RadiacionSolar

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Radiación Solar
Energía Solar Fotovoltaica
Oscar Perpiñán Lamigueiro
Universidad Politécnica de Madrid
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https://oscarperpinan.github.io
1 Introducción
2 Geometría Sol y Tierra
3 Radiación Solar en la Superficie Terrestre
4 Cálculo de componentes de radiación solar
5 Bases de Datos
6 Radiación Solar en Generadores FV
Radiación Solar y Sistemas Fotovoltaicos
▶ La energía producida por un sistema fotovoltaico depende principalmente de la
radiación incidente en el generador.
▶ Consecuentemente, la estimación del comportamiento de un sistema FV en un
determinado lugar durante un período temporal exige conocer la radiación solar
disponible en el plano del generador.
Ge f , Ta
PV Generator
Pdc
=
∼
Inverter
Pac
b
Protections
Grid
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La radiación solar no se puede calcular analíticamente
▶ La radiación solar que alcanza la superficie terrestre es el resultado de complejas
interacciones en la atmósfera.
▶ Para estimar la radiación se necesitan medidas terrestres o imágenes de satélite.
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Ángulo de Inclinación
▶ Los generadores FV tienen un ángulo de inclinación positivo para maximizar el
rendimiento.
▶ Este ángulo depende de la latitud del lugar y de la aplicación del sistema.
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Bases de Datos de Radiación Solar
▶ Por tanto, es inviable mantener una base de datos de radiación solar incidente.
▶ Las bases de datos registran radiación en el plano horizontal.
▶ La estimación de la radiación incidente en el plano inclinado requiere un
procedimiento de transposición.
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Del plano horizontal al plano inclinado
Gd(0)
Dd(0)
Bd(0)
D(0)
B(0)
G(0)
D(β, α)
B(β, α)
G(β, α)
Dd(β, α)
Bd(β, α)
Gd(β, α)
De f (β, α)
Be f (β, α)
Ge f (β, α)
De f d(β, α)
Be f d(β, α)
Ge f d(β, α)
Bod(0)
KT
FD
Bo(0)
rD
rG
cos(θzs)
cos(θs)
∑
Tsucio(0)
Tlimpio(0)
FTD
FTB
∑
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1 Introducción
2 Geometría Sol y Tierra
3 Radiación Solar en la Superficie Terrestre
4 Cálculo de componentes de radiación solar
5 Bases de Datos
6 Radiación Solar en Generadores FV
2 Geometría Sol y Tierra
Movimiento Sol-Tierra
Ángulos Solares
Hora solar y oficial
Movimiento terrestre
Sol
Solsticio Verano
Solsticio Invierno
Equinoccio Primavera
Equinoccio Otoño
▶ La Tierra gira sobre si misma alrededor de su eje polar.
▶ Periodo aproximado: 24 horas.
▶ La Tierra se mueve alrededor del Sol siguiendo una elipse de baja excentricidad.
▶ Periodo aproximado: 1 año.
▶ Este movimiento está contenido en el llamado plano de la eclíptica
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Movimiento terrestre
Sol
Solsticio Verano
Solsticio Invierno
Equinoccio Primavera
Equinoccio Otoño
▶ La Tierra gira sobre si misma alrededor de su eje polar.
▶ Periodo aproximado: 24 horas.
▶ La Tierra se mueve alrededor del Sol siguiendo una elipse de baja excentricidad.
▶ Periodo aproximado: 1 año.
▶ Este movimiento está contenido en el llamado plano de la eclíptica
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Movimiento terrestre
Sol
Solsticio Verano
Solsticio Invierno
Equinoccio Primavera
Equinoccio Otoño Entre eje polar y plano de la
eclíptica: ángulo constante de
23, 45◦.
Polo Norte
Eclı́ptica
Plano Ecuatorial
Entre plano ecuatorial y línea que
une Tierra y Sol: ángulo variable,
declinación.
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2 Geometría Sol y Tierra
Movimiento Sol-Tierra
Ángulos Solares
Hora solar y oficial
Ejes terrestres
Polo Norte
Eclı́ptica
Plano Ecuatorial
~µec
~µ⊥
~µp
~µs
ω
δ
▶ Declinación, δ: ángulo entre el plano ecuatorial y la linea que une la Tierra y el Sol.
▶ Hora Solar, w: diferencia entre instante en curso y el mediodía solar (w = 0).
Declinación
Dia del año
D
ec
lin
ac
ió
n 
(º
)
−20
−10
0
10
20
0 100 200 300
Ecuación de Cooper
δ = 23, 45◦ · sin
(
2π · (dn + 284)
365
)
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Estaciones
▶ Solsticio de junio
▶ 21-22 Junio, dn = 172 − 173
▶ Declinación máxima.
▶ Días más largos en hemisferio Norte (verano)
▶ El Sol amanece por el Noreste y anochece por el Noroeste en el hemisferio Norte.
▶ Solsticio de diciembre
▶ 21-22 Diciembre, dn = 355 − 356
▶ Declinación mínima.
▶ Días más cortos en hemisferio Norte (invierno)
▶ El Sol amanece por el Sureste y anochece por el Suroeste en el hemisferio Norte.
