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INTRODUCCIÓN: OBJETIVOS: – Conocer brevemente la historia de la brújula y el magnetismo. – Construir modelos de brújulas sencillas: cu- chara china, aguja imantada y disco imantado. – Reconocer distintos tipos de brújulas y sus elementos. – Utilizar la brújula de geólogo para trazar vi- suales y medir direcciones y buzamientos. – Aplicar los diferentes nortes al cálculo de rumbos, direcciones y azimuts. – Conocer las principales proyecciones y coor- denadas cartográficas. – Transformar datos obtenidos con la brújula para su utilización en el mapa. – Resolver problemas sencillos de “los tres pun- tos” discriminando datos de mapa y brújula. TEMPORIZACIÓN: 120 minutos DIFICULTAD DEL TALLER: Las activida- des se han ordenado en creciente complejidad, des- de las primeras aplicables al primer ciclo de la ESO, hasta las últimas a la Geología de 2º de Ba- chillerato e incluso primeros cursos de Facultad, pa- sando por grados de dificultad intermedios. CONTENIDO DEL TALLER: BLOQUE PRÁCTICO I: Historia de la brújula: Modelización de brújulas sencillas Objetivo: Conocer brevemente la historia de la brújula y construir modelos de brújulas históricas. Introducción: ¿Qué es una brújula? El diccio- nario de la RAE (Real Academia Española) ofrece cuatro acepciones para el término brújula, la prime- ra es: “Instrumento consistente en una caja en cuyo interior una aguja imantada gira sobre un eje y se- ñala el norte magnético, que sirve para determinar las direcciones de la superficie terrestre.” La etimología del término brújula procede del italiano bussola, y este del latín buxis, pyxis, caja. Contenidos conceptuales: Breve historia de la brújula 23 (*) Departamento de Biología y Geología. IES Politècnic de Palma de Mallorca. c/ Menorca 1. Palma de Mallorca 07011. duque.je@gmail.com Tf: 971-734175. Vicepresidente de la AGEIB (Associació de Geòlegs de les Illes Balears). TALLER: BRÚJULAS, NORTES Y MAPAS Workshop: Compasses, Norths and Maps TALLERES Jesús Duque Macías (*) RESUMEN Taller dedicado a la historia de las brújulas y sus principales aplicaciones en geología. Se construirá una brújula elemental. Mediremos orientaciones, direcciones y buzamientos con una brújula de geólogo. Analizaremos sobre mapas los diferentes nortes y sus relaciones. Por último se plantearán y resolverán ejercicios “sencillos” de geología estructural. ABSTRACT Workshop devoted to the history of the compasses and their main applications in geology. An elemen- tary compass will be constructed. We will measure orientations, directions and dips with a geologist’s compass. We will analyze on maps the different norths and his relations. Finally there will raise and be solved “simple” exercises of structural geology. Palabras clave: Brújula, norte, mapa, rumbo, orientación, azimut, dirección, buzamiento. Keyword: Compass, north, map, course, orientation, azimuth, strike, dip. “Cuando los habitantes de Cheng van a coger jade, llevan un aparato que señala el sur para no perderse” “Libro del maestro del Valle del Diablo” Atribuido al filósofo Su Ch’in. Siglo IV a.C. Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 2008. (16.1) 23-34 I.S.S.N.: 1132-9157 Primeras referencias sobre la utilización de materiales magnéticos El estudioso de la historia de la ciencia en China, Joseph Needham considera que la primera cita escrita sobre el uso de la brújula es del siglo IV a.C. (cita bajo título). La primera descripción de un artilugio que mar- caba una dirección es, según Needham (1977), el “tablero de adivinador” (shih) de la época Han (en- tre el siglo I a.C. y siglo I d.C.). Consistía en una lá- mina cuadrada, que en medio tenía una cuchara de piedra imán (shao) que indicaba el sur. Aparición de la aguja imantada sobre agua Robert Temple (1987) indica que el uso de la brúju- la como instrumento de orientación en navegación marítima en China comenzó a utilizarse entre los años 850 y 1050, aunque no hay referencia directa hasta 1117. La primera mención europea al uso de una agu- ja magnetizada aparece en el texto “De naturas re- rum” de Alexander Neckam en 1190 (Temple 1987): Cuando los marineros navegan por alta mar y hay nubes no pueden beneficiarse de la luz del Sol, o cuando el mundo está envuelto en la oscuri- dad de las sombras de la noche e ignoran hacia qué punto se dirige el barco, frotan el imán con una aguja. Esta gira hasta que cuando cesa el movi- miento, señala el norte. Invención de la brújula seca La brújula seca fue inventada en Europa alrededor del año 1300 pa- ra uso náutico. Meter Peregrinus en 1269 describe el sistema de aguja y caja, pero fue el marinero ita- liano Flavio Gioja de Amalfi el que perfeccionó la caja, dándole una apariencia familiar y usó por pri- mera vez el término brújula (Kreutz, 1973). Comienzo de la utilización de la brújula en la geología (minería) A comienzos del siglo XIV se utilizó por primera vez la brújula como herramienta para determinar las direcciones de los túneles de las minas de Massa (Italia), (Luwing, 1997). En 1500 se imprime un folleto de Ulrico Rülein von Calw (1463-1525) alias Kalbe, titulado “Berg- büchlein”. El texto describe una instructiva conver- sación entre un experto minero y un principiante con un vocabulario innovador y geológico (François Ellenberger, 1989). Aparecen términos para describir el rumbo y la inclinación de los filo- nes. Kalbe indica que es importante el rumbo por- que tiene relación con la naturaleza de los filones. El rumbo es expresado en “horas” de la brújula (F. Ellenberger, 1989). Este texto fue referencia directa para la obra de Georg Bauer (1494-1555) alias Agrícola. A partir de entonces la brújula es un instrumento imprescin- dible en geología. Evolución posterior de la brújula. Invención de la brújula húmeda En siglos posteriores se sol- ventan problemas como la declinación. Aparecen brújulas con carácter religioso, como la de Quibla musulmana o la de Jerusalén judía. El primer prototipo de brújula en la que el mar- cador se encuentra inmerso en líquido es de 1928 del sueco Gunar Tilander (brújula húmeda). En 1936 Toumas Vohlonen crea la primera brújula portátil húmeda para uso individual. Los líquidos suelen ser aceite, queroseno o alcohol que hacen que la aguja no oscile. También se mejora la brújula con la aparición del disco magnetizado. Con el tiempo se van añadiendo más complementos como el limbo móvil, clinómetros, burbujas de nivel, es- calas, marcas luminosas o reflectantes, mecanismos