
● Abundancia [Fe/H]: entre -0.3 y -1.
 
DISCO FINO
● Escala en altura: 300 pc
● El disco estelar se extiende ~ 30 kpc de diámetro
● El disco gaseoso se extiende ~ 50 kpc de diámetro
● Formado por estrellas jóvenes, de alta metalicidad
Gradiente de abundancias 
respecto a la distancia al 
centro
¿Cómo estudiamos la 
metalicidad de las 
estrellas?
 
Relación edad-metalicidad
Disco grueso
Disco fino
Relación velocidad- metalicidadUna idea de la formación del disco
• Los discos mas viejos (de 
galaxias primordiales del Universo) 
son turbulentos: su dispersión de 
velocidad turbulenta se 
descompone desde unos 100km/s 
en 12Gyr a 30km/s en 8Gyr.
• La disminución de la velocidad de 
z ~ 3 se extiende hasta la época 
de formación de disco fino, hace 8-
10 Gyr.
• La dispersión de velocidad y la 
relación con la edad del disco 
grueso y fino puede reflejar la 
disminución de la velocidad con el 
z (el tiempo).
Colapso gravitatorio del disco
 
Bulge 
● Esta formado por estrellas viejas y rojas.
● Hay un gran número de estrellas RRLyr
● La región presenta una mezcla de poblaciones estelares con 
diferentes abundancias y dispersión de velocidad (menor hacia el 
centro).
● Tiene una masa de 2*1010 Msun
● Tiene una longitud de ~ 3kpc de radio a partir del centro de la 
galaxia
 
Bulge 
● Se observa la densidad del bulge medida a partir de los recuentos de 
estrellas RCG (por su siglas en inglés: Red Clump Giant Stars) en la banda K, en 
infrarojo cercano (Wegg y Gerhard 2013).
● Muestra forma de maní cuadrado (boxy peanut). 
Los espectros muestran un gas complejo, que podrían estar asociado al potencial de 
una barra (Bureau & KF 1999).
 
¿La Vía Láctea es una galaxia barrada?
● SI TIENE BARRA !!!
● FORMA DE LA BARRA ??? Al principio se discutían dos posibilidades:
1) Estructura ancha, 2,5 kpc de longitud, con inclinación de 15°-30°.
2) Estructura angosta, ~ 4 kpc de longitud, con inclinación de 45°.
 
ACTUALMENTE
Se muestra una barra más plana 
subyacente extendiéndose hasta ~ 5 
kpc.
La barra plana y el bulge cuadrado 
son parte de la estructura de 
nuestra galaxias (Portail et al. 
2015).
Wegg et al 2015
 
La Barra de la Vía Láctea
A partir de datos combinados de varios relevamientos: 2MASS, UKIDSS, VVV 
and GLIMPSE se obtuvieron distintos parámetros de la barra:
Wegg et al 2015
 
Centro de la Vía Láctea
La región mas interna es caótica, y no puede observarse en 
óptico.
 Infrarojo Radio 
 
HACIA EL CENTRO SE OBSERVA:
● Radio: remolinos de gas
● Infrarojo: órbita de estrellas más internas
 
OBSERVACIONES A PARTIR DEL INFRAROJO
● Observaciones del Very Large Telescope –VLT- del Observatorio 
Europeo del Sur –ESO- combinando la luz de los cuatro Telescopio de 
8,2 metros (instrumento GRAVITY).
● Se realizaron observaciones a lo 
largo de 16 años para obtener la 
órbita de la estrella S2 (cercana al 
centro).
● La órbita determinó la presencia 
de un agujero negro central 
(denominado Sagitario A - SgrA) 
con masa: 2,6 millones de Msun.
 
¿Cómo es la Vía Láctea?
Galaxias análogas
 
Vía Láctea 
MB = -20.7, Vc = 238 km/s 
Disco fino
Disco grueso
estelar
oscuro
Masas de las componentes
Ver Bland-Hawthorn & Gerhard ARAA (2016) para compilación de parámetros de la VL.
Clasificación morfológica de la Vía Láctea:
Galaxia SBbc
Similar a NGC 2336
 
Formación estelar en la galaxia
Halo y bulbo: estrellas de 
Población II: rojas, viejas, con baja 
metalicidad.
Poco gas.
 
Disco: estrellas de Población I: 
azules, jóvenes con alta 
metalicidad.
Presencia de gas.
 
Poblaciones estelares
● Walter Baade (1893- 1960) trabajando en el Monte 
Wilson, en 1942 introdujo el concepto de poblaciones 
estelares.
● A partir de observaciones de M31 (Galaxia Andromeda) logro distinguir 
estrellas individuales del disco y bulbo.
● Observó: 
● Estrellas del disco mas azules (POBLACIÓN I)
● Estrellas del bulbo mas rojas (POBLACIÓN II)
 
Evolución química
¿Cómo se puede deducir de la metalicidad la edad de una estrella?
- Gas primordial consiste (principalmente) en H y He.
- Los elementos mas pesados vuelven al medio interestelar después de 
ser procesados por estrellas (explosiones de SN).
RELACIÓN EDAD-METALICIDAD:
- Estrellas viejas menos metálicas (formadas por gas primordial)
- Estrellas jóvenes mas metálicas (formadas por gas procesado)
La localización de las 
estrellas en las 
galaxias esta 
relacionada con su 
edad y metalicidad. 
 
● Rica en metales
● Fe/H > -0.5
● Baja dispersión de 
velocidades
9
Población I
Cúmulos abiertos
 
● Pobre en metales
● Fe/H < -1.0 dex
● Alta dispersión de 
velocidades
Población II
Cúmulos globulares
 
Cambio de la metalicidad estelar a través de la Vía Láctea, perpendicular al 
plano galáctico, centrado en el Sol. 
 
Formación estelar en la galaxia
Halo y bulbo: 
 Ausencia de formación estelar
Disco: 
Formación estelar !!!
 
Espectro electromagnético: observaciones de 
la Vía Láctea 
Las observaciones en diferentes longitudes de onda muestran diferentes fases 
del medio interestelar, de las estrellas y amplían el conocimiento sobre nuestra 
galaxia.
 
Radio: fotones de baja 
energía
Medio interestelar caliente e ionizado: remanente de supernovas
 
Observaciones 21 cm: 
Átomos de H
Nubes de gas interestelar
 
Observaciones 2.6 cm: 
Fotones emitidos por las 
moléculas de CO
Nubes densas de H
2
, concentradas en el disco de la Vía Láctea, 
asociadas a formación estelar
 
IR lejano: 
Fotones emitidos por gas 
caliente
Muestra formación estelar dentro de nubes moleculares y gas difuso del 
disco
 
IR cercano: 
Fotones emitidos por estrellas
Revela las estrellas del disco y bulbo de la Vía Láctea
 
VISIBLE: 
Luz de las estrellas
Campo de estrellas brillantes, manchas oscuras, gas y polvo
 
RAYOS X: 
Fotones energéticos emitidos 
por gas caliente.
Gas caliente del disco. Fuentes puntuales emisoras de rayos X
 
RAYOS Gamma: 
Fotones muy energéticos 
emitidos por rayos cósmicos.
Gas caliente del disco. Remanentes de SN. Galaxias de fondo con actividad 
nuclear
 
 
BIBLIOGRAFÍA
● Galactic Astronomy (Binney-Merrifield)
● El descubrimiento de la Vía Láctea (José Maza Sancho) 
(Algo de historia).
● The Galaxy in Context: Structural, Kinematic & Integrated 
Properties (Joss Bland-Hawthorn and Ortwin Gerhard)
● Papers citados en la presentación. 
 
exterior se
CINEMÁTICA DE LA GALAXIA
 
Componentes de la Vía Láctea
Las estrellas se mueven 
constantemente cambian las 
constelaciones
La galaxia
SISTEMA DINÁMICO
 
¿Colisiones entre estrellas?
4
Tantos movimientos aleatorios:
¿Cuándo chocará el Sol con otra 
estrella?
- Diámetro de Sol: 2.3 segundos-luz
- Distancia a la próxima estrella: 
4 años-luz
- Distancia entre estrellas: 
30 millones de veces su diámetro. 
NO CHOCAN!!!
El tiempo promedio para que choquen 
dos estrellas en la MW: 1013 años.
Edad del Universo: 1.3*109años (mil 
veces menos)
Estrellas de la vecindad solar
MOVIMIENTO PECULIAR DEL SOL
● Se define:
● LSR (Local Standard of Rest), es un punto ficticio en la posición 
presente del Sol que se mueve siguiendo las velocidades medias de 
las estrellas de la vecindad solar, considerando una órbita circular 
(Chandrasekhar 1942). 
● Se miden las velocidades de las estrellas cercanas al Sol respecto al 
LSR
 1783: William Herschel determinó por primera vez el 
movimiento del Sol respecto del centroide local (muy 
cercano al sol), a partir de movimientos propios de un 
conjunto de estrellas.
 En 1950 se comprobó que la determinación del 
movimiento peculiar del Sol depende del tipo 
espectral de las estrellas que se utilicen para 
determinarlo (Parenago 1950; Roman 1950, 1952).
Sol
 Las estrellas de tipos espectrales tempranos (O-
B-A, estrellas jóvenes):
- las velocidades reflejan características cinemáticas 
de sus regiones de formación y, por tanto, tienen 
dispersiones de velocidades bajas (disco fino).
 Las estrellas del disco de los tipos espectrales 
tardíos (estrellas mas viejas)
- reflejan los efectos de pasados encuentros con 
nubes interestelares de gas/polvo, y tienen mayor 
dispersión de velocidad (disco fino y grueso).
 El movimiento peculiar del Sol (respecto al LSR) se describe por 
su modulo y su dirección. Se desplazahacia un punto de la 
esfera celeste, conocido como ápex solar. 
 Ápex se calcula con el movimiento propio de las estrellas de la 
vecindad solar
 Se ubica: α=18h 28m 0s, δ=+30°. 
 Antiápex: punto opuesto a la dirección del movimiento del Sol
● Estrellas cercanas al ápex, parecerán 
acercarse (Vr)
● Estrellas en el antiápex parecerán 
alejarse (Vr). 
● Estrellas situadas en las direcciones 
perpendiculares al movimiento solar no 
mostrarán cambios sistemáticos en sus Vr.
Movimiento de las estrellas de la vecindad solar
Masa distribuida homogéneamente y con 
simetría esférica la velocidad angular se 
incrementa linealmente con la distancia al 
centro.
¡ESTO NO SUCEDE EN LA VÍA 
LÁCTEA!
Porque…???
BULGE
DISCO
HALO
LO QUE DA UNA FORMA CARACTERÍSTICA A LA CURVA DE ROTACIÓN 
GALÁCTICA
ROTACIÓN DE LA GALAXIA
VÍA LÁCTEA
ROTACIÓN DE LA GALAXIA
1925-1927 : Oort y Lindblad
“El disco de nuestra galaxia 
se encuentra en un estado de 
rotación diferencial 
alrededor de un eje 
perpendicular al plano 
galáctico y que pasa por su 
centro”
CONSTANTES DE OORT
Parametrización de la cinemática de la galaxia.
Permiten determinar:
 propiedades orbitales del Sol: velocidad orbital y 
periodo.
 propiedades locales del disco galáctico: densidad 
de masa y curva de rotación.
A - B
Práctico N°2
 