▶ Equinoccios
▶ 21-22 Marzo (dn = 80 − 81)
▶ 22-23 Septiembre (dn = 265 − 266)
▶ Declinación nula
▶ La duración de noche y día coinciden.
▶ El Sol amanece por el Este y anochece por el Oeste.
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Estaciones
▶ Solsticio de junio
▶ 21-22 Junio, dn = 172 − 173
▶ Declinación máxima.
▶ Días más largos en hemisferio Norte (verano)
▶ El Sol amanece por el Noreste y anochece por el Noroeste en el hemisferio Norte.
▶ Solsticio de diciembre
▶ 21-22 Diciembre, dn = 355 − 356
▶ Declinación mínima.
▶ Días más cortos en hemisferio Norte (invierno)
▶ El Sol amanece por el Sureste y anochece por el Suroeste en el hemisferio Norte.
▶ Equinoccios
▶ 21-22 Marzo (dn = 80 − 81)
▶ 22-23 Septiembre (dn = 265 − 266)
▶ Declinación nula
▶ La duración de noche y día coinciden.
▶ El Sol amanece por el Este y anochece por el Oeste.
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Estaciones
▶ Solsticio de junio
▶ 21-22 Junio, dn = 172 − 173
▶ Declinación máxima.
▶ Días más largos en hemisferio Norte (verano)
▶ El Sol amanece por el Noreste y anochece por el Noroeste en el hemisferio Norte.
▶ Solsticio de diciembre
▶ 21-22 Diciembre, dn = 355 − 356
▶ Declinación mínima.
▶ Días más cortos en hemisferio Norte (invierno)
▶ El Sol amanece por el Sureste y anochece por el Suroeste en el hemisferio Norte.
▶ Equinoccios
▶ 21-22 Marzo (dn = 80 − 81)
▶ 22-23 Septiembre (dn = 265 − 266)
▶ Declinación nula
▶ La duración de noche y día coinciden.
▶ El Sol amanece por el Este y anochece por el Oeste.
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Hora Solar
▶ w, diferencia entre instante en curso y el mediodía solar (w = 0, ψs = 0).
▶ Criterio de signos: w < 0 antes del mediodía.
▶ 1h = 15º (24h = 2π radians = 360)
▶ (Horas) −12,−11,−10, . . . ,−1, 0, 1, . . . , 10, 11, 12
Amanecer (γs = 0)
cos(ωs) = − tan(δ) tan(ϕ)
La longitud del día, |2 · ωs|, depende de ϕ y dn.
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Duración del día
Dia del año
D
ur
ac
ió
n 
de
l D
ía
 (h
)
5
10
15
0 100 200 300
60S
40S
20S
0
20N
40N
60N
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Ejes locales
Cenit
Ecuador
~µh
~µ⊥
~µc
~µs
ψs
θzs
▶ Cenit Solar, θzs: ángulo entre el Sol y el cenit (vertical en un lugar determinado).
▶ Azimut Solar, ψs: ángulo entre el mediodía solar y la proyección del sol en el plano
horizontal.
▶ Dependen de dn, ω, y ϕ.
Relación entre sistemas de coordenadas
~µh ~µ⊥
~µc
~µec
~µ⊥
~µp
~µs
φδ
▶ Latitud (ϕ) con signo: Positivo para Hemisferio Norte, Negativo para Hemisferio
Sur.
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Cenit Solar
cos(θzs) = cos(δ) cos(ω) cos(ϕ) + sin(δ) sin(ϕ)
▶ θzs: ángulo cenital, ángulo entre el Sol y el
cenit (vertical en un lugar determinado).
▶ γs, ángulo altura solar, ángulo
complementario de θzs.
▶ Dependen de dn, ω, y ϕ.
~µh
~µ⊥
~µc
~µs
ψs
θzs
Azimut solar
cos(ψs) = sign(ϕ) ·
cos(δ) cos(ω) sin(ϕ)− cos(ϕ) sin(δ)
sin(θz)
▶ ψs: azimut solar, ángulo entre el mediodía
solar y la proyección del sol en el plano
horizontal.
▶ Depende de dn, ω, y ϕ.
▶ Criterio de Signos: negativo antes del
mediodía.
~µh
~µ⊥
~µc
~µs
ψs
θzs
Trayectoria Solar (60◦N)
ψs
γ s
0
10
20
30
40
50
−150 −100 −50 0 50 100 150
ω = 5
ω = 4
ω = 3
ω = 2
ω = 1
Ene
Feb
Mar
Abr
May
Jun
Jul
Ago
Sep
Oct
Nov
Dic
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Trayectoria Solar (40◦S)
ψs
γ s
0
20
40
60
−100 −50 0 50 100
ω = 5
ω = 4
ω = 3
ω = 2
ω = 1
Ene
Feb
Mar
Abr
May
Jun
Jul
Ago
Sep
Oct
Nov
Dic
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2 Geometría Sol y Tierra
Movimiento Sol-Tierra
Ángulos Solares
Hora solar y oficial
Hora solar
ω = 15 · (TO − AO − 12) + ∆λ + EoT
4
▶ ω: hora solar real o aparente[º]
▶ TO: hora oficial [h]
▶ AO: adelanto oficial por horario de verano [h]
▶ ∆λ: corrección por huso horario [º]
▶ EoT: Ecuación del tiempo (dia solar real y dia solar medio) [min]
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Hora oficial
▶ La hora oficial es una medida del tiempo ligada a un meridiano que sirve de
referencia para una zona determinada.