ópticos (puntos de mira, espejos, prismas…). Orientación en la actualidad, más allá de la brújula En 1965 se pone en funcionamiento el pri- mer GPS (Global Position System). Hoy día esta- mos habituados a utilizarlo (vehículos, retransmi- siones televisivas deportivas…). En los próximos años aparecerá el sistema europeo Galileo. También aparece la brújula electrónica, pero tanto en barcos y aviones como en geología se siguen utilizando brújulas magnéticas, por seguridad, manejabilidad y robustez. Observación: Para la realización de las activida- des no debe haber cerca artefactos eléctricos o con hierro que puedan interferir en los materiales mag- néticos. • A1. Modelización de la brújula china con una cuchara y un imán de barra Material: Imán de barra, cuchara metálica que sea atraída por el imán. Procedimiento: Colocar el imán sobre la cuenca de la cuchara de tal manera que la cuchara solo se apoye en un punto sobre una superficie plana. Dejar girar libremente la cuchara. El mango de la cuchara indicará una dirección. Volver a realizar la misma operación girando 180º el imán. ¿Qué ocurre? El mango de la cuchara nos indicará el norte o el sur magnético dependiendo del sentido del imán que se alineará con las líneas de fuerza del campo magné- tico terrestre ¡Hemos construido una brújula! • A2. Construcción de una brújula con aguja imantada sobre agua Material: Aguja de coser imantable, trozo de 24 Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 2008 (16.1) Fig.1 Modelos de brújulas: A) Cuchara china; B) Aguja imantada sobreagua; C) Brújula de disco. Foto J. Duque. corcho o similar, imán de barra, vaso o recipiente de cristal con agua. Procedimiento: a) Imantar la aguja, para ello frotar sobre un polo del imán siempre en la misma dirección y sentido, bastará con unas 30 veces; b) Clavar la aguja en el corcho para que tenga flotabi- lidad intentando que quede lo más centrada posible; c) Poner la aguja con el flotador sobre la superficie del agua del vaso. La aguja imantada se orienta en la dirección del campo magnético terrestre. Al girar el vaso observaremos que la aguja conserva su orientación. • A3. Construcción de una brújula con un CD en recipiente con agua Material: Un CD, tapa de plástico de un paque- te de CDs, un trozo de imán o un imán pequeño, pe- gamento, agua Procedimiento: a) Pegar el imán en la zona ex- terior del CD, si se sabe la polaridad del imán se pe- gará con los polos perpendiculares al círculo del CD; b) Depositar el CD en la tapa de plástico vuelta hacia arriba y con agua hasta la mitad de su cabida. Hay que tener en cuenta que el imán sea lo suficien- temente pequeño para que el CD quede lo más hori- zontal posible; c) Hemos construido un modelo de brújula disco. Nota: Podemos comprobar que si variamos el lí- quido en el que se encuentra el disco su movimien- to se irá ralentizando proporcionalmente a la densi- dad del líquido, ¿qué ocurrirá si añadimos sal al agua? • A4. Dibujar una “rosa de los vientos” sobre la brújula de CD construida Material: Rotuladores permanentes negro y ro- jo, CD con imán, brújula de aguja, papel de cocina o similar, transportador de ángulos (a ser posible de círculo completo). Procedimiento: a) Comparar la dirección de la brújula de aguja construida en la actividad A2 con la que nos indica el CD; b) Marcar el norte y secar el CD; c) Trazar la dirección N-S magnética y res- pecto a ella dibujar el E y O y puntos intermedios. Utilizaremos el rotulador negro para trazar los cua- tro puntos cardinales y el rojo para los puntos inter- medios con ayuda del transportador de ángulos. Observaciones: El diseño de la rosa de los vientos puede ser muy variado, se deja a libre albedrío siem- pre y cuando su representación sea comprensible. BLOQUE PRÁCTICO II: Geomagnetismo: mo- delos de aplicaciones en Geología Objetivo: Reproducir alteraciones en el campo magnético y su aplicación en geología. Introducción: El campo magnético terrestre se encuentra sometido a alteraciones, algunas son pro- pias de su carácter bipolar como es la componente vertical y otras son locales por ejemplo por acumu- lación de materiales de composición férrea. Contenidos conceptuales: Geomagnetismo: historia, composición y aplicaciones en Geología En el siglo VI a.C., se descubrió (un pastor según la leyenda) que un mineral atraía al hierro. Como fue hallado cerca de la ciudad de Magnesia, en Asia Menor, se llamó piedra de Magnesia, y el fenómeno se denominó magnetismo. Fue descrito, por primera vez, por Tales de Mileto (h. 639/624 a.C.-547/6 a.C.). El término imán procede del latín y significa “piedra dura”. Origen del campo geomagnético El campo geomagnético en un punto de la superficie terres- tre es una combinación de varios campos magnéti- cos generados por distintas fuentes. Más del 90% del campo medido procede del núcleo externo, es el Campo Principal, que varía lentamente en el tiempo. La magnetosfera es el espacio interplane- tario donde el Campo Principal domina sobre el viento solar. Existen dudas sobre la génesis del campo magnético terrestre, cómo creció, cómo se invierte y cómo se mantiene. La hipótesis más aceptada es la del efecto dínamo en el núcleo exte- rior líquido. La Tierra se comporta como un gi- gantesco imán cuyo eje está inclinado unos 11º respecto al eje de rotación, generando líneas de fuerzas magnéticas que penetran por el polo norte magnético y salen por el polo sur magnético. En física, el polo norte del imán es del que salen las líneas de fuerza, lo que corresponde con el polo sur geomagnético actual. Composición del campo geomagnético y sus aplicaciones en geología El campo geomagnético es un campo de fuerzas que necesita siete pará- metros para ser totalmente definido. La dirección y el sentido lo medimos con la brújula, es el rum- bo. Los valores de estos parámetros en rocas oce- ánicas llevaron a descubrir la expansión de los suelos oceánicos. Las medidas de la intensidad total se han utilizado para estudios de geología regional y en prospecciones mineras. También han dado información indirecta de la composi- ción de la litosfera. La intensidad se obtiene con magnetómetros. La componente vertical es la inclinación, me- nos conocida pero importante en geología. El cam- po geomagnético es horizontal en el ecuador y vertical en los polos de tal manera que existe una relación entre la inclinación del campo y la latitud. Este parámetro se mide con brújulas de inclina- ción magnética. La inclinación de minerales mag- néticos