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Carmen gm

23/2/2024

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CARACTERIZACIÓN DE FALLAS MÁS RECURRENTES EN LÍNEAS DE MEDIA
TENSIÓN UTILIZANDO WAVELETS

LAURA MARCELA PICO MAYORGA
EDWIN MAURICIO RODRÍGUEZ LÓPEZ

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
INGENIERÍA ELÉCTRICA POR CICLOS
BOGOTÁ D.C.
2015
ii

CARACTERIZACIÓN DE FALLAS MÁS RECURRENTES EN LÍNEAS DE MEDIA
TENSIÓN UTILIZANDO WAVELETS

LAURA MARCELA PICO MAYORGA
EDWIN MAURICIO RODRÍGUEZ LÓPEZ

Trabajo de grado para optar al título de Ingeniero Eléctrico

Director
Ing. CARLOS ALBERTO AVENDAÑO

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
INGENIERÍA ELÉCTRICA POR CICLOS
BOGOTÁ D.C.
2015
iii

Nota de aceptación

_________________________

______________________________
Ing. Carlos Alberto Avendaño (Director)

_____________________________
Jurado 1

_____________________________
Jurado 2

Dios cada día me fortaleces y guias mi camino, hoy
culmino este proyecto; inmenso como tu Poder es mi
agradecimiento. Dedico este trabajo con amor
inconmesurable a mi esposo e hijo. A mis padres y
hermano sin su apoyo no lo habría logrado.

Laura Marcela Pico Mayorga.

Quiero dedicar y agradecer a Dios por haberme
regalado mi principal fuente de inspiración, mi
esposa Laurita y mi hijo Samuel, quienes iluminan
mi vida y hacen mi camino más claro. A mis padres
y suegros que con amor y enseñanza han sembrado
las virtudes que se necesitan para vivir con anhelo y
felicidad, gracias por el gran apoyo y comprensión
brindado; a mis hermanas por sus consejos y
confianza en mí, sin ustedes los resultados no serían
los mismos. También agradezco a profesores,
compañeros de la universidad y del trabajo, y
amigos quienes de una u otra manera me han
acompañado en este camino y me han ayudado a
dar un paso más en mi vida.

Edwin Mauricio Rodríguez López.

Agradecimientos

Los autores expresan sus agradecimientos a Dios por la fortaleza que nos brinda día a día, a sus
padres y hermanos por su solidaridad, apoyo y comprensión, a la Facultad Tecnológica de la
Universidad Distrital por abrir las puertas a todos aquellos que mediante la formación por ciclos
hacen su sueño realidad, a todas las personas que con su enseñanza infundieron el don de soñar y
perseverar contribuyendo con la realización de este proyecto y de muchos más.

Resumen

En este documento se presenta el estudio para la caracterización de fallas más recurrentes en
líneas de media tensión, enfocado a encontrar una solución eficiente para mejorar el tiempo de
localización de una falla de la red de distribución de energía eléctrica de media tensión; tomando
como base los datos registrados por los relés de protección (relé SEL) ubicados en la cabecera de
los circuitos de media tensión. Analizando señales no estacionarias, usando herramientas de
transformación tiempo-frecuencia y análisis de señales, comúnmente utilizadas en el diagnóstico
de fallas y específicamente empleando la Transformada de Wavelets Discreta, se busca
determinar una caracterización de las señales de corriente y tensión durante una falla, para lograr
identificar el tipo de falla que se está presentando en cada evento.
Utilizando información real de las fallas que se presentaron en las redes de distribución de
energía eléctrica, se logró en primer lugar realizar la clasificación de las fallas de media tensión e
identificar cuáles son las fallas más recurrentes en las redes de media tensión; posteriormente se
desarrolló la estrategia con diferentes metodologías para determinar las analogías de las fallas en
estudio, logrando determinar valiosas observaciones para proyectos futuros.

Palabras claves
Falla, Relé SEL, Wavelets, Transformada Rápida de Fourier, señales no estacionarias.

vii

Tabla de contenido
CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................... 1
1.1 OBJETIVOS DEL TRABAJO DE GRADO ..................................................................................... 2
1.1.1 Objetivo General. ........................................................................................................... 2
1.1.2 Objetivos Específicos. .................................................................................................... 2
1.2 ESTRUCTURA DEL TRABAJO DE GRADO .................................................................................. 3
CAPÍTULO 2 CLASIFICACIÓN DE LAS FALLAS ............................................................... 5
2.1 FALLA PARALELA .................................................................................................................. 5
2.1.1 Fallas monofásicas a tierra ........................................................................................... 5
2.1.2 Fallas fase-fase-tierra .................................................................................................... 6
2.1.3 Falla Fase-Fase ............................................................................................................. 6
2.1.4 Falla Trifásica ............................................................................................................... 6
2.2 FALLA SERIE .......................................................................................................................... 7
2.2.1 Falla Una Fase Abierta ................................................................................................. 7
2.2.2 Falla Dos Fases Abiertas............................................................................................... 7
2.3 CLASIFICACIÓN DE LAS FALLAS MÁS RECURRENTES EN LA RED DE DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA
..................................................................................................................................................... 7
2.3.1 Clasificación de las fallas de Media Tensión (2012 – 2013)....................................... 11
2.3.2 Clasificación de las fallas de Media Tensión en circuitos con relés de cabecera tipo
SEL (2012 a 2014) ............................................................................................................... 15
2.4 DESCRIPCIÓN RELÉS SEL – EQUIPO FUENTE DE INFORMACIÓN PARA EL ANÁLISIS............... 19
2.4.1 Reportes de Eventos Estándar. ([7] SEL INC., 2003) ................................................. 21
2.4.2 Longitud del Reporte de Eventos (Ajustes LER y PRE). ([7] SEL INC., 2003)........... 22
2.4.3 Resumen de Reporte de Evento Estándar. ([7] SEL INC., 2003) ................................ 22
2.4.4 Tipo de Evento. ([7] SEL INC., 2003) ......................................................................... 23
2.4.5 Localizador de fallas. ([7] SEL INC., 2003) ............................................................... 24
2.4.6 Extracción de Reportes de Evento Estándar completos. ([7] SEL INC., 2003) .......... 24
2.4.7 Columnas de corriente, voltaje y frecuencia. ([7] SEL INC., 2003) ........................... 25
2.4.8 Ejemplo del reporte de eventos estándar. .................................................................... 26
2.4.9 Obtención de los valores de corriente a partir de las graficas ................................... 28
CAPÍTULO 3 ANÁLISIS EN EL TIEMPO ............................................................................ 32
3.1 FALLAS POR ARBOLES..........................................................................................................32
3.2 FALLAS POR LÍNEA A TIERRA ............................................................................................... 36
3.3 FALLAS POR FUSIBLES ......................................................................................................... 40
3.4 FALLAS POR EMPALMES ....................................................................................................... 44
CAPÍTULO 4 ANÁLISIS DE FOURIER ................................................................................ 51
4.1 SERIES DE FOURIER .............................................................................................................. 52
4.2 TRANSFORMADA DE FOURIER .............................................................................................. 53
4.3 TRANSFORMADA DISCRETA DE FOURIER (DFT) .................................................................. 55
viii

4.4 TRANSFORMADA RÁPIDA DE FOURIER (FFT) ....................................................................... 56
4.5 TRANSFORMADA CORTA DE FOURIER (STFT) ..................................................................... 63
CAPÍTULO 5 ANÁLISIS WAVELET ..................................................................................... 74
5.1 APLICACIONES DE WAVELETS .............................................................................................. 75
5.2 WAVELETS EN LOS SISTEMAS DE POTENCIA ......................................................................... 75
5.2.1 Transitorios en Sistemas Eléctricos de Potencia ......................................................... 76
5.2.2 Protección de Sistemas eléctricos de potencia ............................................................ 76
5.2.3 Calidad de Energía ...................................................................................................... 76
5.2.4 Estimación de la Demanda .......................................................................................... 77
5.3 ASPECTOS BÁSICOS DE LA TRANSFORMADA WAVELET ........................................................ 77
5.3.1 Traslación .................................................................................................................... 80
5.3.2 Escala ........................................................................................................................... 80
5.4 TRANSFORMADA WAVELET CONTINUA (CWT) ................................................................... 81
5.5 TRANSFORMADA WAVELET DISCRETA (DWT) .................................................................... 82
5.5.1 Análisis Multiresolución .............................................................................................. 83
5.5.2 Codificación de Sub-bandas ........................................................................................ 83
6. CONCLUSIONES................................................................................................................. 101
7. BIBLIOGRAFÍA................................................................................................................... 104
8. ANEXOS ................................................................................................................................ 105

LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Categorización de Fallas de MT - Años 2012 -2013...................................................... 12
Tabla 2. Categorización de Fallas de MT depurada - Años 2012 -2013. .................................... 13
Tabla 3. Categorización de Fallas Años 2012-2013-2014 – Relés Tipo SEL. ............................. 15
Tabla 4. Información de Fallas Obtenidas – Relés Tipo SEL. ..................................................... 17
Tabla 5. Fallas con datos – Relés Tipo SEL. ................................................................................ 18
Tabla 6. Tipos de Evento. ([7] SEL INC., 2003) .......................................................................... 23
Tabla 7. Columnas de corriente, voltaje y frecuencia del reporte de Eventos Estándar. ([7] SEL
INC., 2003).................................................................................................................................... 26
Tabla 8. Intervalos ideales de frecuencia para 4 [m/c]................................................................ 97
Tabla 9. Intervalos ideales de frecuencia para 16 [m/c].............................................................. 99

LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Proceso atención de fallas en redes de distribución en MT. .......................................... 9
Figura 2. Informe Ejecutivo TAM 2014. ....................................................................................... 10
Figura 3. Distribución Fallas por Elemento en las Redes de M.T. Años 2012 -2013. ................. 13
Figura 4. Distribución Fallas por Elemento en las Redes de M.T. Años 2012 -2013. ................. 14
ix

Figura 5. Distribución Fallas por Elemento en las Redes de M.T. Relés Tipo SEL - Años 2012 -
2013-2014. .................................................................................................................................... 16
Figura 6. Distribución fallas obtenidas - Relés Tipo SEL. ........................................................... 17
Figura 7. Distribución de Fallas con datos - Relé SEL ................................................................ 18
Figura 8. Diagramas panel frontal y posterior del relé SEL-351. ([6] SEL INC., 2003) ............ 19
Figura 9. Aplicación Relés SEL 351 a Sistemas de Potencia. ([6] SEL INC., 2003) ................... 20
Figura 10. Reporte de evento de falla relé SEL 351..................................................................... 28
Figura 11. Obtención de valores de corriente del Reporte de Evento y de valores de corriente
RMS, a partir de la forma de onda de la corriente muestreada. ([6] SEL INC., 2003) ............... 29
Figura 12. Obtención de valores fasoriales RMS de corriente, a partir de los valores de
corriente del Reporte de Evento. ([6] SEL INC., 2003) ............................................................... 30
Figura 13. Falla árbol CTO. BOGOTA – Graficas en Excel: a) Corrientes de Fase b) Corrientes
de Tierra c) Tensiones de Fase d) Frecuencia del sistema. ......................................................... 33
Figura 14. Falla árbol CTO. BOGOTA – Graficas en AcSELerator de Tensiones y Corrientes de
Fase: a) Oscillography b) Phasor Diagram. ................................................................................ 33
Figura 15. Falla árbol CTO. MANANTIAL – Graficas en Excel: a) Corrientes de Fase b)
Corrientes de Tierra c) Tensiones de Fase d) Frecuencia del sistema. ....................................... 34
Figura 16. Falla árbol CTO. MANANTIAL – Graficas en AcSELerator de Tensiones y
Corrientes de Fase: a) Oscillography b) Phasor Diagram. ......................................................... 34
Figura 17. Falla árbol CTO. FRAYLEJONAL – Graficas en Excel: a) Corrientes de Fase b)
Corrientes de Tierra c) Tensiones de Fase d) Frecuencia del sistema. ....................................... 35
Figura 18. Falla árbol CTO. FRAYLEJONAL – Graficas en AcSELerator de Tensiones y
Corrientes de Fase: a) Oscillography b) Phasor Diagram. ......................................................... 35
Figura 19. Falla LaT CTO. MUNDO_NVO I – Graficas en Excel: a) Corrientes de Fase b)
Corrientes de Tierra c) Tensiones de Fase d) Frecuencia del sistema. ....................................... 37
Figura 20. Falla LaT CTO. MUNDO_NVO I – Graficas en AcSELerator de Tensiones y
Corrientes de Fase: a) Oscillography b) Phasor Diagram. ......................................................... 37
Figura 21. Falla LaT CTO. MUNDO_NVO II – Graficas en Excel: a) Corrientes de Fase b)
Corrientes de Tierra c) Tensiones de Fase d) Frecuencia del sistema. .......................................38
Figura 22. Falla LaT CTO. MUNDO_NVO II – Graficas en AcSELerator de Tensiones y
Corrientes de Fase: a) Oscillography b) Phasor Diagram. ......................................................... 38
Figura 23. Falla LaT CTO. MUNDO_NVO III – Graficas en Excel: a) Corrientes de Fase b)
Corrientes de Tierra c) Tensiones de Fase d) Frecuencia del sistema. ....................................... 39
Figura 24. Falla LaT CTO. MUNDO_NVO III – Graficas en AcSELerator de Tensiones y
Corrientes de Fase: a) Oscillography b) Phasor Diagram. ......................................................... 39
Figura 25. Falla fusibles CTO. MUNDO_NVO – Graficas en Excel: a) Corrientes de Fase b)
Corrientes de Tierra c) Tensiones de Fase d) Frecuencia del sistema. ....................................... 40
Figura 26. Falla fusible CTO. MUNDO_NVO – Graficas en AcSELerator de Tensiones y
Corrientes de Fase: a) Oscillography b) Phasor Diagram. ......................................................... 41
Figura. 27. Falla fusibles CTO. BOGOTA – Graficas en Excel: a) Corrientes de Fase b)
Corrientes de Tierra c) Tensiones de Fase d) Frecuencia del sistema. ....................................... 42
x

Figura 28. Falla fusibles CTO. BOGOTA – Graficas en AcSELerator de Tensiones y Corrientes
de Fase: a) Oscillography b) Phasor Diagram. ........................................................................... 42
Figura 29. Falla fusibles CTO. MARGARITAS – Graficas en Excel: a) Corrientes de Fase b)
Corrientes de Tierra c) Tensiones de Fase d) Frecuencia del sistema. ....................................... 43
Figura 30. Falla fusibles CTO. MARGARITAS – Graficas en AcSELerator de Tensiones y
Corrientes de Fase: a) Oscillography b) Phasor Diagram. ......................................................... 43
Figura 31. Falla empalme CTO. ECOPETROL – Graficas en Excel: a) Corrientes de Fase b)
Corrientes de Tierra c) Tensiones de Fase d) Frecuencia del sistema. ....................................... 45
Figura 32. Falla empalme CTO. ECOPETROL – Graficas en AcSELerator de Tensiones y
Corrientes de Fase: a) Oscillography b) Phasor Diagram. ......................................................... 45
Figura 33. Falla empalme CTO. TOLEDO – Graficas en Excel: a) Corrientes de Fase b)
Corrientes de Tierra c) Tensiones de Fase d) Frecuencia del sistema. ....................................... 46
Figura 34. Falla empalme CTO. TOLEDO – Graficas en AcSELerator de Tensiones y Corrientes
de Fase: a) Oscillography b) Phasor Diagram. ........................................................................... 46
Figura 35. Falla empalme CTO. V_ANDINO – Graficas en Excel: a) Corrientes de Fase b)
Corrientes de Tierra c) Tensiones de Fase d) Frecuencia del sistema. ....................................... 47
Figura 36. Falla empalme CTO. V_ANDINO – Graficas en AcSELerator de Tensiones y
Corrientes de Fase: a) Oscillography b) Phasor Diagram. ......................................................... 47
Figura 37. Empalmes. ([1] CENTELSA, 2012) ............................................................................ 48
Figura 38. Ejemplo de arborescencias en empalmes. ([1] CENTELSA, 2012) ........................... 48
Figura 39. Ubicación de las descargas parciales. ([1] CENTELSA, 2012) ................................ 49
Figura 40. Modelo de las descargas parciales. ([1] CENTELSA, 2012) ..................................... 49
Figura 41. Aplicación Transformada de Fourier. a) Señal en el Tiempo, b) Señal en la
Frecuencia .................................................................................................................................... 54
Figura 42. Aplicación de la FFT Matlab – [Model_FFT.m] ....................................................... 56
Figura 43. Falla CTO. MUELLE 22/04/2014 09:15:03 a.m. – [Model_FFT.m] ....................... 57
Figura 44. Falla CTO. ECOPETROL 29/04/2014 09:27:33 p.m. – [Model_FFT.m] ................ 58
Figura 45. Falla CTO. TOLEDO 03/05/2014 10:57:30 a.m. – [Model_FFT.m] ....................... 58
Figura 46. Falla CTO. V_ANDINO 25/11/2014 04:49:23 p.m. – [Model_FFT.m].................... 59
Figura 47. Falla COLMOTORES. 25/11/2014 04:49:23 p.m. – [Model_FFT.m] ...................... 59
Figura 48. Espectro de frecuencias de las fallas de empalmes consolidadas. ............................. 61
Figura 49. Espectro de frecuencias de las fallas de empalmes consolidadas (4 Muestras x ciclo).
....................................................................................................................................................... 62
Figura 50. Espectro de frecuencias consolidado con diferentes tipos de fallas. ......................... 63
Figura 51. Explicación grafica de la STFT. ([3] DE CASTRO, 2002) ........................................ 64
Figura 52. STFT de la falla de empalme del circuito TOLEDO con función ventana gaussiana de
a=20. ............................................................................................................................................. 65
Figura 53. STFT de la falla de empalme del circuito TOLEDO con función ventana gaussiana de
a=200. ........................................................................................................................................... 66
Figura 54. STFT de la falla de empalme del circuito MUELLE con función ventana gaussiana de
a=20. ............................................................................................................................................. 66
xi

