Fase 3_DiegoJimenez

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Fase 3 
Aplicación del principio de conservación de la materia en problemas de balance de materia 
 
Estudiantes: 
Diego Armado Jiménez Buelvas 
 
Balance de materia y energía 
Grupo académico: 301103_3 
 
 
 
Tutor: 
Juan Carlos Montero 
 
 
 
 
Escuela de Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería 
ECBTI 
Universidad Nacional Abierta y a Distancia 
UNAD 
19/10/2022 
 
1. Problema de extracción 
Un grupo de investigadores está estudiando la forma de disminuir el contenido de 
taninos de una muestra de frijol, pues han encontrado que un porcentaje elevado de taninos en el 
alimento podría tener efectos antinutricionales. Los investigadores toman una muestra de 
125gramos de frijol molido con una composición porcentual en peso de 42% de agua, 18% de 
taninos y 40% de sólidos solubles que no son taninos; la muestra ingresa a un equipo extractor 
en donde también ingresa una corriente de 280 gramos de agua caliente que retira el 85% en peso 
de los taninos del frijol; del equipo salen dos corrientes, una corresponde al agua caliente con los 
taninos que ha arrastrado y otra es la corriente de frijol molido que sale en forma de pasta ya que 
se humedece dentro del equipo absorbiendo 13% en peso del agua que ingresó. Con base en esta 
descripción realice los siguientes pasos: 
a. Elabore un diagrama de bloques para la situación indicando cada una de las entradas y 
salidas de materia en la etapa de extracción e incluyendo los datos conocidos. 
 
 
 
 
 
 
b. Establezca el balance de materia para calcular la composición de los componentes de la 
corriente de salida de agua y taninos. 
 Composición en gramos de agua, taninos y solidos solubles en la muestra es decir 
corriente 1(F1). 
 Gramos de agua=
42%∗125 𝑔
100%
= 52,5 𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 
 Gramos de taninos= 
18%∗125 𝑔
100%
= 22,5 𝑔 𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑛𝑖𝑛𝑜𝑠 
F1 Muestra de Frijol 
125g 
F2 280g de agua Caliente F4 Agua Caliente 
 con los taninos 
F3 Frijol Molido en forma 
de pasta 
Equipo extractor 
 Gramos de solidos solubles 
40%∗125 𝑔
100%
= 50 𝑔 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑏𝑙𝑒𝑠 
 Ahora calculamos la cantidad de taninos en la corriente 3 (F3) 
 
85%∗22,5 𝑔
100%
= 19.125 𝑔 𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑛𝑖𝑛𝑜𝑠 
 Calculas la cantidad de agua que sale por la corriente 4 (F4) teniendo presente el 
agua que entra por las corrientes 1(F1) y 2 (F2). 
 (F1) 52.5 g + (F2)280g= 332.5 g de agua ingresan al extractor 
 (F4)= 
13%∗332.5 𝑔
100%
= 43.225 𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 
 
 Ahora hacemos el balance de materia de taninos y agua que salen por las 
corrientes 
 Balance general: A + B= C + D ==> (F1) + (F2) = (F3) + (F4) 
 Para el balance de taninos tenemos que 
22.5 g+ 0 g = 19.125 g + (F4) entonces (F4) = 22.5g – 19.125g (F4) = 3.375 g de 
taninos 22.5g + 0 g =19.125 + 3.375 g 
 Para el balance de agua 
52.5 g + 280g = (F3) + 43.225 g entonces (F3) = (52.5+280) g – 43.225 g 
(F3) =289.275 g de aguas 52.5 g + 280g = 289.275g + 43.225 g 
 
c. Calcule el peso total de la corriente de pasta de salida y la composición másica de todos 
sus componentes. 
 Corriente total en (F4) 225g + 280 g = (289.275+19.125g) + (F4) 
 (F4) =505g – 308.4g = (F4)= 196.6 g 
 Ahora se calcula la composición porcentual 
 Taninos = 
3.375𝑔∗100%
196.6 
= 1.716% de taninos 
 Agua= 
43.225𝑔∗100%
196.6𝑔
=21.986% de agua 
 Solidos solubles= 100% = %agua+ %taninos + %solidos solubles 
 %solidos solubles= 100%- (21.986%+1.716%)= 76.298 % 
 