respecto a la estratificación se utiliza como indicador de paleolatitudes. Con un sistema de medida perfeccionado por Joe Kirschink (años 90), se obtuvieron inclinaciones magnéticas en materiales asociados a tillitas del neoproterozoico. Trabajos de Paul Hoffman y colaboradores en di- versos lugares, pero sobretodo en Namibia, con- cluyeron que esas tillitas habían sido depositadas en zonas ecuatoriales. Así surge la controvertida hipótesis de la Tierra Blanca (Snowball Earth) (Walker, 2007). La inclinación produce cabeceos en los mar- cadores de las brújulas normales. Por eso los fa- 25Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 2008 (16.1) bricantes de brújulas han dividido la superficie terrestre en cinco zonas, así cuando adquiramos una brújula hay que conocer su zona de compen- sación. La península Ibérica se encuentra al sur de la zona 1 junto al norte de Europa y Nortea- mérica. • A5. Modelizar la componente “vertical” del campo magnético con una aguja imantada y re- lacionarlo con la latitud Material: Imán de botón, aguja magnetizada, trozo de corcho o similar, vaso de cristal con agua, regla, transportador de ángulos, folio, rotulador. Procedimiento: a) Colocar el imán de botón ba- jo la brújula de la actividad A2 (el recipiente debe ser más profundo que la longitud de la aguja); b) Mover verticalmente el vaso con la aguja. ¿Qué ocurre? c) Establecer una relación entre la eleva- ción del vaso y la latitud reflejándola en una escala sobre un folio (ver fotografía 2). • A6. Interferencias en las brújulas: hierro y co- rriente eléctrica Material: Brújulas construidas en el Bloque I, diversos objetos de uso común: llaves, reloj, móvil, silla, libros, folios… Procedimiento: a) Separar las tres brújulas cons- truidas para que no interfieran; b) Pasar a su alrede- dor los diferentes objetos; c) Observar que ocurre. Explicación: Unos objetos desvían la dirección de nuestras brújulas, sin embargo otros no. La in- tensidad de la desviación también es diferente. Dos son los elementos que producen alteraciones en el campo magnético: el hierro y los elementos electró- nicos. Anexo: Se pueden reproducir inversiones mag- néticas situando una serie de imanes sobre la mesa separados y con la polaridad invertida unos respec- to a otros, si pasamos el vaso con la aguja imantada observaremos como nuestra aguja al pasar de una zona a otra gira 180ª, está simulando inversiones magnéticas. BLOQUE PRÁCTICO III: Brújulas: Tipos, ele- mentos y mediciones sencillas Objetivos: Reconocer los elementos de una brú- jula y realizar mediciones geológicas. Introducción: Un instrumento que identifica la labor del geólogo en el campo es la brújula. Cono- cer los distintos tipos de brújulas y sus graduacio- nes nos permitirá medir direcciones y buzamientos, imprescindible en el trabajo geológico. Contenidos conceptuales: Tipos de brújulas: brújula de geólogo Los tres elementos fundamentales de una brú- jula son: Marcador magnético: Aguja o disco imantado que se orienta al norte o sur magnético. Es la referencia del conjunto que forma labrúju- la. Limbo o circunferencia graduada: Permite la lectura del marcador magnético. Caja o chasis: Estructura donde se alojan los dos ele- mentos anteriores y otros si los hubiera. De for- ma variable. Brújula de geólogo: Debe tener: limbo gradua- do, nivel de burbuja y clinómetro. SEGUN EL MECANISMO MARCADOR: Brújulas de aguja: el marcador es una aguja magnética. Brújulas de disco: el marcador es un disco mag- nético graduado donde se indica el norte. DEPENDIENDO DEL MEDIO EN EL QUE SE ENCUENTRE EL MARCADOR: Brújulas secas: la aguja o disco imantado y gira libremente. Brújulas húmedas: la aguja o disco imantado se encuentra inmerso en líquido. TIPOS DE BRUJULAS SEGUN LA GRADUACION: Brújula sexagesimal. Divide la circunferencia en 360º. Por ejemplo: 35º 25’ 12’’. Brújula centesimal. Divide la circunferencia en 400º. Cada ángulo recto es de 100º. Cada grado 100 minutos, cada minuto 100 segundos y cada segundo 10 décimas de segundo. Los grados centesimales, se llaman “gons” en topografía, por ejemplo 30,2814 gons, son 30 grados, 28 minutos 14 segundos y se pueden expresar tam- bién 30g 28c 14cc. Brújula milésimal militar. La milésima es el án- gulo cuyo arco es la milésima parte del radio de su circunferencia. La circunferencia se divide en 6400º. Las fracciones de milésima suelen despreciarse. Por ejemplo 285º representa 2850º. El sistema más usado es el sexagesimal. Para pasar de un sistema a otro sólo tenemos que aplicar una regla de tres, por ejemplo, si 100º es a 90º, 85º será a X. O sea que 85x90=7650:100=76,5º. La operación nos indica que 85º de la brújula centesi- mal equivalen a 76,5º de la sexagesimal. 26 Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 2008 (16.1) Fig.2 A) Modelo de correlación entre la inclinación magnética y la latitud. B) Reproducción de inver- siones magnéticas. Foto J. Duque. B SEGUN EL LIMBO O ESFERA GRADUADA: Brújulas de limbo fijo: El limbo graduado no puede girar. Brújulas de limbo móvil: El limbo graduado puede girar. TIPOS DE CIRCULOS EN LOS LIMBOS DE LAS BRUJULAS DE GEOLOGO: Brújula de cuadrantes o tipo americano: La cir- cunferencia del limbo está dividida en cuatro cuadrantes cada uno con una anotación de 90º Brújula de medio círculo: La circunferencia del limbo está dividida en dos sectores de 180º, siendo 0º el norte y 180º el sur: Brújula de círculo completo o azimutales: La circunferencia del limbo se divide en 360º, coincidiendo el 0º y 360º como norte TIPOS DE BRUJULAS EN GEOLOGIA ESTRUCTURAL DE LIMBO FIJO: Brújula del tipo Brunton: Existen en versión azimutal y de cuadrantes Brújula del tipo Freiberger: Casi de uso exclu- sivo en América se caracteriza por tener una ta- pa plana cuya abertura se utiliza como clinóme- tro. Son de círculo completo. Estos tipos de brújulas de limbo fijo llevan la graduación en sentido antihorario para hacer mediciones geológicas directas. Son utilizadas por geólogos estructurales. TIPOS DE BRUJULAS EN GEOLOGIA GENERAL DE LIMBO MOVIL: Brújulas tipo Wilkie: Típicas brújulas de geólo- go para uso de campo. Brújulas Silva: Tienen base de plástico transpa- rente para poder utilizarla sobre mapa. En la bibliografía aparecen varias webs que ofre- cen una gran variedad de brújulas, algunas curiosas. • A7. Con un transportador de ángulos dibujar los distintos tipos de limbos en brújulas de geó- logo Material: Transportador de ángulos de círculo completo, regla, escuadra, folio Procedimiento: Con la información aportada en los contenidos conceptuales se han de dibujar los tres tipos de círculos de limbos Observaciones: Es importante conocer las gra- duaciones de diversas brújulas ya que en diversas zonas se suelen utilizar diferentes limbos. Para me- dir direcciones y buzamientos, utilizaremos sola- mente el tipo de brújula de geólogo más común: de círculo completo o azimutal con graduación sexage- simal y limbo móvil • A8. Reconocer varios tipos de brújulas sobre fotocopia Procedimiento: Identificar tipos de brújulas si- guiendo los criterios de los contenidos conceptuales de este bloque práctico. • A9. Reconocer y dibujar las partes de una brú- jula de geólogo, indicando su utilidad Contenidos conceptuales: Elementos de una Brújula Wilkie con lente y clinómetro: 1 Mirilla con hilo de visado, 2 Señal de norte de colimación, 3 Limbo móvil, 4 Línea norte en limbo móvil, 5 Disco magnético con rosa de los vientos, 6 Nivel, 7 Punta del soporte de zafiro, 8 Reglas coli- madas en centímetros y pulgadas, 9 Tabla de con- versión de distancias, 10 Lente-prisma, regulable en altura, 11 Clinómetro con escalas en % y grados, 12 Tapa con elemento de colimación, 13 Caja o carca- sa, 14 Fijación de trípode, 15 Anillo para dedo. Material: Brújula Wilkie, fotocopia con refe- rencias de los elementos de la brújula, folio Procedimiento: Con la brújula y el listado de 27Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 2008 (16.1) Fig.3 Brújula simple de geólogo con utilidad para mapas tipo Silva. Foto J. Duque. elementos dados se identificaran y se realizará un dibujo de la brújula con sus elementos, indicando la utilidad de cada uno. • A10. Trazar visuales Contenidos conceptuales: Con los elementos de colimación: mirilla con hilo de visado, lente prisma y burbuja de nivel, la brújula permite medir direc- ciones entre nuestro ojo y un punto en la distancia, a esto se denomina “visual” Material: brújula de geólogo tipo Wilkie (con otro tipo de brújula hay que adaptar la medida de visuales a los elementos que posea) Procedimiento: a) Abrir la tapa de la brújula y colocarla vertical así como el clinómetro; b) situar la base horizontal, burbuja de nivel en medio de la señal; c) girar el prisma hasta que se coloque enci- ma del limbo; d) situar el ojo en la mirilla y hacer puntería con el hilo de la tapa hacia el punto del cual queremos obtener la dirección de la visual; e) sin mover la posición del ojo, leer la dirección di- rectamente en la parte inferior del prisma que au- menta la graduación del limbo. Nota: La lectura obtenida es el ángulo con el norte magnético medido en sentido Este. Si leemos 135º, se expresa N135E. • A11. Medir direcciones de planos inclinados Contenidos conceptuales: Dirección de una ca- pa: Es la dirección de la recta intersección de una capa con un plano horizontal imaginario. La direc- ción de una recta es el ángulo que forma con la di- rección norte-sur. Se expresa mediante los grados de ese ángulo añadiendo el sentido respecto al cual se ha medido dicho ángulo. Así una dirección N49E, significa que la recta intersección forma 49 grados con la dirección norte-sur, medidos hacia el este (Duque, 1989). Material: Brújula de geólogo (tipo Wilkie), pla- no inclinado (puede ser cualquiera, un libro o car- peta inclinados por ejemplo) Procedimiento: a) Abrir totalmente la tapa de la brújula y colocar vertical la tapa del clinómetro; b) colocar la brújula apoyada en un lateral y horizontal (controlar la burbuja de nivel); c) girar el limbo mó- vil hasta situar su norte en la vertical del norte del disco magnético; d) la lectura de la dirección la rea- lizaremos en la escala del limbo móvil con la señal norte de colimación. Explicación: Las medidas de direcciones más comunes son de planos de estratificación y planos tectónicos como fallas o esquistosidades. Con este procedimiento medimos el ángulo que forma la dirección de la capa con el norte magnéti- co y lo expresaremos de forma similar a la visual. Observaciones: Una capa o plano horizontal no tiene dirección. Para otro tipo de brújulas hay que adaptar el procedimiento de medición a los elemen- tos que contenga. • A12. Medir buzamientos de planos inclinados Contenidos conceptuales: Buzamiento de una capa: Es el ángulo de inclinación de una capa. Se expresa respecto a la horizontal, acompañado del sentido hacia el cual está inclinado; por ejemplo 76ºNW, esa capa está inclinada respecto a la hori- zontal 76º hacia el noroeste. Se simboliza con la le- tra griega b. La máxima inclinación siempre es en dirección perpendiculara la dirección de la capa, es el buzamiento real y su dirección se denomina dirección de buzamiento real (Duque, 1989). Cuando se cite buzamiento debe entenderse buza- miento real. Material: Brújula de geólogo (tipo Wilkie), pla- no inclinado (puede ser cualquiera, un libro o car- peta inclinados por ejemplo) Procedimiento: a) Colocar la brújula de la mis- ma forma que hacemos para medir la dirección pa- sos a, b y c; b) girar el limbo móvil hasta hacer coincidir el norte de disco magnético con el espacio dejado por las dos marcas paralelas de limbo móvil (situadas a 90ª del norte del limbo móvil); c) quitar la brújula del plano y girarla hasta hacer coincidir los dos nortes, el del limbo móvil y el del disco magnético de tal forma que la zona de la tapa apun- te al plano inclinado; d) apoyar la base de la brújula sobre el plano inclinado y liberar el clinómetro; e) realizar la lectura en el clinómetro, en nuestro caso 28 Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 2008 (16.1) Fig.4 Brújula de geólogo tipo Wilkie con prisma y clinómetro. Foto J. Duque. Fig.5 Posición de la brújula para obtener visuales. Foto J. Duque. hay dos escalas, en grados o en %, las utilizadas en geología son en grados. Nota: La dirección y el buzamiento son una in- formación que debe ir unida. • A13. Medir direcciones de buzamiento real Contenidos conceptuales: Idem actividad anterior Material: Idem actividad anterior Procedimiento: a) Seguir los pasos a y b de la actividad A12; b) tomar la medida de la dirección en el limbo móvil sobre la señal norte de colima- ción. Explicación: En algunos trabajos geológicos se utiliza el buzamiento y la dirección de buzamiento para definir la geometría de un plano. Cada vez es más utilizada ya que son los datos que se introdu- cen en los programas de ordenador. BLOQUE PRÁCTICO IV: Mapas: Tipos de nortes, proyecciones y coordenadas Objetivos: Conocer elementos básicos