 
  
TRABAJANDO …
- Expansión en serie de Taylor
- Utilizando aproximaciones
- Considerando relaciones trigonométricas
  
Constantes de Oort
  
  
VALOR DE LAS CONSTANTES 
DE OORT
 Oort (1927)
A= 31,0 ± 3,7 kilómetros s-1 kpc-1
B ~ -10 kilómetros s-1 kpc-1
DIFIEREN DE LOS VALORES 
ACTUALES
HIPPARCOS (1989)
 Primera misión astrométrica en el espacio.
 Sus mediciones de paralaje y movimiento propio han 
permitido obtener precisos valores de las constantes 
de Oort. 
En 1997 con datos de Hipparcos:
A= 14,82 ± 0,84 kilómetros s-1 kpc-1 
B= -12,37 ± 0,64 kilómetros s-1 kpc-1
2,5 millones 
de estrellas
 En la práctica: estos valores son obtenidos teniendo en 
cuenta un grupo de estrellas de la vecindad solar.
Todas las estrellas: toman valores muy erráticos hay 
que limitar la muestra. 
 ancho del disco de la galaxia: latitudes aproximadamente 
entre -5 y +5 grados (-10 y +10 grados).
 longitud de 3 kpc a ~20 kpc aproximadamente (se excluye 
el bulge y el halo).
 se toman solo estrellas brillantes, ya que sus movimientos 
propios y paralajes son medidos con mayor exactitud.
SIGNIFICADO FÍSICO DE LAS 
CONSTANTES DE OORT
  
 
  
.
  
 ¿Cuántas vueltas a dado alrededor de la 
galaxia, si su edad es 46 x 10
8
 años?
Cálculos interesantes 
Cálculos interesantes 
30 856 778 200 000
Cálculos interesantes 
46 x 10
8
 años
 Gráfica de velocidad de rotación vs. distancia al 
centro.
 Provee información sobre la dinámica de la galaxia. 
 La observación de la curva indica la distribución de 
masa.
CURVA DE ROTACIÓN DE LA 
GALAXIA
CURVA DE ROTACIÓN
¿Qué esperamos?
Bulge = rota similar a un cuerpo 
sólido 
Disco = la velocidad cae con la 
distancia al centro galáctico (r
-1/2
)
Curva de rotación
 un tramo en que la galaxia se comporta como un cuerpo rígido (R 
pequeño, bulge)
 un tramo en el que la velocidad de rotación decrece con el radio, 
decreciendo a su vez la masa contenida (perfil Kepleriano). 
 pero hay otro tramo, a mayor distancia al centro de la galaxia (parte 
más externa), en el que la velocidad de rotación se mantiene 
constante (aunque no se vea materia). Para que esto ocurra y 
poder ajustar los datos, en las proporciones que se ven, se 
requiere de la existencia de Materia Oscura en la Galaxia.
Freeman (1970), fue el primero en 
interpretar las curvas de rotación de 
galaxias espirales como evidencia de la 
existencia de Materia Oscura
Masa de la galaxia a partir de la curva de rotación
La velocidad de rotación de una estrella a una distancia R del centro de 
masas de la galaxia, debe estar relacionada con el potencial gravitatorio que 
actúa sobre ella: fuerza gravitatoria (Fg) ejercida por la masa interna a ese 
radio.
En las partes externas del disco de la galaxia podemos considerar que Fg es 
producida por la masa contenida en la galaxia para r<R considerando a ésta 
puntual. Fuerza centrífuga y de atracción gravitatoria deben ser iguales
F
g
 = - G m M / r2
F
cf
 = - m r w2
Masa de la Vía Láctea
Dado el radio, r, y la velocidad de una órbita circular, v, podemos obtener la 
masa total dentro de un radio r:
Se obtiene que la masa de la Vía Láctea es 
~ 0.8-1,5 x 1012 M
O
????
No suman la cantidad de 
materia que se necesita para 
explicar la curva de rotación.
Gran desafío para la FÍSICA
1012
El halo oscuro de la Vía Láctea
NUESTRA GALAXIA: más del 80% de la masa de 
nuestra galaxia es MATERIA OSCURA
 
Origen y formación de la Vía 
Láctea
Hay 2 posibles escenarios de formación:
- Colapso Monolítico (Eggen, Lynden Bell & Sandage 1962)
- Formación jerárquica de estructura (Searle 1977) 
 
El Escenario de Colapso
 Nube de gas que colapsa………...
 comienza la formación estelar …………….
 se forma el disco fino ……………..
 continua la formación de estrellas …………...
 
No explica claramente la diversidad y distribución de 
metalicidades de la galaxia
Pero
 
Formación jerárquica de estructura
- La estructura se forma a partir de un gran número de fragmentos 
independientes de masa ~ 10
8
 M
sun
 que evolucionaron individualmente.
- La metalicidad de un fragmento es determinado por eventos de 
enriquecimiento (eventos de SN).
- Cada fragmento tiene una experiencia única de eventos de enriquecimiento 
químico.
- La estadística aleatoria de Poisson, en número de eventos de 
enriquecimiento, explican la dispersión en metalicidad de la Galaxia.
 
Formación jerárquica de estructura
 
Formación del disco
Se forma por acreción del gas en la región del plano de la 
galaxia.
 
Formación Jerárquica de Galaxias
● La acreción de múltiples galaxias enanas explica 'mixed-
up' de las propiedades de halo estelar de la Vía Láctea.
● Los discos se forman en los centros de los halos 
oscuros.
● Infall continuo de gas permite que en el disco se 
acumulen abundancia cercanas a la solar.
 
 
 
Secuelas de canibalismo galáctico en la Vía 
Láctea: galaxia enana Sagitario
 
Acreción de la Galaxia Enana Sagitario
 
La formación de la Vía Láctea fue rápida y en dos 
fases (artículo Nature 2012)
● Primer proceso: fue rápido y durante el mismo se formaron 
gran parte de las estrellas y los cúmulos globulares que ahora 
pueblan el halo galáctico.
● Segundo proceso: fue más lento de interacción progresiva 
de galaxias enanas que fueron devoradas por la Vía Láctea.
La investigación se ha centrado en el estudio de las 
edades relativas de los cúmulos globulares de la Vía 
Láctea, a partir de precisas observaciones del Satélite 
Hubble
 
Las partes internas giran más rápidamente que las partes externas y la estructura 
espiral aparecía naturalmente con el tiempo. 
Sin embargo, los brazos terminarían mas enrollados de lo que se observa. 
BRAZOS ESPIRALES
Ondas de densidad
● Las ondas de densidad son variaciones variaciones 
de la concentración de materia que se de la concentración de materia que se 
propagan en la galaxiapropagan en la galaxia. 
● Los brazos espirales son regiones donde la 
materia está temporalmente más 
concentrada. 
● Así, los brazos pueden desplazarse en 
bloque, independientemente de la materia, 
lo que explica que su forma no cambia con 
el tiempo.
No explica el fenómeno que da origen a las ondas de densidad. 
No explica cómo las ondas de densidad se mantienen mientras que deberían tender a 
disiparse al cabo de algunos millones de años.
Lindblad (años 40); Chia-Chiao Lin & Frank Shu (1964)
Parece ser que losmecanismos trabajen 
en conjunto !!!
Mueller & Arnett (1976) 
Nuestra galaxia: Vía Láctea
Se tiene un amplio conocimiento de la morfología, cinemática 
y dinámica de nuestra galaxia, pero aun quedan muchas 
cuestiones por conocer.
 
BIBLIOGRAFÍA
● Galactic Astronomy (Binney-Merrifield)
● Galactic Dynamics (Binney-Tremaine)
● El descubrimiento de la Vía Láctea (José Maza Sancho) 
(Algo de historia).
● The Galaxy in Context: Structural, Kinematic & Integrated 
Properties (Joss Bland-Hawthorn and Ortwin Gerhard)
● Papers citados en la presentación. 
 
AMBIENTE DE LA 
VÍA LÁCTEA: 
EL GRUPO LOCAL
 
Grupo Local (LG): Descripción
El término “Grupo Local” fue introducido por Hubble (1936) 
 9 galaxias conocidas
Baade lista 18 probables galaxias (Baade & Payne Gaposchkin, 1963) 
 17 confirmadas
Hoy sabemos que:
Contiene ~ 3, 4 docenas de galaxias dentro de un radio 1Mpc
Centrado entre MW (Vía Láctea) y M31 (Andromeda)
Las tres galaxias más luminosas: MW, M31 y M33 (suman el ~ 90% de la luminosidad)
En el LG predominan las galaxias enanas. 
 
¿Porqué es importante estudiarlo?
● Distancias bien determinadas. Métodos: Cefeidas, RRLyr.
● Poblaciones estelares de las galaxias resueltas.
● Población de galaxias típicas del Universo Local. 
● La mayoría de las galaxias a z=0 se encuentran en grupos poco densos.
Desventaja: 
● No hay galaxias E ni S0, por lo que no tenemos galaxias cercanas con 
estas morfologías para estudiar en detalle.
Shapley en 1943: si hubiera una E gigante a la distancia de las MC, “la astronomía 
extragaláctica estaría unos 50 años más avanzada.”
van den Bergh: “una E a 50 kpc habría desarmado la MW por fuerzas de marea, y quizás no
estaríamos acá para poder estudiarla”.
 
