Definición de Probabilidad

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Definición de Probabilidad 
1. La probabilidad son las chances de que algo ocurra o se confirme, con base en la 
evaluación lógica de un conjunto de informaciones, como situaciones similares 
positivas y negativas, puntos de interferencia, espacio y tiempo. Ejemplos: A) 
‘Mañana hay una alta probabilidad de lluvia’. B) ‘Existe la probabilidad de que esté 
mintiendo’. 
2. Matemáticas. Cálculo sobre cuántas posibilidades existen para un acontecimiento 
aleatorio ante el total de resultados posibles. El valor obtenido varía linealmente 
entre 0 (imposible) y 1 (totalmente posible). Ejemplo: ‘La probabilidad de ganar la 
lotería es de 1 en 50 millones’. 
Etimología: Por los modos del latín probabilĭtas, probabilĭtātis, constituido sobre el 
adjetivo probabĭlis, de ‘probable’, respecto del verbo probāre, de ‘probar’, 
acompañado del sufijo -ble, con referencia en el latín -bĭlis, de acuerdo a la 
adjetivación deverbal con propiedad de acción, este último combinado con el sufijo 
-dad, en latín -tas, -ātis, como -bilidad, conforme agente de cualidad en función de 
la sustantivación respecto de la forma adjetiva. 
Básicamente, se define cómo probabilidad el grado de posibilidad de que ocurra o 
no un evento. Daniel Kahneman, premio nobel en economía, dedica varios pasajes 
de su obra “Pensar rápido, pensar despacio” a describir cómo los seres humanos 
necesitamos tener certeza en torno a lo que pasará. Bajo esta premisa, se desarrollan 
herramientas cognitivas como los heurísticos para tratar de llegar a conclusiones 
claras sobre los acontecimientos. Sin embargo, el mismo Kahneman declara que 
muchas de estas conclusiones terminar por ser equivocadas, lo cual resulta ser 
completamente normal, pues en sus palabras “sería un error culpar a nadie de 
fracasar en sus predicciones en un mundo improbable” (Kahneman, p.315, 2021). 
Debido a esta necesidad intrínseca de certeza sobre los acontecimientos, los seres 
humanos se han visto en la necesidad de desarrollar heurísticos del pensamiento o 
ideologías/creencias que proveen de certeza, sin embargo, al ser eximidas a mayor 
detalle, estas carecen de un sustento sólido. Entonces, ¿cómo podríamos tener mayor 
certeza sobre los acontecimientos?, la respuesta a esta pregunta puede ser 
encontrada en la probabilidad, la cual es una disciplina que típicamente se encuentra 
íntimamente relacionada con la estadística. 
Si bien la forma más sencilla de definir a la probabilidad es describiéndola cómo el 
grado en que es posible que un acontecimiento determinado se produzca, esto puede 
ser considerado un tanto reduccionista, por lo que es necesario recurrir a otras 
definiciones que permitan comprender con mayor detalle esta disciplina. 
 
Definición clásica de la probabilidad 
La definición clásica indica que en un espacio muestral que contiene una cantidad 
N de eventos simples, un evento A puede producirse de una cantidad de n maneras 
distintas; dicho de otra forma, al realizar una simulación/experimento hay N 
resultados posibles de los cuales n son favorables al evento A. Esta definición es 
acompañada por la siguiente fórmula. 
Una de las principales críticas a esta teoría es la siguiente. Cuando se produce un 
evento A, este puede ser simple o compuesto, si el caso que se nos presenta 
corresponde al segundo, entonces el determinar todas las formas en que puede 
producirse un evento se vuelve demasiado complejo. Aunado a lo anterior, la 
cantidad de elementos que componen el espacio muestral también puede influir en 
los elementos previamente establecidos. 
Definición frecuentista de la probabilidad 
Con anterioridad se mencionó el trabajo de Kahneman y se hizo referencia a una 
frase que permite abordar la teoría frecuentista (“Sería un error culpar a nadie de 
fracasar en sus predicciones en un mundo improbable”). La definición frecuentista 
de la probabilidad surge en consecuencia de la presencia de factores y elementos 
aleatorios que imposibilitan el determinar de manera precisa la probabilidad de un 
evento. Es decir, cuando es complejo determinar cuántos resultados favorables de 
un evento existen y, por consiguiente, cuantos resultados posibles pueden 
presentarse. 
La probabilidad desde la perspectiva frecuentista se obtiene mediante la frecuencia 
relativa, la cual se obtiene la siguiente manera. 
Donde K es el número de ocasiones en que se observa un fenómeno determinado, y 
k es el número de veces en que un se produce un resultado favorable al evento A. 
De este modo la probabilidad de que ocurra el evento A es el resultado de la 
frecuencia relativa observada cuando las observaciones crece de manera indefinida. 
 
Axiomas de la probabilidad 
Un axioma es definido cómo un enunciado que no requiere de ser demostrado, así, 
cada disciplina puede poseer diferentes axiomas asociados a sus campos de estudio. 
En el caso particular de la probabilidad, el matemático ruso Andréi Kolmogórov 
(también famoso por la prueba de normalidad univariada) estableció una serie de 
axiomas matemáticas referentes a este campo. 
Axioma 1 (ausencia de negatividad): La probabilidad que se produzca un suceso 
siempre será positiva o cero; en caso de que se produzca este último fenómeno se le 
nombrará suceso imposible. 
 
Axioma 2 (certidumbre): Cuando un evento pertenece a E su probabilidad de 
ocurrencia es 1, es decir, P(E) = 1. También se le llama suceso seguro. 
Axioma 3 (edición): Cuando se presentan dos o más eventos incompatibles (A1, A2, 
A3) la probabilidad de que ocurra cada uno de estos sucesos es la suma de la 
probabilidad de que suceda cada uno por separado. 
 
Estadística bayesiana 
Propuesta por Thomas Bayes, la estadística bayesiana se fundamenta en el teorema 
de Bayes, que de forma muy resumida nos indica que un evento A puede producirse 
en función de un evento B. Por lo tanto, en este paradigma se realizan inferencias 
estadísticas a partir de la interpretación subjetiva de la probabilidad; es decir, con 
base en la evidencia ¿qué tan probable es que se cumpla una hipótesis? O bien, 
agregando nueva evidencia ¿qué tan probable es que una hipótesis se mantenga o 
sea necesario la formulación de una nueva?