▶ La hora oficial de la España peninsularse rige por el huso horario de Centroeuropa.
Este huso horario está situado en 15◦E.
▶ Longitudes positivas al este del meridiano de Greenwich.
▶ Corrección: ∆λ = λL − λH, con λL la longitud local y λH la longitud del huso
horario. ∆λ es positiva cuando la localidad está situada al este de su huso horario.
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Tiempo solar medio
▶ La duración del día solar real, definido como el tiempo que transcurre entre dos
pasos consecutivos del Sol por el meridiano local, varía a lo largo del año.
▶ El promedio anual de esta variación es nulo: día solar medio, cuya duración es
constante a lo largo del año e igual al valor medio de la duración del día solar real.
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Ecuación del Tiempo
EoT = 229.18 · (−0.0334 · sin(M) + 0.04184 · sin (2 · M + 3.5884))
M =
2π
365.24
· dn
Dia del año
Ec
ua
ci
ón
 d
el
 ti
em
po
 (m
in
.)
−15
−10
−5
0
5
10
15
0 100 200 300
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Ejemplo de cálculo
Calcula la hora solar real correspondiente al día 23 de Abril de 2010 a las 12 de la mañana,
hora oficial de la ciudad de A Coruña, Galicia. Esta localidad está contenida en el
meridiano de longitud 8.38◦W y su hora oficial está regida por el huso horario GMT+1.
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1 Introducción
2 Geometría Sol y Tierra
3 Radiación Solar en la Superficie Terrestre
4 Cálculo de componentes de radiación solar
5 Bases de Datos
6 Radiación Solar en Generadores FV
3 Radiación Solar en la Superficie Terrestre
Radiación Extra-atmosférica
Radiación solar en la superficie terrestre
Irradiancia e Irradiación
Irradiancia es la densidad de potencia de radiacion solar incidente en una superficie.
▶ Unidades: W m−2, kW m−2
Irradiación es la densidad de energía de radiación solar incidente en una superficie.
▶ Unidades: Wh m−2, kWh m−2
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Definición
▶ Radiación extra-atmosférica: radiación directa del Sol que alcanza la superficie de la
atmósfera.
▶ Constante solar B0 = 1367 W m−2 (irradiancia solar sobre la superficie normal al
vector solar en el límite superior de la atmósfera terrestre)
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Ecuaciones
▶ Irradiancia extra-atmosférica (W m−2)
B0(0) = B0 · ϵ0 · cos θzs
▶ Factor de corrección por excentricidad
ϵ0 = 1 + 0, 033 · cos(2πdn/365)
▶ Irradiación extra-atmosférica diaria (Wh m−2)
B0d(0) = −
24
π
B0ϵ0 · (ωs sin ϕ sin δ + cos δ cos ϕ sin ωs)
(ωs en radianes)
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Días promedio
▶ Es posible demostrar que el promedio mensual de esta irradiación diaria coincide
numericamente con el valor de irradiación diaria correspondiente a los
denominados días promedios, días en los que la declinación correspondiente
coincide con el promedio mensual
▶ Por tanto, podemos calcular el valor medio mensual de la irradiación diaria
extra-atmosférica con el valor de la declinación de uno de los doce días promedio.
Mes Ene Feb Mar Abr May Jun
dn 17 45 74 105 135 161
Mes Jul Ago Sep Oct Nov Dic
dn 199 230 261 292 322 347
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Ejemplo de cálculo
Calcula la irradiación diaria extra-atmosférica en el plano horizontal del día 18 de
septiembre (dn = 261) en un lugar de latitud 40◦N.
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3 Radiación Solar en la Superficie Terrestre
Radiación Extra-atmosférica
Radiación solar en la superficie terrestre
Gd(0)
Dd(0)
Bd(0)
D(0)
B(0)
G(0)
D(β, α)
B(β, α)
G(β, α)
Dd(β, α)
Bd(β, α)
Gd(β, α)
De f (β, α)
Be f (β, α)
Ge f (β, α)
De f d(β, α)
Be f d(β, α)
Ge f d(β, α)
Bod(0)
KT
FD
Bo(0)
rD
rG
cos(θzs)
cos(θs)
∑
Tsucio(0)
Tlimpio(0)
FTD
FTB
∑
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Interacción de la radiación con la atmósfera
▶ Disminución de la radiación incidente en la superficie terrestre (reflexión en nubes)
▶ Modificación de las características espectrales de la radiación (absorción por vapor
de agua, ozono y CO2)
▶ Modificación de la distribución espacial (dispersión por partículas)
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Componentes de la radiación solar
▶ Radiación Directa. (B)
▶ Linea recta con el Sol.
▶ Radiación Difusa. (D)
▶ Procedente de todo el cielo salvo el Sol
▶ Rayos dispersados por la atmósfera.
▶ Anisotrópica, proceso estocástico.