Notar: 
● Grupos de galaxias como el Grupo Local son muy abundantes en el 
Universo (sobre todo a z=0).
● Las galaxias enanas (dE, dSph, dIrr) son las galaxias más numerosas del 
Universo.
● Contribuyen la mayor cantidad de luz que se observa en el Universo.
● Podemos resolver todas las galaxias del Grupo Local en estrellas, y 
estudiar en detalle su historia y evolución.
● Las galaxias en grupos están muy cerca con respecto a su tamaño, no 
como las estrellas en la MW.
● Se predicen choques, interacciones, y canibalismo.
 
Composición de galaxias
El Grupo Local contiene unas 3-4 docenas de galaxias:
– 3 espirales:
• M31, Andrómeda – (Sb)
• MW, nuestra galaxia – (SBb/c)
• M33, el Triángulo – (Sc)
– 2 espirales magallánicas:
• LMC, SMC – (Sdm)
– 4 elípticas enanas (dE):
• M32, NGC147, NGC205, NGC185
– 22 enanas esferoidales (dSph):
• Fornax, Carina, SextansA, SextansB, Sculptor, Phoenix, UrsaMinor,
Tucana, Antlia, LeoA, LeoI, LeoII, Cetus, AndI, AndII, AndIII, AndIV,
AndV, AndVI, AndVII, Draco, Acuario
– 11 enanas irregulares (dIrr):
• WLM, NGC3109, IC5152, NGC6822, IC1613, GR8, UGC-A86, IC10,Sgr, 
LGS3, CMa
 
Radio 1 Mpc
 
 
 Galaxias del Grupo Local, a la misma escala (Binggeli 1993).
El 76% de las galaxias del LG son galaxias enanas!!!
 
Completitud
● IC1613 (M
V
 = −14.9) se conoce desde hace mas de 1 siglo (Dyer 1895) 
Muestra completa en objetos mas luminosos M
V
 = −15
● Nuevos relevamientos: inventario completo hasta M
V
 = −10 (fuera de la 
zona de exclusión)
● Galaxias M
V 
>-9 satélites MW y M31 
Muestra incompleta en objetos más débiles
● Los satélites más débiles más próximos a la MW
 
 efecto de selección
 estado avanzado de desmembramiento 
 
 
Distribución espacial
Grupo de la Vía 
Láctea
Grupo de 
Andromeda 
● Dos concentraciones: alrededor de MW y M31
 
Grupo Local: distribución de magnitud absoluta
El 80% de las galaxias del Grupo 
Local son 5 magnitudes menores 
que la MW
El 33% de las galaxias del Grupo Local 
son 10 magnitudes menores que la MW.
Magnitud absoluta de la 
MW: -20.9
 
Grupo Local: diámetro de las galaxias
80% de las galaxias 
tienen un diámetro 
menor a 5 kpc (menor 
que el del bulge de la 
MW).
 
Galaxias espirales del Grupo Local
– Vía Láctea (MW) – (SBb/c)
● M
B
 = -20.9
● Diámetro: ~ 30kpc
● Masa: ~ 0.8 – 1 x 1012 M
sun
– M31, Andrómeda – (Sb)
● M
B
 = -21.9
● Diámetro: ~ 60 kpc
● Masa: ~ 1.3 x 1012 M
sun
● Distancia a la MW: 770 kpc
– M33, Triangulo – (Sc)
● M
B
 = -19.4
● Diámetro: ~ 15 kpc
● Masa: ~ 0.9 x 1011 M
sun
 (1/10 M
MW
)
● Distancia a la MW: 860 kpc 
● Distancia a M31: 220 kpc
 
Galaxia Andromeda
● Contiene 500 cúmulos globulares (estrellas de PII)
● GC: fósiles de las galaxias. Ayudan a la comprensión de la formación y evolución.
G1: cúmulo globular o galaxia enana?
Descubierto por N.U. Mayall y O.J. Eggen en 1953
GC más brillante de M31 (M=-10.9)
Posee un agujero negro de masa intermedia
 
Galaxia el Triangulo
● Contiene 200 cúmulos globulares (estrellas de PII)
● 60 GC similares a los de la MW
● Regiones de activa formación estelar.
● NGC 604 (alta SFR): región de HII (espectro similar a la Nebulosa de Orion de la 
MW) 
 
Andromeda y El Triangulo
M33
M31
Estrella Mirach 
(β constelación de Andromeda)
14° (28 lunas llenas); 220kpc
Composición de multiples imágenes
COLISIONARÁN???
 
Andromeda y El Triangulo
M33
M31
Estrella Mirach 
(β constelación de Andromeda)
14° (28 lunas llenas); 220kpc
McConnachie et al. (2009) 
HI 
 
Nubes de Magallanes (MC)Las Nubes de Magallanes (MC))
 
Nube Mayor de Magallanes (LMC)
Nube Menor de Magallanes (SMC)
 
Nubes de Magallanes
Nube mayor de Magallanes (LMC) Nube menor de Magallanes (SMC)
● m - M = 18.5 ± 0.05 
● d = 50.1 ± 1.2 kpc 
● Abarca 15° x 13° de cielo
● Dimensión ~ 14 kpc
● Mv = -18.5 
● L = 2x109 L
sun
 (10% L 
MW
)
● M = 1.5 – 2 x1010M
sun
 
● 4ta galaxia mas brillante 
● Sm
● Barra notable
● Brazo espiral (~ 1.5 kpc)
● V
rot
 max = 80 km/s (HI) 
● m - M = 18.85 ± 0.10 
● d = 59 kpc 
● Abarca 7° x 4° de cielo
● Dimensión ~ 8 kpc
● Mv = -17.07 
● 5 veces menos luminosa que 
LMC 
● Estructura cigarro alargada
● No presenta V
rot
 
20Kpc
 
Corriente magallánica (magallanic stream)
● Variación de densidad de HI 
● Variación de la velocidad de HI
● Ausencia de estrellas
● Asimetría entre la corriente principal y 
corriente de arrastre
 
Corriente magallánica (magallanic stream)
Contenido de HI:
● “Puente” de gas que conecta ambas nubes
● Se extiende mas alla de la SMC
● Contiene 
 
Corriente magallánica (magallanic stream)
● Las MC orbitan una alrededor de la otra y ambas alrededor de la MW 
● Movimiento orbital frenado por fricción dinámica, PRACTICO !!!
● Por la actual posición de las Nubes y de la Corriente se predice: 
- órbita excéntrica alrededor de la MW
- período de 2 Gyr ∼
- máximo acercamiento a la MW fue entre 200 y 400 Myr atrás.
● Separación: 20kpc, habrían estado a 10kpc (punto perigaláctico)
● LMC extrajo gas de SMC (durante el acercamiento)
Dinámica
 
Nube Mayor de Magallanes
Nebulosa 
30 Doradus
(alta SFR)
Cúmulo R136 
 
Mas estrellas O3 
que en toda la 
galaxia
 
Cúmulos y poblaciones estelares
● Las MC son ricas en cúmulos globulares (GC)
● Cúmulos masivos jóvenes (LMC) sin contraparte en la MW
● Tienen 100 veces mas estrellas que los cúmulos abiertos
 
Cúmulos globulares en la LMC
Diagrama color-magnitud para los GC del la LMC
 
Cúmulos globulares en la LMC
Diagrama color-magnitud para los GC del la LMC
GC
● t > 12Gyr
● (Fe/H) < -1.5
Cúmulos abiertos
● t < 4Gyr
● (Fe/H) > -1.0
● La LMC no tiene cúmulos con edades entre 4 y 10 Gyr. !!! Porque???
● Tiene 13 GC similares a los de la MW, aunque menos densos.
 
Cúmulos estelares (globulares?) en la LMC 
Distribución espacial de los cúmulos estelares en la Nube Mayor de Magallanes
Cúmulos mas viejos
● Distribución uniforme
● Sin concentración 
sobre la barra
● Barra más joven
t = 0.2 y 1 Gyr
● Distribución cerca ysobre la barra
t = 4 y 200 Myr
● Distribución dispersa y 
sobre la barra
t < 4 Myr
● Concentraciones 
dispersas sobre la 
galaxia.
● Asociaciones jóvenes, 
indica SFR.
● R136 y 30 Doradus 
(región de alta SFR)
 
Cúmulos globulares en la SMC 
Distribución espacial de los cúmulos estelares en la Nube Menor de 
Magallanes
● Los cúmulos estelares cubren el 
mismo rango de edad que los de la 
LMC.
● Los cúmulos viejos evitan la barra.
● Los cúmulos jóvenes están 
concentrados sobre ella.
● Tiene 1 GC verdadero (NGC 121) con 
t=12 Gyr. 
 
Galaxias enanas del Grupo Local: algunos ejemplos
dSph PegasodSph Leo I
dIrr WLM
 
Galaxias enanas esferoidales (dSph) del Grupo Local
La MW tiene 9 satélites que son dSph.
● Sus nombres corresponden a la constelación en las que se ven.
● Brillo superficial ~ 0.01 del de las MC. 
● Han tenido eventos de SFR en el pasado.
● Las dSph casi no tienen gas y las metalicidades son muy bajas, esto implica:
Las dSph han eyectado al medio intergaláctico gran parte de su gas interestelar enriquecido
● Hay evidencias de dSph desmembradas por fuerzas de marea de la MW:
Ejemplo reciente: Galaxia enana Sagitario 
● Descubierta en 1994, ubicada a 16kpc del centro de la MW.
● Está fuertemente distorsionada y desparramada a través de 22◦ × 7◦ sobre 
el cielo (10 kpc ×3.5 kpc).
● Tiene asociada una corriente tidal de estrellas y algunos cúmulos 
globulares.
Debido al POTENCIAL
 
Acreción de la Galaxia Enana Sagitario
 
Galaxias enanas esferoidales (dSph): 
Relación masa/luminosidad
A partir del teorema del virial:
● con los valores medidos de dispersiones de velocidades radiales (σr ) y tamaños (rc) 
se pueden estimar las masas.
● P. ej., para Carina: σr = 7 km/s , rc = 180 pc 
Las galaxias enanas esferoidales tienen alto contenido de materia oscura !!!
● Luminosidad de Carina: = 2 × 105 Lo 
(considerando que están en equilibrio) 
 
Galaxias enanas esferoidales (dSph) del Grupo Local
Las dSph son generalmente sistemas viejos.
● Empezaron a formar estrellas hace más de 10 Gyr.
● Algunas dSph tuvieron episodios de formación estelar recientes (pocos Gyr).
Historias de formación estelar de galaxias dSph y dI del LG.
 
