mm0801040100

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Colecciones de ejercicios
Inecuaciones
Una incógnita. A
1. Resuelve la inecuación:
1. 2(x+1)-3x < 0 2. x-2(x-3)-8 < 2 3. 3(x-3)+12  5x 4. 3x+6 > 2(2x+2) 5. 4x+3  3(x-2)+6
6. 2(x+1)-3x+1 < 2x 7. 2(2x+1)-3x-1  2 8. 3-3x < 7-2(2x+2) 9. 5x-3 > 3(2x-1)+1 10. 7x-6  2(3x-2)-3
11. 3-2x  2(x+1)-3x 12. 3x-2 > 2(3x-2)+6 13. 2-3x < 7-2(2x+3) 14. 3-2(x+2)+7x > 3x 15. 3x-2-3(x+1)  x-2
16. 3(x+1)  2(x+1)+4 17. 7x-8  3(3x-2)-x 18. 7x-2  3(2x+2)-10 19. 3-2x-2(x-2)  6-5x 20. 2(3x+2)-x-8 < 2x-2
21. 4x-3-2(x+3) > 3x-8 22. 7x-3(x-3)-13 > 3x-2 23. 3(2x-2)-2x+7  3x-1 24. 2(3x-1)-2x+2  5x-3 25. 2(3x+3)-3x-1 < 4x+3
2. Resuelve la inecuación:
1. 5
12
 + x+2
6
 < 1 2. 19
24
 + x+3
12
 > 1 3. x- 7x-2
12
  x-1
6
4. 3x+16
20
 -1  x-1
4
5. 11x+3
16
 + x-1
4
 < x
6. 12x+3
16
 - x-2
2
 > 1 7. 2x+3
4
 - 3x-4
10
  1 8. x- 7x+3
12
  3x-3
8
9. 3x+2
5
 - 5-2x
10
 < x 10. x+5
8
 + 3x+2
4
 -x > 1
11. 4x+3
12
 + x+2
2
 -x  1 12. 3x-1
6
 + 2(x+1)
3
  x 13. 4x-5
6
 - 1-2x
4
 < x-1 14. x- x-2
6
 - 13x-11
15
 > 1 15. 15x+2
18
 - 1-3x
3
  2x
16. 2- 3x+3
4
  4x+7
8
 -x 17. 1- 5(x+2)
12
 < 3x+1
4
 -x 18. 2x- 3x-3
2
 - 9x-8
20
 > 2 19. x- 3x-1
9
 - 19x-24
27
  1 20. 5x+21
30
 - x-2
10
 - x-1
5
  1
3. Resuelve la inecuación:
1. -x2-x-2 < 2x 2. 2-x2 < 1+3x2 3. 3x-x2-1  3x 4. x2+3x-1  3x 5. 6x-2-x2 < 3x
6. x2+x+4 > x+3 7. 3x2-2x  4x2 8. 2x-2-x2  x-2 9. x-2+3x2 < 2 10. x2+4x-3 > x-3
11. x-x2+2  3x+2 12. x2-x  2x2-2x 13. 4-2x2-x < 1-2x 14. 2x2+x-1 > 2x+5 15. 1-3x-4x2  x+2
16. x2+x+1  2x2+x 17. x-16x2-3 < x-2 18. 2x-x2-2 > 2x-1 19. 2x2-2x+1  2-x 20. 3+3x2-x  1-6x
21. x+2x2-2 < 1-4x 22. 9x-2-x2 > 3x+8 23. 8x2+x-5  3x-2 24. x-3x2+3  2x+3 25. x2+x+9 < 2x2+x 
4. Resuelve la inecuación:
1. x
2-4
6
 - x
2+x
2
 < x 2. 7x+21
24
 - x
2-x
6
 -x > 1 3. x
2+x
4
 - x
2-11x+2
16
  x 4. 2x
2+3x
2
 - 7x
2+14x
8
 > 1
5. 2x-x
2
10
 - 4x
2-5x+4
20
  x 6. x2- x
2-2x
2
 - 7x
2-4
8
  1 7. x
2+x
8
 - x-6-10x
2
16
 +x < 0 8. x