de un mapa topográfico: tipos de nortes, proyecciones y coordenadas. • A14. Dibujar la posición de los tres nortes co- nociendo la declinación y la convergencia Objetivo: Reconocer los tres tipos principales de nortes y los ángulos que forman. Introducción: Cuando realizamos mediciones con la brújula estamos tomando como referencia el norte magnético, pero cuando trabajamos con ma- pas aparecen otros dos tipos de nortes: el geográfico y el convencional o de proyección. Contenidos conceptuales: Para los intereses de este taller necesitamos saber de la existencia de tres nortes: (lo referido al norte se puede extrapolar al sur) Norte geográfico o verdadero: es uno de los dos lugares de la superficie terrestre en el que se produ- ce su intersección con el eje de rotación. Forma un ángulo de 23,5º respecto al plano de la eclíptica (plano que contiene la órbita terrestre). Está situado en la banquisa del Océano Glacial Ártico. Norte magnético: Es el punto de la superficie te- rrestre en el que las líneas de fuerza del campo magnético son perpendiculares a la superficie. Ha- cia él apunta la brújula. Norte cartográfico, convencional o de proyec- ción: Es la referencia de proyección del mapa. Estos tres nortes forman ángulos entre ellos Convergencia (�): Es el ángulo que forman el norte cartográfico y el norte verdadero, se da para el centro de cada hoja del mapa. Declinación magnética (�): es el ángulo que forman el norte geográfico y magnético. La declina- ción varía de unos lugares a otros y con el tiempo, por tanto con los datos aportados en los mapas hay que calcularla para cada fecha. La líneas que unen puntos con la misma declinación magnética se lla- man “líneas isogénicas”, hay una línea donde la de- clinación magnética es 0º es la “línea agónica”. Otros nortes: Polo Norte geomagnético: es el punto de inter- sección de la superficie terrestre con los ejes de una magneto bipolar simple (modelo del campo magné- tico real). Polo Norte de inaccesibilidad: es el punto más lejano de tierra en el Océano Ártico. Material: Juego de regla, escuadra y cartabón, transportador de ángulos, folio y lápiz Planteamiento del problema: Conociendo que la convergencia para el centro de la hoja es de 8º 42’25’’ (sentido Oeste) y la declinación magnética para una fecha determinada es de 13º 31’ Oeste, di- bujar la posición de los tres nortes. Procedimiento: a) Trazamos una recta paralela a los bordes del folio culminándola con una estrella, representará el norte geográfico; b) con el transpor- tador de ángulos medimos el ángulo de convergen- cia respecto al norte geográfico teniendo en cuenta la orientación (Este u Oeste), trazamos una recta que culminamos con las siglas NC, hemos situado 29Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 2008 (16.1) Fig.6 Posiciones de la brújula para realizar medi- ciones. A) Dirección; B) Buzamiento. Foto J. Du- que. Fig.7 Nortes y sus ángulos. J. Duque. A B el norte de proyección o norte convencional; c) pro- cedemos de igual forma que en el apartado b y cul- minamos la línea con una flecha de media punta, hemos trazado la posición del norte magnético. Aclaración: Normalmente en trabajos de geología se desprecian los valores de convergencia y declina- ción magnética pero estos pueden ser significativos. • A15. Reconocer en el mapa los tres tipos de nortes y calcular la declinación magnética para un día determinado Objetivo: Valorar la variación secular de la de- clinación magnética. Contenidos conceptuales: La variación secular de la declinación magnética, es más o menos de 960 años, tiempo en el cual polo magnético completa un giro en torno al polo geográfico. Actualmente se encuentra a unos 1600 km del polo norte geográfi- co, cerca de la isla de Bathurst, en la zona septen- trional de Canadá. Se mueve a una velocidad varia- ble (las últimas mediciones la estiman en unos 40 km/año) según autores se está acelerando en su via- je hacia Siberia donde puede llegar a mediados de este siglo. Material: Hoja topográfica (Mapa Topográfico Nacional de España del Instituto Geográfico Nacio- nal o bien Cartografía Militar de España del Servi- cio Geográfico del Ejercito), las escalas más ade- cuadas son la 1:25.000 o la 1:50.000, juego de regla, escuadra y cartabón, transportador de ángu- los, folio y lápiz. Planteamiento del problema: con los datos que aparecen en la figura 8, calcular la declinación para una fecha concreta. En el taller se realizará para el día de la fecha. Procedimiento: a) Declinación magnética, �=3º45’ para el 1 de enero de 2001; b) La variación anual de la declinación es de -7’7; c) realizamos una sencilla regla de tres, teniendo en cuenta los años bisiestos, de esta forma, si a 365 días le corres- ponde una variación de -7’7 a X días le correspon- derá Y variación de la declinación; d) el valor obte- nido se suma o se resta a la declinación dada. Observación: En “www.gabrielortiz.com/calcu- ladora_declinacion/entrada.asp” se puede obtener el valor automáticamente introduciendo las coordena- das geográficas • A16. Reconocer en un mapa topográfico las co- ordenadas: Geográficas, UTM Objetivo: Reconocer los principales tipos de proyecciones y de coordenadas. Introducción: Para trabajar en un mapa es im- prescindible tener nociones básicas de su proyec- ción y sus coordenadas. Contenidos conceptuales:Proyección cartográ- fica: Sistema de transformación de información de una superficie esférica (la Tierra) a un plano (el ma- pa). Para pasar de una superficie casi esférica a la del mapa necesitamos establecer unas correspon- dencias sobre superficies desarrollables (cilindro, cono…) llamadas proyecciones cartográficas. PRINCIPALES TIPOS DE PROYECCIONES CARTOGRAFICAS Proyecciones cilíndricas: Los meridianos y pa- ralelos son líneas rectas que se cortan perpendicu- larmente. El mapa resultante es un rectángulo con líneas paralelas equidistantes de longitud y líneas paralelas de latitud con separación desigual. Ejem- plo: proyecciones de Mercator y Peters. Proyecciones cónicas: Los meridianos son líne- as rectas que convergen en el polo y losparalelos son curvas concéntricas. Ejemplo: proyección Lambert Proyecciones azimutales o cenitales: Se obtie- nen al proyectar la superficie esférica sobre un pla- no. Pueden ser polares (plano tangente al polo), ecuatoriales (plano tangente a un punto del ecua- dor) u oblicuas (plano tangente a un punto cualquie- ra entre el polo y el ecuador). PRINCIPALES TIPOS DE COORDENADAS Coordenadas geográficas: En relación con