Galaxias enanas ultra débiles
● Son una extensión de las dSph a luminosidades muy bajas.
● Algunas tienen propiedades similares a los GC difusos, pobres en metales.
● Rango de magnitudes absolutas: −1.5 > M
V
 > −8.
● Se conocen 1 docena.
● Se ubican cerca de la MW (entre 23 y 160 kpc).
● Las más luminosas son:
● Leo T (a 410 kpc) y Cvn I (a 218 kpc)
● Difícil de separar sus estrellas de la contaminación de las MW.
● Muchas se observan en estado de desmembramiento. 
 
Corrientes tidales
● Seleccionando estrellas del SDSS según criterios adecuados de color y velocidad radial, se 
han identificado corrientes tidales en el halo de la MW, que corresponderían a galaxias 
satélites que han sido desmembradas por la fuerza de marea de la MW.
● En particular, la más notable está asociada a la galaxia enana de Sagitario.
 
Galaxias espirales del Grupo Local: distribución espacial
¿Cuál será la evolución de este sistema?¿Lo consideramos 
un sistema de galaxias pares o un triplete?
Dinámica y evolución del Grupo Local
 
Dinámica y evolución del Grupo Local
Andromeda está “cayendo” hacia 
la Vía Láctea a 59 km/s.
Velocidades radiales negativas representan 
movimiento hacia la MW
Velocidades radiales positivas representan 
movimiento que se alejada de la Vía Láctea
 
 
Dinámica y evolución del Grupo Local
Consideremos a la MW y M31 en órbita una alrededor de la otra, acercándose debido a su mutua 
gravedad.
La ecuación de la órbita (eq. 1) es:
El tiempo desde el pasaje por el periastro (eq 2):
E: anomalía excéntrica
a: semieje mayor 
e: excentricidad
M
i
: masas respectivas
Para la velocidad radial podemos escribir:
donde t
0
 = 13.7 Gyr es el instante presente y r = 770 kpc es la distancia entre ambas galaxias.
● Dada la velocidad radial observada (vR = −120 km/s ), considerando una órbita con e ≈ 1, y ambas 
galaxias aproximándose por primera vez (π < E < 2π).
● Con estos valores:
 
que se resuelve numéricamente, obteniéndose E = 4.25.
● De eq. (1):
Usando la eq. (2):
Es significativamente mayor que la suma de las masas individuales estimadas para 
cada galaxia: M1 = 2 − 4 × 1011 M
sun
 ; M2 = 1.8 − 3.7 × 1011 M
sun
PORQUE ???
 
que se resuelve numéricamente, obteniéndose E = 4.25.
● De eq. (1):
Usando la eq. (2):
Es significativamente mayor que la suma de las masas individuales estimadas para 
cada galaxia: M1 = 2 − 4 × 1011 M
sun
 ; M2 = 1.8 − 3.7 × 1011 M
sun
Después de la fusión habría mas DARK 
MATTER !!! 
 FUTURO: En 5.9 Gyr la Vía Láctea y M31 se fusionarán y quedará una galaxia E 
gigante (Marel et al. 2012).
 
TEORÍA DE POTENCIALES
DISTRIBUCIÓN DE MASA
 
En la Vía Láctea encontramos estrellas:
● Población I
● Población II
● Cada 200Mo gas que se transforman en estrella 1 estrella con 
M > 8 Mo.
● Después de 107 años supernova que transfiere material al 
medio.
● Dependiendo del tamaño (pozo de potencial) de la galaxia es si el 
material se queda o se pierde.
Órbitas diferentes dependientes del potencial
 
Potenciales
● La fuerza gravitacional neta por unidad de masa (campo vectorial), 
causada por una distribución continua de masa se puede escribir:
● Corresponde a un potencial gravitatorio (campo escalar) que se define:
● Por lo tanto:
Notar que:
La fuerza es el gradiente del potencial
 
Potenciales
● El gradiente del potencial da la fuerza gravitacional neta (por unidad de masa):
● Evaluando la divergencia de la fuerza en la ecuación anterior:
● Utilizando el teorema de la divergencia: para un volumen V con superficie A que 
encierra una masa M (convierte integral de volumen en integral de superficie):
● Trabajando:
 
Potenciales
● Llegamos:
a) Ecuación de Poisson (dentro de la distribución de la masa)
b) Ecuación de Laplace (fuera de la distribución de la masa)
● Puesto que la fuerza es el gradiente de un potencial, y se conserva. Por lo tanto, la energía 
requerida para mover la masa de r1 a r2 es independiente de la trayectoria. 
● La energía potencial total es definida como: 
(a)
(b)
 
Potenciales
● El potencial de la galaxia permite seguir la distribución de masa 
total y gobierna el movimiento de las partículas y del gas en 
gran escala.
● Esta caracterizado por la ecuación de Poisson:
● Se asume que el potencial presenta:
1) simetría azimutal (∂Φ /∂θ =0) 
2) simetría respecto a z ( Φ(R,z) = Φ(R,-z) )
 
Potenciales de sistemas esféricos
El potencial gravitatorio total en r puede calcularse generado por una 
distribución arbitraria de densidad de masa esféricamente simétrica ρ(r0) 
sumando las contribuciones al potencial producido por las cascaras con 
r0<r, y con r0>r. 
Obtenemos:
Para una distribución esférica de materia se define:
 
 Velocidad circular Velocidad de escape
Ec. 2.22
 
Potenciales de sistemas esféricos simples
Punto masa (potencial Kepleriano)
 
 es la velocidad de la partícula en un órbita circular de radio r.
Por ejemplo:
R = 10kpc
Densidad = 0.1Mo/pc3
Nstar = 1011
Entonces la velocidad de una estrella individual es v = 210km/s.
 
v
c
 Galaxias grandes: pozo de potencial grande (vc > 100 km/s) no se pierde el gas de las SN
 Galaxias chicas: pozo de potencial chico (vc < 100 km/s) se pierde el gas de las SN
 
Modelos de Potencial
Esfera homogenea:
ρ = constante y M(r)=(4/3)πr3ρ con un radio a: 
 Para r<a 
 Para r>a (punto masa)
Luego:
El periodo orbital de una masa en orbita circular es
- Reemplazo vc ¿qué encuentro?
Teorema de Newton:la fuerza gravitatoria que experimenta un 
cuerpo fuera de una capa esférica de materia es la misma que 
si todo el caparazón de materia estuviera concentrado en un 
punto en su centro.
 
Modelos de Potencial
Esfera homogenea:
ρ = constante y M(r)=(4/3)πr3ρ con un radio a: 
 
 Para r<a
 Para r>a (punto masa)
Luego:
El periodo orbital de una masa en orbita circular es
 
 El periodo es independiente del radio de la orbita !!!
 
Modelos de Potencial 
Esfera de Plummer:
Fué originalmente usado para describir el potencial de los cúmulos 
globulares
Modelo simple para galaxias esféricas y cúmulos globulares
a: factor de ablandamiento para que Φ no tienda a infinito cuando r 
tiende a 0. 
A partir de la ecuación de Poisson se obtiene la densidad superficial de 
masa:
 
Modelos de Potencial
Potencial de Kuzmin (para modelos planos):
Es un modelo simple que describe discos muy planos.
Densidad superficial de masa:
ρ= a2 M/ 2 (R2 + a2)3/2
 
Modelos de Potencial
Miyamoto-Nagay: introduce una combinación de la esfera de Plummer 
y el modelo de disco de Kuzmin
a = 0, esfera de Plummer
b = 0, disco de Kuzmin
b/a = 0.2 similar a la galaxia disco. 
 
Potencial Isochrono– ajusta un modelo de galaxia esferica 
con densidad constante en el centro que decrece a 0 para 
radios grandes:
 b es el radio característico (parámetro de 
 escala) 
Densidad dada por BT (2-34) 
 en el centro r >>b 
Modelo de Hubble Modificado
El brillo superficial de una galaxia E se puede ajusta por la ley de Hubble - 
Reynolds
Se puede obtener la distribución de densidad de luminosidad
O por la ley:
En la ec. 2.22 se obtiene un potencial generado por una galaxia donde la 
distribución de masa sigue la distribución de luminosidad
a es el radio del core 
: constante de proporcionalidad
El potencial:
R
H
: 0.1 R
eff
 : 3kpc E brill
Para galaxias E y cúmulos de 
galaxias
Perfil de ley de potencia – muchas galaxias tienen una 
distribución de densidad de masa que cae con una ley de 
potencia a mayores radios
Si:
Si α = 2, espirales (nuestra galaxia) 
Puede utilizarse en galaxias con curvas de rotación plana.
¿Cómo es el potencial de nuestra galaxia?
Si conocemos la curva de rotación:
¿Cómo es el potencial de nuestra galaxia?
Si conocemos la curva de rotación:
Potencial en ley de potencia
Potencial esfera homogénea 
(dentro)
Potencial punto masa
Perfil de Navarro, Frenk and White (NFW) 
Buen fiteo para halos de materia oscura (se utilizan en 
simulaciones)
- La fórmula NFW contiene dos parámetros libres: ρ0 y a. 
- Los valores tomados por estos parámetros para los halos oscuros que se 
formaron en sus simulaciones estaban fuertemente correlacionados.
- La elección del parámetro de la distancia es R200 desde el centro del halo en el 
que la densidad media es 200 veces la densidad crítica cosmológica.
Órbitas
Hemos visto diferentes modelos de potenciales y de la 
densidad de masa ρ.
Ahora podemos analizar cómo las estrellas se mueven en este 
potencial. 
Se ignoran las interacciones entre partículas y se analiza el 
movimientos de cada estrella por sí misma. 
Se puede hablar de "órbitas" (dado un determinado potencial)
Órbitas 
Ecuación del movimiento para una estrella por unidad de masa: 
Definimos el momento angular por unidad de masa:
(tenemos conservación del momento angular)
Considerando para todo :
Usamos coordenadas polares y re-escribimos la ecuación del movimiento:
Re-escribimos la aceleración en coordenadas polares (ver BT, cap 3)
La ecuación del movimiento:
Luego:
Usando en la ec. (**)
Integrando la última ecuación:
Donde E = energía 
Ecuación que gobierna el movimiento de las partículas a través del 
Movimientos posibles 
Las órbitas típicas en un potencial esférico son órbitas en roseta
Son órbitas muy estables (una perturbación no las hace variar 
mucho)
Es difícil expulsar la partícula (típico en cúmulos globulares).
 