Figura 55. STFT de la falla de empalme del circuito MUELLE con función ventana gaussiana de
a=200. ........................................................................................................................................... 67
Figura 56. STFT de la falla de empalme del circuito ECOPETROL con función ventana
gaussiana de a=20. ....................................................................................................................... 67
Figura 57. STFT de la falla de empalme del circuito ECOPETROL con función ventana
gaussiana de a=200. ..................................................................................................................... 68
Figura 58. STFT de las fallas de EMPALME en análisis con función ventana gaussiana de
a=20. ............................................................................................................................................. 69
Figura 59. STFT de las fallas de EMPALME en análisis con función ventana gaussiana de
=200. ............................................................................................................................................. 70
Figura 60. STFT de la falla de EMPALME vs otras fallas con función ventana gaussiana de
a=20. ............................................................................................................................................. 71
Figura 61. STFT de la falla de EMPALME vs otras fallas con función ventana gaussiana de
a=200. ........................................................................................................................................... 71
Figura 62. STFT de diferentes fallas con función ventana gaussiana de a=20. .......................... 72
Figura 63. STFT de diferentes fallas con función ventana gaussiana de a=200. ........................ 72
Figura 64. Onda tipo “wavelet” Haar. Señal, b) Transformada Haar 1 Nivel. ([7] STARK, 1999)
....................................................................................................................................................... 75
Figura 65. Interpretación grafica de la resolución en el tiempo y en la frecuencia. ([3] DE
CASTRO, 2002).............................................................................................................................79
Figura 66. Diagrama de codificación de sub-bandas. ([3] DE CASTRO, 2002). ....................... 86
Figura 67. Esquema de descomposición de una señal en secuencias de aproximación y detalle.
([9] VEGA GARCÍA, 2004) .......................................................................................................... 88
Figura 68. Familia de funciones Wavelet Symlet de orden 2 a 8. ([9] VEGA GARCÍA, 2004) ... 89
Figura 69. Coeficientes de la DWT de la falla de empalme del circuito TOLEDO. .................... 91
Figura 70. Coeficientes de la DWT de la falla de empalme del circuito MUELLE. .................... 91
Figura 71. Coeficientes de la DWT de la falla de empalme del circuito ECOPETROL. ............. 92
Figura 72. Coeficientes de la DWT de la falla de empalme del circuito COLMOTORES........... 92
Figura 73. Coeficientes de la DWT de la falla de arboles del circuito FRAYLEJONAL. ............ 93
Figura 74. Coeficientes de la DWT de la falla de fusible del circuito BOGOTA......................... 94
Figura 75. Coeficientes de la DWT de la falla línea a tierra del circuito MANANTIAL. ............ 94
Figura 76. Interfaz gráfica de Wavelet Toolbox. ([5] PÉREZ, David, 2008) .............................. 96
Figura 77. Detalles de la DWT de la señal de la falla de empalme del circuito TOLEDO. ........ 97
Figura 78. Detalles de la DWT de la señal de la falla de empalme del circuito MUELLE. ........ 98
Figura 79. Detalles de la DWT de la señal de la falla de empalme del circuito ECOPETROL. . 98
Figura 80. Detalles de la DWT de la señal de la falla de empalme del circuito COLMOTORES.
....................................................................................................................................................... 99

Capitulo 1 Introducción

La energía eléctrica se ha convertido en una fuente imprescindible en la vida diaria de los
seres humanos, a tal punto de generar una dependencia de la misma; por tal razón para las
empresas del sector eléctrico es vital mantener la continuidad, calidad y eficiencia del servicio.
La regulación del sector eléctrico en Colombia ha dado una nueva dinámica al negocio de
distribución de energía haciendo el mercado más competitivo, por esta razón las empresas
buscan enfrentar las diversas problemáticas con la mejor eficiencia a la hora de competir con
otras comercializadoras defendiendo su imagen ante los clientes y los mismos entes reguladores.
En la actualidad hay muchos problemas que aquejan al sistema de distribución de las
empresas del sector eléctrico y exigen soluciones inmediatas por el alto costo que ocasionan
tanto en energía dejada de suministrar como en la imagen de la empresa frente al cliente, las
suspensiones de servicio por mantenimiento o fallas en las redes de energía eléctrica es uno de
los principales inconvenientes en el sistema de distribución de energía eléctrica. Uno de los
aspectos relevantes en la actual regulación del sistema eléctrico, se relaciona con la calidad y
continuidad del suministro, el cual se ve seriamente afectado por la ocurrencia de fallas en las
redes de distribución eléctrica. Las fallas afectan principalmente a los sistemas de transmisión y
distribución, los cuales son complementarios y poseen características diferentes. Los sistemas de
transmisión presentan una topología y operación enmallada, conducen energía desde grandes
distancias a sitios específicos, se consideran balanceados debido a que alimentan cargas muy
grandes y además son trifásicas. En los sistemas de distribución, los circuitos son de forma radial
y las cargas se encuentran distribuidas a lo largo de la línea; presentan una topología no
homogénea tanto en el calibre de los conductores como en la forma en que se encuentran
2

distribuidas las cargas, ya que su conexión puede ser monofásica, bifásica o trifásica, mediante
redes aéreas y subterráneas.
La idea de este proyecto es buscar una solución eficiente que ayude a mejorar el tiempo
de localización de la falla, con base en información de los relés de protección ubicados en la
cabecera de los circuitos; realizando análisis de la información mediante Wavelets se busca
determinar una caracterización de las señales de corriente y tensión durante la falla, lo cual
permitirá identificar qué tipo de falla se está presentando en cada evento; con la ayuda de un
aplicativo de datos que consolide esta caracterización de fallas, puede contribuir a mejorar el
tiempo que emplea la cuadrilla y el operador de centro de control para encontrar la falla en
terreno.

1.1 Objetivos del Trabajo de Grado

1.1.1 Objetivo General.
Encontrar, si existe, una caracterización de las fallas más recurrentes en las líneas de
distribución eléctrica de media tensión mediante análisis de Wavelets.

1.1.2 Objetivos Específicos.
 Determinar las fallas más recurrentes de las líneas de media tensión de la red
eléctrica.
 Identificar una metodología Wavelets óptima para realizar la caracterización de
fallas de las líneas eléctricas de media tensión.
3

 Establecer si es posible, la caracterización de las fallas en líneas de distribución de
media tensión mediante el estudio de Wavelets, con señales de tensión y corriente
mostradas por el relé de cabecera de los circuitos.
 Comprobar si es posible, que información se necesita para la caracterización de
fallas de las líneas de distribución de media tensión.
 Si se logra caracterizar las fallas, confirmar los resultados obtenidos mediante el
desarrollo de un aplicativo.
 Aportar un análisis de la caracterización de fallas en líneas de distribución de
media tensión.

1.2 Estructura del trabajo de grado

Este estudio está distribuido en 5 capítulos, adicionalmente al que contiene las
conclusiones y las recomendaciones.
En el primer capítulo la introducción presenta el problema, justificación, la importancia
del estudio, las estrategias de solución, las características de los sistemas de distribución, los
aportes del proyecto y la estructura del trabajo en general.
El capítulo dos describe de forma rápida las fallas comúnmente presentadas en los
sistemas de distribución, las características del equipo que será fuente de información y se realiza
la clasificación de las fallas más recurrentes tomando información real de los sistemas de
distribución de media tensión de la empresa en los años 2012, 2013 y parte del 2014.
4

En el capítulo tres se realiza el análisis del comportamiento temporal de las fallas que se
presentan en los sistemas de distribución y que se determinaron como las más recurrentes en el
capítulo 2.
El capítulo cuatro muestra algunos métodos de estudio de señales mediante análisis de
Fourier y el análisis realizado con las fallas más recurrentes mediante estos métodos para buscar
analogías entre las señales.
El capítulo cinco presenta y explica el método Wavelets planteado para el análisis de
señales de las fallas más recurrentes monitoreadas por los relés de cabecera.
Por último se presentan las conclusiones y recomendaciones obtenidas del análisis de los
resultados del estudio, la eficiencia del método y la aplicabilidad en los sistemas reales de
distribución.

Capítulo 2 Clasificación de las Fallas

Se puede definir el término falla como una alteración intencional o imprevista que impide
continuar con la operación normal de uno o más componentes de un sistema de potencia. Debido
a las características particulares, los sistemas de distribución están expuestos a fallas que pueden
ser ocasionadas por diferentes causas como: degradación del material, descargas atmosféricas,
rompimiento de estructuras y conductores debido a deslizamientos, fuertes vientos, automóviles,
árboles, excavadoras, hurto de cables, etc.

2.1 Falla Paralela
Falla que se caracteriza porel flujo de corriente entre dos o más fases o entre la fase(s) y
la tierra a la frecuencia de la red de energía asociado ([4] MINISTERIO DE ENERGÍA Y
MINAS - Perú, 2002), se clasifican en cuatro categorías que son: a) Fallas monofásica a tierra o
línea a tierra b) Fallas fase-fase o línea a línea c) Fallas fase-fase-tierra o doble línea a tierra d)
Fallas trifásicas. Todas las fallas, con excepción de las trifásicas, causan desbalances en los
sistemas de potencia.

2.1.1 Fallas monofásicas a tierra
([8] TORO RESTREPO, 2009) Los tres tipos de fallas monofásicas son los siguientes: a)
Falla fase A a tierra b) Falla fase B a tierra c) Falla fase C a tierra. La representación de las fallas
monofásicas está dada por la interconexión en serie de las redes de secuencia, positiva, negativa
y cero, y tres veces el valor de la resistencia de falla fase tierra.