▶ Radiación del albedo. (R, AL)
▶ Procedente del suelo (reflejada)
▶ Radiación Global: G = B + D + R
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Cómo se escribe
Forma, tiempo, lugar
Forma+Tiempo+Lugar: Irradiación directa (forma) horaria (tiempo) en el plano del
generador (lugar)
Promedios: Media mensual (periodo) de la irradiación global (forma) diaria (tiempo)
Lugar: (Orientación, Inclinación)
(0=Horizontal)
(n=Normal)
(I=Plano del generador)
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Cómo se escribe
Forma, tiempo, lugar
Formatiempo,promedio(lugar)
Gd,m(0)
Dh(α, β)
B0d(n)
B(β)
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1 Introducción
2 Geometría Sol y Tierra
3 Radiación Solar en la Superficie Terrestre
4 Cálculo de componentes de radiación solar
5 Bases de Datos
6 Radiación Solar en Generadores FV
Gd(0)
Dd(0)
Bd(0)
D(0)
B(0)
G(0)
D(β, α)
B(β, α)
G(β, α)
Dd(β, α)
Bd(β, α)
Gd(β, α)
De f (β, α)
Be f (β, α)
Ge f (β, α)
De f d(β, α)
Be f d(β, α)
Ge f d(β, α)
Bod(0)
KT
FD
Bo(0)
rD
rG
cos(θzs)
cos(θs)
∑
Tsucio(0)
Tlimpio(0)
FTD
FTB
∑
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Caracterización de la atmósfera
▶ Masa de aire:
▶ Relación entre camino recorrido por rayos directos del Sol a través de la atmósfera hasta
la superficie receptora y el que recorrerían en caso de incidencia vertical (AM=1)
AM ≃ 1/ cos θzs
▶ Índice de claridad
▶ Relación entre la radiación en la superficie terrestre y la radiación extra-atmosférica,
ambas en el plano horizontal
▶ El índice de claridad no depende de las variaciones debidas al movimiento aparente
del sol.
KTm =
Gd,m(0)
B0d,m(0)
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Índice de claridad
KT: índice de claridad instantáneo. KT = G/B0
KTd: índice de claridad diario. KTd = Gd/B0d
KTm: índice de claridad mensual. KTm = Gm/B0m = Gd,m/B0d,m
KTa: índice de claridad anual. KTa = Ga/B0a = . . .
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Estimación de Directa y Difusa
▶ Objetivo: Establecer una relación entre la fracción difusa de la radiación horizontal
(FD =
D(0)
G(0) ) y el índice de claridad.
▶ Correlación negativa (a mayor índice de claridad, menor componente difusa)
▶ Correlación independiente de la latitud (validez cuasi-universal)
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Medias mensuales: Ecuación de Page
KTm
F
D
m
0.2
0.4
0.6
0.4 0.5 0.6 0.7
FDm = 1 − 1.13 · KTm
Ejemplo de cálculo
Calcula las medias mensuales de las componentes de la irradiación en un lugar de latitud
40◦N, cuya media mensual de irradiación global en el plano horizontal en el mes de
septiembre es de Gd,m(0) = 4150 Wh m−2.
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Valores Diarios: Collares-Pereira y Rabl
KTd
F
D
d
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8
FDd =
{
0.99 KTd ≤ 0.17
1.188 − 2.272 · KTd + 9.473 · K2Td − 21.856 · K3Td + 14.648 · K4Td KTd > 0.17
Ejemplo de cálculo
Calcula las componentes directa y difusa de la radiación solar del 17 de Septiembre (día
261) en un lugar con latitud ϕ = 40◦N y con irradiación global diaria horizontal
Gd(0) = 4510 Wh m−2.
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1 Introducción
2 Geometría Sol y Tierra
3 Radiación Solar en la Superficie Terrestre
4 Cálculo de componentes de radiación solar
5 Bases de Datos
6 Radiación Solar en Generadores FV
5 Bases de Datos
Introducción
Fuentes de Datos
Control de Calidad
Variabilidad Solar
▶ La radiación extra-atmosférica se puede expresar de forma analítica en función del
día, hora y latitud.
▶ La radiación en la superficie terrestre es un proceso estocástico (aleatorio) debido a
la interacción con la atmósfera.
▶ Variabilidad Temporal
▶ Variabilidad Espacial
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Estimaciones a Largo Plazo
▶ Nos interesan estimaciones a largo plazo del funcionamiento de los sistemas FV en
una localización concreta.
▶ Las fuentes de datos de radiación solar deben:
▶ capturar el comportamiento a largo plazo (variabilidad interanual)
▶ y ser representativas de la localización (variabilidad espacial).
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Variabilidad Temporal
0 100 200 300
0.
0
0.
2
0.
4
0.
6
Día del año
σ G
0d
G
d(
0)
2 4 6 8 10 12
0.
10
0.
20
0.
30
Mes
σ G
0m
G
m
(0
)
2002 2003 2004 2005 2006 2007
18
20
18
80
Año
G
y(
0)
(k
W
h
m
2 )
Gy = 1849.07
σGy Gy = 0.025
▶ La variabilidadtemporal incrementa con la resolución temporal (ej. mayor para
valores diarios que para medias mensuales).
▶ Las fluctuaciones son más altas en invierno que en verano.
▶ Reproducir tendencias a largo plazo requiere series temporales largas
(recomendado 10 años).
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Variabilidad Espacial
▶ La variabilidad espacial depende de la climatología local.