2+13x+4
18
 + x
2+2x
6
  2x
9. x
2+3x
2
 - 11x
2-3x-2
16
  2x 10. 2x
2+3
3
 - 14x
2-8x+15
27
 < x 11. x2- 18x
2-11x+1
30
 > 3x
2+x
5
12. x
2+2x
2
 - 1-3x-x
2
6
 < x2+2x
13. 4x
2-9x+1
10
 + 3x
2+x
4
 > x2-x 14. x2- 19x
2-5x+2
24
  2x
2+3x
12
15. x2- 2x
2-1
6
 - 2x
2+5x-6
12
  1 16. x2- 3x
2+x
4
 - 2x
2-x-14
16
  1
5. Resuelve la inecuación:
1. 2
x-3
 < 0 2. -2
x+1
 < 0 3. 2
1-3x
 < 0 4. -1
3-2x
 < 0 5. 25
x+3
 > 0 6. 1
2-x
 > 0 7. -1
x-1
 > 0 8. -5
5-x
 > 0
9. 2
2x-1
  0 10. -3
3x+2
  0 11. 10
5-x
  0 12. -3
1-x
  0 13. 1
x+2
  0 14. -3
2x+3
  0 15. 5
2-4x
  0 16. -2
6-2x
  0
17. x+2
x-1
 < 0 18. 2x+1
2-x
 < 0 19. 1-x
x+1
 < 0 20. 1-2x
2-x
 < 0 21. 2x+1
2x-1
 > 0 22. 1+2x
1-2x
 > 0 23. 3-x
x+3
 > 0 24. 2-x
2-3x
 > 0
25. x+1
x-2
  0 26. x+5
3-x
  0 27. 1-2x
x+2
  0 28. 3-x
2-3x
  0 29. 2x+1
2x-1
  0 30. 2+x
1-2x
  0 31. 5-x
x-5
  0 32. 6-3x
2-4x
  0
Página 1 de 3 13 de noviembre de 2018
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Colecciones de ejercicios
Inecuaciones
Una incógnita. A
6. Resuelve la inecuación:
1. x
x-1
 < 1 2. 2x
2x+1
 > 1 3. -2x
3-x
  2 4. -3x
2-x
  3 5. x+1
2x-1
 < 1
2
6. 2x
3x-2
 > 2
3
7. 3x-1
1-2x
  - 3
2
8. 2
1-x
 < 2 9. 3
2x-1
  1 10. 1
2x+3
  1 11. 2x+1
x+2
 < 1 12. x-2
2x+3
 > 1
13. x-2
2-x
  1 14. 2x+1
2x+1
  2 15. 2-x
x-1
  2 16. 2-x
1-2x
  2 17. 2-4x
2x-1
  2 18. x+2
x+1
 < x-2
2x+2
19. x
x-2
  2
2x-4
20. x+2
x-1
 + x
2x-2
  0 21. x+1
2x+1
 - 1
4x+2
  1 22. 1
x-1
 - 1
2x-2
  1 23. x
x-2
 - x+1
2x-4
  0 24. x+1
x-1
 + 2x-1
2x-2
  1
7. Determina los valores de x que hacen que la siguiente raíz sea un número real:
1. x-5 2. 2x-4 3. 3-x 4. 3-4x 5. x2-4 6. 1-x2 7. x2-x-2 8. x2+x+2
9. x-2
3
10. 1
2x-1
11. 2
2-x
12. -2
2x+1
13. x+1
x+2
14. 1-x
x-2
 15. 1- 1
x-1
 16. x+1
x-1
 -2
8. Resuelve el sistema:
1. x < 2
x < 5
2. x  1
x < -2
3. x  3
x > 5
4. x  5
x > -1
5. x > -2
x < 3
6. x < 2
x > 3
7. x  -2
x < 2
8. x  -3
x  0
9. x  2
x < 4
10. x  -1
x  3
11. x  -2
x  -2
12. x  -2
x > 1