Tiempo de relajación
● Es el tiempo necesario para que un sistema cambie su configuración 
debido a una perturbación.
● Si cada acercamiento se produce cada Δt y produce una deflexión de la 
orbita Δφ:
● Cúmulos abiertos TR = 106 años (<< Tvida, es inestable)
● Cúmulos globulares TR = 107 años 
● Galaxia TR = 109 años 
● Cúmulos de galaxias TR = 1012 años 
T
R
= Σ Δt = Σ Δφ 
Tv
Universo
 = 1/Ho = 13 x 109 años 
 
Introducción a la 
Relatividad General
 
 
 
Postulados de la Relatividad General
Principio de Equivalencia: Un campo gravitatorio 
homogéneo es equivalente a un sistema no inercial de 
referencia acelerado constantemente.
 
Principio de Covarianza: Las leyes de la física son 
invariantes ante las transformaciones generales de 
coordenadas.
 
Principio de Geodésicas: Las partículas se mueven en 
geodésicas en el espacio. 
Cartesiano No Cartesiano
 
Tensores
En RG hay una transición del plano al espacio-tiempo 
curvo, donde ya no se podrán utilizar coordenadas 
cartesianas; de hecho, se necesitan sistemas de 
coordenadas bastante mas complicados. 
Por lo tanto, se utilizan ecuaciones de coordenadas
invariantes, es decir, que una ecuación en un sistema 
de coordenadas, sea igual en cualquier otro sistema.
Resulta que lo mejor en RG es utilizar tensores.
 
Tensor Métrico
El tensor métrico define: distancias, ángulos, volúmenes, dentro del espacio 
en estudio.
Es decir, la métrica permite construir la geometría del espacio (es una 
generalización del las coordenadas y la geometría).
En la geometría de Riemann el tensor métrico es un tensor simétrico de índice 
2. 
Por ejemplo, en coordenadas esféricas (en el espacio) tenemos:
t = t 
x = r sin θ cos φ 
y = r sin θ sin φ 
z = r cos θ , 
 
que conduce a
ds2 = −dt2 + dr2 + r2 dθ2 + r2 sin2θ dφ2 
Demostrar!
 
Tensor de Minkowski (ημν)
- ημν, es un caso especial de gμν, que pasa del espacio plano al espacio 
curvo. 
- Es decir, la métrica se verá plana en ese punto. Sin embargo, si las 
segundas derivados de gμν no pueden desaparecer, es una manifestación de 
que hay curvatura.
 
Tensor de Riemann
Se construye a partir del tensor métrico y sus derivadas primeras y 
segundas.
Rσ μαβ ≡ ∂α Γσ αβ− ∂β Γσ μα + Γσ αλ Γλ μβ − Γσ βλ Γλ μα 
El tensor de curvatura es de orden 4, una vez contravariante y 3 veces 
covariante.
donde: 
Γσ μν= 1/2 gσρ (∂μ gνρ + ∂ν gρμ − ∂ρ gμν) (símbolo de Christoffel)
Γσ μν son expresiones en coordenadas espaciales de la derivada del tensor 
métrico. No es un tensor.
Demostrar!
 
Cumple las siguientes propiedades algebraicas:
 
 
Rμνρσ = gμλ R
λ
 νρσ
a) Simetría: Rμνρσ = Rρσμν 
b) Antisimetría: Rμνρσ = −Rμνσρ = −Rνμρσ
c) Ciclicidad: Rμνρσ + Rμρσν + Rμσνρ = 0
A partir de la contracción del tensor de curvatura se pueden 
obtener el Tensor de Ricci y el escalar de curvatura:
Tensor de Ricci: Rαβ = R
λ
 αλβ (tensor covariate de orden 2)
Escalar de curvatura: R = g μν Rμν . 
 
En el espacio plano: Rσμαβ = Rαβ = R = 0
 
Aproximación de campo débil
Tenemos que comprobar en el límite apropiado, la relatividad general conduce 
a la teoría de Newton. 
Luego consideraremos:
● La velocidad de las partículas es muy pequeña respecto a la velocidad de la luz
● El campo gravitacional es débil, es decir que puede ser considerado como una 
perturbación del espacio plano
● El campo gravitacional es estático, es decir que no varía con el tiempo.
Hay dos cosas que debemos hacer:
● Tenemos que relacionar la ecuación geodésica a la ley del movimiento de 
Newton
● Relacionar las ecuaciones de campo de Einstein a la ecuación de Newton-
Poisson
 
Supongamos que podemos encontrar un sistema decoordenadas que es 
localmente Minkowski (según lo exigido por el Principio de Equivalencia) y 
que las desviaciones de espacio-tiempo plano son pequeños. Esto 
significa que podemos escribir 
 h es una pequeña 
perturbación del espacio 
Minkowsky
Luego la inversa será
Ya que
Para trabajar en las ecuaciones geodésicas, tenemos que averiguar las 
componentes de los símbolos de Christoffel que está relacionado con el 
tensor métrico según 
Reemplazando con la aproximación
 
La ecuación de la Geodésica parametrizada en el tiempo propio es
Como la partícula se mueve muy lentamente entonces
Y podemos escribir la ecuación de la geodésica como 
Debido a que el campo es estacionario entonces podemos despreciar las 
derivadas temporales de la componentes espaciales de la métrica y escribir 
 
Debido a que h es una pequeña perturbación, a primer orden podemos escribir
La ecuación de la geodésica queda
Usando 
La componente
 implica
=cte=>
Considerando entonces que la componente espacial de es la matriz identidad
Dividiendo 
ambos lados 
por 
De la ley de Newton tenemos que 
Luego debe verificarse por lo que 
 
Tengo un 
campo 
gravitatorio 
asociado a la 
métrica!
 
Ecuación de Poisson:
Una generalización relativista debe ser una ecuación entre tensores 
La generalización tensorial de la densidad de masa es el tensor de 
Energía-Momento.
Operador diferencial de 
segundo orden que 
actúa sobre el potencial 
gravitacional
medida de la 
distribución de la 
masa
Suponemos una distribución continua de materia (fluido) con densidad ρ 
y presión p (isotrópico). Consideramos Uμ para representar la velocidad 
en 4 direcciones de un elemento del fluido
Tμν es un tensor 
simétrico de segundo 
orden
-ρ 0 0 0
 0 p 0 0
 0 0 p 0
 0 0 0 p
Tμ
ν 
=
Tμν = (ρ + p)Uμ Uν + p gμν 
Utilizando la normalización 
gμν Uμ Uν = −1, podemos 
escribir:
Δ
μ
 Tμν = 0
 
El potencial gravitacional, por su parte, vimos que está relacionado 
con la métrica y por lo tanto puede reemplazado por el tensor 
métrico y sus derivadas primeras y segundas.
Luego empleando la aproximación Newtoniana podemos escribir
 
Una generalización relativista de esta ecuación puede escribirse como:
Donde el tensor debe tener la forma correcta, es decir debe 
construirse a partir de la métrica y sus derivadas primeras y segundas 
y debe verificar de manera de que se cumpla la 
conservación de la energía-momento 
Luego definimos el 
tensor de Einstein
 
Ecuaciones de Campo de Einstein
Son 10 ecuaciones independientes, sin embargo debido a que la derivada covariante 
de Gmn debe anularse (según la identidad de Bianchi), tenemos sólo seis ecuaciones 
realmente independientes. 
Son ecuaciones diferenciales muy difíciles de resolver. 
Solo tiene solución analítica para espacios altamente simétricos
Curvatura del 
espacio-tiempo
Contenido de 
energía-momento
 
Este término no modifica las 
ecuaciones ya que sigue 
verificándose que la derivada 
covariante de Gmn es nula
La constante L tiene un significado físico ya que se puede interpretar como la 
"densidad de energía del vacío" una fuente de energía y el impulso que está presente 
incluso en ausencia de campos de materia. 
La energía del vacío
Supongamos que podemos definir una densidad de energía del vacío, que sea un 
fluido perfecto con presión isotrópica
En la ecuación que 
define el tensor 
energía momento
Separando la parte que corresponde a la materia y la que corresponde al vacío 
podemos escribir las ecuaciones de Einstein 
¡¿El vacío 
'gravita'?!
 