la red geográfica que forman los paralelos y meridia- nos se definen las coordenadas geográficas que mi- den la distancia desde un punto hasta las líneas de base del sistema (en grados sexagesimales) y reci- ben el nombre de: Latitud y longitud con líneas ba- ses en el Ecuador y el Meridiano de Greenwich. En los paralelos, la circunferencia que corres- ponde al Ecuador mide 40.076 km, 1º equivale a 113,3 km. Los meridianos, junto con sus antimeri- dianos forman circunferencias de 40.007 km de lon- gitud, 1º equivale a 111,11 km. Latitud: La latitud es la distancia que existe en- tre un punto y el Ecuador, medida sobre el meridia- no que pasa por dicho punto. Todos los puntos ubi- cados sobre el mismo paralelo tienen la misma latitud. Aquellos que se encuentran al norte del Ecuador reciben la denominación Norte (N). Se mi- de de 0º a 90º. Al Ecuador le corresponde la latitud 30 Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 2008 (16.1) Fig.8 Datos de la hoja 1:50.000, Salamanca de la Cartografía Militar de España. Confluyen los hu- sos UTM 29 y 30. Escaneo J. Duque. de 0º. Los polos Norte y Sur tienen latitud 90º N y 90º S respectivamente. Longitud: La longitud es la distancia que existe entre un punto y el Meridiano de Greenwich, medi- da sobre el paralelo que pasa por dicho punto. To- dos los puntos ubicados sobre el mismo meridiano tienen la misma longitud. Aquellos que se encuen- tran al oriente del meridiano de Greenwich reciben la denominación Este (E), al occidente Oeste (O). Se mide de 0º a 180º. Al meridiano de Greenwich le corresponde la longitud de 0º. El antimeridiano co- rrespondiente está ubicado a 180º. Los polos Norte y Sur no tienen longitud. Coordenadas UTM: Una variante de la pro- yección de Mercator es la UTM (Universal Trans- versa de Mercator), proyección cilíndrica transver- sal en la que el cilindro es tangente a un meridiano; la universalidad de este sistema de coordenadas se consigue empleando distintos cilindros tangentes a varios meridianos. Para trazar el mapa general con este sistema, la superficie terrestre se divide en 60 husos cada uno con 20 bandas horizontales (desde la C a la X). Es- paña está incluida en las zonas/husos 28 (Islas Ca- narias), 29 (Galicia), 30 (Centro y Occidente de la Península Ibérica), y 31 (Levante e Islas Baleares). En una zona UTM, la ÚNICA línea (de grid) que señala al norte geográfico es aquella que coin- cide con el meridiano central. Las demás líneas se desvían, es la CONVERGENCIA DE CUADRÍCU- LA. La zona UTM 30 tiene como límites los parale- los 6° W (en el extremo izquierdo) y 0° (meridiano de Greenwhich, en el extremo derecho). Esto signi- fica que en la parte central de la zona 30 tiene que estar por definición el meridiano central 3° W. Una cuadrícula UTM siempre se lee de izquier- da a derecha (para el valor del Easting), y de arriba a abajo (para el valor del Northing). Mientras ma- yor sea el número de dígitos que usemos en las co- ordenadas, menor sea el área representada. Material: Hoja topográfica, regla, transportador de ángulos. Planteamiento del problema: Dadas unas coor- denadas localizar un punto en el mapa. Procedimiento: Hemos de extrapolar los puntos entre la cuadrícula que suele ser kilométrica. Observación: No se detallan todos los pasos pe- ro con los datos aportados no hay dificultad para re- alizar la actividad. BLOQUE PRÁCTICO V: Relaciones entre me- diciones en mapa y con brújula Objetivo: Realizar mediciones con la brújula y reflejarlos en un mapa con las correcciones de con- vergencia y declinación, así como su anotación. Contenidos conceptuales: Los ángulos entre los nortes y una dirección dada (medidos en un plano horizontal) son: – Rumbo (azimut magnético): es el ángulo que forma la dirección que queremos medir con el norte magnético. Es el dato que obtenemos con la brújula. – Orientación (azimut cartográfico): es el ángu- lo que forma la dirección que queremos medir con el norte cartográfico o convencional. Son los datos que obtenemos sobre el mapa – Azimut (azimut geográfico): es el ángulo que forma la dirección que queremos medir con el norte geográfico o verdadero. Es el norte que obtenemos por métodos clásicos de orientación como es la sombra y el reloj. También se puede obtener en el mapa. Para transferir medidas de la brújula a un mapa hemos de considerar la convergencia y la declina- ción magnética. Los geólogos muchas veces no lo tienen en cuenta porque consideran que sus medi- das no necesitan ese grado de exactitud. Esta afir- mación es cierta para algunos trabajos pero no para todos. Para la transformación de datos utilizar la ta- bla de conversiones adjunta. 31Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 2008 (16.1) Fig.9. J. Duque basado en A. Franco (2000). Fig.10. J. Duque basado en A. Franco (2000). • A17. Trazar visuales y traspasar los datos al mapa con las correcciones de convergencia y declinación Contenidos conceptuales: Cuando estamos tra- zando una visual estamos midiendo el ángulo que forma una dirección dada y el norte magnético, es decir el rumbo. Pero el mapa está norteado respecto al norte geográfico. Hemos de transformar el rumbo dado en la visual en orientación para que los datos en el mapa sean coherentes con las coordenadas UTM. Material: Brújula de geólogo, hoja topográfica, transportador de ángulos, regla, lápiz. Procedimiento: a) Obtener el rumbo de una vi- sual (actividad A10); b) calcular la posición de nor- te magnético actual (actividad A15); c) representar los tres nortes con sus ángulos (actividad A14); d) operar siguiendo la tabla de conversiones para transformar el rumbo en orientación; d) posicionar nuestra visual respecto a los tres nortes; e) trazar en el mapa la orientación. • A18. Medir direcciones y buzamientos. Presen- tarlos en los tres tipos de anotaciones Contenidos conceptuales: Una vez medidos la dirección y buzamiento para definir el plano existen varios tipos de anotaciones. Tres son los más comu- nes: – Dirección de capa/buzamiento real (indicando el sentido de inclinación): es la clásica forma de anotación, interesante porque es fácil de dibujar. Suele aparecer en los mapas geológicos. La direc- ción se indica con N (que es la referencia origen) y el ángulo que forma siempre hacia el E. Ejemplo: N35E/40SE – Dirección de buzamiento/buzamiento: es la anotación más sencilla, actualmente cada vez es más utilizada ya que los ordenadores procesan los datos en esta forma y también la suelen emplear los especialistas en