13. x > 2
x > -1
14. x  0
x  -4
15. x  2
x > -2
16. x+3  4
1-2x > 5
17. 2x+1 < 2
1-x > -2
18. x-2 < 2
5-2x  0
19. x-2  2
2-2x  1
20. 2x-1 > 0
2-x < 1
21. 2x+1  0
2-x < 3
22. 2x-2  1
2-x < 0
23. 2x-1  2
2-2x  3
24. x+2 > 1
1-2x > 0
25. 2-x  2
2x-1 < 4
26. x+2  5
2x-1  2
27. 2-x > 2
3x-2 > 3
28. 1-x  2
2x+1 > 1
29. 3-x  2
2x+3  5
30. 1-2x  1
x+2 > 1-2x
31. x+2 > 2x-1
2x+2 < x-3
32. x+3  2x-1
x+2 < 3-x
33. 1-2x  x+2
x+1 < 2-x
34. x+2  3+2x
2x-1  x+2
35. 2x-1  x-1
1-2x  x-1
36. 2x+1 > 2-x
1-x < 1+x
37. x-2  2x-3
x+2 > 2-x
38. 2-x  1+2x
x-2 > 1-x
39. x+3 > 2-x
2x+3 > 2+3x
40. 2x-1  x+2
1-2x < x
41. 2x+4  2-x
2+x > 1+2x
42. x+1  2x-1
1-x  x-4
 
43. 2-x < 2x+1
2x-3 > 3x-2
 44. 2x-1  x-3
2-x < 1+2x
 45. 3x-3  x+2
3-x  x-2
 46. 2x+2 < 1-x
2-3x  1-2x
47. x-2 < 2x+1
3-x  5+x
48. x-1 < 2x+3
2-x  5-3x
 Soluciones
1.1. (2,+) 1.2. (-4,+) 1.3. 3
2
,+ 1.4. (-,2) 1.5. (-,-3] 1.6. (1,+) 1.7. (-,1] 1.8. (-,2) 1.9. (-,-1) 1.10. [-1,+) 1.11. (-,1] 1.12. (-,0)
1.13. (-,-1) 1.14. -1
2
,+ 1.15. [-3,+) 1.16. (-,3] 1.17. (-,-2] 1.18. (-,-2] 1.19. [-1,+) 1.20. -,2
3
 1.21. (-,-1) 1.22. (2,+) 1.23. [-2,+)
1.24. (-,3] 1.25. (2,+) 2.1. -,3
2
 2.2. -1
2
,+ 2.3. -,-4
3
 2.4. -, 1
2
 2.5. (-1,+) 2.6. -3
4
,+ 2.7. -,-3
4
 2.8. [-3,+) 2.9. -1
2
, 2.10.
(-,1) 2.11. 3
2
,+ 2.12. [-3,+) 2.13. -, 1
2
 2.14. (-,2) 2.15. -4
3
,+ 2.16. -,3
2
 2.17. -1
2
,+ 2.18. (2,+) 2.19. [0,+) 2.20. -,3
4
 3.1.
(-,-2)( -1,+) 3.2. -,-1
2

1
2
,+ 3.3. (-,+) 3.4. (-,-1][1,+) 3.5. (-,1)(2,+) 3.6. (-,+) 3.7. (-,-2][0,+) 3.8. [0,1] 3.9. -4
3
,1 3.10.
(-,-3)(0,+) 3.11. (-,-2][0,+) 3.12. [0,1] 3.13. (-,-1) 3
2
,+ 3.14. -,-3
2
(2,+) 3.15. (-,+) 3.16. [-1,1] 3.17. (-,+) 3.18. inc 3.19.
-,-1
2
(1,+) 3.20. (-,-1] -2
3
,+ 3.21. -3, 1
2
 3.22. inc 3.23. -1
2
,3
4
 3.24. -1
3
,0 3.25. (-,-3)(3,+) 4.1. (-,-4) -1
2
,+ 4.2. -3,-1
4
 4.3.
-2
3
,1 4.4. (-,-2)(4,+) 4.5. -4
3
,-1
2
 4.6. 2
3
,2 4.7. -4
3
,-2
3
 4.8. 1
4
,4 4.9. -2, 1
3
 4.10. 3
4
,4 4.11. 1
3
, 1
2
 4.12. (-,-1) -1
2
,+ 4.13.