Metrica de Friedman-Robertson-Walker (FRW)
● En un espacio Euclideo de 4 dimensiones el elemento de línea, por analogía al 
caso de menores dimensiones, está dado por:
Para una hiperesfera
Tesis de Grado de Gerardo David Abreu Pederzini
Licenciatura en Física. Universidad de las Américas Puebla
http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lfa/abreu_p_gd/
 
En coordenadas polares esféricas podemos escribir
Tesis de Grado de Gerardo David Abreu Pederzini
Licenciatura en Física. Universidad de las Américas Puebla
http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lfa/abreu_p_gd/
 
Introducimos un factor k que se relacione con la curvatura, luego si k=1 
curvatura positiva, si k=-1 curvatura negativa, si k=0 espacio plano
Las transformaciones de Lorentz fueron construidas de tal manera que 
dejaran invariante la cantidad
+ +
La métrica de Minkowski convertida en una métrica de un espacio-tiempo curvo 
que se expande, tendría la forma de la hiperesfera que acabamos de construir, 
donde el radio de la hiperesfera depende del tiempo R-> R(t)
Tesis de Grado de Gerardo David Abreu Pederzini
Licenciatura en Física. Universidad de las Américas Puebla
http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lfa/abreu_p_gd/
métrica espacial Euclidiana que 
depende de tres dimensiones
Métrica de Friedmann-Robertson-Walker
 
Solución de Schwarzschild
Es una solución de las ecuaciones de Einstein para espacios vacíos ( ), 
estáticos ( ) y con simetría esférica (el tensor métrico es diagonal) 
Luego el elemento diferencial de arco puede escribirse como
En cada hipersuperficie de t, q, f constante, (es decir, en cada línea radial), 
g11 sólo debe depender de r (por simetría esférica). Por lo tanto g11 es una 
función de una sola variable. Lo mismo puede aplicarse a g44 . Luego
Para una hipersuperficie de r y t ctes, sabemos que por simetría esférica la 
métrica no debe cambiar ante rotaciones en q, f . Entonces 
Luego podemos escribir
¡Tenemos que 
determinar A y B!
00
00
 
Para encontrar A y B tenemos en cuenta que como buscamos una 
solución en el vacío entonces
Resolviendo las ecuaciones encontramos que 
Es un sistema de 4 ecuaciones 
diferenciales independientes
Para encontrar el valor de K usamos la aproximación que gmn → hmn 
cuando r → ∞ donde se considera la aproximación de campo débil 
Luego en este límite A y B deben ser igual a 1 lo que reduce la ecuación 
anterior a 
A(r)=1/B(r) en este límite
Además por la aproximación Newtoniana sabemos que 
Luego 11
 
Luego la solución de Schwarzschild para las ecuaciones de Einstein es
Notar que cuando r=2GM la solución presenta una singularidad, este es el 
llamado radio de Schwarzschild 
>>
Para el sol tenemos que 
Luego no hay problema! Debido a que la solución es válida en el vacío.
 
Predicciones de la teoría de la relatividad general
 
Precesión del perihelio de Mercurio
!Los cálculos con la teoría de la RG 
concuerdan con las observaciones!
La estimas obtenidas con la teoría de Newton difieren 
en 43''/100 años con las observaciones
 
Deflexión de los rayos de luz
Lentes 
gravitacionales
Abell 2218 HST(óptico)
 
Agujeros Negros
Galaxias con 
Núcleos Activos
Cen A HST (óptico) + VLA (radio)
 
 
Usted se convencerá de la Relatividad General una 
vez la haya estudiado. Por consiguiente, no voy a 
decir una palabra en su defensa.
Carta de Einstein a Arnold Sommerfeld
 
MORFOLOGÍA, CLASIFICACIÓN Y 
PROPIEDADES DE GALAXIAS 
 
Galaxias normales
● La emisión de una galaxia normal es la suma de las radiaciones de las 
estrellas individuales, y una menor contribución en UV e IR debido al polvo 
y gas.
● La fuente fundamental de radiación son los procesos nucleares de las 
estrellas.
● Tienen características en común con un gran número de objetos similares, 
dentro de un rango de variación.
● Pueden estar formadas por subsistemas con una cierta simetría (central, 
rotacional, etc).
● Las galaxias peculiares son las activas y las interactuantes.
 
Diagrama de diapasón de Hubble (1936)
Tempranas ~ 20-30% Tardías ~ 70-80%
 
Diagrama de Hubble extendido
Propiedades generales
 
Clasificación de de Vaucouleurs
S0: 
sin estructura (E) 
entre S0 y Sa 
 
Clasificaciónde de Vaucouleurs
Parámetro T: 
El sistema de Vaucouleurs puede representarse en una versión tridimensional: 
- eje x denotando cuan espiral la galaxia
- eje y cuan barrada es
- eje z si hay presencia de anillos.
 
Galaxias Elípticas (E)
Se clasifican en En, donde n=10(1-b/a)
Las propiedades varian enormemente
Magnitudes absolutas: -25 mag < MV <-8 (similar GC)
Masa: M=107Mo hasta M=1013Mo 
Tamaños: desde algunas décimas de kpc (E enanas) hasta cientos de kpc (E gigantes). 
E0 E3 E5 E7
E de baja L (<-17mag): 
dE – dSph: difusas 
Tipo M32 – UCDs: compactas
 
E gigantes (Central Dominant, cD) 
Sólo se encuentran en los centros de 
cúmulos ricos.
E típicas
 
Galaxias Elípticas (E)
Isofotas elípticas 
regulares
Isofotas con 
anomalías
Las galaxias E tienden a habitar regiones de alta densidad, tales como 
grupos ricos y cúmulos de galaxias.
 
Galaxias S
Subestructuras
Halo estelar
Barras
Disco
Bulbo
-Distribución ~ esférica
-Baja rotación
-Baja densidad
20% – 40% son SB
Gran discusión !!!
-Órbitas circulares
-Baja densidad (0.1 pc-3)
-Alta densidad 103 pc-3 
-Alta metalicidad
-Mas prominente en Sa
-Casi inexistente en Sd, Sm
Nombre: estructura espiral (característica resaltada en luz azul)
Color azul: estrellas O, B (formación estelar reciente) (Lum estrellas O: )
Galaxias Espirales (S)
 
Galaxias Espirales (S)
Las subclases dependen de la relación bulbo/disco.
Sa/SBa: bulbos más prominentes respecto al disco (Lbulbo/Ldisco~0.3). Brazos mas cerrados. 
Sd/SBd: bulbos más pequeños relativos al disco (Lbulbo/Ldisco~0.05) y brazos abiertos y fragmentados 
Las propiedades tienen menor variación que en las E
Magnitudes absolutas: -23<MB<-16
Luminosidad decrece de Sa a Sm.
Masas: 109 Mo < M < 1012 Mo
Diámetros: 5kpc < D < 100kpc
Las galaxias S tienden a habitar regiones de baja densidad
 
Propiedades de galaxias S
Las propiedades varían en función de los sub-tipos tempranos (Sa-Sb) y 
tardíos (Sd-Sm)
 
 
Galaxias Lenticulares (S0)
- Nombre se debe: “lente biconvexa”.
- Transición entre E y S.
- Estructura: bulge muy importante + disco sin brazos espirales (algunas contienen barra). 
- Rango de luminosidades: similar al de las S (-23< M
B
 <-10), aunque se extienden a luminosidades 
más débiles, mezclándose con las dE.
- Ocupan regiones de alta densidad (grupos y cúmulos de galaxias) y periferia de cúmulos ricos.
 NGC 936, SB0 (L = 2 × 1010 L ; 
M
V
 = −21 mag)
 
Galaxias Irregulares (Irr)
Hubble clasificó las Galaxias Irregulares en:
IrrI: presentan vestigios de alguna de las clasificaciones mencionadas.
IrrII: muestran morfologías completamente 
desestructuradas.
Tienen baja velocidad de rotación.
Características:
Magnitudes absolutas: -20<MB<-13
Masas: 108Mo<M<1010Mo
Diámetros: 1kpc<D<10kpc
Baja luminosidad: irregulares enanas
 
Perfil de brillo superficial (SBP)
Ley de de Vaucouleurs (1959): 
- ley r1/4 (de Vaucouleurs 1948)
- Galaxias E
Brillo superficial o intensidad: es el flujo luminoso por unidad de ángulo sólido en la imagen.
Isofota: curva cerrada simple sobre la imagen proyectada de una galaxia, de brillo superficial 
constante.
- r
e
: radio efectivo. Es el radio de la isofota que encierra la mitad del flujo integrado.
- I
e
: SB de la isofota de radio r = r
e
. 
 
Perfil de brillo superficial (SBP)
Brillo superficial o intensidad: es el flujo luminoso por unidad de ángulo sólido en la imagen
Isofota: curva cerrada simple sobre la imagen proyectada de una galaxia, de brillo superficial 
constante.
Ley Exponencial (Freeman 1970): 
- Galaxias S (ajusta a los discos)
- r
0
: 0.59 r
e
- I
0
: brillo superficial central 
 
Perfil de brillo superficial (SBP)
Galaxias Espirales 
- Al estar compuestas por distintas sub-estructuras: 
- Disco: Exponencial
- Bulge: de Vaucouleurs 
 
Perfil de brillo superficial (SBP)
Galaxias Espirales 
Barras
Anillos
Para la barra se requiere un modelo bidimensional. Freeman (1966) propone para 
una barra elíptica:
= brillo superficial central de la barra
 , = semieje mayor y menor de la barra
Los anillos presentes en algunas galaxias S se ajustan generalmente por gaussianas:
 
Perfil de brillo superficial (SBP)
Ley de Sérsic (1968): 
- José Luis Sérsic (astrónomo argentino) 
- Engloba ambos perfiles (Exponencial y de Vaucouleurs, para E y S):
- tiene 3 parámetros libres: Ie, re y n
- n: índice de Sérsic (determina la forma del perfil)
- bn: depende de n. 
Para n=4 Ley de de Vaucouleurs
Para n=1 Ley exponencial 
 
Propiedades Globales
- Distintos observables correlacionan con el tipo morfológico de las galaxias
- Permiten cuantificar propiedades globales de las galaxias
Algunos observables son:
- índices de color
- actividad de formación estelar
- ambiente de densidad local/global
- salto en la línea de 4000Å (D(4000)) 
- dispersión de velocidades
- medio interestelar (contenido de M
H
)
- función de luminosidad
- etc
 
Medio Interestelar (ISM)
Aproximadamente el 10-15% de la masa que vemos esta en el ISM 
(compuesto por gas y polvo)
Predomina casi todo en forma de gas.
El polvo, aunque no es importante en masa es importante por su papel en la 
absorción de la luz visible.
El gas se encuentra fundamentalmente en tres fases:
- Hidrógeno molecular (H2). Compuesto por 2 átomos de H. T 10 0K 
 
- Hidrógeno neutro (HI). T 100 0K (Radio 21cm)
- Hidrógeno ionizado (Regiones HII). T  104 0K
 
Hidrógeno Molecular (H
2 
)
Representa la fase más densa del medio interestelar (nubes densas donde tiene 
lugar la formación estelar)
Su distribución radial suele concentrarse hacia el centro, aunque recientemente se 
ha detectado en las partes más externas
Suele detectarse por las moléculas que acompañan al H2 (usualmente CO)
El H2 traza muy bien los 
brazos espirales y, en 
general todas las zonas de 
formación estelar.
 
