capitulo2-1

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2 BALANCES DE ENERGÍA Y ENTROPÍA. 
 
 Considere el siguiente sistema continuo, en estado estacionario, para un 
proceso general de separación. 
Figura 2. 1 Sistema General de Separación 
Una o más de las corrientes de alimentación que entran al sistema son 
separadas en dos o más corrientes de producto que salen del sistema. Para 
todos estas corrientes, se considera el flujo molar mediante N, las fracciones 
molares de un componente mediante zi, la temperatura mediante T, la presión 
mediante P, las entalpías molares mediante h y las entropías molares mediante 
s. Asumiendo que no existen reacciones químicas, las entalpías y entropías 
pueden ser referidas a los compuestos. El calor que entra o sale del sistema se 
denota mediante Q, y el trabajo de flecha que cruza los límites del sistema se 
denota mediante Ws. En estado estacionario, si la energía cinética y potencial 
son despreciadas, la primera ley de la termodinámica (también conocida como 
la conservación de la energía o balance de energía), establece que la suma de 
Proceso de 
Separación
(Sistema)
Corrientes de entrada
n, zi, T, P, h, s, v
.
.
.
.
.
.
.
.
(surroundings)
Corrientes de Salida
n, zi, T, P, h, s, v
.
.
.
.
.
.
.
.
....
(Ws)ent
....
(Ws)sal
.... ....
Trabajo de flecha a la entrada y salida
Q ent, Ts Q sal, Ts
Calor Transferido entrada y salida
Proceso de 
Separación
(Sistema)
Corrientes de entrada
n, zi, T, P, h, s, v
.
.
.
.
.
.
.
.
(surroundings)
Corrientes de Salida
n, zi, T, P, h, s, v
.
.
.
.
.
.
.
.
....
(Ws)ent
....
(Ws)sal
....
(Ws)sal
.... ....
Trabajo de flecha a la entrada y salida
Q ent, Ts Q sal, Ts
Calor Transferido entrada y salida
 
 
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todos los tipos de energía entrando al sistema es igual a la suma de la energía 
saliendo del sistema. 
 
(Entalpía de las corrientes + Calor + Trabajo de Flecha)saliendo del sistema -
(Entalpía de las corrientes + Calor + Trabajo de Flecha)entrando al sistema = 0 
 
En términos de símbolos, el balance de energía esta dado por la ecuación 
2. 1, donde todos los flujos, calores transferidos y trabajos de flecha son 
positivos, las entalpías molares pueden ser positivos o negativos, dependiendo 
de la referencia usada. 
( ) ( ) 0=++−++ ∑∑
entrada
s
salida
s WQNhWQNh 
ecuación 2. 1 
Todos los procesos de separación deben de satisfacer el balance de 
energía. Los procesos de separación ineficientes requieren grandes 
transferencias de calor y/o trabajo de flecha; mientras que los procesos 
eficientes requieren niveles menores de transferencia de estos. La primera ley 
de la termodinámica no ofrece información acerca de la eficiencia en el uso de 
la energía, pero la segunda ley termodinámica (también conocida como balance 
de entropía) sí lo hace. En palabras, el balance de entropía dice: 
 
(Entropía de las corrientes + Entropía por transferencias de Calor)saliendo del 
sistema - ( Entropía de las corrientes + Entropía por transferencias de 
Calor)entrando al sistema = producción de entropía del proceso 
 
 
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Matemáticamente este balance está representado por la ecuación 2. 2: 
irr
entrada sSalida s
S
T
QNs
T
QNs ∆=





+−





+ ∑∑ 
ecuación 2. 2 
En el balance de Entropía, las fuentes y los receptores del calor de la 
Figura 2. 1 están a una temperatura absoluta Ts. 
 
Contrariamente al balance de energía, que establece que la energía se 
conserva, el balance de entropía predice la producción de entropía ∆Sirr, el cual 
es el aumento irreversible en la entropía del universo. Este término, que debe 
de ser una cantidad positiva, es una medida termodinámica de la ineficiencia de 
un proceso. En el límite, al aproximarse a un proceso reversible ∆Sirr tiende a 
cero. Nótese que el balance de entropía no tiene términos relacionados con el 
trabajo de flecha. 
 
3 EQUILIBRIO DE FASES. 
 
Al analizar equipos de separación frecuentemente nos encontramos con la 
suposición del equilibrio de fases expresado en términos de la energía libre de 
Gibbs, potenciales químicos, fugacidades o actividades. Para cada fase en un 
sistema multifase, multicomponente, la energía libre de Gibbs total esta dada 
por: 
G = G(T, P, ni) i=1,2...C 
donde ni = moles de la especie i. En el equilibrio, la G total para todas las fases 
es mínima, y los métodos para determinar este mínimo son conocidos, como 
técnicas de minimización de la energía libre. La energía libre de Gibbs también