2. Problema de mezcla 
Una empresa que produce gajos de mandarina en almíbar alimenta al proceso 
170kg/h de fruta entera. Esta fruta se selecciona y hay una pérdida de 3.5% de fruta que se 
encuentra en mal estado. La fruta de calidad se envía al pelado y se elimina 18% en peso 
de cáscara respecto al peso de fruta seleccionada. Finalmente, la fruta se desgaja y se 
mezcla con el jarabe. La mezcla tiene una composición de 50% en peso de gajos y 50% 
en peso de jarabe. Con base en esta descripción realice los siguientes pasos: 
a. Elabore un diagrama de bloques para la situación indicando cada una de las etapas 
descritas, y las entradas y salidas de materia en cada una de ellas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mezcla 
Pelado 
Pérdida del 3,5% 
Mandarina de calidad 
164,05Kg/h 18% peso en cascara 
Mandarina 170Kg/h 
Selección 
Jarabe 
Peso porcentual 
=50% Jarabe 
50% Gajos 
Pulpa Mandarina 134.521Kg/h 
Desgajado 
Mesclado 
b. Calcule la cantidad de jarabe requerida para procesar los 170 kg/h de fruta 
entera. 
 Xcantidad de Jarabe= 170𝐾𝑔 ∗ 0,3.5 = 5.95𝐾𝑔 
 170𝐾𝑔 − 5.95𝐾𝑔 = 164.05𝐾𝑔 
 164.05𝐾𝑔 ∗ 0.18 = 29.529𝐾𝑔 
 164.06𝐾𝑔 − 29.521𝐾𝑔 = 134.521𝐾𝑔 
R/ Tenemos un total de 134.521Kg en gajo de mandarina y debido a que esto supone un 50% se 
deduce que el peso en jarabe es de igualmente de 134.521Kg 
c. Calcule la cantidad en kg de fruta en mal estado y cáscara separada. 
170𝐾𝑔 ∗ 0,3.5 = 5.95𝐾𝑔 𝐹𝑟𝑢𝑡𝑎 𝑒𝑛 𝑚𝑎𝑙 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 
164.05𝐾𝑔 ∗ 0.18 = 29.529𝐾𝑔 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑛 𝑐𝑎𝑠𝑐𝑎𝑟𝑎 
R/Al sumar el peso de la fruta en mal estado que equivale a 5.95Kg mas el peso en 
cascara desechada en el pelado que es de 29.529Kg nos da como resultado 35.429Kg 
3. Problema de recirculación 
El siguiente diagrama representa un proceso que involucra una etapa de evaporación y 
una etapa de cristalización. Al evaporador ingresan 12500kg/h de una solución de agua y sacarosa, 
con un porcentaje en peso de sacarosa del 25%. Del evaporador sale una solución concentrada con 
un porcentaje en peso de 50% de sacarosa, esta solución ingresa al cristalizador donde se obtiene 
un producto final que consiste en cristales de sacarosa con algo de humedad, el porcentaje de 
sacarosa en este producto es del 95.4%. Sin embargo, fue necesario recircular una parte de la 
corriente del cristalizador y hacerla retornar a la entrada del evaporador, esta corriente recirculada 
tiene una concentración en base seca de 0.6kg de sacarosa / kg de agua. 
Con base en esta descripción realice los siguientes pasos: 
 
a. Nombre las corrientes del diagrama de bloques e incluya todos los datos de composición 
conocidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b. A partir de un balance de materia calcule el flujo correspondiente a la corriente que se 
recircula. 
𝐵𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 
𝐹1 = 𝐹2 + 𝐹4 
𝐵𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑐𝑎𝑟𝑜𝑠𝑎 
0.25 ∗ 𝐹1 = 0.954 ∗ 𝐹4 
 