2.1.2 Fallas fase-fase-tierra
([8] TORO RESTREPO, 2009) Los tres tipos de fallas fase-fase-tierra son los siguientes:
a) Falla fase B y fase C a tierra b) Falla fase C y fase A a tierra c) Falla fase A y fase B a tierra.
Este tipo de falla puede ser modelada como la interconexión en paralelo de las redes de
secuencia positiva, negativa y cero. Las redes de secuencia positiva y negativa incluyen la
resistencia de falla entre fases, mientras que la red de secuencia cero incluye la resistencia falla
entre fases y tres veces la resistencia de falla a tierra.

2.1.3 Falla Fase-Fase
([8] TORO RESTREPO, 2009) Los tres tipos de fallas fase-fase, más comunes son los
siguientes: a) Falla fase B y fase C b) Falla fase C y fase A c) Falla fase A y fase B. En estas
fallas, el modelo se obtiene de la interconexión en paralelo de las redes de secuencia positiva y
negativa. La red de secuencia cero permanece aislada.

2.1.4 Falla Trifásica
([8] TORO RESTREPO, 2009; [7] STARK, 1999) En las fallas trifásicas se ven
involucradas las fases A, B y C, de manera simultánea, por lo cual reciben el nombre de
balaceadas o simétricas cuando la resistencia de falla es igual en las tres fases. En este tipo de
fallas las redes de secuencia permanecen independientes; por lo anterior solo es necesario
analizar la red de secuencia positiva.

2.2 Falla Serie
Falla por la cual las impedancias de cada una de las tres fases no son iguales,
generalmente causada por la interrupción de una o dos fases ([4] MINISTERIO DE ENERGÍA Y
MINAS - Perú, 2002). Las más representativas son: a) Falla una fase o línea abierta b) Falla dos
fases o líneas abiertas.

2.2.1 Falla Una Fase Abierta
Los tres tipos de fallas una fase abierta son los siguientes: a) Falla fase A abierta b) Falla
fase B abierta c) Falla fase C abierta. La representación de las fallas con una fase abierta está
dada por la interconexión en serie de las redes de secuencia positiva, negativa y cero.

2.2.2 Falla Dos Fases Abiertas
Los tres tipos de fallas dos fases abiertas, más comunes son los siguientes: a) Falla fase B
y fase C abiertas b) Falla fase C y fase A abiertas c) Falla fase A y fase B abiertas. En estas
fallas, el modelo se obtiene de la interconexión en serie de las redes de secuencia positiva,
negativa y cero.

2.3 Clasificación de las fallas más recurrentes en la red de distribución de energía
Este proyecto está enfocado en la búsqueda de la caracterización de una de las fallas más
comunes en las redes de media tensión, cuyo estudio será realizado con herramientas
matemáticas aplicadas en el análisis de señales; para este caso en particular las señales de
corriente monitoreadas por los relés de cabecera de los circuitos al momento de ocurrir una falla.
8

Para definir la fuente de información del proyecto se realizó un estudio del esquema de
funcionamiento actual del sistema de distribución de energía de la empresa, los datos que se
necesitan para realizar el análisis de Wavelets y el acceso a los mismos.
El proceso de operación y atención de fallas en la red de distribución de media tensión
actualmente se realiza de la siguiente manera:

Figura 1. Proceso atención de fallas en redes de distribución en MT.
10

El proyecto busca mejorar el tiempo entre el paso 2 y 3 del esquema debido a que estos
tiempos son largos en algunos casos porque a pesar de tener la distancia de la falla, no se ha
identificado exactamente que elemento fallo y la cuadrilla debe realizar una inspección visual en
la red aérea o subterránea para lograr identificar que elemento tiene falla y proceder con la
reparación. A continuación se relacionan los TAM (Tiempos de Atención Media) de las fallas en
el año 2014:

Figura 2. Informe Ejecutivo TAM 2014.

Los datos necesarios para el análisis de la información son básicamente la corriente y la
tensión registrados en el momento de la falla, estos datos son suministrados por Relés de
protección que se encuentran instalados en la cabecera o trayectos de los circuitos de distribución
de Media Tensión, el acceso a esta información es restringida por variables logísticas, terreno y
políticas de la misma empresa; actualmente la mayoría de relés instalados en el sistema no
poseen telecontrol ó algún sistema de captura de datos, sin embargo, actualmente la empresa se
11

encuentra desarrollando un proyecto que tiene como objetivo implementar la tecnología de
telecontrol y automatización para la red de distribución de Media Tensión. Tomando en cuenta
esta limitación se hace viable utilizar la información de los relés ubicados en la cabecera de los
circuitos los cuales tienen mayor porcentaje de automatización hasta el momento de desarrollo
del proyecto, actualmente en la cabecera de los circuitos de Media Tensión se encuentran
instalados Relés de marcas SIEMENS, MICOM y SEL; pero los únicos que se encuentran
configurados y verificados para acceso de información de la falla en línea mediante una
dirección IP que puede ser consultada por el Departamento de Protecciones de la empresa son los
Relés marca SEL.
Para determinar las fallas más recurrentes en las redes de distribución de Media Tensión
se realizaron diferentes análisis con información del sistema de distribución de la empresa:

2.3.1 Clasificación de las fallas de Media Tensión (2012 – 2013)
En el primer análisis realizado se tomaron todas las fallas de media tensión registradas en
el sistema de distribución de la empresa entre el año 2012 y 2013, luego se clasificaron en
diferentes categorías definidas por cada elemento para lograr determinar cuál es el tipo de falla
más recurrente en las redes de distribución de energía. Esta categorización se realizó falla por
falla tomando en cuenta la observación entregada por los móviles de operación que encontraron
la falla en terreno, la cual queda consignada en el sistema:

Tabla 1. Categorización de Fallas de MT - Años 2012 -2013.
CATEGORÍA 2012 2013 Total general
ARBOLES 391 406 797
BT 174 117 291
CABLE 309 287 596
DPS 78 43 121
EMPALME 51 98 149
FUSIBLE 264 236 500
GRAPA 110 74 184
LINEA A TIERRA 295 253 548
MANIOBRAS 1211 740 1951
NO DETERMINADA 4284 4501 8785
PASES ABIERTOS 516 495 1011
RED CRUZADA 154 235 389
SECCIONADOR 90 55 145
SUBESTACION 192 379 571
TERMINAL 182 176 358
TRANSFORMADOR 81 127 208
TRANSMISIÓN 191 253 444
Total general 8573 8475 17048

Figura 3. Distribución Fallas por Elemento en las Redes de M.T. Años 2012 -2013.

Para mejorar la visualización de los datos obtenidos, se excluyeron datos que no aportan a
los análisis, ocasionados por maniobras programadas sobre la red y causas no determinadas; este
tipo de fallas corresponden al 63% del total de datos y están fuera del rango promedio de las
fallas identificadas.
Tabla 2. Categorización de Fallas de MT depurada - Años 2012 -2013.
CATEGORÍA 2012 2013 Total generalARBOLES 391 406 797
BT 174 117 291
CABLE 309 287 596
DPS 78 43 121
EMPALME 51 98 149
FUSIBLE 264 236 500
GRAPA 110 74 184
LINEA A TIERRA 295 253 548
PASES ABIERTOS 516 495 1011
RED CRUZADA 154 235 389
SECCIONADOR 90 55 145
SUBESTACION 192 379 571
TERMINAL 182 176 358
TRANSFORMADOR 81 127 208
TRANSMISIÓN 191 253 444
Total general 3078 3234 6312
14

Figura 4. Distribución Fallas por Elemento en las Redes de M.T. Años 2012 -2013.

La identificación de las fallas de media tensión del año 2012 y 2013 determina que las
fallas más recurrentes se presentan en la red de distribución aérea y están ocasionadas por
PASES ABIERTOS y ARBOLES con el 29% de la distribución total.
15

Luego de identificar los circuitos telecontrolados por relés tipo SEL se realiza el análisis
únicamente con estos circuitos, tomando en cuenta que son los circuitos que posee relés
automatizados para obtener la información en línea.

2.3.2 Clasificación de las fallas de Media Tensión en circuitos con relés de cabecera
tipo SEL (2012 a 2014)

Tabla 3. Categorización de Fallas Años 2012-2013-2014 – Relés Tipo SEL.
CATEGORÍA 2012 2013 2014 Total general
ARBOLES 52 55 40 147
RED CRUZADA 24 42 20 86
CABLE 34 29 4 67
PASE ABIERTO 30 29 7 66
LINEA A TIERRA 22 18 9 49
TERMINAL 25 16 5 46
FUSIBLE 17 8 13 38
SECCIONADOR 17 7 24
SUBESTACION 12 7 2 21
TRANSFORMADOR 8 11 1 20
EMPALME 7 6 5 18
DPS 11 6 1 18
GRAPA 7 6 3 16
CRUCETA 4 7 2 13
AISLADOR 3 5 3 11
Total general 273 252 112 637

Figura 5. Distribución Fallas por Elemento en las Redes de M.T. Relés Tipo SEL - Años 2012 -2013-2014.

En este análisis se identifica claramente que las fallas más recurrentes en los circuitos con
relés de cabecera tipo SEL son de tipo aéreo entre ARBOLES y RED CRUZADA, relacionadas
a un 37% del total de la muestra. Sin embargo también se observa una desviación significativa en
las fallas presentadas en CABLE subterráneo con un 11% del total de la muestra.