▶ La variabilidad espacial es mayor en invierno que en verano para una misma
localización.
▶ Las medidas son representativas de las localizaciones cercanas en una distancia
limitada (aprox. 10 kms.)
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Resumen
Requerimientos
Una estimación de la productividad de un SFV confiable y representativa en el largo
plazo requiere:
▶ Medidas Cercanas: ≤ 10 km
▶ Series Temporales Largas: ≃ 10 años
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5 Bases de Datos
Introducción
Fuentes de Datos
Control de Calidad
Estaciones Meteorológicas
▶ Series temporales largas
▶ Alta resolución temporal (1 sec - 1 min)
▶ Baja resolución espacial.
▶ Los errores se deben al medidor (no se emplean modelos).
Piranómetro
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Imágenes de Satelite
▶ Baja resolución temporal (15 min - 1 hora).
▶ Alta resolución espacial (15 km).
▶ La radiación global se estima mediante el procesado de las imágenes obtenidas por
los radiómetros de los satélites.
▶ Los errores se deben a los modelos.
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Métodos Híbridos
▶ Las medidas terrestres se mezclan con las estimaciones de satélite para mejorar la
resolución espacial.
▶ Interpolación Espacial.
▶ Inverse Distance Weighting (IDW) (d es la distancia entre los puntos x0 y xi)
Ĝd(x0) =
∑Ni=1 wiGd(xi)
∑Ni=1 wi
wi = 1/d2(x0, xi)
▶ Kriging Ordinario
▶ Kriging with External Drift (KED)
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Fuentes de Datos
https://github.com/oscarperpinan/mds/wiki
▶ Estaciones Meteorológicas:
https://github.com/oscarperpinan/mds/wiki/stations
▶ Satélite
▶ NASA: https://github.com/oscarperpinan/mds/wiki/nasa
▶ CM SAF: https://github.com/oscarperpinan/mds/wiki/cmsaf
▶ LSA SAF: https://github.com/oscarperpinan/mds/wiki/lsasaf
▶ Métodos Híbridos
▶ PVGIS: https://github.com/oscarperpinan/mds/wiki/pvgis
▶ ADRASE: https://github.com/oscarperpinan/mds/wiki/adrase
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https://github.com/oscarperpinan/mds/wiki
https://github.com/oscarperpinan/mds/wiki/stations
https://github.com/oscarperpinan/mds/wiki/nasa
https://github.com/oscarperpinan/mds/wiki/cmsaf
https://github.com/oscarperpinan/mds/wiki/lsasaf
https://github.com/oscarperpinan/mds/wiki/pvgis
https://github.com/oscarperpinan/mds/wiki/adrase
5 Bases de Datos
Introducción
Fuentes de Datos
Control de Calidad
Introducción
▶ Es necesario filtrar y corregir las medidas para eliminar datos erróneos y valores
extremos.
▶ Límites Físicos
▶ Coherencia Espacial
▶ Análisis Estadístico de las Desviaciones
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Límites Físicos
▶ El índice de claridad no puede ser mayor que 1 (la irradiación global diaria no puede
superar la extra-atmosférica).
KdT ≤ 1
Gd(0) ≤ B0d(0)
▶ El índice de claridad debe ser al menos 0.03
Kt =
Gd(0)
B0d(0)
≥ 0.03
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Coherencia Espacial
▶ Las medidas de una estación se deben comparar con estaciones cercanas (por
ejemplo, mediante interpolación espacial).
▶ La comparación se debe realizar con valores agregados (medias diarias o mensuales).
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Análisis Estadístico de las Desviaciones
▶ Desviaciones, D, entre observaciones, O, y un modelo, M (u otro conjunto de
observaciones):
O = {o1 . . . on}
M = {m1 . . . mn}
D = M − O = {(m1 − o1) . . . (mn − on)} = {d1 . . . dn}
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Exactitud (bias) y Precisión (variance)
http://scott.fortmann-roe.com/docs/BiasVariance.html
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http://scott.fortmann-roe.com/docs/BiasVariance.html
Métricas
▶ Mean Bias Difference (MBD), diferencia media (indica si el modelo sobreestima o
subestima):
MBD = D = M − O = 1
n
n
∑
i=1
(mi − oi)
▶ Root Mean Square Difference (RMSD), diferencia cuadrático media:
RMSD =
(
1
n
n
∑
i=1
d2i
)1/2
=
(
1
n
n
∑
i=1
(mi − oi)2
)1/2
▶ Mean Absolute Deviation (MAD) (El RMSD no es robusto, un error puntual puede
distorsionar el estimador, y depende del número de muestras)
MAD =
1
n
n
∑
i=1
|di| =
1
n
n
∑
i=1
|mi − oi|
70 / 118
1 Introducción
2 Geometría Sol y Tierra
3 Radiación Solar en la Superficie Terrestre
4 Cálculo de componentes de radiación solar
5 Bases de Datos
6 Radiación Solar en Generadores FV
6 Radiación Solar en Generadores FV
Introducción
Tipos de Sistemas
Geometría de los sistemas fotovoltaicos
Irradiancia a partir de irradiación diaria
Transformación al plano del generador
Pérdidas angulares y por suciedad
Radiación Efectiva según tipologías
Ángulo de Inclinación
▶ Los generadores FV tienen un ángulo de inclinación positivo para maximizar el
rendimiento.