Hidrógeno Neutro (HI)
El disco de HI es mucho mas delgado que el disco de estrellas 
Se observa en radio (21 cm)
MHI/Mtotal se incrementa 0.1 % (E) hasta 25% (Sc/d, Irr)
El gas se extiende mucho más lejos que las estrellas
Su distribución radial esta desplazada del centro óptico y se extiende mas 
allá del disco (˜30kpc MW).
 
Hidrógeno Neutro (HI)
Cinemática y dinámica del gas – Curva de rotación
El movimiento del gas en el disco de una S es casi circular. La componente aleatoria 
alcanza apenas 8 − 10 km/s, menos aún que para estrellas.
Suponiendo rotación pura, la velocidad radial observada es:
vsis = velocidad sistémica de la galaxia. 
Se mueve como un todo respecto a nosotros (dominada por el flujo de Hubble) vsis = H0d 
De análisis de la velocidad del HI:
Se obtiene la curva de rotación de las galaxias!!! y por lo tanto su masa.
 
F
g
 = - G m M / r2
F
cf
 = - m r w2
Masa de la galaxia a partir de la curva de rotación
La velocidad de rotación de una estrella a una distancia R del centro de 
masas de la galaxia, debe estar relacionada con el potencial gravitacional que 
actúa sobre ella: fuerza gravitatoria (Fg) ejercida por la masa interna a ese 
radio.
En las partes externas del disco de la galaxia podemos considerar que Fg es 
producida por la masa contenida en la galaxia para r<R considerando a ésta 
puntual. Fuerza centrífuga y de atracción gravitatoria deben ser iguales
 
Hidrógeno ionizado (HII)
Proviene fundamentalmente del gas ionizado por la radiación 
UV de las estrellas jóvenes
Regiones HII: “Pelotas” de gas ionizado rodeando las 
zonas de formación estelar (sigue Hα, λ = 6563Ǻ).
Gas ionizado difuso: gas ionizado distribuido por todo el 
disco. Origen incierto.
 
Regiones de formación estelar
- La emisión en Hα traza las regiones de formación estelar.
- Se utiliza un filtro de banda angosta (Hα) centrado en la línea (depende de z) y un filtro 
para el continuo, que puede ser de banda ancha (R).- La diferencia da la emisión en la línea.
Banda R Banda Hα Banda R Banda Hα
 
(Sigue el HII)
(Sigue el H
2
)
 
Distribución del índice de color
blue
- La distribución de colores es bimodal.
- Se observa una relación entre el color y el tipo morfológico de Hubble, pero con gran 
dispersión.
red
green
- Catalogo: SDSS-GalaxyZoo
 
RELACIÓN COLOR-MAGNITUD (Morfología)
 
Relación morfología-densidad
Dressler (1980)
Los estudios morfológicos no 
pueden sustituir a la física en 
el estudio de los fenómenos 
naturales, pero suelen 
proveer los cimientos de 
teorías de conjunto y pueden 
ser herramientas poderosas 
para evaluar hipótesis.
 
Baja densidad
Alta densidad
Morfología – color - densidad de 
ambiente local
E – rojas – habitan ambientes de alta densidad
S – azules – habitan ambientes de baja densidad
 
Balogh et al. (2004)
24346 galaxias SDSS 
Mr ≤ -18 
z < 0.08
 
RELACIÓN MORFOLOGÍA - ESPECTROSCOPIA
Ver Kennicutt (1992)Espectros en la banda óptica
 
RELACIÓN MORFOLOGÍA - ESPECTROSCOPIA
Ver Kennicutt (1992)Espectros en la banda óptica
 
RELACIÓN MORFOLOGÍA - ESPECTROSCOPIA
Ver Kennicutt (1992)Espectros en la banda óptica
 
RELACIÓN MORFOLOGÍA - ESPECTROSCOPIA
Ver Kennicutt (1992)Espectros en la banda óptica
 
RELACIÓN MORFOLOGÍA - ESPECTROSCOPIA
Ver Kennicutt (1992)Espectros en la banda óptica
 
RELACIÓN MORFOLOGÍA - ESPECTROSCOPIA
Ver Kennicutt (1992)
 
A partir de los espectros se obtienen claras correlaciones entre:
 Contenido de gas
MORFOLOGÍA SFR
 Metalicidad
Aumenta la SFR
Además, estos 
parámetros correlacionan 
con el ambiente de 
densidad local que 
habitan las galaxias
Ver Kennicutt (1998)
 
SFR
Contenido de gas
Edad de la población estelar
Ambiente de densidad
Colores rojos
Espectro plano: líneas de emisión
Espectro empinado: líneas de absorción
 
Función de Luminosidad
Representa el número de galaxias en cada intervalo de luminosidad o 
de magnitud absoluta.
Especifica de que manera un tipo de objeto se distribuye en función de la 
luminosidad.
Globalmente en el Universo:
● Se conoce que hay muchas más galaxias chicas y débiles que galaxias 
grandes y luminosas (al igual que ocurre con las estrellas). 
● Las galaxias más luminosas, las cD, son poco frecuentes, y se encuentran 
únicamente en el centro de cúmulos ricos.
 
Función de Luminosidad
Dificultades para determinar la función de luminosidad (LF)
● 1. El Universo presenta estructura a gran escala, así que será necesario observar 
volúmenes grandes.
● 2. Las galaxias de baja luminosidad dejan de observarse a medida que aumenta la 
distancia
● 3. Sesgo de Malmquist: en una muestra limitada por magnitud las galaxias 
luminosas están sobre representadas ya que se observan a distancias más 
grandes y por tanto son seleccionadas de un volumen mayor, respecto a las galaxias 
débiles.
 
Función de Luminosidad
El estudio de la distribución de las galaxias en función de su luminosidad 
aporta al conocimiento de la formación y evolución de las galaxias en el 
Universo
 
Función de Luminosidad
Representa el número de galaxias en función de la magnitud absoluta: 
Función de Schechter
φ * define la densidad total de galaxias en el Universo.
L * es la luminosidad absoluta en el punto del quiebre de la exponencial. En M *.
Galaxias débiles: L << L* , término exponencial L/L* → 1 y la función tiende a una ley de 
potencia con pendiente α.
En extremo brillante, L > L * , el término exponencial domina, y el número de galaxias cae 
a 0
Valores típicos de la función de Schechter son:
a ≈ −1, M * ≈ −20, φ * ≈ 0.002 galaxias por Mpc3 
 
Función de Luminosidad
 
Función de Luminosidad
En términos de la magnitud absoluta:
Un intervalo de dL corresponde a uno de dM en magnitud absoluta, dL/L=(0.4ln10)dM
 
Función de Luminosidad
¿De que depende la Función de Luminosidad?
 
Función de Luminosidad
La Función de Luminosidad 
depende:
- morfología de las galaxias
- ambiente de densidad local
y …..
Término extra:
(1+(L/L
T
)ß)
L
T
: luminosidad de transición del extremo 
débil
ß: domina el extremo débil
 
Función de Luminosidad
La Función de Luminosidad 
depende:
- morfología de las galaxias
- ambiente de densidad local
- redshift
Amplia el conocimiento de 
la evolución de las galaxias 
en el Universo
 
La morfología no es solo una descripción de como La morfología no es solo una descripción de como 
lucen las galaxias, sino que además nos da indicios lucen las galaxias, sino que además nos da indicios 
sobre una gran cantidad de propiedades de las sobre una gran cantidad de propiedades de las 
mismasmismas
 Galaxias con núcleos activos 
 
 Georgina Coldwell 
 
 
 
San Juan, 24 de Septiembre de 2019
 
 Que es una AGN?
Se produce por la “acreción” de gas frío dentro de 
agujeros negros (BH) super-masivos en los centros de 
las galaxias (Lynden-Bell 1969).
El núcleo de una galaxia es “activo” si la luminosidad 
medida es mayor que la que sería emitida solo por 
estrellas.
La mayoría de las galaxias masivas tienen un BH 
central? (Tremaine et al. 2002, Marconi & Hunt 2003).
La actividad nuclear es una etapa temporaria en la 
evolución de todas las galaxias?
 Se observa alguna de las siguientes 
características:
Región nuclear compacta, más brillante que la región central en 
una galaxias similar.
Emisión continua nuclear no estelar.
Líneas de emisión nuclear indicando excitación por un continuo 
no estelar.
Continuo variable y/o líneas de emisión.
Esto se observa en una distribución espectral inusual. También 
por un brillo irregular, variabilidad etc..
Galaxias Normales
 Mayoría de la luz 
proviene de estrellas.
 Pico de intensidad en 
longitudes de onda 
visibles.
 Luz distribuida a través 
de toda la galaxia.
 Galaxias Activas
 Mayoría de la luz 
proviene del gas 
alrededor de la AGN.
 Pico de intensidad en 
distintas longitudes de 
onda.
 Núcleo muy luminoso.
COMPARE
La energía de una galaxia “normal” difiere de una galaxia “activa” en 
todo el espectro electromagnético
Luminosidad
Distancia
Masa
Combustible
Propiedades
4 ordenes de magnitud mayor a 
Galaxias normales
M
•
 ≥ 108 M
☀
 