Una vez identificada esta información, se gestiona la búsqueda de información de las
fallas de los circuitos de media tensión en los relés de cabecera con equipos tipo SEL; sin
embargo, se presenta gran dificultad debido a que el acceso a la información es limitado y no
todos los relés están configurados adecuadamente; por lo tanto, se optó por monitorear a diario la
información de las fallas registradas en el sistema de distribución de la empresa y cada vez que
se presente una falla en uno de los circuitos de interés, se solicita la información del relé al
Departamento de Protecciones. Con este esquema se obtuvo en término de aproximadamente un
año la siguiente información:

Tabla 4. Información de Fallas Obtenidas – Relés Tipo SEL.
CATEGORÍA SIN DATOS CON DATOS Total general
ARBOLES 25 12 37
NO DETERMINADA 8 14 22
PASES ABIERTOS 6 5 11
LINEA A TIERRA 4 6 10
FUSIBLES 3 6 9
RED CRUZADA 4 5 9
MANIOBRAS 3 5 8
EMPALME 1 6 7
TERMINAL 2 3 5
DPS 2 2 4
TRAFO 1 2 3
GRAPA 2 2
CABLE 1 1
Total general 58 70 128

Figura 6. Distribución fallas obtenidas - Relés Tipo SEL.

En el periodo de Enero de 2014 hasta Abril de 2015 sobre los circuitos de media tensión
con relés tipo SEL se presentaron 128 fallas de las cuales se obtuvo información de 70 fallas que
equivale al 54,6% de los eventos.

Tabla 5. Fallas con datos – Relés Tipo SEL.
CATEGORIA CON DATOS
ARBOLES 12
LINEA A TIERRA 6
FUSIBLES 6
EMPALME 6
PASES ABIERTOS 5
RED CRUZADA 5
TERMINAL 3
DPS 2
TRAFO 2
GRAPA 2
CABLE 1
Total general 50

Figura 7. Distribución de Fallas con datos - Relé SEL

Realizando el filtro de la información con las fallas que en realidad se pueden analizar
omitiendo las causas no determinadas y los eventos por maniobras programadas, se evidencia
que las fallas más recurrentes corresponde a los eventos ocasionados por ARBOLES con un 24%
de los eventos de análisis, seguido por las fallas ocasionadas por LINEAS A TIERRA,
FUSIBLES y EMPALMES, cada una con 12% de los eventos para analizar.

2.4 Descripción Relés SEL – Equipo fuente de información para el análisis.
Los datos para el análisis de las fallas serán obtenidos de los Relés de cabecera marca
SEL, los cuales nos dan la opción de entrega de información en línea por mediante dirección IP.
El relé SEL actúa como Relé de Sobrecorriente Direccional, Relé de Recierre y
Localizador de Fallas.

Figura 8. Diagramas panel frontal y posterior del relé SEL-351. ([6] SEL INC., 2003)

Figura 9. Aplicación Relés SEL 351 a Sistemas de Potencia. ([6] SEL INC., 2003)

Estos relés tienen la capacidad conectarse mediante un puerto serial del relé al puerto
serial del computador para comunicación local, o a un módem para comunicación remota,
optimizando la forma de consultar la información de una falla vía WEB, es por esto que se
decidió utilizar la información de estos elementos.
21

Disparo de evento: Cada vez que se genera un reporte de evento, el relé envía un reporte
resumido.

2.4.1 Reportes de Eventos Estándar. ([6] SEL INC., 2003)
El Relé SEL-351 ofrece dos estilos de reportes de evento:
 Reportes de evento estándar de 15/30 ciclos.
 Reporte del Registrador Secuencial de Eventos (SER).
Resolución: 1 ms Exactitud: +1/4 ciclo
Los reportes de evento contienen fecha, hora, corriente, voltaje, frecuencia, elementos del
relé, entradas optoaisladas, contactos de salida e información del localizador de fallas.
El relé genera reportes de evento estándar de 15/30 ciclos, según condiciones fijas y
programables. Estos reportes muestran 15 ó 30 ciclos de información continua, dependiendo del
ajuste LER (Largo del Reporte de Evento). El relé almacena la información de los reportes de
evento más recientes en memoria no volátil. La memoria mantiene treinta reportes de 15 ciclos o
quince eventos de 30 ciclos, si se gatilla una cantidad superior, los nuevos eventos sobrescriben
los más antiguos. Es por esto que la información se debe descargar lo más pronto posible y del
46% de los eventos de estos relés no fue posible conseguir la información porque ya estaba
borrada.
El relé agrega líneas en el reporte del Registrador Secuencial de Eventos (SER) por cada
cambio de estado de una condición programable. El SER lista la información con estampa de
fecha y hora, cada vez que una condición programada cambia de estado. El relé almacena las
últimas 512 líneas del reporte SER en memoria no volátil. Si el reporte se llena, las nuevas líneas
sobrescriben las más antiguas.
22

2.4.2 Longitud del Reporte de Eventos (Ajustes LER y PRE). ([6] SEL INC., 2003)
El Relé SEL-351 proporciona reportes de evento con tiempo total de reporte y tiempo de
prefalla programable por el usuario. El tiempo total de reporte puede ser 15 ó 30 ciclos. Los
rangos de tiempo de prefalla van de 1 a 29 ciclos. El tiempo de prefalla corresponde a la primera
parte del reporte de evento, que precede al punto de gatillado (triggering) de dicho evento.
Dentro de la investigación se encontró que un punto de mejora en el proceso de
configuración de los relés de cabecera es ajustar el reporte con PRE (tiempo de prefalla) debido a
que la mayoría no tienen activada es opción.

2.4.3 Resumen de Reporte de Evento Estándar. ([6] SEL INC., 2003)
Cada vez que el relé genera un reporte de evento estándar, también genera un resumen de
evento. Los resúmenes de evento contienen la siguiente información:
 Identificadores del Relé y Terminal (ajustes RID y TID).
 Fecha y hora en que el evento fue gatillado.
 Tipo de evento.
 Localización de falla.
 Contador de intentos de recierre al momento en que el evento fue gatillado.
 Frecuencia del sistema al inicio del reporte de evento.
 Señalizaciónfrontal del tipo de falla, al momento del disparo de la protección.
 Magnitud de las corrientes de fase ( IA, IB, IC), de neutro (IN), residual calculada (IG
= 3 ) y de secuencia negativa (3 ), en amperios primarios, medida en la fila del
reporte que contiene la máxima corriente de fase.

El Resumen del Reporte de Evento muestra la magnitud de la máxima corriente de fase,
calculada por el filtro coseno o el detector bipolar de peak. Cuando el relé usa el valor del
detector bipolar de peak (cuando un ajuste de pickup instantáneo es superior a 8 veces la
corriente nominal de fases y el índice de distorsión armónica es superior a un umbral fijado), el
relé despliega “pk”.

2.4.4 Tipo de Evento. ([6] SEL INC., 2003)
El campo “Event:” muestra el tipo de evento. Los posibles tipos de evento y sus
descripciones se exponen en la tabla siguiente:
Tabla 6. Tipos de Evento. ([6] SEL INC., 2003)
TIPO DE EVENTO DESCRIPCIÓN
AG, BG,CG Fallas fase a tierra. Agrega T, si TRIP fue activado.
ABC Fallas trifásicas. Agrega T, si TRIP fue activado.
AB, BC, CA Fallas fase-fase. Agrega T, si TRIP fue activado.
ABG, BCG, CAG Fallas bifásicas a tierra. Agrega T, si TRIP fue activado.
TRIP
Activación del Relay Word bit TRIP (el localizador de falla podría no
haber determinado en forma satisfactoria las fases comprometidas, por lo
que sólo se despliega TRIP).
ER
Ajuste de la ecuación de control SELOGIC ER. Las fases comprometidas
están indeterminadas.
TRIG Ejecución del comando TRIGGER.
PULSE Ejecución del comando PULSE.

Las designaciones de tipo de evento AG hasta CAG de la Tabla sólo se ingresan en el
campo “Event:”, si el localizador de falla opera exitosamente. Si el localizador de falla no opera
exitosamente, sólo se desplegará TRIP o ER.

2.4.5 Localizador de fallas. ([6] SEL INC., 2003)
El relé reporta la localización de falla si el ajuste EFLOC = Y (yes) y el localizador de
falla opera exitosamente, después de la generación de un reporte de evento. Si el localizador de
falla no opera exitosamente, el campo se reporta con la información $$$$$$. Si EFLOC = N
(Not), el campo es dejado en blanco. La localización de falla se basa en los ajustes de
impedancia de línea Z1MAG, Z1ANG, Z0MAG, y Z0ANG y el correspondiente ajuste de largo
de la línea LL. Para voltajes conectados en delta, se requieren los ajustes adicionales Z0SMAG y
Z0SANG, que permiten determinar el voltaje de secuencia cero para la localización de falla.
Nota: El localizador de fallas no operará adecuadamente, si no están conectadas las tres
fases de voltaje.
El localizador de fallas es más exacto cuando las fallas tienen duración superior a dos
ciclos.