▶ Este ángulo depende de la latitud del lugar y de la aplicación del sistema.
73 / 118
Definiciones
▶ θs, ángulo de incidencia (AOI), ángulo entre los rayos solares y la perpendicular al
plano del generador.
▶ α: orientación del generador (0º cuando está orientado al mediodía solar)
▶ β: inclinación del generador (respecto de la superficie horizontal)
74 / 118
6 Radiación Solar en Generadores FV
Introducción
Tipos de Sistemas
Geometría de los sistemas fotovoltaicos
Irradiancia a partir de irradiación diaria
Transformación al plano del generador
Pérdidas angulares y por suciedad
Radiación Efectiva según tipologías
Sistema Estático
76 / 118
Sistemas con seguimiento
▶ Fundamento:
▶ Radiación incidente aumenta al seguir al sol
▶ Pérdidas por reflexión disminuyen si el apuntamiento al sol mejora
▶ Las diferentes técnicas de seguimiento son un compromiso entre
▶ un apuntamiento perfecto
▶ sistemas estructurales más económicos
▶ mejores aprovechamientos del terreno.
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Sistemas con seguimiento
▶ Fundamento:
▶ Radiación incidente aumenta al seguir al sol
▶ Pérdidas por reflexión disminuyen si el apuntamiento al sol mejora
▶ Las diferentes técnicas de seguimiento son un compromiso entre
▶ un apuntamiento perfecto
▶ sistemas estructurales más económicos
▶ mejores aprovechamientos del terreno.
77 / 118
Algunos tipos de seguimiento solar
▶ Doble eje
▶ Apuntamiento «perfecto»
▶ Mejor productividad, peor ocupación de terreno.
▶ Seguimento acimutal
▶ Sacrifica un movimiento (inclinación del generador) para conseguir sistemas más
económicos.
▶ Seguimiento horizontal con eje Norte-Sur
▶ Sencillez y estabilidad estructural (el eje es horizontal y paralelo al terreno, con tantos
puntos de apoyo como se consideren necesarios),
▶ Facilidad de motorización,
▶ Buen aprovechamiento del terreno.
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Algunos tipos de seguimiento solar
▶ Doble eje
▶ Apuntamiento «perfecto»
▶ Mejor productividad, peor ocupación de terreno.
▶ Seguimento acimutal
▶ Sacrifica un movimiento (inclinación del generador) para conseguir sistemas más
económicos.
▶ Seguimiento horizontal con eje Norte-Sur
▶ Sencillez y estabilidad estructural (el eje es horizontal y paralelo al terreno, con tantos
puntos de apoyo como se consideren necesarios),
▶ Facilidad de motorización,
▶ Buen aprovechamiento del terreno.
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Algunos tipos de seguimiento solar
▶ Doble eje
▶ Apuntamiento «perfecto»
▶ Mejor productividad, peor ocupación de terreno.
▶ Seguimento acimutal
▶ Sacrifica un movimiento (inclinación del generador) para conseguir sistemas más
económicos.
▶ Seguimiento horizontal con eje Norte-Sur
▶ Sencillez y estabilidad estructural (el eje es horizontal y paralelo al terreno, con tantos
puntos de apoyo como se consideren necesarios),
▶ Facilidad de motorización,
▶ Buen aprovechamiento del terreno.
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Sistema de Seguimiento(1 eje, horizontal N-S)
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Sistema de Seguimiento (2x ejes)
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6 Radiación Solar en Generadores FV
Introducción
Tipos de Sistemas
Geometría de los sistemas fotovoltaicos
Irradiancia a partir de irradiación diaria
Transformación al plano del generador
Pérdidas angulares y por suciedad
Radiación Efectiva según tipologías
Ángulo de Incidencia Sistema Estático
▶ Si α = 0
cos(θs)= cos(δ) cos(ω) cos(β − |ϕ|)− sign(ϕ) · sin(δ) sin(β − |ϕ|)
~µc
~µh
~µ⊥
β
α
~µβ
~µs
▶ Inclinación Óptima βopt ≃ |ϕ| − 10.
