¿Qué ocurre con un par de sucesos donde no se modifica la probabilidad de uno condicionando al otro? Es claro que se deduce la siguiente igualdad P...

¿Qué ocurre con un par de sucesos donde no se modifica la probabilidad de uno condicionando al otro? Es claro que se deduce la siguiente igualdad P (A ∩B) = P (A|B)P (B) = P (A)P (B). Esto nos permite dar la siguiente definición de sucesos independientes. Definición 1.4. Sean A y B dos sucesos. Decimos que A y B son sucesos independientes si P (A ∩B) = P (A)P (B). De esta definición se obtiene como propiedad, P (A|B) = P (A ∩B)P (B) = P (A)P (B)P (B) = P (A), y su simétrica P (B|A) = P (B). En ocasiones se define la independencia de dos sucesos a partir de este resultado, obteniéndose entonces como propiedad la que nosotros hemos dado como definición. Existe equivalencia entre ambas definiciones, aunque a fuerza de ser rigurosos, hay que matizar que definir el concepto a partir de la probabilidad condicional exige añadir la condición de que el suceso condicionante tenga probabilidad distinta de cero. Hay además otra ventaja a favor de la definición basada en la factorización de P (A∩B), pone de inmediato en evidencia la simetría del concepto.