2.4.6 Extracción de Reportes de Evento Estándar completos. ([6] SEL INC., 2003)
Los últimos reportes de evento se almacenan en memoria no volátil. Cada reporte de
evento incluye cuatro secciones:
 Corriente, voltaje, voltaje de baterías de la subestación, frecuencia, contactos de
salida, entradas optoaisladas.
 Elementos de protección y control.
 Resumen del evento.
 Grupo, ecuaciones de control SELOGIC y ajustes globales.
Para extraer los reportes se usa el comando EVE. Existen varias opciones para
personalizar el formato de reporte. El formato general del comando es:
25

EVE [n Sx Ly L R A D C M] donde:
n Número de evento (1—número del evento almacenado). Si el parámetro no
ingresa, por defecto es 1, donde 1 es el evento más reciente.
Sx Despliega x muestras por ciclo (4 ó 16); si el parámetro no se ingresa, por
defecto es 4.
Ly Despliega y ciclos de información (1—LER). Si el parámetro no se ingresa,
por defecto es LER. Los reportes no filtrados (parámetro R) despliegan un
ciclo extra de información.
L Despliega 16 muestras por ciclo; al igual que el parámetro S16.
R Especifica reporte de evento no filtrado (raw). Por defecto corresponde a 16
muestras por ciclo, a menos que sea redefinido con el parámetro Sx.
A Especifica el despliegue sólo de la parte análoga del evento (corriente, voltaje,
voltaje de baterías de la subestación, frecuencia, contactos de salida, entradas
optoaisladas).
D Especifica el despliegue sólo de la parte digital (elementos de protección y
control).
C Despliega el reporte en formato ASCII Comprimido.
M Específica el despliegue sólo de la sección de elementos de comunicación.

2.4.7 Columnas de corriente, voltaje y frecuencia. ([6] SEL INC., 2003)
Las columnas contienen información de corriente ac, voltaje ac, voltaje de baterías de la
subestación, frecuencia, salidas, entradas y elementos de protección y control.

Tabla 7. Columnas de corriente, voltaje y frecuencia del reporte de Eventos Estándar. ([6] SEL INC., 2003)
Encabezamiento
de la columna
Definición
IA Corriente medida por el canal IA (A primarios)
IB Corriente medida por el canal IB (A primarios)
IC Corriente medida por el canal IC (A primarios)
IN Corriente medida por el canal IN (A primarios)
IG Corriente residual calculada IG = 3 = IA + IB + IC (A primarios)
VA Voltaje medido en el canal VA (kV primarios, conexión estrella)
VB Voltaje medido en el canal VB (kV primarios, conexión estrella)
VC Voltaje medido en el canal VC (kV primarios, conexión estrella)
VAB Voltaje medido en el canal VAB (kV primarios, conexión delta)
VBC Voltaje medido en el canal VBC (kV primarios, conexión delta)
VCA Voltaje medido en el canal VCA (kV primarios, conexión delta)
VS Voltaje medido en el canal VS (kV primarios)
Vdc Voltaje medido en terminales de alimentación del relé Z15 y Z16(Vdc)
Freq Frecuencia del canal VA (Hz)

2.4.8 Ejemplo del reporte de eventos estándar.
A continuación se muestra como se refleja el reporte de los eventos analizados de acuerdo
a la configuración actual de los relés de cabecera tipo SEL:
27

Figura 10. Reporte de evento de falla relé SEL 351.

La configuración de los relés de cabecera de los circuitos de MT actualmente no es
estándar, y se puede potencializar la información de estos registros personalizando el formato del
parámetro EVE y PRE para aumentar las muestras por ciclo a 16 y generar información de la pre
falla; entregando mayor información para el análisis de los eventos.

2.4.9 Obtención de los valores de corriente a partir de las graficas
([6] SEL INC., 2003) La figura 11 presenta en detalle 1 ciclo de la corriente de Fase A
(canal IA), mostrando cómo se relaciona la información de la columna de corriente ac del reporte
de evento con la forma de onda muestreada y los valores RMS.

Figura 11. Obtención de valores de corriente del Reporte de Evento y de valores de corriente RMS, a partir de la
forma de onda de la corriente muestreada. ([6] SEL INC., 2003)

En la Figura 11, se pueden usar dos filas cualquiera de la información de corriente del
reporte de evento, siempre que estén separadas por 1/4 de ciclo, para calcular los valores de
corriente RMS.
30

La figura 12 muestra como la información de la columna de corriente del reporte de
evento, se puede convertir en valores fasoriales RMS. Los voltajes son procesados en forma
similar

Figura 12. Obtención de valores fasoriales RMS de corriente, a partir de los valores de corriente del Reporte de
Evento. ([6] SEL INC., 2003)

En la Figura 12 se pueden usar dos filas cualquiera de la información de corriente del
reporte de evento, siempre que estén separadas por 1/4 de ciclo, para calcular los valores
fasoriales de corriente RMS. Para la muestra actual, el valor del fasor RMS de corriente es:

La muestra actual ( ) es un valor real de corriente RMS que se relaciona con
el valor del fasor de corriente RMS:

Capítulo 3 Análisisen el Tiempo

De acuerdo al proceso de clasificación de fallas realizado en el capítulo 2, las fallas más
recurrentes en las redes de distribución de media tensión son ARBOLES, LINEAS A TIERRA,
FUSIBLES Y EMPALMES; con esta información se realiza un primer análisis en el dominio del
tiempo; una de las variables es el tiempo (variable independiente) y la otra la amplitud (variable
dependiente), obteniendo una función tiempo-amplitud con la cual se determinaran analogías
entre las fallas. Este análisis se realizó mediante el desarrollo de graficas de Excel y con el
programa AcSELerator Analytic Assistant (Programa Unlicensed del proveedor de los relés tipo
SEL).

3.1 Fallas por Arboles
A continuación se muestran algunas las graficas en función tiempo-amplitud obtenidas en
las fallas ocasionadas por arboles de acuerdo a la información reportada por los relés de
cabecera:

 19/04/2014 02:54:56 p.m. – CTO. BOGOTA:

Figura 13. Falla árbol CTO. BOGOTA – Graficas en Excel: a) Corrientes de Fase b) Corrientes de Tierra c)
Tensiones de Fase d) Frecuencia del sistema.

Figura 14. Falla árbol CTO. BOGOTA – Graficas en AcSELerator de Tensiones y Corrientes de Fase: a)
Oscillography b) Phasor Diagram.
34

 05/05/2014 11:42:11 a.m. – CTO. MANANTIAL:

Figura 15. Falla árbol CTO. MANANTIAL – Graficas en Excel: a) Corrientes de Fase b) Corrientes de Tierra c)
Tensiones de Fase d) Frecuencia del sistema.

Figura 16. Falla árbol CTO. MANANTIAL – Graficas en AcSELerator de Tensiones y Corrientes de Fase: a)
Oscillography b) Phasor Diagram.
35

 21/05/2014 10:41:37 p.m. – CTO. FRAYLEJONAL:

Figura 17. Falla árbol CTO. FRAYLEJONAL – Graficas en Excel: a) Corrientes de Fase b) Corrientes de Tierra c)
Tensiones de Fase d) Frecuencia del sistema.

Figura 18. Falla árbol CTO. FRAYLEJONAL – Graficas en AcSELerator de Tensiones y Corrientes de Fase: a)
Oscillography b) Phasor Diagram.
36

Las fallas ocasionadas por arboles se pueden presentar por diferentes eventos:
 Cruce de las líneas de media tensión en las redes aéreas por caídas de ramas
de los arboles.
 Una línea a tierra por interferencia de la red con ramas de árboles.
 Dos líneas a tierra por interferencia de la red con ramas de árboles.
 Tres líneas a tierra cuando caen ramas y tumban la red al piso.
Dependiendo de la duración del evento y magnitud de la falla, se puede presentar:
 Disparo del relé y reenganche del circuito después del intento programado.
 Disparo del relé y salida del circuito después del intento programado.
 Transitorio que genera desbalance de la red por un instante y luego se
normaliza.
En las graficas tiempo-amplitud de las fallas por arboles, se observan las variaciones
descritas y por esto es muy difícil encontrar alguna analogía entre las fallas analizadas.

3.2 Fallas por Línea a Tierra
A continuación se muestran algunas las graficas en función tiempo-amplitud obtenidas en
las fallas ocasionadas por caída de líneas a tierra, de acuerdo a la información reportada por los
relés de cabecera:

 06/03/2014 08:59:59 a.m. – CTO. MUNDO_NVO:

Figura 19. Falla LaT CTO. MUNDO_NVO I – Graficas en Excel: a) Corrientes de Fase b) Corrientes de Tierra c)
Tensiones de Fase d) Frecuencia del sistema.

Figura 20. Falla LaT CTO. MUNDO_NVO I – Graficas en AcSELerator de Tensiones y Corrientes de Fase: a)
Oscillography b) Phasor Diagram.
38

 27/05/2014 11:53:32 a.m. – CTO. MUNDO_NVO:

Figura 21. Falla LaT CTO. MUNDO_NVO II – Graficas en Excel: a) Corrientes de Fase b) Corrientes de Tierra c)
Tensiones de Fase d) Frecuencia del sistema.

Figura 22. Falla LaT CTO. MUNDO_NVO II – Graficas en AcSELerator de Tensiones y Corrientes de Fase: a)
Oscillography b) Phasor Diagram.
39

 28/04/2015 09:22:51 a.m. – CTO. MUNDO_NVO:

Figura 23. Falla LaT CTO. MUNDO_NVO III – Graficas en Excel: a) Corrientes de Fase b) Corrientes de Tierra
c) Tensiones de Fase d) Frecuencia del sistema.

Figura 24. Falla LaT CTO. MUNDO_NVO III – Graficas en AcSELerator de Tensiones y Corrientes de Fase: a)
Oscillography b) Phasor Diagram.
40

Las fallas que generan líneas a tierra se pueden presentar por diferentes eventos como:
choques de vehículos, eventos de terceros y/o caída de postes. Lo que se puede observar en el
análisis de las graficas en función tiempo-amplitud, es que también pueden generar caída de una
línea, dos líneas ó todas las líneas; además que por su causa tienden a ser aéreas en su mayoría.
Por lo anterior se genera bastante distorsión en la información y tampoco se encuentran analogías
entre los diferentes eventos.