Sistema Estático: Ángulo de Incidencia
▶ 40◦N
Hora Solar (grados)
D
ia
 d
el
 A
ño
100
200
300
−100 0 100
0.1 0.1
0.2 0.2
0.3 0.30.4 0.4
0.5 0.50.6 0.6
0.7 0.7
0.8 0.8
0.9
0.9
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
83 / 118
Ángulo de Incidencia Seguidor 1x NS
cos(θs) = cos(δ)
√
sin2(ω) + (cos(ω) cos(ϕ) + tan(δ) sin(ϕ))2
~µc
~µh
~µ⊥
ψns
~µns
~µs
Ángulo de Inclinación Seguidor 1x NS
▶ 40◦N
Hora Solar (grados)
D
ia
 d
el
 A
ño
100
200
300
−100 0 100
10 1020 20
30 30
40 40
50 5060 6070 7080 80
0
20
40
60
80
100
85 / 118
Ángulo de Incidencia Seguidor 1x NS
▶ 40◦N
Hora Solar (grados)
D
ia
 d
el
 A
ño
100
200
300
−100 0 100
0.45
0.50
0.50
0.55
0.55
0.60
0.60
0.65
0.65
0.70
0.70
0.75
0.75
0.80
0.80
0.85
0.85
0.90
0.90
0.90
0.90
0.95
0.95
0.95
0.95
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
86 / 118
Ángulo de Incidencia Seguidor 2x
~µc
~µh
~µ⊥
β
α
Lew
Lns
~µ2x
β = θz
α = ψs
cos(θs) = 1
Inclinación Seguidor 2x
▶ 40◦N
Hora Solar (grados)
D
ia
 d
el
 A
ño
100
200
300
−100 0 100
20
30
40
50
60
70 70
80 80
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
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6 Radiación Solar en Generadores FV
Introducción
Tipos de Sistemas
Geometría de los sistemas fotovoltaicos
Irradiancia a partir de irradiación diaria
Transformación al plano del generador
Pérdidas angulares y por suciedad
Radiación Efectiva según tipologías
Gd(0)
Dd(0)
Bd(0)
D(0)
B(0)
G(0)
D(β, α)
B(β, α)
G(β, α)
Dd(β, α)
Bd(β, α)
Gd(β, α)
De f (β, α)
Be f (β, α)
Ge f (β, α)
De f d(β, α)
Be f d(β, α)
Ge f d(β, α)
Bod(0)
KT
FD
Bo(0)
rD
rG
cos(θzs)
cos(θs)
∑
Tsucio(0)
Tlimpio(0)
FTD
FTB
∑
90 / 118
Planteamiento
▶ Objetivo: construir un perfil diario promedio de valores de irradiancia global y
difusa, G(0), D(0), a partir de valores de irradiación global y difusa diaria,
Gd(0), Dd(0).
▶ Problema: conocemos el área de la curva, Gd(0), pero pretendemos obtener los
valores que conforman la curva, G(0).
▶ Solución: empleamos un modelo de cielo claro a partir de la ratio entre la
irradiancia e irradiación extra-atmosférica.
D(0)
Dd(0)
=
Bo(0)
B0d(0)
▶ Limitación: Este modelo es válido como promedio a largo plazo (no es
representativo de un día concreto).
91 / 118
Perfil
D(0) = rD · Dd(0)
G(0) = rG · Gd(0)
Hora Solar (h)
r D
r G
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
−6 −4 −2 0 2 4 6
rD
rG
92 / 118
Ecuaciones
rD =
Bo(0)
B0d(0)
=
π
24
· cos(ω)− cos(ωs)
ωs · cos(ωs)− sin(ωs)
rG = rD · (a + b · cos(ω))
a = 0.409 − 0.5016 · sin(ωs +
π
3
)
b = 0.6609 + 0.4767 · sin(ωs +
π
3
)
93 / 118
Ejemplo de cálculo
Calcula la irradiancia global y la irradiancia difusa en el plano horizontal 2 horas antes
del mediodía del día 261 en un lugar con latitud ϕ = 40◦N y con media mensual de
irradiación global diaria horizontal Gd,m(0) = 4150 Wh m−2.
94 / 118
6 Radiación Solar en Generadores FV
Introducción
Tipos de Sistemas
Geometría de los sistemas fotovoltaicos
Irradiancia a partir de irradiación diaria
Transformación al plano del generador
Pérdidas angulares y por suciedad
Radiación Efectiva según tipologías
Gd(0)
Dd(0)
Bd(0)
D(0)
B(0)
G(0)
D(β, α)
B(β, α)
G(β, α)
Dd(β, α)
Bd(β, α)
Gd(β, α)
De f (β, α)
Be f (β, α)
Ge f (β, α)
De f d(β, α)
Be f d(β, α)
Ge f d(β, α)
Bod(0)
KT
FD
Bo(0)
rD
rG
cos(θzs)
cos(θs)
∑
Tsucio(0)
Tlimpio(0)
FTD
FTB
∑
96 / 118
Planteamiento
▶ Irradiancia Directa B(β, α): ecuación analítica basada en geometría solar (ángulo
cenital) y del generador (ángulo de incidencia).
▶ Irradiancia Difusa D(β, α): modelos del estado de cielo, modelo isotrópico o
anisotrópico.
▶ Irradiancia de Albedo R(β, α): modelo isotrópico con coeficiente de reflexión típico.
G(β, α) = B(β, α) + D(β, α) + R(β, α)
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Irradiancia Directa
Irradiancia Directa: ecuación analítica basada en geometría solar (ángulo cenital) y del
generador (ángulo de incidencia).
B(β, α) = B(0) · max(0, cos(θs))
cos(θzs)
98 / 118
Irradiancia Difusa
β
1/2(1− cos(β))
1/2(1+ cos(β))
1/2(1− cos(β)) 1/2(1+ cos(β))
D(β, α) =
∫
Ω
L(θz, ψ) · cos(θ
′
z)dΩ
99 / 118
Irradiancia Difusa Isotrópica
β
1/2(1− cos(β))
1/2(1+ cos(β))
1/2(1− cos(β)) 1/2(1+ cos(β))
L(θz, ψ) = cte.