(-,-2) -1
3
,+ 4.14. [-1,2] 4.15. -1
2
,4
3
 4.16. -,-1
2
[2,+) 5.1. (-,3) 5.2. (-1,+) 5.3. 1
3
,+ 5.4. -,3
2
 5.5. (-3,+) 5.6. (-,2) 5.7. (-,1)
Página 2 de 3 13 de noviembre de 2018
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Colecciones de ejercicios
Inecuaciones
Una incógnita. A
5.8. (5,+) 5.9. -, 1
2
 5.10. -2
3
,+ 5.11. (5,+) 5.12. (-,1) 5.13. (-2,+) 5.14. -,-3
2
 5.15. -, 1
2
 5.16. (3,+) 5.17. (-2,1) 5.18.
-,-1
2
(2,+) 5.19. (-,-1)(1,+) 5.20. 1
2
,2 5.21. -,-1
2
 1
2
,+ 5.22. -1
2
, 1
2
 5.23. (-3,3) 5.24. -,2
3
(2,+) 5.25. [-1,2) 5.26. (-,-5](3,+)
5.27. (-,-2) 1
2
,+ 5.28. 2
3
,3 5.29. -,-1
2

1
2
,+ 5.30. -2, 1
2
 5.31. inc 5.32. -, 1
2
[2,+) 6.1. (-,1) 6.2. -,-1
2
 6.3. (-,3) 6.4. (2,+)
6.5. -, 1
2
 6.6. 2
3
,+ 6.7. 1
2
,+ 6.8. (-,0)(1,+) 6.9. -, 1
2
[2,+) 6.10. -3
2
,-1 6.11. (-2,1) 6.12. -5,-3
2
 6.13. (-,0](2,+) 6.14.
-,-3
2
(-1,+) 6.15. 1,4
3
 6.16. (-,0] 1
2
,+ 6.17. -, 1
2
 1
2
,+ 6.18. (-6,-1) 6.19. (-,1](2,+) 6.20. -4
3
,1 6.21. -,-1
2
 -1
2
,+ 6.22.
1,2
3
 6.23. (-,1](2,+) 6.24. -,--3
2
(1,+) 7.1. [5,+) 7.2. [2,+) 7.3. (-,3] 7.4. -,4
3
 7.5. (-,-2][2,+) 7.6. [-1,1] 7.7. (-,-1][2,+) 7.8.
(-,+) 7.9. [2,+) 7.10. 1
2
,+ 7.11. (-,2) 7.12. -,-1
2
 7.13. (-,-2)[-1,+) 7.14. [1,2) 7.15. (-,1)[2,+) 7.16. (1,3] 8.1. (-,2) 8.2. (-,-2)
8.3. (5,+) 8.4.(-1,5] 8.5. (-2,3) 8.6. inc 8.7. (-,-2] 8.8. (-,-3] 8.9. [2,4) 8.10. [3,+) 8.11. -2 8.12. inc 8.13. (2,+) 8.14. [-4,0] 8.15. [2,+)
8.16. (-,-2) 8.17. -, 1
2
 8.18. -,5
2
 8.19. -, 1
2
 8.20. (1,+) 8.21. -1
2
,+ 8.22. (2,+) 8.23. 3
2
,+ 8.24. -1, 1
2
 8.25. 0,5
2
 8.26. 3
2
,3
8.27. inc 8.28. inc 8.29. 1 8.30. -1
3
,0 8.31. (-,-5) 8.32. -, 1
2
 8.33. -,-1
3
 8.34. (-,-1] 8.35. 2
3
,+ 8.36. 1
3
,+ 8.37. [1,+) 8.38.
3
2
,+ 8.39. -1
2
,1 8.40. 1
3
,3 8.41. -2
3
,1 8.42. 2,5
2
 8.43. inc 8.44. inc 8.45. 5
2
 8.46. inc 8.47. [-1,+) 8.48. -4,3
2
Página 3 de 3 13 de noviembre de 2018