F1 12500kg/h 
25% sacarosa 
F3 50% 
F2 
F4 Cristales de 
sacarosa 95.4% 
F5 0.6Kg de 
sacarosa/Kg por 
agua 
12500𝑘𝑔 ∗ 0,25 = 3125𝑘𝑔 3125𝑘𝑔 = 0,954 ∗ 𝐹4 
3125𝑘𝑔 ÷ 0,954 = 3275.68𝑘𝑔 
12500 − 3275,68 = 9224.32𝑘𝑔 
𝐵𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟 
𝐹3 = 𝐹4 + 𝐹5 
0.5 ∗ 𝐹3 = 0.954 ∗ 𝐹4 + 0.6/1.6 ∗ 𝐹5 
𝐼𝑔𝑢𝑎𝑙𝑎𝑚𝑜𝑠 
0.5 ∗ (𝐹4 + 𝐹5) = 0.954 ∗ 𝐹4 +
0.6
1.6
∗ 𝐹5 
0.5 ∗ 3275,68𝑘𝑔 + 𝐹5 = 0,954 ∗ 3275,68𝑘𝑔 + 0,375 ∗ 𝐹5 
1637.84𝑘𝑔 + 0,5 ∗ 𝐹5 = 3125𝑘𝑔 + 0,375 ∗ 𝐹5 
 
0,5 ∗ 𝐹5 − 0,375 ∗ 𝐹5 = 3125𝑘𝑔 − 1637,84𝑘𝑔 
0,125 ∗ 𝐹5 = 1487,16𝑘𝑔 
𝐹5 =
1487,16𝑘𝑔
0,125
 
𝐹5 = 11897,28𝑘𝑔 
 
4. Problema con reacción química 
Una industria de bebidas ha decidido innovar en una línea de sueros hidratantes que 
puedan prepararse en casa a partir de sobres que contienen compuestos rehidratantes y que 
puedan mezclarse con agua. Cada sobre tiene un peso de 27,9gramos y su composición 
porcentual es la siguiente: 
COMPONENTE % PESO 
Glucosa 71.68 
Cloruro de sodio 12.55 
Citrato trisódico 10.39 
Cloruro de potasio 5.38 
 
La industria puede fabricar la glucosa con base en uno de los subproductos de otra línea de 
proceso, para ello los ingenieros llevan a cabo la siguiente reacción: 
𝐶12𝐻22𝑂11 + 𝐻2𝑂 → 𝐶6𝐻12𝑂6 
Con base en esta descripción realice los siguientes pasos: 
a. Elaboreun diagrama de bloques para la situación indicando cada una de las entradas y 
salidas de materia en el reactor donde ocurre la obtención de glucosa e indique todos los 
datos conocidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Reacción balanceada 
𝐶12𝐻22𝑂11 + 𝐻2𝑂 → 2𝐶6𝐻12𝑂6 
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑡𝑜𝑠𝑎 = 12.011 ∗ 12 + 1.008 ∗ 22 + 15.999 ∗ 11 = 342.287𝑔 
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1.008 ∗ 2 + 15.999 ∗ 1 = 18.015𝑔 
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑙𝑢𝑐𝑜𝑠𝑎 = 2 ∗ 12.011 ∗ 6 + 2 ∗ 1.008 ∗ 12 + 2 ∗ 15.999 ∗ 6
= 360.312𝑔 
 
a. Establezca el balance de materia para calcular la cantidad de sobres que se pueden 
producir a partir de 250kg de maltosa si el rendimiento de la reacción es del 92.6%. 
250 𝑘𝑔(𝑚𝑎𝑙𝑡𝑜𝑠𝑎) ∗ (360 𝑘𝑔 𝑔𝑙𝑢𝑐𝑜𝑠𝑎/342 𝑘𝑔 𝑚𝑎𝑙𝑡𝑜𝑠𝑎) 
= 263.1578947𝑘𝑔 
0.926 ∗ 263.15 = 243.6769𝑘𝑔 𝑔𝑙𝑢𝑐𝑜𝑠𝑎 
 
 
 
Reacción 
Maltosa 
Glucosa 
Agua 
 
b. Calcule la cantidad requerida de cada componente para generar la mezcla total de sales 
rehidratantes. 
𝐺𝑙𝑢𝑐𝑜𝑠𝑎 = 0.7168 ∗ 27.9 = 19.99872𝑔 
𝐶𝑙𝑜𝑟𝑢𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑑𝑖𝑜 = 0.1255 ∗ 27.9 = 3.50145𝑔 
𝐶𝑖𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 𝑡𝑟𝑖𝑠𝑜𝑑𝑖𝑐𝑜 = 0.1039 ∗ 27.9 = 2.89881𝑔 
𝐶𝑙𝑜𝑟𝑢𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑎𝑠𝑖𝑜 = 0.0538 ∗ 27.9 = 1.50102𝑔 
 
243,68𝑘𝑔 ÷ 19.99872 = 12.18477983𝑘𝑔