D(β, α) = D(0) · 1 + cos(β)
2
100 / 118
Irradiancia Difusa Anisotrópica
D(β, α) = DI(β, α) + DC(β, α)
DI(β, α) = D(0) · (1 − k1) ·
1 + cos(β)
2
DC(β, α) = D(0) · k1 ·
max(0, cos(θs))
cos(θzs)
k1 =
B(0)
B0(0)
101 / 118
Irradiancia de Albedo
β
1/2(1− cos(β))
1/2(1+ cos(β))
1/2(1− cos(β)) 1/2(1+ cos(β))
R(β, α) = ρ · G(0) · 1 − cos(β)
2
ρ = 0.2
102 / 118
Valores diarios
Los valores diarios son la suma de los valores horarios a lo largo de un día.
Gd(α, β) = ∑
d
Gh(α, β)
Dd(α, β) = ∑
d
Dh(α, β)
Bd(α, β) = ∑
d
Bh(α, β)
103 / 118
Ejemplo de cálculo
Calcula la irradiancia difusa, directa, de albedo y global, en un generador inclinado 30◦ y
orientado al Sur, 2 horas antes del mediodía del día 261 en un lugar con latitud ϕ = 40◦N
y con media mensual de irradiación global diaria horizontal Gd,m(0) = 4150 Wh m−2.
104 / 118
6 Radiación Solar en Generadores FV
Introducción
Tipos de Sistemas
Geometría de los sistemas fotovoltaicos
Irradiancia a partir de irradiación diaria
Transformación al plano del generador
Pérdidas angulares y por suciedad
Radiación Efectiva según tipologías
Gd(0)
Dd(0)
Bd(0)
D(0)
B(0)
G(0)
D(β, α)
B(β, α)
G(β, α)
Dd(β, α)
Bd(β, α)
Gd(β, α)
De f (β, α)
Be f (β, α)
Ge f (β, α)
De f d(β, α)
Be f d(β, α)
Ge f d(β, α)
Bod(0)
KT
FD
Bo(0)
rD
rG
cos(θzs)
cos(θs)
∑
Tsucio(0)
Tlimpio(0)
FTD
FTB
∑
106 / 118
Radiación directa
Bef (β, α) = B(β, α) ·
[
Tsucio(0)
Tlimpio(0)
]
· (1 − FTB(θs))
Ángulo de Incidencia (grados)
FT
b
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 20 40 60 80
Grado de Suciedad
Limpio
Bajo
Medio
Alto
107 / 118
Difusa y Albedo
Disoef (β, α) = D
iso(β, α) ·
[
Tsucio(0)
Tlimpio(0)
]
· (1 − FTD(β))
Dciref (β, α) = D
cir(β, α) ·
[
Tsucio(0)
Tlimpio(0)
]
· (1 − FTB(θs))
Ref (β, α) = R(β, α) ·
[
Tsucio(0)
Tlimpio(0)
]
· (1 − FTR(β))
108 / 118
Pérdidas anuales
10 20 30 40 50 60 70 80
7.
0
7.
5
8.
0
8.
5
9.
0
9.
5
β
10
0
⋅(
1
−
G
ef
(β
, α
)
G
(β
, α
))
109 / 118
6 Radiación Solar en Generadores FV
Introducción
Tipos de Sistemas
Geometría de los sistemas fotovoltaicos
Irradiancia a partir de irradiación diaria
Transformación al plano del generador
Pérdidas angulares y por suciedad
Radiación Efectiva según tipologías
Radiación en Sistema estático
 
 
36°N
38°N
40°N
42°N
5°W 0°
1400
1500
1600
1700
1800
1900
111 / 118
Radiación en Seguimiento Eje Horizontal
 
 
36°N
38°N
40°N
42°N
5°W 0°
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
112 / 118
Radiación en Seguimiento Doble Eje
 
 
36°N
38°N
40°N
42°N
5°W 0°
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
113 / 118
Comparación Doble Eje-Estática
 
 
36°N
38°N
40°N
42°N
5°W 0°
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
114 / 118
Comparación Doble Eje - Horizontal
 
 
36°N
38°N
40°N
42°N
5°W 0°
0.110
0.115
0.120
0.125
0.130
0.135
0.140
115 / 118
Comparación Eje Horizontal - Estática
 
 
36°N
38°N
40°N
42°N
5°W 0°
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
116 / 118
Comparación entre Sistemas
0.0 0.1 0.2 0.3
Horiz.Fixed
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Two.Fixed
0.11 0.12 0.13 0.14
Two.Horiz
117 / 118
Comparación entre Sistemas
118 / 118
	Introducción
	Geometría Sol y Tierra
	Movimiento Sol-Tierra
	Ángulos Solares
	Hora solar y oficial
	Radiación Solar en la Superficie Terrestre
	Radiación Extra-atmosférica
	Radiación solar en la superficie terrestre
	Cálculo de componentes de radiación solar
	Bases de Datos
	Introducción
	Fuentes de Datos
	Control de Calidad
	Radiación Solar en Generadores FV
	Introducción
	Tipos de Sistemas
	Geometría de los sistemas fotovoltaicos
	Irradiancia a partir de irradiacióndiaria
	Transformación al plano del generador
	Pérdidas angulares y por suciedad
	Radiación Efectiva según tipologías