3.3 Fallas por Fusibles
A continuación se muestran algunas las graficas en función tiempo-amplitud obtenidas en
las fallas ocasionadas por falla en fusibles, de acuerdo a la información reportada por los relés de
cabecera:
 20/05/2014 06:03:58 a.m. – CTO. MUNDO_NVO:

Figura 25. Falla fusibles CTO. MUNDO_NVO – Graficas en Excel: a) Corrientes de Fase b) Corrientes de Tierra
c) Tensiones de Fase d) Frecuencia del sistema.
41

Figura 26. Falla fusible CTO. MUNDO_NVO – Graficas en AcSELerator de Tensiones y Corrientes de Fase: a)
Oscillography b) Phasor Diagram.

 11/12/2014 06:42:18 a.m. – CTO. BOGOTA:

Figura. 27. Falla fusibles CTO. BOGOTA – Graficas en Excel: a) Corrientes de Fase b) Corrientes de Tierra c)
Tensiones de Fase d) Frecuencia del sistema.

Figura 28. Falla fusibles CTO. BOGOTA – Graficas en AcSELerator de Tensiones y Corrientes de Fase: a)
Oscillography b) Phasor Diagram.
43

 05/04/2015 04:54:36 p.m. – CTO. MARGARITAS:

Figura 29. Falla fusibles CTO. MARGARITAS – Graficas en Excel: a) Corrientes de Fase b) Corrientes de Tierra
c) Tensiones de Fase d) Frecuencia del sistema.

Figura 30. Falla fusibles CTO. MARGARITAS – Graficas en AcSELerator de Tensiones y Corrientes de Fase: a)
Oscillography b) Phasor Diagram.
44

Los fusibles utilizados en las redes de distribución de energía estudiadas son fusibles tipo
dual, tipo bayoneta y fusibles tipo HH, se utilizan en cartuchos portafusibles de expulsión de
cortacircuitos de desenganche automático para protección de transformadores. También se
utilizan fusibles tipo dual para protección de ramales de los circuitos. Las fallas que se presentan
por este tipo de evento pueden ser ocasionadas por condiciones técnicas de los equipos,
deficiencia del fusible ó sobrecargas derivadas de otros tipos de fallas como arboles, cruce de
líneas o líneas a tierra.
Debido a las causas de estos eventos se observa que no existen analogías entre las
diferentes formas de señales que puedan arrojar información de análisis más consistente.

3.4 Fallas por Empalmes
A continuación se muestran algunas las graficas en función tiempo-amplitud obtenidas en
las fallas ocasionadas por falla en empalmes, de acuerdo a la información reportada por los relés
de cabecera:

 29/04/2014 09:27:33 p.m. – CTO. ECOPETROL:

Figura 31. Falla empalme CTO. ECOPETROL – Graficas en Excel: a) Corrientes de Fase b) Corrientes de Tierra
c) Tensiones de Fase d) Frecuencia del sistema.

Figura 32. Falla empalme CTO. ECOPETROL – Graficas en AcSELerator de Tensiones y Corrientes de Fase: a)
Oscillography b) Phasor Diagram.
46

 03/05/2014 10:57:30 a.m. – CTO. TOLEDO:

Figura 33. Falla empalme CTO. TOLEDO – Graficas en Excel: a) Corrientes de Fase b) Corrientes de Tierra c)
Tensiones de Fase d) Frecuencia del sistema.

Figura 34. Falla empalme CTO. TOLEDO – Graficas en AcSELerator de Tensiones y Corrientes de Fase: a)
Oscillography b) Phasor Diagram.
47

 25/11/2014 04:49:23 p.m. – CTO. V_ANDINO:

Figura35. Falla empalme CTO. V_ANDINO – Graficas en Excel: a) Corrientes de Fase b) Corrientes de Tierra c)
Tensiones de Fase d) Frecuencia del sistema.

Figura 36. Falla empalme CTO. V_ANDINO – Graficas en AcSELerator de Tensiones y Corrientes de Fase: a)
Oscillography b) Phasor Diagram.
48

Las fallas presentadas en los empalmes son causadas principalmente por deterioro del
empalme debido a esfuerzo mecánico ó humedad.

Figura 37. Empalmes. ([1] CENTELSA, 2012)
3.4.1 Arborescencias: Proceso de degradación molecular de un dieléctrico sólido bajo un
campo eléctrico en un ambiente de humedad. En las arborescencias se observa:
 Presenta un camino para rotura del dieléctrico.
 Ocurre bajo Esfuerzo Eléctrico, en humedad.
 Disminución de la Tensión de Rotura del dieléctrico.

Figura 38. Ejemplo de arborescencias en empalmes. ([1] CENTELSA, 2012)
49

3.4.2 Descargas Parciales: es un tipo de descarga localizada resultante de la ionización
de un gas en un sistema de aislamiento, cuando el nivel de voltaje excede un valor crítico. Es
parcial porque no forma un puente completo entre dos electrodos debido a que las cargas
portadoras no ejercen la suficiente fuerza dieléctrica para transportarlas de un punto a otro.
Estas descargas se originan principalmente por:
 Introducción de impurezas o cavidades durante los procesos de fabricación.
 Introducción de humedad en el conductor.
 Una vez iniciada produce envejecimiento progresivo que con el tiempo
ocasionan la perforación completa del aislamiento.

Figura 39. Ubicación de las descargas parciales. ([1] CENTELSA, 2012)

Figura 40. Modelo de las descargas parciales. ([1] CENTELSA, 2012)
50

El análisis de las graficas en el tiempo para las fallas en empalmes muestra una
observación importante respecto a la relación en la forma de onda de corriente y su magnitud en
el momento de la falla.
Al igual que para las demás fallas se observa una relación directa en el instante de la falla
con las variaciones de la frecuencia y tensión.
El análisis realizado en función del tiempo brinda parámetros básicos para verificar
información que puede ser útil y obviar los eventos que carecen de información suficiente para
un análisis profundo más adelante. Con base en estas observaciones la investigación se centrara
en las fallas ocasionadas por EMPALMES.

Capítulo 4 Análisis de Fourier

La Transformada de Fourier es una de las más empleadas, especialmente en Ingenieria
Eléctrica, sin embargo no es la única, hay muchas otras transformadas que se emplean, como la
transformada rápida de Fourier (STFT), la transformada Hilbert, la distribución de Wigner y la
transformada Wavelet. Cada una de estas aplicaciones tiene su propia área de aplicación, con
ventajas y desventajas.
La finalidad de esta investigación es estudiar la posibilidad de caracterizar señales de
corrientes de falla en líneas de media tensión utilizando la Transformada Wavelet, sin embargo,
es importante destacar a quien se debe el aporte principal en el desarrollo de esta herramienta
matemática.
Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) brindó un análisis matemático para mostrar el
mundo desde una perspectiva diferente a la del tiempo. Fourier expresó la distribución de
temperaturas de un cuerpo, en función de la suma de Senos y Cósenos de diferentes frecuencias
y amplitudes hasta lograr determinar la función original. A partir de trabajo de Fourier, Cauchy
estableció explícitamente la Transformada de Fourier en 1816 en su trabajo “Theorie de la
Propagation des Ondes”.
La Transformada de Fourier es un procedimiento matemático que descompone una
función en las frecuencias que le forman; la función que inicialmente se define en el tiempo f(t)
es transformada al dominio de la frecuencia F(ω); esta nueva función F(ω) se llama la
Transformada de Fourier o Serie de Fourier cuando la función es Periódica. Para funciones no
periódicas este procedimiento se puede desarrollar haciendo tender a infinito su período T.

4.1 Series de Fourier
Básicamente las series de Fourier se representan como una suma ponderada de senos y
cosenos de una función periódica, se escribe de la siguiente forma:

La serie toma el nombre de serie de Fourier cuando es posible obtener todos los
coeficientes an y bn mediante una integración de la función f(t) de la siguiente manera:

A partir de la ecuación de Euler, es más adecuado expresar la serie como:

La ecuación de los coeficientes de la serie de Fourier seria:

El coeficiente Ck generaliza los coeficientes a y b respectivamente para la identidad de
Euler.

4.2 Transformada de Fourier
La transformada de Fourier, en esencia, descompone una señal en las frecuencias que le
forman, es decir, es capaz de distinguir las diferentes componentes de frecuencia de la señal, y
sus respectivas amplitudes; entrega la información en frecuencia de la señal, pero no indica el
instante de tiempo en el que aparece, esta información no es necesaria cuando la señal es
estacionaria; sin embargo, es de crucial importancias para señales no estacionarias. Si se hace
que el período de la función a transformar tienda a infinito, entonces se obtiene la transformada
de Fourier de la función:

De igual forma, se propone la transformada inversa de Fourier para todo t:

En la figura 41 se ve la señal original y el paso del dominio en el Tiempo a la amplitud en
Frecuencia TF.

Figura 41. Aplicación Transformada de Fourier. a) Señal en el Tiempo, b) Señal en la Frecuencia

-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
A
m
p
lit
u
d

Tiempo
IA
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
A
m
p
lit
u
d

Frecuencia
55

La TF solo es capaz de entregar información de la existencia o no de ciertas componentes
de frecuencia. Como se puede observar para señales no estacionarias la TF no es adecuada,
siendo necesario el empleo de otra técnica.