geología estructural. Ejemplo: 340/69, dirección de la capa N250E o lo que es lo mismo N70E pero al indicar la primera el sentido de inclinación es hacia el norte. – Dirección de la capa/buzamiento (tipo ameri- cano): en Europa se suele utilizar muy poco pero en América es relativamente utilizado. La dirección de la capa hasta 90º al este o al oeste del norte, evita repeticiones pero hay que considerar el sentido este u oeste. Al buzamiento también hay que darle el sentido. Por ejemplo N44W;53NW. Estos datos se pueden transformar de forma pre- cisa mediante la convergencia y la declinación magnética en datos para plasmar en el mapa. Material: Brújula de geólogo, transportador de ángulos, regla, folio y lápiz. Procedimiento: a) Realizar diversas mediciones de direcciones y buzamientos; b) anotarlas siguien- do la información obtenida de los contenidos con- ceptuales; c) grafiar la anotación dirección de ca- pa/buzamiento de la siguiente manera: 1) trazaremos el rumbo (que será la dirección del pla- no); 2) perpendicular a la dirección realizaremos un trazo corto que representarála dirección de buza- miento real, anotar el ángulo de buzamiento real. ¡Cuidado! Considerar el sentido de la dirección de buzamiento real. • A19. Pasar al mapa el tipo de anotación de di- rección y buzamiento más utilizado Objetivo: anotar gráficamente en el mapa direc- ciones y buzamientos utilizando la anotación clási- ca de dirección de capa/buzamiento real y teniendo en cuenta los distintos tipos de nortes. Material: Brújula de geólogo, hoja topográfica, transportador de ángulos, regla, lápiz. Procedimiento: a) Localizar el punto en el mapa en el que se ha realizado la medición; b) proceder con la dirección de la capa siguiendo la actividad A17; c) completar la anotación siguiendo la activi- dad A18. Observación: de esta forma la anotación gráfica es coherente con el mapa sobre el que se representa • A20. Medir una dirección en el mapa (trans- portador de ángulos) y transformarla en medi- da precisa de campo para poder ser utilizada con la brújula Objetivo: Transformar datos obtenidos en el 32 Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 2008 (16.1) Fig. 11. Tabla para conversiones de rumbos, orien- taciones y acimut. J. Duque. Fig.12 Grafismo clásico de direcciones y buza- miento de capas. J. Duque. mapa para que tengan validez y precisión con la brújula en el campo. Material: Hoja topográfica, regla, escuadra, transportador de ángulos, folio, lápiz. Procedimiento: a) medir sobre el mapa una di- rección; b) con la tabla de conversiones transfor- marla en rumbo. BLOQUE PRÁCTICO VI: Relación entre medi- ciones en mapa y con brújula en la resolución de problemas “sencillos” de geología estructural. Problema de los tres puntos. Objetivo: Resolver problemas de los tres puntos discriminando medidas de brújula y cartográficas. Contenidos conceptuales para los problemas en: Duque Macías, J. (1998). Material para todos los problemas: Brújula, ho- ja topográfica, transportador de ángulos, regla, es- cuadra y cartabón, folio y lápiz. PROBLEMAS TIPO: A21. Dada la situación relativa y cota de tres puntos, calcular la dirección y buzamiento del plano que contiene los tres puntos. Transformar los datos para ser utilizados en campo con la brújula. Procedimiento: a) Resolver el problema si- guiendo los pasos que se indican en la bibliografía de los contenidos conceptuales de este bloque prác- tico; b) aplicar la corrección de convergencia y de- clinación magnética (actividad A20) A22. Dado el rumbo de una capa (brújula) y co- nociendo el afloramiento de la misma capa en un punto del mapa. Hallar el buzamiento real de dicha capa. Procedimiento: a) Transformar el rumbo en orientación (actividad A17); b) resolver el problema (bibliografía en los contenidos conceptuales de este bloque). A23. Dada la dirección y buzamiento de una ca- pa en un punto (brújula), localizar la capa en otro punto del mapa. Procedimiento: ídem actividad A22. AGRADECIMIENTOS A la Prof. Maria de los Ángeles Mateos Váz- quez, por su apoyo y comentarios. BIBLIOGRAFÍA Referenciada Duque Macías, J. (1989). Curs de tecniques lab. i dis- seny de treballs practics. Centre de Professors. Palma de Mallorca 10 pp Duque Macías, J. (1998). Problemas de geología es- tructural para la geología del bachillerato: un acercamien- to cuantitativo a los mapas geológicos. Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 1998 (6.2) 162-171 pp Ellenberger, F (1989). Historia de la Geología. De la Antigüedad al siglo XVII. Editorial Labor-MEC. Barcelona. Franco, A. R. (2000). Características de las coorde- nadas UTM y descripción de este tipo de coordenadas. http://www.elgps.com/documentos/utm/coordenadas_utm .html Kreutz, Barbara M. (1973). “Mediterranean Contribu- tions to the Medieval Mariner’s Compass,” Technology and Culture, Vol. 14, No. 3. (Jul., 1973), p.374 Ludwig, Karl-Heinz; Schmidtchen, Volver (1997).: Propyläen Technikgeschichte. Metalle und Macht 1000- 1600, Berlin p.64 Needham, J. (1977). La gran titulación. Ciencia y so- ciedad en Oriente y Occidente. Alianza Universidad. Ma- drid. Temple, R.K.G. (1987). El genio de China. Cuna de los grandes descubrimientos de la Humanidad. Editorial Debate/Círuculo. Madrid. Walter, G. (2007). Cataclismo climático. Colección conjeturas Antoni Bosh Editor. Barcelona www.rae.es Real Academia Española. Diccionario de la lengua española. Vigésima segunda edición. Consulta febrero 2008. www.cartesia.org/article.php?sid=85 Por Jorge Fran- co Rey. Introducción a las proyecciones cartográficas y sus conceptos asociados, dedicando especial atención a la proyección y cuadrícula UTM. www.elgps.com/documentos/utm/coordenadas_utm.h tml Coordenadas UTM Escrita por Antonio R. Franco (2000) www.gabrielortiz.com/calculadora_declinacion/entra- da.asp Interesante, ofrece una calculadora para obtener la declinación magnético de un lugar introduciendo las coor- denadas geográficas. No referenciada Bennison, G.M. (1969). An introduction to geological structures and maps.Edw. Arnold Ltd. London. Corberó, M.V. et all. (1988). Trabajar mapas. Biblio- teca de recursos didácticos Alhambra. Madrid Martínez-Torres, L.M.; Ramón-Lluch, R; Eguiluz, L. (1993). Planos acotados aplicados a geología. Servicio editorial Universidad del Pais Vasco. Bilbao. Diccionario Enciclopédico Espasa. 12 tomos. Ed. Es- pasa-Calpe. Madrid 1984. Jacobson, C. (1999). Mapa y brújula Guías Tutor-Ai- re Libre. Ediciones Tutor, S.A. Madrid 2002. 