Eficiencia ≈ 10 %
z > 6
Marco Histórico
• A principios de 1900 se descubren 3 tipos de objetos: gxs Seyfert, 
radiogalaxias y quasars.
• En 1909 Fath descubre líneas de emisión intensas y alas anchas en el 
espectro de una “nebulosa espiral” (NGC1068), aunque todavía no se 
tenía el concepto de “galaxias”. 
• En 1926 Hubble nota que algunas galaxias tenían espectro semejantes a 
los de nebulosas planetarias.
• En 1943 Seyfert descubre que estas líneas son generadas por un gas 
extremadamente caliente y rápido y además tienen desplazamiento 
Doppler. 
Entre los años 50’ y 60’ se comienzan observaciones en radiofrecuencias de 
galaxias identificándose morfologías particulares (bi-lobular) 
• En 1954 Baade y Minkowski identifican galaxias con luminosidades 
altísimas en radio y signos de interacción (morfología elíptica).
Marco Histórico
En 1960, Allan Sandage identificó la fuente variable 3C 48 de magnitud 16 y 
aspecto estelar. Sin embargo, su espectro mostraba emisiones anchas y 
desconocidas QUASARS
Schmidt (1963) confirmó el corrimiento al rojo, con z = 0.158, de las líneas 
de la serie de Balmer del hidrógeno en el espectro óptico del quasar 3C 273.
Marco Histórico
En 1964 Salpeter, Zel’Dovich & Novikov sugiere que la fuente de energía de 
QSO y radiogalaxias es acreción de materia hacia un objeto compacto de 
gran masa.
En 1969, Lynden-Bell mide valores de energía almacenada en los lóbulos de 
radio galaxias E
RG
 10∼ 10 54 J correspondiendo a una masaasociada de 
 M
BH 
~ 109 M
ʘ
Balance entre la presión de radiación y gravedad requiere que la luminosidad 
bolométrica no supere el límite de Eddington.
 arad
g
=
σT L
4 π cμ pGM BH
=
L
LE
L≃2.6×1013 Lsun⇒ M BH≈10
9 M sun
Origen del modelo de SMBH
Evidencias para proponer un SMBH:
• Rápida variabilidad
• Alta eficacia en conversión de masa en reposo en energía radiante
• Casos de expansión superlumínica
• Persistencia de fuentes de radio fijas en el espacio por tiempos largos
• Dispersión de las velocidades centrales
• Observación de un pozo de potencial central profundo
Hipótesis: “Todos los núcleos galácticos contienen agujeros negros de 
106 − 109 M
ʘ
 y éstos, junto con su disco de acreción orbitando son los 
principales motores de la actividad energética”
Origen del modelo de SMBH
CLASES DE AGN
Clasificación de AGN 
Radio Galaxias
Quasars
BLAZARs
Seyfert
LINER (Low Ionization Nuclear Emission-line 
Regions)
Radio Galaxias
NGC 5128
 Centaurus 
A
• Muestran regiones extensas de emisión en radio
• Pueden tener dos radio lóbulos que se extienden más allá de la 
• estructura visible
• Son 100 veces más abundantes que las Sy
• Tienen núcleos fuertes pero sus lóbulos son débiles y difusos
• Presentan líneas de emisión ópticas y amplia variabilidad
La mayoría son elípticas
Presentan jets 
Radio Galaxias - Subclases
Según su extensión:
Radio Galaxias Compactas Radio Galaxias 
Extendidas
 M87
Virgo 
A
Según la potencia:
Radio Galaxias potentes 
(PRG):
L(1,4GHz) > 1025 W
Galaxias elípticas frecuentemente 
con pronunciadas peculiaridades.
Fuentes líneas de emisión
Son más abundantes
Radio Galaxias débiles 
(WRG):
L(1,4GHz) < 1025 W
Elípticas menos luminosas
Líneas de emisión débiles o 
ausentes
Radio Galaxias - Subclases
FRI: Luminosidades en radio 
más bajas al alejarse del centro
Generalmente dos jets curvos
L(1,4GHz) < 1025 W
FRII: Mayor emisión al final 
de los lóbulos
Tiene un jet (o dos pero uno 
más débil) y son más rectos
L(1,4GHz) > 1025 W
Según las características de los lóbulos:
Radio Galaxias - Subclases
Quasars
• Objetos de apariencia estelar (QSO “quasi-stellar object”)
• Tienen luminosidades ópticas 10-30 veces mayores que las de las 
galaxias E más luminosas. Pueden observarse a grandes distancias. 
• No tienen una morfología definida asociada, pero en general se los 
clasifica en:
 Radio Loud (RLQSO) interacciones y/o fusiones
 Radio Quiet (RQQSO) galaxias S ó E
Radio Loud Quasars (RLQ)
• Las características en radio se asemejan a las de radio galaxias.
• La imagen óptica es dominado por un núcleo azulado (B-V<0), no 
resuelto, luminoso (Mv < -22 ó -23) con fuertes líneas de emisión en 
su espectro óptico.
• Son objetos ópticamente 
similares a los RLQ, pero 
sin detección de emisión 
en radio. 
• Un gran porcentaje de los 
RQQ tienen líneas de 
absorción muy anchas en 
el espectro óptico.
Radio Quiet Quasars (RQQ)
 BLAZARs 
• Se diferenciaron de los QSO a fines del siglo pasado.
• Variables sobre escalas de tiempo pequeñas (días, horas)
• Fuentes intensas y variables, sobre todo en radio y óptico 
(en menor medida en rayos X y gamma)
• Espectros sin líneas de emisión (o muy débiles)
• Bajo redshift, el 90% son galaxias E
• Alta polarización lineal
• Son objetos ópticamente similares a los RLQ.
BL Lac Objects
Son similares a los RQ con espectro plano pero no tienen líneas 
de emisión anchas en el óptico.
Líneas de emisión son débiles o ausentes. 
Muestra alta polarización y rápida variabilidad. 
OVV (Variables Opticamente Violentas)
• Son objetos que presentan una rápida variabilidad. 
• Características ópticas similares a BL Lac, excepto que presentan 
líneas de emisión anchas, más débiles que en los quasars. 
Galaxias Seyfert
Seyfert encontró que estas galaxias tenían líneas de emisión 
anchas. 
 Seyfert I
 Seyfert II
Seyfert I
Núcleos brillantes con fuerte emisión en el continuo
• Presenta dos conjuntos de líneas de emisión:
BLR (Región de líneas anchas):
Se originan en nubes más 
densas de gas. 
Velocidades hasta 10000 km/s.
NLR (Región de líneas
estrechas): líneas estrechas,
muchas de ellas prohibidas, 
con velocidades hasta 400 km/s.
FWHM≈ 1000 - 5000 km/s
FWHM≈ 200 - 700 km/s
• Un gran porcentaje de galaxias tiene NLR.
• Mecanismos principales de excitación que operan en el 
gas
– Fotoionización por estrellas O y B: Galaxias con regiones Tipo HII. 
 
– Fotoionización por un continuo no-térmico: AGNS 
Se necesitan esquemas de clasificación con mas de un Se necesitan esquemas de clasificación con mas de un 
parámetro.parámetro.
• Las intensidades relativas de sus líneas de emisión dan información 
sobre estos mecanismos. Baldwin, Phillips & Terlevich (1981) 
propusieron un método para distinguir AGN tipo 2 de Galaxias SFR 
usando cocientes de líneas de emisión.
Seyfert II
Distinguir entre galaxias AGN Tipo II
y galaxias “star-forming”
Utiliza el cociente de intensidades de 
dos pares de líneas de emisión fuertes.
Baldwin, Phillips & Terlevich (1981) 
DIAGRAMAS BPT
NECESIDAD DE UN MÉTODO 
Las líneas seleccionadas deben cumplir con:
Los cocientes deben realizarse para líneas fuertes.
Las líneas que están mezcladas con otras deben descartarse.
La separación en longitud de onda de 2 líneas debe ser tan pequeña 
como sea posible.
Se prefieren los cocientes de líneas de un elemento y una Balmer.
Las líneas deben estar en una región del espectro fácilmente 
accesible con el instrumental.
Baldwin et al. (1981) 
141 Objetos
Kewley et al. (2006) 85.224 Objetos
Objetos arriba de la línea de Kewley et al. (2001) son AGN puras
log([OIII]/Hβ) = 0.61 / (log([NII]/Hα) – 0.47) + 1.19) = 0.61 / (log([NII]/Hα) – 0.47) + 1.19) – 0.47) + 1.19
Por debajo de la línea de Kauffmann et al. (2003): Galaxias “star-
forming” 
log([OIII]/Hβ) = 0.61 / (log([NII]/Hα) – 0.47) + 1.19) = 0.61/(log([NII]/Hα) – 0.47) + 1.19) − 0.05) + 1.3
Objetos entre las dos líneas de clasificación 
 
 compuestos
Los diagramas BPT no sólo permiten distinguir entre AGN y 
“star-forming”
Sino que además permite clasificar las AGN tipo II en: Seyferts, 
LINER y los llamados objetos de transición.
LINER 
• Las LINER son las AGN menos luminosas.
• Estos núcleos son caracterizados por líneas relativamente 
fuertes de baja ionización (O I, S II, etc.). 
Estructura de la AGN
El modelo propone la siguiente estructura:
• Agujero negro supermasivo (SMBH) 
en el centro
• Disco de acreción que rodea al SMBH
• Toroide de gas y polvo
• Lóbulos y jets
• Región cercana al SMBH con nubes de gas de alta densidad 
moviéndose a altas velocidades (BLR)
• Región alejada con nubes de gas de baja densidad y velocidad (NLR)
SMBH
• Radio de Schwarzschild: 
equivalente a un tamaño entre 
10-7 − 10-4 pc para masas 
comprendidas entre 106 − 109 M
ʘ
Observación de un campo gravitatorio muy fuerte
Esta evidencia está de acuerdo con la existencia de un agujero negro 
supermasivo como maquinaria central de las AGN
RSch=
2 GM
c2
≈3
M
M sun
km
 SMBH
 Central Phoenix Cluster BH
 Diámetro ~ Diámetro del Sistema solar
CONTIENE LA MASA DE 20 BILLONES DE SOLES!!!
ES UNA ALTÍSIMA CONCENTRACIÓN DE MATERIA
 EN UNA REGIÓN FINITA DEL ESPACIO
Nubes de gas orbitan alrededor del
SMBH y alcanzando órbitas aprox. circulares.
El gas alcanza altas temperaturas, intensos 
campos magnéticos y emite en UV
Tasa de acreción de 0,2 M
ʘ
/año a 8 M
ʘ
/año
Mecanismo más eficiente (10%) que la fusión 
termonuclear ( 0,7%)
La radiación del DA ejerce una presión importante (hacia afuera) sobre el 
material. Si se compensa con la gravitatoria, la acreción cesará.
Límite de Eddington: Para una luminosidad típica de 1038 se requiere una 
masa mínima de 8x106 M
ʘ
, en acuerdo con las observaciones.
Disco de Acreción
Disco de Acreción
El material puede