4.3 Transformada Discreta de Fourier (DFT)
La transformada de Fourier descompone la señal en senos y cosenos de diferentes
frecuencias y amplitudes; el uso de esta transformada implica la solución de integrales que hacen
el análisis continuo para todo tiempo. En la práctica resulta más conveniente considerar el
proceso de manera discreta y no continua; muchas veces por el consumo de tiempo o el
desconocimiento de la función original, ya que generalmente solo se posee datos discretos
recolectados por sistemas de monitoreo y estos difícilmente pueden obtener y analizar la
totalidad de información.
La Transformada Discreta de Fourier en el tiempo es:

Su inversa es:

La Transformada Discreta de Fourier

N = Número de Muestras
n = Enésima muestra original
k = késimo término de la DTF
56

4.4 Transformada Rápida de Fourier (FFT)
En la década del sesenta se desarrolla un algoritmo denominado la Transformada rápida
de Fourier (FFT) utilizado para realizar la DFT de una forma eficiente y rápida. La FFT optimiza
mediante la descomposición de la transformada eliminando información redundante que existe
en la DFT.
En la práctica, la transformada rápida de Fourier se calcula con Matlab, dentro de su
toolbox de signal processing, posee la función llamada fft.

Figura 42. Aplicación de la FFT Matlab – [Model_FFT.m]

Mediante el análisis de las graficas en funcióntiempo-amplitud se logró determinar
que las fallas que presentan más analogías con esta técnica son las ocasionadas por
EMPALMES, por tanto, se les realizara un análisis más profundo mediante la transformada
57

de Fourier (FFT), para lograr identificar los componentes de frecuencias de cada señal
mediante el contenido espectral de las mismas.
A continuación se presentan los espectros de frecuencias obtenidos mediante el
algoritmo desarrollado en MALTAB con FFT [Model_FFT.m] el cual se encuentra en el
Anexo (1), para cada señal de falla de empalmes:

 22/04/2014 09:15:03 a.m. – CTO. MUELLE:
Figura 43. Falla CTO. MUELLE 22/04/2014 09:15:03 a.m. – [Model_FFT.m]

 29/04/2014 09:27:33 p.m. – CTO. ECOPETROL:

Figura 44. Falla CTO. ECOPETROL 29/04/2014 09:27:33 p.m. – [Model_FFT.m]

 03/05/2014 10:57:30 a.m. – CTO. TOLEDO:

Figura 45. Falla CTO. TOLEDO 03/05/2014 10:57:30 a.m. – [Model_FFT.m]
59

 25/11/2014 04:49:23 p.m. – CTO. V_ANDINO:

Figura 46. Falla CTO. V_ANDINO 25/11/2014 04:49:23 p.m. – [Model_FFT.m]

 25/11/2014 04:49:23 p.m. – COLMOTORES:

Figura 47. Falla COLMOTORES. 25/11/2014 04:49:23 p.m. – [Model_FFT.m]
60

El Código de Operación incluido en el Código de Redes de la Resolución CREG 025 de 1995 en
su numeral 5.1., establece que: “La frecuencia del SIN (Sistema Interconectado Nacional) es 60
Hz y su rango de variación está entre 59.8 y 60.2, excepto en estados de emergencia, fallas,
déficit energético y periodos de restablecimiento.”; en el numeral 2.2.5. de la misma norma se
establece los rangos de ajustes que deben tener los sistemas de protección del SIN en tiempo y
frecuencia, para evitar deteriorar la vida útil de los equipos.
Mediante el análisis FFT, se obtiene el espectro de frecuencias de corrientes y tensiones
de cada señal de falla, y en cada espectro de señal se observan diferentes componentes de
frecuencias que en el análisis de tiempo-amplitud no se habían detectado. Al comparar cada
espectro de señal de cada falla se observan algunas similitudes:
 En el espectro de frecuencias de las señales de corriente, en cada falla se destaca una fase o
línea, mientras que en el espectro de las señales de tensión en la mayoría de las fallas las tres
fases tienen un comportamiento similar.
 Tal como se esperaba, el componente espectral de frecuencias tanto en corriente como en
tensión predomina alrededor de los 60Hz a la cual trabaja el sistema; sin embargo, se
observan algunas componentes en otras frecuencias del sistema, para las cuales se puede
realizar un análisis más profundo.
Realizando el consolidado de la fase que se destaca en cada falla, se genera el siguiente espectro
de frecuencias para todas las fallas:
61

Figura 48. Espectro de frecuencias de las fallas de empalmes consolidadas.

En la figura 48, se observa que no se pueden consolidar todas las fallas de empalmes en un solo
espectro debido a que los datos entregados por los relés actualmente no están configurados de
manera estándar en cuanto a la cantidad de datos y muestras por ciclo. Por tanto, para mejorar la
presentación de los espectros de frecuencia se realiza el análisis con el mayor porcentaje de fallas
estandarizadas en relés configurados con 4 muestras por ciclo.
16 Muestras
x Ciclo
4 Muestras
x Ciclo
62

Figura 49. Espectro de frecuencias de las fallas de empalmes consolidadas (4 Muestras x ciclo).

En el espectro de frecuencia de corrientes consolidado, las líneas que se destacan tienen un
comportamiento similar a pesar de sus diferencias de amplitud.
A continuación, se grafica el espectro consolidado de corrientes de falla de empalmes con otras
fallas que se analizaron en función del tiempo-amplitud; en la figura 50 se puede observar
detalladamente las similitudes entre las fallas de empalmes y las diferencias con las demás fallas
graficadas en el espectro de frecuencia.
63

Figura 50. Espectro de frecuencias consolidado con diferentes tipos de fallas.

4.5 Transformada Corta de Fourier (STFT)
La STFT resuelve el problema de análisis de señales no estacionarias mediante la
transformada de Fourier; consiste en dividir la señal en diferentes partes donde se puede
asumir que la señal es estacionaria. Para este fin, la señal es multiplicada por una función
ventana, cuya anchura debe ser igual a parte de la señal que se puede considerar como
estacionaria; a continuación se desplaza esta ventana a una nueva localización hasta que toda
la señal sea recorrida; se forma una representación tiempo-frecuencia de la señal, que permite
conocer no sólo el valor de sus componentes en frecuencia, sino también su ubicación
temporal; sin embargo, la información de localización tiempo-frecuencia sólo puede
obtenerse con una exactitud limitada, determinada por el ancho de la ventana temporal
utilizada. Lo anterior se resume en la siguiente ecuación:
64

Señal definida en .
Función ventana, retrasada en el tiempo un valor de .
Frecuencia.
Tiempo.
Tiempo en el cual se ubica el centro de la ventana .
Numero de datos que tiene la señal de análisis.
Short Time Transform. Valor de la Transformada de Fourier de tiempo corto
para una frecuencia y un centroide de ventana .
En cada instante y frecuencia se calcula un nuevo coeficiente de la transformada de
Fourier:

Figura 51. Explicación grafica de la STFT. ([3] DE CASTRO, 2002)

En la figura 51 se observa una función ventana de tipo gaussiana, la función roja muestra
la ventana localizada en , la azul en y la verde en . Estas ventanas
65

corresponderán a tres TF en tres tiempos distintos. Por lo tanto, se obtendrá una buena
representación tiempo-frecuencia (TFR) de la señal.
Tomando en cuenta la ventaja que propone este método, se realiza un modelo de las
señales de falla con STFT en el programa Matlab [STFT_CF.m], y se grafican las señales de
falla con funciones ventana tipo gaussiana de diferentes anchuras “a”, obteniendo las siguientes
graficas:

Figura 52. STFT de la falla de empalme del circuito TOLEDO con función ventana gaussiana de a=20.
66

Figura 53. STFT de la falla de empalme del circuito TOLEDO con función ventana gaussiana de a=200.

Figura 54. STFT de la falla de empalme del circuito MUELLE con función ventana gaussiana de a=20.
67

Figura 55. STFT de la falla de empalme del circuito MUELLE con función ventana gaussiana de a=200.

Figura 56. STFT de la falla de empalme del circuito ECOPETROL con función ventana gaussiana de a=20.

Figura 57. STFT de la falla de empalme del circuito ECOPETROL con función ventana gaussiana de a=200.

Para lograr una mejor resolución en frecuencia y tiempo, se graficaron diferentes
anchuras para la ventana tipo gaussiana, en las figuras anteriores se observan anchuras a=20 y
a=200 que determinan mejor resolución en frecuencia y en tiempo respectivamente.
En las figuras 52, 54 y 56 con anchura de la ventana tipo gaussiana menores (a=20), se
puede observar los picos con rangos de frecuencias muy estrechos correspondientes a los
espectros de frecuencias examinados en las figuras 43, 44 y 45 de la FFT para los circuitos en
análisis MUELLE, ECOPETROL y TOLEDO, sin embargo en el dominio del tiempo no se logra
definir de manera clara el instante de tiempo en el que se presentan estos picos de frecuencia,
simplemente se observa un intervalo de tiempo amplio para todos los picos que se presentan en
la función.
Para anchura de ventana gaussiana mayor (a=200), se observa en las graficas 53, 55 y 57
que para los circuitos de análisis TOLEDO, MUELLE y ECOPETROL respectivamente se
69

definen unos picos y mejora