80 pp Lane, Frederic C. (1963) “The Economic Meaning of the Invention of the Compass,” The American Historical Review, Vol. 68, No. 3. (Abr., 1963), p.615 Mapa Topográfico Nacional de España. 1:25.000 y 1.50.000. Dirección General del Instituto Geográfico Na- cional Moreno, R (2000). Los instrumentos utilizados en las ciencias relacionadas con la Cartografía in “De la aguja náutica al GPS” Catálogo de la exposición celebrada en El Puerto de Santa María entre el 21 se septiembre y el 12 de noviembre. Centro Nacional de Información Geográfi- ca. Madrid 2000. 151-175 pp Platt, J. I.; Challinor, J. (1974). Simple geological structures. Metric Edition. Thomas Murby publication of George Allen and Unwin. Boston. Sydney. Platt, J. I. (1980). A series of elementary exercises upon geological maps. Metric Edition. Thomas Murby publication of George Allen and Unwin. Boston. Sydney. 33Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 2008 (16.1) Ramón-Lluch, R.; Martínez-Torres, L. M. (1993). In- troducción a la cartografía geológica. Servicio editorial Universidad del Pais Vasco. Bilbao. Strahler, A. N. (1984). Exercises in physical geo- graphy. John Wiley and Sons. New York Thomas, J. A. G. (1977). An introduction to geologi- cal maps. George Allen and Unwin Thomas Murby. Bos- ton. Sidney. Documentos en Internet www6.uniovi.es/~feli/CursoMDT/CursoMDT.html “Modelos Digitales del terreno” Curso introducción en 6 documentos pdf. Comienza con cuestiones básicas y ter- mina de forma muy técnica. En castellano www.phy6.org/earthmag/Mdmglist.htm Página fir- mada por el Dr. David P. Stern, profesor emérito del Lab for Particles and Fields, Goddard Space Flight Center de Maryland. Bajo el título “La Tierra, el Gran Imán”, con- tiene una buena historia del magnetismo. En castellano http://plata.uda.cl/minas/apuntes/geologia/geologia- general/ggcap11.htm Página de geología de W.Griem & S.Griem-Klee de la Universidad de Atacama (Chile) Clá- sica página con apuntes de geología. Interesante el aparta- do de geología general donde trata los tipos de brújulas de geólogo y mediciones. Hay un apartado con imágenes de brújulas antiguas. http://club.telepolis.com/mgarciasa/var/astrolab.htm Historia del astrolabio, la brújula y la cartografía. Infor- mación general. www.jpimentel.com/ciencias_experimentales/pag- webciencias/pagweb/proyecto_3.htm Proyectos de Talle- res de la Ciencia financiado por la Consejería de Educa- ción de la Junta de Castilla y León. Realizado por profesores del IES “Juana de Pimentel” Arenas de San Pedro. Muy didáctico y sencillo. www.aammb.cat/6_CULTURA.htm Imágenes de brújulasantiguas. Página de “Associació d’Amics de Mu- seu Marítim de Barcelona”. www.landher.net/paginas/default.php?artID=31 Mon- tañismo. Tratan de forma sencilla la utilización de la brú- jula y el mapa. www.observatoriosanjose.com.ar/salains/menu_geo- desia/Geodesia.htm Página argentina con imágenes de instrumentos como brújulas de inclinación. Curioso www.gisiberica.com Tienda de instrumentos que ofrece decenas de tipos de brújulas. También tienen algu- nos textos sencillos y generales sobre magnetismo y brú- julas www.geofisica.unam.mx/~cecilia/cursos/brujula2.pdf Presentación de 14 diapositivas titulado: “Medición de planos geológicos con brújula” de Cecilia Caballero. www.al-top.com/ Tienda que ofrece muchos instru- mentos algunos sofisticados. www.silva.se/upload/manuals/laser_spa.pdf Instruc- ciones de uso de una brújula con láser incorporado www.cnudiver.cl/articulos/brujula.doc Sobre la brú- jula y sus aplicaciones bastante claras y sencillas del buzo de la armada Frenando Aspillada R. www.wikipedia.org/ La conocida enciclopedia libre. Los documentos pueden contener errores. www.iugg.org/ Página de “International Union of Ge- odesy and Geophysics”. Mucha información sobre geo- magnetismo. En inglés http://manual.endureros.com/enduro/orientacion.htm# norteGeográfico Página sencilla sobre nortes, mapas y brújulas a nivel de la ESO. www.angelfire.com/ms2/luegexpedition2000/docu- ments/mag_tierra.html Breve artículo del diario Le Mon- de: “La Tierra podría perder el Norte magnético” publica- do el 24 de abril de 2002 http://bttexplorer.com/Manual%20de%20Orienta- cion.htm Sencillo manual de orientación para actividades en el campo. http://club.telepolis.com/geografo/general/topografico. htm#escala Información general sobre mapas topográficos. www.gpsnuts.com/myGPS/GPS/Tutorials/Maps/map s.htm Un curso sencillo sobre mapas de la United States Geological Survey (USGS), en ingles. www.la-forquita.com/geonatura/Herramientas_orien- tacion.htm Documento muy claro sobre orientación, ma- pas, nortes y brújulas, a nivel de 1º de Bachillerato www.rutasnavarra.com/asp/asp_artic/234.asp# Con- ceptos básicos de orientación con brújula silva, a nivel ESO http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volu- men3/ciencia3/113/htm/sec_8.htm Sobre las variaciones del campo magnético terrestre www.librosmaravillosos.com/longitud/capitulo05.ht ml Capítulo 5 del libro de Dava Sobel titulado “Longitu- de”. Sobre como intentaron solucionar en la Edad Media el problema de la declinación magnética. Curioso www.snowballearth.org/people.html#hoffman Sobre la hipótesis de la Tierra Blanca, se puede acceder al famoso artículo publicado en la revista “Science”. También ofrece un perfil de los que elaboraron la hipótesis ente ellos Paul Hoffman y Joe Kirschvink. Muy buena aunque en inglés. www.manualvuelo.com/INS/INS29.html Trata sobre las brújulas de los aviones. Curioso www.windows.ucar.edu/tour/link=/physical_scien- ce/magnetism/north_mag_pole_interactive.sp.html Sobre una imagen del hemisferio norte puedes mover una brúju- la virtual http://recursos.cnice.mec.es/bancoimagenes2/busca- dor/index.php Banco de imágenes del Ministerio de Edu- cación y Ciencia. Se pueden utilizar libremente para la docencia. Tienen buena calidad. http://www.escolar.com/avanzado/geografia008.htm Coordenadas geográficas http://www.es.ucsc.edu/~glatz/geodynamo.html Mo- delos geomagnéticos. Firmado por Gary A. Glatzmaier de la Univ. de California. http://www.geolab.nrcan.gc.ca/geomag/long_mvt_nmp _e.shtml Materiales del Geological Survey of Canada. Con- tine información sobre la deriva del polo norte magnético. http://geo.ya.com/ascensiones/orientacion.htm Página sobre orientación y mapas. Sencilla y clara.� Fecha de recepción del original: 28 marzo 2008. Fecha de aceptación definitiva: 15 mayo 2008. 34 Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 2008 (16.1)